CN113065249A - 一种供热系统供回水温度预测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种供热系统供回水温度预测方法及装置。所述方法包括：获取供热系统的历史数据，所述历史数据至少包括：热源供水温度，热源回水温度，供热区域的用户室内平均温度，室外温度；基于物理学原理建立供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度之间的关系模型，利用历史数据训练所述模型的参数，从而得到供水温度、回水温度的预测模型；获取预测日期的室外温度和期望的室内平均温度，根据所述预测模型计算预测日期的供水温度和回水温度。本发明基于物理学原理建立供水温度、回水温度的预测模型，与现有技术建立诸如神经网络、支持向量机等非物理化模型相比，具有模型结构简单、训练和运行速度快、预测精度高等优点。

Description

一种供热系统供回水温度预测方法及装置

技术领域

本发明属于供热系统技术领域，具体涉及一种供热系统供回水温度预测方法及装置。

背景技术

常见的集中供热系统热源有热电厂、区域锅炉房和集中锅炉房。区域锅炉房包括直供系统(只有一次网)和间供系统(包括一次网和二次网)。间供系统一般是先将热源产生的蒸汽或热水送入到一次网；然后经换热站的换热器将一次网的蒸汽或热水的热量传给二次网；最后通过二次网把热量送到用户，用户再通过室内散热器把热量散发到室内，使冬季室内保持一定的温度，以满足人们的生活、生产需求。

供热系统供水回水温度的预测对于供热系统智能化自动调控非常重要。目前，供水回水温度预测主要是通过建立诸如神经网络、支持向量机等非物理化模型，基于历史数据进行预测。由于供热系统是一个非常复杂的非线性网络，这就要求神经网络、支持向量机等非物理化模型的结构也必须非常复杂，而复杂的模型结构将严重影响模型的训练和运行速度，预测精度也很难达到要求。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种供热系统供回水温度预测方法及装置。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案。

第一方面，本发明提供一种供热系统供回水温度预测方法，包括：

获取供热系统的历史数据，所述历史数据至少包括：热源供水温度，热源回水温度，供热区域的用户室内平均温度，室外温度；

基于物理学原理建立供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度之间的关系模型，利用历史数据训练所述模型的参数，从而得到供水温度、回水温度的预测模型；

获取预测日期的室外温度和期望的室内平均温度，根据所述预测模型计算预测日期的供水温度和回水温度。

进一步地，直供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

进一步地，间供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，换热器二次供水温度，换热器二次回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

更进一步地，直供方式供热系统建立的预测模型为：

T_c＝w₁T_e

式中，T_c＝T_s-T_r，T_e＝T_in-T_out，T_d＝(T_s+T_r)/2-T_in，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，w₁、w₂、w₃均为通过训练确定的参数。

更进一步地，间供方式供热系统建立的预测模型为：

T_1c＝k₁T_e

T_1c＝k₄T_2c

T_f＝k₅T_g

式中，T_1c＝T_s-T_r，T_2c＝T_2s-T_2r，T_e＝T_in-T_out，T_2d＝(T_2s+T_2r)/2-T_in，T_f＝T_s-T_2s，T_g＝T_r-T_2r，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_2s、T_2r分别为换热器二次供水温度和换热器二次回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅均为通过训练确定的参数。

第二方面，本发明提供一种供热系统供回水温度预测装置，包括：

数据获取模块，用于获取供热系统的历史数据，所述历史数据至少包括：热源供水温度、热源回水温度和热源循环水流量，供热区域的用户室内平均温度和室外温度；

模型建立模块，用于基于物理学原理建立供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度之间的关系模型，利用历史数据训练所述模型的参数，从而得到供水温度、回水温度的预测模型；

预测模块，用于获取预测日期的室外温度和期望的室内平均温度，并根据所述预测模型计算预测日期的供水温度和回水温度。

进一步地，数据获取模块获取的直供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

进一步地，数据获取模块获取的间供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，换热器二次供水温度，换热器二次回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

更进一步地，模型建立模块建立的直供方式供热系统的预测模型为：

T_c＝w₁T_e

式中，T_c＝T_s-T_r，T_e＝T_in-T_out，T_d＝(T_s+T_r)/2-T_in，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，w₁、w₂、w₃均为通过训练确定的参数。

