CN112541225B - 一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法 - Google Patents

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CN112541225B CN202011331213.4A CN202011331213A CN112541225B CN 112541225 B CN112541225 B CN 112541225B CN 202011331213 A CN202011331213 A CN 202011331213A CN 112541225 B CN112541225 B CN 112541225B
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Abstract

本发明涉及一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，属于火箭落点控制技术领域；步骤一、将箭体安装在三轴飞行转台内框上；步骤二、将惯组安装在三轴飞行转台内框上；步骤三、将预处理后的飞行姿态数据发送至三轴飞行转台；步骤四、三轴飞行转台带动箭体进行姿态仿真，惯组测得三轴飞行转台的姿态数据；步骤五、等比例放大处理，获得惯组在空间中的真实角度；步骤六、将真实角度转换为箭体相对于发射惯性坐标系的旋转角速度在箭体坐标系内的分量；步骤七、计算箭体姿态角变化率，积分得到箭体姿态角，完成姿态解算；本发明消除了由奇异点导致的转台不受控高速旋转现象，有效地提高了一子级回收半实物仿真试验的安全性。

Description

一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法
技术领域
本发明属于火箭落点控制技术领域，涉及一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法。
背景技术
火箭一子级回收半实物仿真与传统火箭上升段半实物仿真存在较大区别，不同之处在于火箭一子级从分离后到起控前处于自由飞行状态，三个方向的姿态角越来越大，甚至高达几千度，在进行一子级回收半实物仿真时，每当偏航角接近90°的倍数时，都会产生奇异点，此时滚转角的微小变化都会导致转台控制发散，进而产生不受控的高速旋转。转台的异常高速旋转，有可能导致惯组内部元件的损坏，还会造成螺钉松动，设备与转台无法固连，被甩出转台，损坏设备，甚至造成人身伤害。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，基于栅格舵的芯一级落区控制方案指在一子级下落过程中通过操控栅格舵，改变芯一级下落过程中气动力的大小和方向，从而实现对子级落点的控制。
本发明解决技术的方案是：
一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，包括如下步骤：
步骤一、将箭体安装在三轴飞行转台内框上；实现箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObZb轴与转台坐标系Ozt-XztYztZzt中的OztZzt轴平行且方向相同；箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObYb轴与转台坐标系Ozt-XztYztZzt中的OztYzt轴平行且方向相同；箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObXb轴与转台坐标系Ozt-XztYztZzt中的OztXzt轴平行且方向相反；
步骤二、将惯组安装在三轴飞行转台内框上；实现惯组坐标系OI-XIYIZI中的OIYI轴与箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObZb轴平行且方向相反；惯组坐标系OI-XIYIZI中的OIXI轴与箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObYb轴平行且方向相反；惯组坐标系OI-XIYIZI中的OIZI轴与箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObXb轴平行且方向相同；建立发射惯性坐标系Oa-XaYaZa；
步骤三、模拟器对预设飞行姿态数据进行预处理，并将预处理后的姿态数据发送至三轴飞行转台；
步骤四、三轴飞行转台带动箭体根据预处理后的姿态数据进行姿态仿真，模拟箭体的飞行姿态；惯组敏感三轴飞行转台的姿态变化，测得三轴飞行转台的姿态数据
