CN110956324B - 基于改进的moea/d的主动配电网日前高维目标优化调度方法 - Google Patents

基于改进的moea/d的主动配电网日前高维目标优化调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于改进的MOEA/D的主动配电网日前高维目标优化调度方法，具体包括：以含风机、光伏、燃气轮机、储能系统、主动负荷、电容器组的主动配电网为研究对象，建立以主动配电网运行总成本最小、系统有功网络损耗最小、电压偏移程度最小以及可再生能源的总出力削减率最小作为目标函数的日前高维目标优化调度模型；采用改进的MOEA/D求解主动配电网日前高维目标优化调度模型。本发明结合MOEA/D‑GRA和MOEA/D‑AGR算法，提出了IMOEA/D算法对计算资源分配策略进行改进以更好的平衡算法的收敛性和多样性；通过改进的IEEE 33‑bus系统验证了所建立的模型及算法在求解主动配电网日前高维目标优化调度问题的有效性。

Description

基于改进的MOEA/D的主动配电网日前高维目标优化调度方法
技术领域
本发明涉及主动配电网领域，具体地涉及一种基于改进的MOEA/D的主动配电网日前高维目标优化调度方法。
背景技术
在全球能源紧缺和环境恶化问题日渐突出的背景下，以风、光为代表的可再生能源成为研究热点。这类可再生能源机组多以分布式形式接入配电网，然而，传统配电网固定的网络结构与被动的控制及保护模式，缺乏对可再生能源进行管理的有效手段，无法解决高渗透率分布式电源接入带来的一系列不利影响，更无法实现对配网能量的最优调度。主动配电网能够利用各种调节技术对电网潮流进行管控，实现配电系统经济性、可靠性、稳定性与大规模分布式可再生能源接入电网的效益共赢，是未来智能电网的发展方向。由于需要应对大量的具有出力波动性、随机性、间歇性的分布式能源接入，主动配电网的优化调度较传统配电网更为复杂，亟须对其进行全面深入研究，以保障电网的安全经济运行。根据负荷、风电、光伏预测的时间尺度信息，主动配电网的优化调度可分为长时间尺度优化调度、日前优化调度、日内滚动优化调度以及实时调度等。其中，日前优化调度能够实现主动配电网的有功、无功协调优化，并为日内优化调度提供参考，有效的日前优化调度策略对提高电网运行的经济性与可靠性具有十分重要的意义。
主动配电网可控资源是多种多样的，这意味着决策变量既有连续的也有离散的。因此该优化调度问题属于多变量、多约束、非凸非线性的混合整数优化问题，求解十分困难。目前国内外对该模型求解思路主要有以下三类：(1)简化待优化模型，这类求解方法简单、快速，但简化过程会使模型失去准确性。(2)利用专业的优化求解工具包进行求解，这类求解策略能够降低编程的难度，求解快速、稳定、准确，但它在求解复杂的高维目标非线性混合整数规划问题时还存在困难。(3)运用智能优化算法，启发式智能算法能够很好地解决非光滑、非凸、非线性、离散的问题，适用于大部分问题的求解，但需要根据具体的模型特性调整参数和约束。近年来，智能优化算法逐渐被广泛应用于包括电力系统优化调度在内的实际工程优化问题的求解。作为智能优化算法的一种，MOEA/D算法已经被广泛地应用于非线性多目标优化问题的求解中，并被证明具有较好的通用性。文献[1]将改进的MOEA/D应用于微网调度问题，同时优化2个目标函数。文献[2]利用MOEA/D求解车辆路径规划的多目标问题。文献[3]提出了具有自适应搜索能力的MOEA/D，并对无线传感网络多目标优化覆盖问题进行求解。然而，面对含复杂端面的多目标问题或高维目标问题时，MOEA/D求解得到的近似Pareto前沿存在相似度不够好、陷入局部最优等问题。因此，有必要对MOEA/D作更深入的研究和改进，使其更好地求解主动配电网日前高维目标优化调度问题。
参考文献：
[1]Li X,Fang Y.Dynamic Environmental/Economic Scheduling forMicrogrid Using Improved MOEA/D-M2M[J].Mathematical Problems in Engineering,2016,2016:1-14.
[2]A decomposition based memetic algorithm for multi-objectivevehicle routing problem with time windows[J].Computers&Operations Research,2015,62:61-77.
[3]Xu Y,Ding O,Qu R,et al.Hybrid Multi-objective EvolutionaryAlgorithms based on Decomposition for Wireless Sensor Network CoverageOptimization[J].Applied Soft Computing,2018:S1568494618301868.
