CN112418493A - 考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法 - Google Patents

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CN112418493A CN202011241976.XA CN202011241976A CN112418493A CN 112418493 A CN112418493 A CN 112418493A CN 202011241976 A CN202011241976 A CN 202011241976A CN 112418493 A CN112418493 A CN 112418493A
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Abstract

本发明公开了一种考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，包括如下步骤：S1.基于广义纳什均衡构建输配网分离电力市场下的最优潮流模型；S2.基于改进的迭代算法对所述最优潮流模型进行求解；本发明的一种考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，能够更好地适应输配网分离的电力市场环境，求解的算法收敛性能好，提升了计算效率。

Description

考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法
技术领域
本发明涉及电网领域，具体涉及一种考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法。
背景技术
在传统的分层分级调度的模式下，输电网调度部门(TSO)将配电网区域等值成常负荷，而配电网调度部门(DSO)将输电网区域等值成电压已知的电源。这种分析模式在配电网主动性较低的条件下，基本能够满足计算精度要求。然而，随着电网规模的不断扩大和新能源的渗透率逐渐增加，配电网的主动性提升，输配电网间存在双向潮流流动，这使得输配电网间的耦合性大大增强，传统的分层分级调度模式可能带来较大的计算误差。
目前为了解决上述问题，假设TSO和DSO有着共同的优化目标，实现了TSO和DSO交替的分布式求解，但随着电网不断朝着信息化、智能化方向的发展，TSO和DSO作为不同的利益主体，有了各自不同的优化目标。
有的虽然从博弈论的视角研究了输配电网的协同调度，并结合不同的市场模式，建立了三种可行的模型，但对于模型的求解方法没有深入进行研究。有的虽然引入权重因子，在输配协同最优潮流中充分考虑输配电网不同的优化目标，并寻求帕累托最优点，其优化结果更具实际意义，但也面临着权重因子整定的挑战。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是克服现有技术中的缺陷，提供考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，能够更好地适应输配网分离的电力市场环境，求解的算法收敛性能好，提升了计算效率。
本发明的考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，包括如下步骤：
S1.构建所述最优潮流模型：
Figure BDA0002768721630000021
其中，cT为输电网调度目标函数；sT为输电网调度决策变量；s-T为所有配电网调度决策变量；ΩT为与输电网相关的可行域；
Figure BDA0002768721630000022
为配电网i的调度目标函数；
Figure BDA0002768721630000023
为配电网i的调度决策变量；
Figure BDA0002768721630000024
为与配电网i相关的可行域；i为配电网编号，i＝1,2,…,N；N为配电网的个数；
所述输电网调度决策变量
Figure BDA0002768721630000025
uT为输电网的控制变量，xT为输电网的状态变量，
Figure BDA0002768721630000026
为输电网边界节点的状态变量，
Figure BDA0002768721630000027
为输电网边界节点的功率注入；
所述配电网i的调度决策变量
Figure BDA0002768721630000028
Figure BDA0002768721630000029
为配电网i的控制变量，
Figure BDA00027687216300000210
为配电网i的状态变量，
Figure BDA00027687216300000211
为配电网i边界节点的状态变量，
Figure BDA00027687216300000212
为配电网i边界节点的功率注入；所述上标T为矩阵转置符号；
S2.基于改进的迭代算法对所述最优潮流模型进行求解，具体包括：
S21.令迭代次数k＝0，初始化变量
Figure BDA00027687216300000213
为常数a；并设定收敛条件ε以及最大迭代次数K；所述变量
Figure BDA00027687216300000214
为
Figure BDA00027687216300000215
在迭代次数k＝0时的初始值；
S22.判断迭代次数k是否小于最大迭代次数K，若是，则进入步骤S23；若否，则结束；
S23.更新状态变量
Figure BDA00027687216300000216
所述
Figure BDA00027687216300000217
为第k次迭代时配电网i边界节点的状态变量；
S24.求解功率注入
Figure BDA0002768721630000031
所述
Figure BDA0002768721630000032
为第k次迭代时配电网i边界节点的功率注入；
S25.将所述
Figure BDA0002768721630000033
传送到输电网；
S26.令k＝k+1，并更新功率注入
Figure BDA0002768721630000034
所述
Figure BDA0002768721630000035
为第k次迭代时输电网边界节点的功率注入；
S27.求解状态变量
Figure BDA0002768721630000036
所述
Figure BDA0002768721630000037
为第k次迭代时输电网边界节点的状态变量；
S28.判断
Figure BDA0002768721630000038
是否小于ε以及
Figure BDA0002768721630000039
是否小于ε，若是，则所述最优潮流模型存在广义纳什均衡解，并根据所述广义纳什均衡解计算得到所述最优潮流模型的最优解；若否，则进入步骤S29；
S29.判断迭代次数k是否为偶数，若是，则更新电压幅值
Figure BDA00027687216300000310
若否，则不做任何处理；所述
Figure BDA00027687216300000311
为第k次迭代时输电网边界节点的电压幅值；
S210.将迭代次数k以及
Figure BDA00027687216300000312
传送到配电网，并返回步骤S22。
进一步，步骤S23中，根据如下式子更新第k次迭代时配电网i边界节点的状态变量
Figure BDA00027687216300000313
Figure BDA00027687216300000314
其中，
Figure BDA00027687216300000315
为第k次迭代时输电网边界节点的状态变量。
进一步，步骤S24中，根据如下步骤求解功率注入
Figure BDA00027687216300000316
S241.构建配电网优化模型：
Figure BDA00027687216300000317
S242.在第k次迭代时，调整所述配电网优化模型中的各个参数值，使得所述配电网优化模型取得最小值，将所述配电网优化模型取得最小值时得到的功率注入值作为第k次迭代时配电网i边界节点的功率注入
Figure BDA0002768721630000041
进一步，步骤S26中，根据如下式子更新第k次迭代时输电网边界节点的功率注入
Figure BDA0002768721630000042
Figure BDA0002768721630000043
进一步，步骤S27中，根据如下步骤求解状态变量
Figure BDA0002768721630000044
S271.构建输电网优化模型：
Figure BDA0002768721630000045
S272.在第k次迭代时，调整所述输电网优化模型中的各个参数值，使得所述输电网优化模型取得最小值，将所述输电网优化模型取得最小值时得到的输电网边界节点的状态变量值作为第k次迭代时输电网边界节点的状态变量
Figure BDA0002768721630000046
进一步，步骤S29中，根据如下式子更新第k次迭代时输电网边界节点的电压幅值
Figure BDA0002768721630000047
Figure BDA0002768721630000048
其中，
Figure BDA0002768721630000049
为第k-1次迭代时输电网边界节点的电压幅值；
Figure BDA00027687216300000410
为第k-2次迭代时输电网边界节点的电压幅值。
本发明的有益效果是：本发明公开的一种考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，通过基于广义纳什均衡构建输配网分离电力市场下的最优潮流模型，使用改进的迭代算法分析所述最优潮流模型的收敛性，进而得到广义纳什均衡解，最后根据广义纳什均衡解计算所述最优潮流模型的最优解。本发明能够更好地适应输配网分离的电力市场环境，减少了迭代求解次数，进一步提升了计算效率。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为本发明的改进的迭代算法流程示意图。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明做出进一步的说明，如图所示：
本发明的考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1.基于广义纳什均衡构建输配网分离电力市场下的最优潮流模型：
Figure BDA0002768721630000051
其中，cT为输电网调度目标函数，本实施例中，根据输配网分离电力市场下的实际情况，所述输电网调度目标函数cT可以为输电网的网损，也可以为输电网的发电成本，还可以为与所述输电网相关的其他计算量；sT为输电网调度决策变量；s-T为所有配电网调度决策变量；ΩT为与输电网相关的可行域，其中，ΩT(s-T)为与所有配电网调度决策变量s-T相关的可行域；
Figure BDA0002768721630000052
为配电网i的调度目标函数，本实施例中，根据输配网分离电力市场下的实际情况，所述配电网i的调度目标函数
Figure BDA0002768721630000053
可以为配电网i的网损，也可以为配电网i的发电成本，还可以为与所述配电网i相关的其他计算量；
Figure BDA0002768721630000054
为配电网i的调度决策变量；
Figure BDA0002768721630000055
为与配电网i相关的可行域，其中，
Figure BDA0002768721630000056
为与输电网调度决策变量sT相关的可行域；i为配电网编号，i＝1,2,…,N；N为配电网的个数；
所述输电网调度决策变量
Figure BDA0002768721630000061
uT为输电网的控制变量，xT为输电网的状态变量，
