CN116804852B - 一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法，包括如下步骤：对混合车队所行驶区域的路段进行离散化处理，构建基于距离离散的车辆动力学模型；根据基于距离离散的车辆动力学模型，构建混合车队的不同动力类型车辆的能耗模型；基于混合车队总能耗最少且舒适度和通行效率的损失最小的目标，结合能耗模型，构建基于距离离散的目标函数；基于交通流特性、行车安全和行车舒适度要求，构建混合车队行驶的约束条件；基于约束条件，求解目标函数，获得混合车队生态驾驶轨迹优化的结果。本发明提供的方法考虑了混合车队的轨迹优化问题，刻画了对于向完全电动化、网联化的过渡阶段所出现的混合车辆队列的生态驾驶策略。
Description
技术领域
本发明属于交通工程技术领域，特别涉及一种基于离散距离的混合车队生态驾驶速度诱导方法，可用于引导人工驾驶和自动驾驶混合车队在高速公路或城市路网上的生态行驶。
背景技术
随着中国城市化进程的推进，城市机动车保有量不断增加，由此产生的能源消耗和环境问题日益严重。汽车是污染物排放的主要贡献者，2021年其排放的污染物质超过全国机动车四项污染物排放总量的90％。由于车辆运行能耗受加减速模式和怠速时间的影响，生态驾驶技术主要通过引导驾驶人的驾驶行为，优化车辆的速度轨迹等方式减少车辆的能源消耗和污染物排放。随着智能网联技术的突破性进展，智能网联汽车可以实现对道路交通环境的感知，为驾驶员提供更安全、舒适、节能的出行方式，在节约能源和可持续发展方面展示出了巨大潜力。
近年来，新能源汽车逐步替代传统燃油汽车，未来电动汽车是智能网联系统的最佳载体，在完全实现车辆电动化、智能化的过渡阶段，未来很长一段时间道路网络中必然会存在智能网联自动驾驶汽车和人工驾驶汽车混行、电动汽车和燃油汽车混行形成异质车队的情况。根据对现有文献的调研，现有生态驾驶策略多在完全智能网联环境中，对单个网联燃油车辆或者均质智能网联车辆队列进行研究，很少有研究考虑到这种异质车队的生态驾驶策略。其次，针对生态驾驶车辆轨迹优化的研究，都是在时间维度上对其进行优化，获得诱导时段内车辆的速度轨迹。但在时间维度进行轨迹优化存在一定的缺陷，在优化车辆队列的速度轨迹时，诱导结束时刻通常设置为头车到达终点位置的时刻，但此时车队中的跟驰车辆并未到达终点位置，由此得到的速度轨迹不一定是车辆队列的能耗最优速度轨迹。
发明内容
本发明的实施例提供了一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法，用于解决现有技术中存在的技术问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法，包括：
S1对混合车队所行驶区域的路段进行离散化处理，构建基于距离离散的车辆动力学模型；
S2根据基于距离离散的车辆动力学模型，构建混合车队的不同动力类型车辆的能耗模型；
S3基于混合车队总能耗最少且舒适度和通行效率的损失最小的目标，结合能耗模型，构建基于距离离散的目标函数；
S4基于交通流特性、行车安全和行车舒适度要求，构建混合车队行驶的约束条件；
S5基于约束条件，求解目标函数，获得混合车队生态驾驶轨迹优化的结果。
优选地，步骤S1包括：
S11通过式
计算获得离散距离区间△s；式中，s(k)表示第k个离散距离点的位置，s0表示行驶区域的起点位置，sf表示行驶区域的终点位置，M表示距离离散点个数；
S12通过式
计算获得混合车队的车辆在每个单位距离区间内的行驶时间；式中，△ti(k)表示第i辆车在第k个距离离散区间内行驶的时间，vi(k)表示第i辆车在第k个离散距离点的速度；
S13通过式
建立基于距离离散的车辆动力学模型；式中，ai(k)表示在第i辆车在第k个离散距离点的加速度。对于车队跟驰车辆来说，ai(k),i＝2,3,...,n由车辆跟驰模型决定。