发明内容
本发明旨在提供一种基于改进的MOEA/D的主动配电网日前高维目标优化调度方法，以更好地求解主动配电网日前高维目标优化调度问题。为此，本发明采用的具体技术方案如下：
一种基于改进的MOEA/D的主动配电网日前高维目标优化调度方法，可包括以下步骤：
S1、建立主动配电网日前高维目标优化调度模型的目标函数及相应约束条件，具体地以主动配电网运行总成本最小、系统有功网络损耗最小、电压偏移程度最小以及可再生能源的总出力削减率最小为目标函数，约束条件包括潮流有功与无功约束、节点电压约束、上级电网有功与无功约束、分布式电源有功出力约束、燃气轮机爬坡约束、储能系统约束、可控负荷中断量约束和电容器档位约束；
S2、采用改进的MOEA/D求解主动配电网日前高维目标优化调度模型，具体地包括以下过程：
S21、设置种群参数和电力系统参数，并选择m个目标函数f1(x),...,fm(x)进行优化，其中种群参数包括输入种群大小N，最大替换邻域大小Tmax，交配邻域T0＝Tmax，最大迭代次数k和Δgen，交叉概率CR、交叉率F、变异率prob。电力系统参数包括总调度时间T，调度时间间隔Δt，系统网络结构参数，决策变量上下限，分时电价信息，风机，光伏和负荷日前预测数据；
S22、初始化，包括以下过程：
S221生成子问题的权重向量λ＝[λ1,...,λN]，确定子问题个数N，计算权重向量之间的欧氏距离，并对其进行排序，查找到距离每个权重向量最近的T0个权重向量作为其交配邻域，为每个子问题分配计算效用值pi＝1,i＝1,...,N；
S222、在
Figure BDA0002295074450000041
个调度时间段中，产生各个时段的所有子问题的决策变量,此时第j个调度时间段的所有子问题的决策变量为
Figure BDA0002295074450000042
第i个子问题决策变量为
Figure BDA0002295074450000043
种群决策变量为x＝[x1,...,xN]，并进行约束处理，根据约束处理结果得到各个时间段下的每个子问题的每个目标函数的函数值，此时第j个调度时间段第i个子问题的目标函数值为
Figure BDA0002295074450000044
其中，
Figure BDA0002295074450000045
S223、对于每个子问题，将每个目标函数的所有时间段的函数值分别累加，此时
Figure BDA0002295074450000046
将FV＝[FV1,...,FVN]作为初始种群的目标函数值，并将所有子问题的所有时间段的决策变量记录下来作为当前种群的决策变量；
S224、产生初始理想点z*＝(z1,z2,...,zm)和参考点refmax＝[max(f1),...,max(fm)]，refmin＝[min(f1),...,min(fm)]，并初始化每个子问题的目标函数点距离理想点的目标函数点的水平距离
Figure BDA0002295074450000047
和垂直距离
Figure BDA0002295074450000048
i＝1,2,…,N，gen为代数，此时gen＝0；
S23、进化与更新，包括以下过程：
S231、对于每子问题，随机产生一个0到1之间的数b。对于子问题i，如果b<pi，将该子问题的各个时刻的决策变量分别与其邻居子问题的对应时刻的决策变量进行交配，产生各个时刻的子代决策变量解
Figure BDA0002295074450000049
并进行约束处理，根据约束处理结果得到各个时段下每个目标的函数值
Figure BDA00022950744500000410
S232、对于每个子问题，将该子问题的子代解y'i的所有调度时段的各目标函数值分别相加，
Figure BDA0002295074450000051
并将FVi作为该子代解y'i的目标函数值；
S233、根据公式
Figure BDA0002295074450000052
计算子问题的替换邻域大小Tr，Tmax为迭代最终的替换邻居大小，γ为控制Tr增长的参数，k是最大迭代次数，gen是当前迭代代数；计算权向量之间的欧式距离，查找到距离每个权重向量最近的Tr个权重向量，对每个子问题i＝1,…,N，令
Figure BDA0002295074450000053
Figure BDA0002295074450000054
是λi最近的Tr个权重向量，B(i)是子问题i的替换邻域；
S234、将y'＝[y'1,...,y'N]代入到电网进行潮流计算，如果潮流收敛，那么种群的目标函数值为FV＝[FV1,...,FVN]，判断母线上所有节点的电压、包括平衡节点在内的发电机节点的有功功率和无功功率是否越限，若越限则采用外点罚函数法，将惩罚值计入目标函数值中；若潮流不收敛，令f1(y'i)＝1012,f2(y'i)＝109,...,fm(y'i)＝109，找到min(getch(xi|λl,z*))，其中getch(xi|λl,z*)为切比雪夫值，并将B(l)作为更新范围；对于s∈B(l),如果getch(y'|λs,z*)≤getch(xs|λs,z*),令xs＝y'，FVs＝F(y')；如果b>pi,子问题i不进化；
S235、如果gen能被Δgen整除,Δgen为一自然数，则计算当前第gen代所有子问题的目标函数点与理想点的目标函数点之间的水平距离
Figure BDA0002295074450000055
和垂直距离
Figure BDA0002295074450000056
并根据公式
Figure BDA0002295074450000057
计算每个子问题迭代Δgen次前后的聚合函数
Figure BDA0002295074450000058
的变化量，其中，
Figure BDA0002295074450000059
α为水平距离
Figure BDA00022950744500000510
的权重，1-α为垂直距离
Figure BDA0002295074450000061
的权重，以及根据公式
Figure BDA0002295074450000062
计算每个子问题的效用值(进化概率)pi，其中ε为一常数；
S24、判断是否满足终止条件，如果不满足，继续迭代；如果满足，则输出最终种群的决策变量PS{x1,...,xN}和目标函数值PF{F(x1),...,F(xN)}。
本发明采用上述技术方案，具有的有益效果是：本发明结合MOEA/D-GRA和MOEA/D-AGR中计算资源分配思想，提出新的资源分配与邻域更新策略以平衡MOEA/D算法的收敛性和多样性，从而更快地得到优选的主动配电网日前高维目标优化调度方案。
