CN115567186A - 一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法 - Google Patents

一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法 Download PDF

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CN115567186A CN202211155199.6A CN202211155199A CN115567186A CN 115567186 A CN115567186 A CN 115567186A CN 202211155199 A CN202211155199 A CN 202211155199A CN 115567186 A CN115567186 A CN 115567186A
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Abstract

本发明设计一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，首先自定义系统参数，利用logistic混沌序列与被加密的原图像素值得到按位异或加密Kent混沌初值，得到预加密图像矩阵；利用定义的窗口大小将像素值和混沌序列值接连置入窗口中，并提取出窗口中最小混沌值对应的像素值作为窗口置乱输出图像的一个像素点，提取直到图像像素全部输出；根据定义置乱深度对输出矩阵转置后多次窗口置乱；将多个混沌序列值作为深度窗口置乱的初值，对通过深度窗口置乱后输出的多个加密图像进行优选。最后，将优选出的混沌初值以及自定义数据作为密钥，秘密发往接收端，并在公共信道传输加密图像，接收端根据密钥即解出正确的原始图像；加密后的图像具有良好的安全性和稳定性。

Description

一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法
技术领域
本发明属于通信技术以及计算机技术领域，尤其涉及一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法。
背景技术
图像加密在信息传输过程中作为一种保密措施而被人们广泛关注与应用，随着社会信息化的发展，信息安全收到了挑战，因此图像加密在信息的传输中得到了人们的重视。
图像加密方法主要技术分为基于矩阵变换加密、基于变换域加密、基于DNA编码加密、基于神经网络加密和基于混沌理论加密。基于矩阵变换的方法包括Arnold置乱，优点是置乱程度高，缺点是有周期性，恢复图像消耗时间较大，且只能应用在方形图像；像素比特位交换，优点是简单，速度快，能与一些特殊序列相结合，例如混沌序列，缺点是容易将重要的高位数据移动到低位导致变化后受干扰影响巨大；位平面置乱，优缺点与像素比特位交换类似；混沌置乱，优点是方式丰富，混沌特性原因加密性能优秀，安全性高。
基于变换域的加密方法有DCT变换、小波变换等，优点是隐藏性好，缺点是如果加密后图像经历压缩则有可能导致秘密数据被严重破环。
基于DNA编码加密，根据碱基互补配对原则，将图像信息与DNA序列结合，生成对应的密文信息，优点是存储量大，并行处理能力强，且自带扩散效果，缺点是编解码方案仅有8种，且加密后图像特征不稳定。
基于神经网络的加密方案，使用神经网络产生序列，置乱像素位置或是替换像素值，缺点是神经网络速度不佳。
基于混沌理论加密方案，主要是借助于混沌的初值敏感性和内在随机性特征，利用混沌序列的不可预测性来完成图像加密，因此常常应用与图像加密领域。例如利用混沌系统生成的混沌矩阵于明文图像进行异或运算，然后进行置乱运算，该加密方法过程简单易行，但密文分布不均匀，难以抵抗统计攻击；部分研究者通过改进混沌系统，从而提升加密效果。相对于其他加密方案，混沌理论加密方案由于序列丰富，可进行异或、置乱等一系列加密操作，适应性强，密钥空间大的特点而被重视。然而通常情况下混沌加密方案有着置乱复杂度低，根据不同的加密密钥得到的秘密图像相关性特征不稳定的问题，因此针对图像加密的安全性与稳定性而进行混沌序列优选和改进置乱方法也将成为图像加密领域的研究方向之一。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明设计一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法。
一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，具体包括以下步骤：
步骤1：获取准备进行优选混沌置乱的图像参数，以及设置加密参数；
步骤1.1：首先载入准备进行优选混沌置乱的图像I，并读取图像I的行数记为MI，列数记为NI，像素个数记为N；
其次选择一维混沌系统，按照系统对应的初值、分型参数生成相应的长度为N的混沌序列，并对所有序列值取绝对值；混沌初值在选择的混沌系统初值范围内均匀取值，确保共取Nc个初值Ci，i＝1，2，…，Nc，其中Nc为自定义参数，Nc为大于0的整数，进而生成Nc组长度为N的混沌序列，记为li(j)，i＝1，2，…，Nc，j＝1，2，…，N，将i从1到Nc的每一条混沌序列li(j)分别各自应用于窗口置乱；同时设置异或处理的密钥Cy；
