CN112488391B - 一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法 - Google Patents

一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112488391B
CN112488391B CN202011380427.0A CN202011380427A CN112488391B CN 112488391 B CN112488391 B CN 112488391B CN 202011380427 A CN202011380427 A CN 202011380427A CN 112488391 B CN112488391 B CN 112488391B
Authority
CN
China
Prior art keywords
order
path
iteration
paths
defining
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202011380427.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112488391A (zh
Inventor
龙建成
高正鹏
丁建勋
徐小明
石琴
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hefei University of Technology
Original Assignee
Hefei University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hefei University of Technology filed Critical Hefei University of Technology
Priority to CN202011380427.0A priority Critical patent/CN112488391B/zh
Publication of CN112488391A publication Critical patent/CN112488391A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112488391B publication Critical patent/CN112488391B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G06Q10/047—Optimisation of routes or paths, e.g. travelling salesman problem
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/08—Logistics, e.g. warehousing, loading or distribution; Inventory or stock management
    • G06Q10/083—Shipping
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q30/00—Commerce
    • G06Q30/06—Buying, selling or leasing transactions
    • G06Q30/0601—Electronic shopping [e-shopping]
    • G06Q30/0633—Lists, e.g. purchase orders, compilation or processing
    • G06Q30/0635—Processing of requisition or of purchase orders

Landscapes

  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Accounting & Taxation (AREA)
  • Finance (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法，包括：1、获取订单数据；2、枚举可行路径集合；3、建立集合分割模型；4、松弛模型；5、初始化参数；6、生成初始可行解并更新上界及最优解；7、更新路径当前成本；8、更新下界；9、判断是否满足更新上界条件，若满足则进入步骤10，否则进入步骤12；10、更新当前可行解；11、更新最优解和拉格朗日乘子；12、判断算法执行的终止条件是否满足，若满足则输出算法的最优解，否则返回步骤7。本发明不仅能快速找到较好的运输调度方案来降低工业烟草物流公司的运费支出以及提升其服务水平，还能降低执行调度方案的第三方物流运输公司的运输成本，达到双赢的局面。

Description

一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法
技术领域
本发明属于物流运输调度领域，具体的说是一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法。
背景技术
目前，工业类公司的物流相关技术的发展水平，已经开始直接影响该公司的核心竞争力。现如今部分工业烟草物流企业发展水平较低，卷烟运输调度工作主要依赖于调度人员人工凭经验进行订单合并配载，这种最为原始的方式对于目前订单量来说效率是极其低下的，工人在有限的工作时间内仅能凭经验考虑到极小部分的订单配载方案，这种较为落后的调度方式直接导致了工业烟草物流企业服务水平低、运输效率低下且运输成本高的现状。
工业烟草物流运输调度问题属于车辆配送路径优化问题范畴，是国内顶尖物流企业所研究的核心问题之一，在物流运输与资源分配领域中普遍存在的，由运筹学期刊命名为车辆路径问题，即：VRP，vehicle routing problem。VRP并不是单独表示一个问题，而是指一类组合优化问题，经典的VRP指调度系统根据客户提出的需求以及现有车辆，制定出相应的运输方案，在满足客户需求的前提下使得总的运输费用最少。
目前，大部分工业烟草物流公司整合现有系统并引入先进技术与新型设备，如何将现有相关领域研究成果与工业烟草物流运输相结合，发明一种操作简单、适用且效果好的方法和系统来优化工业烟草物流运输调度水平，是工业烟草物流公司当前亟待解决的问题之一。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法，以期能快速得到工业烟草公司的最优调度方案，从而提高运输效率和运输调度水平并降低运输成本。
为了达到上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
本发明一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法的特点是将处于订单集合中的m个订单按照不同的顺序组合后形成n条路径并构成可行路径集合，在所述可行路径集合中选出k条路径作为调度方案；
令由m个订单构成的订单集合记为I＝{I1,I2,...,Ii,...,Im}，Ii表示第i个订单，1≤i≤m；
令由n条路径构成的可行路径集合记为P＝{P1,P2,...,Pp,...,Pn}，Pp表示第p条路径，1≤p≤n；
令由k条路径构成的最优调度方案记为Xb，Xb∈P，1≤k≤n；
令第p条路径Pp的实际支付价格记为cp、第p条路径Pp的基础运费记为
Figure GDA0003804810700000021
第p条路径Pp的多点运输所节约的费用记为
Figure GDA0003804810700000022
若第p条路径Pp为单点运输路径，则令
Figure GDA0003804810700000023
Figure GDA0003804810700000024
令第p条路径Pp所服务的订单集合记为I′p，令可服务第i个订单Ii的所有路径集合记为Pi′；
所述工业烟草物流调度方法包括以下步骤：
步骤1、获取订单数据：
获取当前需运输的订单集合I中的每个订单的信息，包括：订单编号、起点编号、终点编号、卷烟件数、最晚送达时间；
步骤2、枚举可行路径集合P：
步骤2.1、
Figure GDA0003804810700000025
生成集合I中第i个订单Ii对应的单点运输路径并分别加入可行路径集合P及集合Pi′，计算所有单点运输路径的实际支付价格；
步骤2.2、生成多点运输路径：
步骤2.2.1、对于订单集合I，枚举出所有订单个数在2-a之间的多点运输路径，并计算枚举出的每条多点运输路径的实际支付价格、基础运费、多点运输所节约的费用；a为所设定的订单数量；
