CN112488536A - 基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法，包括以下步骤：1)设计一种新的基于用户充电费用的电动汽车分配准则；2)给出区域内各智慧充电站以充电站收益和充电站理想汽车容量为综合目标下的优化问题；3)根据提出的优化问题，利用博弈论对多充电站间的竞争关系进行建模；4)对步骤3)中定义的博弈模型，论证其纯策略均衡点的存在性，并给出纳什均衡的定义及纯策略纳什均衡的存在条件；5)结合迭代搜索法和粒子群算法求解纳什均衡。本发明针对具有较强联网通信能力、计算能力的智慧充电站在满足各充电站盈利的同时考虑各充电站理想容量的约束，调度速度快、实时性好，解决了充电站间的恶意竞争问题，实现充电资源的均衡利用。

Description

基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法

技术领域

本发明涉及一种汽车充电调度技术，具体为一种基于博弈论的区 域内电动汽车充电调度方法。

背景技术

面对当前全球“能源危机”和“气候变暖”等问题，新能源的开发和 应用对各个国家的发展至关重要。电动汽车作为一种新能源交通工具 得到的政府的大力支持和发展。随着电动汽车的普及和发展，电动汽 车充电站必将成为汽车工业和能源产业发展的重点。目前建成的传统 电动汽车充电站存在服务不及时、人工成本高、运维及响应不及时无 法满足用户需求等问题，故基于物联网云技术融合的智慧充电站的研 究对推动充电设施的发展至关重要。

充电站无法根据用户需求进行自主调度、电动汽车无序充电等问 题使得现有充电站利用率存在巨大差异，有的充电站资源供不应求， 而有的充电站无人问津，造成充电资源的浪费。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明要解决的问题是提供一 种可避免充电资源浪费的基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方 法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明提供一种基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法，包 括以下步骤：

1)设计一种新的基于用户充电费用的电动汽车分配准则；

2)给出区域内各智慧充电站以充电站收益和充电站理想汽车容 量为综合目标下的优化问题；

3)根据提出的优化问题，利用博弈论对多充电站间的竞争关系 进行建模；

4)对步骤3)中定义的博弈模型，论证其纯策略均衡点的存在 性，并给出纳什均衡的定义及纯策略纳什均衡的存在条件；

5)结合迭代搜索法和粒子群算法求解纳什均衡。

步骤1)中基于用户充电费用的电动汽车分配准则包括：

101)电动汽车充电时间成本

电动汽车充电时间成本包含行驶时间t_tr、等待时间t_w、充电时间t_c；对区域内电动汽车调度问题的研究，行驶时间的影响忽略不计； 假设该区域内有S(S∈N⁺)个充电站，每个充电站内有R_i(R_i∈N⁺,i∈S)个 充电桩，充电功率为P_i(P_i∈R⁺)；充电站内已有

辆电动汽车； 假设所有电动汽车需要补充电能E_d(E_d∈R⁺)，则充电站i的等待时间

充电时间

分别为：

其中Z代表整数集，N⁺为正整数集，R⁺为正实数集；

102)电动汽车充电费用成本

电动汽车充电费用成本包含停车费

电费

服务费

根 据步骤101)中得到的充电时间，求得各费用成本为：

其中

分别为停车费

电费

服务费

的各费用单价；

103)区域内电动汽车分配准则

根据步骤101)～102)所得结果，定义如下区域内电动汽车分配 准则，假设某区域内共有m(m∈N⁺)辆待充电电动汽车，S(S∈N⁺)个具 有竞争关系的智慧充电站，记充电站i分得的电动汽车数为 m_i(i∈S,m_i∈R)，R代表实数集，则有：

其中

为电动汽车在充电站i充电所需的总费用。

步骤2)中综合目标下的优化问题，定义充电站在以充电站收益 和充电站理想容量为综合优化目标下的优化问题为：

其中，

代表各充电站收益，

为充电站i服务费单价，

分别为服务费单价的下界和上界，α,β∈R为调节因子，用 于调节数量级的统一；

为理想剩余容量。

步骤3)中根据步骤2)中提出的综合优化问题，博弈G是一个 完全信息静态非合作博弈，即所有玩家都知道该博弈的存在；假设所 有充电站都是理性的，且这种理性在所有充电站中是公开的，定义一 个多玩家非合作博弈G＝<I,A,P>，其中I代表玩家集、A代表动作集、 P代表收益函数；

