CN112405538A - 一种机器人轴空间平滑轨迹规划方法及规划装置 - Google Patents

一种机器人轴空间平滑轨迹规划方法及规划装置 Download PDF

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CN112405538A CN202011254096.6A CN202011254096A CN112405538A CN 112405538 A CN112405538 A CN 112405538A CN 202011254096 A CN202011254096 A CN 202011254096A CN 112405538 A CN112405538 A CN 112405538A
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Abstract

本发明公开了一种机器人轴空间平滑轨迹规划方法及规划装置，机器人轴空间平滑轨迹规划方法包括获取原前段路径和原后段路径，并根据原前段路径获取原前段路径函数J1(s)；根据原后段路径获取原后段路径函数J2(s)；根据原前段路径函数J1(s)获取前段路径；根据原后段路径函数J2(s)获取后段路径；根据前段函数
Figure DDA0002772547340000011
和后段函数
Figure DDA0002772547340000012
获取过渡路径函数J(s)。根据过渡路径函数J(s)获取机器人的过渡路径。本发明提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法中通过设置前段函数
Figure DDA0002772547340000013
和后段函数
Figure DDA0002772547340000014
的方式，获取过渡路径函数J(s)，由于前段函数
Figure DDA0002772547340000015
和后段函数
Figure DDA0002772547340000016
是唯一确定的，因此机器人在过渡路径中各轴之间的关系一一对应，避免出现在不同速度下走出不同路径的情况。

Description

一种机器人轴空间平滑轨迹规划方法及规划装置
技术领域
本发明涉及机器人轴空间轨迹规划技术领域，更具体地说，涉及一种机器人轴空间平滑轨迹规划方法。此外，本发明还涉及一种用于实施上述机器人轴空间平滑轨迹规划方法的规划装置。
背景技术
机器人运动控制的过程中，其轨迹的规划方式包括笛卡尔坐标系和轴坐标系，在运动过程中，初速度和末速度均为零，但是在多段连续运动的过程中如果每段速度都降为零，会影响工作效率，频繁的加减速对电机和减速器的寿命也会造成影响。
现有技术中一般会通过矢量叠加法或者是三次Bezier曲线转接的方式使连续的两段运动平滑转接，速度不用降为零。由于连续的轨迹不相切时会存在尖角，速度不为零时通过尖角会产生振动。所以在前段轨迹的末端和后段轨迹的初段脱离原规划轨迹，在前段轨迹的末端有拐出点，后段轨迹的初段有拐入点，分别是平滑轨迹的始末点。
矢量叠加法通过速度矢量叠加的方式形成平滑轨迹，与速度相关，在机器人应用中，会以不同的速度走同一套示教点，矢量叠加法会出现在不同速度时走出不同轨迹的情况，有撞击的风险。
Beizer曲线的在各轴间的同步规划通过时间同步，虽然单个轴的路径不会发生变化，但各个轴之间的同步性依然存在变化的可能性，这样在外观上，机器人依然有可能在不同速度下走出不同轨迹。
综上所述，如何避免在过渡轨迹中各轴之间关系不一一对应的问题，是目前本领域技术人员亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种机器人轴空间平滑轨迹规划方法，通过设置中间路径函数：前段函数
Figure BDA0002772547320000021
和后段函数
Figure BDA0002772547320000022
由于前段函数
Figure BDA0002772547320000023
和后段函数
Figure BDA0002772547320000024
均为唯一确定的函数，因此根据前段函数
Figure BDA0002772547320000025
和后段函数
Figure BDA0002772547320000026
可以求得唯一确定的过渡路径函数J(s)，并根据过渡路径函数J(s)获取机器人由原前段路径移动至原后段路径的唯一确定的过渡路径，使机器人由原前段路径移动至原后段路径的过程中各轴之间的关系也一一对应。
本发明的另一目的是提供一种用于实施上述机器人轴空间平滑轨迹规划方法的规划装置。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种机器人轴空间平滑轨迹规划方法，应用于机器人的移动控制，所述机器人为多轴机器人，包括：
步骤S1，获取原前段路径和原后段路径，并根据所述原前段路径获取原前段路径函数J1(s)，所述原前段路径为所述机器人当前的移动路径，所述原前段路径函数J1(s)为原前段路径的表达函数；
根据所述原后段路径获取原后段路径函数J2(s)，所述原后段路径为所述机器人将要进入的移动路径，所述原后段路径函数J2(s)为原后段路径的表达函数；
