CN112448403B

CN112448403B - 对配电网储能的解耦配置方法

Info

Publication number: CN112448403B
Application number: CN202011278304.6A
Authority: CN
Inventors: 刘洁颖; 叶圣永; 魏俊; 刘立扬; 刘旭娜; 张文涛; 韩宇奇; 李达; 赵达维; 龙川
Original assignee: State Grid Sichuan Economic Research Institute
Current assignee: State Grid Sichuan Economic Research Institute
Priority date: 2020-11-16
Filing date: 2020-11-16
Publication date: 2022-05-17
Anticipated expiration: 2040-11-16
Also published as: CN112448403A

Abstract

本发明公开了对配电网储能的解耦配置方法，基于动态场景生成办法，分别对源侧和荷侧储能进行配置，然后基于全局优化法配置网侧储能，从而实现源‑网‑荷多层级储能的解耦配置，不同层级的储能配置具有不同的目的，电源侧储能配置抑制可再生能源发电波动、促进新能源消纳等，电网侧储能配置提高电网的电能质量、减少网络损耗、延缓网络的升级改造等，用户侧储能配置改善电能质量和峰谷差电价盈利，在电价较低的低负荷时刻，对储能进行充电，而在电价较高的负荷高峰期时刻，对储能进行放电，从而确保用户利益最大化。

Description

对配电网储能的解耦配置方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及对配电网储能的解耦配置方法。

背景技术

在我国，由于可再生能源发电的不可控性，对于电力系统而言，如何在电力系统规划以及运行层面上考虑新能源发电的随机性以及波动性成为当今电力系统的热点研究问题，尤其是给电力系统安全、新能源消纳、电能质量等方面带来一系列巨大的挑战。分布式储能能够削峰填谷、充分促进可再生能源消纳，是实现节能减排目标的重要举措，也是集中式发电的有效补充。分布式储能可以有效提高配电网的灵活性、可靠性与互动性，尤其是在能源消纳、峰谷调节等方面具有重大作用。随着可再生能源并网容量的进一步增加，其波动性、随机性也会进一步对电网的电能质量造成影响，分布式储能是解决上述问题的一种重要手段，可以使电力实时平衡的“刚性”电力系统变得“柔性”，有效平抑清洁能源发电接入电网带来的波动，大幅提高配电网运行的安全性、经济性和灵活性。

分布式储能配置可以分为电源侧储能配置、电网侧储能配置以及用户侧储能配置。不同层级的储能配置具有不同的目的，其中电源侧储能配置主要目的是抑制可再生能源发电波动、促进新能源消纳等，电网侧储能配置主要目的是提高电网的电能质量、减少网络损耗、延缓网络的升级改造等，用户侧储能配置主要考虑改善电能质量和峰谷差电价盈利，在电价较低的低负荷时刻，对储能进行充电，而在电价较高的负荷高峰期时刻，对储能进行放电，从而确保用户利益最大化。目前储能配置方案主要针对某一侧进行优化配置，并没有对各层级储能配置的优先级进行说明。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是可再生能源的不可控性，目的在于提供对配电网储能的解耦配置方法，可以在源、网和荷不同层级，根据配量各自目标，首先进行电源侧和用户侧配置，再进行网侧配置，从而实现源、网和荷多层级储能的各自目标。