301)玩家：博弈的参与者是区域内所有参与竞争的智慧充电站， I＝{1,2,...S}表示玩家的集合；

302)动作：

表示各充电站可行的紧凑动作集；各 玩家即各充电站每个时刻可在该集合内选择自己的定价策略，

分别为各充电站可制定服务费单价的上下界；

303)收益：每个充电站的收益由所有充电站的服务费单价共同 决定，

即为充电站i在所有玩家的动作A下的 收益。

步骤4)中论证纯策略纳什均衡的存在性包括：

401)在一个博弈中，所有玩家都从可行动作集中选择动作以最 大化自身利益，若存在一种情况，各玩家选定策略后没有玩家可以在 其他玩家保持策略不变时获得更大收益，则当前策略集构成了纳什均 衡；

402)令G＝(K,{S_i}_i∈K,{U_i}_i∈K)是一个静态策略非合作博弈，其中K 是有限玩家集，S_i是玩家i的策略集，且U_i是其收益函数；如果对

有：S_i是一个紧凑凸集，U_i(s)是策略集s上的连续函数，且是关于s_i的 拟凹函数，那么G至少有一个纯策略纳什均衡。

步骤5)中结合迭代搜索法和粒子群算法求解纳什均衡为：

501)输入建立博弈模型所需的相关参数，如停车费

电费

充电时间t_c以及理想剩余容量

计算玩家收益必需的参数；

502)建立多充电站间的非合作博弈模型；

503)在各玩家的策略空间内选取均衡点初值

504)每个充电站在其他充电站动作固定的情况下依次进行决策 优化，具体为，在第k轮优化时，各充电站利用上一轮的优化结果通 过优化算法得到新一轮的最优策略组合，即

为第k轮优化中充电站i的 服务费单价；

505)判断纳什均衡条件是否成立，若前后两轮优化得到的最优 策略组合相等，即

则条件成立，达到纳什均衡，输 出此时的最优策略组合；反之返回步骤504)再次进行决策优化，反 复迭代直到找到纳什均衡解。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明提出的基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法， 区别于传统的电动汽车充电站，考虑了具有较强联网通信能力、计算 能力的智慧充电站；电动汽车与智慧充电站之间可以通过第三方系统 进行实时信息交换，使得智慧充电站能够根据实时电动汽车充电请求 信息制定相应的定价策略，从而实时影响电动汽车分配情况，在满足 各充电站盈利的同时考虑各充电站理想容量的约束，调度速度快、实 时性好，且能够很好的解决充电站间的恶意竞争问题，实现充电资源 的均衡利用。

附图说明

图1为本发明智慧充电站与电动汽车间的通信系统；

图2为本发明实施步骤流程图；

图3为收益函数与服务费单价的函数关系图；

图4为纳什均衡求解流程图；

图5为均衡策略求解算法迭代过程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。

如附图1所示，智慧充电站与电动汽车间存在一个虚拟第三方信 息处理系统，智慧充电站具有较强的联网通信能力、计算能力、决策 能力。区域内电动汽车的充电请求信息发送给第三方信息处理系统， 经信息处理系统整合后发送到各智慧充电站。各智慧充电站进行非合 作博弈给出定价策略，再将定价策略传送给信息处理系统，信息处理 系统根据分配准则决定各充电站电动汽车分配数量，将分配建议发送 给电动汽车。