步骤S2，根据所述原前段路径函数J1(s)获取与所述原前段路径函数J1(s)相交且符合平滑度要求的前段路径，定义所述前段路径的表达函数为前段函数
Figure BDA0002772547320000027
根据所述原后段路径函数J2(s)获取与所述原后段路径函数J2(s)相交且符合平滑度要求的后段路径，定义所述后段路径的表达函数为后段函数
Figure BDA0002772547320000028
步骤S3，根据所述前段函数
Figure BDA0002772547320000029
和所述后段函数
Figure BDA00027725473200000210
获取所述过渡路径函数J(s)。
步骤S4，根据所述过渡路径函数J(s)获取所述机器人由所述原前段路径移动至所述原后段路径的过渡路径。
优选的，步骤S2包括：
步骤S21，获取所述原前段路径函数J1(s)和所述原后段路径函数J2(s)之间的过渡尺寸；
步骤S22，根据所述过渡尺寸绘制过渡圆；
步骤S23，根据所述过渡圆获取所述前段函数
Figure BDA0002772547320000031
和所述后段函数
Figure BDA0002772547320000032
优选的，所述步骤S22包括：
步骤S221，根据所述过渡尺寸确定所述过渡圆与所述原前段路径函数J1(s)和所述原后段路径函数J2(s)的交点；
步骤S222，获取所述过渡圆的圆心，并绘制所述过渡圆。
优选的，所述步骤S23包括：
定义所述前段函数
Figure BDA0002772547320000033
为
Figure BDA0002772547320000034
定义所述后段函数
Figure BDA0002772547320000035
为
Figure BDA0002772547320000036
所述
Figure BDA0002772547320000037
中的s1z为所述过渡圆与所述原前段路径函数J1(s)的交点，所述
Figure BDA0002772547320000038
中的s2z为所述过渡圆与所述原后段路径函数J2(s)的交点。
优选的，所述根据所述前段函数
Figure BDA0002772547320000039
和所述后段函数
Figure BDA00027725473200000310
获取所述过渡路径函数J(s)，包括：
步骤S31，定义所述过渡路径函数J(s)为
Figure BDA00027725473200000311
其中p(s)为二阶连续可导函数；
步骤S32，根据所述原前段路径函数J1(s)与所述前段函数
Figure BDA00027725473200000312
在所述过渡圆与所述原前段路径函数J1(s)的交点处的连续性及导函数连续性，以及所述原后段路径函数J2(s)与所述后段函数
Figure BDA00027725473200000313
在所述过渡圆与所述原后段路径函数J2(s)的交点处的连续性及导函数连续性，计算p(s)。
优选的，所述步骤S32包括：
步骤S321，定义s1z＝0，根据
Figure BDA00027725473200000314
Figure BDA0002772547320000041
计算得到p(0)＝0，p′(0)＝0，p″(0)＝0。
优选的，所述步骤S321之后，包括：
步骤S322，定义s2z＝1，根据
Figure BDA0002772547320000048
Figure BDA0002772547320000049
计算得到p(1)＝1，p′(1)＝0，p″(1)＝0。
优选的，所述步骤S322之后，包括：
定义所述p(s)为p(s)＝a+bs+cs2+ds3+es4+fs5；
根据p(0)＝0，p′(0)＝0，p″(0)＝0和p(1)＝1，p′(1)＝0，p″(1)＝0计算得到a＝0，b＝0，c＝0，d＝10，e＝-15，f＝6；p(s)＝10s3-15s4+6s5。
一种规划装置，用于实施上述任一项所述的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，包括：
原路径获取模块，用于获取原前段路径和原后段路径，并根据所述原前段路径获取原前段路径函数J1(s)，根据所述原后段路径获取原后段路径函数J2(s)，并将所述原前段路径函数J1(s)和所述原后段路径函数J2(s)发送至中间路径获取模块；
所述中间路径获取模块，用于根据所述原前段路径函数J1(s)获取与所述原前段路径函数J1(s)相交且符合平滑度要求的前段路径，根据所述原后段路径函数J2(s)获取与所述原后段路径函数J2(s)相交且符合平滑度要求的后段路径；且所述前段路径的表达函数为前段函数
Figure BDA0002772547320000042
所述后段路径的表达函数为后段函数
Figure BDA0002772547320000043
并将所述前段函数
Figure BDA0002772547320000044
和所述后段函数
Figure BDA0002772547320000045
发送至过渡路径获取模块；
所述过渡路径获取模块，用于根据接收到的所述前段函数
Figure BDA0002772547320000046
和所述后段函数