Figure BDA0002768721630000062
为输电网边界节点的状态变量，
Figure BDA0002768721630000063
为输电网边界节点的功率注入；
所述配电网i的调度决策变量
Figure BDA0002768721630000064
Figure BDA0002768721630000065
为配电网i的控制变量，
Figure BDA0002768721630000066
为配电网i的状态变量，
Figure BDA0002768721630000067
为配电网i边界节点的状态变量，
Figure BDA0002768721630000068
为配电网i边界节点的功率注入；
本实施例中，所述上标T为矩阵转置符号，所述决策变量、控制变量、状态变量以及功率注入等变量均为向量，而向量采用矩阵形式；
所述控制变量包括发电机的有功、无功输出等，所述状态变量包括电压幅值和相角；
S2.基于改进的迭代算法对所述最优潮流模型进行求解，如图2所示，具体包括：
S21.令迭代次数k＝0，初始化变量
Figure BDA0002768721630000069
为常数a；并设定收敛条件ε以及最大迭代次数K；所述变量
Figure BDA00027687216300000610
为
Figure BDA00027687216300000611
在迭代次数k＝0时的初始值，本实施例中，所述常数a可以根据输配网分离电力市场下，输电网边界节点的实际情况进行设定；所述收敛条件ε以及最大迭代次数K可根据输配网的实际应用场景进行设定；
S22.判断迭代次数k是否小于最大迭代次数K，若是，则进入步骤S23；若否，则结束；
S23.更新状态变量
Figure BDA00027687216300000612
所述
Figure BDA00027687216300000613
为第k次迭代时配电网i边界节点的状态变量；
S24.求解功率注入
Figure BDA00027687216300000614
所述
Figure BDA00027687216300000615
为第k次迭代时配电网i边界节点的功率注入；
S25.将所述
Figure BDA00027687216300000616
传送到输电网；
S26.令k＝k+1，并更新功率注入
Figure BDA0002768721630000071
所述
Figure BDA0002768721630000072
为第k次迭代时输电网边界节点的功率注入；
S27.求解状态变量
Figure BDA0002768721630000073
所述
Figure BDA0002768721630000074
为第k次迭代时输电网边界节点的状态变量；
S28.判断
Figure BDA0002768721630000075
是否小于ε以及
Figure BDA0002768721630000076
是否小于ε，若是，则所述最优潮流模型存在广义纳什均衡解，并根据所述广义纳什均衡解计算得到所述最优潮流模型的最优解；若否，则进入步骤S29；
S29.判断迭代次数k是否为偶数，若是，则更新电压幅值
Figure BDA0002768721630000077
若否，则不做任何处理；所述
Figure BDA0002768721630000078
为第k次迭代时输电网边界节点的电压幅值；本实施例中，所述状态变量
Figure BDA0002768721630000079
包括电压幅值
Figure BDA00027687216300000710
S210.将迭代次数k以及
Figure BDA00027687216300000711
传送到配电网，并返回步骤S22。
本实施例中，步骤S23中，根据如下式子更新第k次迭代时配电网i边界节点的状态变量
Figure BDA00027687216300000712
Figure BDA00027687216300000713
其中，
Figure BDA00027687216300000714
为第k次迭代时输电网边界节点的状态变量，在实际运算过程中，所述
Figure BDA00027687216300000715
为一个维数为N的向量，可以使用一个N维的矩阵进行表示；当迭代次数k＝0时，将初始化变量
Figure BDA00027687216300000716
带入上述式子(1)，根据所述
Figure BDA00027687216300000717
的N维矩阵形式，依次找到
Figure BDA00027687216300000718
的对应值(N个)，即可推算出配电网i边界节点的状态变量
Figure BDA00027687216300000719
依次类推，根据不断增大的迭代次数k，通过带入变量
Figure BDA00027687216300000720
到式子(1)中，可以推算出第k次迭代时配电网i边界节点的状态变量
Figure BDA00027687216300000721
本实施例中，步骤S24中，根据如下步骤求解功率注入
Figure BDA0002768721630000081
S241.构建配电网优化模型：
Figure BDA0002768721630000082
S242.在第k次迭代时，调整所述配电网优化模型中的各个参数值，使得所述配电网优化模型取得最小值，将所述配电网优化模型取得最小值时得到的功率注入值作为第k次迭代时配电网i边界节点的功率注入
Figure BDA0002768721630000083
本实施例中，可以将所述配电网优化模型输入到MATLAB进行求解，进而得到第k次迭代时配电网i边界节点的功率注入
Figure BDA0002768721630000084
本实施例中，步骤S26中，根据如下式子更新第k次迭代时输电网边界节点的功率注入
Figure BDA0002768721630000085
Figure BDA0002768721630000086
其中，将步骤S24求解到的
