CN113297526A - 一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其包括以下步骤，1采用对视在电阻率取自然对数以缩小视在电阻率变化范围；2建立目标函数f；本发明方法能充分融合Wenner四极和大地电磁数据，提高水平分层土壤结构反演精度。

Description

一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联 合反演方法

技术领域

本发明属于电法勘探领域，具体涉及一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法。

背景技术

变电站接地网和换流站直流接地极对于电力系统的安全运行具有十分重要的作用。掌握变电站和换流站周围土壤结构是变电站接地网和换流站直流接地极设计施工的重要前提。土壤结构探测方法主要有两种：Wenner四极法和大地电磁法。

(1)Wenner四极法。该方法主要用于探测土壤浅层结构，由于受工作电流和电极间距的影响，较难获取深层土壤结构。

四极法(温纳法)检测电阻率原理：土壤电阻率测试公式：ρ＝2πaR(Ωm欧姆·米)，根据上述公式得出)得出电阻率ρ，而各电极件距离a相同时即为温纳法。Wenner四极法具有测量数据可靠、原理简单、操作方便的特点。

电阻率法是以地壳中岩石的导电性差异为基础，通过观测与研究人工建立的地中稳定直流或者脉动电场，按某种极距的装置形式沿测线逐点观测，研究某一深度范围内岩(矿)石沿水平方向电阻率变化，以查明矿产资源和研究有关地质问题的一组直流电发勘探方法。

土壤电阻率单位是：欧姆·米，是建筑工程、铁路系统、矿场检测接地系统一个重要的参数。是决定接地系统电阻值一个重要因素。所以，它的大小直接影响接地设备电阻的大小、地网分布是否合理、接触电压和跨步电压一重要指标。

(2)大地电磁法。大地电磁法(MT)是以天然电磁场为场源来研究地球内部电性结构的一种重要的地球物理手段。基本原理：依据不同频率的电磁波在导体中具有不同趋肤深度的原理，在地表测量由高频至低频的地球电磁响应序列，经过相关的数据处理和分析来获得大地由浅至深的电性结构。

由于受观测频率的限制，大地电磁法主要用于深层土壤结构探测，对于浅层土壤结构分辨率较低。

目前，接地工程设计人员一般采用Wenner四极数据反演土壤结构，大地电磁数据仅用于检核深层土壤结构是否均匀，这种状况导致大地电磁数据未充分利用，影响土壤结构模型构建的精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服上述现有技术的不足，提供一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，该方法能充分融合Wenner四极和大地电磁数据，提高水平分层土壤结构反演精度。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案为：

其包括以下步骤，

(1)采用对视在电阻率取自然对数以缩小视在电阻率变化范围；

(2)建立目标函数f；

进一步地，步骤(1)中，采用公式(1)和公式(2)获取；

其中，

表示用Wenner四极法第1次测量的土壤电阻率，

表示用Wenner四极法第K次测量的土壤电阻率，K的取值范围为5～10；

表示用大地电磁法第1次测量的土壤电阻率，

表示用大地电磁法第L次测量的土壤电阻率，L的取值范围5～15。

进一步地，步骤(2)中，

ρ^wen _c表示根据Wenner四极法土壤电阻率测量数据反演得到的土壤电阻率计算值，ρ^MT _c表示根据大地电磁法土壤电阻率测量数据反演得到的土壤电阻率计算值；

ρ^wen _m表示用Wenner四极法的电阻率测量数据所组成的数组，如式(1)所示ρ^MT _m表示用大地电磁法的电阻率测量数据所组成的数组，如式(2)所示；

M^wen和M^MT分别表示Wenner四极法和大地电磁法的权重矩阵；

α表示衡量测量值与计算值之间误差和用Wenner四极法和大地电磁法测量数据反演计算值误差的权重。

进一步地，步骤(2)中，M^wen和M^MT的获得方法为按照以下公式获得

进一步地，公式(4)和公式(5)中，

σ_i ^Wen表示采用Wenner四极法第i个测量数据点的均方根误差，σ_i ^MT表示采用大地电磁法第i个测量数据点的均方根误差，依次类推，σ₁ ^Wen表示采用Wenner四极法第1个测量数据点的均方根误差，σ₁ ^MT表示采用大地电磁法第1个测量数据点的均方根误差，σ_k ^Wen表示采用Wenner四极法第k个测量数据点的均方根误差，σ_k ^MT表示采用大地电磁法第k个测量数据点的均方根误差；