Figure BDA0002772547320000047
获取所述过渡路径函数J(s)，并将所述过渡路径函数J(s)发送至路径拟合模块；
所述路径拟合模块，用于根据接收到的所述过渡路径函数J(s)获取所述机器人由所述原前段路径移动至所述原后段路径的过渡路径；
所述原路径获取模块的输出端与所述中间路径获取模块的输入端连接，所述中间路径获取模块的输出端与所述过渡路径获取模块的输入端连接，所述过渡路径获取模块的输出端与所述路径拟合模块的输入端连接。
优选的，所述中间路径获取模块包括：
数据尺寸获取单元，用于获取所述原前段路径函数J1(s)和所述原后段路径函数J2(s)之间的过渡尺寸，并将所述过渡尺寸发送至绘制单元；
所述绘制单元，用于根据接收到的所述过渡尺寸绘制过渡圆，并将所述过渡圆的数据发送至数据处理单元；
所述数据处理单元，用于根据接收到的所述过渡圆获取所述前段函数
Figure BDA0002772547320000051
和所述后段函数
Figure BDA0002772547320000052
所述数据尺寸获取单元的输出端与所述绘制单元的输入端连接，所述绘制单元的输出端与所述数据处理单元的输入端连接。
在使用本发明所提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法的过程中，首先需要获取原前段路径和原后段路径，并根据原前段路径获取原前段路径函数J1(s)，原前段路径为机器人当前的移动路径，原前段路径函数J1(s)为原前段路径的表达函数；根据原后段路径获取原后段路径函数J2(s)，原后段路径为机器人将要进入的移动路径，原后段路径函数J2(s)为原后段路径的表达函数；然后根据原前段路径函数J1(s)获取与原前段路径函数J1(s)相交且符合平滑度要求的前段路径，定义前段路径的表达函数为前段函数
Figure BDA0002772547320000053
根据原后段路径函数J2(s)获取与原后段路径函数J2(s)相交且符合平滑度要求的后段路径，定义后段路径的表达函数为后段函数
Figure BDA0002772547320000054
根据前段函数
Figure BDA0002772547320000055
和后段函数
Figure BDA0002772547320000056
获取过渡路径函数J(s)；最后根据过渡路径函数J(s)获取机器人由原前段路径移动至原后段路径的过渡路径。
相比于现有技术，本发明提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法中通过设置前段函数
Figure BDA0002772547320000057
和后段函数
Figure BDA0002772547320000058
的方式，获取过渡路径函数J(s)，由于前段函数
Figure BDA0002772547320000061
与原前段路径函数J1(s)相交并且符合平滑度要求，因此确定之后的前段函数
Figure BDA0002772547320000062
是唯一的，不随速度的变化而变化；由于后段函数
Figure BDA0002772547320000063
与原后段路径函数J2(s)相交并且符合平滑度要求，因此确定之后的后段函数
Figure BDA0002772547320000064
是唯一的，不随速度的变化而变化，因此根据前段函数
Figure BDA0002772547320000065
和后段函数
Figure BDA0002772547320000066
所确定的过渡路径函数J(s)也是唯一的，机器人在过渡路径中移动时各轴之间的关系一一对应，避免出现在不同速度下走出不同路径的情况。
此外，本发明还公开了一种用于实施上述机器人轴空间平滑轨迹规划方法的规划装置。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明所提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法的构造示意图；
图2为本发明所提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法的流程示意图。
图1-2中：
J1(s)为原前段路径函数、J2(s)为原后段路径函数、
Figure BDA0002772547320000067
为前段函数、
Figure BDA0002772547320000068
为后段函数、J(s)为过渡路径函数。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的核心是提供一种机器人轴空间平滑轨迹规划方法，通过设置前段函数
Figure BDA0002772547320000071
和后段函数
Figure BDA0002772547320000072
的方式，获取过渡路径函数J(s)，并且前段函数
Figure BDA0002772547320000073
和后段函数
Figure BDA0002772547320000074
是唯一确定且不随速度变化而改变的，使过渡路径函数J(s)唯一确定，机器人在过渡路径中移动时各轴之间的关系一一对应，避免出现在不同速度下走出不同路径的情况。本发明的另一核心是提供一种用于实施上述机器人轴空间平滑轨迹规划方法的规划装置。
