CN112461190A - 一种桥梁变形重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明适用于桥梁检测技术领域，提供了一种桥梁变形重构方法，所述桥梁变形重构方法为：在桥梁所测桥段纵桥向布置应变和加速度监测点；并测出监测点的加速度和动应变数据，并分别重构基于加速度和动应变的桥梁变形位移
和us0；通过滤波器获得未标定的高频和低频位移
对
使用数据融合方法利用
和
的数值关系获得桥梁结构中性轴的位置从而标定
获得
再叠加
和标定后的
获得重构位移u。本发明优点：计算准确，检测误差小，精准度高，解决了低频漂移问题。
Description
技术领域
本发明属于桥梁检测技术领域，尤其涉及一种桥梁变形重构方法。
背景技术
在桥梁健康监测中桥梁结构的动挠度是评价桥梁安全性的重要指标。通过对动挠度的监测，可以获得桥梁结构的动力特性和车辆荷载的冲击系数等，从而更好的评价桥梁的健康状况，对保证桥梁的安全运行具有重要意义。传统的桥梁挠度测量主要有经纬仪、水准仪、百分表等方法，然而这些测量方法只适用于桥梁短期的人工测量，存在费时费力、使用不便、实时测量困难等不足。
为了克服直接测量遇到的困难，近年来一些间接挠度测量法逐渐涌现，如GPS法、激光图像、光电成像法等。这些间接方法通常先测量相对经济且易于获取的加速度或应变值再通过其与挠度的关系换算得到挠度值。这些测量方法由于其自身特点难以得到广泛应用，例如，加速度传感器测得的加速度存在微小的时序漂移，这个漂移通过两次积分得到放大，导致所测挠度存在低频漂移，产生较大的误差，而应变传感器测得的应变值难以用于高频模式。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种桥梁变形重构方法，旨在解决产生较大的误差的问题。
本发明是这样实现的，一种桥梁变形重构方法，所述桥梁变形重构方法为：
在桥梁所测桥段纵桥向布置应变和加速度监测点；
并测出监测点的加速度和动应变数据，并分别重构基于加速度和动应变的桥梁变形位移
和us0；
通过滤波器获得未标定的高频和低频位移
对
使用数据融合方法利用
和
的数值关系获得桥梁结构中性轴的位置从而标定
获得
再叠加
和标定后的
获得重构位移u。
在本发明实施例中，该方法可以适用于简支梁、连续桥梁以及其他的桥梁，通过在桥梁位置上布置若干检测点，并在检测点布置滤波器，当桥梁位置产生振动或者施加外力时，各个检测点会检测出该点的加速度，并通过构造公式分别重构得出重构加速度
和重构变形量us0。通过滤波器获得未标定的高频和低频位移
对
使用数据融合方法利用
和
的数值关系获得桥梁结构中性轴的位置从而标定
获得
再叠加
和标定后的
获得重构位移u。以此重构出桥梁变形。通过测试梁结构的加速度和动应变实现了对桥梁变形的间接监测。在桥梁监测技术中，桥梁应变测试成本较低，也比较容易操作，并且还具有较高的精度；通过多源融合有效解决了低频漂移问题；本发明将由加速度得到的高频位移与由应变得到的低频位移相融合，提高了桥梁动挠度的测量精度。本发明优点：计算准确，检测误差小，精准度高，解决了低频漂移问题。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种桥梁变形重构方法中简支梁的监测点布置图；
图2为本发明实施例提供的一种桥梁变形重构方法中连续梁检测点布置示意图；
图3为本发明实施例提供的一种桥梁变形重构方法中简支梁中的第一挠度实测点a位移值与实测值的对比图；
图4为本发明实施例提供的一种桥梁变形重构方法中简支梁中的第二挠度实测点b位移值与实测值的对比图；
图5为本发明实施例提供的一种桥梁变形重构方法中简支梁中的第三挠度实测点c位移值与实测值的对比图；
图6为本发明实施例提供的一种桥梁变形重构方法中连续梁中的第一挠度实测点a位移值与实测值的对比图；
图7为本发明实施例提供的一种桥梁变形重构方法中连续梁中的第三挠度实测点c位移值与实测值的对比图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
