CN112297464B - 一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器的设计方法，针对传统压力容器的设计方法中，没有涉及到与低温残余热应力对容器的影响这一问题，并且弥补了设计中缺少针对应力校核的考虑，可解决目前无针对超低温环境下纤维缠绕压力容器的设计问题。本方法以确定的压力容器设计过程为实例，考虑了深冷高压储氢容器的特殊性，通过对容器在低温环境下的应力与强度的分析，修正了纤维缠绕预应力的大小与容器各层的厚度，通过平衡纤维缠绕预应力和低温环境下的残余热应力，消除低温环境对容器的不利影响，保证了深冷高压储氢容器设计的可靠性。

Description

一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器的设计方法

技术领域

本发明涉及深冷高压储氢容器技术领域，尤其涉及一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器设计方法。

背景技术

目前，车载储氢主要采用物理方式储氢，包括：高压气体储氢、低温液态储氢和深冷高压储氢等。深冷高压储氢技术以其高能量存储密度、长休眠期等优点，被认为是将来最合适的车载储氢方式。纤维增强复合材料以其优异性能常被用来作为压力容器和低温储罐材料。纤维增强复合材料制成的纤维缠绕式容器，现在已经被用作飞行器上的液氢、液氧胆箱。

针对传统压力容器的设计方法中，没有涉及到与低温残余热应力对容器的影响这一问题，且弥补设计中缺少针对应力校核的考虑，因此本发明提出一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器的设计方法，对设计超低温环境下的容器参数并对其性能进行评定具有十分重要的意义。

发明内容

本发明提供一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器设计方法，在传统基于纤维缠绕工艺的高压储氢容器的设计方法中考虑容器壳体温度这一参数，利用低温环境下纤维复合材料层的性能参数，即纤维复合材料层在复杂应力状态下的三维向应力分布进行校核，确定超低温环境下纤维的最佳预应力的值、纤维缠绕层以及内衬层的厚度。

本发明的技术方案如下：

一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器的设计方法，所述容器由复合材料层构成，包括内衬层和位于内衬层外层的纤维层；所述设计方法为利用低温环境下复合材料层的性能参数，计算出低温环境下的热应力，通过平衡纤维缠绕预应力和低温环境下的残余热应力，消除低温环境对容器的不利影响；

具体包括如下步骤：

步骤一：求出超低温环境下复合材料层的应力分布，包括如下过程：

s1：列出低温环境下容器筒身段的应变矩阵；

s2：基于热弹性理论，纤维缠绕压力容器筒体柱坐标形式下的稳态传热方程和半径方向满足的热流连续条件，可以得到温度分布；

s3：计算整体坐标系的刚度矩阵；

s4：将s2中得到的温度分布，代入深冷高压压力容器复合材料筒身段的平衡方程、几何方程和物理方程中，代入边界条件，求解应力在半径上的分布；

步骤二：根据传统基于纤维缠绕工艺的高压储氢容器的设计方法，初步计算出常温下内衬层和纤维层的厚度，进而计算出纤维预应力值σ_p的大小；

步骤三：根据Tsai-Wu强度准则判断容器筒身段是否失效；判断结果为否则不失效，直接输出纤维层和内衬层的厚度；

步骤四：如果判断结果为是则失效，求解修正后的纤维缠绕厚度；

步骤五：将修正后的纤维缠绕厚度值，作为步骤一s4中的边界条件代入，重新求出应力在半径上的分布，再重复步骤三。

所述步骤一求出超低温环境下复合材料层的应力分布的具体过程如下：

s1：考虑低温环境下容器筒身段的应变矩阵：

{ε}＝[S_ij]{σ₁}+a_iT(r) (1)