附图说明
为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。图中的组件并未按比例绘制，而类似的组件符号通常用来表示类似的组件。
图1示出了主动配电网日前优化调度过程。
图2是更新邻居子问题个数随迭代次数变化趋势图；
图3是本发明的基于改进MOEA/D的主动配电网日前高维目标优化调度方法的流程图；
图4是改进的IEEE33节点测试系统的网架结构图；
图5a是6节点光伏机组日前调度结果的曲线图；
图5b是24节点光伏机组日前调度结果的曲线图；
图5c是30节点光伏机组日前调度结果的曲线图；
图6a是6节点风机机组日前调度结果的曲线图；
图6b是13节点风机机组日前调度结果的曲线图；
图6c是24节点光伏机组日前调度结果的曲线图；
图6d是30节点风机机组日前调度结果的曲线图；
图7是上级电网出力值与电价曲线图；
图8a是6节点的储能设备出力值调度结果与SOC状态曲线图；
图8b是13节点的储能设备出力值调度结果与SOC状态曲线图；
图8c是24节点的储能设备出力值调度结果与SOC状态曲线图；
图8d是30节点的储能设备出力值调度结果与SOC状态曲线图；
图9是燃气轮机出力值调度结果的曲线图；
图10是可控负荷中断量调度结果的曲线图；
图11是电容器档位投切调度结果的曲线图。
具体实施方式
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
主动配电网日前高维目标优化调度模型
主动配电网日前多目标优化是对配电网中的各机组状态进行确定，对各出力进行日前安排，从而实现整个系统多准则的优化。其中，配电网网架结构参数是已知量，以Δt为时间分辨率的日前24小时各负荷节点、风电、光伏机组的出力预测信息等为输入参数，调度问题的实质就是在给定系统参数和其他信息的条件下，根据预测信息，通过建模与求解给出系统各控制变量的过程，可描述如图1所示。
对主动配电网中的可控单元进行优化管理是优化调度策略中的核心环节，合理调度可控分布式电源的出力值能够达到其优化运行的特定目标。
目标函数
以下述变量为决策变量：1)各风电、光伏机组的有功功率；2)各燃气轮机机组的有功功率；3)各储能系统的充放电功率及充放电状态；4)可控负荷的有功削减功率；5)电容器组的档位。上述变量中，电容器的档位及充放电状态为离散变量，其余为连续变量。为综合考虑系统运行的经济性、可靠性和稳定性，以主动配电网运行总成本最小、系统有功网络损耗最小、电压偏移程度最小以及可再生能源的总出力削减率最小为待优化目标函数。
(1)运行总成本最小
min f1＝CPCC+CDG+CESS+CIL+Ccap (1)
式中，t为调度时刻，CPCC为向上级电网购买电能的成本，CDG为分布式电源的发电成本，CESS为储能系统的充放电成本，CIL为可控负荷的调度成本，Ccap为电容器组的操作成本。
其中：
Figure BDA0002295074450000081
式中，T为调度时长，Δt为调度周期(后文中出现的亦然)，
Figure BDA0002295074450000082
为t时刻的购电单价，Ppcc(t)为t时刻上级电网的电能。
Figure BDA0002295074450000083
式中，Ndg为分布式电源机组的数量，
Figure BDA0002295074450000084
为
Figure BDA0002295074450000085
时刻第i台分布式电源机组的发电成本单价，Pi dg(t)为t时刻第i台分布式电源机组的有功功率值，文中考虑的分布式电源包括风电机组、光伏机组以及燃气轮机机组。
Figure BDA0002295074450000091
式中，Ness为储能系统机组的数量；
Figure BDA0002295074450000092
和
Figure BDA0002295074450000093
表示第i台储能机组在t时刻的充放电状态，充电时
Figure BDA0002295074450000094
放电时，
Figure BDA0002295074450000095
Figure BDA0002295074450000096
为t时刻第i台储能机组的放电成本单价，
Figure BDA0002295074450000097
为t时刻第i台储能机组的充电成本单价；Pi ess(t)为t时刻第i台储能机组的有功功率值，Pi ess(t)＞0表示放电，Pi ess(t)＜0表示充电。
Figure BDA0002295074450000098
式中，Nil为可控负荷的个数，
Figure BDA0002295074450000099
为t时刻第i可控负荷节点的调度成本单价，Pi il(t)为t时刻第i个可控负荷节点中断的有功功率值。为了简便计算，仅考虑可控负荷中的可中断负荷。
Figure BDA00022950744500000910
式中，Ncap为电容器组的数量，
Figure BDA00022950744500000911
为t时刻第i台电容器组的操作成本单价，
Figure BDA00022950744500000912
为时刻第i台电容器组的无功功率值。
(2)系统有功网络损耗最小
Figure BDA00022950744500000913
式中，nbus为母线节点个数，Gij和θij分别为第i个节点和第j个节点之间的电导和电压相角，Bij(t)为t时刻第i个节点和第j个节点之间的电纳。
(3)电压偏移程度最小
Figure BDA00022950744500000914
式中，nbus为母线节点个数，Vi(t)为t时刻第i个节点的电压标幺值，取参考节点电压值为1.0p.u.。
(4)可再生能源的总出力削减率最小
Figure BDA0002295074450000101
式中，nDREG为可再生能源机组个数，
Figure BDA0002295074450000102
为t时刻第i台可再生能源机组的有功最大出力值，Pi DREG(t)为t时刻第i台可再生能源机组的有功功率。
约束条件
(1)潮流有功与无功约束
Figure BDA0002295074450000103
式中，nbus为母线节点个数；
Figure BDA0002295074450000104
分别为t时刻节点i上上级电网有功功率值、分布式电源的有功功率值、节点负荷有功功率值；Vi(t)为t时刻第i个节点的电压标幺值；Gij和θij分别为第i个节点和第j个节点之间的电导和电压相角，Bij(t)为t时刻第i个节点和第j个节点之间的电纳。
(2)节点电压约束