ε为保证分母不为0的一个极小正数，可取10^-6。

进一步地，α为正则化因子，按自适应形式选取

q为0.5-0.9间经验数值，k为迭代次数。

进一步地，若无法得到测量点的均方根误差，可取M^wen＝I或M^MT＝I，其中I为单位矩阵。

进一步地，Wenner四极法视在电阻率可由Prony方法近似，

其中a为Wenner四极法测量时电极之间的距离，c_i和d_i为复镜像展开系数；N是复镜像源的个数，ρ₁为第一层土壤的电阻率。

进一步地，大地电磁法的视在电阻率按式(8)和(9)计算；

其中Z_0m为m层土壤的特征阻抗，k_m为电磁波在m层土壤的波数，Z_0n为n层土壤的特征阻抗，k_n为电磁波在n层土壤的波数，h_m为m层土壤的厚度，μ为大地磁导率，ω为大地电磁法测量时信号源的角频率，i为虚数单位。

进一步地，采用遗传算法求解式(3)的目标函数，具体步骤如下：a)遗传算法参数设定为各层土壤电阻率和厚度，采用浮点数编码法进行编码；b)设定种群大小为200，迭代次数1000，选择算子为赌盘选择算子，交叉算子为单点配对交叉算子，交叉概率为0.75，变异算子为随机变异算子，变异概率为0.05；c)选择、交叉和变异算子作用于群体产生新一代群体；d)判断新一代群体是否满足性能指标或者达到最大迭代次数，不满足则重复步骤c)。

本发明的有益效果：

基于Wenner四极法和大地电磁法数据联合反演得到变电站或换流站周围土壤参数，能充分利用Wenner四极法和大地电磁法这两种方法在空间上的优势：Wenner四极法适合用于浅层探测，不适合用于深层土壤探测；大地电磁法适合用于深层土壤探测，不适合于浅层土壤探测。因此，Wenner四极法数据和大地电磁法数据反演的土壤电阻率和各层厚度具有一致性。本发明专利构建了融合Wenner四极法和大地电磁法数据的目标函数，给出了采用遗传算法求解目标函数的具体流程。

附图说明

图1本发明水平分层土壤结构模型。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详述，但本发明的范围并不仅仅局限于此，其要求保护的范围记载于权利要求的权项中。

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本申请及其应用或使用的任何限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本申请的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

实施例1

本发明提供了一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其包括以下步骤，

(1)采用对视在电阻率取自然对数以缩小视在电阻率变化范围。

具体过程如下：

步骤(1)中，采用公式(1)和公式(2)获取；

其中，

表示用Wenner四极法第1次测量的土壤电阻率，依次类推，

表示用Wenner四极法第2次测量的土壤电阻率，

表示用Wenner四极法第K次测量的土壤电阻率，K的取值范围为5～10。

表示用大地电磁法第1次测量的土壤电阻率，依次类推，

表示用大地电磁法第2次测量的土壤电阻率，

表示用大地电磁法第L次测量的土壤电阻率，L的取值范围5～15。

(2)建立目标函数f；

步骤(2)中，ρ^wen _c表示根据Wenner四极法土壤电阻率测量数据反演得到的土壤电阻率计算值，ρ^MT _c表示根据大地电磁法土壤电阻率测量数据反演得到的土壤电阻率计算值；

ρ^wen _m表示用Wenner四极法的电阻率测量数据所组成的数组，如式(1)所示ρ^MT _m表示用大地电磁法的电阻率测量数据所组成的数组，如式(2)所示；

M^wen和M^MT分别表示Wenner四极法和大地电磁法的权重矩阵；

α表示衡量测量值与计算值之间误差和用Wenner四极法和大地电磁法测量数据反演计算值误差的权重。

步骤(2)中，M^wen和M^MT的获得方法为按照以下公式获得，

公式(4)和公式(5)中，

σ_i ^Wen表示采用Wenner四极法第i个测量数据点的均方根误差，σ_i ^MT表示采用大地电磁法第i个测量数据点的均方根误差，ε为保证分母不为0的一个极小正数，可取10^-6。

α为正则化因子，按自适应形式选取

q为0.5-0.9间经验数值，k为迭代次数。

若无法得到测量点的均方根误差，可取M^wen＝I或M^MT＝I，其中I为单位矩阵。

Wenner四极法视在电阻率可由Prony方法近似，

其中a为Wenner四极法测量时电极之间的距离，c_i和d_i为复镜像展开系数；N是复镜像源的个数，ρ₁为第一层土壤的电阻率。

大地电磁法的视在电阻率按式(8)和(9)计算；

其中Z_0m为m层土壤的特征阻抗，k_m为电磁波在m层土壤的波数，Z_0n为n层土壤的特征阻抗，k_n为电磁波在n层土壤的波数，h_m为m层土壤的厚度，μ为大地磁导率，ω为大地电磁法测量时信号源的角频率，i为虚数单位。

对本发明的反演方法进一步进行说明，具体如下：

采用遗传算法求解式(3)的目标函数，具体步骤如下：a)遗传算法参数设定为各层土壤电阻率和厚度，采用浮点数编码法进行编码；b)设定种群大小为200，迭代次数1000，选择算子为赌盘选择算子，交叉算子为单点配对交叉算子，交叉概率为0.75，变异算子为随机变异算子，变异概率为0.05；c)选择、交叉和变异算子作用于群体产生新一代群体；d)判断新一代群体是否满足性能指标或者达到最大迭代次数，不满足则重复步骤c)。

