CN112528511B - 一种刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法，利用微元法分析刮板输送机啮合传动过程链轮齿面磨损与啮合压力间的动态耦合影响，结合Archard磨损模型首次构建了高精度的刮板输送机链轮动态磨损模型，利用Kriging代理模型结合蒙特卡洛法计算刮板输送机任意运行行程链轮的磨损失效概率及设计变量的可靠性灵敏度，可提供刮板输送机链轮检修更换的有效信息。相比于传统磨损检测方法，本发明具有计算效率高、操作简单、成本低的优点，设计变量的可靠性灵敏度可为刮板输送机链轮的结构优化设计提供理论依据，有利于减少链轮磨损导致的刮板输送机停机故障，提高综采工作面三机协同工作的效率。

Description

一种刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法

技术领域

本发明属于刮板输送机传动系统的性能评估领域，特别涉及一种刮板输送机链轮的磨损可靠性评估分析方法。

背景技术

刮板输送机是煤矿综采三机设备中的关键运输设备，其运行的可靠性与稳定性直接决定整个综采工作面的生产效率。刮板输送机传动系统依靠链轮与链环的啮合实现动力传递，强时变重载工况以及恶劣的井下环境加剧了传动系统部件的磨损，降低了整机设备的使用寿命。现有的刮板输送机传动系统性能评估方法主要针对刮板链条，通过监测链环节距以及应力变化评估刮板输送机传动系统的运行状态和预测刮板链的剩余寿命，缺少针对刮板输送机链轮性能的评估方法。刮板输送机的重型化带来运距和运量的提升，参与啮合传动的链环也数量大大增加，而链轮齿数保持不变一般为6-8个。刮板输送机的重型化导致传动系统的链轮更易磨损断裂，据统计，实际生产中传动系统近40％的故障与刮板链轮磨损有关。目前，因缺乏刮板输送机链轮的磨损可靠性评估和灵敏度分析方法，不能有效预测刮板输送机链轮的磨损状态进行传动系统的检修调节，也不能提供链轮设计参数的可靠性灵敏度信息进行链轮的结构优化设计。因此，有必要研究刮板输送机链轮的磨损可靠性评估方法，提供刮板输送机链轮的磨损失效以及设计参数的可靠性灵敏度信息。

发明内容

本发明的目的是：在分析刮板输送机链轮磨损失效的基础上，提供一种刮板输送机链轮磨损可靠性的评估方法，该磨损可靠性评估方法可以在全寿命周期内预测刮板输送机链轮的磨损失效概率，并获得设计变量的可靠性灵敏度信息，从而为刮板输送机传动系统的检修调节以及结构优化优化设计提供依据。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法，包括以下步骤：

步骤1.建立刮板输送机传动过程链轮与链环的啮合动力学模型；

步骤2.根据所述链轮与链环啮合的动力学模型确定链环与链轮齿面的弹性接触力，结合Archard磨损模型，构建刮板输送机任意运行行程链轮齿面磨损深度的预测模型；

步骤3.定义刮板输送机链轮磨损失效模型，建立链轮磨损失效的可靠性极限状态函数；

步骤4.在所述链轮磨损失效模型的参数中确立随机变量；

步骤5.根据随机变量的分布产生随机数，带入求解链轮齿面磨损深度的预测模型，计算运行S km后齿面的磨损深度值和对应的链轮磨损失效的可靠性极限状态函数值，将随机变量样本值与对应磨损深度的可靠性极限状态函数值作为输入和输出训练Kriging代理模型，得到运行S km后链轮磨损失效的可靠性极限状态函数的Kriging代理模型；

步骤6.基于获得的链轮磨损失效的可靠性极限状态函数的Kriging代理模型结合蒙特卡洛法求解链轮磨损失效的概率及各随机变量磨损失效概率的灵敏度。

步骤2中所述链环与链轮齿面的弹性接触力为链轮齿面未磨损时链轮与链环间的弹性接触力，通过以下公式获得：

其中，W_zh和W_k分别为重载和空载段运行阻力，L是链窝长度，通过下式获得：

L＝1.075p+2d，其中，

p是链轮圆环链的节距，d是圆环链的直径；D_e是链轮外径，H_w是链轮中心与链窝齿底距离，γ是链轮齿面与水平线的夹角。

所述链轮齿面磨损深度的微分方程：

其中，K是链轮齿面的磨损系数，H是链轮齿面的硬度，P₀是齿面未磨损时链轮与链环间的弹性接触力，R是轮齿与链环的等效接触半径，R₁和R₂分别是链轮链窝和圆环链外廓的曲面半径，h(S)和h′(S)分别是运行行程S km时齿面磨损深度以及磨损深度关于运行行程S的导数，求解磨损微分方程得到齿面磨损深度的预测值。

