CN112446112B - 低温复合材料气瓶设计方法 - Google Patents

Abstract

低温复合材料气瓶设计方法，一、设计铺层参数；二、利用网格理论计算气瓶的常温强度和低温强度，判断常温强度和低温强度是否满足要求，若不满足要求，返回一，若满足要求，则进入三；三、对气瓶建立有限元模型，计算气瓶常温和低温工作压力下内衬的应力状态、常温和低温零压力下内衬的稳定性，以及低温工作压力下缠绕层最外层纤维方向的应力，判断常温和低温工作压力下内衬Mises应力是否不超过材料的屈服极限；常温和低温零压力下内衬结构是否完整稳定；低温工作压力下缠绕层最外层纤维方向的应力是否不大于σ_d1/n；若是，则气瓶设计满足要求；否则，气瓶设计不满足要求，需要重新设计。本发明设计全面，能够保证气瓶性能满足要求。

Description

低温复合材料气瓶设计方法

技术领域

本发明涉及工作于77K～93K低温环境下的复合材料气瓶设计方法，属于低温压力容器领域。

背景技术

国内新一代无毒无污染低温运载火箭使用低温推进剂，后续新一代载人火箭及重型运载火箭也使用低温推进剂。新一代载人、重型运载火箭对运载能力提出了更高的要求，因此结构系统应具备更高的结构效率。气瓶是液体运载火箭增压系统关键部件，用于贮存高压气体介质为推进剂贮箱增压或补压。将气瓶放置在液氢、液氧推进剂贮箱内，利用推进剂低温环境，可以大幅提升气瓶内部气体密度，提高贮气能力，从而减少需求气瓶的数量，降低箭体结构重量。

国外Falcon 9火箭已成功应用了液氧低温复合材料气瓶。根据分析计算，对于35MPa氦气，90K时气体密度是常温的2.4倍，因此高压气瓶置于液氧环境中，贮气重量可提高1.4倍，气瓶结构重量大幅降低。

低温复合材料气瓶设计相对常温复合材料气瓶设计更加复杂，需要考虑复合材料低温下各方向力学性能变化、复合材料与内衬材料线膨胀系数的差异等，目前的设计方法考虑并不全面，可能导致气瓶性能不满足要求。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供低温复合材料气瓶设计方法。

本发明的技术解决方案是：

低温复合材料气瓶设计方法，包括如下步骤：

步骤一、设计铺层参数，利用复合材料纤维对气瓶进行铺层，进入步骤二；

步骤二、利用网格理论计算气瓶的常温强度和低温强度，判断常温强度和低温强度是否满足要求，若不满足要求，返回步骤一，修改铺层参数；若满足要求，则进入步骤三；所述低温是指77K～93K；

步骤三、对气瓶建立有限元模型，分析计算气瓶常温和低温工作压力下内衬的应力状态、常温和低温零压力下内衬的应力状态和低温工作压力下缠绕层最外层纤维方向的应力，判断是否满足以下三点：

常温和低温工作压力下内衬Mises应力是否不超过材料的屈服极限；

常温和低温零压力下内衬结构是否完整稳定；

低温工作压力下缠绕层最外层纤维方向的应力是否不大于σ_d1/n；σ_d1为77K～93K低温条件下复合材料纤维方向的拉伸强度，n表示强度安全系数；

若满足，则气瓶设计满足要求；否则，气瓶设计不满足要求，需要重新设计。

所述步骤一中，铺层参数包括铺层角度和每一角度下的层数。

所述步骤二中，气瓶的常温强度用常温爆破压力表征，当气瓶的常温爆破压力大于常温设计爆破压力p_bc时，认为气瓶的常温强度满足要求；气瓶的低温强度用低温爆破压力表征，当气瓶的低温爆破压力大于低温设计爆破压力p_bd时，认为气瓶的低温强度满足要求。

