CN105373094B - 基于数据快采样的工业过程动态模型辨识装置 - Google Patents

基于数据快采样的工业过程动态模型辨识装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于数据快采样的工业过程动态模型辨识装置，包括实验模块和模型辨识模块，实验模块通过DCS或PLC与工业过程相连。所述实验模块生成实验信号，以控制器的采样时间执行自动实验，但采集数据时使用快采样手段，使用比控制器采样时间小很多倍的采样时间，以提高模型精度；所述辨识模块使用由实验模块导入的快速采样数据，进行模型辨识，先得到工业过程的快采样模型；在模型辨识中充分考虑到数据的快采样特性，以提高模型精度；然后将快采样模型转换成控制器采样时间模型。本发明能够对工业过程进行辨识实验和模型辨识。所得到的过程动态模型可用于模型预报控制器中、常规PID(比例、积分和微分)控制器和其它先进过程控制器中。

Description

基于数据快采样的工业过程动态模型辨识装置
技术领域
本发明属于控制技术领域，涉及一种被控过程的系统辨识装置，用来辨识炼油、石化、电力、化学、制药、冶金、食品和造纸等流程工业生产过程的动态数学模型，简称模型。该装置能够处理具有多个控制变量和多个被控变量的大规模工业生产过程。本发明所获得的模型可以在模型预测控制(MPC:Model Predictive Control)系统和其它先进控制(APC：Advanced Process Control)系统中使用，还可用于常规PID(比例-积分-微分)控制系统的整定和监控。
背景技术
系统辨识也叫过程辨识，是指使用测试得到的被控对象的输入输出数据，计算其动态数学模型的技术和理论。模型预测控制(MPC:ModelPredictive Control)已成为一种标准的先进控制技术(APC)。线性MPC在炼油和石化工业中已经得到普及(见Qin andBadgwell,2003:A survey of industrial model predictive control technology，工业模型预测控制技术综述，期刊名Control Engineering Practice,卷数Vol.11,733-764页)，并开始应用在其它的流程工业中。模型预测控制中，核心技术是过程(即被控生产装置，也叫被控对象、生产过程)的动态数学模型的建立。数学模型通常由过程(系统)辨识获得。过程(系统)辨识有两部分，一是辨识实验，即对被控对象施加测试信号(激励)并记录其产生的响应；二是模型辨识，即用所测数据进行计算，建模。工程实践表明，辨识实验和模型辨识是MPC工程项目中最难、最费时的工作。当前针对控制系统的辨识需求仍然是互相联系的两方面：(1)进一步提高模型的精度，即在同样的测试条件下得到更精确的模型；(2)降低系统辨识的成本，即在同样的模型精度下降低测试信号对系统的干扰，或缩短测试时间。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是要提供一种过程动态模型辨识装置，所获得的动态模型可用于模型预测控制(MPC)和其它先进过程控制(APC)，或常规PID(比例、积分和微分)控制。本发明装置中的实验模块和辨识模块使用输出快采样手段和与其相关的辨识方法，可大幅度降低模型误差(提高模型精度)或降低辨识实验的成本。
在模型预测控制(MPC)和其它先进过程控制(APC)，或常规PID(比例、积分和微分)控制中，控制器使用的采样时间一般远远大于DCS或PLC系统的采样时间。这是因为，一方面，现代的DCS或PLC系统的发展符合摩尔定律，使用高采样频率的成本很低。另一方面，工业生产过程的带宽，即响应速度，是有限的；所需的采样频率不是很高。举例来说，炼油和石化工业的预测控制器的采样时间一般是60秒，但DCS系统的采样时间一般是1秒，甚至更短。这就是说，如果需要，辨识数据的采样频率可以比控制器的采样频率高许多倍。目前，辨识数据的采样频率等于控制器的采样频率，辨识数据的采样频率可以更高的空间并没有被利用。