步骤2.2.2、若多点运输路径中的第p条路径Pp满足如下三个条件，则将第p条路径Pp加入可行路径集合P及Pi′：
1、第p条路径Pp所服务的订单集合Ip′中所有订单均能在最晚到货时间之前送达；
2、
Figure GDA0003804810700000026
3、第p条路径Pp的总运量小于等于现有最大车辆的容量；
步骤3、建立集合分割模型，即SP模型：
利用式(1)建立目标函数ZSP：
Figure GDA0003804810700000027
式(1)中，xp表示是否选择第p条路径Pp，若xp＝0，则表示将第p条路径Pp加入最优调度方案Xb，若xp＝1，则表示将第p条路径Pp不加入最优调度方案Xb；
利用式(2)和式(3)建立约束条件：
Figure GDA0003804810700000028
Figure GDA0003804810700000029
步骤4、松弛约束条件：
利用拉格朗日乘子向量λ将式(2)松弛到目标函数中，得到如式(4)和式(5)所构成的松弛后的LRP模型：
Figure GDA0003804810700000031
xp∈{0,1},Pp∈P (5)
式(4)中，λi表示订单集合I中第i个订单Ii所对应格朗日乘子向量λ中的第i行；
步骤5、初始化拉格朗日方法的参数：
定义当前迭代次数为L，并初始化L＝0，定义最大迭代为次数为Lmax，定义步长为θ；
定义第L次迭代的求解上界连续更新失败次数为
Figure GDA0003804810700000032
并初始化
Figure GDA0003804810700000033
定义第L次迭代的求解上界连续更新失败次数的阈值为
Figure GDA0003804810700000034
并初始化
Figure GDA0003804810700000035
定义最大连续两次下界相较误差为LBGapmax；定义第L次迭代的连续两次下界相较误差为LBGapL，并初始化第L次迭代的连续两次下界相较误差LBGapL＝0；
定义并初始化最优上界为UB＝0，定义第L次迭代的上界为curUBL，并初始化第L次迭代的上界为curUBL＝0；
定义并初始化最优下界为LB＝0，定义第L次迭代的下界为curLBL，并初始化第L次迭代的下界为curLBL＝0；
定义第L次迭代的拉格朗日乘子向量为λL；
定义并初始化最优解为最优调度方案Xb、第L次迭代所得到的调度方案为
Figure GDA0003804810700000036
第L次迭代的调度方案
Figure GDA0003804810700000037
服务所述订单集合I中每个订单次数的数组记为SL，
Figure GDA0003804810700000038
为第L次迭代的调度方案
Figure GDA0003804810700000039
服务订单集合I中第i个订单Ii的次数；
定义第L次迭代的路径成本为负的路径集合记为
Figure GDA00038048107000000310
第L次迭代的路径成本为负的路径集合
Figure GDA00038048107000000311
服务所述订单集合I中每个订单次数的数组记为
Figure GDA00038048107000000312
为第L次迭代
Figure GDA00038048107000000313
服务订单集合I中第i个订单Ii的次数；
定义
Figure GDA00038048107000000314
为第L次迭代集合
Figure GDA00038048107000000315
中所有能够服务订单集合I中第k个订单Ik的路径集合；
步骤6、构建初始可行解，并将初始可行解中所有单点运输路径加入最优调度方案Xb，在第p条单点运输路径Pp加入最优调度方Xb时，将UB+cp赋值给UB；
步骤7、更新路径当前成本：
第L次迭代的第p条路径Pp的当前成本记为
Figure GDA00038048107000000316
对
Figure GDA00038048107000000317
令
Figure GDA00038048107000000318
步骤8、更新第L次迭代的下界curLBL、最优下界LB及第L次迭代的两次下界相较误差LBGapL：
步骤8.1、
Figure GDA00038048107000000319
若
Figure GDA00038048107000000320
则将第p条路径Pp加入路径集合
Figure GDA00038048107000000321
将
Figure GDA00038048107000000322
赋值给curLBL；
步骤8.2、计算LBGapL＝|curLBL-LB|/LB，当curLBL＞LB时，令LB＝curLBL；
步骤9、判断是否满足上界更新条件：
若LBGapL<LBGapmax，则转入步骤10，否则，转入步骤12；
步骤10、更新第L次迭代的调度方案
Figure GDA0003804810700000041
及第L次迭代的上界curUBL；
步骤11、更新最优调度方案Xb：
如果curUBL＜UB，则令UB＝curUBL，令
Figure GDA0003804810700000042
令Lcon-fail＝0，否则，Xb保持不变，将
Figure GDA0003804810700000043
值赋给
Figure GDA0003804810700000044
步骤12、利用式(6)所示的次梯度方法得到第L+1次迭代的拉格朗日乘子向量λL+1：
Figure GDA0003804810700000045
式(6)中，
Figure GDA0003804810700000046
表示第L次迭代中集合
Figure GDA0003804810700000047
中可服务订单集合I中第i个订单Ii的路径数与1的差值，且
Figure GDA0003804810700000048
为第L次迭代的第p条路径Pp选取次数值，范围为0-1之间；
步骤13、迭代终止条件：
将L+1赋值给L，若L＞Lmax或
Figure GDA0003804810700000049
则停止迭代，输出最优调度方案Xb，否则返回步骤7顺序执行。
本发明所述的基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法的特点也在于，所述步骤10是按如下步骤进行：
步骤10.1、更新第L次迭代的数组
Figure GDA00038048107000000410
步骤10.1.1、定义变量i＝1；
步骤10.1.2、定义变量j＝1，定义
Figure GDA00038048107000000411
为
Figure GDA00038048107000000412
中第i条路径；
步骤10.1.3、定义
Figure GDA00038048107000000413
为路径
Figure GDA00038048107000000414
所服务的订单集合中第j个订单，定义
Figure GDA00038048107000000415
为订单集合I中的第k个订单Ik，将路径
Figure GDA00038048107000000416
加入
Figure GDA00038048107000000417
同时将
Figure GDA00038048107000000418
赋给
Figure GDA00038048107000000419
表示第L次迭代时
Figure GDA00038048107000000420
中可服务订单集合I中第k个订单Ik路径和个数；
步骤10.1.4、若j大于路径
Figure GDA00038048107000000421
所服务订单总数，则返回步骤10.1.2，否则将j+1赋值给j，返回步骤10.1.3；
步骤10.1.5、若i大于集合
Figure GDA00038048107000000422
中路径总数，则将i+1赋值给i并转入步骤10.2；
步骤10.2、对于
Figure GDA00038048107000000423
若满足
Figure GDA00038048107000000424
等于1，将集合
Figure GDA00038048107000000425
中唯一路径Pp加入第L次迭代的调度方案
Figure GDA00038048107000000426
并令
Figure GDA00038048107000000427
表示第L次迭代时
Figure GDA00038048107000000428
中可服务订单集合I中第i个订单Ii的路径集合；
定义第p条单点运输路径Pp所服务除订单Ii以外所有订单集合为
Figure GDA00038048107000000429
对于
Figure GDA00038048107000000430
令