步骤3中所述链轮磨损失效的可靠性极限状态函数定义为：

g(X,S)＝Δsinγ-h(S)

＝0.075psinγ-h(S)

若所述链轮磨损失效的可靠性极限状态函数g(X,S)小于0，则判定刮板输送机运行行程S km时链轮磨损失效。

步骤4具体为：

将圆环链的节距p、圆环链的直径d、链轮外径D_e、链轮中心与链窝齿底距离H_w、链轮齿面倾斜角γ、链轮链窝和圆环链外廓的曲面半径R₁和R₂定义为随机变量，确定各随机变量的分布类型及概率统计信息，得到链轮设计参数的随机变量向量X＝(p,d,D_e,H_w,γ,R₁,R₂)。

步骤5具体为：

根据各随机变量的分布类型及概率统计信息进行拉丁超立方随机抽样，生成随机变量的样本点矩阵，将各样本点带入并求解链轮齿面磨损深度的微分方程，求解获得运行行程S km时链轮磨损失效的可靠性极限状态函数g(X,S)，分别将样本点和对应的可靠性极限状态函数值作为输入输出训练Kriging代理模型，得到刮板输送机运行S km链轮磨损失效的可靠性极限状态函数的Kriging代理模型。

步骤6具体为：

对随机变量进行蒙特卡洛随机抽样得到10⁵个样本点，利用运行行程S km时链轮磨损失效的可靠性极限状态函数的Kriging代理模型，求解所有样本点对应的可靠性极限状态函数值，对所有样本点的可靠性极限状态函数值进行统计，累计获得可靠性极限状态函数值小于0的样本点个数N_f，刮板输送机运行行程S km时链轮磨损失效概率值的计算公式如下：

步骤6所述的随机变量对所述链轮磨损失效概率的灵敏度计算公式如下：

其中，表示链轮与链环设计参数X_i关于链轮磨损失效概率的灵敏度值；I(·)是指示函数，当g(X_i,S)<0时，I(g(X_i,S))＝1，否则，I(g(X_i,S))＝0；f_Xi是设计参数X_i的概率密度函数。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1)本发明利用微元法分析刮板输送机啮合传动过程链轮齿面磨损与啮合压力间的动态耦合影响，结合Archard磨损模型首次构建了高精度的刮板输送机链轮动态磨损模型，可准确预测刮板输送机链轮齿面的动态磨损过程；

2)本发明提供了一种刮板输送机链轮磨损失效模型，通过分析链轮齿面磨损深度与啮合侧隙的关系，得到刮板输送机链轮磨损失效的可靠性极限状态函数，可简洁直观地反应齿面磨损对刮板输送机啮合传动性能的影响。

3)本发明利用Kriging代理模型结合蒙特卡洛法计算刮板输送机任意运行行程链轮的磨损失效概率及设计变量的可靠性灵敏度，可提供刮板输送机链轮检修更换的有效信息，相比于传统磨损检测方法，具有计算效率高、操作简单、成本低的优点，设计变量的可靠性灵敏度可为刮板输送机链轮的结构优化设计提供理论依据，有利于减少链轮磨损导致的刮板输送机停机故障，提高综采工作面三机协同工作的效率。

附图说明

图1是刮板输送机链轮与链环啮合传动过程的示意图。

其中，1是链环，2是链轮轮齿；p是链轮圆环链的节距；d是圆环链的直径；

图2是基于Kriging代理模型的刮板输送机磨损可靠性评估的流程图。

图3是本项目实施例中以Φ38×137链轮为例得到的刮板输送机运行行程S km链轮的磨损失效概率。

具体实施方式

本发明关于一种刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法，用于刮板输送机传动系统链轮的磨损特性分析及优化设计。刮板输送机的牵引传动依靠链轮与链环的啮合实现，如图1所示，在链环与链轮初始接触到稳定啮合过程，链环与链轮齿面发生相对滑动导致齿面磨损，链轮轮齿与链环的侧隙逐渐增大，二者啮合传动过程的冲击与振动增大易于发生跳齿和掉链等形式的故障，导致整个综采工作面故障停机。

