CN112541213A - 供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略 - Google Patents

Abstract

本发明开了供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略，包括如下步骤：S1：建立房间热负荷预测模型。考虑房间热负荷主要受室外环境参数(室外温度T_ao、太阳辐射I)、室内设定温度(T_ai,set)和外围护结构影响；开发具有通用性、自适应性的地板辐射最佳供水温度预测模型，基于运行数据自动修正模型关键参数(围护结构传热系数与地板辐射热阻)，大幅提高预测模型的准确性，实现对地板辐射末端最低需求水温的准确预测。(2)开发高效、稳定的适用于空气源热泵集中供暖的变水温策略，基于地板辐射最佳供水温度预测，考虑供暖管网水温衰减及滞后性。

Description

供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略

技术领域

本发明属于空气源热泵供热系统节能优化领域，具体涉及供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略。

背景技术

空气源热泵以电力作为驱动，从大气中吸取热量，提升至可用的高品位热能，是一项节能、环保的可再生能源技术；低温地板辐射是空气源热泵供暖最适宜的末端形式，具有舒适、节能等优势。近年来，在北方清洁能源推动下，空气源热泵-地板辐射供暖系统在我国区域集中供暖中应用越来越广泛。

由于空气源热泵机组的制热运行效率(COP)随供水温度变化，降低供水温度可有效提高机组COP，降低供暖能耗；地板辐射的换热量受水温影响，当负荷降低时，如果水温不随之减低，会造成房间过热、能耗浪费。因此，空气源热泵集中供暖系统在运行中应根据热负荷需求，采用变水温运行，才能更好达到节能和舒适目标。现有研究对变水温控制方法进行了较广泛研究，主要分为两类：

1)基于气候补偿的变水温控制方法：根据室外环境变化，按照所设定的温度补偿曲线，调节供水温度设定值。如发明专利CN111473408A公开了一种基于气候补偿的供热控制系统的控制方法，包括：建立气候补偿数学模型、热交换动态模型；根据供回水平均温度的设定值与实际值，自动调整下一次运行状况。

2)基于最优化算法的变水温控制方法：以供热系统运行成本最低为目标，首先收集系统热源、管网及用户的相关数据，并考虑当地电网费用标准，之后建立特定数学模型，再通过相应算法分析、运算，最终确定最低运行成本时的热泵机组水温设定值。

然而，气候补偿器的调节曲线需要花费大量时间调试获取，且室外气象参数中仅考虑了室外温度影响，导致供水温度设定值并不准确，造成过热或欠热问题；基于最优化算法的变水温方法，需要对供暖系统进行全局优化，所建模型复杂、通用性差，不易于工程应用。在实际工程中，目前空气源热泵集中供暖系统通常采用“定水温”运行策略，或者阶段性手动调整水温设定值，严重影响了空气源热泵集中供暖系统的节能效益。

因此，为促进空气源热泵集中供暖系统的节能减排，开发适用于工程应用的地板辐射-空气源热泵供暖系统智能水温控制方法是非常必要的，应重点解决两个问题：(1)开发具有通用性、自适应性的最佳供暖水温预测模型，根据建筑负荷需求，自动预测地板辐射末端的最低需求水温。(2)开发高效、稳定的适用于空气源热泵集中供暖的变水温策略，在控制器层面实现优化控制，便于工程推广应用。

发明内容

本发明提供了供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略。首先，根据典型房间的热负荷需求和地板辐射换热能力，建立了地板辐射最佳供水温度预测模型，采用最小二乘法及二分法自适应修正模型参数，自动预测不同运行工况下的供暖水温需求；然后，基于最佳水温预测，考虑集中供热系统远距离输送引起水温衰减及滞后，并结合室内温度反馈，开发变水温优化控制策略，实时重设空气源热泵机组回水温度设定值，提高空气源热泵集中供暖系统运行效率。

具体技术方案如下：一方面，本发明提供了供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略，包括如下步骤：

S1：建立房间热负荷预测模型。考虑房间热负荷主要受室外环境参数(室外温度T_ao、太阳辐射I)、室内设定温度(T_ai,set)和外围护结构影响，并且考虑易于工程应用，建立房间热负荷预测模型如下：