Figure GDA00038048107000000431
及
Figure GDA00038048107000000433
表示第L次迭代时
Figure GDA00038048107000000434
中可服务订单集合I中第j个订单Ij路径和个数，
Figure GDA0003804810700000051
表示第L次迭代时
Figure GDA0003804810700000052
中可服务订单集合I中第j个订单Ij路径和个数；
步骤10.3、执行修复操作1：
对于
Figure GDA0003804810700000053
若满足
Figure GDA0003804810700000054
则对集合
Figure GDA0003804810700000055
中所有路径按照评估准则进行评估，选择最优的路径加入
Figure GDA0003804810700000056
后，令
Figure GDA0003804810700000057
及
Figure GDA0003804810700000058
定义最优路径所服务除订单Ii以外所有订单集合为
Figure GDA0003804810700000059
对于
Figure GDA00038048107000000510
令
Figure GDA00038048107000000511
及
Figure GDA00038048107000000512
所述评估准则为：
Figure GDA00038048107000000513
优先选择所服务订单数最大且
Figure GDA00038048107000000514
值较大的路径；
步骤10.4、若
Figure GDA00038048107000000515
均满足
Figure GDA00038048107000000516
转入步骤11，否则，转入步骤10.4.1执行修复操作2；
步骤10.4.1、定义并初始化未被
Figure GDA00038048107000000517
所服务的订单集合为
Figure GDA00038048107000000518
对于
Figure GDA00038048107000000519
若满足
Figure GDA00038048107000000520
将第i个订单Ii加入
Figure GDA00038048107000000521
步骤10.4.2、枚举出
Figure GDA00038048107000000522
所有多点运输路径，并生成未被
Figure GDA00038048107000000523
所服务的订单枚举出的修补可行路径集合
Figure GDA00038048107000000524
步骤10.4.3、利用基本贪婪方法从
Figure GDA00038048107000000525
挑选出修复路径集合
Figure GDA00038048107000000526
并加入Xcur；
步骤10.5、对于
Figure GDA00038048107000000527
将curUBL+cp赋值给curUBL。
所述步骤10.4.3中的基本贪婪方法是按如下步骤进行：
步骤10.4.3.1、定义记录
Figure GDA00038048107000000528
可服务
Figure GDA00038048107000000529
中各个订单的路径集合所构成的集合为
Figure GDA00038048107000000530
步骤10.4.3.2、定义变量i＝0；
步骤10.4.3.3、定义变量j＝0，
Figure GDA00038048107000000531
为
Figure GDA00038048107000000532
中第i条路径；
步骤10.4.3.4、定义Ij为路径
Figure GDA00038048107000000533
所服务的订单集合中第j个订单，Ij为订单集合I中的第k个订单Ik，将路径
Figure GDA00038048107000000534
加入
Figure GDA00038048107000000535
为记录
Figure GDA00038048107000000536
中可服务订单集合I中的第k个订单Ik所有路径集合；
步骤10.4.3.5、若j大于路径
Figure GDA00038048107000000537
所服务订单总数，则返回步骤10.4.3.3，否则，将j+1赋值给j，返回步骤10.4.3.4；
步骤10.4.3.6、若i大于集合
Figure GDA00038048107000000538
中路径总数，则转入步骤10.4.3.7，否则，将i+1赋值给i并返回步骤10.4.3.3；
步骤10.4.3.7、找到
Figure GDA00038048107000000539
中多点运输所节约的费用最大的路径
Figure GDA00038048107000000540
加入
Figure GDA00038048107000000541
后，从
Figure GDA00038048107000000542
删除路径
Figure GDA00038048107000000543
并将所有可服务于路径
Figure GDA00038048107000000544
所服务订单的路径从
Figure GDA00038048107000000545
中删除；
步骤10.4.3.8、终止条件判断：
若路径集合
Figure GDA00038048107000000546
为空集合，则进入步骤10.4.3.9，否则，进入步骤10.4.3.7；
步骤10.4.3.9、对于
Figure GDA00038048107000000547
当满足
Figure GDA00038048107000000549
时，将订单集合I中第i个订单Ii对应单点运输路径加入集合
Figure GDA00038048107000000548
步骤10.4.3.10、令curUBL＝0；
Figure GDA0003804810700000061
将curUBL+cp值赋给curUBL。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、本发明在工业烟草物流日需运输订单数稳定、多点运输路径最大服务订单数少、运输任务外包及支付费用计算规则确定的特点，研究工业烟草物流公司的卷烟运输调度问题，首先针对日需运输订单数稳定、多点运输路径最大服务订单数少的特点枚举得到可行路径集合；随后基于可行路径集合与集合分割模型建立SP模型，再根据拉格朗日松弛方法松弛SP模型中较难处理的约束条件得到LRP模型；最后，在拉格朗日松弛算法的基础上引入贪婪思想，设计出基于集合分割模型的拉格朗日松弛算法，利用下界、上界、拉格朗日乘子、路径当前成本更新规则，来提升下界与降低上界，实现了多次迭代，最终获得最优调度方案，基于集合分割模型的拉格朗日松弛算法在时间有效性和结果的优化程度上，是一种性能更好的优化工业烟草物流运输调度问题的近似算法；该工业烟草物流调度方法解决了工业烟草物流公司卷烟运输调度问题，给出优秀的调度方案，提升了工业烟草物流公司运输效率与服务水平、降低了工业烟草物流公司运输支出。
2、本发明在基于集合分割模型的拉格朗日松弛算法迭代计算过程中，在下界提升到所要求标准时再执行上界更新程序，解决了迭代前期更新上界过于耗时的问题，在保证上界更新效果的同时，极大程度提升了算法的求解速度，从而能快速得到最优调度方案。
3、本发明在基于集合分割模型的拉格朗日松弛算法迭代计算过程中，首先利用基于集合覆盖思想设计的求解办法构建当前解，随后基于贪婪思想对当前解进行修复操作，在保证当前解的质量的同时，极大程度提升了当前解的求解速度，从而能在工业烟草卷烟运输调度时，在短时间内给出一个运费低、效率高的配载方案。
附图说明
图1为本发明工业烟草物流运输调度方法的流程图。
具体实施方式
本实施实例中，一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法，是用于服务工业烟草物流公司卷烟运输的调度工作，针对工业烟草物流企业和运输任务特点，结合工业烟草物流企业与物流企业发展方向，以车辆路径问题重要研究成果为主要手段，通过分析工业烟草物流现状来建立相应数学模型，并设计制定出适合工业烟草物流企业使用且有明显效果的调度方法，其流程如图1所示，针对工业烟草物流卷烟运输调度问题特性枚举出可行路径集合，基于集合分割模型建模，基于拉格朗日松弛方法松弛模型中较难处理的约束，然后SP-LR算法求解，从而得到一套运输调度方案，仅能快速找到较好的运输调度方案来降低工业烟草物流公司的运费支出以及提升其服务水平，还能降低执行调度方案的第三方物流运输公司的运输成本，达到了双赢的局面。
具体地说，是将处于订单集合的m个订单进行考虑顺序的组合后生成n条路径构成可行路径集合，在可行路径集合中选择出k条路径作为调度方案；
