CN110956317B - 一种针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法，包括以下步骤：步骤1.确定配送方案成本；总成本分为固定成本、运输成本和惩罚成本；步骤2.确定模型约束条件；考虑配送任务执行的实际情况及假设条件；步骤3.确定配送方案优化目标；该问题的优化目标为配送方案总成本最小，因此建立混合配送模式下无人车和传统车混合车队车辆路径优化模型；步骤4.采用粒子群优化算法进行迭代，计算最优解即成本最低配送方案。本发明是对无人配送过渡阶段最优配送方案的合理求解途径，具有较强的理论价值和现实意义。

Description

一种针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法

技术领域

本发明属于物流配送路径规划领域，特别涉及一种针对无人车和 燃油车混合配送模式的建模与求解方法。

背景技术

无人车从研发到广泛应用必将经历一个过渡阶段。在这个过渡阶 段，需要面临技术不成熟、社会大众不认可等诸多问题。通过调研， 目前中小型无人车的硬件成本在10-20万元。真正实现无人配送，需 要严格控制成本、达到量产。而过渡阶段并不能够实现无人车的技术 量产和对技术设备的绝对自信。因而，在这个阶段，对无人配送进行 研究具有理论和实践意义。

一方面，对于物流企业而言，现阶段无人车车辆成本较高，作为 以营利为目的的企业而言，大批量的购置无人车意味着大量的资金占 用。所以，在这个过渡阶段，无人车和传统配送车辆共同配送是必须 经历的阶段。对于物流企业而言，购置无人车的数量、规划无人车的 配送路径是需要进行决策的。另一方面，对于政府管理部门而言，无 人车上路需要对其进行管控，而相关管控政策的出台也需要理论支持 和依据。因而，针对无人车和燃油车混合配送车辆路径问题进行建模 与求解，不仅对于第三方物流企业而言有着巨大的实践意义，而且对 于丰富和扩展车辆路径优化问题具有较大的理论意义。

随着配送网络结构变得复杂，VRP复杂度非常大，精确算法很 难在有限时间内求出满意结果。因此，在面对大规模、约束更多的VRP时，启发式算法可以在有限时间内求出令人满意的结果。混合 配送模式下无人车和传统车混合车队车辆路径优化问题是一个 NP-hard问题，本发明选取粒子群算法，并提出了一种多链的非重复 整数与实数混合编码方式，对提出的车辆配送路径问题进行求解。

发明内容

本发明立足于无人车和传统车混合配送的过渡阶段，在混合配送 模式下，建立了多车型车辆路径问题(MT-VRPTW)求解模型，设 计了一种双链混合编码的2-opt粒子群算法，对其进行求解。

针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法，包括如下 步骤：

为方便叙述，首先将以下出现的符号定义如下：

考虑一个物流配送网络体系，该物流网络体系为加权无向欧式图 G(V,E)，其中V表示节点集合。

节点集合由一个配送中心(O)和若干个客户点(C)构成，则 V＝V_O∪V_C。

V_O是配送中心集，该网络仅有一个配送中心，用V_O＝{0}表示。

V_C为客户集，用V_C＝{1,2,3,...,n}表示。

E表示路段集合，其中E＝{(i,j)|i,j∈(V_O∪V_C)}。

该配送中心原有一个配送车队，均是传统燃油车辆，用 K_o＝{k_o|k_o＝1,2,3,..}a.表示。

考虑到人力成本的增加，该配送中心决定采购一批无人车K_a参 与配送业务，K_a＝{k_a|k_a＝1,2,3,...,b}。

假设每个客户V_C的配送任务只能由一辆传统车或者无人车完成； 所有车辆均从配送中心出发，执行完任务后必须返回配送中心；

假设无人车均为电动车，且续航里程能够支撑其全程配送，因而 不考虑路途充电行为；燃油车和无人车均有容量限制，同类型的车辆 容量大小相同，每条配送路线均不能超过车辆的最大载重量限制；运 输成本与运输距离呈现简单的线性关系；

假设无人车需要在一定的时间区间内到达特定的客户点，如果早 于最早服务时间，该次配送任务视为失败；可以晚于最晚服务时间之 后达到，但是需要为此支付一定的惩罚费用，惩罚费用与迟到时间长 短呈现线性关系。