如图1所示，为本发明实施例提供的一种桥梁变形重构方法，所述桥梁变形重构方法为：
在桥梁所测桥段纵桥向布置应变和加速度监测点；
并测出监测点的加速度和动应变数据，并分别重构基于加速度和动应变的桥梁变形位移
和us0；
通过滤波器获得未标定的高频和低频位移
对
使用数据融合方法利用
和
的数值关系获得桥梁结构中性轴的位置从而标定
获得
再叠加
和标定后的
获得重构位移u。
在本发明实施例中，该方法可以适用于简支梁、连续桥梁以及其他的桥梁，通过在桥梁位置上布置若干检测点，并在检测点布置滤波器，当桥梁位置产生振动或者施加外力时，各个检测点会检测出该点的加速度，并通过构造公式分别重构得出重构加速度
和重构变形量us0。通过滤波器获得未标定的高频和低频位移
对
使用数据融合方法利用
和
的数值关系获得桥梁结构中性轴的位置从而标定
获得
再叠加
和标定后的
获得重构位移u。以此检测出桥梁变形。
作为本发明的一种优选实施例，所述重构基于加速度和动应变的桥梁变形位移
和us0，
其中，a为从检测点检测的加速度向量，可以通过加速度传感器检测并得到，从而使用滤波器对加速度数据滤波并积分获得加速度测点的高频重构位移
作为本发明的一种优选实施例，基于加速度测点的监测数据，先定义高频滤波表达式如式(1)：
CH＝(LTL+λ2E)-1LTLa (1)
其中，Δt为加速度传感器采样时间间隔，L＝LaLc，La是一个(2N-1)阶的对角加权矩阵，其第一个和最后一个对角元素为
其余对角元素都是1，Lc是(2N+1)×(2N+3)阶微分算子矩阵如(2)所示，E为单位矩阵，λ为正则化因子可由关系式(3)得到。
λ＝46.81(2N+1)-1.95 (3)
其中，
f1为桥梁一阶固有频率。
作为本发明的一种优选实施例，通过建立所测结构的有限元模型，或者由各个测点的动应变数据互相关函数求出应变模态振型，基于模态叠加原理使用应变数据进行变形重构获得未标定的us0，并使用数据融合算法进行标定得出us。
作为本发明的一种优选实施例，标定后的
其中，令未标定的us0(x,k)＝T(x)ε(x,k)，则T(x)＝Ψ(x)[Φ(x)TΦ(x)]-1Φ(x)T，
ε(x,k)＝[ε(x1,k) ... ε(xm,k)]T m×1。
作为本发明的一种优选实施例，根据模态叠加原理桥梁的竖向位移u(x,k)可以表示为式(4)：
其中
表示第i阶模态振型，qi(k)表示第i阶模态响应，k表示第k时间步，x表示坐标，L为考虑的模态阶数
若yc为应变测点至桥梁中性轴的距离，根据位移-应变的相互关系可得式(5)：
m个测点的应变ε(x,k)＝[ε(x1,k) ... ε(xm,k)]T m×1可以表示为式(6)：
ε(x,k)＝ycΦ(x)q(k) (6)
其中q(k)＝[q1(k) … qL(k)]T L×1 (7)
可以获得q(k)表达式(9)：
将式(9)代入式(4)可以获得式(10)：
从而得到
作为本发明的一种优选实施例，则基于应变重构的未标定的低频位移
基于应变重构的未标定的高频位移
CL为低通滤波器使用滤波器分别将基于加速度和应变重构的位移进行分解，定义低通滤波器CL如式(11)：
CL＝λ2(LTL+λ2E)-1 (11)
作为本发明的一种优选实施例，由于
其中
和
已在之前的步骤中获得，使用递归最小二乘算法对
降噪即可获得yc的估算值，通过yc标定us0获得us。
作为本发明的另一种优选实施例，通过滤波获得已标定的基于应变重构的低频位移
最终通过叠加基于加速度重构的高频位移和基于应变重构的低频位移即可获得最终的位移
作为本发明的一种优选实施例，通过在简支梁和连续梁上设置检测点并布置滤波器，并以力锤锤击下简支梁和连续梁测实验中，梁结构为简支铝梁，长2.8m，宽100mm，厚20mm，简支梁和连续梁使用的梁相同，连续梁的跨径为一半梁长。具体见图1和图2。在简支梁的底面均匀布置七个应变计，对应图1中各应变测点从左往右分别是第一应变测点1、第二应变测点2、第三应变测点3、第四应变测点4、第五应变测点5、第六应变测点6和第七应变测点7，从左往右加速度分别是第一加速度测点Ⅰ，第二加速度测点Ⅱ，第三加速度测点Ⅲ。为了对比实验结果，梁底面还均匀布置三个位移计，用于测试梁的实际挠度，从左往右分别是第一挠度实测点a，第二挠度实测点b，第三挠度实测点c。