步骤1.2：设置完成混沌参数后对窗口置乱参数进行设置；设置循环置乱次数Ns，根据复杂度需求自定义设置，其范围为1≤Ns的整数；
步骤1.3：定义准备进行深度窗口置乱的矩阵为It(m，n)，m＝1，2，…，MI，n＝1，2，…，NI，将矩阵It初始设置为对原始图像I进行按位混沌异或处理后的矩阵，具体方法为将Cy作为初始logistic混沌初值，再根据原图I的第一个像素点数值I(1)，获取logistic序列中的第I(1)个数值，作为第二次logistic的初值，重复多次，直到对原图I的所有像素点完成计算，如式1所示：
Figure BDA0003858096480000021
其中logistic(a)是初值为a的logistic混沌序列产生函数；将最终得到的数值CkN作为Kent混沌初值，生成Kent混沌序列，Kent的混沌参数为0.4997，长度为N，并将Kent序列转换为MI×NI的矩阵，与原始图像的每一个像素进行按位异或后生成的矩阵记作It；
步骤2：对混沌深度窗口置乱进行窗口设置，同时建立窗口置乱规则；
步骤2.1：首先对步骤1.3得到的矩阵It进行更新，将It的像素点以第一列为基础，依次将其他列像素连接在一起，从而将矩阵转为一行，将相应项记为序列p(j)，j＝1，2，…，N，如式2所示：
Figure BDA0003858096480000031
步骤2.2：根据复杂度需求自定义设置窗口置乱的窗口大小W，其范围为1＜W≤N的任意整数；接下来利用设置的窗口大小W，初始将序列p(j)，j＝1，2，…，N的前W个像素值p(1)到p(W)依次填入窗口中，在窗口中记为h(1)到h(W)，并将序列li(j)，j＝1，2，…，N中1到W个序列值li(1)到li(W)标记在窗口对应的值上，在窗口中记为r(1)到r(W)；
步骤3：对步骤1按位混沌异或处理后的矩阵It进行混沌深度窗口置乱；
步骤3.1：首先设窗口置乱输出的矩阵为Ji，窗口移动位数为k，更新1×N的矩阵Ji，变量k，以及置乱窗口状态；首次运行时Ji大小为1×N的空矩阵且k＝1；其次利用min(·)函数计算窗口中的混沌序列r(i)，i＝1，2，…，W的最小值t及最小值索引pos，如式3所示：
[t，pos]＝min(r(i))，i＝1，2，…，W (3)
其次将窗口像素值序列h(i)，i＝1，2，…，W中pos索引处的像素值h(pos)输出到大小为1×N的输出矩阵Ji中，如式4所示：
Ji(k)＝p(pos) (4)
然后将窗口中序列r(i)，i＝1，2，…，W的所有序列值减t；
在窗口变换的同时判断像素值序列p输入到窗口中的索引是否超出范围；若W+k≤N，则将窗口中序列h(i)，i＝1，2，…，W的pos索引处值更新为序列li(j)，i＝1，2，…，Nc，j＝1，2，…，N中的li(W+k)，将窗口中序列r(i)，i＝1，2，…，W的pos索引处值更新为序列p(j)，j＝1，2，…，N中的p(W+k)；若W+k＞N，则将窗口中序列r(i)，i＝1，2，…，W的pos索引处值更新为无穷大；
步骤3.2：接下来更新k值为k加1，并更新窗口中的h(i)和r(i)，i＝1，2，…，W数值，输出矩阵Ji，进而循环执行步骤3，直至k＝N，从而最终将图像It中所有像素值输入到矩阵Ji中；设窗口更新过程函数为fmin(h，r)，如式5所示：
Figure BDA0003858096480000041
式中pmin(a)为序列a中最小值的位置，a→b指将b的值赋给a；
得到矩阵Ji后将矩阵Ji根据式2反变换为MI×NI的矩阵IJ，IJ作为单次窗口置乱图像；
步骤3.3：最后将矩阵IJ转置为矩阵IJ T，更新It矩阵的像素值为IJ T矩阵像素值，跳转到步骤2，进行Ns次的深度置乱，最终将Ns次循环得到的矩阵IJ作为窗口置乱图像
Figure BDA0003858096480000042
Nc条混沌序列li(j)，i＝1，2，…，Nc，j＝1，2，…，N，对原图I进行窗口置乱后，共得到Nc个加密图像
Figure BDA00038580964800000414
Ic的混沌窗口置乱公式如式6所示：
Figure BDA0003858096480000043
其中kent(Cy)是初值为Cy的kent序列，chaos(Ci)是初值为Ci的自选混沌序列，xor(a，b)为a与b按位异或，mtl(*)是矩阵转序列函数，ltm(a)是将序列a转为矩阵过程函数；取
Figure BDA0003858096480000044
作为
Figure BDA0003858096480000045
加密图像；原图I经过Nc个混沌序列的本方法加密后得到Nc个加密图像
Figure BDA0003858096480000046
Figure BDA0003858096480000047
步骤4：对置乱后输出的Nc幅加密图像
Figure BDA00038580964800000415
分别依次进行相关性、NPCR和UACI测试；首先将i从1到Nc的每一幅置乱图像
Figure BDA0003858096480000048
分别各自应用于优选条件选取计算中；
计算置乱图像水平相关度ρr(i)，i＝1，2，…，Nc，如式7所示：
Figure BDA0003858096480000049
