CN112525841B - 一种基于衰荡腔的振动及气体温度浓度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明设计了一种基于衰荡腔的振动及气体温度浓度测量方法，所用元件包括：激光发生模块、光调制模块、光学衰荡腔、压电陶瓷和信号采集与处理模块等。首先，激光发生模块发出两束或两束以上中心波长不同的激光，根据衰荡腔的选频特性，改变腔长分时采集光强衰减信号，对不同波长的衰减系数求解进而求得气体浓度和温度。当压电陶瓷工作时，规律性改变腔长，快速采集信号；当压电陶瓷不工作时，利用随机机械振动导致的腔长改变，仍可进行信号采集，通过对信号的处理实现对气体浓度和温度及振动引起腔长的微小位移速度。本发明结构简单、操作方便、可靠性高且抗振性能好，可测参数多，在痕量气体测量领域有较高的使用价值和广阔的应用前景。

Description

一种基于衰荡腔的振动及气体温度浓度测量方法

(一)技术领域

本发明涉及一种基于衰荡腔的振动及气体温度浓度测量方法，属于气体浓度测量技术领域。

(二)背景技术

随着社会经济和工业建设的高速发展，对气体浓度的测量下限提出了更高的要求，痕量气体检测成为一项重大的科学研究课题，被广泛应用于工业生产、科学研究等领域。痕量气体的定量检测在地震预测、碳循环、医学诊断、宇宙气体探测等都有极其重要的应用。传统的气体浓度检测技术主要是电化学和电学气体浓度分析，电化学法测量技术一般为接触式测量，容易受到环境变化和空气扰动的影响，对测量参数的稳定性要求较高，且产品寿命有限；电学式测量技术的结果很容易产生漂移，且无法实现在线实时监测。激光吸收光谱技术是一种非接触式测量，利用被测气体的吸收光谱信息建立起光强吸收率与气体浓度的关系，避免了探测介质和环境中气体发生反应的可能，有较长的使用寿命和稳定的工作性能，在检测速度和灵敏度上也有了极大的提高，并且激光器还具有功耗低、成本低廉等优势。激光吸收技术分为直接吸收光谱、调制光谱技术和衰荡腔光谱技术。直接吸收光谱，在测量过程容易受到背景光的强度波动影响；调制光谱技术，不适用于低浓度气体和弱吸收峰的测量；衰荡腔光谱技术利用两个高反射镜，有效增加了光程，使设备更紧凑，降低了测量下限。

然而衰荡腔光谱技术虽然灵敏度高，但是存在激光能量耦合进谐振腔较小，透射出来被探测器接收的光能量很低，从而导致测量的信噪比不高的缺点。为了解决这一问题，科研人员提出了一系列方法：如1999年Jae Won Hahn等人发表于《应用光学》(AppliedOptics)的38卷9期，第1859-1866页，题为《连续波激光腔衰荡光谱学:耦合效率的计算和一种新的光谱学设计》(Cavity ringdown spectroscopy with a continuous-wave laser:calculation of coupling efficiency and a new spectrometer design)，采用电路控制的压电陶瓷位移台来代替光学开关调制衰荡腔的长度，当出射光强超过阈值时关停驱动器，腔长立即停止变化，可以达到调节谐振腔的耦合效率的作用；2000年Yabai He等人发表于《应用光学》(Chemical Physics Letters)的319卷，第131-137页，题为《利用连续波可调谐二极管激光器和快速扫掠光腔的环形和腔增强吸收光谱学》(Ringdown and cavity-enhanced absorption spectroscopy using a continuous-wave tunable diode laserand a rapidly swept optical cavity)，无需任何光学或电学开关，通过扫描腔长，使得腔的谐振频率快速通过激光频率，在二者重合时能量在腔中快速积累，又快速脱离谐振状态；2001年Joshua B等人发表于《应用光学》(Applied Optics)的40卷27期，第4904-4910页，题为《超灵敏吸收光谱学具有高灵敏度的光学腔和离轴对准》(Ultrasensitiveabsorption spectroscopy with a high-finesse optical cavity and off-axisalignment)，将单模连续波激光器引入腔内，利用离轴腔对准几何结构，系统地消除与光学腔有关的共振，同时保持腔内吸收信号的放大特性；2006年赵卫雄等人发表于《光学学报》的26卷第8期，第1260-1264页，题为《高灵敏度离轴积分腔输出光谱技术》，采用同时扫描激光和谐振腔腔长的方法周期性破坏腔的共振，实现腔的频率平均透过，探测透过腔的时间积分光强。以上方法，都存在标定的问题，在计算气体浓度的过程中需要知道腔长反射率等参数，这些参数很难准确测量，对最后的结果会产生误差影响。