其中，Q_build,p为房间热负荷预测值，W；n为不同朝向外围护结构(包括墙体、玻璃窗及屋顶)数量；K_i为第i个围护结构的传热系数，W/(m²·℃)；A_i为第i个围护结构面积，m²；T_ai,set为室内设定温度值，℃；T_ao为室外温度，℃；ρ_s,i为第i个围护上的太阳辐射强度吸收率；I_i为第i个围护上的太阳辐射强度，W/m²。

S2：建立地板辐射换热能力预测模型。根据对流传热和辐射传热过程，地板辐射换热量主要与盘管内水流量、温度，以及辐射地板设计参数相关，建立地板辐射换热能力预测模型如下：

其中，Q_fr,p为地板辐射换热能力预测值，W；T_ws,fr,p为辐射盘管供水温度预测值，℃；m为辐射盘管内水流量，kg/s；R为地板辐射换热热阻，m²·℃/W；A_fr为地板辐射计算面积，m²。

S3：当地板辐射换热量刚好满足热负荷需求，即Q_build,p＝Q_fr,p时，此时的水温为地板辐射最佳供水温度T_ws,fr,p。联立公式(1)和(2)，得到地板辐射最佳供水温度预测模型，如公式(3)所示。

T_ws,fr,p＝f(T_ao,I,T_ai,set,A_fr,m,A,ρ_s,K,R)

式中，T_ws,fr,p为地板辐射最佳供水温度；T_ai,set根据用户实际需求设定；A_fr、m、R根据辐射地板设计确定；

根据房间外围护结构设计确定。

S4：为提高地板辐射最佳供水温度的预测精度，采用最小二乘法及二分法，利用实际运行数据，对预测模型中的关键建筑设计参数(传热系数K值、地板辐射热阻R值)进行参数自适应修正，得到修正后参数值为：K'及R'。

S5：基于公式(3)和传热系数、地板辐射热阻修正值，确定自适应地板辐射最佳供水温度预测模型。在实际运行中，根据T_ao、I，以及T_ai,set，可以实时预测地板辐射最佳供水温度T_ws,fr,p。

T_ws,fr,p＝f(T_ao,I,T_ai,set,A_fr,m,A,ρ_s,K′,R′)

进一步的，步骤S4通过实际运行数据对地板辐射最佳供水温度预测模型进行参数自适应修正。考虑各围护结构传热系数K值、地板辐射热阻R受实际施工、时间老化等影响，会使实际值与设计值有较大差距，且这两个参数对模型准确性影响较大，因此采用最小二乘法，对模型中的K值进行自适应修正；采用二分法，对模型中的R值进行自适应修正，以提高地板辐射最佳供水温度预测模型的预测精度，具体步骤如下：

S41：楼宇自控系统采集并逐时记录供暖系统实际运行数据，获得k组运行数据，具体包括室外温度T_ao、太阳辐射强度I、地板辐射水流量m、地板辐射供水温度T_ws,fr及地板辐射回水温度T_wr,fr，并按照公式(5)计算房间实际供热量Q。

Q＝4200×m(T_ws,fr-T_wr,fr)