Figure BDA0002295074450000105
式中，Nbus为母线节点个数；Vi min为第i个节点的电压下限，Vi max为第i个节点的电压上限。
(3)上级电网有功与无功约束
Figure BDA0002295074450000106
式中，PPCC(t)、QPCC(t)分别是t时刻上级电网的有功与无功出力；
Figure BDA0002295074450000107
分别是t时刻上级电网的有功与无功最大出力。
(4)分布式电源有功出力约束
Figure BDA0002295074450000111
式中，NDG为分布式电源机组个数；Pi DG,min为第i台分布式电源机组的出力下限，Pi DG,max为第i台分布式电源机组的出力上限。
(5)燃气轮机的爬坡约束
Figure BDA0002295074450000112
式中，Nmgt为燃气轮机机组个数；DRi为第i台燃气轮机机组的最大降出力速率，URi为第i台燃气轮机机组的最大升出力速率。
(6)储能系统的约束
Figure BDA0002295074450000113
Figure BDA0002295074450000114
Figure BDA0002295074450000115
式中，NESS为储能系统机组个数；Pi maxcha、Pi maxdis分别是第i台储能系统机组的最大充放电功率；soci(t)、soci(t-1)分别是第i台储能系统机组在t时刻和t-1时刻的荷电状态；ηdis、ηcha分别是第i台储能系统机组的放电效率和充电效率；Bi为第i台储能系统机组的容量。
(7)可控负荷的中断量约束
Figure BDA0002295074450000116
式中，NIL为可控负荷的个数；Pi IL(t)、Pi IL,max(t)分别是t时刻第i个可控负荷的中断量和最大中断量，ΔT为中断时长，Tbreak为最大中断时长。
(8)电容器档位约束
Figure BDA0002295074450000121
式中，Ncap为电容器组的个数；
Figure BDA0002295074450000122
分别是t时刻第i个电容器组的最低和最高档位，MCi为第i个电容器组在调度时长内的最大投切次数。
下面参照图3描述本发明的基于改进的MOEA/D(下文简称为IMOEA/D)的主动配电网日前高维目标优化调度方法。
MOEA/D的基本框架
MOEA/D是一种公知算法，其基本步骤如下：
步骤1：初始化
(1)设
Figure BDA0002295074450000123
(2)初始化子问题权重向量λ＝[λ1,...,λN]，初始化种群x＝[x1,...,xN]，FVi＝F(xi)，i＝1,...,N；
(3)计算任意两个权重的欧式距离，为每个权重选出最近的T个向量作为它的邻居。设B(i)＝{i1,i2,...,iT},i＝1,2,...,N，其中
Figure BDA0002295074450000124
是距离λi最近的T个权重向量，B(i)是子问题i的替换邻域。
(4)生成初始参考点z*＝(z1,z2,...,zm)。
步骤2：更新
对于每个子问题，循环迭代执行下列过程：
(1)从B(i)中随机选取两个邻居，使用进化算子生成新解；
(2)修正：令产生的新解在约束的上下限范围之内，约束后的解记为y′；
(3)更新理想点：对于q＝1,...,m,如果zq＞fq(y′)，则令zq＝fq(y′)；
(4)更新邻居解：对于p∈B(i)，若getch(y′|λp,z*)≤getch(xp|λp,z*)，则令xp＝y′，同时，FVp＝F(y′)。
(5)将EP中所有被F(y′)支配的解移出EP。若被F(y′)不被EP中任意解支配，则将若被F(y′)移入EP。
步骤3：停止判断：如果满足停止准则，则算法停止，输出EP，否则返回步骤2。
IMOEA/D的主要改进
近年来，国内外学者主要从其分解策略、权重向量的产生方法、父代解的选择、子代解的产生方式、邻居更新策略以及对约束条件的优化等方面对MOEA/D算法进行改进。MOEA/D不同的子问题具有不同的计算难度，给所有子问题分配相同的计算资源会导致计算资源的浪费。周爱民、张青富从计算资源分配的角度出发提出了MOEA/D-GRA。但是MOEA/D-GRA在资源分配时仅考虑了收敛性，在使用切比雪夫变化率作为提升率时没有对目标函数归一化，这会使算法为了增大进化概率，倾向于优化目标函数中的数量级较大者，对均衡优化各目标函数产生不利影响。在MOEA/D中，邻域大小是一个敏感值，过小的邻域可能会使种群不收敛，陷入局部最优，而过大的邻域可能会使种群丧失多样性。针对这个问题，王振坤等人提出了MOEA/D-AGR，让替换邻域大小随着进化代数改变而改变。同时MOEA/D-GRA中替换邻域大小是固定的。针对以上问题，本文采用如下改进方法：(1)在计算提升率时使用新的聚合方式代替切比雪夫聚合。将子问题的目标函数点到理想点的目标函数点的垂直距离和水平距离分别赋予会随进化代数变化而变化但和为1的权重，然后将两者加起来作为计算提升率的新的聚合函数；(2)在计算每个子问题迭代Δgen次前后的聚合函数值的变化量时，对聚合函数中的各个目标的目标函数值与理想点的目标函数值的差值进行归一化；(3)将MOEA/D-GRA中的邻居更新策略变成MOEA/D-AGR的邻居更新策略。将只使用了(1)(2)中的改进策略的叫做IMOEA/D-GRA,使用了(1)(2)(3)策略的为IMOEA/D。
新的聚合方式
在MOEA/D-GRA中，计算资源的分配是根据目标函数的切比雪夫值的提升率来分配的，它只代表收敛性，而多样性是分配资源时不可忽视的一个重要问题。因此，本文用新的聚合方式来代替切比雪夫聚合。在新的聚合方式中，随着进化代数的增加而变化但和为1的权重被分配到代表收敛程度的水平距离和代表多样性的垂直距离，然后将两者的和作为计算提升率的新的聚合函数。在第gen代中，子问题i的目标函数点与理想点的目标函数点之间的水平距离
Figure BDA0002295074450000141
和垂直距离
Figure BDA0002295074450000142
定义为
Figure BDA0002295074450000143
Figure BDA0002295074450000144
其中，
Figure BDA0002295074450000145
Figure BDA0002295074450000146
是子问题i第gen代决策变量的值。
同时定义水平距离的权重为α，垂直距离的权重为1-α，并且α随着进化代数的增加而变化，表达式为
