CN111181164A - 一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法及系统 - Google Patents

一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法及系统，包括：输电网潮流计算时将配网等效成恒功率负荷，配电网潮流计算时将输电网等效成戴维南等值模型，通过不断交互边界功率与戴维南等值等值参数完成输配电网的协调过程。本发明所提方法可以有效减少迭代次数，改善收敛性，在重载运行状态下具有良好的收敛性和收敛速度。将为输配协同条件下的离线规划设计与在线安全分析和防控优化带来新的发展契机。

Description

一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法及系统
技术领域
本发明涉及智能电网输配协同潮流计算技术领域，尤其涉及一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
随着智能电网的快速发展，配电网呈现更加灵活多变的趋势，分布式发电以及其他新能源发电的不断并入使得输配电网间的关系日益紧密，传统输配网独立计算潮流的方式不再适用。而输配协同分析的基础是一体化的潮流计算方法。潮流计算作为电力系统运行控制中的基础分析工具，是离线规划设计、实时安全分析与调控决策的理论保障。因此收敛性良好，能适应多种运行状态的快速输配协同潮流计算方法对于输配协同各种分析和控制决策具有重要意义。
实现输配协同潮流计算存在两种不同的思路，第一种是将输配网拼接成一体后进行统一潮流计算。现有技术提出一种大规模输配一体化系统牛顿法潮流计算方法，将输配网拼接后利用牛顿法计算整体潮流，并通过一系列预处理方法提高一体化牛顿法的收敛性。该方法在潮流计算前进行了预处理，具有较好的收敛性，但是，发明人发现，输配网统一潮流计算存在以下缺陷：
1)输配电网特质不同，各自适合的分析方法也不同，统一潮流计算难以兼顾输配网的计算需求；
2)采用统一求解存在输配电网参数及功率差异大、潮流计算规模大等问题；
3)输配电网通常分管于不同部门，输配电网的潮流计算由不同控制中心的管理系统实现，难以将其拼接成统一模型后分析。
为克服输配网模型拼接进行潮流计算的缺陷，第二种思路是输配网先分别进行潮流计算，再通过交互机制实现协调计算，即输配网分布式潮流计算。现有技术研究了大电网分布式潮流计算方法，但针对输配网交互特征进行分布式潮流计算方法的研究尚少。根据输配网的耦合特点，现有技术提出了主从分裂法，对于辐射状配电网，输电网计算时将配网等效成恒功率负荷，配电网计算时将输电网等效成恒压源，并通过交互边界节点信息和迭代计算完成协调过程，实现了输配网分布式潮流计算，所得结果与输配网统一计算结果一致，且收敛性良好。
主从分裂法能在正常运行状态下能保证良好的精度和收敛性。但在重载情况下，主从分裂法会出现收敛性恶化、收敛速度减缓的情况。
因为可再生能源大规模分布式接入配网，加剧系统运行状态的波动性和随机性。重载时在线的安全分析和后续的防控优化决策的实时性要求更为迫切，因此输配协同潮流计算的速度是关键因素，作为基础工具此时收敛性能的下降极大的制约了后续实时应用的发展。
发明内容
本发明目的是为了解决上述问题，提出了一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法及系统，基于戴维南等值参数辨识方法，在计算输电网潮流时仍将配电网等效成恒功率负荷，但计算配网潮流时将输电网等效成戴维南等值模型以改善重载时算法的收敛特性，经收敛特性仿真分析和验证，所提方法可以有效改善收敛性、减少迭代次数，在重载运行状态下具有良好的收敛性和收敛速度。
在一些实施方式中，采用如下技术方案：
一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法，包括：
将接收到的配电网净负荷数据传递给输电网作为迭代值；
输电网潮流计算时将配网等效成值为迭代值的恒功率负荷，在边界节点处计算戴维南等值参数并传递给配电网；
配电网潮流计算时根据接收到的戴维南等值参数将输电网等效成戴维南等值模型；得到下一次迭代时的配网总功率；
判断迭代过程是否结束，如果是，输出输配协同潮流解；否则，重复上述迭代过程。
本发明在计算输电网潮流时仍将配电网等效成恒功率负荷，计算配网潮流时将输电网等效成戴维南等值模型以改善重载时算法的收敛性、提高收敛速度，经收敛特性仿真分析和验证，所提方法可以有效改善收敛性、减少迭代次数，缩短输配协同潮流计算时间，在重载运行状态下具有良好的收敛性和收敛速度。
在另一些实施方式中，采用如下技术方案：
一种改进的主从分裂输配协同潮流计算系统，包括：
用于将配网净负荷传递给输电网作为迭代值的装置；
用于输电网潮流计算时将配网等效成值为迭代值的恒功率负荷，在边界节点处计算戴维南等值参数并传递给配电网的装置；