S42：采用最小二乘法，对地板辐射最佳供水温度预测模型的K值进行自适应修正，具体过程如下：

(4)令

则公式(1)表达为：

(5)将步骤S41得到的k组运行数据代入公式(5)可得k组等式，并令Q_build,p＝Q，可得到矩阵表达式如下：

其中，

(6)采用最小二乘法，以各组数据的房间热负荷预测值Q_build,p与实际供热量Q的误差平方和J最小为目标，可求解确定自适应修正后传热系数值K'。

K′＝(φ^Tφ)^-1φ^TQ

其中，Φ^T为Φ的转置矩阵。

S43：采用二分法，对地板辐射最佳供水温度预测模型的R值进行自适应修正。具体过程如下：

(1)根据实际运行数据，计算地板辐射换热能力预测值Q_fr与实际供热量Q的偏差率η，其中Q_fr按照公式(2)计算，R值取工程经验值。

(2)根据地板辐射换热能力预测偏差率η值，确定真实热阻值R所在区间(a，b)，具体如下：

①若η＞10％，则

b＝R；

②若η＜-10％，则a＝R，b＝2R；

③若-10％≤η≤10％，则进入步骤(4)，此热阻值为该组运行数据的热阻修正值R_j'。

(3)令

按照公式(2)及公式(10)得到此热阻对应的偏差率并进行判断：

①若η＞10％，b＝R，a值不变；

②若η＜-10％，a＝R，b值不变；

③若-10％≤η≤10％，则进入步骤(4)，此热阻值为该组运行数据的热阻修正值R_j'。

不断重复此步骤，直至满足③。

(4)以步骤S41得到的k组运行数据，分别计算热阻修正值，然后采用均值法，确定地板辐射最佳供水温度预测模型热阻修正值R'。

S6：基于地板辐射最佳供水温度预测模型，考虑空气源热泵集中供暖系统供回水温差，以及管网水温存在滞后及衰减特性，确定热泵机组最佳回水温度设定点预测值。

T_wr,hp,set(τ)＝T_ws,fr,p(τ+τ_g)-ΔT(τ)-T_g(τ)

其中，τ为当前时刻；τ_g为管网水温滞后时间，s；T_wr,hp,set(τ)为当前时刻的热泵机组最佳回水温度设定点预测值，℃；T_ws,fr,p(τ+τ_g)为τ+τ_g时刻的地板辐射最佳供水温度预测值，℃；ΔT(τ)为供暖系统供回水温差，℃；T_g(τ)为回水管道的水温衰减量，℃。

S7：为提高热泵机组最佳回水温度设定点的准确性，采用反馈控制方法，根据典型房间的实际温度与设定温度的偏差值ΔT_ai，对最佳回水温度设定点进行修正，确定热泵机组最佳回水温度设定点为T'_wr,hp,set(τ)。

T′_wr,hp,set(τ)＝T_ws,fr,p(τ+τ_g)-ΔT(τ)-T_g(τ)+T_r(τ)

其中，T_r(τ)为回水温度修正值，℃。

S8：通过楼宇自控系统采集室外气象参数(T_ao、I)，及热泵系统供、回水温度(T_ws,hp、T_wr,hp)与流量(m_hp)，以及室内实际温度T_ai与其设定值T_ai,set，利用公式(13)确定热泵机组最佳回水温度设定点。空气源热泵供暖系统控制器根据热泵机组最佳回水温度设定点，自动调节空气源热泵机组启停控制，控制回水温度，满足房间热负荷需求，实现空气源热泵-地板辐射供暖系统的高效运行。

进一步地，步骤S6考虑到空气源热泵集中供暖系统通常采用模块化机组，该类型机组不具有容量调节能力，采用回水温度控制方法以适应负荷变化。为此，步骤S6基于地板辐射最佳供水温度预测模型，考虑了空气源热泵集中供暖系统供回水温差，并考虑供热管网水温存在滞后及衰减特性，确定热泵机组最佳回水温度设定点预测值。具体方法如下：

(1)地板辐射供回水温差ΔT(τ)由负荷率和额定供回水温差估算：

其中，Q_build,p(τ+τ_g)为(τ+τ_g)时刻房间热负荷预测值，W。Q_build,n为房间设计热负荷，W；Q_build,p由公式(1)确定；Q_build,n由《实用供热空调设计手册》计算。

(2)回水水温衰减量T_g根据流体在管内流动时与外界换热造成的热损失确定，计算如下：

其中，T_wr,hp为热泵机组回水温度，℃。T_wr,hp通过实时采集获得；M、N、K₁、K₂计算方法如下：

其中，T_ws,hp为热泵机组回水温度，℃；m_hp为热泵系统总流量，kg/s；L为回水管道总长度，m；R_p为单根水管的总热阻，m·℃/W；R_g为土壤热阻，m·℃/W；R_c为附加热阻，m·℃/W。T_ws,hp通过实时采集获得；m_hp根据实际水流量确定；L由供暖系统设计施工图纸获得。R_p、R_g、R_c计算方法如下：

其中，d_in为保温层内径，mm；D_out为保温层外径，mm；λ为保温层热导率W/(m·℃)；H为管中心覆土深度，m；S为供、回水两管中心线的距离，m。d_in、D_out、λ、H、S根据供暖系统施工安装说明，或具体施工图纸确定。