Figure BDA0002295074450000147
其中，β是一个常数，本文中设为0.5，k是算法迭代的总次数，gen是算法所处的当前代数。
定义子问题i在gen代中的函数值的聚合函数为:
Figure BDA0002295074450000148
在整个进化过程中，垂直距离和水平距离的比例一直在变化。一开始以水平距离为主，然后以垂直距离为主，这样可以平衡种群多样性和收敛性。
根据MOEA/D-GRA,子问题i迭代Δgen代前后聚合函数变化量为
Figure BDA0002295074450000152
子问题i的效用值定义为
Figure BDA0002295074450000151
ε为固定的常数，本文设为0.0005。
归一化
MOEA/D-GRA在求解目标函数值大小存在差异的多目标问题时，某一目标函数值的数量级较大会造成聚合函数值的变化量的数量级也较大这会使算法为了增大进化概率，倾向于优化目标函数中数量级较大者，对均衡优化各目标函数产生不利影响。对此，本文在计算每个子问题迭代Δgen次前后的聚合函数值的变化量时，对聚合函数中的各目标的目标函数值与理想点的目标函数值的差值进行归一化。
定义m个参考点在各目标函数值上的最大值向量为
refmax＝[max(f1),...,max(fm)] (26)
最小值向量为
refmin＝[min(f1),...,min(fm)] (27)
对子问题的各个目标的目标函数值与理想点的目标函数值的差值进行归一化：
d＝|f(x)-z*|/(refmax-refmin) (28)
对聚合函数中的各目标的目标函数值与理想点的目标函数点的差值进行归一化能够更加真实地反映进化前后新解与旧解的优化程度，有利于算法在搜索过程中找到更优质的新解，从而增强算法的收敛性。
邻居替换策略
MOEA/D-AGR将新解带入所有的子问题中，分别计算它们的聚合函数值，选出聚合函数值最小的子问题的邻居子问题作为更新范围，同时令邻居子问题的个数按照随着迭代次数逐渐增大的趋势变化。该算法在搜索过程早期采用较小的邻域，能够避免子问题的解陷入局部最优，保证其多样性；在搜索过程后期采用较大的邻域，保证子问题的解的收敛性，实现在不同搜索时期的收敛性与多样性平衡。
定义每个子问题替换邻域大小为Tr，其表达式如下
Figure BDA0002295074450000161
其中，Tmax为迭代最终的替换邻居大小，gen为当前迭代次数，k为最大迭代次数，γ为控制Tr增长的参数，设置Tmax＝20，γ＝0.12，此时Tr随迭代次数的变化趋势如图2所示。
IMOEA/D算法求解主动配电网日前高维目标优化调度模型的流程如图3所示，详细步骤如下：
步骤1：设置参数
1.1设置算法参数：输入种群大小N，最大替换邻域大小Tmax和交配邻域T0＝Tmax，最大迭代次数k，采样因子H，迭代增量Δgen，当前迭代次数gen,交叉概率CR、交叉率F、变异率prob。
1.2设置电力系统相关物理参数：总调度时间T，调度时间间隔Δt，系统网络结构参数，决策变量上下限，分时电价信息，风机，光伏和负荷日前预测数据等参数。
1.3选择m个目标函数进行优化。
步骤2：初始化
2.1.初始化子问题权重向量λ＝[λ1,...,λN]；
2.2.为每个子问题定义一个效用函数值pi＝1,i＝1,2,...,N；
2.3.计算任意两个权重向量之间的欧式距离，查找距离每个权重向量最近的T0个权重向量；对每个i＝1,...,N,令
Figure BDA0002295074450000171
Figure BDA0002295074450000172
是λi最近的T0个权重向量，则B(i)是子问题i的交配邻域。
2.4.
2.4.1.
Figure BDA0002295074450000173
2.4.2.在搜索空间中随机产生当前第j个调度时段的初始种群
Figure BDA0002295074450000174
2.4.3.对于每个子问题i(i＝1,…,N)，对产生的初始种群
Figure BDA0002295074450000175
进行约束处理。将
Figure BDA0002295074450000176
代入到电网进行潮流计算，如果潮流收敛，那么目标函数值为
Figure BDA0002295074450000177
判断母线上所有节点的电压、包括平衡节点在内的发电机节点的有功功率和无功功率是否越限，若越限则采用外点罚函数法，将惩罚值计入目标函数值中；若潮流不收敛，令
Figure BDA0002295074450000178
2.4.5.END
2.5.对于每个子问题，将每个目标函数的所有调度时间段的函数值分别累加，此时子问题i的目标函数为
Figure BDA0002295074450000179
将FV＝[FV1,...,FVN]作为初始种群的目标函数值，此时子问题i所有调度时间段的决策变量为
Figure BDA00022950744500001710
将所有子问题所有调度时间段的决策变量x＝[x1,...,xN]记录下来作为当前种群的决策变量；
2.6.产生初始理想点z*＝(z1,z2,...,zm)和参考点refmax＝[max(f1),...,max(fm)]，refmin＝[min(f1),...,min(fm)]。
2.7初始化每个子问题的目标函数点距离理想点的目标函数点的水平距离
Figure BDA00022950744500001711
和垂直距离
Figure BDA0002295074450000181
i＝1,2,…,N，此时gen＝0。
步骤3：进化与更新
3.1.For gen＝1:k
3.1.1.For i＝1:N
3.1.2.对于每子问题i，随机产生一个0到1之间的数b，如果b<pi,将该子问题的各个时刻的决策变量分别与其邻居子问题的对应时刻的决策变量进行交配，产生各个时刻的子代决策变量解
Figure BDA0002295074450000182
并进行约束处理，根据约束处理结果得到各个时段下每个目标的函数值
Figure BDA0002295074450000183
将该子代解y'的所有调度时段的各目标函数值分别相加，
Figure BDA0002295074450000184
将其作为该子代解y'的目标函数值。
3.1.3.同时根据公式(29)计算子问题i的替换邻域大小Tr；计算子问题i的权重向量和所有子问题的权重向量之间的欧式距离，然后找到距离子问题i权重向量最近的Tr个权重向量。对每个i＝1,...,N，令
Figure BDA0002295074450000185
Figure BDA0002295074450000186
