CN113447991A - 地下电性异常体重建方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种地下电性异常体重建方法，其包含：在选定的井场目标地面，观测得到地面电磁数据，并基于电磁场有限元正演仿真计算得到地面电磁理论数据；在待反演目标区域，根据电磁数据非线性反演问题，构建反演数学模型；将地面电磁数据以及地面电磁理论数据导入反演数学模型，设定最大熵求解算子以及迭代结束条件，利用迭代方法求解反演数学模型的最大熵解，得到待反演目标区域电导率，用于重构地下电性异常体。本发明布置多分量电磁接收器，观测地面测点实际电磁响应，结合地下电性异常体有限元数值模拟方法，计算地面电磁理论数据，采用最大熵法和迭代方法反演得到待反演区域电导率，能够准确重建地下电性异常体，实现水力压裂监测有效评价。
Description
技术领域
本发明涉及油田开发技术领域，具体地说，涉及一种地下电性异常体重建方法及装置。
背景技术
低孔低渗、致密砂岩和页岩等非常规油气藏，水力压裂已成为其有效开发的主打技术。水驱和压裂效果监测与评价，对提高油气产量和采收率，实现油气藏高效勘探开发，具有十分重要的意义。现有的水力压裂监测主要采用微地震、测斜仪等技术方法，存在着使用环境条件苛刻、不能完全监测有效裂缝等问题。针对现有压裂监测手段的不足，亟需研发新型经济有效的监测和评价技术。
目前来说，电磁探测是一种理论上比较成熟的地球物理探测方法，电磁探测本身具有探测范围大、空间信息丰富、能够重复测量等技术优势，在陆地和海底勘探等领域已有许多成功应用，它也为解决水力压裂监测提供了技术可行性。近年来，国际上一些著名的油公司和大学开展了相关研究，并取得一定进展，而我国尚未开展此领域的研究。水力压裂施工中，井下会形成导电异常区域。通过测量地面电磁数据，可研究水力压裂裂缝形成的导电异常体的特征，从而实现对水力压裂进行监测和评价的目的。
地下电性异常体的精细描述对水力压裂的效果评价极为重要，重建地下电性异常体进行压裂监测，是地球物理探测技术由“近场到远场”、由“粗略表征到精细化描述”发展的重要方向。因此，地下电性异常体压裂监测与评价技术的实现能够满足我国油气资源经济高效勘探开发的迫切需要。
因此，本发明提供了一种地下电性异常体重建方法及装置。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种地下电性异常体重建方法，所述方法包含以下步骤：
步骤一：在选定的井场目标地面，观测得到地面电磁数据，并基于电磁场有限元正演仿真计算得到地面电磁理论数据；
步骤二：在待反演目标区域，根据电磁数据非线性反演问题，构建反演数学模型；
步骤三：将所述地面电磁数据以及所述地面电磁理论数据导入所述反演数学模型，设定最大熵求解算子以及迭代结束条件，利用迭代方法求解所述反演数学模型的最大熵解，得到所述待反演目标区域电导率，用于重构地下电性异常体。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤一中，还包含以下步骤：在选定的井场目标地面上按照预设规则布置预设数目的多分量电磁接收器，用于观测得到所述地面电磁数据。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤一中，计算得到所述地面电磁理论数据的步骤具体包含：基于似稳态电磁场理论，构建井下有源、地层条件下井下电性异常体电磁响应特征方程，采用三维有限元素法，求解所述电磁响应特征方程。
根据本发明的一个实施例，采用三维有限元素法求解所述电磁响应特征方的步骤中，具体包含以下步骤：
对研究区域离散或子区域进行划分，进行插值函数的选择；
建立单元矩阵以及进行整体方程组合，对组合后的整体方程进行求解及处理，得到全空间各个节点的电位响应值；
依据所述电位响应值，求解获得电场三分量以及磁场三分量；
基于所述电场三分量以及所述磁场三分量得到目标地层模拟条件下地面各测量点的地面电磁理论数据。
根据本发明的一个实施例，所述反演数学模型采用矩阵形式表述为：
Δd＝J·Δm
其中，Δd表示残差向量，Δm表示电导率模型m0修正值向量，J表示雅可比矩阵或灵敏度矩阵。
根据本发明的一个实施例，通过以下公式计算得到所述残差向量：
Δd＝d-d0
其中，d表示所述地面电磁数据，d0表示所述地面电磁理论数据。
根据本发明的一个实施例，所述步骤二中还包含以下公式：
其中，m表示待求解的影响地层电场三分量和磁场三分量的元素电导率所组成的模型参数向量，mj表示模型参数向量m的第j个元素，Fi(m)表示第i个测点处的电磁响应，Jij表示第i个测点的响应对模型参数向量m的第j个分量的偏导数。