将处于订单集合中的m个订单按照不同的顺序组合后形成n条路径并构成可行路径集合，在可行路径集合中选出k条路径作为调度方案；
令由m个订单构成的订单集合记为I＝{I1,I2,...,Ii,...,Im}，Ii表示第i个订单，1≤i≤m；
令由n条路径构成的可行路径集合记为P＝{P1,P2,...,Pp,...,Pn}，Pp表示第p条路径，1≤p≤n；
令由k条路径构成的最优调度方案记为Xb，Xb∈P，1≤k≤n；
令第p条路径Pp的实际支付价格记为cp、第p条路径Pp的基础运费记为
Figure GDA0003804810700000071
第p条路径Pp的多点运输所节约的费用记为
Figure GDA0003804810700000072
若第p条路径Pp为单点运输路径，则令
Figure GDA0003804810700000073
Figure GDA0003804810700000074
令第p条路径Pp所服务的订单集合记为I′p，令可服务第i个订单Ii的所有路径集合记为Pi′；
所述工业烟草物流调度方法包括以下步骤：
步骤1、获取订单数据：
获取当前需运输的订单集合I中的每个订单的信息，包括：订单编号、起点编号、终点编号、卷烟件数、最晚送达时间；
步骤2、枚举可行路径集合P，工业烟草物流调度问题中，每个订单起终点、订单量及最晚送达时间是已知的，可接受的配载方式也是已知的且多点运输时最大点数较少，在当前日均业务量下，能够在较短时间内枚举出所有可行的单点运输路径和多点运输路径，通常枚举100个订单的可行路径集合所花费时间不超过1秒；
步骤2.1、首先生成所有单点运输路径，
Figure GDA0003804810700000075
生成集合I中第i个订单Ii对应的单点运输路径并分别加入可行路径集合P及集合Pi′，计算所有单点运输路径的实际支付价格；
步骤2.2、生成多点运输路径：
步骤2.2.1、对于订单集合I，枚举出所有订单个数在2-a之间的多点运输路径，并计算枚举出的每条多点运输路径的实际支付价格、基础运费、多点运输所节约的费用；a为所设定的订单数量；
步骤2.2.2、若多点运输路径中的第p条路径Pp满足如下三个条件，则将第p条路径Pp加入可行路径集合P及Pi′：
4、第p条路径Pp所服务的订单集合Ip′中所有订单均能在最晚到货时间之前送达；
5、
Figure GDA0003804810700000081
多点运输能够节约运费才有意义；
6、第p条路径Pp的总运量小于等于现有最大车辆的容量；
步骤3、建立集合分割模型，步骤2得到可行路径集合P之后，在其中挑选出一部分路径生成调度方案，调度方案的目标是最小化的运费，需要满足每个订单必须且只能被调度方案中的一条路径服务一次，综上目标函数和约束条件是属于集合分割问题范畴，即SP模型：
利用式(1)建立目标函数ZSP：
Figure GDA0003804810700000082
式(1)中，xp表示最优调度方案中是否选择第p条路径Pp，若xp＝0，则表示将第p条路径Pp加入最优调度方案Xb，若xp＝1，则表示将第p条路径Pp不加入最优调度方案Xb；
利用式(2)和式(3)建立约束条件：
Figure GDA0003804810700000083
Figure GDA00038048107000000810
步骤4、松弛约束条件：
SP模型中约束(2)条件苛刻，极大限制了在求解过程中的效率，拉格朗日松弛方法提供了解决思路，利用拉格朗日乘子向量λ将式(2)松弛到目标函数中，得到如式(4)和式(5)所构成的松弛后的LRP模型：
Figure GDA0003804810700000084
xp∈{0,1},Pp∈P (5)
式(4)中，λi表示订单集合I中第i个订单Ii所对应格朗日乘子向量λ中的第i行，此时目标函数中的路径成本由支付价格cp变为cp-λ(p)的差值，其中
Figure GDA0003804810700000085
先通过求解LRP模型得到近似可行解，求解过程不需要满足约束条件(2)，再在近似可行解基础上找可行解，能够大幅度降低求解时间，提升求解效率；
步骤5、初始化拉格朗日方法的参数：
定义当前迭代次数为L，并初始化L＝0，定义最大迭代为次数为Lmax，定义步长为θ；
定义第L次迭代的求解上界连续更新失败次数为
Figure GDA0003804810700000086
并初始化
Figure GDA0003804810700000087
定义第L次迭代的求解上界连续更新失败次数的阈值为
Figure GDA0003804810700000088
并初始化
Figure GDA0003804810700000089
若上界出现连续20次不更新情况，表明算法已经很难再取得提升，直接终止；
定义最大连续两次下界相较误差为LBGapmax；定义第L次迭代的连续两次下界相较误差为LBGapL，并初始化第L次迭代的连续两次下界相较误差LBGapL＝0；
定义并初始化最优上界为UB＝0，定义第L次迭代的上界为curUBL，并初始化第L次迭代的上界为curUBL＝0；
定义并初始化最优下界为LB＝0，定义第L次迭代的下界为curLBL，并初始化第L次迭代的下界为curLBL＝0；
定义第L次迭代的拉格朗日乘子向量为λL；
定义并初始化最优解为最优调度方案Xb、第L次迭代所得到的调度方案为
Figure GDA0003804810700000091
第L次迭代的调度方案
Figure GDA0003804810700000092
服务所述订单集合I中每个订单次数的数组记为SL，
Figure GDA0003804810700000093
为第L次迭代的调度方案
Figure GDA0003804810700000094
服务订单集合I中第i个订单Ii的次数；
定义第L次迭代的路径成本为负的路径集合记为
Figure GDA0003804810700000095
第L次迭代的路径成本为负的路径集合
Figure GDA0003804810700000096
服务所述订单集合I中每个订单次数的数组记为
Figure GDA0003804810700000097
为第L次迭代
Figure GDA0003804810700000098
服务订单集合I中第i个订单Ii的次数；
定义
Figure GDA0003804810700000099
为第L次迭代集合
Figure GDA00038048107000000910
中所有能够服务订单集合I中第k个订单Ik的路径集合；
步骤6、构建初始可行解，并将初始可行解中所有单点运输路径加入最优调度方案Xb，在第p条单点运输路径Pp加入最优调度方Xb时，同时更新最优上界的值将UB+cp赋值给UB；
步骤7、更新路径当前成本：
第L次迭代的第p条路径Pp的当前成本记为
Figure GDA00038048107000000911
对
Figure GDA00038048107000000912
令
Figure GDA00038048107000000913
步骤8、更新第L次迭代的下界curLBL、最优下界LB及第L次迭代的两次下界相较误差LBGapL：
步骤8.1、
Figure GDA00038048107000000914
若
Figure GDA00038048107000000915
则将第p条路径Pp加入路径集合
Figure GDA00038048107000000916
将
Figure GDA00038048107000000917
赋值给curLBL；
步骤8.2、计算LBGapL＝|curLBL-LB|/LB，当curLBL＞LB时，令LB＝curLBL；
步骤9、判断是否满足上界更新条件：
若LBGapL<LBGapmax，则转入步骤10，否则说明第L次迭代所求得近似最优解较差，所以难以以此为基础找到较好的调度方案，直接转入步骤12；
步骤10、更新第L次迭代的调度方案
Figure GDA00038048107000000918
及第L次迭代的上界curUBL：
步骤10.1、更新第L次迭代的数组
Figure GDA00038048107000000919
先在集合
Figure GDA00038048107000000920
中寻找较优的路径加入调度方案：
步骤10.1.1、定义变量i＝1；
步骤10.1.2、定义变量j＝1，定义
Figure GDA00038048107000000921
为
Figure GDA00038048107000000922
中第i条路径；
步骤10.1.3、定义
Figure GDA00038048107000000923
为路径
Figure GDA00038048107000000924
所服务的订单集合中第j个订单，定义
Figure GDA00038048107000000925
