CN112505786A - 坑道三方向视极化率超前探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种坑道三方向视极化率超前探测方法，适用于坑道等地下工程施工过程中坑道前方隐蔽灾害地质体及其赋水性探测：先在坑道内设计电法测线，在测线上依次布置s个供电点和n个测量点，并施工供电电极和三方向测量电极组；将供电电缆和接收电缆与电法仪连接，而后在各测量点观测供电时长T时刻和断电后t时刻电极对P₁P₂、P₁P₃、P₁P₄之间的电位差，计算三方向视极化率；再依据最小二乘法反演得到坑道掘进前方地质体的三维极化率图像，判定坑道掘进前方隐蔽灾害地质体的空间位置及其赋水性，从而为坑道安全掘进提供技术参数。

Description

坑道三方向视极化率超前探测方法

技术领域

本发明涉及坑道掘进前方隐蔽灾害地质体及其赋水性超前探测技术领域，具体是坑道三方向视极化率超前探测方法。

背景技术

我国煤炭赋存条件复杂，主要是以井下开采为主，随着矿井开采深度不断加大，煤矿井下地质情况也越来越复杂，如断层、溶洞、陷落柱等隐蔽灾害地质体的存在。这些隐蔽灾害地质体的存在极易形成导水通道从而引发矿井突水事故，严重影响煤矿安全开采。因此，查明异常体的空间位置、规模及导水性等地质特征，对于保障煤矿安全生产具有重要意义。目前，针对坑道掘进前方地质体赋水性探测的方法主要有地质雷达法、瞬变电磁法和直流电阻率法等。地质雷达探测距离较短，难以消除受制于巷道内的施工机械及金属体的干扰，容易造成误判；瞬变电磁法受金属体干扰较大，实测数据质量较低，干扰信号难以辨别；传统直流电法虽然应用较早，但是该方法是一种体积勘探，是地下地质体的综合响应，因此难以准确圈定异常地质体的范围。

基于现有超前探测方法的不足，本发明提出坑道三方向视极化率超前探测方法，旨在提高对坑道掘进前方隐蔽地质体及其赋水性的探测精度。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种坑道三方向视极化率超前探测方法，以解决现有超前探测方法对地质体的空间定位不足等问题，旨在提高对坑道掘进前方隐蔽地质体及其赋水性的探测分辨率。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明提供一种坑道三方向视极化率超前探测方法，包括步骤：

(1)在坑道侧面与底面交线上沿x轴负方向布置一条电法测线，测线起点为坑道掘进工作面、侧面和底面的交点，即空间直角坐标系原点；

(2)从电法测线起点向坑道后方(即x轴负方向)按间距d依次布置s(2≤s≤4)个供电点和n(32≤n≤64)个测量点，按顺序编号为A₁、A₂……A_s，m₁、m₂、m₃、……、m_n-1、m_n；

(3)在每个供电点位置布设供电电极C，在坑道后方一定距离布设供电电极B。一般，供电电极之间的距离CB≥2*(n+s-1)*d。将C、B电极通过供电电缆与电法仪器连接，形成完整供电回路；

(4)对每个测量点布置1套接收电极组，每套接收电极组由4个测量电极组成，依次编号为P₁、P₂、P₃和P₄，构成P₁P₂、P₁P₃和P₁P₄共3个测量电极对。其中测量电极对P₁P₂沿x轴负向布置且P₁布置于测量点位置；测量电极对P₁P₃沿y轴正向布置；测量电极对P₁P₄沿z轴正向布置；施工中应确保P₁P₂、P₁P₃、P₁P₄相互正交且距离均为r(一般1m≤r≤2m，实际取值依据坑道截面大小而定)；

(5)将测量电极与电法仪器通过接收电缆连接，实施三方向视极化率数据采集；具体数据采集顺序如下：

①针对测量点m₁，先在A₁供电点向大地供入时长为T的直流电流I，并记录T时刻测量电极对P₁P₂、P₁P₃、P₁P₄之间的总场电位差ΔU(T)_X、ΔU(T)_Y和ΔU(T)_Z；而后断开电流，记录断电后t时刻的测量电极对P₁P₂、P₁P₃、P₁P₄之间的二次电位差ΔU₂(t)_X、ΔU₂(t)_Y和ΔU₂(t)_Z；然后根据公式