用于配电网潮流计算时根据接收到的戴维南等值参数将输电网等效成戴维南等值模型；得到下次迭代时的配网总功率的装置；
用于判断迭代是否结束，得到输配协同潮流解的装置。
在另一些实施方式中，采用如下技术方案：
一种终端设备，其包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述的改进的主从分裂输配协同潮流计算方法。
一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行上述改进的主从分裂输配协同潮流计算方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明方法在计算输电网潮流时仍将配电网等效成恒功率负荷，但计算配网潮流时将输电网等效成戴维南等值模型以改善重载时算法的收敛特性，经收敛特性仿真分析和验证，所提方法可以有效减少迭代次数，改善收敛性，在重载运行状态下具有良好的收敛性和收敛速度。将为输配协同条件下的离线规划设计与在线安全分析和防控优化带来新的发展契机。
(2)本发明通过构建输配协同仿真算例呈现重载情况下主从分裂法迭代次数增加和收敛性恶化的现象，分析指出收敛性恶化与收敛速度减缓的原因；为本发明方法提供了设计方向。
(3)本发明基于戴维南等值的输配协同潮流计算方法，所用戴维南等值等值效果最优，参数计算时间短，其等值参数受等值节点功率波动的影响较小，能够减小迭代矩阵的谱半径，使得该计算方法在配网重载下仍拥有良好的收敛速度和收敛性。
附图说明
图1为本发明实施例中基于戴维南等值的输配协同潮流计算示意图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例一
在一个或多个实施方式中，公开了一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法，包括：
输电网潮流计算时将配网等效成恒功率负荷，配电网潮流计算时将输电网等效成戴维南等值模型，通过不断交互边界功率与戴维南等值等值参数完成输配电网的协调过程。
具体地，本实施例首先构建了输配连接的仿真系统，呈现了重载情况下现有主从分裂法潮流计算的迭代次数增加和收敛性恶化现象，应用收敛性定理分析重载情况下收敛性恶化的原因，然后将主从分裂法的迭代方程线性化，应用线性迭代方程收敛定理分析重载条件下影响收敛速度的主要因素，最后给收敛性和收敛速度的改进指明方向。基于收敛特性分析结论，考虑到戴维南等值参数受功率波动影响较小，可以抑制造成重载条件下收敛性恶化和收敛速度减缓的因素，提出了基于戴维南等值的改进主从分裂输配协同潮流计算方法，所提方法在计算输电网潮流时仍将配电网等效成恒功率负荷，但计算配网潮流时将输电网等效成戴维南等值模型以改善重载时算法的收敛性、提高收敛速度，经收敛特性仿真分析和验证，所提方法可以有效改善收敛性、减少迭代次数，缩短输配协同潮流计算时间，在重载运行状态下具有良好的收敛性和收敛速度。这一改进，将为输配协同条件下的离线规划设计与在线安全分析和防控优化带来新的发展契机。
1、配网重载时主从分裂法的收敛速度和收敛性分析
主从分裂法在配网重载时会出现收敛速度慢与不收敛的情况，为分析其原因，需要建立主从分裂法的迭代方程，然后利用结论与定理进行分析并探索改进思路。
主从分裂法是具有代表性的输配协同分布式潮流计算方法，它的计算步骤是：
1)先在配网进行潮流计算，将输电网等效成值为边界节点(即输配网连接节点)电压的恒压源，计算得到的配网根节点注入功率传递给输电网。
2)在输电网进行潮流计算，将配网等效成值为根节点注入功率的负荷，将计算得到的边界节点电压传递给配电网。
3)不断迭代计算直至边界节点电压幅值与相角小于容许误差。
主从分裂法在配网负荷较重时，存在迭代次数增多和不收敛现象。为呈现这一现象，构造了4个输配系统进行测试，分别称为30A、118A、118B、145B，输电系统采用IEEE标准算例：IEEE30、IEEE118、IEEE145，配电系统分别是系统A(69节点的辐射状配网),系统B(141节点的辐射状配电网),30A是IEEE30输电系统的第5，6，9，10，11，25，28号节点与7个配电系统A的根节点相连所构成的输配系统，118A系统的连接节点为IEEE118输电系统的第2，3，7，11，13，16，21，23，28，30，33，35，39，41，44，45，48，50，51，53，67，68，75，79，93，94，96，102号节点与28个配电系统A的根节点，118B系统的连接节点为IEEE118输电系统的第3，7，11，13，16，23，28，33，35，39，41，45，48，50，53，67，75，79，94，96节点与20个配电系统B的根节点，145B系统的连接节点为IEEE145输电系统的9～33节点与25个配电系统B的根节点。
