CN112417759A - 一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法，其包括如下步骤：1)构建基于时间序列的动态神经网络模型；2)仿真模拟管道内外壁温度数据集：输入输出层变量的时间序列长度为d，在总时长为t_s仿真中，共有(t_s‑d)组样本数据，得到样本数据集；3)样本数据集预处理；4)利用预处理后的数据对动态神经网络模型进行训练，得到最优动态神经网络模型；5)通过所述监测点布局获取外部温度序列和流速序列，输入最优动态神经网络模型中，即可得到内壁温度演化情况。本发明采用基于时间序列的动态神经网络模型建立内外壁温度场的关系，通过一组内外壁温度数据及流速数据对神经网络模型进行训练，通过外壁温度数据与流速数据实时计算内壁温度数据。

Description

一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法

技术领域

本发明导热反问题求解方法技术领域，尤其是一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法。

背景技术

热疲劳问题是管道结构在服役期间主要的损伤原因，对管道寿命有着显著不利影响，内壁温度的测量是解决热疲劳问题的关键步骤。在实际工程应用中，由于结构完整性要求和测量元器件安装困难等原因，难以直接测量温度、热流密度等内壁面上的相关变量，只能得到外壁温度、流速等外壁温度数据，再通过一定方法进行求解内壁温度。

求解内壁温度的问题被称为导热反问题，现有的求解方法主要具有以下问题：1、迭代计算效果不稳定，易出现迭代不收敛或耗时久情况，工程应用中稳定性差，长时间在线监测中较难应用；2、求解方法所应用的结构简单，无法应用于工程领域较为复杂的管道结构。

因此需要设计一种可行的导热反问题求解方法，利用基于时间序列的动态神经网络模型，通过测量的外壁温度数据实时快速计算内壁温度数据，实现对管道内壁温度的实时监控。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法，通过测量外壁温度、流速等数据，实现实时计算内壁温度的导热反问题求解方法。

本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)构建基于时间序列的动态神经网络模型：

构建包含有一个输入层、至少一个隐含层、一个输出层的动态神经网络模型，所述输入层、输出层和每个隐含层均有若干个神经元，动态神经网络的输入层、输出层的输入、输出变量分别为若干组长度为d的时间序列；

2)利用有限元软件仿真模拟管道内外壁温度数据集：

通过有限元软件进行一组管道结构的流体传热仿真，在管道入口设置流速为u(t)，温度为T(t)的流入流体，模拟时长为t_s，在管道某一截面处，以半圆周等间距的形式共设置2n个监测点，记录内壁面n个采样点温度T_in,1(i)、T_in,2(i)、……、T_{i n,n}(i)，外壁面n个采样点温度T_out,1(i)、T_out,2(i)、……、T_out,n(i)，再加上管道内流体流速u(i)，n≥3，0≤i≤t_s，得到动态神经网络模型的输入层向量x[t,t+d]＝(T_{o ut,1}[t,t+d],T_out,2[t,t+d],……,T_out,n[t,t+d],u[t,t+d])、输出层向量y[t]＝(T _in,1[t],T_in,2[t],……,T_in,n[t])，0≤t≤t_s-d)；输入输出层变量的时间序列长度为d，在总时长为t_s仿真中，共有(t_s-d)组样本数据，从而得到样本数据集；

3)样本数据集的预处理：

将样本数据集中的每个输入层向量和每个输出层向量中的各个样本元素按照公式zi’＝(zi–min(z))/(max(z)–min(z))依次映射到[0,1]，求取得到其各自对应的样本归一值，zi为某个输入层向量x或输出层向量y中的某一个样本元素，z与zi同属种类相同的所有样本元素所构成的数据集，max(z)为数据集z中数值最大的样本元素的值，min(z)为数据集z中数值最小的样本元素的值；