优选地，步骤S2包括：
通过式
和
构建车队的不同动力类型车辆的能耗模型；式(4)中，ck表示基于距离离散的瞬时油耗函数，α为怠速阶段的瞬时燃油消耗率，β1、β2分别为效率参数和能量-加速效率参数，Mv为汽车平均质量，R为轮胎半径，Ra(k)为空气阻力，RT(k)为车辆牵引力，Rr(k)为滚动阻力，通过式(6)～(8)计算：
RT(k)＝Mva(k)+Ra(k)+Rr(k) (6)
式(5)中，pk表示基于距离离散的瞬时电耗函数，m为电动汽车的质量，η为再生制动系统电能再生的效率，c为气动阻力常数，r为电动汽车的电阻，K为电枢常数与磁通量的乘积，frl为滚动阻力系数；式(6)～(8)中，ρ为空气密度，CD为阻力系数，Af为平均车辆迎风面积，g为重力加速度。
优选地，步骤S3包括：
通过式
构建基于距离离散的目标函数；式中，k为离散距离步长，M为离散距离点总数，Ei(k)为第i辆车的瞬时能耗率，包括电动汽车的瞬时电耗率和燃油汽车的瞬时油耗率两类，vi(k)表示第i辆车在第k个离散距离点的速度，φ(v(k))表示末端状态惩罚函数，它是vi(k)的函数，期望到达终点的时刻也可以通过vi(k)的表达式(10)纳入该惩罚函数中；该表达式(10)为
式(10)中，第一项是从驾驶舒适度的角度出发，要求相邻前后两离散距离点的速度震荡较小；第二项和第三项是为了增大通行效率，促使车队以较大的速度尽可能快地通过控制区域；w1表示调节舒适度的权重系数，w2和w3表示调节通行效率的权重系数，Ti d表示能够最早到达优化控制区域终点的时刻。
优选地，步骤S4中，混合车队行驶的约束条件包括：
通过式
ai(k+1)＝κ[vop(△x)-vi(k)],i＝2,3,...,n (11)和
vop(△xi,i-1)＝v1+v2tanh[C1(△xi,i-1-lc)-C2] (12)
构建车辆跟驰约束；式(11)和式(12)中，ai(k+1)表示第i辆车在第k+1个离散距离点的加速度，vi(k)第i辆车在第k个离散距离点的速度，△xi,i-1表示第i辆车行驶到第k个离散距离点的时刻，与第i-1辆车之间的车头间距，vop(△xi,i-1)为第i辆车的期望速度，κ为敏感系数，v1,v2,C1,C2为模型参数，lc为车身长度；
通过式
和
建立初始条件；式(13)中，vi(0)为第i辆车在第0个距离离散点的速度，表示第i辆车在优化控制区域起点的初始速度，ε为终端速度调整因子；
通过式
vmin≤vi(k)≤vmax,i＝1,2,...,n (15)和
amin≤ai(k)≤amax,i＝1,2,...,n (16)
建立速度和加速度的上下界约束。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明提供一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法，包括如下步骤：对混合车队所行驶区域的路段进行离散化处理，构建基于距离离散的车辆动力学模型；根据基于距离离散的车辆动力学模型，构建混合车队的不同动力类型车辆的能耗模型；基于混合车队总能耗最少且舒适度和通行效率的损失最小的目标，结合能耗模型，构建基于距离离散的目标函数；基于交通流特性、行车安全和行车舒适度要求，构建混合车队行驶的约束条件；基于约束条件，求解目标函数，获得混合车队生态驾驶轨迹优化的结果。本发明提供的方法具有如下优点：
第一，本发明考虑了混合车队的轨迹优化问题，刻画了对于向完全电动化、网联化的过渡阶段所出现的混合车辆队列的生态驾驶策略；
第二，本发明提出了基于距离离散的轨迹优化模型，在任何一个离散空间步，速度都是可以连续取值的，克服了元胞自动机模型中速度只能取整数值的缺陷；期望到达终点的时刻可以通过距离离散状态空间变量表示出来，然后再纳入边界条件或者惩罚函数的表达式中。