在上述4个输配系统中利用主从分裂法进行潮流计算，为便于收敛特性分析，将主从分裂法的迭代变量从边界节点电压幅值与相角换作边界节点注入有功与无功，这时计算步骤从上述中的1)、2)、3)变为2)、1)、3)，且3)中收敛判据从电压幅值与相角变为注入有功与无功，可见迭代变量变化仅会改变收敛判据，不改变主从分裂法的总体计算流程，因此主从分裂法的性能不会发生本质改变。测试发现配网负荷越重，迭代次数越多，收敛速度越慢，具体结果见表1。
表1不同负荷状态下主从分裂法的迭代次数
Figure BDA0002382308500000071
在30A系统中，状态A～C指配网所有负荷分别上升1、2.2、2.306倍，并将配网节点5到节点12的负荷都改为1MW、0.5MVar；在118A系统中指配网所有负荷分别上升1.6、2.4、2.5738倍，并将配网节点5到节点12的负荷都改为1MW、0.5MVar；在118B系统中指配网所有负荷分别上升2.4、3.3、3.429倍；在145B系统中指配网所有负荷分别上升2.7、3.5、3.7113倍。
当配网所有负荷分别上升至2.3063、2.6倍，并将配网节点5到节点12的负荷都改为1MW、0.5MVar时，主从分裂法在30A、118A系统中不收敛。当118B、145B系统中配网所有负荷分别上升至3.4295、3.7114倍时，主从分裂法也会出现不收敛现象，由下述的仿真算例部分知在以上系统和负荷状态下潮流是存在解的。
为利用收敛速度结论与收敛性定理分析配网重载时主从分裂法的收敛特性，首先需要构建主从分裂法的迭代方程，然后根据结论与定理推断收敛速度变慢、收敛性恶化的原因，并用仿真结果验证推断的正确性，最后提出了改进思路。
现有技术已经推导了迭代变量为边界节点幅值与相角的主从分裂法迭代方程，参考现有技术，推导了迭代变量为边界节点注入有功与无功的主从分裂法迭代方程。
迭代变量为边界节点注入有功与无功时主从分裂法的数学模型可写为：
Figure BDA0002382308500000081
Figure BDA0002382308500000082
Figure BDA0002382308500000083
是第k次迭代时输电网中除边界节点外其他节点的电压向量，
Figure BDA0002382308500000084
是第k次迭代时配电网中除根节点外其他节点的电压向量，
Figure BDA0002382308500000085
是第k次迭代时边界节点的电压向量。
Figure BDA0002382308500000086
是第k次迭代时边界节点注入的有功、无功功率，即
Figure BDA0002382308500000087
fTB是在输电网中将配网等效成值为
Figure BDA0002382308500000091
的负荷后的潮流计算公式，这时
Figure BDA0002382308500000092
为已知量，
Figure BDA0002382308500000093
为待求量；将求得的
Figure BDA0002382308500000094
代入式(2)可得
Figure BDA0002382308500000095
是第k+1次迭代时边界节点注入的有功、无功功率，fDB是在配电网中将输电网等效成值为
Figure BDA0002382308500000096
的恒压源后的潮流计算公式。
主从分裂法的迭代方程可写为：
Figure BDA0002382308500000097
对于给定的
Figure BDA0002382308500000098
根据式(1)得
Figure BDA0002382308500000099
HTB是由式(1)定义的隐函数，求得
Figure BDA00023823085000000910
后根据式(2)得
Figure BDA00023823085000000911
HDB是由式(2)定义的隐函数，则
Figure BDA00023823085000000912
对于如式(3)的非线性方程组迭代求解方程，引入定理1分析其局部收敛性：
定理1：对于非线性方程组迭代求解方程
Figure BDA00023823085000000913
x＝[x1 x2…xn]T为n维列向量，
Figure BDA00023823085000000914
若函数
Figure BDA00023823085000000915
的定义域为
Figure BDA00023823085000000916
则可以用映射符号→简单地表示为
Figure BDA00023823085000000917
假设x*是
Figure BDA00023823085000000918
的一个不动点(最终解)，并且已知x*在区域D内部，即x*∈int(D)。若
Figure BDA00023823085000000919
存在，且谱半径
Figure BDA00023823085000000920