请参考图1-2，图1为本发明所提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法的构造示意图；图2为本发明所提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法的流程示意图。
本申请文件提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，应用于机器人的移动控制，机器人为多轴机器人，机器人在移动控制的过程中，当需要由原前段路径移动至原后段路径的过程中，需要经过一段过渡路径，此段过渡路径的获取方式为本申请文件将着重解决的问题。
本具体实施例提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，包括：
步骤S1，获取原前段路径和原后段路径，并根据原前段路径获取原前段路径函数J1(s)，原前段路径为机器人当前的移动路径，原前段路径函数J1(s)为原前段路径的表达函数；
根据原后段路径获取原后段路径函数J2(s)，原后段路径为机器人将要进入的移动路径，原后段路径函数J2(s)为原后段路径的表达函数。
步骤S2，根据原前段路径函数J1(s)获取与原前段路径函数J1(s)相交且符合平滑度要求的前段路径，定义前段路径的表达函数为前段函数
Figure BDA0002772547320000075
根据原后段路径函数J2(s)获取与原后段路径函数J2(s)相交且符合平滑度要求的后段路径，定义后段路径的表达函数为后段函数
Figure BDA0002772547320000076
需要进行说明的是，原前段路径函数J1(s)和原后段路径函数J2(s)为两段已知的路径轨迹的表达函数，在两段轨迹的衔接处，需要设置一段过渡路径，避免机器人在运动的过程中，频繁的减速和加速。
前段函数
Figure BDA0002772547320000081
和后段函数
Figure BDA0002772547320000082
为根据所需情况确定的中间函数，在获取过渡路径函数J(s)的过程中，需要通过前段函数
Figure BDA0002772547320000083
和后段函数
Figure BDA0002772547320000084
进行计算。
步骤S3，根据前段函数
Figure BDA0002772547320000085
和后段函数
Figure BDA0002772547320000086
获取过渡路径函数J(s)。
步骤S4，根据过渡路径函数J(s)获取机器人由原前段路径移动至原后段路径的过渡路径。
上述步骤S4中，在获得过渡路径函数J(s)之后，可以根据过渡路径函数J(s)获取过渡路径，具体过渡路径的获取过程可以通过取点拟合的方式得到，也可以通过绘制过渡路径函数J(s)曲线的方式获得，具体根据实际情况确定。
在使用本具体实施例所提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法的过程中，首先需要获取原前段路径和原后段路径，原前段路径为机器人一开始所行走的路径，原后段路径为机器人由原前段路径移动出来之后需要进入的路径；并根据原前段路径获取原前段路径函数J1(s)，原前段路径函数J1(s)为原前段路径的表达函数；根据原后段路径获取原后段路径函数J2(s)，原后段路径函数J2(s)为原后段路径的表达函数；然后根据原前段路径函数J1(s)获取与原前段路径函数J1(s)相交且符合平滑度要求的前段路径，定义前段路径的表达函数为前段函数
Figure BDA0002772547320000087
根据原后段路径函数J2(s)获取与原后段路径函数J2(s)相交且符合平滑度要求的后段路径，定义后段路径的表达函数为后段函数
Figure BDA0002772547320000088
根据前段函数
Figure BDA0002772547320000089
和后段函数
Figure BDA00027725473200000810
获取过渡路径函数J(s)；最后根据过渡路径函数J(s)获取机器人由原前段路径移动至原后段路径的过渡路径。
相比于现有技术，本具体实施例提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法中通过设置前段函数
Figure BDA00027725473200000811
和后段函数
Figure BDA00027725473200000812
的方式，获取过渡路径函数J(s)，由于前段函数
Figure BDA00027725473200000813
与原前段路径函数相交并且符合平滑度要求，因此确定之后的前段函数
Figure BDA00027725473200000814
是唯一的，不随速度的变化而变化；后段函数
Figure BDA0002772547320000091
与原后段路径函数相交并且符合平滑度要求，因此确定之后的后段函数
Figure BDA0002772547320000092
是唯一的，不随速度的变化而变化。因此根据前段函数
Figure BDA0002772547320000093
和后段函数
Figure BDA0002772547320000094
所确定的过渡路径函数J(s)也是唯一的，机器人在过渡路径中移动时各轴之间的关系一一对应，避免出现在不同速度下走出不同路径的情况。
上述步骤S2包括：
步骤S21，获取原前段路径函数J1(s)和原后段路径函数J2(s)之间的过渡尺寸；
需要进行说明的是，本具体实施例中提到的过渡尺寸为在机器人轴空间平滑轨迹规划方法中事先确定的过渡尺寸，即原前段路径函数J1(s)的终点与原后段路径函数J2(s)的起始点之间的距离尺寸。
步骤S22，根据过渡尺寸绘制过渡圆；
如图1所示，过渡圆在绘制的过程中需要经过原前段路径函数J1(s)的终点与原后段路径函数J2(s)的起始点。因此步骤S22包括：
步骤S221，根据过渡尺寸确定过渡圆与原前段路径函数J1(s)和原后段路径函数J2(s)的交点；
步骤S221，获取过渡圆的圆心，并绘制过渡圆。
在绘制过渡圆的过程中，确定了原前段路径函数J1(s)的终点与原后段路径函数J2(s)的起始点之后，可以连接这两点，然后做原前段路径函数J1(s)的终点与原后段路径函数J2(s)的起始点连线的中垂线，取中垂线上的一点作为圆心，绘制过渡圆。
步骤S23，根据过渡圆获取前段函数
Figure BDA0002772547320000095
和后段函数
Figure BDA0002772547320000096
过渡圆确定之后，可以根据过渡圆与原前段路径函数J1(s)及原后段路径函数J2(s)的交点以及平滑度要求，确定前段函数
Figure BDA0002772547320000097
和后段函数
Figure BDA0002772547320000098
需要进行说明的是此处提到的平滑度要求是指针对前段函数
Figure BDA0002772547320000099
和后段函数
Figure BDA00027725473200000910
本身的平滑度，因为后续确定的过渡路径函数J(s)与前段函数
Figure BDA00027725473200000911
和后段函数
Figure BDA00027725473200000912
的平滑度有关。
具体的，可以使上述步骤S23包括：
定义前段函数
Figure BDA0002772547320000101
为
Figure BDA0002772547320000102
定义后段函数
Figure BDA0002772547320000103
为
Figure BDA0002772547320000104
Figure BDA0002772547320000105
中的s1z为过渡圆与原前段路径函数J1(s)的交点，
Figure BDA0002772547320000106
中的s2z为过渡圆与原后段路径函数J2(s)的交点。
需要进行说明的是，
Figure BDA0002772547320000107
和
Figure BDA0002772547320000108
均为定义的函数表达式，并且s1z的取值与
Figure BDA0002772547320000109
的平滑度及过渡尺寸有关、s2z的取值与
Figure BDA00027725473200001010
的平滑度及过渡尺寸有关，此处所说的过渡尺寸为前段路径与后段路径之间的过渡尺寸，在实际取值的过程中，可以根据所需的平滑度及过渡尺寸确定s1z、s2z的取值。
在上述具体实施例中，由于
Figure BDA00027725473200001011
在s1z、s2z确定的情况下，
Figure BDA00027725473200001012
和
Figure BDA00027725473200001013
均为唯一确定的，可以避免在机器人速度变化的情况下，J(s)发生变化的情况。
上述步骤S3包括：
步骤S31，定义过渡路径函数J(s)为
Figure BDA00027725473200001014
其中p(s)为二阶连续可导函数；
步骤S32，根据原前段路径函数J1(s)与前段函数
Figure BDA00027725473200001015
在过渡圆与原前段路径函数J1(s)的交点处的连续性、导函数连续性，以及原后段路径函数J2(s)与后段函数
Figure BDA00027725473200001016
在过渡圆与原后段路径函数J2(s)的交点处的连续性、导函数连续性，计算p(s)。
需要进行说明的是，原前段路径函数J1(s)与前段函数
Figure BDA00027725473200001017
在过渡圆与原前段路径函数J1(s)的交点处的连续性、导函数连续性是指，原前段路径函数J1(s)与前段函数
Figure BDA00027725473200001018
在交点处所对应的函数值相同，导函数的值也相同，即如图1所示，过渡圆与原前段路径函数J1(s)的交点为s1z，则：
Figure BDA00027725473200001019
原后段路径函数J2(s)与后段函数
Figure BDA00027725473200001020
在过渡圆与原后段路径函数J2(s)的交点处的连续性、导函数连续性是指，原后段路径函数J2(s)与后段函数
Figure BDA00027725473200001021
在交点处所对应的函数值相同，导函数的值也相同，即如图1所示，过渡圆与原后段路径函数J2(s)的交点为s2z，则：
Figure BDA0002772547320000111
计算p(s)的过程包括：
步骤S321，定义s1z＝0，根据
Figure BDA0002772547320000112
Figure BDA0002772547320000113
计算得到p(0)＝0，p′(0)＝0，p″(0)＝0；
在计算的过程中，需要求解
Figure BDA0002772547320000114
的一阶导函数和二阶导函数，如下：
Figure BDA0002772547320000115
Figure BDA0002772547320000116
根据
Figure BDA0002772547320000117
可以求得p(0)＝0，p′(0)＝0，p″(0)＝0。
步骤S322，定义s2z＝1，根据
Figure BDA0002772547320000118
Figure BDA0002772547320000119
计算得到p(1)＝1，p′(1)＝0，p″(1)＝0。
在计算的过程中，需要将
Figure BDA00027725473200001110
与上述
Figure BDA00027725473200001111
联立，可以求得p(1)＝1，p′(1)＝0，p″(1)＝0。
在上述实施例的基础上，定义p(s)为p(s)＝a+bs+cs2+ds3+es4+fs5；
根据p(0)＝0，p′(0)＝0，p″(0)＝0和p(1)＝0，p′(1)＝0，p″(1)＝0计算得到a＝0，b＝0，c＝0，d＝10，e＝-15，f＝6；p(s)＝10s3-15s4+6s5。
由于p(s)＝10s3-15s4+6s5为唯一确定的函数，因此在s确定的情况下，
Figure BDA00027725473200001112
中过渡路径函数J(s)也是唯一确定的。
将p(s)带入
Figure BDA00027725473200001113
可以求得：
Figure BDA00027725473200001114
需要进行说明的是，在实际使用的过程中，为了方便计算，一般均会使s1z＝0、s2z＝1，当s1z、s2z取其它值的情况下，可以根据相关计算方式求得p(s)的表达式，且在本申请的保护范围之内。
除了上述机器人轴空间平滑轨迹规划方法，本申请文件还提供了一种用于实施上述机器人轴空间平滑轨迹规划方法的规划装置，该规划装置包括：
原路径获取模块，用于获取原前段路径和原后段路径，并根据原前段路径获取原前段路径函数J1(s)，根据原后段路径获取原后段路径函数J2(s)，并将原前段路径函数J1(s)和原后段路径函数J2(s)发送至中间路径获取模块；
中间路径获取模块，用于根据原前段路径函数J1(s)获取与原前段路径函数J1(s)相交且符合平滑度要求的前段路径，根据原后段路径函数J2(s)获取与原后段路径函数J2(s)相交且符合平滑度要求的后段路径；且前段路径的表达函数为前段函数
Figure BDA0002772547320000121
后段路径的表达函数为后段函数
Figure BDA0002772547320000122
并将前段函数
Figure BDA0002772547320000123
和后段函数
Figure BDA0002772547320000124
发送至过渡路径获取模块；
过渡路径获取模块，用于根据接收到的前段函数
Figure BDA0002772547320000125
和后段函数
Figure BDA0002772547320000126
获取过渡路径函数J(s)，并将过渡路径函数J(s)发送至路径拟合模块；
路径拟合模块，用于根据接收到的过渡路径函数J(s)获取机器人由原前段路径移动至原后段路径的过渡路径；
原路径获取模块的输出端与中间路径获取模块的输入端连接，中间路径获取模块的输出端与过渡路径获取模块的输入端连接，过渡路径获取模块的输出端与路径拟合模块的输入端连接。
中间路径获取模块包括：
数据尺寸获取单元，用于获取原前段路径函数J1(s)和原后段路径函数J2(s)之间的过渡尺寸，并将过渡尺寸发送至绘制单元；
绘制单元，用于根据接收到的过渡尺寸绘制过渡圆，并将过渡圆的数据发送至数据处理单元；
数据处理单元，用于根据接收到的过渡圆获取所述前段函数
Figure BDA0002772547320000131
和后段函数
Figure BDA0002772547320000132
数据尺寸获取单元的输出端与绘制单元的输入端连接，绘制单元的输出端与数据处理单元的输入端连接。
在使用本具体实施例提供的规划装置的过程中，确定之后的前段函数
Figure BDA0002772547320000133
是唯一的，不随速度的变化而变化；由于后段函数
Figure BDA0002772547320000134
与原后段路径函数J2(s)相交并且符合平滑度要求，因此确定之后的后段函数
Figure BDA0002772547320000135
是唯一的，不随速度的变化而变化，因此根据前段函数
Figure BDA0002772547320000136
和后段函数
Figure BDA0002772547320000137