为了解决在标定上的困难，科研人员提出了一系列的方法：如2012年赵辉等人发表于《光谱学与光谱分析》的32卷第1期，第41-45页，题为《利用离轴腔增强吸收光谱技术探测实际大气中的二氧化碳》，采用波长调制技术对激光的发射波长进行调制并在调制的谐波成分处进行检测可以有效抑制高频背景噪声，并利用已知光程长度的吸收池做参考池，通过面积比值法得到谐振腔的有效吸收光程，从而对反射率进行标定；2018年Zhiyan Li等人发表于《总体环境科学》(Science of The Total Environment)的613卷，第131-139，题为《北京地区大气N2O5的原位CRDS与CEAS的对比研究》(Intercomparison of in situCRDS and CEAS for measurements of atmospheric N₂O₅ in Beijing,China)，利用真空机械腔体排尽腔内的被测气体成分，对空腔下的光损耗大小进行标定。以上方法，在标定时往往需要复杂的标定设备来配合，无疑加大了实验的成本，而且标定只能减小误差而不能消除误差。在2020年宋振源等人发表于《光学快报》(Optics Letters)的45卷第3期，第746-749页，题为《无标定气体浓度测量的连续波CRDS系统》(A random vibration-drivencontinuous wave CRDS system for calibration-free gas concentrationmeasurement)，采用双波长作为入射光，利用随机振动驱动腔长改变，利用不同波长对应的光强衰减系数的差值，免除了腔长和反射率的标定。但是存在由于是机械振动随机改变腔长，有效信号出现概率也是随机的，效率较低；而且并不能给出腔长的随机改变的数值，不利于对结果的分析，可靠性不高。

基于以上背景，本文发明了一种基于衰荡腔的振动及气体温度浓度测量方法。利用多波长激光作为光源，压电陶瓷改变腔长，实现了激光分时耦合进衰荡腔形成光强衰减信号，提高了有效信号的数量，使测量更加高速。而且在计算气体浓度过程中可以忽略腔长和反射镜反射率的数值，免除了标定的一系列复杂程序；另外多波长可是实现对温度的测量，免除了温度对测量结果的影响。当压电陶瓷不能正常工作时，本发明不仅可以利用机械振动对腔长的影响测得气体浓度和温度，而且还可以计算出腔体的微小的位移速度，增加了结果的可靠性。

(三)发明内容

本发明提出了一种基于衰荡腔的振动及气体温度浓度测量方法，可以采用压电陶瓷或者随机振动调谐衰荡腔的物理长度，实现对多束不同波长下光强衰减信号的分时采集，经计算得到气体浓度和温度，并可以得到腔长在压电陶瓷或者随机振动影响下的速度变化数值。