步骤0.确定模型参数:组织物流配送网络调查，确定参数如下：

客户点数量n，燃油车数量a，无人车数量b，燃油车容量q₁， 无人车容量q₂，第C个客户的需求r_C，配送路径(i,j)的单位费用c_ij，燃 油车单次出车固定成本

无人车单次出车固定成本

客户点i的 最早服务时间e_i，客户点i的最晚服务时间l_i，路径(i,j)之间的空间距 离d_ij，燃油车的平均行驶速度v₁，无人车的平均行驶速度v₂，燃油车 的单次装卸时间f₁，无人车的单次装卸时间f₂；

步骤1.确定配送方案成本；总成本分为固定成本、运输成本和 惩罚成本；

步骤2.确定模型约束条件；考虑配送任务执行的实际情况及假 设条件；

步骤3.确定配送方案优化目标；该问题的优化目标为配送方案 总成本最小，因此建立混合配送模式下无人车和传统车混合车队车辆 路径优化模型：

步骤4.采用粒子群优化算法进行迭代，计算最优解即成本最低 配送方案。

本发明的进一步改进在于：所述步骤1包含以下步骤：

步骤1.1令

当无人车k_a承担配送路径(i,j)任务时取 值为1，否则为0；当

当燃油车k_o承担配送路径(i,j)任务 时取值为1，否则为0。计算固定成本如式(1)：

步骤1.2计算运输成本如式(2)：

步骤1.3令M为一个无穷大的正数，α为最晚服务时间之后到 达的惩罚函数系数。计算惩罚成本如式(3)：

本发明的进一步改进在于：所述步骤2包含以下步骤：

步骤2.1对于每个客户点，保证只能有一辆车进入该点；

步骤2.2对于每个客户点，保证只能有一辆车离开该点；

步骤2.3对于每个客户点，保证进、出的无人车流量守恒；

步骤2.4对于每个客户点，保证进、出的燃油车流量守恒；

步骤2.5对于配送中心，保证出去的车辆总数不能超过其保有量；

步骤2.6对于配送中心，保证回来的车辆总数不能超过其保有量；

步骤2.7对于每辆无人车，保证必须返回配送中心；

步骤2.8对于每辆燃油车，保证必须返回配送中心；

步骤2.9对于每辆无人车，保证不超过其载重量限制；

步骤2.10对于每辆燃油车，保证不超过其载重量限制；

步骤2.11建立无人车行驶时间状态方程；

步骤2.12建立燃油车行驶时间状态方程；

本发明的进一步改进在于：所述步骤3中建立混合配送模式下无 人车和传统车混合车队车辆路径优化模型：

本发明的进一步改进在于：所述步骤4所描述的粒子群优化算法 提出一种双链的非重复整数与实数混合编码方式，

第一条采用的是非重复的整数编码方式，存储着客户的编号；

第二条采用的是非重复的实数编码方式，存储着车辆的类型；

如图1：该示例共有两条链，第一条链是由1-10范围内的整数组 成，代表的是客户的编号，第二条链由0-1之间的实数组成，其中(0， 0.5]之间的数字代表第一种车辆类型，(0.5,1]之间的数字代表第二种 车辆类型，如图1；分别在两条单链中插入“0”，用以区分不同的车辆，

本发明如图2；Type1表示车辆类型一的第一辆车配送顺序为配 送中心→客户3→客户6→配送中心，第二辆车配送顺序为配送中心 →客户5→客户9→客户8→配送中心。对于Type2，同理可说明。

采用2-opt算子，为了方便说明2-opt优化算子的原理和运行过 程，以示例来具体说明。

假设一条可行路径如下：

3→5→8→1→4→9→6→2→7；

随机选取两点，例如i＝8,j＝7，将i之前的路径不变，添加到新 路径；将i和j之间的路径翻转其编号，添加到新路径；将j之后的路 径不变，添加到新路径。通过2-opt计算之后，原路径方案变为：