是λi最近的Tr个权重向量，B(i)是子问题i的替换邻域。
3.1.4.将y'代入到电网进行潮流计算，如果潮流收敛，那么目标函数值为
Figure BDA0002295074450000187
判断母线上所有节点的电压、包括平衡节点在内的发电机节点的有功功率和无功功率是否越限，若越限则采用外点罚函数法，将惩罚值计入目标函数值中；若潮流不收敛，令f1(y')＝1012,f2(y')＝109,...,fm(y')＝109。更新理想点z*和参考点refmax，refmin，找到min(gtch(xi|λl,z*)),并将B(l)作为更新范围。对于s∈B(l),如果getch(y'|λs,z*)≤getch(xs|λs,z*),令xs＝y'，FVs＝F(y')。如果b>pi,子问题i不进化。
3.1.5.End
3.2.如果gen能被Δgen整除,则计算当前第gen代所有子问题的目标函数点与理想点的目标函数点之间的水平距离
Figure BDA0002295074450000188
和垂直距离
Figure BDA0002295074450000189
并根据公式(24)计算每个子问题迭代Δgen次前后的聚合函数的变化量,根据公式(25)计算每个子问题的效用函数值pi。
3.3.End
步骤4:输出最终种群的决策变量
Figure BDA0002295074450000191
和目标函数值
Figure BDA0002295074450000192
实例
改进的IEEE-33节点测试系统
以改进的IEEE-33节点测试系统为例对所建立的主动配电网日前多目标优化调度模型的实用性和所提出的改进IMOEA/D求解算法的可行性进行验证。改进IEEE-33节点测试系统如图4所示，该系统基准容量为10MVA，基准电压为12.66kV，包括33个负荷节点，35条支路，所有节点的电压上下限都为[0.9p.u.,1.1p.u.]。其中，1节点为平衡节点，是与上级电网相连的节点，6、13、17、24、30节点为PV节点，其余为PQ节点。系统中接入的分布式电源参数如表1所示，其中燃气轮机的最大升出力速率和最大降出力速率分别为0.1MW/h和0.08MW/h，其初始出力为0.3MW；系统储能设备参数如表2所示，其中，所有储能设备的SOC初始值都为0.5，SOC状态的上下限为[0.3,1]，充放电效率为0.9；系统可控负荷参数如表3所示；系统电容器组参数如表4所示，其中电容器的初始档位为3；系统分时电价参数如表5所示；系统总负荷日前预测最大值为3.7150+j2.300MVA，预测时长为24h，预测时间间隔为1h，日前各时刻预测值如表6所示，其中，11时和19时为负荷高峰，系统内各时刻各节点负荷功率预测值采用各时刻总负荷预测值在全天中的比例进行计算。
表1测试系统中各分布式电源参数
Figure BDA0002295074450000193
Figure BDA0002295074450000201
表2测试系统中各储能设备参数
Figure BDA0002295074450000202
表3测试系统中可控负荷参数
Figure BDA0002295074450000203
表4测试系统中电容器组参数
Figure BDA0002295074450000204
表5测试系统中上级电网分时电价参数
Figure BDA0002295074450000205
表6测试系统中总负荷预测值
Figure BDA0002295074450000206
仿真结果
IMOEA/D算法参数设置为：权重向量的采样因子H＝5；种群大小N＝56；迭代次数k＝500；繁殖邻居T＝20；更新邻居Tr按照公式(29)变化，其中Tmax＝20，γ＝0.12；交叉概率CR＝0.5、交叉率F＝0.5、变异率prob＝1/20。将程序独立运行30次后所得到的非支配解集中的最优折中解作为最终结果。其中，6、24、30节点上光伏有功功率调度结果如图5a-5c所示。从图5a-5c中可以看出，24小时内光伏机组的出力值都在其预测范围之内，且受分时电价与负荷预测值的影响，在负荷高峰期10-13时，向上级电网购电价格较高，因此其出力值与预测值相近。
6、13、24、30节点上风机机组的有功功率调度结果如图6a-6d所示。从图6a-6d中可以看出，24小时内风机机组的出力值都在其预测范围之内，且在负荷高峰10-11时及16-21时，其出力值与预测值相近。这是由于风机的调度成本低于上级电网的购电电价，为了同时满足负荷需求和调度成本最低的目标，需要增大风机的出力值。在其余时刻存在其不完全被消纳的情况。这是由于风机调度成本低于储能的调度成本，在负荷低谷时，为了保证其经济成本更低，风机倾向于发出更少的电能从而满足负荷需求。
上级电网有功功率调度结果如图7所示。从图7中可以看出，在电价低谷时上级电网的出力值较高，电价高峰时其出力值较低，分时电价对其具有一定的反向激励作用。
6、13、24、30节点的储能设备出力结果和SOC状态如图8a-8d所示。其中储能设备放电时功率为正，SOC值下降；充电时功率为负，SOC值升高。从图8a-8d中可以看出，储能设备的充放电状态较为平稳，并倾向于在风机出力值低于预测值时放电，在风机出力值与预测值相近时充电，这一现象在1-7时段较为明显。而风机的调度成本是低于储能设备的充放电成本的，但储能设备仍进行了充放电操作。出现这种现象的主要原因是，储能设备能够减缓风机、光伏等机组接入带来的电压不稳定冲击，从而保证电压稳定性。
燃气轮机出力、可控负荷以及电容器组的档位投切调度结果分别如图9、10、11所示。从图9中以看出，燃气轮机的出力始终在约束范围之内，且满足爬坡约束。从图10中可以看出，可控负荷在负荷高峰及高电价期间倾向于降低系统的负荷值，从而改变系统的负荷特性，缓解供电压力并保证经济运行。从图11中可以看出，电容器档位的投切变换发生在8-12时，其余时刻始终在1档位。这说明优化结果能够较少地对电容器进行投切，从而延长电容器的使用寿命；而发生投切的时段主要在负荷高峰期，是由于可再生能源机组在负荷高峰期的出力增大，从而导致系统的无功功率值增大，迫使电容器做出一定的调节。
调度结果显示，母线上所有节点的电压约束违背量和发电机节点的有功功率约束违背量在24小时内各时刻的值都为0，表明了母线上所有节点的电压和发电机节点的有功功率都满足了上下限约束，实现电压偏差最小和有功功率损耗最小的目标。发电机节点的无功功率约束违背量在24小时内各时刻的值如表7所示。由于电容器在8-11时的档位较高，因此该时段的约束违背量较小，受电容器投切次数限制及光伏、风机等机组发出的无功功率影，其他时约束违背量增大。