本发明通过下述技术方案实现：

基于动态场景生成办法，分别对源侧和荷侧储能进行配置，然后基于全局优化法配置网侧储能，从而实现源-网-荷多层级储能的解耦配置；

对配电网储能的解耦配置方法，所述配电网包括能源侧、电网侧和负荷侧，所述解耦配置方法应用于对能源侧、电网侧和负荷侧的储能设备的参数配置；

解耦配置方法包括以下步骤：

S1：从目标配电网中的源侧抽取可再生能源发电功率的历史数据，对可再生能源发电功率的历史数据进行抽样和拟合，得到范围参数ε和协方差矩阵Σ；

S2：根据范围参数ε和协方差矩阵Σ确定源侧的储能设备的最大充放电功率值和最大充放电能量值；

S3：选择步骤S2中最大充放电功率值和最大充放电能量值的储能设备配置到源侧；

S4：从目标配电网中的负荷侧抽取负荷侧储能净收益f指标和电压稳定性fVIS指标，经加权平均算法和优化算法模型进行优化求解，得到满足负荷侧储能需求的最大值；

S5：选择步骤S4中满足负荷侧储能需求的最大值设备配置到负荷侧；

S6：以目标配电网中的电网侧电压波动最小、网络损耗最小、储能配置成本最小为优化目的，基于Pareto非支配多目标优化算法，得到最优电网侧储能配置参数结果；

S7：选择步骤S6中满足最优电网侧储能配置参数的储能设备配置到电网侧。

进一步，所述得到范围参数ε和协方差矩阵Σ的具体步骤如下：

S11：把可再生能源发电功率的历史数据看作一个随机变量，对随机变量进行抽样，得到协方差矩阵Σ；

S12：把可再生能源发电功率的历史数据进行动态场景生成，假设产生d个场景，通过计算功率波动和拟合，得到范围参数ε。

进一步，所述确定源侧的储能设备的最大充放电功率值和最大充放电能量值的步骤如下：

S21：根据步骤S1求得的范围参数ε和协方差矩阵Σ，从而确定得到多元正态分布；

S22：在确定得到多元正态分布后，对每个可再生能源发电功率点的预测值，根据预测箱的分类并判断该预测值属于哪一个预测箱，得到可再生能源发电功率非参数分布概率密度函数；

S23：对可再生能源发电功率非参数分布概率密度函数进行积分得到累计概率分布函数；同时根据预测箱中的预测值得到可再生能源发电在超前时间断面的概率分布；

S24：根据S21步骤求得的多元正态分布通过多元正态分布随机数生成器得到多个多元正态随机向量的样本数据；

S25：采集步骤S23中的每个超前时间断面数据和S24步骤中得到的多元正态随机向量的样本数据后，通过逆变换得到多个可再生能源发电功率动态场景和可再生能源发电功率的预测曲线；

S26：在某一典型日内根据多个可再生能源发电动态场景以及可再生能源发电功率的预测曲线可以得到储能的最大充放电功率值和最大充放电能量值。

进一步，所述从目标配电网中的负荷侧抽取负荷侧储能净收益f指标的具体步骤如下：

S411：对负荷功率进行动态场景生成，将生成的动态场景以K-means聚类方法进行聚类，得到多个类别动态场景；

S412：对各聚类后动态场景的峰谷差电价收益进行计算，得到多类别的动态场景下储能在全寿命周期内的峰谷差电价收益数据；

S413：对峰谷差电价收益数据进行总的概率受益计算，得到用户侧储能的目标函数f。

进一步，所述从目标配电网中的负荷侧抽取电压稳定性fVIS指标的具体步骤如下：

S421：采用计及分布式电源接入的配电网电压稳定性评估指标，评估后得到节点J的电压稳定性目标函数；

S422：提取所有节点用户侧的配电网电压稳定性评估指标，评估后得到所有节点的电压稳定性目标函数fVIS。

进一步，所述目标配电网中的电网侧电压波动优化通过目标函数采用节点电压与额定电压偏差的方差进行优化；

其中目标函数式为

U_iT为节点i在M时刻的电压，U_N为系统额定电压，M为节点总数。

进一步，所述目标配电网中的电网侧网络损耗优化通过其目标函数采用

所述k为系统支路数，P_loss为系统的网络损耗，r_i为第i条支路的支路电阻，I_i为支路i的流过的电流。

进一步，可再生能源发电功率P＝{P_t,t∈T}可以视为一个随机向量Z＝(Z₁、Z₂、…、Z_K)，K为预测时间长度，t＝1,2,…,K，设随机向量Z服从多元正态分布Z～N(μ,Σ)，期望μ是K维零向量，协方差矩阵Σ满足：