式中Cov(X(i)，Yr(i))为
Figure BDA00038580964800000410
与其右侧像素点
Figure BDA00038580964800000411
的协方差，DX(i)为像素值
Figure BDA00038580964800000412
的方差，DYr(i)为像素值
Figure BDA00038580964800000413
的方差，其中k＝1，2，…，L，i＝1，2，…，Nc；
计算垂直相关性时，选择每个点
Figure BDA0003858096480000051
的相邻的下方的点
Figure BDA0003858096480000052
进行计算，记垂直相关度为ρd(i)，i＝1，2，…，Nc；计算对角线相关性时，选择每个点
Figure BDA0003858096480000053
的相邻的右下方的点
Figure BDA0003858096480000054
进行计算，对角线相关度为ρrd(i)，i＝1，2，…，Nc；
依次测试所有置乱图像
Figure BDA0003858096480000055
与原图像I的像素改变率NPCR和统一平均变化强度UACI，每幅置乱图像
Figure BDA0003858096480000056
的NPCR记为lNP(i)，i＝1，2，…，Nc，其计算如式8所示：
Figure BDA0003858096480000057
式中x＝1，2，…，MI，y＝1，2，…，NI，定义D(x，y)如式9所示：
Figure BDA0003858096480000058
每幅置乱图像
Figure BDA0003858096480000059
的UACI记为lUA(i)，i＝1，2，…，Nc，其计算如式10所示：
Figure BDA00038580964800000510
将NPCR序列lNP(i)、UACI序列lUA(i)、相关度序列ρr(i)，ρd(i)，ρrd(i)，i＝1，2，…，Nc分别进行排序处理；
最后将得到的lNP(i)，lUA(i)序列进行从小到大的排序，排序后的新序列记为lNPs(i)，lUAs(i)，i＝1，2，…，Nc；将ρr(i)，ρd(i)，ρrd(i)中所有元素取绝对值后进行从大到小的排序，排序后得到的新序列记为ρrs(i)、ρds(i)和ρrds(i)，i＝1，2，…，Nc；
步骤5：获取加密图像NPCR、UACI和各向相关性优选目标；
首先根据需求设置初始优选严格程度值q，q值越大，则优选条件越苛刻，q值越小，优选条件越宽松；其次根据NPCR、UACI、各向相关度的重要程度需求设置NPCR的权重wnp，UACI的权重wua，水平、垂直、对角线相关性的权重wr、wd、wrd，合集记为wj，j取np、ua、r、d、rd；wj值越大，对应的参数要求越苛刻，反之宽松；q和每个wj的取值条件如式11所示：
0≤ceil((1+Nc)/2)+q×wj≤Nc j＝np，ua，r，d，rd (11)
其中ceil(·)为向上取整函数，设aj为优选混沌位置的标号，如式12所示：
ai＝ceil((1+Nc)/2)+q×wi j＝np，ua，r，d，rd (12)
最后选择lNPs(anp)、lUAs(aua)、ρrs(ar)、ρds(ad)和ρrds(ard)作为NPCR、UACI、各向相关性的初步优选目标；
步骤6：根据加密图像的NPCR、UACI、水平垂直对角线的指标进行优选出符合条件的混沌序列；
首先将每幅符合式13条件的加密图像
Figure BDA0003858096480000061
的初值作为一个合集：
Figure BDA0003858096480000062
得到初值合集后判断合集中初值个数是否为1，若等于1，则输出合集中的初值Cz作为密钥，若大于1，则增大q的数值，反之减小g的数值；若出现q数值情况下合集中初值个数大于1，而q自加1后合集中初值个数小于1的情况，则随机输出合集中的初值Cz作为密钥；更新q数值后根据式12重新计算ai，并重复执行步骤6，收缩优选范围，得到最终优选的混沌初值；
最后记录使用Cz作为混沌初值进行置乱后图像
Figure BDA0003858096480000064
时候的图像作为加密后图像，z为混沌初值为Cz时的图像序号；
步骤7：对加密图像
Figure BDA0003858096480000063
进行解密，得到原始图像I；
首先接收方从公开信道获得加密图像
Figure BDA0003858096480000065
并得到自选一维混沌的初值Cz、循环置乱次数Ns、窗口大小W密钥；得到密钥信息后利用密钥对加密图像进行与加密原理相同的反变换，最终得到解密图像Id(m，n)，m＝1，2，…，MI，n＝1，2，…，NI。
本发明有益技术效果：
一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法核心机理是：建立一种深度窗口置乱机制，构建存放图像像素和混沌值的窗口模型以提升置乱图像的安全性。进而引入多混沌初值通过深度窗口置乱机制得到多个加密图像，并构建混沌优选规则，计算加密图像的优选指标范围，从而自适应优选出最终加密密钥，得到指标稳定的加密图像。本发明加密后的图像具有良好的安全性和稳定性。适用于8位灰度图像的像素变化类对称式图像加密系统。
附图说明