为订单集合I中的第k个订单Ik，将路径
Figure GDA00038048107000000926
加入
Figure GDA00038048107000000927
同时将
Figure GDA00038048107000000928
赋给
Figure GDA00038048107000000929
表示第L次迭代时
Figure GDA00038048107000000930
中可服务订单集合I中第k个订单Ik路径和个数；
步骤10.1.4、若j大于路径
Figure GDA0003804810700000101
所服务订单总数，则返回步骤10.1.2，否则将j+1赋值给j，返回步骤10.1.3；
步骤10.1.5、若i大于集合
Figure GDA0003804810700000102
中路径总数，则将i+1赋值给i并转入步骤10.2；
步骤10.2、对于
Figure GDA0003804810700000103
若满足
Figure GDA0003804810700000104
等于1，将集合
Figure GDA0003804810700000105
中唯一路径Pp加入第L次迭代的调度方案
Figure GDA0003804810700000106
并令
Figure GDA0003804810700000107
表示第L次迭代时
Figure GDA0003804810700000108
中可服务订单集合I中第i个订单Ii的路径集合；
定义第p条单点运输路径Pp所服务除订单Ii以外所有订单集合为
Figure GDA0003804810700000109
对于
Figure GDA00038048107000001010
令
Figure GDA00038048107000001011
及
Figure GDA00038048107000001012
表示第L次迭代时
Figure GDA00038048107000001013
中可服务订单集合I中第j个订单Ij路径和个数，
Figure GDA00038048107000001014
表示第L次迭代时
Figure GDA00038048107000001015
中可服务订单集合I中第j个订单Ij路径和个数；
步骤10.3、执行修复操作1：
对于
Figure GDA00038048107000001016
若满足
Figure GDA00038048107000001017
则表示
Figure GDA00038048107000001018
中有多条路径能够服务订单Ii，需要挑选出最好的路径加入调度方案
Figure GDA00038048107000001019
对集合
Figure GDA00038048107000001020
中所有路径按照评估准则进行评估，选择最优的路径加入
Figure GDA00038048107000001021
后，令
Figure GDA00038048107000001022
及
Figure GDA00038048107000001023
最优的路径可能服务了多个订单，这些订单都被调度方案
Figure GDA00038048107000001024
服务了一次，定义最优路径所服务除订单Ii以外所有订单集合为
Figure GDA00038048107000001025
对于
Figure GDA00038048107000001026
令
Figure GDA00038048107000001027
及
Figure GDA00038048107000001028
所述评估准则为：
Figure GDA00038048107000001029
优先选择所服务订单数最大且
Figure GDA00038048107000001030
值较大的路径，是贪婪的思想；
步骤10.4、若
Figure GDA00038048107000001031
均满足
Figure GDA00038048107000001052
，说明满足了SP模型的所有约束条件，得到了可行调度方案，转入步骤11，否则说明目前的调度方案不可行，需要近一步进行修复，转入步骤10.4.1执行修复操作2；
步骤10.4.1、定义并初始化未被
Figure GDA00038048107000001032
所服务的订单集合为
Figure GDA00038048107000001033
对于
Figure GDA00038048107000001034
若满足
Figure GDA00038048107000001035
将第i个订单Ii加入
Figure GDA00038048107000001036
步骤10.4.2、枚举出
Figure GDA00038048107000001037
所有多点运输路径，并生成未被
Figure GDA00038048107000001038
所服务的订单集合枚举出的修补可行路径集合
Figure GDA00038048107000001039
这种方法相比于其他方式能够以最短是时间得到集合
Figure GDA00038048107000001040
步骤10.4.3、利用基本贪婪方法从
Figure GDA00038048107000001041
挑选出修复路径集合
Figure GDA00038048107000001042
并加入Xcur：
步骤10.4.3.1、定义记录
Figure GDA00038048107000001043
可服务
Figure GDA00038048107000001044
中各个订单的路径集合所构成的集合为
Figure GDA00038048107000001045
步骤10.4.3.2、定义变量i＝0；
步骤10.4.3.3、定义变量j＝0，
Figure GDA00038048107000001046
为
Figure GDA00038048107000001047
中第i条路径；
步骤10.4.3.4、定义Ij为路径
Figure GDA00038048107000001048
所服务的订单集合中第j个订单，Ij为订单集合I中的第k个订单Ik，将路径
Figure GDA00038048107000001049
加入
Figure GDA00038048107000001050
为记录
Figure GDA00038048107000001051
中可服务订单集合I中的第k个订单Ik所有路径集合；
步骤10.4.3.5、若j大于路径
Figure GDA0003804810700000111
所服务订单总数，则返回步骤10.4.3.3，否则，将j+1赋值给j，返回步骤10.4.3.4；
步骤10.4.3.6、若i大于集合
Figure GDA0003804810700000112
中路径总数，则转入步骤10.4.3.7，否则，将i+1赋值给i并返回步骤10.4.3.3；
步骤10.4.3.7、找到
Figure GDA0003804810700000113
中多点运输所节约的费用最大的路径
Figure GDA0003804810700000114
加入
Figure GDA0003804810700000115
后，从
Figure GDA0003804810700000116
删除路径
Figure GDA0003804810700000117
并将所有可服务于路径
Figure GDA0003804810700000118
所服务订单的路径从
Figure GDA0003804810700000119
中删除；
步骤10.4.3.8、终止条件判断：
若路径集合
Figure GDA00038048107000001110
为空集合，则进入步骤10.4.3.9，否则，进入步骤10.4.3.7；
步骤10.4.3.9、对于极少数未被当前调度方案所服务的路径，利用单点运输路径进行修复，
Figure GDA00038048107000001111
当满足
Figure GDA00038048107000001112
时，将订单集合I中第i个订单Ii对应单点运输路径加入集合
Figure GDA00038048107000001113
步骤10.4.3.10、令curUBL＝0；
Figure GDA00038048107000001114
将curUBL+cp值赋给curUBL；
步骤10.5、计算调度方案
Figure GDA00038048107000001115
中所有路径的支付价格总和，对于
Figure GDA00038048107000001116
将curUBL+cp赋值给curUBL；
步骤11、更新最优调度方案Xb：
如果curUBL＜UB，则令UB＝curUBL，令
Figure GDA00038048107000001117
令Lcon-fail＝0，否则，Xb保持不变，将