(3)基于流体在管内流动时间确定管道水温滞后量τ_g，计算方法如下：

其中，j为管段数量；D_i为第i段管的管径，mm。j、D_i由供暖系统设计施工图纸获得。

进一步地，步骤S7为提高热泵机组最佳回水温度设定点的准确性，采用反馈控制方法，根据公式(24)计算典型房间的实际温度(T_ai)与设定温度(T_ai,set)的偏差值ΔT_ai，确定热泵机组最佳回水温度设定点修正值T_r(τ)，对最佳回水温度设定点进行修正。具体方法如下：

ΔT_ai＝T_ai-T_ai,set

其中，ΔT_ai为典型房间的实际温度(T_ai)与设定温度(T_ai,set)的偏差值。

以热泵机组回水温度设定范围30℃至40℃为例：

①若ΔT_ai＞2℃，则T'_wr,hp,set(τ)取最低值30℃；

②若1℃＜ΔT_ai≤2℃，则T_r(τ)＝-1℃；

③若-1℃＜ΔT_ai≤1℃，则T_r(τ)＝0℃；

④若-2℃＜ΔT_ai≤-1℃，则T_r(τ)＝1℃；

⑤若ΔT_ai＜-2℃，则T'_wr,hp,set(τ)取最高值40℃。

本发明的有益效果如下：

(1)开发具有通用性、自适应性的地板辐射最佳供水温度预测模型，基于运行数据自动修正模型关键参数(围护结构传热系数与地板辐射热阻)，大幅提高预测模型的准确性，实现对地板辐射末端最低需求水温的准确预测。(2)开发高效、稳定的适用于空气源热泵集中供暖的变水温策略，基于地板辐射最佳供水温度预测，考虑供暖管网水温衰减及滞后性，并结合反馈控制提高控制稳定性，实时重设空气源热泵回水温度设定点，在控制器层面实现优化控制，便于工程推广应用。

附图说明：

以下附图仅对本发明做示意性说明和解释，并不限定本发明的范围。供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略

图1是本发明建模方法流程图；

图2是本发明智能水温控制策略流程图；

具体实施方法

下面以北京市某住宅的空气源热泵-地板辐射为案例，结合附图，对本发明的具体实施方法作进一步实例描述。

该建筑的典型房间为南向卧室，建筑设计参数如下：

(1)南外墙：传热系数K₁＝2.07W/(m²·℃)，太阳辐射吸收系数ρ_s,1＝0.50，面积A₁＝12.75m²；

(2)西外墙：传热系数K₂＝2.07W/(m²·℃)，太阳辐射吸收系数ρ_s,2＝0.50，面积A₂＝8.4m²；

(3)南外窗：传热系数K₃＝3.00W/(m²·℃)，太阳辐射吸收系数ρ_s,3＝0.10，面积A₃＝1.35m²；

(4)屋顶：传热系数K₃＝3.23W/(m²·℃)，太阳辐射吸收系数ρ_s,3＝0.72，面积A₃＝14.1m²；

(5)辐射地板：推荐热阻值R＝0.1761m²·℃/W，计算面积A₃＝14.0m²。

该建筑供暖系统设计情况如下：

(1)空气源热泵机组：采用1台变频空气源热泵机组，名义工况为7/6℃，名义出水温度45℃，名义COP为2.94，供水温度调节范围30℃～50℃；

(2)地板辐射盘管：实际运行水流量m＝0.686kg/s；

(3)供、回水管道：覆土深度H＝1.5m，两管中心线的距离S＝2m，管径为DN40，长度为L＝10m，保温层选用厚度30mm的离心玻璃棉，其热导率λ＝0.0335W/m·℃，实际运行水流量m_hp＝0.686kg/s。

参照图1，一种自适应地板辐射最佳供水温度预测方法具体步骤如下。

S1：输入建筑设计参数，建立房间热负荷预测模型Q_build,p。

S2：根据地板辐射换热能力预测模型Q_fr,p，确定Q_fr,p与T_ws,fr,p关系。

其中，R取推荐值0.1761m²·℃/W；A_fr取地板辐射计算面积14m²；m取实际运行水流量0.686kg/s。

S3：根据Q_build,p＝Q_fr,p，即联立公式(1)和(2)，得到地板辐射最佳供水温度预测模型T_ws,fr,p，如下所示：

S4：为提高地板辐射最佳供水温度的预测精度，采用最小二乘法及二分法，利用实际运行数据，对预测模型中的关键建筑设计参数(传热系数K值、地板辐射热阻R值)进行参数自适应修正，得到修正后参数值为：K'及R'。具体步骤如下：