σ_n,m＝cov(Z_n,Z_m),n,m＝1,2,...,K

所述σ_n,m代表随机变量之间的相关系数。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明对配电网储能的解耦配置方法，基于动态场景生成办法，分别对源侧和荷侧储能进行配置，然后基于全局优化法配置网侧储能，从而实现源-网-荷多层级储能的解耦配置，不同层级的储能配置具有不同的目的，电源侧储能配置抑制可再生能源发电波动、促进新能源消纳等，电网侧储能配置提高电网的电能质量、减少网络损耗、延缓网络的升级改造等，用户侧储能配置改善电能质量和峰谷差电价盈利，在电价较低的低负荷时刻，对储能进行充电，而在电价较高的负荷高峰期时刻，对储能进行放电，从而确保用户利益最大化。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明关键参数与指标关系示意图。

图2为本发明不同关键参数对应的概率密度函数形状对比示意图。

图3为本发明风电出力的500个日前动态场景示意图。

图4为本发明配电网源-网-荷多层级储能解耦配置框图。

图5为本发明单粒子群优化算法框图。

图6为本发明多目标粒子群优化算法框图。

图7为本发明源侧储能配置流程图。

图8为本发明荷侧储能配置流程图。

图9为本发明电网侧储能配置流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本发明。在其他实例中，为了避免混淆本发明，未具体描述公知的结构、电路、材料或方法。

在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本发明至少一个实施例中。因此，在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理解，在此提供的示图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个或多个相关列出的项目的任何和所有组合。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”、“竖直”、“水平”、“高”、“低”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

实施例

如图4所示，本发明对配电网储能的解耦配置方法,首先基于动态场景生成办法，分别对源侧和荷侧储能进行配置，然后基于全局优化法配置网侧储能，从而实现源-网-荷多层级储能的解耦配置。

S101、动态场景生成

对可再生能源发电功率P_t(放电为正，充电为负)进行抽样，可以基于逆变换原理，产生一系列服从均匀分布的随机数，然后求取其分布的反函数值，所得的反函数值便为可再生能源发电功率值。因此，可以利用一个服从标准分布的随机变量Z_t，标准差是1，期望是0，产生随机数；其次随机数的标准正态分布函数值的集合是服从[0,1]之间的均匀分布。由此，已知随机变量Z_t时，对P_t可以采用式(1.1)、(1.2)采样：

P_t＝F_l ^-1(Φ(Z_t)) (1.2)

可再生能源发电功率P＝{P_t,t∈T}可以视为一个随机向量Z＝(Z₁、Z₂、…、Z_K)，K为预测时间长度，t＝1,2,…,K。设随机向量Z服从多元正态分布Z～N(μ,Σ)，期望μ是K维零向量，协方差矩阵Σ满足：

σ_n,m＝cov(Z_n,Z_m),n,m＝1,2,...,K (1.5)

式中σ_n,m代表随机变量之间的相关系数。

假设产生d个场景，则有d个多元正态分布最佳向量和逆变换抽样，由此便产生了d个可再生能源发电动态场景。根据式(1.6)计算其功率波动，并对其进行t分布拟合。利用式(1.7)计算得到范围参数ε。

P_ramp＝p_t-p_t+1 (1.6)

式中，P_ramp代表单位时间间隔内的功率波动大小，P_t代表t时刻的功率，P_t+1代表t+1时刻的功率大小。

式中，N为抽样规模，S是在数值区间[-0.15,0.15]上的拉丁超立方抽样点的集合。pdf(s)和pdf'(s)分别是动态场景与历史数据的风功率波动的t分布概率密度函数值。

协方差σ_n,m的值可以通过指数型的协方差函数式(1.8)进行求取。

式中，ε为范围参数，用建立不同超前时间长度的随机变量Z_t的相关性程度。由此，协方差矩阵Σ可以唯一确定。

S102、源侧储能配置

根据式(1.7)求得最佳的协方差关键参数ε，从而通过式(1.8)求得对应的最佳协方差矩阵Σ，以此确定多元正态分布Z～N(μ,Σ)。

如图7所示，对于日前每个可再生能源发电功率点预测值P_t，根据预测箱的分类，判断该值属于哪一个预测箱，通过式(1.9)求得可再生能源发电功率非参数分布概率密度函数，