为了辅助理解本发明技术方案内容，图1中显示了本发明水平分层土壤结构模型。

将本发明上述方法应用实际后，得到的如表1和表2的结果。

表1为某地区Wenner四极法土壤电阻率测量结果，表1中GS1～GS4分别表示为该地区东、南、西和北四个方向测点。表2为该地区大地电磁法测量结果。取q为0.75，Wenner四极法和大地电磁法的权重矩阵为单位阵。遗传算法参数选取为：种群大小为200，迭代次数1000，选择算子为赌盘选择算子，交叉算子为单点配对交叉算子，交叉概率为0.75，变异算子为随机变异算子，变异概率为0.05。

表1 Wenner四极法土壤电阻率测量结果

表2大地电磁法测量结果

通过可知该土壤共分为3层，各层参数为：第一层为地平面至地下400m处,厚度h₁＝400m,该层土壤电阻率为ρ₁＝101.72Ω·m；第二层为地下400m至地下5000m，厚度h₂＝4600m,该层土壤电阻率为ρ₂＝1037.5Ω·m；第三层为地下5000m至无穷远,该层土壤电阻率为ρ₃＝76.4Ω·m。

Claims (10)

1.一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：其包括以下步骤，

(1)采用对视在电阻率取自然对数以缩小视在电阻率变化范围；

(2)建立目标函数f；

2.根据权利要求1所述的一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：步骤(1)中，采用公式(1)和公式(2)获取；

其中，

表示用Wenner四极法第1次测量的土壤电阻率，

表示用Wenner四极法第K次测量的土壤电阻率，K的取值范围为5～10；

表示用大地电磁法第1次测量的土壤电阻率，

表示用大地电磁法第L次测量的土壤电阻率，L的取值范围5～15。

3.根据权利要求2所述的一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：步骤(2)中，

ρ^wen _c表示根据Wenner四极法土壤电阻率测量数据反演得到的土壤电阻率计算值，ρ^MT _c表示根据大地电磁法土壤电阻率测量数据反演得到的土壤电阻率计算值；

ρ^wen _m表示用Wenner四极法的电阻率测量数据所组成的数组，如式(1)所示ρ^MT _m表示用大地电磁法的电阻率测量数据所组成的数组，如式(2)所示；

M^wen和M^MT分别表示Wenner四极法和大地电磁法的权重矩阵；

α表示衡量测量值与计算值之间误差和用Wenner四极法和大地电磁法测量数据反演计算值误差的权重。

4.根据权利要求3所述的一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：步骤(2)中，M^wen和M^MT的获得方法为按照以下公式获得，

5.根据权利要求4所述的一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：公式(4)和公式(5)中，

σ_i ^Wen表示采用Wenner四极法第i个测量数据点的均方根误差，σ_i ^MT表示采用大地电磁法第i个测量数据点的均方根误差，ε为保证分母不为0的一个极小正数，可取10^-6。

6.根据权利要求5所述的一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：α为正则化因子，按自适应形式选取

q为0.5-0.9间经验数值，k为迭代次数。

7.根据权利要求6所述的一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：若无法得到测量点的均方根误差，可取M^wen＝I或M^MT＝I，其中I为单位矩阵。

8.根据权利要求7所述的一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：

Wenner四极法视在电阻率可由Prony方法近似，

其中a为Wenner四极法测量时电极之间的距离，c_i和d_i为复镜像展开系数；N是复镜像源的个数，ρ₁为第一层土壤的电阻率。

9.根据权利要求8所述的一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：大地电磁法的视在电阻率按式(8)和(9)计算；

其中Z_0m为m层土壤的特征阻抗，k_m为电磁波在m层土壤的波数，Z_0n为n层土壤的特征阻抗，k_n为电磁波在n层土壤的波数，h_m为m层土壤的厚度，μ为大地磁导率，ω为大地电磁法测量时信号源的角频率，i为虚数单位。

10.根据权利要求1所述的一种基于Wenner四极和大地电磁数据的水平分层土壤结构联合反演方法，其特征在于：

采用遗传算法求解式(3)的目标函数，具体步骤如下：a)遗传算法参数设定为各层土壤电阻率和厚度，采用浮点数编码法进行编码；b)设定种群大小为200，迭代次数1000，选择算子为赌盘选择算子，交叉算子为单点配对交叉算子，交叉概率为0.75，变异算子为随机变异算子，变异概率为0.05；c)选择、交叉和变异算子作用于群体产生新一代群体；d)判断新一代群体是否满足性能指标或者达到最大迭代次数，不满足则重复步骤c)。

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