所用元件包括：激光电源、光调制模块、光学谐振腔、压电陶瓷和信号采集与处理模块。

本发明采用的技术方案是：多束中心波长不同的激光，通入光学调制模块控制其周期性的关断，入射到由一组高反射镜组成的光学衰荡腔，腔体由压电陶瓷控制其腔长或随机振动改变腔长。当压电陶瓷可以正常工作时，腔长规律性改变；当压电陶瓷不工作时，腔长在随机振动影响下发生改变。在腔长变化的过程中会有不同中心波长的光分时与腔体纵模位置重合，实现在在腔内的耦合，经过多次往复反射形成衰荡信号。将信号采集之后对衰荡信号进行处理，光关断前由于腔长的改变会产生信号会振荡，通过计算得到压电陶瓷或随机振动引起的腔长的变化速度量；光关断后得到光强的衰减信号，对其进行指数拟合，再结合吸收谱线进行计算得到所测气体浓度和温度。多波长增加了有效信号的数量，从而可以提高测量速度。压电陶瓷正常工作，可以提高耦合效率，即使不能工作仍然可以对气体浓度和温度进行计算，并可以得到对腔长的变化进行监测。

首先，选取多束波长不同的单色激光作为入射光，对入射光进行周期性关断，经过两个高反射镜形成的衰荡腔之后，由信号采集系统将信号采集之后进行处理。在光关断后，会得到光强衰减信号用公式I(t)＝I₀e^-βt进行指数拟合，得到不同频率v和对应的指数衰减系数β(v)。衰荡腔出射端生成光强指数衰减信号I(t)，光强指数衰减信号I(t)可表示为式(1)，即

其中，I₀为入射的初始光强，t为时间，α(v)为光谱吸收率系数，衰荡信号衰减系数β(v)。

光谱吸收率系数α(v)与气体的组分摩尔分数X_abs、压强p、吸收谱线强度函数S(T，v₀)与吸收谱线型函数Φ_voigt(v，T，X_abs)有关，可表示为式(2)，即

α(v)＝p·X_abs·S(T，v₀)·φ_voigt(v，T，X_abs) (2)

吸收谱线强度函数S(T，v₀)对应吸收谱中心频率v₀位于在温度T下的吸收谱线强度，可由待测气体分子在参考温度下的线强度值S(T₀，v₀)计算出来，其转换关系可可表示为式(3)，即

其中，T₀是参考温度，Q(T)为待测气体分子在温度T下的配分函数，E″为能级的跃迁的低态能量，h是普朗克常数，k是玻尔兹曼常数。

吸收谱Voigt线型Φ_voigt(v，T，X_abs)由多普勒Doppler展宽Φ_G(v)和碰撞Lorentz展宽Φ_L(v，T，X_abs)共同决定，其线型函数的表达式可表示为式(4)，即

其中，多普勒Doppler展宽Φ_G(v)与温度T有关，可以近似采用Gauss函数表示为式(5)，即

其中，

是多普勒半高宽，m是分子摩尔质量。

碰撞Lorentz展宽线型函数Φ_L(v，T，X_abs)是温度T和待测气体的摩尔分数X_abs的函数，可表示为式(6)，即

其中，Δv_L(T，X_abs)是Lorentz谱线半高宽，可表示为式(7)，即

其中，γ_air是空气分子引起的碰撞展宽系数，γ_self是同类分子引起的碰撞展宽系数，n_air是空气展宽温度系数，p是压强，p₀是参考压强。

以其中任意两束波长为例其频率为v₁和v₂，得到对应的指数衰减系数β(v₁)和β(v₂)，这两个值的差理论上可表示为式(8)，即

分别对多个波长中的两个的指数衰减系数作差，可以得到多组以温度和气体浓度为未知数的方程，通过最优化求解得到温度和气体浓度的值，并且计算过程中可以忽略腔长和反射率。

在光关断前，由于压电陶瓷或随机振动的驱动腔体长度会发生小范围内的变化，这种变化会改变原有的从衰荡腔中投射出来的光强衰荡信号的指数衰减形貌，引入幅度调制，其本质就是由于反射镜的位置发生改变，导致腔内的光场由于多普勒效应发生微小的光频偏移，从而使偏移的腔内光场与新入射的光场发生干涉效应。

假设初始时刻t＝0，入射光频率满足腔体的谐振状态，因为衰荡信号产生的时间段很短，所以腔体长度的变化可以近似为一个匀速运动，那么在不同时刻t下腔长可以表示为式(9)：