根据本发明的一个实施例，在所述步骤三中，采用最大熵法求解所述反演数学模型，如下式所示：
其中，pj表示所求地层电导率参数第j个分量的归一化表示，M表示N个元素电导率的代数和。
根据本发明的另一个方面，还提供了一种地下电性异常体重建装置，所述装置包含：
第一模块，其用于在选定的井场目标地面，观测得到地面电磁数据，并基于电磁场有限元正演仿真计算得到地面电磁理论数据；
第一模块，其用于在待反演目标区域，根据电磁数据非线性反演问题，构建反演数学模型；
第一模块，其用于将所述地面电磁数据以及所述地面电磁理论数据导入所述反演数学模型，设定最大熵求解算子以及迭代结束条件，利用迭代方法求解所述反演数学模型的最大熵解，得到所述待反演目标区域电导率，用于重构地下电性异常体。
根据本发明的一个实施例，所述第一模块配置为：
基于似稳态电磁场理论，构建井下有源、地层条件下井下电性异常体电磁响应特征方程，采用三维有限元素法，求解所述电磁响应特征方程。
本发明提供的地下电性异常体重建方法及装置利用地面以一定方式布置的一定数目多分量电磁接收器，观测地面测点实际电磁响应，结合地下电性异常体有限元数值模拟方法，计算地面电磁理论数据，进一步采用最大熵法和迭代方法反演得到待反演区域电导率，能够准确重建地下电性异常体，实现水力压裂监测的有效评价。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1显示了根据本发明的一个实施例的地下电性异常体重建方法流程图；
图2显示了根据本发明的一个实施例的电磁数据测量系统示意图；
图3显示了根据本发明的一个实施例的地面电磁理论数据计算流程图；
图4显示了根据本发明的一个实施例的地面电磁数据观测点布设示意图；
图5显示了根据本发明的一个实施例的最大熵法重建地下电性异常体流程图；
图6显示了根据本发明的一个实施例的最大熵法获得的电阻率平面分布图；
图7显示了根据本发明的一个实施例的最大熵法获得的电阻率x方向切片图；
图8显示了根据本发明的一个实施例的最大熵法获得的电阻率y方向切片图；
图9显示了根据本发明的一个实施例的最大熵法获得的电阻率z方向切片图；以及
图10显示了根据本发明的一个实施例的地下电性异常体重建装置结构框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图对本发明实施例作进一步地详细说明。
本发明提出用最大熵法重建地下电性异常体，包括井场地面电磁数据观测、地面电磁数据理论计算、电磁数据非线性反演数学模型构建以及利用最大熵法求解反演数学模型，能够有效重建地下电性异常体，并提高求解精度。
图1显示了根据本发明的一个实施例的地下电性异常体重建方法流程图。
如图1，在步骤S101中，在选定的井场目标地面，观测得到地面电磁数据，并基于电磁场有限元正演仿真计算得到地面电磁理论数据。
在一个实施例中，步骤S101中具体包含：在选定的井场目标地面上按照预设规则布置预设数目的多分量电磁接收器，用于观测得到地面电磁数据。
具体来说，计算得到地面电磁理论数据的步骤具体包含：基于似稳态电磁场理论，构建井下有源、地层条件下井下电性异常体电磁响应特征方程，采用三维有限元素法，求解电磁响应特征方程。
进一步地，采用三维有限元素法求解电磁响应特征方的步骤中，具体包含以下步骤：
首先，对研究区域离散或子区域进行划分，进行插值函数的选择。
然后，建立单元矩阵以及进行整体方程组合，对组合后的整体方程进行求解及处理，得到全空间各个节点的电位响应值。
之后，依据电位响应值，求解获得电场三分量以及磁场三分量。
最后，基于电场三分量以及磁场三分量得到目标地层模拟条件下地面各测量点的地面电磁理论数据。
如图1，在步骤S102中，在待反演目标区域，根据电磁数据非线性反演问题，构建反演数学模型。
具体来说，反演数学模型采用矩阵形式表述为：
Δd＝J·Δm
其中，Δd表示残差向量，Δm表示电导率模型m0修正值向量，J表示雅可比矩阵或灵敏度矩阵。
在一个实施例中，通过以下公式计算得到残差向量：
Δd＝d-d0
其中，d表示地面电磁数据，d0表示地面电磁理论数据。
另外，还包含以下公式：
其中，m表示待求解的影响地层电场三分量和磁场三分量的元素电导率所组成的模型参数向量，mj表示模型参数向量m的第j个元素，Fi(m)表示第i个测点处的电磁响应，Jij表示第i个测点的响应对模型参数向量m的第j个分量的偏导数。
如图1，在步骤S103中，将地面电磁数据以及地面电磁理论数据导入反演数学模型，设定最大熵求解算子以及迭代结束条件，利用迭代方法求解所述反演数学模型的最大熵解，得到待反演目标区域电导率，用于重构地下电性异常体。
具体来说，采用最大熵法求解反演数学模型，如下式所示：
其中，pj表示所求地层电导率参数第j个分量的归一化表示，M表示N个元素电导率的代数和。