S41：楼宇自控系统每小时采集1次供暖系统实际运行数据，整理前24小时的数据，获得24组运行数据，具体包括室外温度T_ao、太阳辐射强度I、地板辐射水流量m、地板辐射供水温度T_ws,fr及地板辐射回水温度T_wr,fr，并按照公式(4)计算房间实际供热量Q。

Q＝4200×m(T_ws,fr-T_wr,fr)

S42：采用最小二乘法，对地板辐射最佳供水温度预测模型的K值进行自适应修正，具体过程如下：

(1)令

则公式(1)表达为：

(2)将步骤S41得到的24组运行数据代入公式(5)可得24组等式，并令Q_build,p＝Q，可得到矩阵表达式如下：

其中，

(3)采用最小二乘法，以各组数据的房间热负荷预测值Q_build,p与实际供热量Q的误差平方和J最小为目标，可求解确定自适应修正后传热系数值K'。

K′＝(φ^Tφ)^-1φ^TQ

其中，Φ^T为Φ的转置矩阵。

S43：采用二分法，对地板辐射最佳供水温度预测模型的R值进行自适应修正。具体过程如下：

(1)计算地板辐射换热能力预测值Q_fr与实际供热量Q的偏差率η，其中Q_fr按照公式(2)计算，R＝0.1761m²·℃/W。

(2)根据地板辐射换热能力预测偏差率η值，确定真实热阻值R所在区间(a，b)，具体如下：

①若η＞10％，则

b＝R；

②若η＜-10％，则a＝R，b＝2R；

③若-10％≤η≤10％，则进入步骤(4)，此热阻值为该组运行数据的热阻修正值R_j'。

(3)令

按照公式(2)及公式(10)得到此热阻对应的偏差率并进行判断：

①若η＞10％，b＝R，a值不变；

②若η＜-10％，a＝R，b值不变；

③若-10％≤η≤10％，则进入步骤(4)，此热阻值为该组运行数据的热阻修正值R_j'。

不断重复此步骤，直至满足③。

(4)以步骤S41得到的24组运行数据，分别计算热阻修正值，然后采用均值法，确定地板辐射最佳供水温度预测模型热阻修正值R'。

S5：将T_ao、I、T_ai,set、K'及R'，输入地板辐射最佳供水温度预测模型，计算地板辐射最佳供水温度T_ws,fr,p。

由于T_ws,fr,p无法直接计算获得，采用枚举法计算地板辐射盘管供水温度设定点的近似值，即将30℃，31℃，32℃，33℃,34℃,35℃,36℃,37℃，38℃，39℃，40℃依次代入式中T_ws,fr,p位置，计算出等式右边结果，然后由公式(1)得到等式左边结果Q_build,p，将右边结构与Q_build,p分别作差，比较所有差值的绝对值大小，将最小绝对值对应的温度记为地板辐射最佳供水温度T_ws,fr,p。

S6：输入Q_build,n、m_hp、d_in、D_out、λ、H、S、j、D_i，建立热泵机组最佳回水温度设定点预测模型T_wr,hp,set。

T_wr,hp,set(τ)＝T_ws,fr,p(τ+τ_g)-ΔT(τ)-T_g(τ)

其中，τ为当前时刻；τ_g为管网水温滞后时间，s；T_wr,hp,set(τ)为当前时刻的热泵机组最佳回水温度设定点预测值，℃；T_ws,fr,p(τ+τ_g)为τ+τ_g时刻的地板辐射最佳供水温度预测值，℃；ΔT(τ)为供暖系统供回水温差，℃；T_g(τ)为回水管道的水温衰减量，℃。

具体计算方法如下：

(1)地板辐射供回水温差ΔT(τ)由负荷率和额定供回水温差估算：

其中，Q_build,p(τ+τ_g)为(τ+τ_g)时刻房间热负荷预测值，W。Q_build,n为房间设计热负荷，W；Q_build,p由公式(1)确定；Q_build,n由《实用供热空调设计手册》计算。