更进一步地，模型建立模块建立的间供方式供热系统的预测模型为：

T_1c＝k₁T_e

T_1c＝k₄T_2c

T_f＝k₅T_g

式中，T_1c＝T_s-T_r，T_2c＝T_2s-T_2r，T_e＝T_in-T_out，T_2d＝(T_2s+T_2r)/2-T_in，T_f＝T_s-T_2s，T_g＝T_r-T_2r，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_2s、T_2r分别为换热器二次供水温度和换热器二次回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅均为通过训练确定的参数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果。

本发明通过获取供热系统的历史数据，基于物理学原理建立供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度之间的关系模型，利用历史数据训练所述模型的参数，从而得到供水温度、回水温度的预测模型，获取预测日期的室外温度和期望的室内平均温度，根据所述预测模型计算预测日期的供水温度和回水温度，实现了供热系统供回水温度的自动预测。本发明基于物理学原理建立供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度之间的关系模型，与现有技术建立的诸如神经网络、支持向量机等非物理化模型相比，具有模型结构简单、训练和运行速度快、预测精度高等优点。

附图说明

图1为本发明的实施例一种供热系统供回水温度预测方法的流程图。

图2为间供方式供热系统的示意图。

图3为本发明的实施例一种供热系统供回水温度预测装置的方框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明白，以下结合附图及具体实施方式对本发明作进一步说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例一种供热系统供回水温度预测方法的流程图，包括以下步骤：

步骤101，获取供热系统的历史数据，所述历史数据至少包括：热源供水温度、热源回水温度，供热区域的用户室内平均温度和室外温度；

步骤102，基于物理学原理建立供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度之间的关系模型，利用历史数据训练所述模型的参数，从而得到供水温度、回水温度的预测模型；

步骤103，获取预测日期的室外温度和期望的室内平均温度，根据所述预测模型计算预测日期的供水温度和回水温度。

本实施例中，步骤101主要用于获取供热系统的历史数据。收集历史数据的目的是用来训练或拟合后面步骤建立的预测模型。由于本实施例预测的是供热系统的供水温度和回水温度，因此需要收集的历史数据应该是与供水温度、回水温度相关度较高的数据，比如供水温度、回水温度、供热区域的用户室内平均温度和室外温度。值得说明的是，这里的数据一般均是一段时间内的平均值，如日平均供水温度和日平均回水温度。

供热系统一般采用直接供热和间接供热两种供热方式，简称直供和间供。直供方式是指由热源直接向用户供热，热源产生的蒸汽或热水送入用户室内的散热器，散热器再把热量散发到室内；间供方式是指热源产生的蒸汽或热水首先送入一次网，然后经过换热站的换热器将一次网的蒸汽或热水的热量传给二次网(直供方式只包含一次网络，不包含二次网)，最后通过二次网把热量送到热用户。不同的供热方式预测模型也有所不同，需要收集的历史数据也有所不同，后面的实施例将分别给出两种不同供热方式的历史数据和预测模型。

本实施例通过在数据采集位置安装传感器(如温度传感器)、无线通信模块，并设置物联网数据收集平台实现数据采集，传感器输出数据通过无线通信模块发送到收集平台。温度数据的获取也可以通过供热系统自身的SCADA(Supervisory Control And DataAcquisition，数据采集与监视控制系统)系统得到。数据采集周期一般根据经验确定，如可设为1小时。为了提高数据信息的准确性与完整性，当数据波动较频繁时可缩短采集周期；当数据较平稳时可延长采集周期。

本实施例中，步骤102主要用于构建、训练预测模型。现有技术一般是通过建立诸如神经网络、支持向量机等非物理化模型，基于历史数据进行供回水温度的预测。利用神经网络和支持向量机等进行建模虽然具有很多优点，但模型结构却非常复杂，从而降低模型的训练和运行速度。由于完全没有考虑各变量之间的物理关系，完全依赖历史数据进行建模和预测，预测精度也很难达到要求。为此，本实施例根据供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度等参数之间的物理关系建立预测模型。由于直接建立以供水温度或回水温度为因变量、以室内平均温度、室外温度等为自变量的函数模型难度很大，本实施例建立多个包含上述变量、由简单的初等函数组成的数学模型，如线性函数、指数或幂函数等。然后利用收集的历史数据进行训练得到模型参数。预测时，联立这些简单的数学模型组成方程组，通过求解所述方程组得到供水温度和回水温度。这样可以使模型大大简化，有效提高运行速度和预测精度。