第三，本发明提出了模型可以很容易地应用于现有研究的均质车辆队列或单个车辆的生态驾驶控制中。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法的处理流程图；
图2为本发明提供的一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法的一种优选实施例的流程图；
图3为本发明提供的一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法的速度诱导研究区域距离离散化示意图；
图4为传统人工驾驶下混合车队的速度轨迹图和时空图；
图5为本发明提供的一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法的一种优选实施例的生态驾驶下混合车队的速度轨迹图和时空图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
参见图1，本发明提供一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法，包括如下步骤过程：
S1对混合车队所行驶区域的路段进行离散化处理，构建基于距离离散的车辆动力学模型；
S2根据基于距离离散的车辆动力学模型，构建混合车队的不同动力类型车辆的能耗模型；
S3基于混合车队总能耗最少且舒适度和通行效率的损失最小的目标，结合能耗模型，构建基于距离离散的目标函数；
S4基于交通流特性、行车安全和行车舒适度要求，构建混合车队行驶的约束条件；
S5基于约束条件，求解目标函数，获得混合车队生态驾驶轨迹优化的结果。
通过步骤S5获得的优化结果对混合车队进行驾驶控制。
本发明针对由智能网联自动驾驶电动汽车、人工驾驶电动汽车和人工驾驶燃油汽车组成的混合车队，以通过研究区域路段车队的能源消耗最小化为目标，同时考虑舒适度和通行效率的要求，提出一种基于距离的混合车队生态驾驶速度诱导方法。在本发明提供的优选实施例中，其具体的执行过程如下。
步骤1：定义基本假设条件
本发明的具体目标是为混合车队提供速度轨迹规划，实施环境是城市道路或高速公路。由于实际道路交通条件复杂多变，本发明在如下描述的前提下进行实施：
(1)混合车队的头车为网联自动驾驶电动汽车，因为只有当网联自动驾驶车辆在人工驾驶车辆的前面时，它才能影响跟驰车辆的速度轨迹；
(2)中央控制器可以获取车辆进入控制范围起点的时刻、初始速度、加速度等信息，同时中央控制器还可以获取前方道路的信息，并通过V2I通信将信息传递给车队中的网联自动驾驶电动汽车；
(3)混合车队中网联自动驾驶电动汽车，都可接受并遵循最优速度轨迹行驶；
(4)不考虑车辆的超车、换道行为。
步骤2：研究区域路段离散化
步骤2.1：区域长度距离离散化
首先确定行驶区域的起点位置s0和终点位置sf，然后将行驶区域按照距离进行等距离离散成M个距离离散点，每相邻两个离散距离点之间的路段长度称为离散距离区间△s，距离离散化的示意图如图3所示。△s的计算公式如下：
式(1)中，s(k)表示第k个离散距离点的位置。
在本发明中，在按照距离离散化研究区域长度时需遵循如下假设：
1)车辆在每一单位距离离散区间△s内的速度视为定值，当△s很小时，离散区间两端的速度差异很小、可以忽略，因此在单位距离离散区间内，车辆可视为匀速行驶。车辆在每个单位距离区间内的行驶时间为：
式(2)中，△ti(k)表示第i辆车在第k个距离离散区间内行驶的时间，vi(k)表示第i辆车在第k个离散距离点的速度。
2)单位距离离散区间△s的大小在不同的交通场景下可以灵活取值。一般来说，在较为拥挤的城市道路中单位距离离散区间取值应该较小，而在高速公路或自由流状态的交通流中△s的取值可以较大。本发明取△s＝1m。
步骤2.2：确定基于距离离散的车辆动力学模型
沿距离离散后，第i辆车在相邻两距离点速度之间的关系为：