(2)回水水温衰减量T_g根据流体在管内流动时与外界换热造成的热损失确定，计算如下：

其中，T_wr,hp为热泵机组回水温度，℃。T_wr,hp通过实时采集获得；M、N、K₁、K₂计算方法如下：

其中，T_ws,hp为热泵机组回水温度，℃；m_hp为热泵系统总流量，kg/s；L为回水管道总长度，m；R_p为单根水管的总热阻，m·℃/W；R_g为土壤热阻，m·℃/W；R_c为附加热阻，m·℃/W。T_ws,hp通过实时采集获得；m_hp根据实际水流量确定；L由供暖系统设计施工图纸获得。R_p、R_g、R_c计算方法如下：

其中，d_in为保温层内径，mm；D_out为保温层外径，mm；λ为保温层热导率W/(m·℃)；H为管中心覆土深度，m；S为供、回水两管中心线的距离，m。d_in、D_out、λ、H、S根据供暖系统施工安装说明，或具体施工图纸确定。

(3)基于流体在管内流动时间确定管道水温滞后量τ_g，计算方法如下：

其中，j为管段数量；D_i为第i段管的管径，mm。j、D_i由供暖系统设计施工图纸获得。S7：确定回水温度修正值T_r(τ)，计算修正后热泵机组回水温度设定值T_wr,hp,set。

T′_wr,hp,set(τ)＝T_ws,fr,p(τ+τ_g)-ΔT(τ)-T_g(τ)+T_r(τ)

其中，T_r(τ)为回水温度修正值，℃。具体计算方法如下：

ΔT_ai＝T_ai-T_ai,set

其中，ΔT_ai为典型房间的实际温度(T_ai)与设定温度(T_ai,set)的偏差值。

为保证安全运行，热泵机组回水温度设定范围取30℃至40℃：

①若ΔT_ai＞2℃，则T'_wr,hp,set(τ)取最低值30℃；

②若1℃＜ΔT_ai≤2℃，则T_r(τ)＝-1℃；

③若-1℃＜ΔT_ai≤1℃，则T_r(τ)＝0℃；

④若-2℃＜ΔT_ai≤-1℃，则T_r(τ)＝1℃；

⑤若ΔT_ai＜-2℃，则T'_wr,hp,set(τ)取最高值40℃。

S8：通过天气预测获取τ_g时间后的室外气象参数(T_ao、I)，采集当前室内温度(T_ai)及当前室内设定温度(T_ai,set)热泵系统供回水温度(T_wr,hp、T_ws,hp)，利用公式(23)确定热泵机组最佳回水温度设定点。空气源热泵供暖系统控制器根据热泵机组最佳回水温度设定点，实时重设空气源热泵最佳回水温度设定值，自动调节空气源热泵机组启停控制，控制回水温度，满足房间热负荷需求，实现空气源热泵-地板辐射供暖系统的高效运行

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略，其特征在于，包括如下步骤：

S1：建立房间热负荷预测模型。考虑房间热负荷主要受室外环境参数(室外温度T_ao、太阳辐射I)、室内设定温度(T_ai,set)和外围护结构影响，并且考虑易于工程应用，建立房间热负荷预测模型如下：

其中，Q_build,p为房间热负荷预测值，W；n为不同朝向外围护结构(包括墙体、玻璃窗及屋顶)数量；K_i为第i个围护结构的传热系数，W/(m²·℃)；A_i为第i个围护结构面积，m²；T_ai,set为室内设定温度值，℃；T_ao为室外温度，℃；ρ_s,i为第i个围护上的太阳辐射强度吸收率；I_i为第i个围护上的太阳辐射强度，W/m²。

S2：建立地板辐射换热能力预测模型。根据对流传热和辐射传热过程，地板辐射换热量主要与盘管内水流量、温度，以及辐射地板设计参数相关，建立地板辐射换热能力预测模型如下：

其中，Q_fr,p为地板辐射换热能力预测值，W；T_ws,fr,p为辐射盘管供水温度预测值，℃；m为辐射盘管内水流量，kg/s；R为地板辐射换热热阻，m²·℃/W；A_fr为地板辐射计算面积，m²。

S3：当地板辐射换热量刚好满足热负荷需求，即Q_build,p＝Q_fr,p时，此时的水温为地板辐射最佳供水温度T_ws,fr,p。联立公式(1)和(2)，得到地板辐射最佳供水温度预测模型，如公式(3)所示。

T_ws,fr,p＝f(T_ao,I,T_ai,set,A_fr,m,A,ρ_s,K,R)