图1本发明实施例一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法的置乱过程图。
图2本发明一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法流程图。
图3本发明实施例一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法加密前后效果图。其中图a为明文图像；图b为密文图像；图c为解密图像。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明；
本发明适用于8位灰度图像的像素变化类对称式图像加密系统。
首先根据用户自定义对系统参数进行选择，进而利用logistic混沌序列与被加密的原图像素值经过计算得到按位异或加密的Kent混沌初值，进一步得到预加密的图像矩阵。然后进行窗口置乱，利用用户定义的窗口大小将像素值和混沌序列值接连置入窗口中，并提取出窗口中最小混沌值对应的像素值作为窗口置乱输出图像的一个像素点，多次提取直到图像像素全部输出。接下来根据用户定义的置乱深度对输出矩阵转置后多次进行窗口置乱。
进一步，将多个混沌序列值作为深度窗口置乱的初值，对通过深度窗口置乱后输出的多个加密图像进行优选。首先对每一幅加密图像进行NPCR、UACI以及直方图平衡性的测试，然后对得到的指标数据进行排序，在排序后的序列中设定优选参考位，并依据自适应权重与偏置的变化，自动优选出各项指标条件较好的图像。最后，将优选出的混沌初值以及用户自定义数据作为密钥，秘密发往接收端，并在公共信道传输加密图像，接收端根据拥有的密钥即可解出正确的原始图像。
一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，如附图2所示，具体包括以下步骤：
步骤1：获取准备进行优选混沌置乱的图像参数，以及设置加密参数；
步骤1.1：首先载入准备进行优选混沌置乱的图像I，并读取图像I的行数记为MI，列数记为NI，像素个数记为N；
其次选择一维混沌系统，按照系统对应的初值、分型参数生成相应的长度为N的混沌序列，并对所有序列值取绝对值；混沌初值在选择的混沌系统初值范围内均匀取值，确保共取Nc个初值Ci，i＝1，2，…，Nc，其中Nc为自定义参数，Nc为大于0的整数，Nc越大，优选结果越好，相应的消耗时间越长，进而生成Nc组长度为N的混沌序列，记为li(j)，i＝1，2，…，Nc，j＝1，2，…，N，将i从1到Nc的每一条混沌序列li(j)分别各自应用于窗口置乱；同时设置异或处理的密钥Cy；
步骤1.2：设置完成混沌参数后对窗口置乱参数进行设置；设置循环置乱次数Ns，根据复杂度需求自定义设置，其范围为1≤Ns的整数，Ns越大，置乱复杂度越高，保密性越好；
步骤1.3：定义准备进行深度窗口置乱的矩阵为It(m，n)，m＝1，2，…，Mi，n＝1，2，…，NI，将矩阵It初始设置为对原始图像I进行按位混沌异或处理后的矩阵，具体方法为将Cy作为初始logistic混沌初值，再根据原图I的第一个像素点数值I(1)，获取logistic序列中的第I(1)个数值，作为第二次logistic的初值，重复多次，直到对原图I的所有像素点完成计算，如式1所示：
Figure BDA0003858096480000081
其中logistic(a)是初值为a的logistic混沌序列产生函数；将最终得到的数值CkN作为Kent混沌初值，生成Kent混沌序列，Kent的混沌参数为0.4997，长度为N，并将Kent序列转换为MI×NI的矩阵，与原始图像的每一个像素进行按位异或后生成的矩阵记作It；
步骤2：对混沌深度窗口置乱进行窗口设置，同时建立窗口置乱规则；
步骤2.1：首先对步骤1.3得到的矩阵It进行更新，将It的像素点以第一列为基础，依次将其他列像素连接在一起，从而将矩阵转为一行，将相应项记为序列p(j)，j＝1，2，…，，如式2所示：
Figure BDA0003858096480000082
步骤2.2：根据复杂度需求自定义设置窗口置乱的窗口大小W，其范围为1＜W≤N的任意整数；接下来利用设置的窗口大小W，初始将序列p(j)，j＝1，2，…，N的前W个像素值p(1)到p(W)依次填入窗口中，在窗口中记为h(1)到h(W)，并将序列li(j)，j＝1，2，…，N中1到W个序列值li(1)到li(W)标记在窗口对应的值上，在窗口中记为r(1)到r(W)；结果如表1所示。
表1：初始窗口状态；
Figure BDA0003858096480000091
步骤3：对步骤1按位混沌异或处理后的矩阵It进行混沌深度窗口置乱；
步骤3.1：首先设窗口置乱输出的矩阵为Ji，窗口移动位数为k，更新1×N的矩阵Ji，变量k，以及置乱窗口状态；首次运行时Ji大小为1×N的空矩阵且k＝1；其次利用min(·)函数计算窗口中的混沌序列r(i)，i＝1，2，…，W的最小值t及最小值索引pos，如式3所示：计算后结果如表2所示。
[t，pos]＝min(r(i))，i＝1，2，…，W (3)
表2：标记窗口中序列最小值位置；
Figure BDA0003858096480000092
其次将窗口像素值序列h(i)，i＝1，2，…，W中pos索引处的像素值h(pos)输出到大小为1×N的输出矩阵Ji中，如式4所示：