引入拉格朗日算子λ，代价函数W表示为：
通过最小化代价函数W，可以求得：
其中Δm和λ通过迭代方法求得：
在步骤S103中，由以上公式计算得到最终收敛的最大熵解，用于重建地下电性异常体。
图2显示了根据本发明的一个实施例的电磁数据测量系统示意图。电磁数据测量系统包含稳压恒流直流电源、电性异常体、井场地面多分量电磁接收器，其中稳压恒流直流电源与井下金属钢套管或者油管连接，作为电磁信号激励源；电性异常体为地下电性异常区域，由注水或者水力压裂形成；实际观测中，布置在地面一定数目的多分量电磁接收器可以同时采集电场分量Ex、Ey和磁场分量Hx、Hy、Hz。
图3显示了根据本发明的一个实施例的地面电磁理论数据计算流程图。
如图3，在步骤S301-S302中，基于似稳态电磁场理论，构建井下有源、地层条件下目标体模型及似稳态电磁场响应特征方程。在步骤S303-S305中，采用三维有限元素法，求解电磁响应特征方程。
具体来说，采用三维有限元素法求解电磁响应特征方的步骤中，具体包含以下步骤：
三维有限元数值离散：对研究区域离散或子区域进行划分，进行插值函数的选择；
有限元方程组构建：建立单元矩阵以及进行整体方程组合，对组合后的整体方程进行求解及处理，得到全空间各个节点的电位响应值；
依据电位响应值，求解获得电场三分量以及磁场三分量；
基于电场三分量以及磁场三分量得到目标地层模拟条件下地面各测量点的地面电磁理论数据。
具体来说，井下电性异常体所用激励源为超低频交流电源(工作频率为DC～1.0Hz)，满足近稳态电磁场方程，所需求解的微分方程为：
其中：▽表示微分算子；σ表示电导率；u表示电位；
表示电流密度。
似稳态电磁场有限元素法求解的主要步骤：
(1)研究区域离散或子区域划分；
(2)插值函数的选择；
(3)单元矩阵建立和整体方程组合；
(4)整体方程组求解和后处理；
经过上述步骤(1)到步骤(4)，可以求解得到全空间各个节点的电位响应值u，进一步求取可获得电场三分量Ex，Ey，Ez和磁场三分量Hx，Hy，Hz。
电磁测量信号可表述为：
电场强度等于电位的负梯度，即
其中：U为研究区域各点电位，
为电场强度。
研究区域各点磁感应强度方程为：
其中：
为元素i的电流密度，ΔVi为元素i的体积，
为场点矢径，
为元素i中心源点矢径，μ0为真空磁导率，
为磁感应强度，
为磁场强度，
为元素i的电场强度，M为研究区域划分的元素个数。
运用公式a-公式g，可以模拟得到给定地层模型条件下地面各测量点的电磁响应理论数据(地面电磁理论数据)，为后续反演提供基础。
图4显示了根据本发明的一个实施例的地面电磁数据观测点布设示意图。在距离井口一定距离的某个目标区域，按照某种阵列方式布置20个多分量电磁接收器，原则上需要在探测目标体上方附近布点密集一些，布置在地面上的多分量电磁接收器观测五分量电场和磁场数据，用于重建地下电性异常体。
图5显示了根据本发明的一个实施例的最大熵法重建地下电性异常体流程图。
如图5，在步骤S501中，在井场目标地面布置一定数目的多分量电磁接收器，在步骤S502中，通过多分量电磁接收器在选定的目标区域观测地面电磁数据，在不同测点采集五分量电磁响应信号。
然后，基于电磁场有限元正演仿真计算地面电磁理论数据，在步骤S503中，选取反演目标区域，在步骤S504中，构建反演数学模型，即根据电磁数据非线性反演问题，构建反演数学模型
接着，在步骤S505中，最大熵法求解逆问题，具体来说，将观测数据导入反演数学模型，设定最大熵求解算子以及迭代结束条件，利用迭代方法求解反演数学模型的最大熵解，在步骤S506中得到唯一收敛值，在步骤S507中得到待反演目标区域电导率数值，用于重构地下电性异常体。
如图6、图7、图8和图9所示为地下电性异常体平面电导率分布图、x方向切片图、y方向切片图和z方向切片图，地层模型为：背景电导率0.1Ω·m，目的层电导率0.05Ω·m，电流大小10A，异常体电导率100.00S/m，异常体尺寸50.00(高-Z)×100.00(长-X)×50.00m(宽-Y)，异常体距直井段距离为400m，埋深500m，水平段长度1500m。
基于上述模型参数正演模拟电磁信号响应并加上5％的随机噪声扰动进行最大熵反演，反演结果为异常体电导率98.00S/m，异常体尺寸47.50(高)×98.50(长)×52.00m(宽)，反演结果与正演模型总体平均误差为3.13％。从最大熵反演结果电导率剖面结果可知，反演结果与地层模型吻合较好，验证了最大熵反演方法的正确性。
综上，本发明采用最大熵法重建地下电性异常体，首先在井场地面按照一定的排列方式布置一定数目的多分量电磁接收器，用于观测地面五分量电磁响应信号，同时利用地下电性异常区域电导率和地面电磁响应信号的关系，构建反演的数学模型；最后利用最大熵法对于反演数学模型进行求解，利用迭代方法求得收敛解。通过仿真实例表明本发明的最大熵法利用井场地面电磁响应信号能够准确的重建地下电性异常体。