L(t)＝L₀+υt (9)

由于速度υ很小，所以υt/L＜＜1或L(t)≈L₀；将所有经过多次反射的波分量相加，得到任意时刻谐振腔内的电场为式(10)：

其中，r_wave和t_wave分别表示电磁场在反射镜表面发生反射和透射时对应的电磁场振幅反射系数和电磁场振幅透射系数，ω是角频率，k是波矢量，t_m代表在某一时刻t之前时间间隔为m倍(m为整数)的腔内光往返一次的时间，用公式(11)表示为：

将公式(12)和(14)代入腔长变化的求和可以简化为式(12)，如下：

则腔内部的场可以表示为如下式(13)：

假设谐振腔在t＝0时刻，入射光频率满足腔体的谐振状态，那么有kL₀＝π·N，其中N为整数；因为往返时间2L/c比腔衰减时间小得多，所以任意时刻t就可以表示为

其中l是整数，则式(13)中的相位因子表示为式(14)：

那么光强就可以表示为式(15)：

第二项为在t＝0时刻对应的幅值，是一个常数；第一项为从t＝0时刻引入腔内的振幅分量，由于指数函数的第一项是正弦性质，这些场振幅使得整个场出现调制，求和函数是l的函数，当l对应于指数函数相位因子的2πm时，衰减曲线的第m个最小值出现在式(16)：

因此第一个极小值与第二个极小值之间的距离表示为式(17)：

可以通过衰荡曲线中出现的两个极小值的差求得镜子位移的速度，即为式(18)：

本发明的优点在于：1.本发明利用压电陶瓷规律性控制腔长改变，实现多波长信号分时出射，有效的增加了信号的数量，提高了气体浓度和温度测量的速度；2.可以实现对温度的测量，减小了温度对气体测量的影响；3.当压电陶瓷不能正常工作时，机械振动使腔长发生改变，本系统仍可以正常工作，对气体浓度和温度进行测量，并可以检测随机振动带来的腔长改变的速度变化，降低了系统对测试环境的要求，系统不仅能抗振，还可以测出振动引起的位移变化速率，增加了实验结果的可靠性。

(四)附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1是一种实施方式图，简单描述了具体实施方式。

图2是本发明的结构示意图。

附图标示

101、激光发生模块 102、光调制模块 103、光学衰荡腔 104、压电陶瓷 105、信号采集与处理模块

(五)具体实施方式

在图1中，激光发生模块(101)发出多束中心波长不同的激光，通入光调制模块(102)被周期性关断，再入射到两个高反射镜组成的光学衰荡腔(103)中，腔体可由压电陶瓷(104)控制腔长，最后又信号采集和处理模块(105)接收和处理出射的光强衰减信号，最终实现高速测量气体浓度或者测量气体浓度和腔体的微小的位移速度。

基于上述装置，对本系统的具体实施方式描述如下：

步骤一、调节多束中心波长位于同一吸收峰或者相邻吸收峰的单波长激光，保证测量中对于不同波长反射镜的反射率近似相等，降低激光器中心频率漂移的影响；

步骤二、搭建起衰荡腔测气体浓度和位移的系统，对准光路。光在两面高反射镜之间往复传播，只有在入射光满足谐振条件时，其出射光强度才得以作为信号被采集。谐振条件的满足是通过改变腔长实现，当压电陶瓷可以正常工作时，外加激励电压信号，驱动腔长规律性变化；当压电陶瓷不可以正常工作时，机械振动引起腔长的随机变化。不同频率的激光在腔长满足谐振条件时，被分时激发形成衰荡信号。