式中，T_ws,fr,p为地板辐射最佳供水温度；T_ai,set根据用户实际需求设定；A_fr、m、R根据辐射地板设计确定；

根据房间外围护结构设计确定。

S4：为提高地板辐射最佳供水温度的预测精度，采用最小二乘法及二分法，利用实际运行数据，对预测模型中的关键建筑设计参数(传热系数K值、地板辐射热阻R值)进行参数自适应修正，得到修正后参数值为：K'及R'。

S5：基于公式(3)和传热系数、地板辐射热阻修正值，确定自适应地板辐射最佳供水温度预测模型。在实际运行中，根据T_ao、I，以及T_ai,set，可以实时预测地板辐射最佳供水温度T_ws,fr,p。

T_ws,fr,p＝f(T_ao,I,T_ai,set,A_fr,m,A,ρ_s,K′,R′)

2.根据权利要求1所述的供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略，其特征在于：所述步骤S4通过实际运行数据对地板辐射最佳供水温度预测模型进行参数自适应修正。考虑各围护结构传热系数K值、地板辐射热阻R受实际施工、时间老化等影响，会使实际值与设计值有较大差距，且这两个参数对模型准确性影响较大，因此采用最小二乘法，对模型中的K值进行自适应修正；采用二分法，对模型中的R值进行自适应修正，以提高地板辐射最佳供水温度预测模型的预测精度，具体步骤如下：

S41：楼宇自控系统采集并逐时记录供暖系统实际运行数据，获得k组运行数据，具体包括室外温度T_ao、太阳辐射强度I、地板辐射水流量m、地板辐射供水温度T_ws,fr及地板辐射回水温度T_wr,fr，并按照公式(5)计算房间实际供热量Q。

Q＝4200×m(T_ws,fr-T_wr,fr)

S42：采用最小二乘法，对地板辐射最佳供水温度预测模型的K值进行自适应修正，具体过程如下：

(1)

则公式(1)表达为：

(2)将步骤S41得到的k组运行数据代入公式(5)可得k组等式，并令Q_build,p＝Q，可得到矩阵表达式如下：

其中，

(3)采用最小二乘法，以各组数据的房间热负荷预测值Q_build,p与实际供热量Q的误差平方和J最小为目标，可求解确定自适应修正后传热系数值K'。

K′＝(φ^Tφ)^-1φ^TQ

其中，Φ^T为Φ的转置矩阵。

S43：采用二分法，对地板辐射最佳供水温度预测模型的R值进行自适应修正。具体过程如下：

(1)根据实际运行数据，计算地板辐射换热能力预测值Q_fr与实际供热量Q的偏差率η，其中Q_fr按照公式(2)计算，R值取工程经验值。

(2)根据地板辐射换热能力预测偏差率η值，确定真实热阻值R所在区间(a，b)，具体如下：

①若η＞10％，则

b＝R；

②若η＜-10％，则a＝R，b＝2R；

③若-10％≤η≤10％，则进入步骤(4)，此热阻值为该组运行数据的热阻修正值R_j'。

(3)令

按照公式(2)及公式(10)得到此热阻对应的偏差率并进行判断：

①若η＞10％，b＝R，a值不变；

②若η＜-10％，a＝R，b值不变；

③若-10％≤η≤10％，则进入步骤(4)，此热阻值为该组运行数据的热阻修正值R_j'。

不断重复此步骤，直至满足③。

(4)以步骤S41得到的k组运行数据，分别计算热阻修正值，然后采用均值法，确定地板辐射最佳供水温度预测模型热阻修正值R'。

3.根据权利要求1所述的供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略，其特征在于：还包括如下步骤：

S6：基于地板辐射最佳供水温度预测模型，考虑空气源热泵集中供暖系统供回水温差，以及管网水温存在滞后及衰减特性，确定热泵机组最佳回水温度设定点预测值。

T_wr,hp,set(τ)＝T_ws,fr,p(τ+τ_g)-ΔT(τ)-T_g(τ)

其中，τ为当前时刻；τ_g为管网水温滞后时间，s；T_wr,hp,set(τ)为当前时刻的热泵机组最佳回水温度设定点预测值，℃；T_ws,fr,p(τ+τ_g)为τ+τ_g时刻的地板辐射最佳供水温度预测值，℃；ΔT(τ)为供暖系统供回水温差，℃；T_g(τ)为回水管道的水温衰减量，℃。