表7发电机节点的无功功率约束违背量在24小时内各时刻的值
Figure BDA0002295074450000221
为了进一步验证IMOEA/D算法求解主动配电网日前超多目标优化问题的有效性，本文采用MOEA/D、MOEA/D-GRA、MOEA/D-AGR、IMOEA/D-GRA与IMOEA/D进行对比，比较分析各算法最优折衷解、最优的目标函数值和各性能评价指标。
主动配电网多目标优化调度问题最终会求出一个Pareto最优解集，而调度方案只能选择一种，因此需要对解集进行筛选。此处采用模糊决策方法进行选择决策：首先计算第i＝1,...,N个非支配解的第m＝1,...,M维目标函数的模糊隶属度函数，如公式(30)所示；其次，对按公式(31)计算i＝1,...,N个非支配解的总体模糊隶属度，具有最大总体模糊隶属度的非支配解即为最优折衷解。
Figure BDA0002295074450000231
Figure BDA0002295074450000232
不同算法求解结果对比分析
每个算法独立运行30次，将每个算法所获得的最优折衷解各目标函数值列于表8。从中可以看出，在运行总成本最小这个目标上，IMOEA/D算法得到最优值；在系统有功网络损耗最小这一目标上，IMOEA/D-GRA得到最小值；在电压偏移程度最小上，IMOEA/D得到最优值；在可再生能源的总出力削减率上最小，MOEA/D-AGR得到最优值。
表8不同算法下最优折衷解对应的目标函数值对比
Figure BDA0002295074450000233
表9各目标函数达到最优时不同算法的非支配解集中对应的目标函数对比
Figure BDA0002295074450000241
表9为各目标函数达到最优的情况下，不同算法所获得的目标函数值对比结果。从中可以看出，在f1达到最优的情况下，虽然IMODA/D的f1值劣于MOEA/D-AGR，但其在f2、f3、f4上都比其他算法优；在f2达到最优的情况下，IMOEA/D在f2上仅次于MOEA/D却在f1、f3、比其他算法优；在f3和f4达到最优的情况下，IMOEA/D都获得相应的最小值，并且其他大多数目标也要优于其他算法。综合表8与表9，可以得出IMOEA/D可以在电压偏差程度最小这一目标上有最佳表现；在运行总成本最小、系统有功网络损耗最小和可再生能源的总出力削减率最小的目标上表现均比其他算法更佳。
本文针对主动配电网日前调度问题，建立了主动配电网日前调度的高维目标优化调度模型，并提出了改进的MOEA/D(IMOEA/D)算法。具体的包括：(1)以含风机、光伏、燃气轮机、储能系统、主动负荷、电容器组的主动配电网为研究对象，建立以主动配电网运行总成本最小、系统有功网络损耗最小、电压偏移程度最小以及可再生能源的总出力削减率最小作为目标函数的日前多目标优化调度模型。(2)结合MOEA/D-GRA和MOEA/D-AGR算法，提出了IMOEA/D算法对计算资源分配策略进行改进以更好的平衡算法的收敛性和多样性。(3)通过改进的IEEE 33-bus系统验证了所建立的模型及算法在求解主动配电网日前高维目标优化调度问题的有效性。
尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于改进的MOEA/D的主动配电网日前高维目标优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立主动配电网日前高维目标优化调度模型的目标函数及相应约束条件，具体地以主动配电网运行总成本最小、系统有功网络损耗最小、电压偏移程度最小以及可再生能源的总出力削减率最小为目标函数，约束条件包括潮流有功与无功约束、节点电压约束、上级电网有功与无功约束、分布式电源有功出力约束、燃气轮机爬坡约束、储能系统约束、可控负荷中断量约束和电容器档位约束；
S2、采用改进的MOEA/D求解主动配电网日前高维目标优化调度模型，具体地包括以下过程：
S21、设置种群参数和电力系统参数，并选择m个目标函数f1(x),...,fm(x)进行优化，其中种群参数包括输入种群大小N，最大替换邻域大小Tmax，交配邻域大小T0＝Tmax，最大迭代次数k和间隔代数Δgen，交叉概率CR、交叉率F、变异率prob；电力系统参数包括总调度时间T，调度时间间隔Δt，系统网络结构参数，决策变量上下限，分时电价信息，风机、光伏和负荷日前预测数据；
S22、初始化，包括以下过程：
S221、生成子问题的权重向量λ＝[λ1,...,λN]，计算权重向量之间的欧氏距离，并对其进行排序，查找到距离每个权重向量最近的T0个权重向量对应的子问题并作为其交配邻域，为每个子问题分配计算效用值pi＝1,i＝1,...,N；
S222、在
Figure FDA0003551253400000011
个调度时间段中，产生各个时段所有子问题的决策变量，此时第j个调度时间段所有子问题的决策变量为
Figure FDA0003551253400000012
第i个子问题的决策变量为
Figure FDA0003551253400000013
种群决策变量为x＝[x1,...,xN]，并进行约束处理，根据约束处理结果得到各个时间段下的每个子问题的每个目标函数的函数值，此时第j个调度时间段第i个子问题的目标函数值为
Figure FDA0003551253400000021
其中，
Figure FDA0003551253400000022
S223、对于每个子问题，将每个目标函数的所有调度时间段的函数值分别累加，此时
Figure FDA0003551253400000023
将FV＝[FV1,...,FVN]作为初始种群的目标函数值，并将所有子问题的所有调度时间段的决策变量记录下来作为当前种群的决策变量；
S224、产生初始理想点z*＝(z1,z2,...,zm)和参考点refmax＝[max(f1),...,max(fm)]，refmin＝[min(f1),...,min(fm)]，并初始化每个子问题的目标函数点距离理想点的目标函数点的水平距离
Figure FDA0003551253400000024
和垂直距离
Figure FDA0003551253400000025
gen为代数，此时gen＝0；
S23、进化与更新，包括以下过程：
S231、对于每子问题，随机产生一个0到1之间的数b，对于子问题i，如果b<pi,将该子问题的各个时刻的决策变量分别与其邻居子问题的对应时刻的决策变量进行交配，产生各个时刻的子代决策变量解
Figure FDA0003551253400000026