Figure BDA0002795875990000021
Figure BDA0002795875990000022
为惯组测量x轴角速度、/>
Figure BDA0002795875990000023
为惯组测量y轴角速度、/>
Figure BDA0002795875990000024
为惯组测量z轴角速度；
步骤五、对惯组测得的姿态数据
Figure BDA0002795875990000025
进行等比例放大处理，获得惯组在空间中的真实角度/>
Figure BDA0002795875990000026
步骤六、真实角度
Figure BDA0002795875990000027
为箭体相对于发射惯性坐标系的旋转角速度在惯组坐标系内的分量，将其转换为箭体相对于发射惯性坐标系的旋转角速度在箭体坐标系内的分量
Figure BDA0002795875990000028
ωx1为箭体旋转x轴角速度；ωy 1为箭体旋转y轴角速度；ωz1为箭体旋转z轴角速度；
步骤七、计算箭体姿态角变化率
Figure BDA0002795875990000031
积分得到箭体姿态角/>
Figure BDA0002795875990000032
完成姿态解算。
在上述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，
箭体坐标系Ob-XbYbZb的建立方法为：
原点Ob为箭体质心；ObXb为箭体外壳对称轴，且指向箭体头部；ObYb位于火箭纵向对称面内且与ObXb轴垂直，指向上为正；ObZb轴垂直于Ob-XbYb平面，满足右手定则；
转台坐标系Ozt-XztYztZzt的建立方法为：
外框为OztZzt轴，中框为OztYzt轴，内框为OztXzt轴；转台坐标系为左手坐标系，各个轴在输入正值角度指令时的旋转方向为正；
惯组坐标系OI-XIYIZI实现表征测量姿态角的陀螺仪的安装方向，惯组安装在三轴飞行转台上，惯组坐标系在惯组表面标出；
发射惯性坐标系Oa-XaYaZa实现描述飞行器相对于惯性系的位置及姿态，OaXa轴在发射点水平面内指向发射方向为正，OaYa轴垂直于水平面向上为正，OaZa轴由右手定则确定。
在上述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，所述步骤三中，模拟器对预设飞行姿态数据进行预处理的方法包括如下步骤：
S31、发射惯性系的OaXa轴在水平面内，当三轴飞行转台处于零位时，箭体的俯仰角为90°；模拟器不能将预设飞行姿态数据直接发送给转台，进行角度转换：
设定预设飞行姿态数据为：
Figure BDA0002795875990000033
式中，
Figure BDA0002795875990000041
为俯仰角；
ψ为偏航角；
γ为滚动角；
经角度转换后的姿态数据为：
Figure BDA0002795875990000042
S32、将角度转换后的姿态数据进行角度压缩处理，具体为：
设定三轴飞行转台的角度压缩后转台外框转角为
Figure BDA0002795875990000043
角度压缩后转台中框转角为/>
Figure BDA0002795875990000044
角度压缩后状态内框转角为/>
Figure BDA0002795875990000045
将角度转换后的姿态数据均乘以系数k，k＜1；同时滚转角和俯仰角均乘以cos(ψ)，则：
Figure BDA0002795875990000046
则三轴飞行转台的姿态角变化速率为：
Figure BDA0002795875990000047
经角度转换、角度压缩处理后的姿态数据，三轴飞行转台不会出现超限现象。
在上述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，所述步骤五中，对惯组测得的姿态数据
Figure BDA0002795875990000048
进行等比例放大处理的方法为：
Figure BDA0002795875990000049
在上述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，所述步骤六中，将
Figure BDA0002795875990000051
转换为/>
Figure BDA0002795875990000052
的具体方法为：
所述箭体坐标系和惯组坐标系均为右手坐标系，通过3次坐标轴旋转即可重合，设定三次旋转的角度别分为
Figure BDA0002795875990000053
ψI2b、γI2b；/>
Figure BDA0002795875990000054