S7：为提高热泵机组最佳回水温度设定点的准确性，采用反馈控制方法，根据典型房间的实际温度与设定温度的偏差值ΔT_ai，对最佳回水温度设定点进行修正，确定热泵机组最佳回水温度设定点为T'_wr,hp,set(τ)。

T′_wr,hp,set(τ)＝T_ws,fr,p(τ+τ_g)-ΔT(τ)-T_g(τ)+T_r(τ)

其中，T_r(τ)为回水温度修正值，℃。

S8：通过楼宇自控系统采集室外气象参数(T_ao、I)，及热泵系统供、回水温度(T_ws,hp、T_wr,hp)与流量(m_hp)，以及室内实际温度T_ai与其设定值T_ai,set，利用公式(13)确定热泵机组最佳回水温度设定点。空气源热泵供暖系统控制器根据热泵机组最佳回水温度设定点，自动调节空气源热泵机组启停控制，控制回水温度，满足房间热负荷需求，实现空气源热泵-地板辐射供暖系统的高效运行。

4.根据权利要求1所述的供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略，其特征在于：所述步骤S6考虑到空气源热泵集中供暖系统通常采用模块化机组，该类型机组不具有容量调节能力，采用回水温度控制方法以适应负荷变化。为此，步骤S6基于地板辐射最佳供水温度预测模型，考虑了空气源热泵集中供暖系统供回水温差，并考虑供热管网水温存在滞后及衰减特性，确定热泵机组最佳回水温度设定点预测值。具体方法如下：

(1)地板辐射供回水温差ΔT(τ)由负荷率和额定供回水温差估算：

其中，Q_build,p(τ+τ_g)为(τ+τ_g)时刻房间热负荷预测值，W。Q_build,n为房间设计热负荷，W；Q_build,p由公式(1)确定；Q_build,n由《实用供热空调设计手册》计算。

(2)回水水温衰减量T_g根据流体在管内流动时与外界换热造成的热损失确定，计算如下：

其中，T_wr,hp为热泵机组回水温度，℃。T_wr,hp通过实时采集获得；M、N、K₁、K₂计算方法如下：

其中，T_ws,hp为热泵机组回水温度，℃；m_hp为热泵系统总流量，kg/s；L为回水管道总长度，m；R_p为单根水管的总热阻，m·℃/W；R_g为土壤热阻，m·℃/W；R_c为附加热阻，m·℃/W。T_ws,hp通过实时采集获得；m_hp根据实际水流量确定；L由供暖系统设计施工图纸获得。R_p、R_g、R_c计算方法如下：

其中，d_in为保温层内径，mm；D_out为保温层外径，mm；λ为保温层热导率W/(m·℃)；H为管中心覆土深度，m；S为供、回水两管中心线的距离，m。d_in、D_out、λ、H、S根据供暖系统施工安装说明，或具体施工图纸确定。

(3)基于流体在管内流动时间确定管道水温滞后量τ_g，计算方法如下：

其中，j为管段数量；D_i为第i段管的管径，mm。j、D_i由供暖系统设计施工图纸获得。

5.根据权利要求1所述的供暖系统水温度预测模型的建模方法及水温控制策略，其特征在于：所述步骤S7为提高热泵机组最佳回水温度设定点的准确性，采用反馈控制方法，根据公式(24)计算典型房间的实际温度(T_ai)与设定温度(T_ai,set)的偏差值ΔT_ai，确定热泵机组最佳回水温度设定点修正值T_r(τ)，对最佳回水温度设定点进行修正。具体方法如下：

ΔT_ai＝T_ai-T_ai,set

其中，ΔT_ai为典型房间的实际温度(T_ai)与设定温度(T_ai,set)的偏差值。

以热泵机组回水温度设定范围30℃至40℃为例：

①若ΔT_ai＞2℃，则T'_wr,hp,set(τ)取最低值30℃；

②若1℃＜ΔT_ai≤2℃，则T_r(τ)＝-1℃；

③若-1℃＜ΔT_ai≤1℃，则T_r(τ)＝0℃；

④若-2℃＜ΔT_ai≤-1℃，则T_r(τ)＝1℃；

⑤若ΔT_ai＜-2℃，则T'_wr,hp,set(τ)取最高值40℃。

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