对于简支梁和两跨连续梁来说前四阶的模态振型是主要的模态振型，因此本次实验只考虑前四阶模态。采样时间为100秒，采样频率为100HZ。误差按照下式进行计算。
公式(12)中E为误差指标，u实测和u分别为变形的实测值和计算值。
对梁上多个点进行随机地锤击。通过各测点的数据使用本发明方法计算基于多源数据融合的重构变形，将计算出的位移与位移计实测值进行对比。多点随机锤击作用下，简支梁基于多源数据融合算出的第二挠度实测点b位移值与实测值的对比如图3所示。简支梁试验第27.5s至28.5s时间内，第一挠度实测点a位移值与实测值的对比如图3所示，第二挠度实测点b位移值与实测值的对比如图4所示，第三挠度实测点c处动挠度计算值与实测值的对比如图5所示。两跨连续梁的基于多源数据融合算出的第一挠度实测点a位移值与实测值的对比如图2所示。在13s至14s的时间内第一挠度实测点a位移值与实测值的对比如图6所示，第三挠度实测点c处动挠度计算值与实测值的对比如图7所示。多点随机锤击作用下基于多源数据融合计算出的桥梁变形误差在5％以内。实验验证了在锤击激励下基于多源数据融合的变形重构方法的有效性和精确性。计算准确，检测误差小，精准度高。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种桥梁变形重构方法，其特征在于，所述桥梁变形重构方法为：
在桥梁所测桥段纵桥向布置应变和加速度监测点；
测出监测点的加速度和动应变数据，并分别重构基于加速度和动应变的桥梁变形位移
和us0；
通过滤波器获得未标定的高频和低频位移
对
使用数据融合方法利用
和
的数值关系获得桥梁结构中性轴的位置从而标定
获得
再叠加
和标定后的
获得重构位移u。
2.根据权利要求1所述的一种桥梁变形重构方法，其特征在于，所述
其中，a为从检测点检测的加速度向量，CH为高通滤波器，Δt为加速度传感器采样时间间隔。
3.根据权利要求2所述的一种桥梁变形重构方法，其特征在于，所述高通滤波器CH＝(LTL+λ2E)-1LTLa；
其中，L＝LaLc，La是一个(2N-1)阶的对角加权矩阵，其第一个和最后一个对角元素为
其余对角元素都是1，E为单位矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种桥梁变形重构方法，其特征在于，所述Lc是(2N+1)×(2N+3)阶微分算子矩阵；
5.根据权利要求3所述的一种桥梁变形重构方法，其特征在于，所述λ为正则化因子；
λ＝46.81(2N+1)-1.95；
其中，
f1为桥梁一阶固有频率。
6.根据权利要求1所述的一种桥梁变形重构方法，其特征在于，基于模态叠加原理使用应变数据进行变形重构获得未标定的us0，并使用低通滤波器获得未标定的高频和低频位移
和
并使用数据融合算法进行标定得出us。
7.根据权利要求6所述的一种桥梁变形重构方法，其特征在于，所述标定后的
其中，令未标定的us0(x,k)＝T(x)ε(x,k)，则T(x)＝Ψ(x)[Φ(x)TΦ(x)]-1Φ(x)T；
ε(x,k)＝[ε(x1,k) ... ε(xm,k)]T m×1。
8.根据权利要求7所述的一种桥梁变形重构方法，其特征在于，所述u(x,k)表示为
其中
表示第i阶模态振型，qi(k)表示第i阶模态响应，k表示第k时间步，x表示坐标，L为考虑的模态阶数；yc为应变测点至桥梁中性轴的距离；
9.根据权利要求8所述的一种桥梁变形重构方法，其特征在于，基于应变重构的未标定的低频位移
基于应变重构的未标定的高频位移
低通滤波器CL为CL＝λ2(LTL+λ2E)-1；使用递归最小二乘算法对
降噪即可获得yc的估算值，通过yc标定us0获得us。
10.根据权利要求9所述的一种桥梁变形重构方法，其特征在于，所述通过滤波获得已标定的基于应变重构的低频位移
通过叠加获得最终的桥梁重构位移
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