Figure GDA00038048107000001118
值赋给
Figure GDA00038048107000001119
步骤12、利用式(6)所示的次梯度方法得到第L+1次迭代的拉格朗日乘子向量λL+1：
Figure GDA00038048107000001120
式(6)中，
Figure GDA00038048107000001121
表示第L次迭代中集合
Figure GDA00038048107000001122
中可服务订单集合I中第i个订单Ii的路径数与1的差值，且
Figure GDA00038048107000001123
为第L次迭代的第p条路径Pp选取次数值，范围为0-1之间；步骤13、迭代终止条件：
将L+1赋值给L，若L＞Lmax或
Figure GDA00038048107000001124
则算法达到了终止条件，停止迭代，输出最优调度方案Xb，否则返回步骤7顺序执行。

Claims (3)

1.一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法，其特征是将处于订单集合中的m个订单按照不同的顺序组合后形成n条路径并构成可行路径集合，在所述可行路径集合中选出k条路径作为调度方案；
令由m个订单构成的订单集合记为I＝{I1,I2,...,Ii,...,Im}，Ii表示第i个订单，1≤i≤m；
令由n条路径构成的可行路径集合记为P＝{P1,P2,...,Pp,...,Pn}，Pp表示第p条路径，1≤p≤n；
令由k条路径构成的最优调度方案记为Xb，Xb∈P，1≤k≤n；
令第p条路径Pp的实际支付价格记为cp、第p条路径Pp的基础运费记为
Figure FDA0003804810690000011
第p条路径Pp的多点运输所节约的费用记为
Figure FDA0003804810690000012
若第p条路径Pp为单点运输路径，则令
Figure FDA0003804810690000013
Figure FDA0003804810690000014
令第p条路径Pp所服务的订单集合记为I′p，令可服务第i个订单Ii的所有路径集合记为Pi′；
所述工业烟草物流调度方法包括以下步骤：
步骤1、获取订单数据：
获取当前需运输的订单集合I中的每个订单的信息，包括：订单编号、起点编号、终点编号、卷烟件数、最晚送达时间；
步骤2、枚举可行路径集合P：
步骤2.1、
Figure FDA0003804810690000015
生成集合I中第i个订单Ii对应的单点运输路径并分别加入可行路径集合P及集合Pi′，计算所有单点运输路径的实际支付价格；
步骤2.2、生成多点运输路径：
步骤2.2.1、对于订单集合I，枚举出所有订单个数在2-a之间的多点运输路径，并计算枚举出的每条多点运输路径的实际支付价格、基础运费、多点运输所节约的费用；a为所设定的订单数量；
步骤2.2.2、若多点运输路径中的第p条路径Pp满足如下三个条件，则将第p条路径Pp加入可行路径集合P及Pi′：
1、第p条路径Pp所服务的订单集合I′p中所有订单均能在最晚到货时间之前送达；
2、
Figure FDA0003804810690000016
3、第p条路径Pp的总运量小于等于现有最大车辆的容量；
步骤3、建立集合分割模型，即SP模型：
利用式(1)建立目标函数ZSP：
Figure FDA0003804810690000017
式(1)中，xp表示是否选择第p条路径Pp，若xp＝0，则表示将第p条路径Pp加入最优调度方案Xb，若xp＝1，则表示将第p条路径Pp不加入最优调度方案Xb；
利用式(2)和式(3)建立约束条件：
Figure FDA0003804810690000021
Figure FDA0003804810690000022
步骤4、松弛约束条件：
利用拉格朗日乘子向量λ将式(2)松弛到目标函数中，得到如式(4)和式(5)所构成的松弛后的LRP模型：
Figure FDA0003804810690000023
xp∈{0,1},Pp∈P (5)
式(4)中，λi表示订单集合I中第i个订单Ii所对应格朗日乘子向量λ中的第i行；
步骤5、初始化拉格朗日方法的参数：
定义当前迭代次数为L，并初始化L＝0，定义最大迭代为次数为Lmax，定义步长为θ；
定义第L次迭代的求解上界连续更新失败次数为
Figure FDA0003804810690000024
并初始化
Figure FDA0003804810690000025
定义第L次迭代的求解上界连续更新失败次数的阈值为
Figure FDA0003804810690000026
并初始化
Figure FDA0003804810690000027
定义最大连续两次下界相较误差为LBGapmax；定义第L次迭代的连续两次下界相较误差为LBGapL，并初始化第L次迭代的连续两次下界相较误差LBGapL＝0；
定义并初始化最优上界为UB＝0，定义第L次迭代的上界为curUBL，并初始化第L次迭代的上界为curUBL＝0；
定义并初始化最优下界为LB＝0，定义第L次迭代的下界为curLBL，并初始化第L次迭代的下界为curLBL＝0；
定义第L次迭代的拉格朗日乘子向量为λL；
定义并初始化最优解为最优调度方案Xb、第L次迭代所得到的调度方案为
Figure FDA0003804810690000028
第L次迭代的调度方案
Figure FDA0003804810690000029
服务所述订单集合I中每个订单次数的数组记为SL，
Figure FDA00038048106900000210
为第L次迭代的调度方案
Figure FDA00038048106900000211
服务订单集合I中第i个订单Ii的次数；
定义第L次迭代的路径成本为负的路径集合记为
Figure FDA00038048106900000212
第L次迭代的路径成本为负的路径集合
Figure FDA00038048106900000213
服务所述订单集合I中每个订单次数的数组记为
Figure FDA00038048106900000214
为第L次迭代
Figure FDA00038048106900000215
服务订单集合I中第i个订单Ii的次数；
定义
Figure FDA00038048106900000216
为第L次迭代集合
Figure FDA00038048106900000217
中所有能够服务订单集合I中第k个订单Ik的路径集合；
步骤6、构建初始可行解，并将初始可行解中所有单点运输路径加入最优调度方案Xb，在第p条单点运输路径Pp加入最优调度方Xb时，将UB+cp赋值给UB；
步骤7、更新路径当前成本：
第L次迭代的第p条路径Pp的当前成本记为
Figure FDA0003804810690000031
对
Figure FDA0003804810690000032
令
Figure FDA0003804810690000033
步骤8、更新第L次迭代的下界curLBL、最优下界LB及第L次迭代的两次下界相较误差LBGapL：
步骤8.1、
Figure FDA0003804810690000034
若
Figure FDA0003804810690000035
则将第p条路径Pp加入路径集合
Figure FDA0003804810690000036
将
Figure FDA0003804810690000037
赋值给curLBL；
步骤8.2、计算LBGapL＝|curLBL-LB|/LB，当curLBL＞LB时，令LB＝curLBL；
步骤9、判断是否满足上界更新条件：
若LBGapL<LBGapmax，则转入步骤10，否则，转入步骤12；
步骤10、更新第L次迭代的调度方案
Figure FDA0003804810690000038
及第L次迭代的上界curUBL；
步骤11、更新最优调度方案Xb：
如果curUBL＜UB，则令UB＝curUBL，令
Figure FDA0003804810690000039
令Lcon-fail＝0，否则，Xb保持不变，将
Figure FDA00038048106900000310
值赋给
Figure FDA00038048106900000311
步骤12、利用式(6)所示的次梯度方法得到第L+1次迭代的拉格朗日乘子向量λL+1：
Figure FDA00038048106900000312
式(6)中，
Figure FDA00038048106900000313
表示第L次迭代中集合
Figure FDA00038048106900000314
中可服务订单集合I中第i个订单Ii的路径数与1的差值，且
Figure FDA00038048106900000315
Figure FDA00038048106900000316