具体地，本发明一种基于数据快采样的工业过程动态模型辨识装置，包括实验模块和模型辨识模块(简称辨识模块)，实验模块通过DCS(离散控制系统)或PLC(可编程控制器)与工业过程相连；所述实验模块生成实验信号，以控制器的采样时间T执行自动实验，采集数据时使用快采样手段，使用比控制器采样时间T短的采样时间Δ＝T/p，以提高模型精度，这里p是一个大于1的整数；所述辨识模块使用由实验模块导入的快速采样数据，进行模型辨识，先得到工业过程的快采样时间模型；在模型辨识中充分考虑到数据的快采样特性，以提高模型精度；然后将快采样时间模型转换成控制器采样T时间模型。
进一步地，所述实验模块执行两个操作：辨识测试和输入输出数据快采样；实验模块进行辨识测试操作时，实验模块使用实验信号对生产过程进行激励；辨识测试可以是闭环的，即测试时有控制器在线运行；也可以是开环的，即测试时没有控制器运行；为闭环时，实验模块将设计的实验信号以控制器采样时间T输出到生产过程输入端和某些处于闭环控制下的被控变量(CV)的设定值上；在开环时，实验模块将设计的实验信号以控制器采样时间T输出到生产过程输入端；实验模块进行输入输出数据采样操作时，使用比控制器采样时间T短的采样时间T/p，其中p是一个大于1的整数。
进一步地，所述实验模块采用广义二进制噪声GBN信号与小幅值白噪声的叠加信号作为实验信号。
进一步地，所述辨识模块进行模型辨识时，先使用渐近性系统辨识方法(ASYM)辨识出生产过程的快采样时间模型，再将快采样时间模型转换成控制器采样T时间模型；所述渐近性系统辨识方法首先计算模型的参数，并选择模型的阶次，能够计算局部线性模型的当前模型误差上界和未来模型误差上界，根据计算的局部线性模型的误差上界用于划分模型的品质等级，依据品质等级进行模型检验，调整正在进行的实验和决定实验的结束时间。
进一步地，所述渐近性系统辨识方法的参数估计具体为：使用Δ时间快采样数据集估计高阶Δ时间ARX模型，然后进行模型降阶，即固定某个阶次并对损失函数进行最小化计算，损失函数的积分区间为[-π/p,π/p]，而不是常规的[-π,π]。
进一步地，所述阶次选择具体为：降阶模型的最佳阶次由频域渐进准则决定，使对控制重要频域段上模型误差最小；准测函数的积分区间为[-π/p,π/p]，而不是常规的[-π,π]。
进一步地，所述计算误差上界矩阵具体为：根据系统辨识的渐近理论，导出模型的频率响应的误差上界矩阵，模型的品质通过误差上界进行量化，根据误差上界和频率响应在低、中频的相对值，按等级对模型分类：如果误差上界≤30％模型幅值，模型等级为A即优；如果30％模型幅值<误差上界≤60％模型幅值，模型等级为B即良；如果60％模型幅值<误差上界≤90％模型幅值，模型等级为C即中；如果误差上界>90％模型幅值，模型等级为D即差；在计算模型误差上界和确定模型等级时，使用的频率范围是[0,π/p]，而不是常规的[0,π]。
为了提高模型精度和降低辨识测试的成本，本发明所采用的技术方案是，在对被控过程采样时，使用高于控制器的采样频率，先辨识高频率的模型，在辨识计算中考虑原系统的频率带宽；然后将高频率模型转换成控制器采样频率的模型。可以证明，这样得到的模型，与常规的采样辨识方法得到的模型相比，精度可以大大提高。或者说，与常规的采样辨识方法得到的模型相比，如果模型精度一样，用本发明的技术可以大大降低辨识测试信号的幅度，即降低了测试信号对过程的干扰，也就是辨识测试的成本。
附图说明