并进行约束处理，根据约束处理结果得到各个时段下每个目标的函数值
Figure FDA0003551253400000027
S232、对于每个子问题，将该子问题的子代解y'i的所有调度时段的各目标函数值分别相加，
Figure FDA0003551253400000028
并将其作为该子代解y'i的目标函数值；
S233、根据公式
Figure FDA0003551253400000031
计算子问题的替换邻域大小Tr，Tmax为迭代最终的替换邻居大小，γ为控制Tr增长的参数，k是最大迭代次数；计算权重向量之间的欧式距离，查找到距离每个权重向量最近的Tr个权重向量，对每个子问题i＝1,…,N，令
Figure FDA0003551253400000032
Figure FDA0003551253400000033
是λi最近的Tr个权重向量，B(i)是子问题i的替换邻域；
S234、将y'＝[y'1,...,y'N]代入到电网进行潮流计算，如果潮流收敛，那么种群的目标函数值为FV＝[FV1,...,FVN]，判断母线上所有节点的电压、包括平衡节点在内的发电机节点的有功功率和无功功率是否越限，若越限则采用外点罚函数法，将惩罚值计入目标函数值中；若潮流不收敛，令f1(y'i)＝1012,f2(y'i)＝109,...,fm(y'i)＝109；更新理想点z*和参考点refmax、refmin，找到min(getch(xi|λl,z*))，其中getch(xi|λl,z*)为切比雪夫值，并将B(l)作为更新范围；对于s∈B(l),如果getch(y'|λs,z*)≤getch(xs|λs,z*),令xs＝y'，FVs＝F(y')；如果b>pi,子问题i不进化；
S235、如果gen能被Δgen整除,则计算当前第gen代所有子问题的目标函数点与理想点的目标函数点之间的水平距离
Figure FDA0003551253400000034
和垂直距离
Figure FDA0003551253400000035
并根据公式
Figure FDA0003551253400000036
计算每个子问题迭代Δgen次前后的聚合函数
Figure FDA0003551253400000037
的变化量，其中，
Figure FDA0003551253400000038
α为水平距离
Figure FDA0003551253400000039
的权重，1-α为垂直距离
Figure FDA00035512534000000310
的权重，以及根据公式
Figure FDA00035512534000000311
计算每个子问题的效用值，即进化概率pi，其中ε为一常数；
S24、判断是否满足终止条件，如果不满足，继续迭代；如果满足，则输出最终种群的决策变量PS{x1,...,xN}和目标函数值PF{F(x1),...,F(xN)}。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，运行总成本最小函数为min f1＝CPCC+CDG+CESS+CIL+Ccap，其中，CPCC为向上级电网购买电能的成本，CDG为分布式电源的发电成本，CESS为储能系统的充放电成本，CIL为可控负荷的调度成本，Ccap为电容器组的操作成本；系统有功网络损耗最小函数
Figure FDA0003551253400000041
其中，nbus为母线节点个数，Gij和θij分别为第i个节点和第j个节点之间的电导和电压相角，Bij(t)为t时刻第i个节点和第j个节点之间的电纳；电压偏移程度最小函数为
Figure FDA0003551253400000042
其中，nbus为母线节点个数，Vi(t)为t时刻第i个节点的电压标幺值，取节点参考电压值为1.0p.u.；可再生能源的总出力削减率最小函数为
Figure FDA0003551253400000043
其中，nDREG为可再生能源机组个数，
Figure FDA0003551253400000044
为t时刻第i台可再生能源机组的有功最大出力值，Pi DREG(t)为t时刻第i台可再生能源机组的有功功率。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，S222中各调度时间段目标函数值计算方法如下：将子问题i的第j个时间段的决策变量
Figure FDA0003551253400000045
代入到电网进行潮流计算，如果潮流收敛，那么该子问题该时间段的目标函数值为
Figure FDA0003551253400000046
判断母线上所有节点的电压、包括平衡节点在内的发电机节点的有功功率和无功功率是否越限，若越限则采用外点罚函数法，将惩罚值计入目标函数值中；若潮流不收敛，令
Figure FDA0003551253400000047
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，水平距离
Figure FDA0003551253400000048
和垂直距离
Figure FDA0003551253400000049
分别按照公式
Figure FDA00035512534000000410
和
Figure FDA00035512534000000411
计算，其中
Figure FDA0003551253400000051
Figure FDA0003551253400000052
是子问题i第gen代决策变量的值。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，水平距离
Figure FDA0003551253400000053
的权重α按照公式
Figure FDA0003551253400000054
计算，其中，β是一个常数。
6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤S235中，在计算每个子问题迭代Δgen次前后的聚合函数值的变化量时，对聚合函数中的各目标函数与理想点的差值进行归一化，具体过程如下：
定义m个参考点在各目标函数值上的最大值向量为
refmax＝[max(f1),...,max(fm)]；
最小值向量为
refmin＝[min(f1),...,min(fm)]；
对聚合函数中的各目标函数与理想点的差值进行归一化：
d＝|f(x)-z*|/(refmax-refmin) 。
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