为第L次迭代的第p条路径Pp选取次数值，范围为0-1之间；
步骤13、迭代终止条件：
将L+1赋值给L，若L＞Lmax或
Figure FDA00038048106900000317
则停止迭代，输出最优调度方案Xb，否则返回步骤7顺序执行。
2.根据权利要求1所述的基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法，其特征是，所述步骤10是按如下步骤进行：
步骤10.1、更新第L次迭代的数组
Figure FDA00038048106900000318
步骤10.1.1、定义变量i＝1；
步骤10.1.2、定义变量j＝1，定义
Figure FDA00038048106900000319
为
Figure FDA00038048106900000320
中第i条路径；
步骤10.1.3、定义
Figure FDA00038048106900000321
为路径
Figure FDA00038048106900000322
所服务的订单集合中第j个订单，定义
Figure FDA00038048106900000323
为订单集合I中的第k个订单Ik，将路径
Figure FDA00038048106900000324
加入
Figure FDA00038048106900000325
同时将
Figure FDA00038048106900000326
赋给
Figure FDA00038048106900000327
Figure FDA00038048106900000328
表示第L次迭代时
Figure FDA00038048106900000329
中可服务订单集合I中第k个订单Ik路径和个数；
步骤10.1.4、若j大于路径
Figure FDA00038048106900000330
所服务订单总数，则返回步骤10.1.2，否则将j+1赋值给j，返回步骤10.1.3；
步骤10.1.5、若i大于集合
Figure FDA00038048106900000331
中路径总数，则将i+1赋值给i并转入步骤10.2；
步骤10.2、对于
Figure FDA0003804810690000041
若满足
Figure FDA0003804810690000042
等于1，将集合
Figure FDA0003804810690000043
中唯一路径Pp加入第L次迭代的调度方案
Figure FDA0003804810690000044
并令
Figure FDA0003804810690000045
Figure FDA0003804810690000046
表示第L次迭代时
Figure FDA0003804810690000047
中可服务订单集合I中第i个订单Ii的路径集合；
定义第p条单点运输路径Pp所服务除订单Ii以外所有订单集合为
Figure FDA0003804810690000048
对于
Figure FDA0003804810690000049
令
Figure FDA00038048106900000410
及
Figure FDA00038048106900000411
Figure FDA00038048106900000412
表示第L次迭代时
Figure FDA00038048106900000413
中可服务订单集合I中第j个订单Ij路径和个数，
Figure FDA00038048106900000414
表示第L次迭代时
Figure FDA00038048106900000415
中可服务订单集合I中第j个订单Ij路径和个数；
步骤10.3、执行修复操作1：
对于
Figure FDA00038048106900000416
若满足
Figure FDA00038048106900000417
则对集合
Figure FDA00038048106900000418
中所有路径按照评估准则进行评估，选择最优的路径加入
Figure FDA00038048106900000419
后，令
Figure FDA00038048106900000420
及
Figure FDA00038048106900000421
定义最优路径所服务除订单Ii以外所有订单集合为
Figure FDA00038048106900000422
对于
Figure FDA00038048106900000452
令
Figure FDA00038048106900000423
及
Figure FDA00038048106900000424
所述评估准则为：
Figure FDA00038048106900000425
优先选择所服务订单数最大且
Figure FDA00038048106900000426
值较大的路径；
步骤10.4、若
Figure FDA00038048106900000427
均满足
Figure FDA00038048106900000428
转入步骤11，否则，转入步骤10.4.1执行修复操作2；
步骤10.4.1、定义并初始化未被
Figure FDA00038048106900000429
所服务的订单集合为
Figure FDA00038048106900000430
对于
Figure FDA00038048106900000431
若满足
Figure FDA00038048106900000432
将第i个订单Ii加入
Figure FDA00038048106900000433
步骤10.4.2、枚举出
Figure FDA00038048106900000434
所有多点运输路径，并生成未被
Figure FDA00038048106900000435
所服务的订单枚举出的修补可行路径集合
Figure FDA00038048106900000436
步骤10.4.3、利用基本贪婪方法从
Figure FDA00038048106900000437
挑选出修复路径集合
Figure FDA00038048106900000438
并加入Xcur；
步骤10.5、对于
Figure FDA00038048106900000439
将curUBL+cp赋值给curUBL。
3.根据权利要求2所述的基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法，其特征是，所述步骤10.4.3中的基本贪婪方法是按如下步骤进行：
步骤10.4.3.1、定义记录
Figure FDA00038048106900000440
可服务
Figure FDA00038048106900000441
中各个订单的路径集合所构成的集合为
Figure FDA00038048106900000442
步骤10.4.3.2、定义变量i＝0；
步骤10.4.3.3、定义变量j＝0，
Figure FDA00038048106900000443
为
Figure FDA00038048106900000444
中第i条路径；
步骤10.4.3.4、定义Ij为路径
Figure FDA00038048106900000445
所服务的订单集合中第j个订单，Ij为订单集合I中的第k个订单Ik，将路径
Figure FDA00038048106900000446
加入
Figure FDA00038048106900000447
Figure FDA00038048106900000448
为记录
Figure FDA00038048106900000449
中可服务订单集合I中的第k个订单Ik所有路径集合；
步骤10.4.3.5、若j大于路径
Figure FDA00038048106900000450
所服务订单总数，则返回步骤10.4.3.3，否则，将j+1赋值给j，返回步骤10.4.3.4；
步骤10.4.3.6、若i大于集合
Figure FDA00038048106900000451
中路径总数，则转入步骤10.4.3.7，否则，将i+1赋值给i并返回步骤10.4.3.3；
步骤10.4.3.7、找到
Figure FDA0003804810690000051
中多点运输所节约的费用最大的路径
Figure FDA0003804810690000052
加入
Figure FDA0003804810690000053
后，从
Figure FDA0003804810690000054
删除路径
Figure FDA0003804810690000055
并将所有可服务于路径
Figure FDA0003804810690000056
所服务订单的路径从
Figure FDA0003804810690000057
中删除；
步骤10.4.3.8、终止条件判断：
若路径集合
Figure FDA0003804810690000058