4)利用预处理后的数据对动态神经网络模型进行训练，得到最优动态神经网络模型；

5)通过所述监测点布局获取外部温度序列和流速序列，输入步骤4)所得的最优动态神经网络模型中，即可得到内壁温度演化情况。

而且，步骤2)优选为n＝7，记录内壁面7个采样点温度Tin,1(i)、Tin,2(i)、Tin,3(i)、Tin,4(i)、Tin,5(i)、Tin,6(i)、Tin,7(i)，记录外壁面7各采样点温度Tout,1(i)、Tout,2(i)、Tout,3(i)、Tout,4(i)、Tout,5(i)、Tout,6(i)、Tout,7(i)以及管道内流体流速u(i)，其中0≤i≤ts，得到动态神经网络模型的输入层向量x[t,t+d]＝(Tout,1[t,t+d],Tout,2[t,t+d],Tout,3[t,t+d],Tout,4[t,t+d],Tout,5[t,t+d],Tout,6[t,t+d],Tout,7[t,t+d],u[t,t+d])、输出层向量y[t]＝(Tin,1[t],Tin,2[t],Tin,3[t],Tin,4[t],Tin,5[t],Tin,6[t],Tin,7[t])，其中0≤t≤ts-d。

而且，所述动态神经网络模型为全连接的反馈神经网络，动态神经网络模型中相邻两层之间的神经元均通过Tanh非线性激活函数连接。

而且，所述步骤4)包括如下步骤：

A.将预处理后的数据分为训练集和验证集，并选取一个时间序列长度d；

B.将输出层和目标层的值之间的均方差作为损失函数，选择平均绝对误差作为训练时对动态神经网络的监督标准；

C.利用训练集和验证集的数据对动态神经网络模型进行训练，训练时利用反向传播和随机梯度下降优化算法不断迭代权重和偏差项，损失函数达到最小时，即得到最优动态神经网络模型；

D.调整d的取值大小，重复以上过程，得到一组不同时间序列长度的动态神经网络模型，从中选取损失函数最小的动态神经网络模型作为最终结果。

本发明的优点和有益效果为：

1、本发明的基于动态神经网络的导热反问题求解方法，考虑热传导过程的历史效应，充分利用动态特征，采用基于时间序列的动态神经网络模型建立内外壁温度场的关系，通过一组内外壁温度数据及流速数据对神经网络模型进行训练，完成训练后，可以通过外壁温度数据与流速数据实时计算内壁温度数据。

2、本发明的基于动态神经网络的导热反问题求解方法，能够降低求解导热反问题的时间成本，以满足工程领域管道实时监控的需求。

3、本发明的基于动态神经网络的导热反问题求解方法，易操作性强，对操作人员无技术与专业背景知识要求，能够广泛应用。

4、本发明的基于动态神经网络的导热反问题求解方法，充分利用动态特性，通过引入时间序列参数，考虑了传热过程中内外壁间的传热延迟，能够利用传热过程与温度历史相关这一特点，较好地描述内外壁热传导过程，相较稳态神经网络具有较高的可靠性。

5、本发明的基于动态神经网络的导热反问题求解方法，有较好的泛化能力，能够在充分训练后适用于同一设备的不同工况。

附图说明

图1为基于时间序列的动态神经网络结构示意图；

图2为内外壁温度采样点设置示意图；

图3内壁温度计算效果图。

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法，其包括如下步骤：

1)构建基于时间序列的动态神经网络模型：

如图1所示，构建包含有一个输入层、至少一个隐含层、一个输出层的动态神经网络模型，所述输入层、输出层和每个隐含层均有若干个神经元，动态神经网络的输入层、输出层的输入、输出变量分别为若干组长度为d的时间序列；述动态神经网络模型为全连接的反馈神经网络，动态神经网络模型中相邻两层之间的神经元均通过Tanh非线性激活函数连接。