Figure BDA0002768721630000087
带入上述式子(2)，可以推算出第k次迭代时输电网边界节点的功率注入
Figure BDA0002768721630000088
本实施例中，步骤S27中，根据如下步骤求解状态变量
Figure BDA0002768721630000089
S271.构建输电网优化模型：
Figure BDA00027687216300000810
S272.在第k次迭代时，调整所述输电网优化模型中的各个参数值，使得所述输电网优化模型取得最小值，将所述输电网优化模型取得最小值时得到的输电网边界节点的状态变量值作为第k次迭代时输电网边界节点的状态变量
Figure BDA00027687216300000811
本实施例中，可以将所述输电网优化模型输入到MATLAB进行求解，进而得到第k次迭代时输电网边界节点的状态变量
Figure BDA0002768721630000091
本实施例中，步骤S29中，根据如下式子更新第k次迭代时输电网边界节点的电压幅值
Figure BDA0002768721630000092
Figure BDA0002768721630000093
其中，
Figure BDA0002768721630000094
为第k-1次迭代时输电网边界节点的电压幅值；
Figure BDA0002768721630000095
为第k-2次迭代时输电网边界节点的电压幅值。本实施例中，在更新
Figure BDA0002768721630000096
时，先从完成初始化的变量
Figure BDA0002768721630000097
中获取到
Figure BDA0002768721630000098
再从步骤S27求解的
Figure BDA0002768721630000099
中获取到
Figure BDA00027687216300000910
最后将所述
Figure BDA00027687216300000911
以及所述
Figure BDA00027687216300000912
带入式子(3)，计算得到
Figure BDA00027687216300000913
以此类推，随着迭代次数k的增大，可以进一步更新其他的
Figure BDA00027687216300000914
下面对本实施例进行测试验证：
测试程序基于MATLAB R2015a实现，运行在64位的Windows 10系统上。CPU型号为Intel Core i7-7700K，主频4.20GHz，32GB内存；收敛条件ε设置为1e-6p.u.。
首先构造了3个含分布式电源的配电网算例。Case D69A在IEEE Case69配电网算例的基础上，在15号节点和30号节点分别接入一个分布式电源。Case D69B在Case D69A的基础上，再在45号节点接入一个分布式电源。Case D69C在Case D69B的基础上，再在61号节点再接入一个分布式电源。以上所接入的分布式电源有功出力上下限分别为2MW和0MW；无功出力上下限分别为1MVar和0Mvar。所有配电网节点的电压幅值上下限分别为1.1p.u.和0.9p.u.。
然后，通过拼接输电网算例IEEE Case30和配电网算例，可以得到5个输配网一体化算例，用于算例测试，具体如表1所示。
表1
Figure BDA0002768721630000101
本发明的最优潮流模型中，输电网调度和配电网调度的优化目标均设置为各自区域内网损最小。表2对比了在不同模型下的边界节点电压、输配电网各自的区域内网损Ploss以及输配系统全局网损PLoss。
表2
Figure BDA0002768721630000102
如表2所示，在等值模型下，算例A、B、C所得到的输电网、配电网和全局网损均大于合作模型以及本发明的最优潮流模型的结果，而对于算例D、E，等值模型下输电网子问题无解，此外，等值模型下输配电网边界处存在功率失配的问题。这些现象的产生均是因为在等值模型中，输电网调度将配电网等值为常负荷，忽略了配电网详细的功率特性，输配电网的互动性没有体现。这些结果充分表明，随着分布式电源在配电网的大量注入，分层分级的等值模型难以得到较优的最优潮流结果。
而比较合作模型和本发明提出的输配网分离电力市场下的最优潮流模型可以发现，合作模型由于最大化整体利益，因此输配系统全局网损的结果优于本发明的最优潮流模型。但另一方面，不难看出，本发明的最优潮流模型，其配电网的网损较合作模型的结果相比更小，因此输配分离电力市场下的最优潮流模型，更有助于保障配电网调度的利益。
如表3所示，与其他的迭代算法相比，本发明改进的迭代算法有着更宽的收敛域，具有更好的收敛性能，能够显著减少迭代次数。
表3
Figure BDA0002768721630000111
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，其特征在于：
S1.构建所述最优潮流模型：
Figure FDA0002768721620000011
其中，cT为输电网调度目标函数；sT为输电网调度决策变量；s-T为所有配电网调度决策变量；ΩT为与输电网相关的可行域；
Figure FDA0002768721620000012
为配电网i的调度目标函数；
Figure FDA0002768721620000013
为配电网i的调度决策变量；
Figure FDA0002768721620000014
为与配电网i相关的可行域；i为配电网编号，i＝1,2,…,N；N为配电网的个数；
所述输电网调度决策变量
Figure FDA0002768721620000015
uT为输电网的控制变量，xT为输电网的状态变量，
Figure FDA0002768721620000016
为输电网边界节点的状态变量，
Figure FDA0002768721620000017
为输电网边界节点的功率注入；
所述配电网i的调度决策变量