为惯组坐标系向箭体系旋转时z轴转角；ψI2b：惯组坐标系向箭体系旋转时y轴转角；γI2b为惯组坐标系向箭体系旋转时x轴转角；
则绕z轴的旋转转换矩阵为：
Figure BDA0002795875990000055
绕y轴的旋转转换矩阵为：
Figure BDA0002795875990000056
绕x轴的旋转转换矩阵为：
Figure BDA0002795875990000057
则
Figure BDA0002795875990000058
在上述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，所述步骤七中，箭体姿态角变化率
Figure BDA0002795875990000059
的计算方法为：
Figure BDA0002795875990000061
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本发明根据一子级返回段大姿态机动的特性，以及姿态角速率和转台三轴旋转角速率的转换关系，设计了转台指令角奇异变换算法，巧妙地使用转台的小姿态运动模拟出火箭在天上的大姿态运动；
(2)本发明消除了由奇异点导致的转台不受控高速旋转现象，有效地提高了一子级回收半实物仿真试验的安全性，在火箭子级回收、故障飞行器重规划等涉及飞行器大姿态运动的半实物仿真试验中，具有较高的推广应用价值。
附图说明
图1为本发明仿真模拟流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步阐述。
本发明提出了一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，根据一子级返回段大姿态机动的特性，以及姿态角速率和转台三轴旋转角速率的转换关系，设计了转台指令角奇异变换算法，巧妙地使用转台的小姿态运动模拟出火箭在天上的大姿态运动，消除了由奇异点导致的转台不受控高速旋转现象，有效地提高了一子级回收半实物仿真试验的安全性，在火箭子级回收、故障飞行器重规划等涉及飞行器大姿态运动的半实物仿真试验中，具有较高的推广应用价值。
面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤一、将箭体安装在三轴飞行转台内框上；实现箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObZb轴与转台坐标系Ozt-XztYztZzt中的OztZzt轴平行且方向相同；箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObYb轴与转台坐标系Ozt-XztYztZzt中的OztYzt轴平行且方向相同；箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObXb轴与转台坐标系Ozt-XztYztZzt中的OztXzt轴平行且方向相反。
步骤二、将惯组安装在三轴飞行转台内框上；实现惯组坐标系OI-XIYIZI中的OIYI轴与箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObZb轴平行且方向相反；惯组坐标系OI-XIYIZI中的OIXI轴与箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObYb轴平行且方向相反；惯组坐标系OI-XIYIZI中的OIZI轴与箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObXb轴平行且方向相同；建立发射惯性坐标系Oa-XaYaZa。
箭体坐标系Ob-XbYbZb的建立方法为：
原点Ob为箭体质心；ObXb为箭体外壳对称轴，且指向箭体头部；ObYb位于火箭纵向对称面内且与ObXb轴垂直，指向上为正；ObZb轴垂直于Ob-XbYb平面，满足右手定则；
转台坐标系Ozt-XztYztZzt的建立方法为：
外框为OztZzt轴，中框为OztYzt轴，内框为OztXzt轴；转台坐标系为左手坐标系，各个轴在输入正值角度指令时的旋转方向为正；
惯组坐标系OI-XIYIZI实现表征测量姿态角的陀螺仪的安装方向，惯组安装在三轴飞行转台上，惯组坐标系在惯组表面标出；
发射惯性坐标系Oa-XaYaZa实现描述飞行器相对于惯性系的位置及姿态，OaXa轴在发射点水平面内指向发射方向为正，OaYa轴垂直于水平面向上为正，OaZa轴由右手定则确定。