为空集合，则进入步骤10.4.3.9，否则，进入步骤10.4.3.7；
步骤10.4.3.9、对于
Figure FDA0003804810690000059
当满足
Figure FDA00038048106900000510
时，将订单集合I中第i个订单Ii对应单点运输路径加入集合
Figure FDA00038048106900000511
步骤10.4.3.10、令curUBL＝0；
Figure FDA00038048106900000512
将curUBL+cp值赋给curUBL。
CN202011380427.0A 2020-11-30 2020-11-30 一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法 Active CN112488391B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011380427.0A CN112488391B (zh) 2020-11-30 2020-11-30 一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011380427.0A CN112488391B (zh) 2020-11-30 2020-11-30 一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112488391A CN112488391A (zh) 2021-03-12
CN112488391B true CN112488391B (zh) 2022-10-04

Family

ID=74937925

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011380427.0A Active CN112488391B (zh) 2020-11-30 2020-11-30 一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112488391B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116402432B (zh) * 2023-06-08 2023-12-05 北京京东乾石科技有限公司 路由规划方法、装置、设备及存储介质

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106228317A (zh) * 2016-09-06 2016-12-14 合肥工业大学 多产品批量生产规划方法及系统
CN109858780A (zh) * 2019-01-14 2019-06-07 沈阳建筑大学 一种炼钢-连铸生产调度优化方法
CN110705798A (zh) * 2019-10-09 2020-01-17 四川大学 仓配装一体化产品配送路线和技术人员调度优化方法
CN111860991A (zh) * 2020-07-13 2020-10-30 清华大学深圳国际研究生院 一种无人车配送路径规划方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6751376B2 (ja) * 2017-08-31 2020-09-02 富士フイルム株式会社 最適解探索方法、最適解探索プログラム及び最適解探索装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106228317A (zh) * 2016-09-06 2016-12-14 合肥工业大学 多产品批量生产规划方法及系统
CN109858780A (zh) * 2019-01-14 2019-06-07 沈阳建筑大学 一种炼钢-连铸生产调度优化方法
CN110705798A (zh) * 2019-10-09 2020-01-17 四川大学 仓配装一体化产品配送路线和技术人员调度优化方法
CN111860991A (zh) * 2020-07-13 2020-10-30 清华大学深圳国际研究生院 一种无人车配送路径规划方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
An exact approach for the vehicle routing problem with two-dimensional loading constraints;Iori, Manuel .et;《TRANSPORTATION SCIENCE》;20070501;全文 *
Lagrangian relaxation method for optimizing delay of multiple autonomous guided vehicles;Fazlollahtabar Hamed;《TRANSPORTATION LETTERS-THE INTERNATIONAL JOURNAL OF TRANSPORTATION RESEARCH》;20181228;全文 *
单机订单接受与加工调度问题的拉格朗日松弛算法;谢杏子等;《系统管理学报》;20200929(第05期);全文 *
基于乘务员共享的城市轨道交通乘务排班计划优化研究;马卓然;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 (工程科技Ⅱ辑)》;20191215;全文 *
并行机实时调度问题的LR&CG算法;汪恭书等;《控制与决策》;20130615(第06期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN112488391A (zh) 2021-03-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103473612B (zh) 面向超大规模物流配送的选址与运输优化方法
CN109034481B (zh) 一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法
CN104616070B (zh) 一种物流配送路径规划方法及装置
CN104778076B (zh) 一种云服务工作流调度方法
Kanoria et al. Blind dynamic resource allocation in closed networks via mirror backpressure
CN111445186B (zh) 一种基于Petri网理论的带时间窗的车辆路径优化方法
CN112488391B (zh) 一种基于拉格朗日松弛的工业烟草物流调度方法
CN108628672A (zh) 任务调度方法、系统、终端设备及存储介质
CN101957760A (zh) 一种过程执行时间的测定方法
CN110400003A (zh) 一种物流智能配送调度方法、装置及系统
CN107220780A (zh) 众包系统中的异构任务执行序列优化方法
CN111860957B (zh) 一种考虑二次配送和平衡用时的多车型车辆路径规划方法
CN112766611A (zh) 一种三维装车方法及装置
CN107483355B (zh) 面向数据中心的在线场景低带宽开销流量调度方案
CN110956317B (zh) 一种针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法
CN109919359B (zh) 一种基于adp算法的车辆路径规划方法
CN112183838B (zh) 一种基于多约束修正c-w算法优化解决智能无人车路径规划问题的方法
CN111191845A (zh) 基于dbscan算法和kmp模式匹配法的电力通信网工单调度方法
CN112884367B (zh) 多技能员工约束的装备研发多项目协同调度方法及系统
CN108959782B (zh) 一种智能车间的布局优化方法、装置及设备
CN113344267A (zh) 一种基于合作的物流网络资源配置优化方法
CN116187889A (zh) 全链条铁水联运方案系统及评价方法
Cervellera et al. Policy optimization for berth allocation problems
CN114092013A (zh) 一种基于大数据和人工智能的数据维护方法及大数据平台
CN110504703A (zh) 一种分布式能源供能网络中能源站的优选方法和装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant