CN113111517A - 一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，其步骤主要包括：S10：通过复合材料性能测试方法，获取压力容器中复合材料的材料物理性能和复合材料层单层厚度；S20：在两端封头形状确定的前提下，通过非测地线缠绕公式计算出能实现稳定缠绕的筒身段缠绕角度；S30：通过网格理论计算公式，计算出复合材料缠绕层中环向缠绕层以及螺旋缠绕层厚度；S40：通过薄膜理论以及层合板理论校核压力容器封头段的强度。该方法应用非等极孔结构压力容器的设计制造，具有应用范围广、设计简便快捷以及设计效果好等优点，能够高效快捷的应用于车载储氢气瓶、固体火箭发动机壳体、航空航天用储箱等结构的设计制造。

Description

一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法

技术领域

本发明涉及复合材料成型技术领域，具体为一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法。

背景技术

纤维增强复合材料具有较高的比强度、比刚度和性能可设计等一系列的优点，使其在航空、航天、医疗以及汽车方面得到了广泛的应用。目前，纤维缠绕压力容器经早期的全金属压力容器、环向纤维增强金属内衬压力容器、全纤维缠绕金属内衬压力容器到如今的全纤维缠绕塑料内衬压力容器乃至无内衬全纤维缠绕压力容器，增强纤维的使用使压力容器更好的满足了其“轻”和“可靠”的要求。可见纤维缠绕压力容器在未来的航空航天以及民用领域将会有更为广泛的应用。

而现有技术中，纤维缠绕压力容器的设计和生产制造过程中，没有成熟的设计方法可以快速确定最优的缠绕角度和缠绕层厚度来实现满足强度要求下的最轻化要求，且采用传统的网格理论设计方法来对复合材料压力容器的封头段进行强度校核，存在精度不高的缺陷，导致需要经过较多次数的尝试实验才能获得符合要求的复合材料压力容器，设计效率低下、适用范围不广。

发明内容

本发明旨在克服现有技术的不足，提出了一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，能够使得非等极孔纤维缠绕压力容器在设计过程中更加准确、快捷、高效。

为实现上述效果，本发明采用的技术方案为：

一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，所述纤维缠绕压力容器采用正交各向异性材料碳纤维缠绕成型，使得封头部位呈现为变刚度结构；压力容器封头部位缠绕角由赤道处到极孔处为变角度缠绕，使得封头各处厚度不同；压力容器的结构为非等极孔结构，使得容器前、后封头厚度及角度不相同；

设计所述纤维缠绕压力容器的设计方法包括一下步骤：

S10：通过复合材料性能测试方法，获取压力容器中复合材料的材料物理性能和复合材料层单层厚度；

S20：在两端封头形状确定的前提下，通过非测地线缠绕公式计算出能实现稳定缠绕的筒身段缠绕角度；

S30：通过网格理论计算公式，计算出复合材料缠绕层中环向缠绕层以及螺旋缠绕层厚度；

S40：通过薄膜理论以及层合板理论校核压力容器封头段的强度。

进一步的，所述步骤S10中，力容器中复合材料的材料物理性能包括包括纤维向模量E₁、垂直纤维向模量E₂、剪切模量G₁₂、泊松比ν以及复合材料纤维方向拉伸强度σ_b，复合材料层单层厚度包括单层环向纤维缠绕层厚度T_α和单层螺旋缠绕层厚度T_β。

进一步的，所述步骤S20中，非测地线缠绕角度计算方法为：

其中，α为缠绕角，z为坐标系中z轴坐标值，r为为沿压力容器轴线方向各截面的平行圆半径，r'为r的一阶导数，λ为滑移系数。

进一步的，所述步骤S30中，通过网格理论求解出复合材料缠绕层中环向缠绕层总厚度T_α以及螺旋缠绕总厚度T_β的求解公式如下：

其中：R为筒身段半径值，P_b为设计爆破压强值，σ_b为复合材料层的拉伸强度值，α为筒身段缠绕角度值。

进一步的，所述步骤S40中，通过薄膜理论以及层合板理论对封头段进行强度校核的步骤如下：

(a)计算主应力分布：

其中：

为轴向主应力，N_θ为周向主应力，P为内压值，r为沿压力容器轴线方向各截面的平行圆半径，r'为平行圆半径r的一阶导数，r”为平行圆半径r的二阶导数，r₀为极孔半径；

(b)计算总刚度矩阵A_ij：

t(r)＝m₁×r⁰+m₂×r¹+m₃×r²+m₄×r³ (5)

其中：m₁、m₂、m₃、m₄为三次样条的系数；

偏轴模量矩阵

中各元素计算方法如下：

其中：θ为对应缠绕层偏轴与主轴的夹角，Q_ij为刚度矩阵；

且刚度矩阵Q中元素计算方法如下：

其中：E₁为纤维向模量，E₂为垂直纤维向模量，v₂₁、v₁₂分别为两个方向上的泊松比，G₁₂为剪切模量；

(c)计算总应变；

(d)计算偏轴应变及应力；

其中：ε₁为纤维方向应变值，ε₂为垂直纤维方向应变值；且

其中：σ₁为纤维方向应力，σ₂为垂直纤维方向应力；

(e)将计算得到封头段纤维方向应力分布，与对应的许用强度进行比较，若在许用范围内则满足设计要求，反之则需增加螺旋层层数。

与现有技术相比较，本发明的有益效果如下：

1、本发明通过采用测得复合材料的物理性能、通过非测地线缠绕公式计算出能实现稳定缠绕的筒身段缠绕角度、通过网格理论计算公式计算出复合材料缠绕层中环向缠绕层以及螺旋缠绕层厚度、通过薄膜理论以及层合板理论校核压力容器封头段的强度等步骤，能够使得非等极孔纤维缠绕压力容器在设计过程中更加准确、快捷、高效，且针对不等极孔封头的纤维缠绕压力容器的设计制造，适用范围广；

2、本发明所提出的基于薄膜理论以及层合板理论计算方法对等极孔纤维缠绕压力容器封头段进行强度校核，相对传统的网格理论设计方法具有更高的精度，且相对现在所使用的有限元计算方法具有更高的设计效率。

附图说明

图1为非等级孔纤维缠绕压力容器设计流程图；

图2为纤维缠绕压力容器结构示意图；

图3为纤维缠绕压力容器两封头不同λ取值对应缠绕角度变化曲线；

图4为纤维缠绕压力容器两封头厚度分布示意图；

图5为纤维缠绕压力容器两封头主应力分布示意图；

图6为纤维缠绕压力容器两封头纤维方向应力云图。

图中：1铝合金内衬、2碳纤维缠绕层。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

本发明的核心是提供一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，其设计流程如图1所示，实现如图2所示纤维缠绕压力容器的设计，其中铝合金内衬1、碳纤维缠绕层2为纤维缠绕压力容器的主要组成部分，其芯模尺寸为：筒身段直径100mm、左封头短半轴b₁＝45mm、极孔直径r₁＝32mm；右封头短半轴b₂＝40mm，极孔直径r₂＝42mm(使用下标1、2对两封头进行区分)。参照该模型，一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，主要包括以下步骤：

一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，所述纤维缠绕压力容器采用正交各向异性材料碳纤维缠绕成型，使得封头部位呈现为变刚度结构；压力容器封头部位缠绕角由赤道处到极孔处为变角度缠绕，使得封头各处厚度不同；压力容器的结构为非等极孔结构，使得容器前、后封头厚度及角度不相同；

所述的设计方法按以下步骤依次进行：

S10：通过NOL环实验、小型压力容器爆破实验等实验方法，获取压力容器中复合材料的刚度和强度，以及测得复合材料层单层厚度；

本步骤中，可以通过实验得到单层环向纤维缠绕层厚度T_α＝0.2mm，以及单层螺旋缠绕层厚度T_β＝0.2mm，并得到复合材料的材料属性，包括纤维向模量E₁＝134GPa、垂直纤维向模量E₂＝7.4GPa，剪切模量G₁₂＝3.7GPa、泊松比ν＝0.28；以及复合材料纤维方向拉伸强度σ_b＝1950MPa。

S20：在两端封头形状确定的前提下，通过非测地线缠绕公式计算出能实现稳定缠绕的筒身段缠绕角度；

本步骤中，可以通过非测地线缠绕公式计算出可以实现稳定缠绕的筒身段缠绕角度。其中非测地线缠绕角度计算方法如下：

其中，α为缠绕角，z为设置的坐标系(如图2所示)中沿压力容器轴线方向的z轴坐标值，r为沿压力容器轴线方向各截面的平行圆半径，r'为r的一阶导数，λ为滑移系数。

通过上式可知，在滑移系数λ确定的前提下可以求解出筒身段缠绕角度，由于缠绕结构为不等极孔结构，左右两封头需分开求解。通过从两端封头测地线解中找出一组较优的λ值，使得α₁＝α₂(其中r＝R，R为压力容器中间等半径的筒身段的半径值)。本实施例中，求解出两端封头在滑移系数|λ|≤1.5的求解结果如图3所示，最终确定筒身段缠绕角度为12°，此时对应的λ₁＝0.01，λ₂＝-0.04。

S30：通过网格理论计算公式，计算出复合材料缠绕层中环向缠绕层以及螺旋缠绕层厚度；

本步骤中，以前述求得的筒身段缠绕角度为参数，通过网格理论求解出复合材料缠绕层中环向缠绕层总厚度T_α以及螺旋缠绕总厚度T_β。其求解公式如下：

其中：R为筒身段半径值，P_b为设计爆破压强值，σ_b为复合材料层的拉伸强度值，α为筒身段缠绕角度值。

此处的σ_b为复合材料层的拉伸强度，这样可以把树脂的强度考虑其中，使得初始设计更为合理。本实施例中，所述压力容器的公称工作压力P＝20MPa，最小设计爆破压强P_b＝45MPa。经过计算得T_α＝0.8mm(向上取整，且缠绕层数为偶数)，T_β＝1.2mm。

S40：通过薄膜理论以及层合板理论校核压力容器封头段的强度。

本步骤中，需对封头段强度校核，本发明所提供的方法为层合板理论结合弹性力学的方式对复合材料纤维方向应力进行求解，并与复合材料许用强度进行比较，其求解步骤如下。

(a)计算主应力分布计算结果如图4所示，其中(1)和(2)分别对应左、右封头的计算结果(下同)，其中有z＝z(r)，可以将坐标统一到对称轴z(图中所示压力容器轴线方向)上，以便用户进行观察：

(b)计算总刚度矩阵A_ij：

其中，总刚度矩阵与厚度有关，厚度计算采用三次样条厚度计算公式计算所得t(r)为：

t(r)＝m₁×r⁰+m₂×r¹+m₃×r²+m₄×r³ (5)

计算结果如图5所示。

偏轴模量矩阵

中各元素计算方法如下：

其中：θ为对应缠绕层偏轴与主轴的夹角，Q_ij为刚度矩阵；

上式中刚度矩阵Q中元素计算方法如下：

其中：E₁为纤维向模量，E₂为垂直纤维向模量，v₂₁、v₁₂分别为沿压力容器轴线两个方向上的泊松比，G₁₂为剪切模量；

(c)计算总应变：

(d)计算偏轴应变及应力：

其中：ε₁为纤维方向应变值，ε₂为垂直纤维方向应变值；且

其中：σ₁为纤维方向应力，σ₂为垂直纤维方向应力。

经过以上一系列计算得到封头段纤维方向应力分布，其中纤维方向应力计算结果如图6所示，并与纤维拉伸强度进行对比，可知纤维方向应力在许用范围1950MPa内，满足设计要求。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，其特征在于：所述纤维缠绕压力容器采用正交各向异性材料碳纤维缠绕成型，使得封头部位呈现为变刚度结构；压力容器封头部位缠绕角由赤道处到极孔处为变角度缠绕，使得封头各处厚度不同；压力容器的结构为非等极孔结构，使得容器前、后封头厚度及角度不相同；

设计所述纤维缠绕压力容器的设计方法包括一下步骤：

S10：通过复合材料性能测试方法，获取压力容器中复合材料的材料物理性能和复合材料层单层厚度；

S20：在两端封头形状确定的前提下，通过非测地线缠绕公式计算出能实现稳定缠绕的筒身段缠绕角度；

S30：通过网格理论计算公式，计算出复合材料缠绕层中环向缠绕层以及螺旋缠绕层厚度；

S40：通过薄膜理论以及层合板理论校核压力容器封头段的强度。

2.根据权利要求1所述的一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，其特征在于，所述步骤S10中，力容器中复合材料的材料物理性能包括包括纤维向模量E₁、垂直纤维向模量E₂、剪切模量G₁₂、泊松比ν以及复合材料纤维方向拉伸强度σ_b，复合材料层单层厚度包括单层环向纤维缠绕层厚度T_α和单层螺旋缠绕层厚度T_β。

3.根据权利要求1所述的一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，其特征在于，所述步骤S20中，非测地线缠绕角度计算方法为：

其中，α为缠绕角，z为设置的坐标系中沿压力容器轴线方向的z轴坐标值，r为沿压力容器轴线方向各截面的平行圆半径，r'为r的一阶导数，λ为滑移系数。

4.根据权利要求2所述的一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，其特征在于，所述步骤S30中，通过网格理论求解出复合材料缠绕层中环向缠绕层总厚度T_α以及螺旋缠绕总厚度T_β的求解公式如下：

其中：R为筒身段半径值，P_b为设计爆破压强值，σ_b为复合材料层的拉伸强度值，α为筒身段缠绕角度值。

5.根据权利要求1所述的一种非等极孔纤维缠绕压力容器的设计方法，其特征在于，所述步骤S40中，通过薄膜理论以及层合板理论对封头段进行强度校核的步骤如下：

(a)计算主应力分布：

其中：

为轴向主应力，N_θ为周向主应力，P为内压值，r为为沿压力容器轴线方向各截面的平行圆半径，r'为平行圆半径r的一阶导数，r”为平行圆半径r的二阶导数，r₀为极孔半径；

(b)计算总刚度矩阵A_ij：

t(r)＝m₁×r⁰+m₂×r¹+m₃×r²+m₄×r³ (5)

其中：m₁、m₂、m₃、m₄为三次样条的系数；

偏轴模量矩阵

中各元素计算方法如下：

其中：θ为对应缠绕层偏轴与主轴的夹角，Q_ij为刚度矩阵；

且刚度矩阵Q中元素计算方法如下：

其中：E₁为纤维向模量，E₂为垂直纤维向模量，v₂₁、v₁₂分别为沿压力容器轴线两个方向上的泊松比，G₁₂为剪切模量；

(c)计算总应变；

(d)计算偏轴应变及应力；

其中：ε₁为纤维方向应变值，ε₂为垂直纤维方向应变值；且

其中：σ₁为纤维方向应力，σ₂为垂直纤维方向应力；

(e)将计算得到封头段纤维方向应力分布，与对应的许用强度进行比较，若在许用范围内则满足设计要求，反之则需增加螺旋层层数。

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