本发明提出的刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法的流程图如图2所示，下面结合附图和实例对本发明做进一步说明。

该方法的具体实施过程如下：

步骤1：构建刮板输送机传动过程链轮与链环的啮合动力学模型，如图1所示，链环1绕O点转动，链环1与链轮轮齿2发生相对滑动，链环与链轮齿面的弹性接触力由牵引负载决定，链轮的牵引负载由下式计算：

F＝1.1(W_zh+W_k) (1)

式中，W_zh和W_k分别为重载和空载段运行阻力。链轮齿面未磨损时，链轮与链环的弹性接触力P₀由下式表示：

其中，L是链窝长度，L＝1.075p+2d，p是链轮圆环链的节距，d是圆环链的直径，

D_e是链轮外径，H_w是链轮中心与链窝齿底距离，γ是链轮齿面与水平线的夹角。

步骤2：根据所述链轮与链环啮合的动力模型确定啮合传动过程中，链环与链轮齿面的弹性接触力，结合Archard磨损模型，获取刮板输送机任意运行行程链轮齿面磨损深度的预测模型。

由于链环与链轮啮合过程接触面积小、接触应力大、相对滑动小、润滑条件差，链轮齿面发生磨损的形式主要是黏着磨损，因此，Archard磨损模型适用于预测刮板输送机传动系统链轮的磨损。刮板输送机运行行程S km时，链轮齿面磨损深度为h，链轮齿面磨损改变链环与链轮齿面的弹性接触力，其表达式为：

利用微元法分析刮板输送机运行行程S km时链轮齿面磨损体积的瞬时值，如下式所示：

其中，K是链轮齿面的磨损系数，H是链轮齿面的硬度。

考虑到链轮使用过程中，磨损深度对链环与链轮啮合传动的影响更直观，需对磨损体积量表达式进行变换。由Hertz接触理论可以获得链环与链轮齿面的接触面积表达式：

式中，R是链轮链窝与链环外廓的等效接触半径，R₁和R₂分别是链轮链窝和圆环链外廓的曲面半径。因此，根据式(4)和(5)进行微分变换得到刮板输送机运行行程S km时链轮齿面磨损深度h(S)的微分方程：

通过求解式(6)得到运行行程S km时链轮齿面的磨损深度。

步骤3：根据实施例Φ38×137型号链轮的齿面倾斜角γ和链环节距p，确定刮板输送机运行形成S km时链轮磨损失效的可靠性极限状态函数为：

g(X,S)＝Δsinγ-h(S)

＝0.075psinγ-h(S)

步骤4：实施例Φ38×137型号链轮圆环链的节距p、圆环链的直径d、链轮外径D_e、链轮中心与链窝齿底距离H_w、链轮齿面倾斜角γ、链轮链窝和圆环链外廓的曲面半径R₁和R₂为随机变量，随机变量的概率统计信息如表1所示。

表1

步骤5：根据实施例链轮的随机变量的分布类型及概率统计信息进行拉丁超立方随机抽样得到7个随机随机变量分别对应的20个初始样本点，确定刮板输送机，将随机变量样本点与对应的磨损深度值和的可靠性极限状态函数值作为输入和输出训练Kriging代理模型，得到刮板输送机运行S km后链轮磨损失效的可靠性极限状态函数的Kriging代理模型。

步骤6：将训练得到的链轮磨损失效的可靠性极限状态函数Kriging代理模型与蒙特卡罗随机抽样方法结合，计算刮板输送机不同运行行程下链轮的磨损失效概率如图3所示，设计参数关于链轮磨损失效概率的灵敏度如表2所示。

表2

Claims (5)

1.一种刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.建立刮板输送机传动过程链轮与链环的啮合动力学模型；

链环与链轮轮齿发生相对滑动，链环与链轮齿面的弹性接触力由牵引负载决定，链轮的牵引负载由下式计算：

F＝1.1(W_zh+W_k)