Figure FDA0002768721620000018
Figure FDA0002768721620000019
为配电网i的控制变量，
Figure FDA00027687216200000110
为配电网i的状态变量，
Figure FDA00027687216200000111
为配电网i边界节点的状态变量，
Figure FDA00027687216200000112
为配电网i边界节点的功率注入；所述上标T为矩阵转置符号；
S2.基于改进的迭代算法对所述最优潮流模型进行求解，具体包括：
S21.令迭代次数k＝0，初始化变量
Figure FDA00027687216200000113
为常数a；并设定收敛条件ε以及最大迭代次数K；所述变量
Figure FDA00027687216200000114
为
Figure FDA00027687216200000115
在迭代次数k＝0时的初始值；
S22.判断迭代次数k是否小于最大迭代次数K，若是，则进入步骤S23；若否，则结束；
S23.更新状态变量
Figure FDA00027687216200000116
所述
Figure FDA00027687216200000117
为第k次迭代时配电网i边界节点的状态变量；
S24.求解功率注入
Figure FDA0002768721620000021
所述
Figure FDA0002768721620000022
为第k次迭代时配电网i边界节点的功率注入；
S25.将所述
Figure FDA0002768721620000023
传送到输电网；
S26.令k＝k+1，并更新功率注入
Figure FDA0002768721620000024
所述
Figure FDA0002768721620000025
为第k次迭代时输电网边界节点的功率注入；
S27.求解状态变量
Figure FDA0002768721620000026
所述
Figure FDA0002768721620000027
为第k次迭代时输电网边界节点的状态变量；
S28.判断
Figure FDA0002768721620000028
是否小于ε以及
Figure FDA0002768721620000029
是否小于ε，若是，则所述最优潮流模型存在广义纳什均衡解，并根据所述广义纳什均衡解计算得到所述最优潮流模型的最优解；若否，则进入步骤S29；
S29.判断迭代次数k是否为偶数，若是，则更新电压幅值
Figure FDA00027687216200000210
若否，则不做任何处理；所述
Figure FDA00027687216200000211
为第k次迭代时输电网边界节点的电压幅值；
S210.将迭代次数k以及
Figure FDA00027687216200000212
传送到配电网，并返回步骤S22。
2.根据权利要求1所述的考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，其特征在于：步骤S23中，根据如下式子更新第k次迭代时配电网i边界节点的状态变量
Figure FDA00027687216200000213
Figure FDA00027687216200000214
其中，
Figure FDA00027687216200000215
为第k次迭代时输电网边界节点的状态变量。
3.根据权利要求1所述的输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其迭代求解方法，其特征在于：步骤S24中，根据如下步骤求解功率注入
Figure FDA00027687216200000216
S241.构建配电网优化模型：
Figure FDA0002768721620000031
S242.在第k次迭代时，调整所述配电网优化模型中的各个参数值，使得所述配电网优化模型取得最小值，将所述配电网优化模型取得最小值时得到的功率注入值作为第k次迭代时配电网i边界节点的功率注入
Figure FDA0002768721620000032
4.根据权利要求1所述的考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，其特征在于：步骤S26中，根据如下式子更新第k次迭代时输电网边界节点的功率注入
Figure FDA0002768721620000033
Figure FDA0002768721620000034
5.根据权利要求1所述的输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其迭代求解方法，其特征在于：步骤S27中，根据如下步骤求解状态变量
Figure FDA0002768721620000035
S271.构建输电网优化模型：
Figure FDA0002768721620000036
S272.在第k次迭代时，调整所述输电网优化模型中的各个参数值，使得所述输电网优化模型取得最小值，将所述输电网优化模型取得最小值时得到的输电网边界节点的状态变量值作为第k次迭代时输电网边界节点的状态变量
Figure FDA0002768721620000037
6.根据权利要求1所述的考虑输配网分离电力市场下的最优潮流模型及其求解方法，其特征在于：步骤S29中，根据如下式子更新第k次迭代时输电网边界节点的电压幅值
Figure FDA0002768721620000038
Figure FDA0002768721620000039
其中，
Figure FDA00027687216200000310
为第k-1次迭代时输电网边界节点的电压幅值；
Figure FDA00027687216200000311
为第k-2次迭代时输电网边界节点的电压幅值。
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