在半实物仿真试验中，箭体坐标系固连在三轴飞行转台内框上，箭体系的ObZb轴、ObYb轴分别与转台坐标系的OztZzt轴、OztYzt轴平行且方向相同，箭体系的ObXb轴与转台坐标系的OztXzt轴平行但方向相反。惯组同样安装于转台的内框上，因此相当于安装在箭体上，与箭体坐标系存在安装角，惯组系的OIYI轴与箭体系ObZb平行且方向相反，OIXI轴与ObYb轴平行且方向相反，OIZI轴与ObXb轴平行且方向相同，惯组坐标系通过两次坐标轴旋转可以与箭体系平行。在半实物仿真试验中，惯组也可以其它安装角安装在转台上，惯组坐标系最多通过3次坐标旋转即可与箭体系平行。
在半实物仿真中，箭体模拟器将飞行器姿态数据发送给转台，用来模拟箭体姿态，惯组安装在转台上，来敏感转台姿态变化，箭机通过惯组测量到的转台转速，经过一系列的坐标转换和数值计算，得到飞行器的姿态。因此，有转台参与的半实物仿真试验的本质是：使用转台进行姿态模拟，使箭机能够通过惯组计算出飞行器姿态。系统输入为“箭体姿态角”，系统输出为“箭体姿态角”
步骤三、将箭体模拟器(动力学模型)计算得到的箭体姿态发送给转台，使转台三轴旋转来模拟箭体姿态。在半实物仿真中，由于坐标系存在差异、转台转至大角度时存在奇异点，箭体模拟器计算得到的姿态角不能直接发送给转台，需要经过角度转换。角度转换分两步进行，一是坐标系转换，二是角度压缩。模拟器对预设飞行姿态数据进行预处理，并将预处理后的姿态数据发送至三轴飞行转台；模拟器对预设飞行姿态数据进行预处理的方法包括如下步骤：
S31、发射惯性系的OaXa轴在水平面内，当三轴飞行转台处于零位时，箭体的俯仰角为90°；模拟器不能将预设飞行姿态数据直接发送给转台，进行角度转换：
设定预设飞行姿态数据为：
Figure BDA0002795875990000081
式中，
Figure BDA0002795875990000082
为俯仰角；
ψ为偏航角；
γ为滚动角；
经角度转换后的姿态数据为：
Figure BDA0002795875990000091
三轴飞行转台按照上述指令旋转，便可使固连在转台内框的箭体坐标系转到箭体模拟器输出的姿态。
S32、将角度转换后的姿态数据进行角度压缩处理，具体为：
半实物仿真中，转台按照3-2-1转序接收姿态信息输入，
Figure BDA0002795875990000092
Figure BDA0002795875990000093
由上式可以看出，当出现偏航角ψzt接近90°时，cos(ψzt)≈0，会出现γzt和
Figure BDA0002795875990000094
两个框角速度接近极大值，而在子级再入过程中，大姿态翻转是确定工况，需要采取措施解决该问题。
为完成半实物仿真实验，在实时动力学仿真模型输出的转台角度需要进行数学变换。
设定三轴飞行转台的角度压缩后转台外框转角为
Figure BDA0002795875990000095
角度压缩后转台中框转角为/>
Figure BDA0002795875990000096
角度压缩后状态内框转角为/>
Figure BDA0002795875990000097
为了防止传递给转台的偏航角ψzt接近90°，将角度转换后的姿态数据均乘以系数k，k＜1；同时滚转角和俯仰角均乘以cos(ψ)，则：
Figure BDA0002795875990000098
则三轴飞行转台的姿态角变化速率为：
Figure BDA0002795875990000099
经角度转换、角度压缩处理后的姿态数据，三轴飞行转台不会出现超限现象。
步骤四、三轴飞行转台带动箭体根据预处理后的姿态数据进行姿态仿真，模拟箭体的飞行姿态；惯组敏感三轴飞行转台的姿态变化，测得三轴飞行转台的姿态数据
Figure BDA0002795875990000101
Figure BDA0002795875990000102
为惯组测量x轴角速度、/>
Figure BDA0002795875990000103
为惯组测量y轴角速度、/>
Figure BDA0002795875990000104
为惯组测量z轴角速度；
步骤五、为了避免转台因为奇异点而失速，对传给转台的转角指令进行了压缩，同时转台旋转的角速度也得到了压缩，需要对惯组敏感到的角速度进行等比例放大后才能够得到真实的惯组旋转角速度：对惯组测得的姿态数据
Figure BDA0002795875990000105
进行等比例放大处理，获得惯组在空间中的真实角度/>
Figure BDA0002795875990000106
对惯组测得的姿态数据/>
Figure BDA0002795875990000107
进行等比例放大处理的方法为：
Figure BDA0002795875990000108
以上即为惯组在空间中的真实角速度，通过姿态转换和数值积分，即可得到飞行器的飞行姿态。