式中，h为窗口的宽度，n为样本总数，X_i为目标样本，K(·)为核函数，且满足式(1.10)，核函数选用高斯核函数。

通过式(1.9)获取可再生能源发电功率概率密度函数之后，对其积分得到对应的累积概率分布函数F(ξ)，其中，ξ为可再生能源发电功率的随机变量。采用预测箱内的实测值的非参数分布F_l(p)估计可再生能源发电在超前时间断面的概率分布，

根据得到的多元正态分布Z～N(μ,Σ)，通过多元正态分布随机数生成器生成d个多元正态随机向量Z的样本。

对于每一个超前时间断面，对d个Z的多元正态随机向量样本进行逆变换。通过这种方式，原多元正态分布随机数最终转化成了d个可再生能源发电功率动态场景。

在某一典型日内根据d个可再生能源发电动态场景以及可再生能源发电功率的预测曲线便可以得到储能的最大充放电功率值以及最大充放电能量值。

P_s,放(t)＝P_t,pre-P_t,s (1.11)

P_s,充(t)＝P_t,s-P_t,pre (1.12)

式(1.11)中，P_s,放(t)为第s个可再生能源发电动态场景下t时刻的储能放电功率，P_t,pre为该典型日下t时刻可再生能源发电预测功率，P_t,s为第s个动态场景下t时刻的可再生能源发电功率。式(1.12)中，P_s,充(t)为第s个动态场景下t时刻的储能充电功率。

式中，P_放，峰为该典型日内储能的最大放电功率，P_充，峰为该典型日内储能的最大充电功率，T为该典型日内的所有时间点。

式中，W_充，峰为该典型日内储能的最大充电能量，W_放，峰为该典型日内储能的最大放电能量，T₁、T₂为该典型日内的任意两个时间点。

S103、负荷侧储能配置

如图8所示，负荷侧储能配置以储能峰谷差获益(经济性)最高和电压稳定性最好为优化目标。

经济性优化

(1)将负荷功率P＝{P_t,t∈T}可以视为一个随机向量Z＝(Z₁、Z₂、…、Z_K)，K为预测时间长度，t＝1,2,…,K。随机向量服从多元正态随机分布Z～N(μ,Σ)，期望μ是K维零向量，协方差矩阵Σ的求取见S101。

(2)对负荷功率进行数个动态场景的生成，将生成的动态场景以K-means聚类方法进行聚类，产生d类场景，其中第i类场景的概率为p_i。

(3)对各聚类后场景的峰谷差电价收益进行计算，第i类场景下储能在全寿命周期内的峰谷差电价收益为式(1.17)、(1.18)

式中，S_i为第i个场景下储能在全寿命周期内的峰谷差电价收益，公式

为计算复利现系数，指未来一定时间的收益按复利计算的存在价值。s_1(i)为第i个典型日24个时段内储能通过峰谷差获利收益；D为储能年运行天数；T为储能电池寿命；j为将一个典型日划分为24个时段；Δt_j为j时段持续时间，为1小时；p_rice(j)为第j个时段的电价；P_ch(i,j)、P_dis(i,j)分别为第i类场景下储能在j时段的充/放电功率；B_ch(i,j)、B_dis(i,j)分别为第i类场景下储能在j时段的充/放电状态。

(4)总的概率收益为式(1.19)，

从而构建用户侧储能的目标函数为式(1.20)，

f_收＝S-C (1.20)

式中，f_收为负荷侧储能净收益，S为负荷侧储能通过峰谷差收益，C为储能配置总投资。

电压稳定性目标优化

采用计及分布式电源接入的配电网电压稳定性评估指标VSI，定义节点j的VSI为式(1.21)，

式中，f_{VSI_j}为节点j的电压稳定性评估指标，Q_j为节点j送出的无功电压，R_ij+X_ij为线路ij之间的阻抗，U_i为节点i的额定电压。

采用所有节点中VSI的最大值为用户侧的VSI，即电压稳定性目标函数为式(1.22)，

f_VSI＝max(f_{VSI_j}) (1.22)