其中，{ε}为材料的应变矩阵；[S_ij]为柔度矩阵，{σ₁}为应力矩阵；

其中a_i是热膨胀系数，这个量与温度无关，仅与材料属性相关。与径向有关的T(r)是壳体处于无应力状态下的任意半径下的温度。

则整体坐标系下的应变矩阵就可以改写为：

S2：基于热弹性理论，纤维缠绕压力容器筒体柱坐标形式下的稳态传热方程和半径方向满足的热流连续条件，可以得到温度分布：

公式中下角标k和k+1表示层数；

S3：计算整体坐标系的刚度矩阵：

那么转换坐标系后的应变矩阵为：

其中，{ε_x}是整体坐标系下的应变矩阵，[T_ε]为应力的转换矩阵，[T_σ]为应力的转换矩阵；

公式(4)中转换后的坐标系指以压力容器筒身轴线方向为x轴，圆筒径向方向为z轴，y为xz所成平面的法向；转换前的坐标系x轴沿纤维方向，其他两轴与转换后的相同；

将(4)式应力前的系数记为新的柔度矩阵：

得到整体刚度矩阵

考虑三项应力状态，应力与应变的关系：

S4：计算应力分布：

(a)、列出深冷高压压力容器复合材料筒身段的平衡方程、几何方程和物理方程：

其中，u为径向位移，r为半径；

(b)、列出关于应力的常微分方程：

其中：

(c)、根据上述微分方程式的通解并利用边界条件σ_r|_r＝b＝-P₀，σ_r|_r＝d＝0，求解待定系数，可求得应力在半径上的分布；其中P0为容器工作压力，d为容器外半径值，b为容器内半径值。

所述步骤三根据Tsai-Wu强度准则判断容器筒身段是否失效，Tsai-Wu失效判据式：

F_iσ_i+F_iiσ_iσ_j≤1，(i，j＝1，2，3) (11)

根据实验可以确定各项系数，其中：

X_t、X_c、Y_t、Y_c分别是纤维复合材料在X/Y方向上的抗拉/压强度；

如果根据公式(11)计算出的结果大于1，利用步骤一中所得的应力在半径方向上的分布修正纤维预应力值σ_p，然后执行步骤四；如果小于1，则直接输出纤维层厚度和内衬层厚度。

所述步骤四中求解修正后的纤维缠绕厚度的具体过程如下：

考虑预应力下在极限压力时的受力平衡：

其中，σ_d为纤维的设计强度；σ_p为纤维的预应力；t_α为螺旋缠绕纤维厚度；t_θ为环向缠绕纤维厚度；t_i为内衬层厚度；R为容器的外半径；P_m为容器承受的极限压力；α为螺旋缠绕的角度；

求解得到修正后的纤维层的厚度：

所述步骤五将修正后的厚度值作为步骤一S4中(c)步的边界条件代入，重新求出应力在半径上的分布，再重复步骤三。

本发明技术方案的有益效果如下：

本发明建立了一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器的设计方法，以网格理论、弹性力学的基本方程、复合材料强度理论以及热弹性理论为理论基础，对超低温环境下纤维的最佳预应力的值、纤维缠绕层以及内衬层的厚度提供了计算依据；通过平衡纤维缠绕预应力和低温环境下的残余热应力，从而消除低温环境对容器的不利影响，对深冷高压储氢容器筒身段的应力分析与失效判断提供了理论依据，为深冷高压储氢容器的设计制造、结构优化提供了综合性思路。

附图说明

图1是本发明高压储氢容器的结构剖面图。

图2为本发明设计方法的设计流程图。

具体实施方式

本实施例的一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器设计方法，如图1所示，容器由复合材料层构成，包括内衬层(内衬层厚度以ti表示)和位于内衬层外层的纤维层(纤维层厚度包括螺旋缠绕纤维厚度t_α、环向缠绕纤维厚度t_θ)；

所述设计方法为利用低温环境下复合材料层的性能参数，计算出低温环境下的热应力，通过平衡纤维缠绕预应力和低温环境下的残余热应力，消除低温环境对容器的不利影响；

具体设计方法的步骤为：

步骤一：求出超低温环境下复合材料层的应力分布：

s1：考虑低温环境下容器筒身段的应变矩阵：

{ε}＝[S_ij]{σ₁}+a_iT(r) (1)

其中，{ε}为材料的应变矩阵；[S_ij]为柔度矩阵，{σ₁}为应力矩阵；

其中a_i是热膨胀系数，这个量与温度无关，仅与材料属性相关。与径向有关的T(r)是壳体处于无应力状态下的任意半径下的温度；

则整体坐标系下的应变矩阵就可以改写为：

S2：基于热弹性理论，纤维缠绕压力容器筒体柱坐标形式下的稳态传热方程和半径方向满足的热流连续条件，可以得到温度分布：

公式中下角标k和k+1表示层数；

S3：计算整体坐标系的刚度矩阵：

那么转换坐标系后的应变矩阵为：

其中，{ε_x}是整体坐标系下的应变矩阵，[T_ε]为应力的转换矩阵，[T_σ]为应力的转换矩阵；

公式(4)中转换后的坐标系指以压力容器筒身轴线方向为x轴，圆筒径向方向为z轴，y为xz所成平面的法向；转换前的坐标系x轴沿纤维方向，其他两轴与转换后的相同；

将(4)式应力前的系数记为新的柔度矩阵：

得到整体刚度矩阵

考虑三项应力状态，应力与应变的关系：

S4：计算应力分布：

(a)、列出深冷高压压力容器复合材料筒身段的平衡方程、几何方程和物理方程：

其中，u为径向位移，r为半径。

(b)、列出关于应力的常微分方程：

其中：

(c)、根据上述微分方程式的通解并利用边界条件σ_r|_r＝b＝-P₀，σ_r|_r＝d＝0，求解待定系数，可求得应力在半径上的分布；其中P₀为容器工作压力，d为容器外半径值，b为容器内半径值。