由于箭体坐标系与惯组坐标系都固连在转台上，此测量值便为箭体坐标系相对于惯性坐标的旋转角速度在惯组坐标系的分量，将此测量值发送给箭机，箭机便可以此为依据计算飞行器姿态。
步骤六、真实角度
Figure BDA0002795875990000111
为箭体相对于发射惯性坐标系的旋转角速度在惯组坐标系内的分量，将其转换为箭体相对于发射惯性坐标系的旋转角速度在箭体坐标系内的分量
Figure BDA0002795875990000112
ωx1为箭体旋转x轴角速度；ωy1为箭体旋转y轴角速度；ωz1为箭体旋转z轴角速度；将/>
Figure BDA0002795875990000113
转换为/>
Figure BDA0002795875990000114
的具体方法为：
所述箭体坐标系和惯组坐标系均为右手坐标系，通过3次坐标轴旋转即可重合，设定三次旋转的角度别分为
Figure BDA0002795875990000115
ψI2b、γI2b；/>
Figure BDA0002795875990000116
为惯组坐标系向箭体系旋转时z轴转角；ψI2b：惯组坐标系向箭体系旋转时y轴转角；γI2b为惯组坐标系向箭体系旋转时x轴转角；
则绕z轴的旋转转换矩阵为：
Figure BDA0002795875990000117
绕y轴的旋转转换矩阵为：
Figure BDA0002795875990000118
绕x轴的旋转转换矩阵为：
Figure BDA0002795875990000119
则
Figure BDA0002795875990000121
步骤七、计算箭体姿态角变化率
Figure BDA0002795875990000122
积分得到箭体姿态角/>
Figure BDA0002795875990000123
完成姿态解算。得到箭体转速在箭体系分量以后，通过以下公式能够得到箭体姿态角变化率/>
Figure BDA0002795875990000124
Figure BDA0002795875990000125
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、将箭体安装在三轴飞行转台内框上；实现箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObZb轴与转台坐标系Ozt-XztYztZzt中的OztZzt轴平行且方向相同；箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObYb轴与转台坐标系Ozt-XztYztZzt中的OztYzt轴平行且方向相同；箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObXb轴与转台坐标系Ozt-XztYztZzt中的OztXzt轴平行且方向相反；
步骤二、将惯组安装在三轴飞行转台内框上；实现惯组坐标系OI-XIYIZI中的OIYI轴与箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObZb轴平行且方向相反；惯组坐标系OI-XIYIZI中的OIXI轴与箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObYb轴平行且方向相反；惯组坐标系OI-XIYIZI中的OIZI轴与箭体坐标系Ob-XbYbZb中的ObXb轴平行且方向相同；建立发射惯性坐标系Oa-XaYaZa；
步骤三、模拟器对预设飞行姿态数据进行预处理，并将预处理后的姿态数据发送至三轴飞行转台；
步骤四、三轴飞行转台带动箭体根据预处理后的姿态数据进行姿态仿真，模拟箭体的飞行姿态；惯组敏感三轴飞行转台的姿态变化，测得三轴飞行转台的姿态数据
Figure FDA0002795875980000011
Figure FDA0002795875980000012
为惯组测量x轴角速度、/>
Figure FDA0002795875980000013
为惯组测量y轴角速度、/>
Figure FDA0002795875980000014
为惯组测量z轴角速度；
步骤五、对惯组测得的姿态数据
Figure FDA0002795875980000015
进行等比例放大处理，获得惯组在空间中的真实角度/>
Figure FDA0002795875980000021
步骤六、真实角度
Figure FDA0002795875980000022
为箭体相对于发射惯性坐标系的旋转角速度在惯组坐标系内的分量，将其转换为箭体相对于发射惯性坐标系的旋转角速度在箭体坐标系内的分量
Figure FDA0002795875980000023
ωx1为箭体旋转x轴角速度；ωy1为箭体旋转y轴角速度；ωz1为箭体旋转z轴角速度；