本实施例中，步骤103主要用于根据预测模型预测供水温度和回水温度。预测模型的输入变量室内温度和室外温度，预测时将预测日期的室外温度和期望的室内平均温度代入预测模型，即可得到预测日期的供水温度和回水温度。预测日期的室外温度从气象预报部门网站的数据接口获得。从气象预报部门获得的气温一般是未来几天的逐时温度值，可通过计算得到未来几天的日平均温度。考虑到逐时的气象预报数据也在不断更新，且越接近当前时刻越准确，因此可在一天内定时计算日平均温度并定时更新预测数据。

作为一可选实施例，直供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

本实施例给出了直供方式供热系统的历史数据。如前述，直供方式只包含一次网络，一次网络的供水温度和回水温度也就是热源总供水温度和总回水温度。因此，直供方需要采集的历史数据包括热源总供水温度、热源总回水温度、用户室内平均温度和室外温度。由于无法对所有用户的室内温度数据进行采集，因此一般选取几个有代表性的典型用户进行温度监测。数据采集周期一般为1小时。室外温度数据可从气象部门获取，选择供热系统所在区域的室外温度数据。

作为一可选实施例，间供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，换热器二次供水温度，换热器二次回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

本实施例给出了间供方式的历史数据。与直供方式只包括一次网络不同，间供方式既包括一次网络又包括二次网络，如图2所示。间供方式需要采集的历史数据包括热源总供水温度T_s、热源总供水温度T_r、换热器二次供水温度T_2s、换热器二次回水温度T_2r、用户室内平均温度T_in和室外温度T_out。间供方式的数据采集周期、用户室内平均温度和室外温度的获取方法与直供方式类似，这里不再赘述。

作为一可选实施例，直供方式供热系统建立的预测模型为：

T_c＝w₁T_e (1)

式中，T_c＝T_s-T_r，T_e＝T_in-T_out，T_d＝(T_s+T_r)/2-T_in，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，w₁、w₂、w₃均为通过训练确定的参数。

本实施例给出了直供方式供热系统建立的预测模型。直供方式的预测模型如(1)式和(2)式，式中的变量T_c、T_e、T_d均是热源供水温度T_s、热源回水温度T_r、室内平均温度T_in等的线性组合，如T_c＝T_s-T_r。模型本身也都是简单的初等函数，如(1)式为线性函数，(2)式为幂函数。模型中的待定参数w₁、w₂、w₃通过训练获得。

预测时，根据输入的期望的室内平均温度T_in、室外温度T_out得到T_e，再由(1)式得到T_c，由(2)式得到T_d，从而得到了T_s-T_r和T_s+T_r，解方程组得到T_s、T_r。

下面给出上述模型的建立过程。

热源供热量Q₁(单位为W)与热源供水温度T_s、热源回水温度T_r的关系可表示为：

Q₁＝G*C*(T_s-T_r) (3)

式中，G为热源总循环水流量(单位为kg/s)，C为水的比热容(＝4.1868kJ/(kg·℃))。

用户室内散热器的放热量Q₁(单位为W)与室内温度平均T_in、散热器热媒平均温度T_avg的关系可表示为：

Q₂＝K*F*(T_avg-T_in) (4)

式中，K为散热器在设计工况下的传热系数(单位为W/(m²·℃)，根据散热器原理，K可近似表示为K＝A*(T_avg-T_in)^b；F为散热器的散热面积(单位为m²)，可近似表示为F＝(T_s+T_r)/2。于是，(4)式可变换为：

Q₂＝A*F*((T_s+T_r)/2-T_in)^1+b (5)

室外平均温度(T_out)条件下用户的建筑热负荷Q₃(单位为W)与室内外温差(T_in-T_out)近似成正比，可表示为：

Q₃＝k(T_in-T_out) (6)

供热系统的管网在稳定运行状态时，不考虑管网沿途热损失，用户室外平均温度(T_out)条件下，热源供热量(Q₁)应等于用户室内散热器的放热量(Q₂)，同时也等于用户的建筑热负荷(Q₃)，即Q₁＝Q₂＝Q₃。将(3)、(5)、(6)式代入得：G*C*(T_s-T_r)＝A*F*((T_s+T_r)/2-T_in)^1+b＝k(T_in-T_out)。令T_c＝T_s-T_r，T_e＝T_in-T_out，T_d＝(T_s+T_r)/2-T_in，变换后便可得到(1)、(2)式，w₁、w₂是为了简化表达式对原来的参数进行整合后的参数。