式(3)中，ai(k)表示在第i辆车在第k个离散距离点的加速度。对于车队跟驰车辆来说，ai(k),i＝2,3,...,n由车辆跟驰模型决定。
步骤3：速度诱导最优化模型构建
步骤3.1：确定车辆能耗模型
由于本发明面向的对象为混合车队，包含两种不同动力类型的车辆：电动汽车和燃油汽车。两者能耗模型不同，本说明分别选用如式(4)和(5)的瞬时油耗模型和瞬时电耗模型来描述两类车辆的能耗特点：
式(4)中，ck表示基于距离离散的瞬时油耗函数，α为怠速阶段的瞬时燃油消耗率，β1、β2分别为效率参数和能量-加速效率参数，Mv为汽车平均质量，Ra(k)为空气阻力，RT(k)为车辆牵引力，Rr(k)为滚动阻力，计算公式如下所示：
RT(k)＝Mva(k)+Ra(k)+Rr(k) (6)
式(5)中，pk表示基于距离离散的瞬时电耗函数，m为电动汽车的质量，η为再生制动系统电能再生的效率，c为气动阻力常数，r为电动汽车的电阻，K为电枢常数与磁通量的乘积，frl为滚动阻力系数。
式(6)至(8)中，ρ为空气密度，CD为阻力系数，Af为平均车辆迎风面积，g为重力加速度，m为电动汽车的质量，η为再生制动系统电能再生的效率，R为轮胎半径。
步骤3.2：制定目标函数
与以往基于时间系统的最优控制问题不同，本发明提出了新的基于空间系统的目标函数。该目标函数从距离离散角度出发，以最小化整个车队的总能耗，同时保证舒适度和通行效率不受到较大损害。
式(9)中，k为离散距离步长，M为离散距离点总数，Ei(k)为第i辆车的瞬时能耗率，包括电动汽车的瞬时电耗率和燃油汽车的瞬时油耗率两类，vi(k)表示第i辆车在第k个离散距离点的速度，φ(v(k))表示末端状态惩罚函数，它是vi(k)的函数，期望到达终点的时刻也可以通过vi(k)的表达式纳入该惩罚函数中。
终端惩罚函数φ(v(k))的具体表现形式为：
式(10)中第一项是从驾驶舒适度的角度出发，要求相邻前后两离散距离点的速度震荡较小；第二项和第三项是为了增大通行效率，促使车队以较大的速度尽可能快地通过控制区域；w1表示调节舒适度的权重系数，w2和w3表示调节通行效率的权重系数，Ti d表示能够最早到达优化控制区域终点的时刻。
步骤3.3：确定约束条件
3.3.1车辆跟驰约束
跟驰理论从微观角度表达交通流特性。车辆跟驰模型描述的是不能超车的单车道上，行驶车队中由于前车运动状态的变化而引起后车相应的反应。本发明选择OVM模型作为车辆跟驰模型，基于距离离散化后的具体形式如下：
ai(k+1)＝κ[vop(△x)-vi(k)],i＝2,3,...,n (11)
vop(△xi,i-1)＝v1+v2tanh[C1(△xi,i-1-lc)-C2] (12)
式(11)和式(12)中，ai(k+1)表示第i辆车在第k+1个离散距离点的加速度，vi(k)第i辆车在第k个离散距离点的速度，△xi,i-1表示第i辆车行驶到第k个离散距离点的时刻，与第i-1辆车之间的车头间距，vop(△xi,i-1)为第i辆车的期望速度，κ为敏感系数，v1,v2,C1,C2为模型参数，lc为车身长度。
3.3.2初始和终止状态变量的边界约束
初始条件：网联自动驾驶电动汽车驶入优化控制区域起点时，根据V2I技术网联自动驾驶电动汽车可以获得各类交通流信息，如前方限速或前方信号灯配时方案等。中央控制器可以获得混合车队组成和每辆车进入优化控制区域起点时的速度加速度/>初始时刻/>等。
式(13)中，vi(0)为第i辆车在第0个距离离散点的速度，表示第i辆车在优化控制区域起点的初始速度，ε为终端速度调整因子。式(14)中，ε为终端速度调整因子，/>为第1辆车需满足的终端速度。
3.3.3速度、加速度上下界约束
为了保证行车安全和舒适度要求，式(15)和式(16)分别对车辆的加速度和速度进行了约束。
vmin≤vi(k)≤vmax,i＝1,2,...,n (15)
amin≤ai(k)≤amax,i＝1,2,...,n (16)