图1是本发明的总示意图，由实验模块和辨识模块组成。两个模块相互连接，实验模块通过DCS和PLC与工业过程单元相连。
图2是闭环测试的框图。图中“工业过程”是被控对象，可以是热电厂的锅炉，也可以是炼油厂的分馏塔或反应器等，一般是多输入多数出系统。“控制器”是对工业过程进行控制优化的装置，是由上位PC机的软件实现的。“采样器”是将连续时间信号按均匀采样时间转换为离散时间信号的装置，是由上位PC机的软件实现的。“保持器”是将离散时间信号按均匀采样时间转换为连续时间信号的装置，这里用的是零阶保持，即在采样区间内信号值不变，是由上位PC机的软件实现的。信号向量u(t)是工业过程的输入信号，是连续时间变量；信号向量y(t)是工业过程的输出信号，是连续时间变量；信号向量v(t)是工业过程不可测干扰信号，是连续时间变量。图中T表示控制器的采样时间；T/p表示快采样的采样时间，其中p是大于1的整数。信号向量r(m)是控制系统的设定值，是T时间采样的离散时间变量；信号向量uC(m)是控制器的输出，是T时间采样的离散时间变量；信号向量uT(m)是测试信号，是T时间采样的离散时间变量。信号向量u(k)是工业过程的输入，是T/p时间采样的离散时间变量；信号向量y(k)是工业过程的输出，是T/p时间采样的离散时间变量。
图3是开环测试的框图。此图中各种解释与图2中相同。
图4是本发明模型辨识方法的流程图。
具体实施方式
现代工业过程通常采用分散控制系统(DCS)来实现设备操作和回路控制。在描述的框图中，我们因此假设给定的工业过程是基于DCS的。除了DCS，本发明也适用于其它设备操作和回路控制系统，例如可编程逻辑控制系统(PLC)、监控和数据采集系统(SCADA)。本发明也可以与工业过程直接连接。本发明通常适用于个人计算机(PC)的Microsoft操作系统，也适用于其它计算机的Linux、UNIX等操作系统。当然，如果需要，本发明也可直接在DCS和PLC系统中实现。图1是本发明的总示意图，本发明由两部分组成：实验模块和辨识模块。
1.实验模块进行辨识测试
实验模块进行两个操作：(1)辨识测试和(2)输入输出数据快采样。
假设控制器和DCS/PLC系统都用均匀采样。用T表示控制器的采样时间，TDCS表示DCS/PLC系统的采样时间。一般来说，T>>TDCS，即DCS/PLC的采样频率要比控制器采样频率高很多。比如，炼油和石化工业的预测控制器的采样时间一般是60秒，但DCS系统的采样时间一般是1秒，甚至更短。这就是说，如果需要，辨识数据的采样频率可以比控制器的采样频率高许多倍，即采样时间可以除以同样的倍数。
实验模块使用测试信号对生产过程进行激励。用户需给出工业过程的稳态时间，实验模块据此自动生成实验信号。本发明实验模块采用广义二进制噪声GBN信号(请参阅：Tulleken,H.J.A.F.(1990).Generalized binary noise test-signal concept forimproved identification-experiment design.Automatica,Vol.26,No.1,pp.37-49.)与小幅值白噪声的叠加信号作为实验信号。GBN部分的设计可参看Zhu,Y.C.(2001).Multivariable System Identification for Process Control.Elsevier Science,Oxford,第3章中的设计指南。
实验模块运行时，将设计的实验信号以固定的采样时间T实时地输出到生产过程输入端(图2、图3中的uT(m)处)和某些CV的设定值上(图2中的r(m)处)。实验采样时间等于控制器的采样时间T。辨识测试可以是闭环的，即测试时有控制器在线运行，见图2；也可以是开环的，即测试时没有控制器运行，见图3.
实验模块的详细描述见中国专利ZL200110098229.8《非线性过程动态模型辨识方法》。
2.实验模块进行输入输出数据快采样
用T表示控制器的采样时间，也是辨识测试的采样时间，TDCS表示DCS或PLC系统的采样时间。对于一般工业控制系统，我们有T>>TDCS，且T是TDCS的整数倍。用p表示一整数，其范围是
传统的系统辨识使用T采样时间进行输入输出数据采样，本发明使用快采样，采样时间为
这里，建议p选在2到20之间。从下节分析可以看出，p越大，所得模型的理论精度越大；但p越大计算数值误差也越大，所以p的选择要取一个折中。当前得到的经验值是p＝10，即在DCS或PLC采样足够快的情况下，使用10倍的快采样。
将用Δ＝T/p采样时间得到的输入输出数据集表示为
其中N是数据样本个数。下面将用该数据集进行模型辨识。
为了以后讨论方便，将用T采样时间得到的输入输出数据集表示为
其中NT＝N/p是T时间采样数据的样本个数。
3.模型辨识
辨识模块使用的辨识算法是基于Zhu,Y.C.(1998).Multivariable processidentification for MPC:the asymptotic method and its applications.Journal ofProcess Control,Vol.8,No.2,pp.101-115.和Zhu,Y.C.(2001).Multivariable SystemIdentification for Process Control.Elsevier Science,Oxford.中提出的渐进性系统辨识方法(ASYM:Asymptotic Method)，其描述如下：
考虑一个多变量过程，它具有nu个过程输入即MV，ny个过程输出即CV假设数据集(3)由一个Δ＝T/p时间采样线性离散过程产生
这里u(k)是nu维输入向量，y(k)是ny维输出向量，是真实的过程模型，z-1是Δ＝T/p时间单位延迟算子，代表不可测量的输出干扰，e(k)是ny维白噪声向量。需要辨识的模型采用公式(5)中同样的结构：
y(k)＝GΔ(z-1)u(k)+HΔ(z-1)e(k) (6)
过程模型GΔ(z-1)和噪声滤波器HΔ(z-1)采用矩阵分式描述(MFD:Matrix FractionDescription)进行参数化；详见Zhu,Y.C.(2001).Multivariable System Identificationfor Process Control.Elsevier Science,Oxford一书。过程及其模型的频率响应分别是
这里n是模型的多项式的阶数，col(.)代表矩阵列算子。
在满足关于模型阶数、模型结构和实验信号的某些条件时，模型的渐进性理论成立(详见Zhu,Y.C.(2001).Multivariable System Identification for ProcessControl.Elsevier Science,Oxford一书)
且的误差遵循高斯分布，其协方差为
这里ΦΔ(ω)是输入和预报误差Δ时间向量col[uT(k),ξT(k)]的频谱矩阵，Φv,Δ(ω)是不可测量干扰的Δ时间频谱矩阵，表示Kronecker乘法算子，上标-T表示矩阵转置后求逆。该渐进性理论适用于开环实验和闭环实验的数据。
同样地，对于T时间采样的数据集(4)假设其线性离散过程为
这里u(m)是nu维输入向量，y(m)是ny维输出向量，是真实的过程模型，q-1是T时间单位延迟算子，代表不可测量的输出干扰，e(m)是ny维白噪声向量。需要辨识的T时间模型采用同样的结构：
y(m)＝GT(q-1)u(m)+HT(q-1)e(m) (10)
过程及其输出干扰模型的频率响应分别是
我们同样得到，对于T时间模型，
且的误差遵循高斯分布，其协方差为
这里ΦT(ω)是输入和预报误差T时间信号向量col[uT(m),ξT(m)]的频谱矩阵，Φv,T(ω)是不可测量干扰的T时间频谱矩阵。