按照如下方法计算气瓶的爆破强度：

(1)利用如下公式计算气瓶的轴向强度

表示角度为α_i的铺层能够提供的轴向强度；m表示铺层角度个数；

利用如下公式计算气瓶的环向强度p_θz：

p_θi表示角度为α_i的铺层能够提供的环向强度；

(2)气瓶的爆破强度P_b为轴向强度

和环向强度p_θz的较小值。

对于圆柱形复合材料气瓶，

式中，α为铺层在气瓶封头平行圆半径为r处的角度，r为气瓶封头平行圆半径，R为气瓶筒身外半径，σ_fb为纤维设计拉伸强度，

为角度为α_i的铺层厚度，R₁表示气瓶封头平行圆半径为r处的第一曲率半径，R₂表示气瓶封头平行圆半径为r处的第二曲率半径。

对于球形复合材料气瓶，

式中，α为铺层在气瓶封头平行圆半径为r处的角度，r为气瓶封头平行圆半径，σ_fb为纤维设计拉伸强度，

为角度为α_i的铺层厚度。

所述步骤三中，建立有限元模型时，需输入复合材料的各项性能参数，包括：

缠绕层纤维方向常温拉伸强度σ_c1、77K～93K低温拉伸强度σ_d1、常温拉伸模量E_c1、77K～93K低温拉伸模量E_d1；

缠绕层垂直纤维方向常温拉伸强度σ_c2、77K～93K低温拉伸强度σ_d2、常温拉伸模量E_c2、77K～93K低温拉伸模量E_d2；

复合材料纤维方向线膨胀系数a₁、垂直纤维方向线膨胀系数a₂；

金属内衬材料的常温拉伸模量E_c、拉伸强度σ_cb、屈服强度σ_cs、伸长率δ_c，以及77K～93K低温拉伸模量E_d、拉伸强度σ_db、屈服强度σ_ds、伸长率δ_d，金属材料线膨胀系数a。

复合材料纤维方向的性能参数按如下方式获取：

制作复合材料0°单向板拉伸试样，进行常温和77K拉伸性能测试，获得材料的σ_c1、σ_d1、E_c1、E_d1；

复合材料垂直纤维方向的性能参数按如下方式获取：

制作复合材料90°单向板拉伸试样，进行常温和77K拉伸性能测试，获得材料的σ_c2、σ_d2、E_c2、E_d2。

复合材料纤维方向线膨胀系数a₁和垂直纤维方向线膨胀系数a₂按如下方式获得：

制作复合材料线膨胀系数测试试样，进行77K～常温线膨胀系数测试，获得材料的a₁、a₂；

制作金属内衬材料拉伸试样，进行77K拉伸性能测试，获得金属材料的E_d、σ_db、σ_ds、δ_d。

复合材料纤维方向，σ_d1＝0.7～0.9σ_c1，E_d1＝1.1～1.2E_c1；

复合材料垂直纤维方向，σ_d2＝1.1～1.4σ_c2，E_d2＝1.1～1.3E_c2；

a₁＝0.001～0.01a₂。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

(1)本发明提出了复合材料低温性能参数设计值选取方法，设计效率高，能够实现低温复合材料气瓶快速设计。

(2)本发明给出了不经过试验，低温复合材料的参数确定方法，试验证明，本发明复合材料低温性能参数选取合理，反映了复合材料低温下的特性。

(3)本发明设计方法考虑了常温强度设计、低温强度设计和内衬应力状态，设计全面，保证气瓶性能满足要求。

附图说明

图1为金属内衬常温工作压力下Mises应力分布图；

图2为金属内衬低温工作压力下Mises应力分布图。

具体实施方式

下面结合实例对本发明的实施方式进行介绍。

低温复合材料气瓶设计要求包括常温工作压力p_c和低温(77K～93K)工作压力p_d，常温爆破压力p_bc、低温(77K～93K)爆破压力p_bd，容积V和气瓶的结构尺寸。