步骤二：根据传统基于纤维缠绕工艺的高压储氢容器的设计方法可以初步计算出常温下内衬层和纤维层的厚度，进一步计算出纤维预应力的大小。

步骤三：根据Tsai-Wu强度准则判断容器筒身段是否失效

Tsai-Wu失效判据式：

F_iσ_i+F_ijσ_iσ_j≤1，(i，j＝1，2，3) (11)

根据实验可以确定各项系数，其中：

X_t、X_c、Y_t、Y_c分别是纤维复合材料在X/Y方向上的抗拉/压强度；

如果根据公式(11)计算出的结果大于1，利用步骤一中所得的应力在半径方向上的分布修正纤维预应力值σ_p，然后执行步骤四；如果小于1，则直接输出纤维层厚度和内衬层厚度。

步骤四：求解修正后的纤维缠绕厚度：

考虑预应力下在极限压力时的受力平衡：

σ_dt_αsin²α+σ_dt_θ+σ_pt_i＝RP_m (13)

其中，σ_d为纤维的设计强度；σ_p为纤维的预应力；t_α为螺旋缠绕纤维厚度；t_θ为环向缠绕纤维厚度；t_i为内衬层厚度；R为容器的外半径；P_m为容器承受的极限压力；α为螺旋缠绕的角度；

求解得到修正后的纤维层的厚度：

步骤五：将修正后的厚度值作为步骤一S4中(c)步的边界条件代入，重新求出应力在半径上的分布，再重复步骤三。

本实施例以50MPa储氢瓶的设计方法为例，设计步骤如下：

步骤一：获取超低温环境下纤维(复合)层及内衬层材料的性能参数；并确定容器的基本参数。

本实施例的50MPa储氢瓶，破裂压力按照SAE J2579的2.25倍安全系数，为112.5MPa，纤维材料选用东丽公司T700S，其与环氧树脂组成复合材料后在超低温环境下(90.15K)的抗拉强度为2300MPa，抗拉模量244.25GPa。内衬层选用6061铝合金，在该环境下弯曲屈服强度255MPa，弹性模量78.7GPa。

储氢容器容积1m³，筒身长2.105m，容器内半径0.368m，缠绕角α取40°。

步骤二：初步设定的纤维层和内衬层厚度，通过初步计算可知，在室温环境下该容器的纤维缠绕厚度为：

t_α＝6.89mm

t_θ＝5.24mm

t_i＝8.08mm

求解纤维预应力值为：

σ_p＝342.57MPa

步骤三：将计算结果代入步骤一中计算出应力值代入Tsai-Wu判定准则后的系数大于1，不满足条件。

步骤四：求解修正后的纤维缠绕厚度，由公式14、公式15计算出厚度的中间量，重复步骤3进行迭代。

步骤五：当计算Tsai-Wu判定准则的系数小与1时，得到最终的纤维缠绕厚度：

t_α＝14.57mm

t_θ＝11.04mm

t_i＝7.37mm

求解纤维预应力值为：

σ_p＝192.11MPa

本发明针对传统压力容器的设计方法中，没有涉及到与低温残余热应力对容器的影响这一问题，并且弥补了设计中缺少针对应力校核的考虑，可解决目前无针对超低温环境下纤维缠绕压力容器的设计问题。本方法以确定的压力容器设计过程为实例，考虑了深冷高压储氢容器的特殊性，通过对容器在低温环境下的应力与强度的分析，修正了纤维缠绕预应力的大小与容器各层的厚度，通过平衡纤维缠绕预应力和低温环境下的残余热应力，消除低温环境对容器的不利影响，保证了深冷高压储氢容器设计的可靠性。

Claims (1)

1.一种基于纤维缠绕工艺的深冷高压储氢容器的设计方法，其特征在于：所述容器由复合材料层构成，包括内衬层和位于内衬层外层的纤维层；所述设计方法为利用低温环境下复合材料层的性能参数，计算出低温环境下的热应力，通过平衡纤维缠绕预应力和低温环境下的残余热应力，消除低温环境对容器的不利影响；