Ji(k)＝p(pos) (4)
然后将窗口中序列r(i)，i＝1，2，…，W的所有序列值减t；如表3所示。
表3：窗口中所有序列值变化后状态；
Figure BDA0003858096480000093
在窗口变换的同时判断像素值序列p输入到窗口中的索引是否超出范围；若W+k≤N，则将窗口中序列h(i)，i＝1，2，…，W的pos索引处值更新为序列li(j)，i＝1，2，…，Nc，j＝1，2，…，N中的li(W+k)，将窗口中序列r(i)，i＝1，2，…，W的pos索引处值更新为序列p(j)，j＝1，2，…，N中的p(W+k)；若W+k＞N，则将窗口中序列r(i)，i＝1，2，…，W的pos索引处值更新为无穷大；更新状态如表4所示。
表4：窗口中填入新的像素和序列值；
Figure BDA0003858096480000101
步骤3.2：接下来更新k值为k加1，并更新窗口中的h(i)和r(i)，i＝1，2，…，W数值，输出矩阵Ji，进而循环执行步骤3，直至k＝N，从而最终将图像It中所有像素值输入到矩阵Ji中；设窗口更新过程函数为fmin(h，r)，如式5所示：
Figure BDA0003858096480000102
式中pmin(a)为序列a中最小值的位置，a→b指将b的值赋给a；
得到矩阵Ji后将矩阵Ji根据式2反变换为MI×NI的矩阵IJ，IJ作为单次窗口置乱图像；本发明的混沌窗口置乱过程如图1所示。
步骤3.3：最后将矩阵IJ转置为矩阵IJ T，更新It矩阵的像素值为IJ T矩阵像素值，跳转到步骤2，进行Ns次的深度置乱，最终将Ns次循环得到的矩阵IJ作为窗口置乱图像
Figure BDA0003858096480000103
Nc条混沌序列li(j)，i＝1，2，…，Nc，j＝1，2，…，N，对原图I进行窗口置乱后，共得到Nc个加密图像
Figure BDA0003858096480000104
Ic的混沌窗口置乱公式如式6所示：
Figure BDA0003858096480000105
其中kent(Cy)是初值为Cy的kent序列，chaos(Ci)是初值为Ci的自选混沌序列，xor(a，b)为a与b按位异或，mtl(*)是矩阵转序列函数，ltm(a)是将序列a转为矩阵过程函数；取
Figure BDA0003858096480000106
作为
Figure BDA0003858096480000107
加密图像；原图I经过Nc个混沌序列的本方法加密后得到Nc个加密图像
Figure BDA0003858096480000108
Figure BDA0003858096480000109
步骤4：对置乱后输出的Nc幅加密图像
Figure BDA00038580964800001117
分别依次进行相关性、NPCR和UACI测试；首先将i从1到Nc的每一幅置乱图像
Figure BDA0003858096480000111
分别各自应用于优选条件选取计算中；
计算置乱图像水平相关度ρr(i)，i＝1，2，…，Nc，如式7所示：
Figure BDA0003858096480000112
式中Cov(X(i)，Yr(i))为
Figure BDA0003858096480000113
与其右侧像素点
Figure BDA00038580964800001116
的协方差，DX(i)为像素值
Figure BDA0003858096480000114
的方差，DYr(i)为像素值
Figure BDA0003858096480000115
的方差，其中k＝1，2，…，L，i＝1，2，…，Nc；垂直相关性、对角线相关性同理于水平相关性计算原理；计算垂直相关性时，选择每个点
Figure BDA0003858096480000116
的相邻的下方的点
Figure BDA0003858096480000117
进行计算，记垂直相关度为ρd(i)，i＝1，2，…，Nc；计算对角线相关性时，选择每个点
Figure BDA0003858096480000118
的相邻的右下方的点
Figure BDA0003858096480000119
进行计算，对角线相关度为ρrd(i)，i＝1，2，…，Nc；
依次测试所有置乱图像
Figure BDA00038580964800001110
与原图像I的像素改变率NPCR(theNumber of Pixels Change Rate)和统一平均变化强度UACI(the Unified AverageChanging Intensity)，每幅置乱图像
Figure BDA00038580964800001111
的NPCR记为lNP(i)，i＝1，2，…，Nc，其计算如式8所示：
Figure BDA00038580964800001112
式中x＝1，2，…，MI，y＝1，2，…，NI，定义D(x，y)如式9所示：
Figure BDA00038580964800001113
每幅置乱图像
Figure BDA00038580964800001114
的UACI记为lUA(i)，i＝1，2，…，Nc，其计算如式10所示：
Figure BDA00038580964800001115
将NPCR序列lNP(i)、UACI序列lUA(i)、相关度序列ρr(i)，ρb(i)，ρrd(i)，i＝1，2，…，Nc分别进行排序处理；