采用加权平均得到上述两个指标的优化函数为式(1.23)，

F＝max(α₁f_收+α₂f_VSI) (1.23)

式中，α₁为经济性权值，α₂为电压稳定性权值，且α₁+α₂＝1。

利用优化算法模型(如粒子群算法)；如图5所示对构建的目标函数式(1.23)进行优化求解，求取其最大值，从而满足负荷侧储能的需求。

S104、电网侧储能配置

如图9所示，以电压波动最小、网络损耗最小、储能配之成本最小为等优化目标，采用基于Pareto非支配多目标优化算法进行求解。

电压偏差优化，目标函数采用节点电压与额定电压偏差的方差，可以包中系统波动最小，同时又避免个别极值的出现，其目标函数为式(1.24)，

式中，U_iT为节点i在M时刻的电压，U_N为系统额定电压，M为节点总数。

网络损耗优化其目标函数采用式(1.25)，

式中，k为系统支路数，P_loss为系统的网络损耗，r_i为第i条支路的支路电阻，I_i为支路i的流过的电流。

储能的充、放电功率以及储能的充、放电能量满足上述(1.13)-(1.16)，分别记为minP_充、minP_放、miWn_充、miW_放n。由储能的最小充放电能量以及最小充放电功率计算储能的最小成本，如式(1.26)-(1.28)所示

minf₃＝min{aP,bW} (1.26)

P＝max{minP_充，minP_放} (1.27)

W＝max{minW_充，minW_放} (1.28)

式中,a为单位储能功率价格，b为单位储能能量价格

采用多目标粒子群算法对上述多目标如式(1.29)进行求解，

-

min＝{minf₁,minf₂,minf₃} (1.29)

在计算过程中采用尽可能少的计算资源覆盖整个计算空间，分布均匀，如图6所示，靠近真pareto前沿的非劣势解集即为多目标粒子群算法所求取的最终目标。

实施例2

电源侧储能配置

基于上述动态场景生成办法，以北爱尔兰2015年1月至2016年7月的风电的历史数据来产生动态风电场景，随机生成500个日前风功率动态场景。由图1、2可见：风电动态场景波动性被关键参数ε的变化所影响着。因此，验证了协方差参数的重要性。当ε取不同值时，对应的动态场景风功率波动的t概率密度函数拟合结果如图2所示。由图2可见，当ε＝1时，降低了多元标准正态分布在不同时刻的相关性；当ε＝30时，增大了多元标准正态分布在不同时刻的相关性，产生更加剧烈的风功率波动，当ε＝3时，动态场景风功率波动的概率密度几乎与历史数据的波动特性的概率密度重叠，随机生成的动态风电场景与历史数据具有相同的波动性。由此可见关键参数的选取对于波动性的建模非常关键。最终按照动态场景的生成步骤得到图3的风电动态场景。该场景良好的刻画了风电的时间相关性。

根据500个风力发电功率动态场景以及当前典型日的预测值确定储能的最大充放电功率值和最大充放电能量值，如式(1.13)-(1.16)所示。

负荷侧储能配置

采用K-means聚类方法对负荷侧生成的数个动态场景进行分类，并计算每一类在所有类别中所占的概率。对每一类分别求取其峰谷差电价收益，采用式(1.19)、(1.20)计算得到总的峰谷差电价收益以及用户侧储能配置的经济性目标函数。用户侧另一优化指标为电压稳定性，其目标函数为为上式(1.22)，将上述两个指标进行加权平均如式(1.23)所示，形成一个综合优化目标函数F。

以储能类型(以编号表示)、储能功率以及储能容量为控制变量，采用粒子群优化算法对目标函数F进行优化求解，其中第t次迭代过程中，粒子的速度和位置更新公式为式(1.30)、(1.31)，

v_id(t+1)＝ωv_id(t)+c₁rand()(x_p,d(t)-x_i,d(t))+c₂Rand()(x_g,d(t)-x_i,d(t))(1.30)

x_i,d(t+1)＝x_i,d(t)+v_i,d(t+1) (1.31)