式中，W_zh和W_k分别为重载和空载段运行阻力，链轮齿面未磨损时，链轮与链环的弹性接触力P₀由下式表示：

其中，L是链窝长度，L＝1.075p+2d，p是链轮圆环链的节距，d是圆环链的直径，D_e是链轮外径，H_w是链轮中心与链窝齿底距离，γ是链轮齿面与水平线的夹角；

步骤2.根据所述链轮与链环啮合的动力学模型确定链环与链轮齿面的弹性接触力，结合Archard磨损模型，构建刮板输送机任意运行行程链轮齿面磨损深度的预测模型；

刮板输送机运行行程S km时，链轮齿面磨损深度为h，链轮齿面磨损改变链环与链轮齿面的弹性接触力，其表达式为：

步骤3.定义刮板输送机链轮磨损失效模型，建立链轮磨损失效的可靠性极限状态函数；

所述链轮磨损失效的可靠性极限状态函数定义为：

g(X,S)＝Δsinγ-h(S)

＝0.075psinγ-h(S)

若所述链轮磨损失效的可靠性极限状态函数g(X,S)小于0，则判定刮板输送机运行行程S km时链轮磨损失效；

步骤4.在所述链轮磨损失效模型的参数中确立随机变量；具体为：

将圆环链的节距p、圆环链的直径d、链轮外径D_e、链轮中心与链窝齿底距离H_w、链轮齿面倾斜角γ、链轮链窝和圆环链外廓的曲面半径R₁和R₂定义为随机变量，确定各随机变量的分布类型及概率统计信息，得到链轮设计参数的随机变量向量X＝(p,d,D_e,H_w,γ,R₁,R₂)；

步骤5.根据随机变量的分布产生随机数，带入求解链轮齿面磨损深度的预测模型，计算运行S km后齿面的磨损深度值和对应的链轮磨损失效的可靠性极限状态函数值，将随机变量样本值与对应磨损深度的可靠性极限状态函数值作为输入和输出训练Kriging代理模型，得到运行S km后链轮磨损失效的可靠性极限状态函数的Kriging代理模型；

步骤6.基于获得的链轮磨损失效的可靠性极限状态函数的Kriging代理模型结合蒙特卡洛法求解链轮磨损失效的概率及各随机变量磨损失效概率的灵敏度。

2.根据权利要求1所述的刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法，其特征在于，所述链轮齿面磨损深度的微分方程：

其中，K是链轮齿面的磨损系数，H是链轮齿面的硬度，P₀是齿面未磨损时链轮与链环间的弹性接触力，R是轮齿与链环的等效接触半径，R₁和R₂分别是链轮链窝和圆环链外廓的曲面半径，h(S)和h′(S)分别是运行行程S km时齿面磨损深度以及磨损深度关于运行行程S的导数，求解磨损微分方程得到齿面磨损深度的预测值。

3.根据权利要求1所述的刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法，其特征在于，步骤5具体为：

根据各随机变量的分布类型及概率统计信息进行拉丁超立方随机抽样，生成随机变量的样本点矩阵，将各样本点带入并求解链轮齿面磨损深度的微分方程，求解获得运行行程Skm时链轮磨损失效的可靠性极限状态函数g(X,S)，分别将样本点和对应的可靠性极限状态函数值作为输入输出训练Kriging代理模型，得到刮板输送机运行S km链轮磨损失效的可靠性极限状态函数的Kriging代理模型。

4.根据权利要求1所述的刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法，其特征在于，步骤6具体为：

对随机变量进行蒙特卡洛随机抽样得到10⁵个样本点，利用运行行程S km时链轮磨损失效的可靠性极限状态函数的Kriging代理模型，求解所有样本点对应的可靠性极限状态函数值，对所有样本点的可靠性极限状态函数值进行统计，累计获得可靠性极限状态函数值小于0的样本点个数N_f，刮板输送机运行行程Skm时链轮磨损失效概率值的计算公式如下：

5.根据权利要求4所述的刮板输送机链轮磨损可靠性评估方法，其特征在于，步骤6所述的随机变量对所述链轮磨损失效概率的灵敏度计算公式如下：

其中，表示链轮与链环设计参数X_i关于链轮磨损失效概率的灵敏度值；I(·)是指示函数，当g(X_i,S)<0时，I(g(X_i,S))＝1，否则，I(g(X_i,S))＝0；f_Xi是设计参数X_i的概率密度函数。