(式中ΔU(T)是供电时间为T的总场电位差，ΔU₂(t)是断电后为t时刻的二次电位差)计算测量点在x(即P₁P₂)、y(即P₁P₃)和z(即P₁P₄)三个方向的视极化率η_sx、η_sy和η_sz；按以上方式观测A₂至A_s供电点处的供电电流、m₁测量点在x、y和z三个方向上的总场电位差以及二次电位差，并计算视极化率；以上过程完成了1个测量点所对应的全部供电点的三方向视极化率数据采集。

②移动测量电极组至测量点m₂，按①中数据采集方式分步观测A₁至As供电时m₂测量点所对应的三方向视极化率数据；以此类推，依次观测所有测量点的三方向视极化率数据。

(6)将步骤(5)获得的三方向视极化率数据体三维网格化，根据极化率反演目标函数(G^TG+λC^TC)Δm＝G^TΔd(△d为观测数据d和正演理论计算值d₀之间的残差向量；G为系数矩阵；△m为初始模型m的修改向量，C为模型光滑矩阵；λ为光滑阻尼因子)，计算每个网格内的极化率。

本发明具有以下有益效果：

(1)传统直流超前探测方法仅观测坑道走向的视电阻率数据，而本发明方法观测包括坑道走向在内且相互正交的三方向视极化率数据，受坑道地形影响较小，增强了视极化率超前探测方法对隐蔽地质异常体产状、规模和极化率等参数的捕捉能力，丰富了地电信息；

(2)通过三方向视极化率数据的联合反演，对地质体极化率具有矢量叠加效果，可大幅提高对坑道掘进前方隐蔽地质异常体的空间定位精度；

(3)通过三方向视极化率数据的联合反演，不同方向极化率数据之间能够相互约束，可有效降低如传统观测方法中坑道底面地质体不均匀性等因素的干扰，能更真实地反映隐蔽地质体的激电特性，从而提高对隐蔽地质体赋水性的判定精度，为坑道安全掘进提供可靠的水文地质参数。

附图说明

图1为本发明探测方法流程图；

图2为本发明坑道观测方法的立体示意图；

图3为本发明数值模拟正演流程图；

图4为本发明全空间无限大板状体各种模型示意图；

图5为本发明模拟地质参数倾角θ变化下获取的三向极化率曲线图；

图6为本发明模拟地质参数方位角

变化下获取的三向极化率曲线图；

图7为本发明模拟地质参数断距变化下获取的三向极化率曲线图。

图中：1、坑道掘进前方，2、坑道掘进工作面，3、坑道，4、供电电缆，5、电法仪，6、供电正极，7、供电点切换开关，8、坑道后方，9、接收电缆，10、接收点，11、三方向接收电极组，12、供电负极。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

本发明探测方法流程如图1，包括数据采集系统布置、电法测线布设、供电电极系布设、三方向测量电极组布设、数据采集、基于最小二乘法的三维极化率反演等流程，可以通过反演得到工作面前方地质体的三维极化率图像。图2为本发明观测方法立体示意图。图3为本发明数值模拟正演流程图。图4为本发明全空间无限大板状体模型示意图。

实施例：(数值模拟)

本发明以全空间无限大板状体模拟断层用来求解电场分布。假设全空间介质的电阻率为ρ₀，该介质中任有一电源点A供电，还有一厚度为a、电阻率为ρ_a的均匀无限大板状体，点A到板状体的距离为d。板状体将这个全空间划分为有源的ρ₀介质区、无限大板状体ρ_a介质中和无源的ρ₀介质区这三个部分，除了电源点A外，都满足拉普拉斯方程：

Δ²U₁＝0(有源的ρ₀介质区，除A点外)

Δ²U₂＝0(无限大板状体ρ_a介质中)

Δ²U₃＝0(无源的ρ₀介质区)