基于此，本发明提供一种基于博弈论的区域内电动汽车充电调度 方法，包括以下步骤，如图2所示：

1)设计一种新的基于用户充电费用的电动汽车分配准则；

2)给出区域内各智慧充电站以充电站收益和充电站理想汽车容 量为综合目标下的优化问题；

3)根据提出的优化问题，利用博弈论对多充电站间的竞争关系 进行建模；

4)对步骤3)中定义的博弈模型，论证其纯策略均衡点的存在 性，并给出纳什均衡的定义及纯策略纳什均衡的存在条件；

5)结合迭代搜索法和粒子群算法求解纳什均衡。

步骤1)中基于用户充电费用的电动汽车分配准则包括：

101)电动汽车充电时间成本

电动汽车充电时间成本包含行驶时间t_tr、等待时间t_w、充电时间 t_c；对区域内电动汽车调度问题的研究，行驶时间的影响忽略不计； 假设该区域内有S(S∈N⁺)个充电站，每个充电站内有R_i(R_i∈N⁺,i∈S)个 充电桩，充电功率为P_i(P_i∈R⁺)；充电站内已有

辆电动汽车； 假设所有电动汽车需要补充电能E_d(E_d∈R⁺)，则充电站i的等待时间、充电时间分别为：

其中Z代表整数集，N⁺为正整数集、R⁺为正实数集。

102)电动汽车充电费用成本

电动汽车充电费用成本包含停车费

电费

服务费

根 据步骤101)中得到的充电时间，求得各费用成本为：

其中

分别为停车费

电费

服务费

的各费用单价。

103)区域内电动汽车分配准则

根据步骤101)～102)所得结果，定义如下区域内电动汽车分配 准则，假设某区域内共有m(m∈N⁺)辆待充电电动汽车，S(S∈N⁺)个具 有竞争关系的智慧充电站，记充电站i分得的电动汽车数为 m_i(i∈S,m_i∈R)，R代表实数集，则有：

其中

为电动汽车在充电站i充电所需的总费用。

步骤2)中根据步骤1)可以得到电动汽车各充电费用成本，但 其中只有服务费

归充电站所有，即充电站收益仅由服务费决定，从 而可以得到充电站仅以收益为优化目标下的优化问题为：

其中，

代表各充电站收益；

是充电站i服务费 单价

的上下界。

仅以充电站收益为优化目标，会导致恶意竞价、充电资源利用率 失衡等问题，故本发明同时考虑各充电站理想电动汽车容量的约束， 即若充电站在步骤1中定义的分配准则下分配到过多或过少汽车都 会使其收益减少。

充电站在以充电站收益和充电站理想容量为综合优化目标下的 优化问题为：

其中，

代表各充电站收益；

是充电站i服务费单价，

是其上下界；α,β∈R为调节因子，用于调节数量级的统一；

是理想剩余容量。

步骤3)中根据步骤2)中提出的综合优化问题，博弈G是一个 完全信息静态非合作博弈，即所有玩家都知道该博弈的存在；假设所 有充电站都是理性的，且这种理性在所有充电站中是公开的。定义一 个多玩家非合作博弈G＝<I,A,P>，其中I代表玩家集、A代表动作集、P代表收益函数。

301)玩家：博弈的参与者是区域内所有参与竞争的智慧充电站， I＝{1,2,...S}表示玩家的集合；

302)动作：

表示各充电站可行的紧凑动作集；各 玩家即各充电站每个时刻可在该集合内选择自己的定价策略，

是所有玩家的联合动作集；

303)收益：每个充电站的收益由所有充电站的服务费单价共同 决定，

即为充电站i在所有玩家的动作A下的 收益。

步骤4)对步骤3)中定义的博弈模型，论证其纯策略均衡点的 存在性,给出纳什均衡的定义及纯策略纳什均衡的存在条件。

引理1(纳什均衡的定义)：在一个博弈中，所有玩家都从可行 动作集中选择动作以最大化自身利益。若存在一种情况，各玩家选定 策略后没有玩家可以在其他玩家保持策略不变时获得更大收益，那么 则认为当前策略集构成了纳什均衡。

引理2(纯策略纳什均衡存在条件)：令G＝(K,{S_i}_i∈K,{U_i}_i∈K)是一 个静态策略非合作博弈，其中K是有限玩家集，S_i是玩家i的策略集， 且U_i是其收益函数。如果对