则上述迭代格式在x*处局部收敛。
迭代方程
Figure BDA00023823085000000921
是非线性方程，为便于分析主从分裂法的收敛速度，需对迭代方程做线性化处理，将迭代方程在不动点处泰勒级数展开，忽略高阶项后得到迭代方程的线性化表达式：
Figure BDA00023823085000000922
Figure BDA0002382308500000101
为不动点，
Figure BDA0002382308500000102
为迭代矩阵，由于初值与最终解相差不大，故这种线性化引起的偏差应该在可以接受范围之内。
对于如式(5)的线性方程组迭代求解方程，引入结论1分析其收敛速度：
结论1：对于线性方程组的迭代求解方程：
x(k+1)＝Bx(k)+f (6)
x＝[x1 x2…xn]T为n维列向量，B为迭代矩阵，是n×n的方阵，f为n维常数列向量。迭代矩阵的谱半径ρ(B)越小，则该迭代方程收敛速度越快。
式(4)中的x、
Figure BDA0002382308500000103
与式(3)中的SB、
Figure BDA0002382308500000104
相对应，式(6)中的x，B，f对应于式(5)中的SB、
Figure BDA0002382308500000105
通过计算
Figure BDA0002382308500000106
的大小可以分析主从分裂法的收敛速度与收敛性，式(3)具体可写为：
Figure BDA0002382308500000107
则
Figure BDA0002382308500000108
可写为：
Figure BDA0002382308500000109
由于
Figure BDA00023823085000001010
则
Figure BDA00023823085000001011
VB与θB是
Figure BDA00023823085000001012
的幅值与相角，式(8)中各元素可表示为：
Figure BDA0002382308500000111
VB、θB、PB、QB分别为边界节点的电压幅值与相角、注入有功与无功，(SXY)T表示
Figure BDA0002382308500000112
时输电网中变量X对变量Y的灵敏度矩阵(X和Y为VB、θB、PB、QB之一)，(SXY)D表示
Figure BDA0002382308500000113
时配电网中变量X对变量Y的灵敏度矩阵，设有n个边界节点，(SXY)T、(SXY)D可表示为：
Figure BDA0002382308500000114
Figure BDA0002382308500000115
Figure BDA0002382308500000116
表示
Figure BDA0002382308500000117
时输电网中变量Xi对变量Yj的灵敏度(Xi为i节点的电压幅值Vi、电压相角θi、注入有功Pi、注入无功Qi之一；Yj为j节点的电压幅值Vj、电压相角θj、注入有功Pj、注入无功Qj之一)，
Figure BDA0002382308500000118
表示
Figure BDA0002382308500000119
时配电网中变量Xi对变量Yj的灵敏度。
辐射状配电网根节点的相角变化对迭代过程影响较小，故式(10)可转换成：
Figure BDA0002382308500000121
在配网重载运行状态下，灵敏度矩阵
Figure BDA0002382308500000122
的元素绝对值增大，从而
Figure BDA0002382308500000123
增大，主从分裂法迭代速度变慢、收敛性恶化。如表2、3，在4个输配系统中的仿真结果验证了这个结论。定义指标1、2分别是
Figure BDA0002382308500000124
中元素绝对值的最大值。
表2不同负荷状态下指标1、指标2的值
Figure BDA0002382308500000125
负荷状态A、B、C的含义与上文同。限于篇幅，表2仅展示了最大值，实际上矩阵
Figure BDA0002382308500000126
中所有元素的绝对值都增大了。
表3不同负荷状态下
Figure BDA0002382308500000131
的值
Figure BDA0002382308500000132
由表3可见
Figure BDA0002382308500000133
也增大了。
这可以在物理意义上做出解释：灵敏度矩阵
Figure BDA0002382308500000134
的元素绝对值增大说明在重载情况下边界节点电压的波动会引起更剧烈的边界节点注入功率波动，造成此时主从分裂法的收敛速度变慢、收敛性变差。
减少边界注入功率对输电网等值参数的影响可以抑制由配网重载引起的剧烈功率波动。以主从分裂法为例阐述原因，主从分裂法中将输电网等效成电压源，输电网等值参数为边界节点电压幅值与相角，而相角的影响可忽略[2]，因此减少功率对边界节点电压幅值的影响(即减少矩阵
Figure BDA0002382308500000135
与
Figure BDA0002382308500000136
元素的绝对值)就可以抑制边界功率波动，这是因为输电网中边界功率波动引起的边界电压幅值波动减少，将减少后的电压幅值波动传递给配网后自然会抑制边界功率波动。
戴维南等值是研究较为成熟、成果较多的一类单端口等值方法，所用戴维南等值等值效果最优，参数计算时间短，其等值参数受等值节点功率波动的影响较小，有望减小迭代矩阵的谱半径，因此提出了基于戴维南等值的输配协同潮流计算方法，其在配网重载下仍拥有良好的收敛速度和收敛性。
2、基于戴维南等值的输配协同潮流计算方法介绍
基于戴维南等值的输配协同潮流计算方法的基本思想是输电网潮流计算时将配网等效成恒功率负荷，配电网潮流计算时将输电网等效成戴维南等值模型，通过不断交互边界功率与等值参数完成协调过程。戴维南等值参数受功率波动的影响较小，因而拥有良好的收敛速度与收敛性。
戴维南等值参数求解方法的核心思路是在负荷节点反向注入负载电流等效开路，通过直接求解线性节点电压方程计算出开路电压，然后计算等值阻抗。输电网第i个节点(i节点是PQ节点)的开路电压计算公式是：
Figure BDA0002382308500000141
其中
Figure BDA0002382308500000142
为i节点的开路电压，
Figure BDA0002382308500000143
为当前状态下i节点的电压向量，是已知量。
Figure BDA0002382308500000144
的求解公式是：
Figure BDA0002382308500000145
则
Figure BDA0002382308500000146
Yij是导纳阵第i行第j列的元素，定义Z＝Y-1，Zij是矩阵Z中第i行第j列的元素，输电网中有r个PQ节点，编号为1,2,…,r，
Figure BDA0002382308500000149
为i节点的负荷电流。等值阻抗的计算公式为：
Figure BDA0002382308500000147
将式(16)代入(17)得：
Zthi＝-Zii (18)
已知第k次迭代时由输电网注入配电网的功率为
Figure BDA0002382308500000148
则可由下式更新负荷电流
Figure BDA0002382308500000151
Figure BDA0002382308500000152
其中
Figure BDA0002382308500000153
是将配电网等效成值为
Figure BDA0002382308500000154
的恒功率负荷后，在输电网进行潮流计算得到的边界节点电压向量。获得第k次迭代的负荷电流
Figure BDA0002382308500000155
即获得了式(15)中的
Figure BDA0002382308500000156
根据式(14)、(16)可得第k+1次迭代的开路电压
Figure BDA0002382308500000157
根据式(18)可求得等效阻抗Zth。
本发明实施例基于戴维南等值的输配协同潮流计算方法计算过程如下：
(1)将配网净负荷PD+jQD传递给输电网作为迭代初值，记为
Figure BDA0002382308500000158
输电网潮流计算时将配网等效成值为
Figure BDA0002382308500000159
的恒功率负荷，然后在边界节点处计算戴维南等值参数：开路电压
Figure BDA00023823085000001510
与等值阻抗Zth(由式(18)知Zth是个常量，不随迭代次数变化而变化)，并传递给配电网，置k＝0。
(2)配电网潮流计算时将输电网等效成参数为
Figure BDA00023823085000001511
Zth的戴维南等值模型，可得第k+1次迭代时的配网总功率
Figure BDA00023823085000001512
(3)判断每次迭代后配网有功总量、无功总量的修正量是否大于容许误差ε。若是，转至步骤(4)，若否，迭代结束，得到输配协同潮流解。
第k+1次迭代计算时，收敛判据如下式：
Figure BDA00023823085000001513
(4)将
Figure BDA00023823085000001514
传递给输电网，输电网潮流计算时将配网等效成值为
Figure BDA00023823085000001515
的恒功率负荷，然后在边界节点处计算第k+1次迭代时的开路电压
Figure BDA00023823085000001516
置k＝k+1，转至步骤(2)。
为分析所提方法的收敛速度与收敛性，首先构造了本实施例所提方法的迭代方程，其次简要推断了所提方法在配网重载情况下比现有的主从分裂法收敛速度快、收敛性好的原因，仿真验证了推断的正确性。
(1)基于戴维南等值的输配协同潮流计算方法的迭代方程