一般p_bc＝np_c，p_bd＝np_d，n取2～3。

低温复合材料气瓶设计包括网格理论强度设计和有限元仿真分析两部分，首先使用网格理论对气瓶铺层和强度进行初步设计，然后对气瓶建立有限元模型，对气瓶强度进行仿真分析。

(一)设计铺层参数(包括铺层角度和每一角度下的层数)，利用复合材料纤维对气瓶进行铺层，进入(二)。

(二)采用网格理论计算气瓶的常温强度和低温强度。

采用网格理论时需获取纤维的拉伸强度，材料的拉伸强度可通过制作NOL环材料试样，并测量NOL环常温拉伸强度和低温拉伸强度，通过与纤维常温拉伸强度对比，以获得纤维低温拉伸强度。

采用网格理论对气瓶的常温强度进行计算，气瓶的常温计算爆破压力应大于常温设计爆破压力p_bc，然后采用网格理论进行77K～93K低温强度复核，气瓶的77K～93K低温计算爆破压力应大于低温设计爆破压力p_bd，如气瓶77K～93K低温计算爆破压力小于p_bd，则对铺层进行重新设计，并再次进行常温强度和77K～93K低温强度计算，直至常温计算爆破压力和77K～93K低温计算爆破压力均满足要求。采用网格理论计算椭球形封头圆柱复合材料气瓶的爆破压力公式见下式(1)。

式中，α为铺层在气瓶封头平行圆半径为r处的角度，r为气瓶封头平行圆半径，R为气瓶筒身外半径，σ_fb为纤维设计拉伸强度，hfαi为角度为α_i的铺层厚度，R₁表示气瓶封头平行圆半径为r处的第一曲率半径，R₂表示气瓶封头平行圆半径为r处的第二曲率半径。

利用如下公式计算气瓶的轴向强度

表示角度为α_i的铺层能够提供的轴向强度；m表示铺层总个数；

利用如下公式计算气瓶的环向强度p_θz：

p_θi表示角度为α_i的铺层能够提供的环向强度；

气瓶的爆破强度P_b为轴向强度

和环向强度p_θz的较小值。

对于球形复合材料气瓶，上面公式(1)简化为公式(2)：

(三)气瓶强度有限元分析

对复合材料气瓶建立有限元模型，对常温和低温爆破强度进行仿真分析。建立有限元模型时，需输入材料的各项性能参数：缠绕层纤维方向常温拉伸强度σ_c1、77K～93K低温拉伸强度σ_d1、常温拉伸模量E_c1、77K～93K低温拉伸模量E_d1；缠绕层垂直纤维方向常温拉伸强度σ_c2、77K～93K低温拉伸强度σ_d2、常温拉伸模量E_c2、77K～93K低温拉伸模量E_d2；复合材料纤维方向线膨胀系数a₁、垂直纤维方向线膨胀系数a₂。金属内衬材料的常温拉伸模量E_c、拉伸强度σ_cb、屈服强度σ_cs、伸长率δ_c，以及77K～93K低温拉伸模量E_d、拉伸强度σ_db、屈服强度σ_ds、伸长率δ_d，金属材料线膨胀系数a。

制作复合材料0°单向板拉伸试样，进行常温和77K拉伸性能测试，获得材料的σ_c1、σ_d1、E_c1、E_d1。制作复合材料90°单向板拉伸试样，进行常温和77K拉伸性能测试，获得材料的σ_c2、σ_d2、E_c2、E_d2。制作复合材料线膨胀系数测试试样，进行77K～常温线膨胀系数测试，获得材料的a₁、a₂。

金属材料的常温拉伸模量E_c、拉伸强度σ_cb、屈服强度σ_cs、伸长率δ_c和线膨胀系数a通过查材料标准或手册可以获得。低温性能可通过进行测试获得：制作金属内衬材料拉伸试样，进行77K拉伸性能测试，获得金属材料的E_d、σ_db、σ_ds、δ_d。

也可制造低温复合材料气瓶缩比件，并分别进行常温和低温爆破测试，获得缩比件常温爆破强度和低温爆破强度的比例关系，以此作为缠绕层纤维方向常温拉伸强度σ_c1和77K～93K低温拉伸强度σ_d1的比例关系。