具体包括如下步骤：

步骤一：求出超低温环境下复合材料层的应力分布，包括如下过程：

s1：列出低温环境下容器筒身段的应变矩阵；

s2：基于热弹性理论，纤维缠绕压力容器筒体柱坐标形式下的稳态传热方程和半径方向满足的热流连续条件，可以得到温度分布；

s3：计算整体坐标系的刚度矩阵；

s4：将s2中得到的温度分布，代入深冷高压压力容器复合材料筒身段的平衡方程、几何方程和物理方程中，代入边界条件,求解应力在半径上的分布；

步骤二：根据传统基于纤维缠绕工艺的高压储氢容器的设计方法，初步计算出常温下内衬层和纤维层的厚度，进而计算出纤维预应力值σ_p的大小；

步骤三：根据Tsai-Wu强度准则判断容器筒身段是否失效；判断结果为否则不失效，直接输出纤维层和内衬层的厚度；

步骤四：如果判断结果为是则失效，求解修正后的纤维缠绕厚度；

步骤五：将修正后的纤维缠绕厚度值，作为步骤一s4中的边界条件代入，重新求出应力在半径上的分布，再重复步骤三；

所述步骤一求超低温环境下复合材料层的应力分布的具体过程如下：

s1：考虑低温环境下容器筒身段的应变矩阵：

{ε}＝[S_ij]{σ₁}+a_iT(r) (1)

其中，{ε}为材料的应变矩阵，[S_ij]为柔度矩阵，{σ₁}为应力矩阵；

a_i是热膨胀系数，与温度无关，仅与材料属性相关；与径向有关的T(r)是容器壳体处于无应力状态下的任意半径下的温度；

则整体坐标系下的应变矩阵可改写为：

S2：基于热弹性理论，纤维缠绕压力容器筒体柱坐标形式下的稳态传热方程和半径方向满足的热流连续条件，可以得到温度分布：

式中下角标k和k+1表示纤维的层数；

S3：计算整体坐标系的刚度矩阵：转换坐标系后的应变矩阵为：

{ε_x}＝[T_ε]^-1[S_ij][T_σ]{σ_x} (4)

其中，{ε_x}是整体坐标系下的应变矩阵，[T_ε]为应力的转换矩阵，[T_σ]为应力的转换矩阵；

将(4)式应力前的系数记为新的柔度矩阵：

得到整体刚度矩阵：

考虑三项应力状态，应力与应变的关系：

S4：计算应力分布：

(a)、列出深冷高压压力容器复合材料筒身段的平衡方程、几何方程和物理方程：

其中，u为径向位移，r为半径；

(b)、列出关于应力的常微分方程：

其中：

(c)、根据常微分方程式(10)的通解并利用边界条件σ_r|_r＝b＝-P₀,σ_r|_r＝d＝0，求解待定系数，可求得应力在半径上的分布；其中P₀为容器工作压力，d为容器外半径值，b为容器内半径值；

所述步骤三根据Tsai-Wu强度准则判断容器筒身段是否失效，采用的Tsai-Wu失效判据式：

F_iσ_i+F_ijσ_iσ_j≤1，i，j＝1，2，3 (11)

根据实验可以确定各项系数，其中：

其中，X_t、X_c分别是纤维复合材料在X方向上的抗拉强度、抗压强度，Y_t、Y_c分别是纤维复合材料在Y方向上的抗拉强度、抗压强度；

如果根据公式(11)计算出的结果大于1，利用步骤一中所得的应力在半径方向上的分布修正纤维预应力值σ_p，然后执行步骤四；如果小于1，则直接输出纤维层厚度和内衬层厚度；

所述步骤四的求解修正后的纤维缠绕厚度的具体过程如下：

考虑预应力下在极限压力时的受力平衡：

σ_dt_αsin²α+σ_dt_θ+σ_pt_i＝RP_m (13)

其中，σ_d为纤维的设计强度；σ_p为纤维的预应力；t_α为螺旋缠绕纤维厚度；t_θ为环向缠绕纤维厚度；t_i为内衬层厚度；R为容器的外半径；P_m为容器承受的极限压力；α为螺旋缠绕的角度；

求解得到修正后的纤维层的厚度：

所述步骤五，将修正后的厚度值作为步骤一S4中(c)步的边界条件代入，重新求出应力在半径上的分布，再重复步骤三。

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