构造所提方法的迭代方程，首先要列出其数学模型。
所提方法的数学模型如下：
Figure BDA0002382308500000161
Figure BDA0002382308500000162
Figure BDA0002382308500000163
Figure BDA0002382308500000164
是第k次迭代时输电网中除边界节点外其他节点的电压向量，
Figure BDA0002382308500000165
是第k次迭代时配电网中除根节点外其他节点的电压向量，
Figure BDA0002382308500000166
是第k次迭代时边界节点的电压向量。
fTB是在输电网中将配网等效成值为
Figure BDA0002382308500000167
的负荷后的潮流计算公式，这时
Figure BDA0002382308500000168
为已知量，
Figure BDA0002382308500000169
为待求量；将式(20)求得的
Figure BDA00023823085000001610
和已知的
Figure BDA00023823085000001611
代入式(21)可求得开路电压
Figure BDA00023823085000001612
fth为前述的开路电压求解公式；将式(21)求得的
Figure BDA00023823085000001613
代入式(22)可解得
Figure BDA00023823085000001614
fDB是在配电网中将输电网等效成值为
Figure BDA00023823085000001615
Zth(Zth在第一次迭代时已求得，是已知量)的戴维南等值模型后的潮流计算公式。
基于戴维南等值的输配协同潮流计算方法的迭代方程如下：
Figure BDA00023823085000001616
对于给定的
Figure BDA00023823085000001617
根据式(20)得
Figure BDA00023823085000001618
HTB是由式(20)定义的隐函数，求得
Figure BDA00023823085000001619
后根据式(21)得
Figure BDA00023823085000001620
Hth是由式(21)定义的隐函数，求得
Figure BDA00023823085000001621
后根据式(22)得
Figure BDA00023823085000001622
HDB是由式(22)定义的隐函数，则
Figure BDA0002382308500000171
将式(23)展开得：
Figure BDA0002382308500000172
则
Figure BDA0002382308500000173
由于
Figure BDA0002382308500000174
则
Figure BDA0002382308500000175
Vth与θth是
Figure BDA0002382308500000176
的幅值与相角，式(25)中各元素可表示为：
Figure BDA0002382308500000177
(SXY)T表示
Figure BDA0002382308500000178
时输电网中变量X对变量Y的灵敏度矩阵(X和Y为Vth、θth、PB、QB之一)，(SXY)D表示
Figure BDA0002382308500000179
时配电网中变量X对变量Y的灵敏度矩阵。矩阵(SXY)T与(SXY)D的形式如式(11)、(12)。
辐射状配电网根节点相角变化对迭代过程影响较小，故式(27)可写为：
Figure BDA0002382308500000181
(2)基于戴维南等值的输配协同潮流计算方法收敛特性分析
推断所提方法比主从分裂法收敛速度快、收敛性好的原因是戴维南等值参数中的开路电压幅值比起节点电压幅值受功率波动的影响更小，即矩阵
Figure BDA0002382308500000182
Figure BDA0002382308500000183
对角元素的绝对值比
Figure BDA0002382308500000184
的小。如表4、5、6，在4个输配系统中的仿真结果验证了这个推断。在所提方法中定义指标1、2分别为矩阵
Figure BDA0002382308500000185
矩阵
Figure BDA0002382308500000186
对角元素绝对值的最大值，在主从分裂法中定义指标1、2分别为矩阵
Figure BDA0002382308500000187
矩阵
Figure BDA0002382308500000188
对角元素绝对值的最大值。
表4两种方法的指标1对比表
Figure BDA0002382308500000189
Figure BDA0002382308500000191
表5两种方法的指标2对比表