以电源A点为坐标原点，图4(a)，板状体直立，x轴垂直板状体，电势分布关于x轴是对称的。选取柱坐标系，电位分布仅与r、x有关，与

无关，拉普拉斯方程简化为：

该式通解为：

考虑极限条件和边界条件：

(1)空间内任意点的电势有限且连续(除A点外)，设任意点为P点，它到A点的距离为

则

当x→∞时，U₃→0 (3)

当x→-∞时，U₁→0 (4)

当R→0时，

(2)在介质分界面上，根据电势连续性可得

U₁|_x＝d＝U₂|_x＝d (6)

U₂|_x＝d+a＝U₃|_x＝d+a (7)

(3)根据介质分界面上电流密度法向分量连续可得

根据以上条件可求得在有源介质ρ₀中的电位表达式为

式中

(下同)。

以观测电极M为例，模型中观测电极是在x轴的负方向，则x＝-R，r＝0，代入式(10)，故在有源介质ρ₀中的电位表达式为

当坑道模型正前方的板状体倾斜，与掘进方向有一夹角为倾角θ，x轴是垂直于板状体建立，如图4(b)，M是在x轴的负方向部分，则x＝-Rsinθ，r＝Rcosθ，代入式(10)得

当直立板状体相对于掘进方向在水平面上有一与掘进方向的夹角为方位角

x轴是垂直于板状体建立，如图4(c)，M是在x轴的负方向部分，则

代入式(10)得

综上可推导全空间内三维产状的板状体，x轴垂直于板状体建立，如图4(d)，观测电极M的电位表达式为

在数据采集过程中，由于激发极化效应，电位随着供电时长的不同而不断变化，因此我们引入Cole-Cole模型。在频率域，Cole-Cole模型表达式为：

式中：ρ₀为频率为零时的电阻率；m为充电率，也称为极限极化率；c为频率相关系数，无量纲；τ是常数，具有时间量纲。

在时间域中，时变电阻率的Cole-Cole模型表达式可以通过对式(15)求反傅里叶变换得到

采用D.Guptasarma数字滤波算法将式(16)离散得到Cole-Cole模型的时变电阻率的表达式离散化为

其中；

式中:ρ(t)是考虑极化效应时的时变电阻率，单位为Ω·m，t是时间,单位为秒；ρ(0)为未考虑极化时的电阻率,单位为Ω·m；c为频率相关系数；α_k为滤波计算结点；m为极化率；Φ_k为滤波系数；τ为时间常数，单位为秒。

将式(17)带入式(14)求得极化模型任意时刻的电位表达式，再根据极化率公式

即可分别求得MNx、MNy、MNz三个方向的视极化率。

因坑道掘进前方地质体的视极化率受地质体方位、规模、倾角等多个因素的综合影响，故本发明利用MATLAB软件进行数值模拟，主要从断层的倾角、方位、断距等方面研究探讨它们在三方向极化率上的响应特征。模拟实验中，极距AM最小为1m，最大为100m。测量电极对P₁P₂＝P₁P₃＝P₁P₄＝2m，供电电流I＝1A，围岩的零频电阻率ρ₀＝100Ω·m，充电率m₁＝0.1，频率相关系数c₁＝0.25，时间常数τ₁＝0.1；断层的零频电阻率ρ_a＝10Ω·m，充电率m₂＝0.5，频率相关系数c₂＝0.25，时间常数τ₂＝1.0。P₁P₂、P₁P₃和P₁P₄三个方向的视极化率在以下分别简称为x方向、y方向和z方向极化率。具体工作方式如下：

(1)当模拟倾角θ变化(20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°)下的三向视极化率异常曲线时，设置其方位角

为60°，距离d为10m，板厚a为2m，响应特征如图4所示；

(2)当模拟方位角

变化(0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°)下的三向视极化率异常曲线时，设置其倾角θ为60°，距离d为10m，板厚a为2m，响应特征如图5所示；