步骤三、对获得信号进行处理，光关断前的信号处理得到位移速度，对光关断后的信号进行处理得到气体浓度和温度。光关断前，压电陶瓷驱动或者随机振动的影响下，腔体长度会发生变化，这种变化会改变原有的从衰荡腔中投射出来的光强衰荡信号的指数衰减形貌，引入幅度调制。其本质就是由于反射镜的位置发生改变，导致腔内的光场由于多普勒效应发生微小的光频偏移，从而使偏移的腔内光场与新入射的光场发生干涉效应，表现在信号上就是在光未关断时光强出现振荡。然后利用振荡信息，对衰荡曲线中出现的两个极小值的差求得镜子位移的速度。光光断后，对光强衰减信号进行指数拟合得到指数衰减系数β(v)，选取其中的两个波长，让其对应的指数衰减系数作差，得到Δβ与待测气体温度和组分摩尔分数X_abs的关系。计算过程中可以忽略腔长和反射镜的反射率，对多波长中两个波长对应的衰减系数作差，可以得到多组以温度和气体浓度为未知数的方程，通过最优化求解得到温度和气体浓度的值。

Claims (2)

1.一种基于衰荡腔的振动及气体温度浓度测量方法，包括激光发生模块、光调制模块、光学衰荡腔、压电陶瓷和信号采集与处理模块，其特征在于：激光发生模块发出多束中心波长不同的单色激光，通过光调制模块，控制激光周期性关断，再经过可由压电陶瓷调节腔长的光学衰荡腔多次往复反射后导入信号采集与处理模块，当有条件保证压电陶瓷工作时，调节腔长可以实现不同波长的单色激光分时耦合进衰荡腔，进而对气体浓度和温度进行快速测量；当无法提供条件让压电陶瓷工作时，在随机振动的影响下腔长改变，仍可以实现气体浓度和温度的测量并且可以测得腔长在振动影响下的微小的位移速度；在压电陶瓷或随机振动的驱动下，腔体长度会发生小幅度变化，本系统可以测量反射镜的微小移动速度；具体包括如下步骤：

步骤一、在测量中，为了降低激光器中心频率跳动的漂移对测量结果影响，选取入射激光频率时，选择待测气体吸收光谱中变化较为缓慢的位置，如吸收谱的波峰和波谷位置；

步骤二、压电陶瓷驱动或者随机振动的影响下，腔体长度会发生变化，这种变化会改变原有的从衰荡腔中投射出来的光强衰荡信号的指数衰减形貌，引入幅度调制，其本质就是由于反射镜的位置发生改变，导致腔内的光场由于多普勒效应发生微小的光频偏移，从而使偏移的腔内光场与新入射的光场发生干涉效应，下面推导幅值调制与位移速度的关系：

假设初始时刻t＝0，入射光频率满足腔体的谐振状态，因为衰荡信号产生的时间段很短，所以腔体长度的变化可以近似为一个匀速运动，那么在不同时刻t下腔长可以表示为：

L(t)＝L₀+υt

由于速度v很小，所以υt/L＜＜1或L(t)≈L₀；将所有经过多次反射的波分量相加，得到任意时刻谐振腔内的电场为：

其中，r_wave和t_wave分别表示电磁场在反射镜表面发生反射和透射时对应的电磁场振幅反射系数和电磁场振幅透射系数，ω是角频率，k是波矢量，t_m代表在某一时刻t之前时间间隔为m倍的腔内光往返一次的时间，m为整数，用公式表示为：

将L(t)和t_m的公式代入E(t)中的腔长变化的求和可以简化为：

则腔内部的场可以表示为：

假设谐振腔在t＝0时刻，入射光频率满足腔体的谐振状态，那么有kL₀＝π·N，其中N为整数；因为往返时间2L/c比腔衰减时间小得多，所以任意时刻t就可以表示为

其中l是整数，则上式中的相位因子表示为：

那么光强就可以表示为：

第二项为在t＝0时刻对应的幅值，是一个常数；第一项为从t＝0时刻引入腔内的振幅分量，由于指数函数的第一项是正弦性质，这些场振幅使得整个场出现调制，求和函数是l的函数，当l对应于指数函数相位因子的2πm时，衰减曲线的第m个最小值出现在：