我们知道，控制器采样时间是T，则工业过程T时间模型的归一化频率带宽是[0,π]；而工业过程Δ时间(快采样)模型的归一化频率带宽是[0,π/p].这里，Δ时间的离散时间输入信号u(k)是T时间保持信号，这种信号叫周期稳态(cyclo-stationary)信号。根据周期稳态(cyclo-stationary)信号的频谱性质(见Sun and Sano(2005).Cyclicspectral based approach to closed-loop identification.Proceedings of 16thIFAC Congress,Prague.和Sun and Sano(2009).Output over-sampling approach todirect closed-loop identification and its performance.Proceedings of 15thIFAC Symposium on System Identification.Saint-Malo,France.)，我们可以导出如下关系
其中
很容易看出F(ω)的取值是实数，当p>1时F(ω)≥1forω∈[0,π/p]。因此公式(8)可以写成
当干扰频谱Φv,Δ(ω)在高于工业过程频带[0,π/p]范围不为零，则有
(Φv,Δ(ω)/F(ω))≤Φv,T(ω),forω∈[0,π/p]
所以，我们有，当干扰频谱Φv,Δ(ω)在高于工业过程频带[0,π/p]范围不为零，则有
不等式(16)告诉我们，如果用快采样数据集(3)辨识Δ时间模型所得模型的协方差比直接辨识的T时间模型要小，即精度更高。而且采样越快，即p越大，Δ时间模型的误差越小。基于这一不等式，为了降低模型误差，该发明先辨识Δ时间模型然后转换成T时间模型。
辨识模块采用渐进性系统辨识方法(ASYM)来计算模型的参数，并选择模型的阶次，能够计算局部线性模型的当前模型误差上界和未来模型误差上界，根据计算的局部线性模型的误差上界用于划分模型的品质等级，调整正在进行的实验和决定实验的结束时间。根据渐进理论，模型辨识的方法如下：
(1)参数估计
使用Δ时间快采样数据集(3)估计高阶ARX(方程误差)Δ时间模型
这里是对角多项式矩阵，是满多项式矩阵，两者的多项式阶次都是n.是过程的高阶ARX模型，是干扰的高阶模型。
然后进行模型降阶如下。公式(17)中的高阶模型就是无偏的，但由于阶次较高，模型的方差较大，我们可以通过对高阶模型进行模型降阶来降低方差。使用公式(7)和公式(8)的渐进理论，可以证明降阶模型的渐进负对数似然函数为(见Zhu,Y.C.(2001).Multivariable System Identification for Process Control.Elsevier Science,Oxford一书第6、7章。)
固定某个阶次并对损失函数(18)进行最小化计算，可获得降阶模型注意这里积分区间为[-π/p,π/p]，而不是常规的[-π,π]。
(2)阶次选择
降阶模型的最佳阶次由频域渐进准则(ASYC:Asymptotic Criterion)决定，其出发点和评价可见Zhu,Y.C.(2001).Multivariable System Identification for ProcessControl.Elsevier Science,Oxford一书第6、7章。该准则的基本思想是平衡对控制而言的重要频域段上模型的偏差和方差。对第i个输出yi(k)，确定其模型阶数的误差准则为
注意这里积分区间为[-π/p,π/p]，而不是常规的[-π,π]。
(3)计算误差上界矩阵
依据公式(6)和公式(7),高阶模型的3σ误差上界为：
注意这里频率范围是[0,π/p]，而不是常规的[0,π]。由于模型降阶一般会提高模型的品质，因此该上界对降阶模型同样适用。模型的品质可通过误差上界进行量化。根据误差上界和频率响应在低、中频的相对值，按等级对模型分类：
如果误差上界≤30％模型幅值，模型等级为A(优)；
如果30％模型幅值<误差上界≤60％模型幅值，模型等级为B(良)；
如果60％模型幅值<误差上界≤90％模型幅值，模型等级为C(中)；
如果误差上界>90％模型幅值，模型等级为D(差)。
(4)模型检验
依据等级系统，如下进行模型检验：如果大多数(如80％)的模型是A等级和B等级，其余的模型是C等级，那么这些模型对控制器来说是可用的，辨识实验可以停止。如果上述条件没有满足，继续实验并在必要时调整正在进行的实验。