步骤4：模型输出
混合车队中每辆车在速度诱导区域内的完整速度轨迹：网联自动驾驶电动汽车通过V2I技术接收到最优速度轨迹后，严格按照该轨迹行驶，可以在保证舒适度和通行效率的前提下，使得车队总能耗最小。
混合车队的总能耗及各车辆各自的能耗：与非生态驾驶下的能耗进行对比，体现本发明策略的有效性。
本发明还提供一个实施例，用于示例性地显示应用本发明的方法进行驾驶轨迹优化的效果。
利用通用建模软件GAMS与Matlab数值仿真验证本发明的有效性。
本实施例优化控制区域的起点位置设为s0＝0m，信号交叉口的停车线位置位于sf＝300m处，该位置设为优化控制区域的终点，设置距离离散点为M＝300，离散距离区间
△s＝1m；混合车队规模设置为4辆，第一辆车到第四辆车分别为网联自动驾驶电动汽车、人工驾驶燃油汽车、人工驾驶电动汽车和人工驾驶燃油汽车；车辆进入优化控制区域起点时记为初始时刻，车队中每辆车的初始速度均设置为11m/s，初始车头时距设置为2s，最大加速度为2m/s2，舒适减速度为-2m/s2，最大速度设为15m/s；信号配时为定时信号控制，红灯和绿灯持续时间分别为40s和20s，初始时刻红灯启亮；优化控制区域起点布设一个检测器，中央控制器的通信范围为300m，检测器与中央控制器可实行信息传递，因此可以采集到混合车队中所有车辆的信息。在实施例中，Ti d＝40s。
图4和图5具体给出了现有技术中和本发明实施例中混合车队在有无生态驾驶策略下的两种不同行驶情况。其中实施本发明生态驾驶轨迹优化模型的速度轨迹称为生态驾驶；不实施本发明生态驾驶轨迹优化、选择OVM跟驰模型计算得到的轨迹被称为传统人工驾驶轨迹。由图4a和图4b可知，传统的方法中所有的车辆在遇到红灯相位时都需停车等待，等到绿灯启亮之后才能再次加速驶离交叉口，车辆在信号交叉口处有较长时间的停车等待时间，根据瞬时油耗模型可知，这对于燃油汽车来说是不利的。由图5a和图5b可知，本发明提供的方法中车队中的所有车辆都没有在交叉口停车线处完全停车，而是通过先减速后加速这种平缓的驾驶方式接近信号交叉口，避免了完全停车的发生，从而节省了能源，实现生态驾驶。减速是因为电动汽车减速可以回收更多电能，加速是为了能够在绿灯刚刚启亮时就通过信号交叉口。与不接受生态驾驶建议相比，实施例中混合车队的总能耗减少了15.45％，旅行时间减少了0.23％。这说明，本发明提出了生态驾驶轨迹优化模型对于混合车队总能耗节约产生明显的积极影响，同时还对旅行时间有积极影响。
综上所述，本发明提供一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法，包括如下步骤：对混合车队所行驶区域的路段进行离散化处理，构建基于距离离散的车辆动力学模型；根据基于距离离散的车辆动力学模型，构建混合车队的不同动力类型车辆的能耗模型；基于混合车队总能耗最少且舒适度和通行效率的损失最小的目标，结合能耗模型，构建基于距离离散的目标函数；基于交通流特性、行车安全和行车舒适度要求，构建混合车队行驶的约束条件；基于约束条件，求解目标函数，获得混合车队生态驾驶轨迹优化的结果。本发明提供的方法具有如下优点：
第一，本发明考虑了混合车队的轨迹优化问题，刻画了对于向完全电动化、网联化的过渡阶段所出现的混合车辆队列的生态驾驶策略；
第二，本发明提出了基于距离离散的轨迹优化模型，在任何一个离散空间步，速度都是可以连续取值的，克服了元胞自动机模型中速度只能取整数值的缺陷；期望到达终点的时刻可以通过距离离散状态空间变量表示出来，然后再纳入边界条件或者惩罚函数的表达式中。
第三，本发明提出了模型可以很容易地应用于现有研究的均质车辆队列或单个车辆的生态驾驶控制中。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (1)
1.一种混合车队生态驾驶轨迹优化方法，其特征在于，包括：