或

因此第一个极小值与第二个极小值之间的距离表示为：

所以，可以通过衰荡曲线中出现的两个极小值的差求得镜子位移的速度，即为：

从而实现振动测量的目的。

2.根据权利要求1所述的一种基于衰荡腔的振动及气体温度浓度测量方法，其特征在于，将多个不同波长的单色激光耦合在一起作为入射光源，在压电陶瓷正常工作时，通过外加电压信号，驱动反射镜调谐衰荡腔的物理长度，改变腔体纵模选频的位置，使得多个波长可以分时耦合进衰荡腔中，实现对多束不同波长下光强衰减信号的分时采集，压电陶瓷使腔长发生规律性变化，可增加有效数据的比例，进而提高测量速度；具体包括如下步骤：

步骤一、选取多束波长不同的单色激光作为入射光，对于在两面高反射镜之间往复传播的光波，传输特性可以用Airy方程表示，在光的频率上的传输函数可以表示为出射光强与入射光强的比值，可表示为：

其中，T为反射镜的透射率，R为反射镜的反射率，L为腔长，c为光速，为满足干涉相长条件，光波在腔体内传播一周的相位差应为2π的整数倍，可表示为：

其中，

为光波在腔体轴向传播一周产生的相位差，λ为入射光的波长，q为一个整数，根据c＝λv可以得到：

其中，

是谐振腔的谐振频率，只有在入射光满足谐振条件时，其出射光强度才能被采集到，压电陶瓷在激励信号驱动下周期性改变腔长，不同频率的激光在腔长满足谐振条件时，被分时激发形成衰荡信号；

步骤二、对信号采集系统得到的光强衰减信号用公式I(t)＝I₀e^-βt进行指数拟合，得到不同频率v和对应的指数衰减系数β(v)，通过下面的分析，找到指数衰减系数与温度和气体浓度的关系：

衰荡腔出射端生成光强指数衰减信号I(t)，光强指数衰减信号I(t)可表示为：

其中，I₀为入射的初始光强，t为时间，α(v)为光谱吸收率系数，衰荡信号衰减系数β(v)；

光谱吸收率系数α(v)与气体的组分摩尔分数X_abs、压强p、吸收谱线强度函数S(T，v₀)与吸收谱线型函数Φ_voigt(v，T，X_abs)有关，可表示为：

α(v)＝p·X_abs·S(T，v₀)·φ_voigt(v，T，X_abs)

吸收谱线强度函数S(T，v₀)对应吸收谱中心频率v₀位于在温度T下的吸收谱线强度，可由待测气体分子在参考温度下的线强度值S(T₀，v₀)计算出来，其转换关系可可表示为：

其中，T₀是参考温度，Q(T)为待测气体分子在温度T下的配分函数，E″为能级的跃迁的低态能量，h是普朗克常数，k是玻尔兹曼常数；

吸收谱Voigt线型Φ_voigt(v，T，X_abs)由多普勒Doppler展宽Φ_G(v)和碰撞Lorentz展宽Φ_L(v，T，X_abs)共同决定，其线型函数的表达式可表示为：

其中，多普勒Doppler展宽Φ_G(v)与温度T有关，可以近似采用Gauss函数表示为：

其中，

是多普勒半高宽，m是分子摩尔质量；

碰撞Lorentz展宽线型函数Φ_L(v，T，X_abs)是温度T和待测气体的摩尔分数X_abs的函数，可表示为：

其中，Δv_L(T，X_abs)是Lorentz谱线半高宽，可表示为：

其中，γ_air是空气分子引起的碰撞展宽系数，γ_self是同类分子引起的碰撞展宽系数，n_air是空气展宽温度系数，p是压强，p₀是参考压强；

步骤三、以其中任意两束波长为例其频率为v₁和v₂，得到对应的指数衰减系数β(v₁)和β(v₂)，这两个值的差理论上可表示为：

分别对多个波长中的两个的指数衰减系数作差，可以得到多组以温度和气体浓度为未知数的方程，通过最优化求解得到温度和气体浓度的值，并且计算过程中可以忽略腔长和反射率。

Images