图10显示了根据本发明的一个实施例的地下电性异常体重建装置结构框图。如图10所示，重建装置1000包含第一模块1001、第二模块1002以及第三模1003。
第一模块1001其用于在选定的井场目标地面，观测得到地面电磁数据，并基于电磁场有限元正演仿真计算得到地面电磁理论数据。
在一个实施例中，第一模块配置为：基于似稳态电磁场理论，构建井下有源、地层条件下井下电性异常体电磁响应特征方程，采用三维有限元素法，求解电磁响应特征方程。
第二模块1002其用于在待反演目标区域，根据电磁数据非线性反演问题，构建反演数学模型。
第三模块1003其用于将地面电磁数据以及地面电磁理论数据导入反演数学模型，设定最大熵求解算子以及迭代结束条件，利用迭代方法求解反演数学模型的最大熵解，得到待反演目标区域电导率，用于重构地下电性异常体。
综上，本发明提供的地下电性异常体重建方法及装置利用地面以一定方式布置的一定数目多分量电磁接收器，观测地面测点实际电磁响应，结合地下电性异常体有限元数值模拟方法，计算地面电磁理论数据，进一步采用最大熵法和迭代方法反演得到待反演区域电导率，能够准确重建地下电性异常体，实现水力压裂监测的有效评价。
应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定结构、处理步骤或材料，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而并不意味着限制。
说明书中提到的“一个实施例”或“实施例”意指结合实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，说明书通篇各个地方出现的短语“一个实施例”或“实施例”并不一定均指同一个实施例。
虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。
Claims (10)
1.一种地下电性异常体重建方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：
步骤一：在选定的井场目标地面，观测得到地面电磁数据，并基于电磁场有限元正演仿真计算得到地面电磁理论数据；
步骤二：在待反演目标区域，根据电磁数据非线性反演问题，构建反演数学模型；
步骤三：将所述地面电磁数据以及所述地面电磁理论数据导入所述反演数学模型，设定最大熵求解算子以及迭代结束条件，利用迭代方法求解所述反演数学模型的最大熵解，得到所述待反演目标区域电导率，用于重构地下电性异常体。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤一中，还包含以下步骤：在选定的井场目标地面上按照预设规则布置预设数目的多分量电磁接收器，用于观测得到所述地面电磁数据。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤一中，计算得到所述地面电磁理论数据的步骤具体包含：基于似稳态电磁场理论，构建井下有源、地层条件下井下电性异常体电磁响应特征方程，采用三维有限元素法，求解所述电磁响应特征方程。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，采用三维有限元素法求解所述电磁响应特征方的步骤中，具体包含以下步骤：
对研究区域离散或子区域进行划分，进行插值函数的选择；
建立单元矩阵以及进行整体方程组合，对组合后的整体方程进行求解及处理，得到全空间各个节点的电位响应值；
依据所述电位响应值，求解获得电场三分量以及磁场三分量；
基于所述电场三分量以及所述磁场三分量得到目标地层模拟条件下地面各测量点的地面电磁理论数据。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述反演数学模型采用矩阵形式表述为：
Δd＝J·Δm
其中，Δd表示残差向量，Δm表示电导率模型m0修正值向量，J表示雅可比矩阵或灵敏度矩阵。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，通过以下公式计算得到所述残差向量：
Δd＝d-d0
其中，d表示所述地面电磁数据，d0表示所述地面电磁理论数据。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤二中还包含以下公式：
