CN112445133A - 一种应用于页岩油气检测过程控制的变步长lms算法 - Google Patents

Abstract

本发明基于页岩油气组分反馈控制自动检测系统，提出了一种应用于页岩油气组分自动化检测的自适应变步长最小均方（LMS）算法。本发明是以自适应变步长最小均方控制算法为核心，设计了以压力传感器信号为反馈信息，实现电机的反馈控制的自动检测系统。本发明通过压力传感器读取输出的压力信号，控制电机输出信号，使与之相连接的活塞采样器连续输出样品，从而达到恒压控制的目的。整个系统从前至后分为采样部分、前处理部分和检测部分，压力逐级递减。在一定波动区间内，保证质谱仪稳定工作所需要的压力条件，最终实现快速的、自动的页岩油气组分检测，为现场决策提供科学依据。

Description

一种应用于页岩油气检测过程控制的变步长LMS算法

技术领域

本发明涉及页岩油气检测方法技术领域中的一种应用于页岩油气检测过程控制的变步长LMS算法

现有技术

传统的页岩油气检测方法需要在专业的实验室中进行实现，而这一过程大大延缓了油气采集决策的时间。并且在实验室中检测气体成分需要较高的专业技能，实验具有一定的危险性。传统的检测方法虽然精度较高，但耗时较长。实际上，现成决策所需的依据并不需要达到实验室检测级别的精度，结果较为精确，所需时间少，人工参与少的方法更具有实用价值。

发明内容

本发明的目的就是为了克服现有技术催在的问题，为了实现采集现场的快速组分检测，为现场决策提供依据，提供一种应用于页岩油气检测过程控制的变步长LMS算法，以实现自动化页岩油气组分检测。

本发明是以自适应变步长最小均方控制算法为核心，设计了以压力传感器信号为反馈信息，实现电机的反馈控制的自动检测系统。本发明通过压力传感器读取输出的压力信号，控制电机输出信号，使与之相连接的活塞采样器连续输出样品，从而达到恒压控制的目的。整个系统从前至后分为采样部分、前处理部分和检测部分，压力逐级递减。在一定波动区间内，保证质谱仪稳定工作所需要的压力条件，最终实现快速的、自动的页岩油气组分检测，为现场决策提供科学依据。

本发明的创新性及特征在于：基于页岩油气组分反馈控制自动检测系统，提出了一种应用于页岩油气组分自动化检测的自适应变步长最小均方算法。

一种应用于页岩油气检测过程控制的变步长LMS算法，基于主要由页岩油气采样、电机、活塞采样器、前处理装置、压力传感器和质谱仪组成的检测系统，通过压力传感器，读取输出的压力信号，控制电机输出信号，使与之相连接的活塞采样器连续输出样品；其中：将压力传感器的参考信号描述为多频信号模型，信号频率分别为50Hz、143Hz和150Hz，仿真中的背景噪声设为高斯白噪声；在一个自适应滤波系统中，正弦信号和余弦信号表征宽带信号中的窄带成分，采用自适应控制系统。

所述的自适应控制系统用d(n)表征参考信号；

d(n)的表达式如式(1)所示：

其中权矢量W_i，参考矢量X_i(n)具体表达为：

W_i＝[a_i,b_i]^T (2)

X_i(n)＝[x_ai(n),x_bi(n)]^T (3)

x_ai(n)＝cos(ω_in) (4)

x_bi(n)＝sin(ω_in) (5)

最小均方算法的权值矢量自适应更新公式为：

W_i(n+1)＝W_i(n)+μ_ie(n)X_i(n) (6)

其中：

W_i(n)＝[a_i(n),b_i(n)]^T (7)

为了获得更高的迭代速率，采用新的变化的步长控制因子μ_i(n)取代原有的μ_i，则(6)式可以重写为：

W(n+1)＝W(n)+μ_i(n)e(n)X_i(n) (9)

实际上，e(n)看作是

的函数，新的步长μ_i(n)函数的代价函数如式(10)所示：

采用最速下降法给出新的步长函数的迭代公式：

计算(11)式的微分：

将(12)式代入(11)式：

对于自适应控制系统，其中期望和均方误差性能是分析的关键，期望表征其稳态追踪性能，均方误差性能描述其在高斯噪声环境下的稳态性能；

下面，首先从理论上分析误差的期望：

误差信号写为式(14)的形式：

使用权值a和b的期望偏差如下形式来描述该控制过程：

则

控制偏差

的期望可写为下式：

根据式(18)可知，当n→∞，有

则设计的方法具有稳定的追踪性能；

下面来分析误差的均方动态性能，结合式(9)、(15)和(16)：

根据式(19)可知，当n→∞，有

则设计的方法具有稳定的二阶矩，即可在高斯噪声环境下稳定运行。

为了进一步验证算法的变步长追踪子系统的理论性能，进行了步长因子的二阶矩计算，即该系统需要保证稳定运行；

新的步长函数的均方动态性能分析如式(20)所示：

其中误差信号的高斯联合分布可写为：

当系统达到稳定条件时，所求期望为0。

稳定条件的计算写为式(23)形式：

在实际中，由于高斯白噪声和其他干扰的存在，上述计算得到的期望和均方误差不可能完全为零，误差最终会在零值附近波动。

本方法中采用自动控制系统，通过多种传感器对检测所需的各种条件进行自适应调节，无需人工操作，具有一定的安全自检功能，可为现场采集人员提供直接的决策依据。

附图说明：

图1油气组分检测系统反馈结构示意图；

图2活塞头部的运动规律；

图3参考信号功率谱分析；

图4反馈控制系统结构图；

图5跟踪性能分析；

图6误差信号功率谱分析；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进一步说明。

(一)物理系统及信号模型

本发明针对上述提及的油气组分检测系统中的反馈控制提出了一种变步长的最小均方算法，反馈控制的示意图如图1所示。

针对图1结构，如果汽缸活塞可以连续不断的向前处理装置中输出样品气体，那么前处理装置可以保证质谱仪前端输出的压力是一定的。

实际上，当输出压力保持不变时，活塞头部的运动可以用类正弦规律来描述，活塞上装有位置传感器以监测运动情况。在一个周期的运动过程中，运动至中部的速度最大，头部和尾部速度为零。尽管该运动规律和实际的正弦运动规律仍有一定的差距，但误差较小，可以忽略。实验结果和150Hz正弦运动的规律对比图如图2所示。图2中sin代表标准正弦信号，data表示一个周期的实验数据测的规律。

但单一的频率描述可能存在较大的误差，基于上述描述，本发明将该反馈系统中的参考信号描述为多频信号模型，信号频率分别为50Hz、143Hz和150Hz。仿真中的背景噪声可假设为高斯白噪声。当输出压力保持在0.12Mp左右时，10000个运动周期的信号的频谱图如图3所示。

(二)变步长最小均方算法

在一个自适应滤波系统中，正弦信号和余弦信号可以表征宽带信号中的窄带成分。本发明采用的自适应控制器系统模块图如图4所示。其中d(n)用以表征参考信号，参考信号可由计算机自动设置，也可人为设置。

参考信号d(n)的表达式如式(1)所示：

其中权矢量W_i，参考矢量X_i(n)具体可表达为：

W_i＝[a_i,b_i]^T (2)

X_i(n)＝[x_ai(n),x_bi(n)]^T (3)

x_ai(n)＝cos(ω_in) (4)

x_bi(n)＝sin(ω_in) (5)

最小均方算法的权值矢量自适应更新公式为：

W_i(n+1)＝W_i(n)+μ_ie(n)X_i(n) (6)

其中：

W_i(n)＝[a_i(n),b_i(n)]^T (7)

为了获得更高的迭代速率，本发明采用新的变化的步长控制因子μ_i(n)取代原有的μ_i，则(6)式可以重写为：

W(n+1)＝W(n)+μ_i(n)e(n)X_i(n) (9)

实际上，e(n)可以看作是

的函数，新的步长μ_i(n)函数的代价函数如式(10)所示：

采用最速下降法给出新的步长函数的迭代公式：

计算(11)式的微分：

将(12)式代入(11)式：

对于一个自适应控制系统，稳定性是重要的依据。其中期望和均方误差性能是分析的关键。期望表征其稳态追踪性能，均方误差性能描述其在高斯噪声环境下的稳态性能。下面，首先从理论上分析误差的期望。

本发明中的误差信号可以写为式(14)的形式：

为了书写更为简便，使用权值a和b的期望偏差如下形式来描述该控制过程：

则

控制偏差

的期望可写为下式：

根据式(18)可知，当n→∞，有

则设计的方法具有稳定的追踪性能。

下面来分析误差的均方动态性能，结合式(9)、(15)和(16)：

根据式(19)可知，当n→∞，有

则设计的方法具有稳定的二阶矩，即可在高斯噪声环境下稳定运行。

为了进一步验证算法的变步长追踪子系统的理论性能，进行了步长因子的二阶矩计算，即该系统需要保证稳定运行。新的步长函数的均方动态性能分析如式(20)所示：

其中误差信号的高斯联合分布可写为：

当系统达到稳定条件时，所求期望为0。

稳定条件的计算也可写为式(23)形式：

在实际中，由于高斯白噪声和其他干扰的存在，上述计算得到的期望和均方误差不可能完全为零，误差最终会在零值附近波动。

(三)仿真分析

反馈系统的计算机仿真采用Matlab计算平台进行计算的。在仿真中，参考信号频率的频率分别为50Hz、143Hz和150Hz。背景噪声假设为高斯白噪声，仿真中信噪比为80dB。信噪比定义公式如式(24)所示：