Figure BDA0002382308500000192
方法1表示现有的主从分裂法，方法2表示所提方法。表中负荷状态A～C与上文同。限于篇幅，表4、表5仅展示了最大值，实际上矩阵
Figure BDA0002382308500000193
所有对角元素的绝对值都比
Figure BDA0002382308500000194
的小。
表6两种方法的谱半径对比表
Figure BDA0002382308500000195
Figure BDA0002382308500000201
由表6知
Figure BDA0002382308500000202
可见推断是合理的。
仿真算例
仿真测试环境硬件配置为CPU为Intel Xeon E5-2620v4，主频为2.1GHz，内存为64GB，软件平台为MATLAB，MATPOWER工具箱。在上述构造的4个输配系统中测试主从分裂法与所提方法的性能，取式(20)中的ε＝10-5。
(1)收敛性对比
当30A、118A系统中所有负荷分别上升2.3063、2.6倍，并将配网节点5到节点12的负荷改为1MW、0.5MVar时主从分裂法不收敛而所提方法仍能收敛，118B系统中负荷整体上升3.4295倍，145B系统中负荷整体上升3.7114倍时，也会出现这种现象。在上述系统和负荷状态下所提方法最终解处的迭代矩阵谱半径见表7，主从分裂法迭代矩阵的谱半径随迭代次数增加而变化的情况见表8。
表7所提方法在不同系统中
Figure BDA0002382308500000203
的值
Figure BDA0002382308500000204
表8主从分裂法在不同系统中
Figure BDA0002382308500000211
的值
Figure BDA0002382308500000212
在30A系统中，迭代A、B、C、D次代表迭代33、34、35、36次；在118A系统中代表迭代1、2、3、4次；在118B系统代表迭代28、29、30、31次；在145B系统中代表迭代14、15、16、17次。
可见在配网重载下所提方法的收敛性优于主从分裂法。
(2)计算时间对比
在两种算法皆收敛的情况下，配网重载时所提方法的迭代次数要少于主从分裂法，仿真结果如表9。
表9两种方法的迭代次数对比表
Figure BDA0002382308500000213
Figure BDA0002382308500000221
方法1为主从分裂法，方法2为所提方法。负荷状态A、B、C含义与上同。
定义加速比
Figure BDA0002382308500000222
其中T1为主从分裂法的计算时间，T2为所提方法的计算时间，30A、118A、118B、145B系统分别在状态A～C的加速比见表10。
表10不同负荷状态下两种方法的加速比对比表
Figure BDA0002382308500000223
所提方法的额外时间损耗为戴维南等值参数的计算时间，戴维南等值参数在线辨识方法速度很快，几乎不影响整体迭代时间，所以两方法的迭代时间差距主要是由迭代次数的差距引起的，由于重载情况下所提方法的迭代次数明显少于主从分裂法，故所提方法的计算时间也要小于主从分裂法。
实施例二
在一个或多个实施方式中，公开了一种改进的主从分裂输配协同潮流计算系统，包括：
用于将配网净负荷传递给输电网作为迭代值的装置；
用于输电网潮流计算时将配网等效成值为迭代值的恒功率负荷，在边界节点处计算戴维南等值参数并传递给配电网的装置；
用于配电网潮流计算时根据接收到的戴维南等值参数将输电网等效成戴维南等值模型；得到下次迭代时的配网总功率的装置；
用于判断迭代是否结束，得到输配协同潮流结果的装置。
上述装置的具体实现方法与实施例一中公开的方法相同，不再赘述。
实施例三
在一个或多个实施方式中，公开了一种终端设备，包括服务器，所述服务器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现实施例一中的改进的主从分裂输配协同潮流计算方法。为了简洁，在此不再赘述。
应理解，本实施例中，处理器可以是中央处理单元CPU，处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器DSP、专用集成电路ASIC，现成可编程门阵列FPGA或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。
在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。
实施例一中的改进的主从分裂输配协同潮流计算方法可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本实施例描述的各示例的单元即算法步骤，能够以电子硬件或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法，其特征在于，包括：