(3)当模拟断层断距变化(0.5m、1m、1.5m、2m、2.5m、3m)下的三向视极化率异常曲线时，可以将板状体的厚度看作为断距，设置其倾角θ为60°，方位角

为60°，距离d为10m，响应特征如图6所示。

分析对比图4、图5和图6各方向上视极化率图，综上可知：

倾角、方位角和断距等因素的变化都会对三向极化率产生较大的影响，各方向上的极化率特征规律有共性也有不同；x方向的极化率变化较为平滑，对断距较为敏感，随着断距的减小，x方向的极化率变化逐渐平缓且极值逐渐减小，z方向的极化率变化与x方向类似，但是z方向的极化率随着极距的增加，下降更快；同时x方向的极化率对方位角以及倾角也较为敏感，随着方位角以及倾角的变化，极值大小也都发生变化。y方向极化率对上述三种参数极为敏感，上述三种参数的较小变化均会引起极化率的较大变化。z方向极化率对断层倾角、方位角以及断距均较敏感，随着倾角的增加、极化率极值逐渐减小，且曲线形态较为平缓；随着断距的减小，极化率极值逐渐减小，且极值出现的位置也在逐渐减小；方位角主要影响极化率极值，随着方位角的减小，极化率极值压在逐渐减小。

通过分析断层的参数变化对三个方向上的极化率的比较，可以看出各个参数的响应程度在三个方向上均有一定差别，因此证明三方向极化率这种方法具有优越性。利用这种方法进行超前探测是可行的。

Claims (1)

1.一种坑道三方向视极化率超前探测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在坑道侧面与底面交线上沿x轴负方向布置一条电法测线，测线起点为坑道掘进工作面、侧面和底面的交点，即空间直角坐标系原点；

(2)从电法测线起点向坑道后方(即x轴负方向)按间距d依次布置s(2≤s≤4)个供电点和n(32≤n≤64)个测量点，按顺序编号为A₁、A₂……A_s，m₁、m₂、m₃、……、m_n-1、m_n；

(3)在每个供电点位置布设供电电极C，在坑道后方一定距离布设供电电极B。一般，供电电极之间的距离CB≥2*(n+s-1)*d。将C、B电极通过供电电缆与电法仪器连接，形成完整供电回路；

(4)对每个测量点布置1套接收电极组，每套接收电极组由4个测量电极组成，依次编号为P₁、P₂、P₃和P₄，构成P₁P₂、P₁P₃和P₁P₄共3个测量电极对。其中测量电极对P₁P₂沿x轴负向布置且P₁布置于测量点位置；测量电极对P₁P₃沿y轴正向布置；测量电极对P₁P₄沿z轴正向布置；施工中应确保P₁P₂、P₁P₃、P₁P₄相互正交且距离均为r(一般1m≤r≤2m，实际取值依据坑道截面大小而定)；

(5)将测量电极与电法仪器通过接收电缆连接，实施三方向视极化率数据采集；具体数据采集顺序如下：

①针对测量点m₁，先在A₁供电点向大地供入时长为T的直流电流I，并记录T时刻测量电极对P₁P₂、P₁P₃、P₁P₄之间的总场电位差ΔU(T)_X、ΔU(T)_Y和ΔU(T)_Z；而后断开电流，记录断电后t时刻的测量电极对P₁P₂、P₁P₃、P₁P₄之间的二次电位差ΔU₂(t)_X、ΔU₂(t)_Y和ΔU₂(t)_Z；然后根据公式

(式中ΔU(T)是供电时间为T的总场电位差，ΔU₂(t)是断电后为t时刻的二次电位差)计算测量点在x(即P₁P₂)、y(即P₁P₃)和z(即P₁P₄)三个方向的视极化率η_sx、η_sy和η_sz；按以上方式观测A₂至A_s供电点处的供电电流、m₁测量点在x、y和z三个方向上的总场电位差以及二次电位差，并计算视极化率；以上过程完成了1个测量点所对应的全部供电点的三方向视极化率数据采集。

②移动测量电极组至测量点m₂，按①中数据采集方式分步观测A₁至As供电时m₂测量点所对应的三方向视极化率数据；以此类推，依次观测所有测量点的三方向视极化率数据。

(6)将步骤(5)获得的三方向视极化率数据体三维网格化，根据极化率反演目标函数(G^TG+λC^TC)Δm＝G^TΔd(△d为观测数据d和正演理论计算值d₀之间的残差向量；G为系数矩阵；△m为初始模型m的修改向量，C为模型光滑矩阵；λ为光滑阻尼因子)，计算每个网格内的极化率。

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