2)利用有限元软件仿真模拟管道内外壁温度数据集：

通过有限元软件(本案例采用的为ANSYS Fluent 16.0)进行一组管道结构的流体传热仿真，在管道入口设置流速为u(t)，温度为T(t)的流入流体，模拟时长为t_s，在管道某一截面处，如图2所示形式，以半圆周等间距的形式共设置2n个监测点，记录内壁面n个采样点温度T_in,1(i)、T_in,2(i)、……、T_in,n(i)，外壁面n个采样点温度T_out,1(i)、T_out,2(i)、……、T_out,n(i)，再加上管道内流体流速u(i)，n≥3，0≤i≤t _s，得到动态神经网络模型的输入层向量x[t,t+d]＝(T_out,1[t,t+d],T_out,2[t,t+d],……,T_out,n[t,t+d],u[t,t+d])、输出层向量y[t]＝(T_in,1[t],T_in,2[t],……,T_in,n[t])，0≤t≤t_s-d)；输入输出层变量的时间序列长度为d，在总时长为t_s仿真中，共有(t_s-d)组样本数据，从而得到样本数据集；

本实施例中优选为n＝7，记录内壁面7个采样点温度Tin,1(i)、Tin,2(i)、Tin,3(i)、Tin,4(i)、Tin,5(i)、Tin,6(i)、Tin,7(i)，记录外壁面7各采样点温度Tout,1(i)、Tout,2(i)、Tout,3(i)、Tout,4(i)、Tout,5(i)、Tout,6(i)、Tout,7(i)以及管道内流体流速u(i)，其中0≤i≤ts，得到动态神经网络模型的输入层向量x[t,t+d]＝(Tout,1[t,t+d],Tout,2[t,t+d],Tout,3[t,t+d],Tout,4[t,t+d],Tout,5[t,t+d],Tout,6[t,t+d],Tout,7[t,t+d],u[t,t+d])、输出层向量y[t]＝(Tin,1[t],Tin,2[t],Tin,3[t],Tin,4[t],Tin,5[t],Tin,6[t],Tin,7[t])，其中0≤t≤ts-d。

3)样本数据集的预处理：

将样本数据集中的每个输入层向量和每个输出层向量中的各个样本元素按照公式zi’＝(zi–min(z))/(max(z)–min(z))依次映射到[0,1]，求取得到其各自对应的样本归一值，zi为某个输入层向量x或输出层向量y中的某一个样本元素，z与zi同属种类相同的所有样本元素所构成的数据集，max(z)为数据集z中数值最大的样本元素的值，min(z)为数据集z中数值最小的样本元素的值；

4)利用预处理后的数据对动态神经网络模型进行训练，得到最优动态神经网络模型；步骤4)包括如下步骤：

A.将预处理后的数据分为训练集和验证集，并选取一个时间序列长度d；

B.将输出层和目标层的值之间的均方差作为损失函数，选择平均绝对误差作为训练时对动态神经网络的监督标准；

C.利用训练集和验证集的数据对动态神经网络模型进行训练，训练时利用反向传播和随机梯度下降优化算法不断迭代权重和偏差项，损失函数达到最小时，即得到最优动态神经网络模型；

D.调整d的取值大小，重复以上过程，得到一组不同时间序列长度的动态神经网络模型，从中选取损失函数最小的动态神经网络模型作为最终结果。

5)通过所述监测点布局获取外部温度序列和流速序列，输入步骤4)所得的最优动态神经网络模型中，即可得到内壁温度演化情况。

在本例中通过有限元的另一仿真案例对模型计算效果进行测试，计算效果如图3所示内壁温度计算效果图。

从图3中可以看出，预测结果与有限元仿真结果十分接近，最大相对误差仅0.7％，在内壁温度短时间内(2000秒)多次变化(9次)且变化幅值可达到150K左右的条件下，所分析位置内壁温度的预测误差小于3K。该方法可有效代替有限元方法对分析位置的内壁温度进行分析计算。

尽管为说明目的公开的本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解，在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

Claims (4)

1.一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)构建基于时间序列的动态神经网络模型：

构建包含有一个输入层、至少一个隐含层、一个输出层的动态神经网络模型，所述输入层、输出层和每个隐含层均有若干个神经元，动态神经网络的输入层、输出层的输入、输出变量分别为若干组长度为d的时间序列；