作为一可选实施例，间供方式供热系统建立的预测模型为：

T_1c＝k₁T_e (7)

T_1c＝k₄T_2c (9)

T_f＝k₅T_g (10)

式中，T_1c＝T_s-T_r，T_2c＝T_2s-T_2r，T_e＝T_in-T_out，T_2d＝(T_2s+T_2r)/2-T_in，T_f＝T_s-T_2s，T_g＝T_r-T_2r，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_2s、T_2r分别为换热器二次供水温度和换热器二次回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅均为通过训练确定的参数。

本实施例给出了间供方式供热系统建立的预测模型。如前述，由于间供方式不仅包括一次网络还包括二次网络，因此，其供回水温度的预测模型要比直供方式的复杂。间供方式的预测模型如(7)～(10)式，比直供方式多了2个公式。但模型仍然是由简单的初等函数组成。

预测时，根据输入的T_in、T_out得到T_e，再由(7)式得到T_1c，由(9)式得到T_2c(＝T_2s-T_2r)，由(8)式得到T_2d(＝T_2s+T_2r)。根据(T_2s-T_2r)、(T_2s+T_2r)可得到T_2s、T_2r，代入(10)式得到T_s、T_r满足的一个方程，再联立T_1c＝T_s-T_r，解方程组得到T_s、T_r。

下面给出上述模型的建立过程。

直供方式模型推导过程中的一些公式在间供方式中仍然成立，只是符号下标有些改变，根据直供方式模型的(1)、(2)式，很容易得到间供方式模型的(7)、(8)式。

可近似认为一次网络的供热量等于二次的供热量，当一次网络和二次网络的循环水流量为定值时，可认为T_1c(T_s-T_r)与T_2c(T_2s-T_2r)成正比，从而得到间供方式模型的(9)式。

引入换热器静态模型。热源的一次网与换热站后的二次网通过换热器由高温侧向低温侧传递热量，换热器的供热量Q₄(单位为W)为：

Q₄＝F'K'ΔT (11)

式中，F'为换热器换热面积(单位为m²)，K'为换热器的换热系数(单位为W/(m²·℃))。ΔT是一个用对数表示的等效温差，Δt_a、Δt_b分别为换热器进、出口处热媒的最大、最小温差，T_1s、T_1r分别为换热器一次供水温度和换热器一次回水温度。

换热器供热量等于二次网络供回水温差T_2c与流量及比热容的乘积，在定流量条件下，由公式(11)可得ΔT与T_2c成正比，记为ΔT＝B*T_2C。将其代入(12)式得到：

由于T_1c与T_2c成正比，根据上式很容易得到(T_1s-T_2s)/(T_1r-T_2r)为一常数，即(T_1s-T_2s)与(T_1r-T_2r)成正比。因为T_1s近似等于T_s，T_1r近似等于T_r，所以(T_s-T_2s)与(T_r-T_2r)近似成正比。令T_f＝T_s-T_2s，T_g＝T_r-T_2r，便得到间供方式模型的(10)式。

图3为本发明实施例一种供热系统供回水温度预测装置的组成示意图，所述装置包括：

数据获取模块11，用于获取供热系统的历史数据，所述历史数据至少包括：热源供水温度、热源回水温度和热源循环水流量，供热区域的用户室内平均温度和室外温度；

模型建立模块12，用于基于物理学原理建立供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度之间的关系模型，利用历史数据训练所述模型的参数，从而得到供水温度、回水温度的预测模型；

预测模块13，用于获取预测日期的室外温度和期望的室内平均温度，根据所述预测模型计算预测日期的供水温度和回水温度。

本实施例的装置，可以用于执行图1所示方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。后面的实施例也是如此，均不再展开说明。

作为一可选实施例，数据获取模块11获取的直供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

作为一可选实施例，数据获取模块11获取的间供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，换热器二次供水温度和换热器二次回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

作为一可选实施例，模型建立模块12建立的直供方式供热系统的预测模型为：

T_c＝w₁T_e

式中，T_c＝T_s-T_r，T_e＝T_in-T_out，T_d＝(T_s+T_r)/2-T_in，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，w₁、w₂、w₃均为通过训练确定的参数。