模型辨识的详细描述见中国专利ZL200110098229.8《非线性过程动态模型辨识方法》中的线性模型辨识部分。
(5)计算T采样时间模型
控制器需要的是工业过程T时间模型，所以要把以上得到的Δ时间模型转换成T时间模型。用[AΔ,BΔ,CΔ,DΔ]表示以上辨识步骤中得到的Δ时间模型的状态空间的一个实现，则工业过程T时间模型可以被唯一地确定，见Sun and Sano(2009).Output over-sampling approach to direct closed-loop identification and itsperformance.Proceedings of 15th IFAC Symposium on SystemIdentification.Saint-Malo,France.用[AT,BT,CT,DT]表示T时间模型的状态空间的一个实现，则有
同时，T时间模型的误差上界可有下式计算
其中由式(20)计算。图4显示了本发明模型辨识的流程图。

Claims (6)

1.一种基于数据快采样的工业过程动态模型辨识装置，包括实验模块和模型辨识模块，实验模块通过DCS或PLC与工业过程相连；其特征在于，所述实验模块生成实验信号，以控制器的采样时间T执行自动实验，采集数据时使用快采样手段，使用比控制器采样时间T短的采样时间Δ＝T/p，这里p是一个大于1的整数；所述辨识模块使用由实验模块导入的快速采样数据，进行模型辨识，先得到工业过程的快采样时间模型；在模型辨识中充分考虑到数据的快采样特性，然后将快采样时间模型转换成控制器采样T时间模型；所述辨识模块进行模型辨识时，先使用渐近性系统辨识方法(ASYM)辨识出生产过程的快采样时间模型，再将快采样时间模型转换成控制器采样T时间模型；所述渐近性系统辨识方法首先计算模型的参数，并选择模型的阶次，能够计算局部线性模型的当前模型误差上界和未来模型误差上界，根据计算的局部线性模型的误差上界用于划分模型的品质等级，依据品质等级进行模型检验，调整正在进行的实验和决定实验的结束时间。
2.根据权利要求1所述的工业过程动态模型辨识装置，其特征在于，所述实验模块执行两个操作：辨识测试和输入输出数据快采样；实验模块进行辨识测试操作时，实验模块使用实验信号对生产过程进行激励；辨识测试可以是闭环的，即测试时有控制器在线运行；也可以是开环的，即测试时没有控制器运行；为闭环时，实验模块将设计的实验信号以控制器采样时间T输出到生产过程输入端和某些处于闭环控制下的被控变量(CV)的设定值上；在开环时，实验模块将设计的实验信号以控制器采样时间T输出到生产过程输入端；实验模块进行输入输出数据采样操作时，使用比控制器采样时间T短的采样时间T/p，其中p是一个大于1的整数。
3.根据权利要求2所述的工业过程动态模型辨识装置，其特征在于，所述实验模块采用广义二进制噪声GBN信号与小幅值白噪声的叠加信号作为实验信号。
4.根据权利要求1所述的工业过程动态模型辨识装置，其特征在于，所述渐近性系统辨识方法的参数估计具体为：使用Δ时间快采样数据集估计高阶Δ时间ARX模型，然后进行模型降阶，即固定某个阶次并对损失函数进行最小化计算，损失函数的积分区间为[-π/p,π/p]，而不是常规的[-π,π]。
5.根据权利要求1所述的工业过程动态模型辨识装置，其特征在于，所述阶次选择具体为：降阶模型的最佳阶次由频域渐进准则决定，使对控制重要频域段上模型误差最小；准测函数的积分区间为[-π/p,π/p]，而不是常规的[-π,π]。
6.根据权利要求1所述的工业过程动态模型辨识装置，其特征在于，所述计算误差上界矩阵具体为：根据系统辨识的渐近理论，导出模型的频率响应的误差上界矩阵，模型的品质通过误差上界进行量化，根据误差上界和频率响应在低、中频的相对值，按等级对模型分类：如果误差上界≤30％模型幅值，模型等级为A即优；如果30％模型幅值<误差上界≤60％模型幅值，模型等级为B即良；如果60％模型幅值<误差上界≤90％模型幅值，模型等级为C即中；如果误差上界>90％模型幅值，模型等级为D即差；在计算模型误差上界和确定模型等级时，使用的频率范围是[0,π/p]，而不是常规的[0,π]。
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