其中，m表示待求解的影响地层电场三分量和磁场三分量的元素电导率所组成的模型参数向量，mj表示模型参数向量m的第j个元素，Fi(m)表示第i个测点处的电磁响应，Jij表示第i个测点的响应对模型参数向量m的第j个分量的偏导数。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，在所述步骤三中，采用最大熵法求解所述反演数学模型，如下式所示：
其中，pj表示所求地层电导率参数第j个分量的归一化表示，M表示N个元素电导率的代数和。
9.一种地下电性异常体重建装置，其特征在于，所述装置包含：
第一模块，其用于在选定的井场目标地面，观测得到地面电磁数据，并基于电磁场有限元正演仿真计算得到地面电磁理论数据；
第一模块，其用于在待反演目标区域，根据电磁数据非线性反演问题，构建反演数学模型；
第一模块，其用于将所述地面电磁数据以及所述地面电磁理论数据导入所述反演数学模型，设定最大熵求解算子以及迭代结束条件，利用迭代方法求解所述反演数学模型的最大熵解，得到所述待反演目标区域电导率，用于重构地下电性异常体。
10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，所述第一模块配置为：
基于似稳态电磁场理论，构建井下有源、地层条件下井下电性异常体电磁响应特征方程，采用三维有限元素法，求解所述电磁响应特征方程。
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202010211128.8A Pending CN113447991A (zh) | 2020-03-24 | 2020-03-24 | 地下电性异常体重建方法及装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113447991A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114236624A (zh) * | 2021-12-17 | 2022-03-25 | 中国地质调查局水文地质环境地质调查中心 | 基于电磁法估算压裂改造空间体积的方法和系统 |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| US5210691A (en) * | 1990-05-08 | 1993-05-11 | Schlumberger Technology Corporation | Method and apparatus for producing a more accurate resistivity log from data recorded by an induction sonde in a borehole |
| US20040019427A1 (en) * | 2002-07-29 | 2004-01-29 | Halliburton Energy Services, Inc. | Method for determining parameters of earth formations surrounding a well bore using neural network inversion |
| US20090083006A1 (en) * | 2007-09-20 | 2009-03-26 | Randall Mackie | Methods and apparatus for three-dimensional inversion of electromagnetic data |
| CN101556340A (zh) * | 2008-04-10 | 2009-10-14 | 中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司 | 三维小面元大地电磁连续阵列数据采集方法 |
| CN104237970A (zh) * | 2014-09-23 | 2014-12-24 | 中国石油天然气集团公司 | 地震电磁联合勘探系统及其数据采集装置和数据采集方法 |
| CN105785350A (zh) * | 2016-05-11 | 2016-07-20 | 浙江大学 | 一种基于最大熵原理的浅海流场声层析方法 |
| CN109001823A (zh) * | 2018-04-04 | 2018-12-14 | 杭州迅美科技有限公司 | 一种电磁大地透镜探测方法和探测装置 |
-
2020
- 2020-03-24 CN CN202010211128.8A patent/CN113447991A/zh active Pending
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