将接收到的配电网净负荷数据传递给输电网作为迭代值；
输电网潮流计算时将配网等效成值为迭代值的恒功率负荷，在边界节点处计算戴维南等值参数并传递给配电网；
配电网潮流计算时根据接收到的戴维南等值参数将输电网等效成戴维南等值模型；得到下一次迭代时的配网总功率；
判断迭代过程是否结束，如果是，输出输配协同潮流解；否则，重复上述迭代过程。
2.如权利要求1所述的一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法，其特征在于，判断迭代过程是否结束的方法为：
判断每次迭代后配电网有功总量、无功总量的修正量是否大于设定的容许误差；如果是，将本次迭代时的配网总功率传递给输电网作为迭代值，继续迭代过程；否则，迭代结束，得到输配协同潮流解。
3.如权利要求1所述的一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法，其特征在于，所述的戴维南等值参数包括：开路电压
Figure FDA0002382308490000011
与等值阻抗Zth，其中，等值阻抗Zth为定值。
4.如权利要求1所述的一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法，其特征在于，在边界节点处计算戴维南等值参数具体为：
开路电压根据当前状态下i节点的电压向量和i节点的负荷电流确定；
等值阻抗根据导纳矩阵中的元素值确定。
5.如权利要求1所述的一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法，其特征在于，所述方法的数学模型如下：
Figure FDA0002382308490000021
Figure FDA0002382308490000022
Figure FDA0002382308490000023
其中，
Figure FDA0002382308490000024
是第k次迭代时输电网中除边界节点外其他节点的电压向量，
Figure FDA0002382308490000025
是第k次迭代时配电网中除根节点外其他节点的电压向量，
Figure FDA0002382308490000026
是第k次迭代时边界节点的电压向量；
fTB是在输电网中将配网等效成值为
Figure FDA0002382308490000027
的负荷后的潮流计算公式，
Figure FDA0002382308490000028
为开路电压，fth为开路电压求解公式；fDB是在配电网中将输电网等效成值为
Figure FDA0002382308490000029
Zth的戴维南等值模型后的潮流计算公式；
Figure FDA00023823084900000210
表示第k次迭代时配电网中除根节点外其他节点的电压向量，
Figure FDA00023823084900000211
表示第k+1次迭代时边界节点注入的功率。
6.如权利要求5所述的一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法，其特征在于，所述方法的迭代方程如下：
Figure FDA00023823084900000212
其中，
Figure FDA00023823084900000213
HTB’Hth’HDB分别为数学模型对应的隐函数。
7.如权利要求1所述的一种改进的主从分裂输配协同潮流计算方法，其特征在于，减少边界注入功率对输电网等值参数的影响能够抑制由配网重载引起的功率波动，提高重载情况下主从分裂法的收敛速度并改善其收敛性。
8.一种改进的主从分裂输配协同潮流计算系统，其特征在于，包括：
用于将配网净负荷传递给输电网作为迭代值的装置；
用于输电网潮流计算时将配网等效成值为迭代值的恒功率负荷，在边界节点处计算戴维南等值参数并传递给配电网的装置；
用于配电网潮流计算时根据接收到的戴维南等值参数将输电网等效成戴维南等值模型；得到下次迭代时的配网总功率的装置；
用于判断迭代是否结束，得到输配协同潮流解的装置。
9.一种终端设备，其包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，其特征在于，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1-7任一项所述的改进的主从分裂输配协同潮流计算方法。
10.一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，其特征在于，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行权利要求1-7任一项所述改进的主从分裂输配协同潮流计算方法。
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