在图5中，LMS算法的步长为0.1，RLS算法的遗忘因子为0.999。本发明提及的变步长算法的初始步长为0.1。其中的计算参数ξ和η分别为0.999和0.001。通过仿真可以看出，本发明使用方法在该油气检测系统中跟踪性能优于传统方法。

图6分析了误差信号的频谱性能(EPS)，EPS的计算公式如下式所示：

其中：

A_e(n)＝λA_e(n-1)+(1-λ)|e(n)| (26)

A_d(n)＝λA_d(n-1)+(1-λ)|d(n)| (27)

通过图6的仿真结果可知，LMS算法并不能跟踪所有的频率，特别是较强的单频线谱。RLS算法对于频率较低的50Hz信号跟踪能力较差，但性能优于LMS算法。本发明采用的算法从统计意义上具有更好的性能。

(四)实验验证

为了进一步验证所述算法的优越性，本发明开展了基于Microsoft平台的实时控制实验。实验中采用的算法参数与仿真中的参数相同。

尽管在仿真中变步长最小均方算法在各方面都优于其他两种传统的算法，但在实际中本文提出的算法的跟踪性能有所下降。

Claims (4)

1.一种应用于页岩油气检测过程控制的变步长LMS算法，基于主要由页岩油气采样、电机、活塞采样器、前处理装置、压力传感器和质谱仪组成的检测系统，通过压力传感器，读取输出的压力信号，控制电机输出信号，使与之相连接的活塞采样器连续输出样品；其特征在于：将压力传感器的参考信号描述为多频信号模型，信号频率分别为50Hz、143Hz和150Hz，仿真中的背景噪声设为高斯白噪声；在一个自适应滤波系统中，正弦信号和余弦信号表征宽带信号中的窄带成分，采用自适应控制系统。

2.根据权利要求1所述的应用于页岩油气检测过程控制的变步长LMS算法，其特征在于：所述的自适应控制系统用d(n)表征参考信号；

d(n)的表达式如式(1)所示：

其中权矢量W_i，参考矢量X_i(n)具体表达为：

W_i＝[a_i,b_i]^T (2)

X_i(n)＝[x_ai(n),x_bi(n)]^T (3)

x_ai(n)＝cos(ω_in) (4)

x_bi(n)＝sin(ω_in) (5)

最小均方算法的权值矢量自适应更新公式为：

W_i(n+1)＝W_i(n)+μ_ie(n)X_i(n) (6)

其中：

W_i(n)＝[a_i(n),b_i(n)]^T (7)

为了获得更高的迭代速率，采用新的变化的步长控制因子μ_i(n)取代原有的μ_i，则(6)式可以重写为：

W(n+1)＝W(n)+μ_i(n)e(n)X_i(n) (9)

实际上，e(n)看作是

的函数，新的步长μ_i(n)函数的代价函数如式(10)所示：

采用最速下降法给出新的步长函数的迭代公式：

计算(11)式的微分：

将(12)式代入(11)式：

3.根据权利要求2所述的应用于页岩油气检测过程控制的变步长LMS算法，其特征在于：对于自适应控制系统，其中期望和均方误差性能是分析的关键，期望表征其稳态追踪性能，均方误差性能描述其在高斯噪声环境下的稳态性能；

下面，首先从理论上分析误差的期望：

误差信号写为式(14)的形式：

使用权值a和b的期望偏差如下形式来描述该控制过程：

则

控制偏差

的期望可写为下式：

根据式(18)可知，当n→∞，有

则设计的方法具有稳定的追踪性能；

下面来分析误差的均方动态性能，结合式(9)、(15)和(16)：

根据式(19)可知，当n→∞，有

则设计的方法具有稳定的二阶矩，即可在高斯噪声环境下稳定运行。

4.根据权利要求3所述的应用于页岩油气检测过程控制的变步长LMS算法，其特征在于：为了进一步验证算法的变步长追踪子系统的理论性能，进行了步长因子的二阶矩计算，即该系统需要保证稳定运行；

新的步长函数的均方动态性能分析如式(20)所示：

其中误差信号的高斯联合分布可写为：

当系统达到稳定条件时，所求期望为0。

稳定条件的计算写为式(23)形式：

在实际中，由于高斯白噪声和其他干扰的存在，上述计算得到的期望和均方误差不可能完全为零，误差最终会在零值附近波动。

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