式中，i＝1,2,…,N，N为粒子群规模；d＝1,2,…,D，D为搜索空间的维数，此处采用三维空间；x_i,d(t)为第t次迭代粒子i位置矢量的第d维分量；v_i,d(t)维第t次迭代粒子i速度矢量的第d维分量；x_p,d(t)为第t次迭代粒子i个体的最好位置的第d维分量；x_g,d(t)为第t次迭代粒子群的最好位置的第d维分量；rand()和Rand()是[0,1]范围内变化的两个随机数；ω为权重系数；c₁,c₂为加速系数。此外，每个粒子的速度v_i被一个最大速度v_max所限制，如果一个粒子在某一维空间上的速度v_i,d大于最大速度在该维上的分量v_max,d，则该粒子在该维上的速度被限制为v_max,d。

电网侧储能配置

(1)以电压波动最小、网络损耗最小、储能配置成本最小为优化目标，以储能接入节点、储能类型(以编号表示)、储能功率以及储能容量为控制变量，通过上述计算公式(1.24)、(1.25)、(1.26)获得上述三个优化目标函数。

(2)采用多目标粒子群算法对上述多目标函数进行求解，第t次迭代过程中，粒子的速度和位置更新公式为式(1.32)、(1.33)

v_id(t+1)＝ωv_id(t)+c₁rand()(x_pbest(t)-x_i,d(t))+c₂Rand()(x_gbest(t)-x_i,d(t))(1.32)

x_i,d(t+1)＝x_i,d(t)+v_i,d(t+1) (1.33)

式中，X_pbest为个体粒子引导者，X_gbest为全局粒子引导者。

(3)选取合适的迭代次数对(2)进行计算，求得多目标函数的一组pareto非劣解集，从而获得电网侧储能的最优配置。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.对配电网储能的解耦配置方法，其特征在于，所述配电网包括能源侧、电网侧和负荷侧，所述解耦配置方法应用于对能源侧、电网侧和负荷侧的储能设备的参数配置；

解耦配置方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的对配电网储能的解耦配置方法，其特征在于，所述得到范围参数ε和协方差矩阵Σ的具体步骤如下：

3.根据权利要求1所述的对配电网储能的解耦配置方法，其特征在于，所述确定源侧的储能设备的最大充放电功率值和最大充放电能量值的步骤如下：

S26：在某一典型日内根据多个可再生能源发电动态场景以及可再生能源发电功率的预测曲线得到储能的最大充放电功率值和最大充放电能量值。

4.根据权利要求1所述的对配电网储能的解耦配置方法，其特征在于，所述从目标配电网中的负荷侧抽取负荷侧储能净收益f指标的具体步骤如下：

5.根据权利要求1所述的对配电网储能的解耦配置方法，其特征在于，所述从目标配电网中的负荷侧抽取电压稳定性fVIS指标的具体步骤如下：

6.根据权利要求1所述的对配电网储能的解耦配置方法，其特征在于，所述目标配电网中的电网侧电压波动优化通过目标函数采用节点电压与额定电压偏差的方差进行优化；

其中目标函数式为

7.根据权利要求1所述的对配电网储能的解耦配置方法，其特征在于，所述目标配电网中的电网侧网络损耗优化通过其目标函数采用

8.根据权利要求2所述的对配电网储能的解耦配置方法，其特征在于，可再生能源发电功率P＝{P_t,t∈T}视为一个随机向量Z＝(Z₁、Z₂、…、Z_K)，K为预测时间长度，t＝1,2,…,K，设随机向量Z服从多元正态分布Z～N(μ,Σ)，期望μ是K维零向量，协方差矩阵Σ满足：

σ_n,m＝cov(Z_n,Z_m),n,m＝1,2,...,K

所述σ_n,m代表随机变量之间的相关系数，P_t代表t时刻的功率。