S1对混合车队所行驶区域的路段进行离散化处理，构建基于距离离散的车辆动力学模型；具体包括：
S11通过式
计算获得离散距离区间△s；式中，s(k)表示第k个离散距离点的位置，s0表示行驶区域的起点位置，sf表示行驶区域的终点位置，M表示距离离散点个数；
S12通过式
计算获得混合车队的车辆在每个单位距离区间内的行驶时间；式中，△ti(k)表示第i辆车在第k个距离离散区间内行驶的时间，vi(k)表示第i辆车在第k个离散距离点的速度；
S13通过式
建立所述基于距离离散的车辆动力学模型；式中，ai(k)表示在第i辆车在第k个离散距离点的加速度，对于车队跟驰车辆来说，ai(k),i＝2,3,...,n由车辆跟驰模型决定；
S2根据所述基于距离离散的车辆动力学模型，构建混合车队的不同动力类型车辆的能耗模型；具体包括：
通过式
和
构建所述车队的不同动力类型车辆的能耗模型；式(4)中，ck表示基于距离离散的瞬时油耗函数，α为怠速阶段的瞬时燃油消耗率，β1、β2分别为效率参数和能量-加速效率参数，Mv为汽车平均质量，R为轮胎半径，Ra(k)为空气阻力，RT(k)为车辆牵引力，Rr(k)为滚动阻力，通过式(6)～(8)计算：
RT(k)＝Mva(k)+Ra(k)+Rr(k) (6)
式(5)中，pk表示基于距离离散的瞬时电耗函数，m为电动汽车的质量，η为再生制动系统电能再生的效率，c为气动阻力常数，r为电动汽车的电阻，K为电枢常数与磁通量的乘积，frl为滚动阻力系数；式(6)～(8)中，ρ为空气密度，CD为阻力系数，
Af为平均车辆迎风面积，g为重力加速度；
S3基于混合车队总能耗最少且舒适度和通行效率的损失最小的目标，结合所述能耗模型，构建基于距离离散的目标函数；具体包括：
通过式
构建所述基于距离离散的目标函数；式中，k为离散距离步长，M为离散距离点总数，Ei(k)为第i辆车的瞬时能耗率，包括电动汽车的瞬时电耗率和燃油汽车的瞬时油耗率两类，vi(k)表示第i辆车在第k个离散距离点的速度，表示末端状态惩罚函数，它是vi(k)的函数，期望到达终点的时刻也可以通过vi(k)的表达式(10)纳入该惩罚函数中；该表达式(10)为
式(10)中，第一项是从驾驶舒适度的角度出发，要求相邻前后两离散距离点的速度震荡较小；第二项和第三项是为了增大通行效率，促使车队以较大的速度尽可能快地通过控制区域；w1表示调节舒适度的权重系数，w2和w3表示调节通行效率的权重系数，Tid表示能够最早到达优化控制区域终点的时刻；
S4基于交通流特性、行车安全和行车舒适度要求，构建混合车队行驶的约束条件；步骤S4中，所述混合车队行驶的约束条件包括：
通过式
ai(k+1)＝κ[vop(△x)-vi(k)],i＝2,3,...,n(11)和
vop(△xi,i-1)＝v1+v2tanh[C1(△xi,i-1-lc)-C2] (12)
构建车辆跟驰约束；式(11)和式(12)中，ai(k+1)表示第i辆车在第k+1个离散距离点的加速度，vi(k)第i辆车在第k个离散距离点的速度，△xi,i-1表示第i辆车行驶到第k个离散距离点的时刻，与第i-1辆车之间的车头间距，vop(△xi,i-1)为第i辆车的期望速度，κ为敏感系数，v1,v2,C1,C2为模型参数，lc为车身长度；
通过式
和
建立初始条件；式(13)中，vi(0)为第i辆车在第0个距离离散点的速度，表示第i辆车在优化控制区域起点的初始速度，ε为终端速度调整因子，/>为第1辆车需满足的终端速度；
通过式
vmin≤vi(k)≤vmax,i＝1,2,...,n (15)和
amin≤ai(k)≤amax,i＝1,2,...,n (16)
建立速度和加速度的上下界约束；
S5基于所述约束条件，求解所述目标函数，获得混合车队生态驾驶轨迹优化的结果。
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