2)利用有限元软件仿真模拟管道内外壁温度数据集：

通过有限元软件进行一组管道结构的流体传热仿真，在管道入口设置流速为u(t)，温度为T(t)的流入流体，模拟时长为t_s，在管道某一截面处，以半圆周等间距的形式共设置2n个监测点，记录内壁面n个采样点温度T_in,1(i)、T_in,2(i)、……、T_in,n(i)，外壁面n个采样点温度T_out,1(i)、T_out,2(i)、……、T_out,n(i)，再加上管道内流体流速u(i)，n≥3，0≤i≤t_s，得到动态神经网络模型的输入层向量x[t,t+d]＝(T_out,1[t,t+d],T_out,2[t,t+d],……,T_out,n[t,t+d],u[t,t+d])、输出层向量y[t]＝(T_in,1[t],T_in,2[t],……,T_in,n[t])，0≤t≤t_s-d)；输入输出层变量的时间序列长度为d，在总时长为t_s仿真中，共有(t_s-d)组样本数据，从而得到样本数据集；

3)样本数据集的预处理：

将样本数据集中的每个输入层向量和每个输出层向量中的各个样本元素按照公式zi’＝(zi–min(z))/(max(z)–min(z))依次映射到[0,1]，求取得到其各自对应的样本归一值，zi为某个输入层向量x或输出层向量y中的某一个样本元素，z与zi同属种类相同的所有样本元素所构成的数据集，max(z)为数据集z中数值最大的样本元素的值，min(z)为数据集z中数值最小的样本元素的值；

4)利用预处理后的数据对动态神经网络模型进行训练，得到最优动态神经网络模型；

5)通过所述监测点布局获取外部温度序列和流速序列，输入步骤4)所得的最优动态神经网络模型中，即可得到内壁温度演化情况。

2.根据权利要求1所述一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法，其特征在于：步骤2)优选为n＝7，记录内壁面7个采样点温度Tin,1(i)、Tin,2(i)、Tin,3(i)、Tin,4(i)、Tin,5(i)、Tin,6(i)、Tin,7(i)，记录外壁面7各采样点温度Tout,1(i)、Tout,2(i)、Tout,3(i)、Tout,4(i)、Tout,5(i)、Tout,6(i)、Tout,7(i)以及管道内流体流速u(i)，其中0≤i≤ts，得到动态神经网络模型的输入层向量x[t,t+d]＝(Tout,1[t,t+d],Tout,2[t,t+d],Tout,3[t,t+d],Tout,4[t,t+d],Tout,5[t,t+d],Tout,6[t,t+d],Tout,7[t,t+d],u[t,t+d])、输出层向量y[t]＝(Tin,1[t],Tin,2[t],Tin,3[t],Tin,4[t],Tin,5[t],Tin,6[t],Tin,7[t])，其中0≤t≤ts-d。

3.根据权利要求1所述一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法，其特征在于：所述动态神经网络模型为全连接的反馈神经网络，动态神经网络模型中相邻两层之间的神经元均通过Tanh非线性激活函数连接。

4.根据权利要求1所述一种基于动态神经网络的导热反问题求解方法，其特征在于：所述步骤4)包括如下步骤：

A.将预处理后的数据分为训练集和验证集，并选取一个时间序列长度d；

B.将输出层和目标层的值之间的均方差作为损失函数，选择平均绝对误差作为训练时对动态神经网络的监督标准；

C.利用训练集和验证集的数据对动态神经网络模型进行训练，训练时利用反向传播和随机梯度下降优化算法不断迭代权重和偏差项，损失函数达到最小时，即得到最优动态神经网络模型；

D.调整d的取值大小，重复以上过程，得到一组不同时间序列长度的动态神经网络模型，从中选取损失函数最小的动态神经网络模型作为最终结果。

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