如不进行上述材料低温力学性能测试或气瓶缩比件测试，则根据复合材料常、低温力学性能的特性，一般可进行如下参数选择：复合材料纤维方向，77K～93K低温拉伸强度低于常温拉伸强度，可取σ_d1＝0.7～0.9σ_c1，77K～93K低温拉伸模量高于常温拉伸模量，设计时可取E_d1＝1.1～1.2E_c1。复合材料垂直纤维方向，77K～93K低温拉伸强度高于常温拉伸强度，设计时可取σ_d2＝1.1～1.4σ_c2，77K～93K低温拉伸模量高于常温拉伸模量，设计时可取E_d2＝1.1～1.3E_c2。复合材料纤维方向线膨胀系数a₁远小于垂直纤维方向线膨胀系数a₂，设计时可取a₁＝0.001～0.01a₂。

对气瓶建立有限元仿真分析模型，计算气瓶常温和低温工作压力下内衬的应力状态、常温和低温零压力下内衬的稳定性、低温工作压力下缠绕层最外层纤维方向的应力，要求：常温和低温工作压力下内衬Mises应力应不超过材料的屈服极限，常温和低温零压力下内衬结构稳定、低温工作压力下缠绕层最外层纤维方向的应力应不大于σ_d1/n。

本发明涉及低温复合材料气瓶设计方法，该复合材料气瓶可用于液体运载火箭、液化天然气存贮压力容器等。本发明可以实现低温复合材料气瓶结构强度设计，减少甚至壁面气瓶设计、分析与验证的反复性。

实施例：

某低温复合材料气瓶容积25L，要求常温工作压力23MPa，77K～93K工作压力23MPa，常温爆破压力46MPa，低温爆破压力46MPa。气瓶内衬外径242mm，封头为椭球形。气瓶内衬为6061铝合金。

复合材料纤维方向常温拉伸强度σ_c1＝2200MPa，77K～93K低温拉伸强度σ_d1＝1760MPa，常温拉伸模量E_c1＝140GPa，77K～93K低温拉伸模量E_d1＝154GPa；复合材料垂直纤维方向常温拉伸强度σ_c2＝40MPa，77K～93K低温拉伸强度σ_d2＝48MPa，常温拉伸模量E_c2＝7GPa，77K～93K低温拉伸模量E_d2＝8.4GPa；复合材料纤维方向线膨胀系数α₁＝1×10^-7/K，垂直纤维方向线膨胀系数α₂＝2×10^-6/K。

采用网格理论计算得到气瓶的常温爆破压力为63MPa，77K～93K低温爆破压力为50.4MPa，满足常温和低温设计爆破压力不低于46MPa的指标。

建立有限元模型，对气瓶经历常温自紧压力载荷和77K低温强度压力载荷后，气瓶常温和77K低温工作压力下内衬的Mises应力进行分析，图1和图2为计算结果，Mises应力小于6061铝合金的常温屈服极限260MPa和低温屈服极限350MPa，满足技术指标。

本发明涉及低温复合材料气瓶设计方法，该复合材料气瓶可用于液体运载火箭、液化天然气存贮压力容器等。本发明可以实现低温复合材料气瓶结构强度设计，减少甚至壁面气瓶设计、分析与验证的反复性。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、设计铺层参数，利用复合材料纤维对气瓶进行铺层，进入步骤二；

步骤二、利用网格理论计算气瓶的常温强度和低温强度，判断常温强度和低温强度是否满足要求，若不满足要求，返回步骤一，修改铺层参数；若满足要求，则进入步骤三；所述低温是指77K～93K；

步骤三、对气瓶建立有限元模型，分析计算气瓶常温和低温工作压力下内衬的应力状态、常温和低温零压力下内衬的应力状态和低温工作压力下缠绕层最外层纤维方向的应力，判断是否满足以下三点：

常温和低温工作压力下内衬Mises应力是否不超过材料的屈服极限；

常温和低温零压力下内衬结构是否完整稳定；

低温工作压力下缠绕层最外层纤维方向的应力是否不大于σ_d1/n；σ_d1为77K～93K低温条件下复合材料纤维方向的拉伸强度，n表示强度安全系数；

若满足，则气瓶设计满足要求；否则，气瓶设计不满足要求，需要重新设计。

2.根据权利要求1所述的低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于，所述步骤一中，铺层参数包括铺层角度和每一角度下的层数。

3.根据权利要求1所述的低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于，所述步骤二中，气瓶的常温强度用常温爆破压力表征，当气瓶的常温爆破压力大于常温设计爆破压力p_bc时，认为气瓶的常温强度满足要求；气瓶的低温强度用低温爆破压力表征，当气瓶的低温爆破压力大于低温设计爆破压力p_bd时，认为气瓶的低温强度满足要求。

4.根据权利要求1所述的低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于，按照如下方法计算气瓶的爆破强度：

(1)利用如下公式计算气瓶的轴向强度

表示角度为α_i的铺层能够提供的轴向强度；m表示铺层角度个数；

利用如下公式计算气瓶的环向强度p_θz：

p_θi表示角度为α_i的铺层能够提供的环向强度；

(2)气瓶的爆破强度P_b为轴向强度

和环向强度p_θz的较小值。

5.根据权利要求4所述的低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于，对于圆柱形复合材料气瓶，

式中，α为铺层在气瓶封头平行圆半径为r处的角度，r为气瓶封头平行圆半径，R为气瓶筒身外半径，σ_fb为纤维设计拉伸强度，

为角度为α_i的铺层厚度，R₁表示气瓶封头平行圆半径为r处的第一曲率半径，R₂表示气瓶封头平行圆半径为r处的第二曲率半径。

6.根据权利要求4所述的低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于，对于球形复合材料气瓶，

式中，α为铺层在气瓶封头平行圆半径为r处的角度，r为气瓶封头平行圆半径，σ_fb为纤维设计拉伸强度，

为角度为α_i的铺层厚度。

7.根据权利要求1所述的低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于，所述步骤三中，建立有限元模型时，需输入复合材料的各项性能参数，包括：

缠绕层纤维方向常温拉伸强度σ_c1、77K～93K低温拉伸强度σ_d1、常温拉伸模量E_c1、77K～93K低温拉伸模量E_d1；

缠绕层垂直纤维方向常温拉伸强度σ_c2、77K～93K低温拉伸强度σ_d2、常温拉伸模量E_c2、77K～93K低温拉伸模量E_d2；

复合材料纤维方向线膨胀系数a₁、垂直纤维方向线膨胀系数a₂；

金属内衬材料的常温拉伸模量E_c、拉伸强度σ_cb、屈服强度σ_cs、伸长率δ_c，以及77K～93K低温拉伸模量E_d、拉伸强度σ_db、屈服强度σ_ds、伸长率δ_d，金属材料线膨胀系数a。

8.根据权利要求7所述的低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于，复合材料纤维方向的性能参数按如下方式获取：

制作复合材料0°单向板拉伸试样，进行常温和77K拉伸性能测试，获得材料的σ_c1、σ_d1、E_c1、E_d1；

复合材料垂直纤维方向的性能参数按如下方式获取：

制作复合材料90°单向板拉伸试样，进行常温和77K拉伸性能测试，获得材料的σ_c2、σ_d2、E_c2、E_d2。

9.根据权利要求7所述的低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于，复合材料纤维方向线膨胀系数a₁和垂直纤维方向线膨胀系数a₂按如下方式获得：

制作复合材料线膨胀系数测试试样，进行77K～常温线膨胀系数测试，获得材料的a₁、a₂；

制作金属内衬材料拉伸试样，进行77K拉伸性能测试，获得金属材料的E_d、σ_db、σ_ds、δ_d。

10.根据权利要求7所述的低温复合材料气瓶设计方法，其特征在于，复合材料纤维方向，σ_d1＝0.7～0.9σ_c1，E_d1＝1.1～1.2E_c1；

复合材料垂直纤维方向，σ_d2＝1.1～1.4σ_c2，E_d2＝1.1～1.3E_c2；

a₁＝0.001～0.01a₂。

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