3→5→8→2→6→9→4→1→7。

将2-opt算子加入每次迭代，能够在粒子群算法自身寻优的过程 中，再进行一次局部搜索和寻优，有效提升算法的搜索寻优能力。

其中求解步骤如下：

步骤4.1随机初始化求解粒子的位置和速度；

步骤4.2根据模型的目标函数计算适应度函数，存储pbest和 gbest；

步骤4.3更新粒子的位置和速度；

步骤4.4调整粒子的个体极值；

步骤4.5调整群体的全局最优值；

步骤4.6 2-opt算子产生新的领域解；

步骤4.7更新全局最优值；

步骤4.8检查是否达到迭代次数，如果达到，则输出计算结果， 如果未达到，转步骤4.3。

本发明的有益效果如下：

1)考虑混合配送模式下的无人车传统配送混合车队车辆路径优 化问题，对该问题构建了一个MT-VRP模型进行求解，其求解结果 能够在传统车向无人车过渡阶段为物流企业提供成本最优的配送方 案，提高其运营效益。

2)通过算例对数学模型和优化算法进行验证，计算结果表明， 2-opt粒子群算法在求解混合配送模式下的无人车传统配送混合车队 车辆路径优化问题上能够求解出较优的配送方案，同时相比标准粒子 群算法和改进粒子群算法，在求解效果上具有一定的优势。

因此本发明是对无人配送过渡阶段最优配送方案的合理求解途 径，具有较强的理论价值和现实意义。

附图说明

图1粒子群编码方式一；

图2粒子群编码方式二；

图3配送方案和迭代曲线图。

具体实施方式

本实施例的针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方 法，包括如下步骤：

步骤0.组织进行物流调查，具体内容包括物流企业客户点数量 n，燃油车数量a，无人车数量b，燃油车容量q₁，无人车容量q₂，第 C个客户的需求r_C，配送路径(i,j)的单位费用c_ij，燃油车单次出车固 定成本

无人车单次出车固定成本

客户点i的最早服务时间e_i， 客户点i的最晚服务时间l_i，路径(i,j)之间的空间距离d_ij，燃油车的平 均行驶速度v₁，无人车的平均行驶速度v₂，燃油车的单次装卸时间f₁， 无人车的单次装卸时间f₂。

步骤1.根据步骤0调查所得数据，建立式(1)所述最优化求解 模型及其约束。

其模型中符号定义如表1所示：

表1符号定义表

模型的基础参数见表2；

表2无人车和传统车指标参数表

步骤2.求解最优配送路径方案，具体包括步骤2.1-2.2

步骤2.1确定开发环境。例如该求解利用MATLAB^TM 2015b实 现程序代码的编写工作。程序在以下工作环境下运行，计算机配置为 Windows7操作系统，Intel(R)Core(TM)i5-3210M CPU@2.5GHz处 理器，4GB安装内存。

步骤2.2参数设计说明。粒子群算法中涉及大量参数，参数的取 值对算法的搜索速度和性能具有极大的影响。需要确定迭代次数、种 群数量、最大惯性权重、最小惯性权重、变量下界和变量上界。

步骤3进行多次计算，一般取10次，并将每次计算结果记录下 来，取最优运行结果确定为最佳配送方案。

(5)算例

客户相关数据见表3。配送中心坐标为(35,35)，并且假设(2-5)、 (2-3)、(4-8)、(19-23)、(1-23)五个路径禁行。

表3客户信息表

改进后的粒子群算法的基础参数见表4。

考虑实际情况，对无人车的固定参数标定如下：(1)最大载重量 为：50件；(2)无人车单位行驶成本0.3元/km；(3)无人车平均行 驶速度15km/h；(4)无人车固定行驶成本(元/次)；(5)无人车最大 行驶里程100km；(6)惩罚函数系数0.42元/分钟。

表4改进粒子群算法基础参数

求解10次结果如表5所示

表5算法求解结果

十次计算结果中，第五次运行的结果最优，其配送方案和迭代曲 线见图3。

(注：实线表示燃油车运行路线，虚线表示无人车运行路线，红 色点划线表示路径中断)