最后将得到的lNP(i)，lUA(i)序列进行从小到大的排序，排序后的新序列记为lNPs(i)，lUAs(i)，i＝1，2，…，Nc；将ρr(i)，ρd(i)，ρrd(i)中所有元素取绝对值后进行从大到小的排序，排序后得到的新序列记为ρrs(i)、ρds(i)和ρrds(i)，i＝1，2，…，Nc；
步骤5：获取加密图像NPCR、UACI和各向相关性优选目标；
首先根据需求设置初始优选严格程度值q，q值越大，则优选条件越苛刻，q值越小，优选条件越宽松；其次根据NPCR、UACI、各向相关度的重要程度需求设置NPCR的权重wnp，UACI的权重wua，水平、垂直、对角线相关性的权重wr、wd、wrd，合集记为wj，j取np、ua、r、d、rd；wj值越大，对应的参数要求越苛刻，反之宽松；q和每个wj的取值条件如式11所示：
0≤ceil((1+Nc)/2)+q×wj≤Nc j＝np，ua，r，d，rd (11)
其中ceil(·)为向上取整函数，设aj为优选混沌位置的标号，如式12所示：
ai＝ceil((1+Nc)/2)+q×wi j＝np，ua，r，d，rd (12)
最后选择lNPs(anp)、lUAs(aua)、ρrs(ar)、ρds(ad)和ρrds(ard)作为NPCR、UACI、各向相关性的初步优选目标；
步骤6：根据加密图像的NPCR、UACI、水平垂直对角线的指标进行优选出符合条件的混沌序列；
首先将每幅符合式13条件的加密图像
Figure BDA0003858096480000121
的初值作为一个合集：
Figure BDA0003858096480000122
得到初值合集后判断合集中初值个数是否为1，若等于1，则输出合集中的初值Cz作为密钥，若大于1，则增大q的数值，反之减小q的数值；若出现q数值情况下合集中初值个数大于1，而q自加1后合集中初值个数小于1的情况，则随机输出合集中的初值Cz作为密钥；更新q数值后根据式12重新计算ai，并重复执行步骤6，收缩优选范围，得到最终优选的混沌初值；
最后记录使用Cz作为混沌初值进行置乱后图像
Figure BDA0003858096480000123
时候的图像作为加密后图像，z为混沌初值为Cz时的图像序号；
步骤7：对加密图像
Figure BDA0003858096480000131
进行解密，得到原始图像I；加密前后效果图如附图3所示；
首先接收方从公开信道获得加密图像
Figure BDA0003858096480000132
并得到自选一维混沌的初值Cz、循环置乱次数Ns、窗口大小W密钥；得到密钥信息后利用密钥对加密图像进行与加密原理相同的反变换，最终得到解密图像Id(m，n)，m＝1，2，…，MI，n＝1，2，…，NI。
测试分析：
输入信息：载入图像I为256×256的Pepper图像，初值选取范围是0到1之间，用初值为0.53的Kent混沌序列作为备选初值，初值个数Nc为1000，异或处理的密钥Cy为0.52，窗口置乱混沌序列为chebyshev混沌序列，窗口W为512，置乱深度Ns为10，NPCR、UACI权重wnp、wua设置为1，水平、垂直、对角线相关度权重wr、wd、wrd设置为2。输出为加密图像和优选的初值密钥为0.680182839192071。
表5：对于大小为256×256的Pepper，本发明与其他方法对比结果表；
Figure BDA0003858096480000133
从结果中可以看出，本发明的各项相关性指标接近0且均匀性较好，在用户选定的优选条件下生成的密文图像符合加密要求。因此，本文方法比其他图像加密方法具有更好的安全性与稳定性。

Claims (8)

1.一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1：获取准备进行优选混沌置乱的图像参数，以及设置加密参数；得到按位混沌异或处理后的矩阵It；
步骤2：对混沌深度窗口置乱进行窗口设置，同时建立窗口置乱规则；
步骤3：对步骤1按位混沌异或处理后的矩阵It进行混沌深度窗口置乱；得到Nc幅加密图像
Figure FDA0003858096470000011
步骤4：对置乱后输出的Nc幅加密图像
Figure FDA0003858096470000014
分别依次进行相关性、NPCR和UACI测试；将i从1到Nc的每一幅置乱图像
Figure FDA0003858096470000012
分别各自应用于优选条件选取计算中；
步骤5：获取加密图像NPCR、UACI和各向相关性优选目标；
步骤6：根据加密图像的NPCR、UACI、水平垂直对角线的指标进行优选出符合条件的混沌序列；
步骤7：对加密图像
Figure FDA0003858096470000013
进行解密，得到原始图像I。
2.根据权利要求1所述的一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，其特征在于，步骤1具体为：
步骤1.1：首先载入准备进行优选混沌置乱的图像I，并读取图像I的行数记为MI，列数记为NI，像素个数记为N；
其次选择一维混沌系统，按照系统对应的初值、分型参数生成相应的长度为N的混沌序列，并对所有序列值取绝对值；混沌初值在选择的混沌系统初值范围内均匀取值，确保共取Nc个初值Ci，i＝1，2，…，Nc，其中Nc为自定义参数，Nc为大于0的整数，进而生成Nc组长度为N的混沌序列，记为li(j)，i＝1，2，…，Nc，j＝1，2，…，N，将i从1到Nc的每一条混沌序列li(j)分别各自应用于窗口置乱；同时设置异或处理的密钥Cy；
步骤1.2：设置完成混沌参数后对窗口置乱参数进行设置；设置循环置乱次数Ns，根据复杂度需求自定义设置，其范围为1≤Ns的整数；
步骤1.3：定义准备进行深度窗口置乱的矩阵为It(m，n)，m＝1，2，…，MI，n＝1，2，…，NI，将矩阵It初始设置为对原始图像I进行按位混沌异或处理后的矩阵，具体方法为将Cy作为初始logistic混沌初值，再根据原图I的第一个像素点数值I(1)，获取logistic序列中的第I(1)个数值，作为第二次logistic的初值，重复多次，直到对原图I的所有像素点完成计算，如式1所示：
Figure FDA0003858096470000021
其中logistic(a)是初值为a的logistic混沌序列产生函数；将最终得到的数值CkN作为Kent混沌初值，生成Kent混沌序列，Kent的混沌参数为0.4997，长度为N，并将Kent序列转换为MI×NI的矩阵，与原始图像的每一个像素进行按位异或后生成的矩阵记作It。
3.根据权利要求1所述的一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，其特征在于，步骤2具体为：
步骤2.1：首先对步骤1.3得到的矩阵It进行更新，将It的像素点以第一列为基础，依次将其他列像素连接在一起，从而将矩阵转为一行，将相应项记为序列p(j)，j＝1，2，…，N，如式2所示：
Figure FDA0003858096470000022
步骤2.2：根据复杂度需求自定义设置窗口置乱的窗口大小W，其范围为1＜W≤N的任意整数；接下来利用设置的窗口大小W，初始将序列p(j)，j＝1，2，…，N的前W个像素值p(1)到p(W)依次填入窗口中，在窗口中记为h(1)到h(W)，并将序列li(j)，j＝1，2，…，N中1到W个序列值li(1)到li(W)标记在窗口对应的值上，在窗口中记为r(1)到r(W)。
4.根据权利要求1所述的一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，其特征在于，步骤3具体为：
步骤3.1：首先设窗口置乱输出的矩阵为Ji，窗口移动位数为k，更新1×N的矩阵Ji，变量k，以及置乱窗口状态；首次运行时Ji大小为1×N的空矩阵且k＝1；其次利用min(.)函数计算窗口中的混沌序列r(i)，i＝1，2，…，W的最小值t及最小值索引pos，如式3所示：
[t，pos]＝min(r(i))，i＝1，2，…，W (3)
其次将窗口像素值序列h(i)，i＝1，2，…，W中pos索引处的像素值h(pos)输出到大小为1×N的输出矩阵Ji中，如式4所示：
Ji(k)＝p(pos) (4)
然后将窗口中序列r(i)，i＝1，2，…，W的所有序列值减t；
在窗口变换的同时判断像素值序列p输入到窗口中的索引是否超出范围；若W+k≤N，则将窗口中序列h(i)，i＝1，2，…，W的pos索引处值更新为序列li(j)，i＝1，2，…，Nc，j＝1，2，…，N中的li(W+k)，将窗口中序列r(i)，i＝1，2，…，W的pos索引处值更新为序列p(j)，j＝1，2，…，N中的p(W+k)；若W+k＞N，则将窗口中序列r(i)，i＝1，2，…，W的pos索引处值更新为无穷大；
步骤3.2：接下来更新k值为k加1，并更新窗口中的h(i)和r(i)，i＝1，2，…，W数值，输出矩阵Ji，进而循环执行步骤3，直至k＝N，从而最终将图像It中所有像素值输入到矩阵Ji中；设窗口更新过程函数为fmin(h，r)，如式5所示：
Figure FDA0003858096470000031
式中pmin(a)为序列a中最小值的位置，a←b指将b的值赋给a；
得到矩阵Ji后将矩阵Ji根据式2反变换为MI×NI的矩阵IJ，IJ作为单次窗口置乱图像；
步骤3.3：最后将矩阵IJ转置为矩阵IJ T，更新It矩阵的像素值为IJ T矩阵像素值，跳转到步骤2，进行Ns次的深度置乱，最终将Ns次循环得到的矩阵IJ作为窗口置乱图像
Figure FDA0003858096470000032
Nc条混沌序列li(j)，i＝1，2，…，Nc，j＝1，2，…，N，对原图I进行窗口置乱后，共得到Nc个加密图像
Figure FDA0003858096470000033
Ic的混沌窗口置乱公式如式6所示：
Figure FDA0003858096470000041
其中kent(Cy)是初值为Cy的kent序列，chaos(Ci)是初值为Ci的自选混沌序列，xor(a，b)为a与b按位异或，mtl(*)是矩阵转序列函数，ltm(a)是将序列a转为矩阵过程函数；取
Figure FDA0003858096470000042
作为
Figure FDA0003858096470000043
加密图像；原图v经过Nc个混沌序列的本方法加密后得到Nc个加密图像
Figure FDA0003858096470000044
Figure FDA0003858096470000045
5.根据权利要求1所述的一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，其特征在于，步骤4计算置乱图像水平相关度ρr(i)，i＝1，2，…，Nc，如式7所示：
Figure FDA0003858096470000046
式中Cov(X(i)，Yr(i))为
Figure FDA0003858096470000047
与其右侧像素点
Figure FDA0003858096470000048
的协方差，DX(i)为像素值
Figure FDA0003858096470000049
的方差，DYr(i)为像素值
Figure FDA00038580964700000410
的方差，其中k＝1，2，…，L，i＝1，2，…，Nc；
计算垂直相关性时，选择每个点
Figure FDA00038580964700000411
的相邻的下方的点
Figure FDA00038580964700000412
进行计算，记垂直相关度为ρd(i)，i＝1，2，…，Nc；计算对角线相关性时，选择每个点
Figure FDA00038580964700000413
的相邻的右下方的点
Figure FDA00038580964700000414
进行计算，对角线相关度为ρrd(i)，i＝1，2，…，Nc；
依次测试所有置乱图像
Figure FDA00038580964700000415
与原图像I的像素改变率NPCR和统一平均变化强度UACI，每幅置乱图像
Figure FDA00038580964700000416
的NPCR记为lNP(i)，i＝1，2，…，Nc，其计算如式8所示：
Figure FDA00038580964700000417
式中x＝1，2，…，MI，y＝1，2，…，NI，定义D(x，y)如式9所示：
Figure FDA00038580964700000418
每幅置乱图像
Figure FDA00038580964700000419
的UACI记为lUA(i)，i＝1，2，…，Nc，其计算如式10所示：
Figure FDA00038580964700000420
将NPCR序列lNP(i)、UACI序列lUA(i)、相关度序列ρr(i)，ρd(i)，ρrd(i)，i＝1，2，…，Nc分别进行排序处理；
最后将得到的lNP(i)，lUA(i)序列进行从小到大的排序，排序后的新序列记为lNPs(i)，lUAs(i)，i＝1，2，…，Nc；将ρr(i)，ρd(i)，ρrd(i)中所有元素取绝对值后进行从大到小的排序，排序后得到的新序列记为ρrs(i)、ρds(i)和ρrds(i)，i＝1，2，…，Nc。
6.根据权利要求1所述的一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，其特征在于，步骤5具体为：
首先根据需求设置初始优选严格程度值q，q值越大，则优选条件越苛刻，q值越小，优选条件越宽松；其次根据NPCR、UACI、各向相关度的重要程度需求设置NPCR的权重wnp，UACI的权重wua，水平、垂直、对角线相关性的权重wr、wd、wrd，合集记为wj，j取np、ua、r、d、rd；wj值越大，对应的参数要求越苛刻，反之宽松；q和每个wj的取值条件如式11所示：
0≤ceil((1+Nc)/2)+q×wj≤Nc j＝np，ua，r，d，rd (11)
其中ceil(·)为向上取整函数，设aj为优选混沌位置的标号，如式12所示：
ai＝ceil((1+Nc)/2)+q×wi j＝np，ua，r，d，rd (12)
最后选择lNPs(anp)、lUAs(aua)、ρrs(ar)、ρds(ad)和ρrds(ard)作为NPCR、UACI、各向相关性的初步优选目标。
7.根据权利要求1所述的一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，其特征在于，步骤6具体为：
首先将每幅符合式13条件的加密图像
Figure FDA0003858096470000051
的初值作为一个合集：
Figure FDA0003858096470000052
得到初值合集后判断合集中初值个数是否为1，若等于1，则输出合集中的初值Cz作为密钥，若大于1，则增大q的数值，反之减小q的数值；若出现q数值情况下合集中初值个数大于1，而q自加1后合集中初值个数小于1的情况，则随机输出合集中的初值Cz作为密钥；更新q数值后根据式12重新计算ai，并重复执行步骤6，收缩优选范围，得到最终优选的混沌初值；
最后记录使用Cz作为混沌初值进行置乱后图像
Figure FDA0003858096470000062
时候的图像作为加密后图像，z为混沌初值为Cz时的图像序号。
8.根据权利要求1所述的一种混沌优选的深度窗口置乱加密方法，其特征在于，步骤7首先接收方从公开信道获得加密图像
Figure FDA0003858096470000061
并得到自选一维混沌的初值Cz、循环置乱次数Ns、窗口大小W密钥；得到密钥信息后利用密钥对加密图像进行与加密原理相同的反变换，最终得到解密图像Id(m，n)，m＝1，2，…，MI，n＝1，2，…，NI。
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