有：S_i是一个紧凑凸集，U_i(s)是策 略集s上的连续函数，且是关于s_i的拟凹函数。那么G至少有一个纯 策略纳什均衡。

显然，本发明中定价策略的可行集合是一个紧凑凸集，且各充电 站的收益函数是连续函数，所以只需证明收益函数P_i是服务费单价pⁱ _f的拟凹函数。又由于各充电站具有相同形式的收益函数，收益我们只 需证明其中任意一个充电站收益函数为关于服务费单价的拟凹函数 即可。这里利用仿真函数图形证明其拟凹性，如图3所示。

步骤5)中，综合迭代搜索法和粒子群算法求解纳什均衡为：

501)输入建立博弈模型所需的相关参数，如停车费

电费

充电时间t_c以及理想剩余容量

等计算玩家收益必需的参数；

502)建立多充电站间的非合作博弈模型；

503)在各玩家的策略空间内选取均衡点初值

504)每个充电站在其他充电站动作固定的情况下依次进行决策 优化，具体为，在第k轮优化时，各充电站利用上一轮的优化结果通 过优化算法得到新一轮的最优策略组合，即

为第k轮优化中充电站i的 服务费单价；

505)判断纳什均衡条件是否成立，若前后两轮优化得到的最优 策略组合相等，即

则条件成立，达到纳什均衡，输 出此时的最优策略组合；反之返回步骤504)再次进行决策优化，反 复迭代直到找到纳什均衡解。

由于本发明中建立的博弈模型为连续策略博弈，而迭代搜索法适 用于连续策略均衡的求解，此外，粒子群优化算法具有搜索速度快、 效率高、算法简答、需要调整的参数少且适用于实值型处理，故综上 我们将粒子群算法与迭代搜索法结合起来求解均衡策略，求解流程如 图4所示。

为进一步说明本发明的效果，下面给出本发明的一个数值算例进 行仿真计算。

假设在某一区域内有40辆待充电汽车，且为了便于分析，可假 设各电动汽车需要补充的电量皆为20kwh。且该区域内有五个具有竞 争关系的充电站，服务费收费限制在合理范围5～20元/h内。调节因 子取α＝0.1，β＝5。其他参数如表1所示。

表1.模型参数

为了证明纯策略纳什均衡的存在性，需要得到充电站收益P_i和服 务费单价

之间的函数关系图。可以简单地令其他无关参数为常数， 从而得到函数关系图，如图3所示。根据图3和步骤4)中的分析可 以证明纳什均衡存在性条件成立。根据表1中的参数，利用MATLAB 进行仿真，经过2.307秒、17次迭代后，可以得到均衡策略和各充电 站分得的电动汽车数如表2所示，迭代过程如图5所示。

表2.仿真结果

显然，本发明中提出的求解算法具有较快的仿真速度，这使得它 在大量充电站场景下也是较为实用的。且对比表1中的各充电站理想 剩余容量和表2中的各充电站分得的汽车数，显然可以看到各充电站 分得汽车数和其剩余容量非常接近，即在本发明中求得的最优定价策 略组合下，各充电站的资源能够得到均衡利用。

Claims (6)

1.一种基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法，其特征在于包括以下步骤：

1)设计一种新的基于用户充电费用的电动汽车分配准则；

2)给出区域内各智慧充电站以充电站收益和充电站理想汽车容量为综合目标下的优化问题；

3)根据提出的优化问题，利用博弈论对多充电站间的竞争关系进行建模；

4)对步骤3)中定义的博弈模型，论证其纯策略均衡点的存在性，并给出纳什均衡的定义及纯策略纳什均衡的存在条件；

5)结合迭代搜索法和粒子群算法求解纳什均衡。

2.根据权利要求1所述的基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法，其特征在于步骤1)中基于用户充电费用的电动汽车分配准则包括：