步骤七、计算箭体姿态角变化率
Figure FDA0002795875980000024
积分得到箭体姿态角/>
Figure FDA0002795875980000025
完成姿态解算。
2.根据权利要求1所述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，其特征在于：
箭体坐标系Ob-XbYbZb的建立方法为：
原点Ob为箭体质心；ObXb为箭体外壳对称轴，且指向箭体头部；ObYb位于火箭纵向对称面内且与ObXb轴垂直，指向上为正；ObZb轴垂直于Ob-XbYb平面，满足右手定则；
转台坐标系Ozt-XztYztZzt的建立方法为：
外框为OztZzt轴，中框为OztYzt轴，内框为OztXzt轴；转台坐标系为左手坐标系，各个轴在输入正值角度指令时的旋转方向为正；
惯组坐标系OI-XIYIZI实现表征测量姿态角的陀螺仪的安装方向，惯组安装在三轴飞行转台上，惯组坐标系在惯组表面标出；
发射惯性坐标系Oa-XaYaZa实现描述飞行器相对于惯性系的位置及姿态，OaXa轴在发射点水平面内指向发射方向为正，OaYa轴垂直于水平面向上为正，OaZa轴由右手定则确定。
3.根据权利要求2所述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，其特征在于：所述步骤三中，模拟器对预设飞行姿态数据进行预处理的方法包括如下步骤：
S31、发射惯性系的OaXa轴在水平面内，当三轴飞行转台处于零位时，箭体的俯仰角为90°；模拟器不能将预设飞行姿态数据直接发送给转台，进行角度转换：
设定预设飞行姿态数据为：
Figure FDA0002795875980000031
式中，
Figure FDA0002795875980000032
为俯仰角；
ψ为偏航角；
γ为滚动角；
经角度转换后的姿态数据为：
Figure FDA0002795875980000033
S32、将角度转换后的姿态数据进行角度压缩处理，具体为：
设定三轴飞行转台的角度压缩后转台外框转角为
Figure FDA0002795875980000034
角度压缩后转台中框转角为/>
Figure FDA0002795875980000035
角度压缩后状态内框转角为/>
Figure FDA0002795875980000036
将角度转换后的姿态数据均乘以系数k，k＜1；同时滚转角和俯仰角均乘以cos(ψ)，则：
Figure FDA0002795875980000037
则三轴飞行转台的姿态角变化速率为：
Figure FDA0002795875980000041
经角度转换、角度压缩处理后的姿态数据，三轴飞行转台不会出现超限现象。
4.根据权利要求3所述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，其特征在于：所述步骤五中，对惯组测得的姿态数据
Figure FDA0002795875980000042
进行等比例放大处理的方法为：
Figure FDA0002795875980000043
5.根据权利要求4所述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，其特征在于：所述步骤六中，将
Figure FDA0002795875980000044
转换为/>
Figure FDA0002795875980000045
的具体方法为：
所述箭体坐标系和惯组坐标系均为右手坐标系，通过3次坐标轴旋转即可重合，设定三次旋转的角度别分为
Figure FDA0002795875980000046
ψI2b、γI2b；/>
Figure FDA0002795875980000047
为惯组坐标系向箭体系旋转时z轴转角；ψI2b：惯组坐标系向箭体系旋转时y轴转角；γI2b为惯组坐标系向箭体系旋转时x轴转角；
则绕z轴的旋转转换矩阵为：
Figure FDA0002795875980000048
绕y轴的旋转转换矩阵为：
Figure FDA0002795875980000051
绕x轴的旋转转换矩阵为：
Figure FDA0002795875980000052
则
Figure FDA0002795875980000053
6.根据权利要求5所述的一种面向火箭回收大姿态翻转的虚实结合仿真模拟方法，其特征在于：所述步骤七中，箭体姿态角变化率
Figure FDA0002795875980000054
的计算方法为：
Figure FDA0002795875980000055
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