最优配送路线为：

(1)第一辆燃油车：配送中心→客户23→客户22→客户4→客 户25→客户24→客户21→客户2→配送中心；

(2)第二辆燃油车：配送中心→客户13→客户5→客户17→客 户8→客户19→客户7→配送中心；

(3)第三辆燃油车：配送中心→客户14→客户15→客户16→ 客户6→客户18→客户11→客户10→客户20→配送中心；

(4)第四辆燃油车：配送中心→客户1→客户9→客户3→客户 12→配送中心。

Claims (5)

1.一种针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤0.确定模型参数:组织物流配送网络调查，确定参数如下：

客户点数量n，燃油车数量a，无人车数量b，燃油车容量q₁，无人车容量q₂，第C个客户的需求r_C，配送路径(i,j)的单位费用c_ij，燃油车单次出车固定成本

无人车单次出车固定成本

客户点i的最早服务时间e_i，客户点i的最晚服务时间l_i，路径(i,j)之间的空间距离d_ij，燃油车的平均行驶速度v₁，无人车的平均行驶速度v₂，燃油车的单次装卸时间f₁，无人车的单次装卸时间f₂；

步骤1.确定配送方案成本；总成本分为固定成本、运输成本和惩罚成本；

步骤2.确定模型约束条件；考虑配送任务执行的实际情况及假设条件；

步骤3.确定配送方案优化目标；该问题的优化目标为配送方案总成本最小，因此建立混合配送模式下无人车和传统车混合车队车辆路径优化模型；

步骤4.采用粒子群优化算法进行迭代，计算最优解即成本最低配送方案。

2.根据权利要求1所述一种针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法，其特征在于：所述步骤1包含以下步骤：

步骤1.1令

当无人车k_a承担配送路径(i,j)任务时取值为1，否则为0；当

当燃油车k_o承担配送路径(i,j)任务时取值为1，否则为0；计算固定成本如式(1)：

步骤1.2计算运输成本如式(2)：

步骤1.3令M为一个无穷大的正数，α为最晚服务时间之后到达的惩罚函数系数。计算惩罚成本如式(3)：

3.根据权利要求1所述的一种针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法，其特征在于：所述步骤2包含以下步骤：

步骤2.1对于每个客户点，保证只能有一辆车进入该点；

步骤2.2对于每个客户点，保证只能有一辆车离开该点；

步骤2.3对于每个客户点，保证进、出的无人车流量守恒；

步骤2.4对于每个客户点，保证进、出的燃油车流量守恒；

步骤2.5对于配送中心，保证出去的车辆总数不能超过其保有量；

步骤2.6对于配送中心，保证回来的车辆总数不能超过其保有量；

步骤2.7对于每辆无人车，保证必须返回配送中心；

步骤2.8对于每辆燃油车，保证必须返回配送中心；

步骤2.9对于每辆无人车，保证不超过其载重量限制；

步骤2.10对于每辆燃油车，保证不超过其载重量限制；

步骤2.11

为无人车k_a到达i点的时刻，建立无人车行驶时间状态方程；

步骤2.12

为燃油车k_o到达i点的时刻，建立燃油车行驶时间状态方程；

4.根据权利要求1所述的一种针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法：

5.根据权力要求1所述的一种针对无人车和燃油车混合配送模式的建模与求解方法，其特征在于，所述步骤4所描述的粒子群优化算法提出一种双链的非重复整数与实数混合编码方式，

第一条采用的是非重复的整数编码方式，存储着客户的编号；第二条采用的是非重复的实数编码方式，存储着车辆的类型信息；其中求解步骤如下：

采用2-opt算子，将2-opt算子加入每次迭代，能够在粒子群算法自身寻优的过程中，再进行一次局部搜索和寻优，有效提升算法的搜索寻优能力；

步骤4.1随机初始化求解粒子的位置和速度；

步骤4.2根据模型的目标函数计算适应度函数，存储pbest和gbest；

步骤4.3更新粒子的位置和速度；

步骤4.4调整粒子的个体极值；

步骤4.5调整群体的全局最优值；

步骤4.6 2-opt算子产生新的领域解；

步骤4.7更新全局最优值；

步骤4.8检查是否达到迭代次数，如果达到，则输出计算结果，如果未达到，转步骤4.3。

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