作为一可选实施例，模型建立模块12建立的间供方式供热系统的预测模型为：

T_1c＝k₁T_e

T_1c＝k₄T_2c

T_f＝k₅T_g

式中，T_1c＝T_s-T_r，T_2c＝T_2s-T_2r，T_e＝T_in-T_out，T_2d＝(T_2s+T_2r)/2-T_in，T_f＝T_s-T_2s，T_g＝T_r-T_2r，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_2s、T_2r分别为换热器二次供水温度和换热器二次回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅均为通过训练确定的参数。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种供热系统供回水温度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取供热系统的历史数据，所述历史数据至少包括：热源供水温度，热源回水温度，供热区域的用户室内平均温度，室外温度；

基于物理学原理建立供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度之间的关系模型，利用历史数据训练所述模型的参数，从而得到供水温度、回水温度的预测模型；

获取预测日期的室外温度和期望的室内平均温度，并根据所述预测模型计算预测日期的供水温度和回水温度。

2.根据权利要求1所述的供热系统供回水温度预测方法，其特征在于，直供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

3.根据权利要求1所述的供热系统供回水温度预测方法，其特征在于，间供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，换热器二次供水温度，换热器二次回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

4.根据权利要求2所述的供热系统供回水温度预测方法，其特征在于，直供方式供热系统建立的预测模型为：

T_c＝w₁T_e

式中，T_c＝T_s-T_r，T_e＝T_in-T_out，T_d＝(T_s+T_r)/2-T_in，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，w₁、w₂、w₃均为通过训练确定的参数。

5.根据权利要求3所述的供热系统供回水温度预测方法，其特征在于，间供方式供热系统建立的预测模型为：

T_1c＝k₁T_e

T_1c＝k₄T_2c

T_f＝k₅T_g

式中，T_1c＝T_s-T_r，T_2c＝T_2s-T_2r，T_e＝T_in-T_out，T_2d＝(T_2s+T_2r)/2-T_in，T_f＝T_s-T_2s，T_g＝T_r-T_2r，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_2s、T_2r分别为换热器二次供水温度和换热器二次回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅均为通过训练确定的参数。

6.一种供热系统供回水温度预测装置，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取供热系统的历史数据，所述历史数据至少包括：热源供水温度、热源回水温度和热源循环水流量，供热区域的用户室内平均温度和室外温度；

模型建立模块，用于基于物理学原理建立供水温度、回水温度与用户室内平均温度、室外温度之间的关系模型，利用历史数据训练所述模型的参数，从而得到供水温度、回水温度的预测模型；

预测模块，用于获取预测日期的室外温度和期望的室内平均温度，并根据所述预测模型计算预测日期的供水温度和回水温度。

7.根据权利要求6所述的供热系统供回水温度预测装置，其特征在于，数据获取模块获取的直供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

8.根据权利要求6所述的供热系统供回水温度预测装置，其特征在于，数据获取模块获取的间供方式供热系统的历史数据包括：热源总供水温度，热源总回水温度，换热器二次供水温度，换热器二次回水温度，用户室内平均温度和室外温度。

9.根据权利要求7所述的供热系统供回水温度预测装置，其特征在于，模型建立模块建立的直供方式供热系统的预测模型为：

T_c＝w₁T_e

式中，T_c＝T_s-T_r，T_e＝T_in-T_out，T_d＝(T_s+T_r)/2-T_in，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，w₁、w₂、w₃均为通过训练确定的参数。

10.根据权利要求8所述的供热系统供回水温度预测装置，其特征在于，模型建立模块建立的间供方式供热系统的预测模型为：

T_1c＝k₁T_e

T_1c＝k₄T_2c

T_f＝k₅T_g

式中，T_1c＝T_s-T_r，T_2c＝T_2s-T_2r，T_e＝T_in-T_out，T_2d＝(T_2s+T_2r)/2-T_in，T_f＝T_s-T_2s，T_g＝T_r-T_2r，T_s、T_r分别为热源总供水温度和热源总回水温度，T_2s、T_2r分别为换热器二次供水温度和换热器二次回水温度，T_in为用户室内平均温度，T_out为室外温度，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅均为通过训练确定的参数。

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