101)电动汽车充电时间成本

电动汽车充电时间成本包含行驶时间t_tr、等待时间t_w、充电时间t_c；对区域内电动汽车调度问题的研究，行驶时间的影响忽略不计；假设该区域内有S(S∈N⁺)个充电站，每个充电站内有R_i(R_i∈N⁺,i∈S)个充电桩，充电功率为P_i(P_i∈R⁺)；充电站内已有

辆电动汽车；假设所有电动汽车需要补充电能E_d(E_d∈R⁺)，则充电站i的等待时间

充电时间

分别为：

其中Z代表整数集，N⁺为正整数集，R⁺为正实数集；

102)电动汽车充电费用成本

电动汽车充电费用成本包含停车费

电费

服务费

根据步骤101)中得到的充电时间，求得各费用成本为：

其中

分别为停车费

电费

服务费

的各费用单价；

103)区域内电动汽车分配准则

根据步骤101)～102)所得结果，定义如下区域内电动汽车分配准则，假设某区域内共有m(m∈N⁺)辆待充电电动汽车，S(S∈N⁺)个具有竞争关系的智慧充电站，记充电站i分得的电动汽车数为m_i(i∈S,m_i∈R)，R代表实数集，则有：

其中

为电动汽车在充电站i充电所需的总费用。

3.根据权利要求1所述的基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法，其特征在于步骤2)中综合目标下的优化问题，定义充电站在以充电站收益和充电站理想容量为综合优化目标下的优化问题为：

其中，

代表各充电站收益，

为充电站i服务费单价，

分别为服务费单价的下界和上界，α,β∈R为调节因子，用于调节数量级的统一；

为理想剩余容量。

4.根据权利要求1所述的基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法，其特征在于步骤3)中根据步骤2)中提出的综合优化问题，博弈G是一个完全信息静态非合作博弈，即所有玩家都知道该博弈的存在；假设所有充电站都是理性的，且这种理性在所有充电站中是公开的，定义一个多玩家非合作博弈G＝<I,A,P>，其中I代表玩家集、A代表动作集、P代表收益函数；

301)玩家：博弈的参与者是区域内所有参与竞争的智慧充电站，I＝{1,2,...S}表示玩家的集合；

302)动作：

表示各充电站可行的紧凑动作集；各玩家即各充电站每个时刻可在该集合内选择自己的定价策略，

分别为各充电站可制定服务费单价的上下界；

303)收益：每个充电站的收益由所有充电站的服务费单价共同决定，

即为充电站i在所有玩家的动作A下的收益。

5.根据权利要求1所述的基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法，其特征在于步骤4)中论证纯策略纳什均衡的存在性包括：

401)在一个博弈中，所有玩家都从可行动作集中选择动作以最大化自身利益，若存在一种情况，各玩家选定策略后没有玩家可以在其他玩家保持策略不变时获得更大收益，则当前策略集构成了纳什均衡；

402)令G＝(K,{S_i}_i∈K,{U_i}_i∈K)是一个静态策略非合作博弈，其中K是有限玩家集，S_i是玩家i的策略集，且U_i是其收益函数；如果对

有：S_i是一个紧凑凸集，U_i(s)是策略集s上的连续函数，且是关于s_i的拟凹函数，那么G至少有一个纯策略纳什均衡。

6.根据权利要求1所述的基于博弈论的区域内电动汽车充电调度方法，其特征在于步骤5)中结合迭代搜索法和粒子群算法求解纳什均衡为：

501)输入建立博弈模型所需的相关参数，如停车费

电费

充电时间t_c以及理想剩余容量

计算玩家收益必需的参数；

502)建立多充电站间的非合作博弈模型；

503)在各玩家的策略空间内选取均衡点初值

504)每个充电站在其他充电站动作固定的情况下依次进行决策优化，具体为，在第k轮优化时，各充电站利用上一轮的优化结果通过优化算法得到新一轮的最优策略组合，即

为第k轮优化中充电站i的服务费单价；

505)判断纳什均衡条件是否成立，若前后两轮优化得到的最优策略组合相等，即

则条件成立，达到纳什均衡，输出此时的最优策略组合；反之返回步骤504)再次进行决策优化，反复迭代直到找到纳什均衡解。

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