所确定的过渡路径函数J(s)也是唯一的，机器人在过渡路径中移动时各轴之间的关系一一对应，避免出现在不同速度下走出不同路径的情况。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。本发明所提供的所有实施例的任意组合方式均在此发明的保护范围内，在此不做赘述。
以上对本发明所提供的机器人轴空间平滑轨迹规划方法及规划装置进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种机器人轴空间平滑轨迹规划方法，应用于机器人的移动控制，所述机器人为多轴机器人，其特征在于，包括：
步骤S1，获取原前段路径和原后段路径，并根据所述原前段路径获取原前段路径函数J1(s)，所述原前段路径为所述机器人当前的移动路径，所述原前段路径函数J1(s)为原前段路径的表达函数；
根据所述原后段路径获取原后段路径函数J2(s)，所述原后段路径为所述机器人将要进入的移动路径，所述原后段路径函数J2(s)为原后段路径的表达函数；
步骤S2，根据所述原前段路径函数J1(s)获取与所述原前段路径函数J1(s)相交且符合平滑度要求的前段路径，定义所述前段路径的表达函数为前段函数
Figure FDA0002772547310000011
根据所述原后段路径函数J2(s)获取与所述原后段路径函数J2(s)相交且符合平滑度要求的后段路径，定义所述后段路径的表达函数为后段函数
Figure FDA0002772547310000012
步骤S3，根据所述前段函数
Figure FDA0002772547310000013
和所述后段函数
Figure FDA0002772547310000014
获取所述过渡路径函数J(s)；
步骤S4，根据所述过渡路径函数J(s)获取所述机器人由所述原前段路径移动至所述原后段路径的过渡路径。
2.根据权利要求1所述的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，其特征在于，步骤S2包括：
步骤S21，获取所述原前段路径函数J1(s)和所述原后段路径函数J2(s)之间的过渡尺寸；
步骤S22，根据所述过渡尺寸绘制过渡圆；
步骤S23，根据所述过渡圆获取所述前段函数
Figure FDA0002772547310000015
和所述后段函数
Figure FDA0002772547310000016
3.根据权利要求2所述的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S22包括：
步骤S221，根据所述过渡尺寸确定所述过渡圆与所述原前段路径函数J1(s)和所述原后段路径函数J2(s)的交点；
步骤S222，获取所述过渡圆的圆心，并绘制所述过渡圆。
4.根据权利要求2所述的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S23包括：
定义所述前段函数
Figure FDA0002772547310000021
为
Figure FDA0002772547310000022
定义所述后段函数
Figure FDA0002772547310000023
为
Figure FDA0002772547310000024
所述
Figure FDA0002772547310000025
中的s1z为所述过渡圆与所述原前段路径函数J1(s)的交点，所述
Figure FDA0002772547310000026
中的s2z为所述过渡圆与所述原后段路径函数J2(s)的交点。
5.根据权利要求1所述的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述根据所述前段函数
Figure FDA0002772547310000027
和所述后段函数
Figure FDA0002772547310000028
获取所述过渡路径函数J(s)，包括：
步骤S31，定义所述过渡路径函数J(s)为
Figure FDA0002772547310000029
其中p(s)为二阶连续可导函数；
步骤S32，根据所述原前段路径函数J1(s)与所述前段函数
Figure FDA00027725473100000210
在所述过渡圆与所述原前段路径函数J1(s)的交点处的连续性及导函数连续性，以及所述原后段路径函数J2(s)与所述后段函数
Figure FDA00027725473100000211
在所述过渡圆与所述原后段路径函数J2(s)的交点处的连续性及导函数连续性，计算p(s)。
6.根据权利要求5所述的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S32包括：
步骤S321，定义s1z＝0，根据
Figure FDA00027725473100000212
Figure FDA00027725473100000213
计算得到p(0)＝0，p′(0)＝0，p″(0)＝0。
7.根据权利要求6所述的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S321之后，包括：
步骤S322，定义s2z＝1，根据
Figure FDA00027725473100000214
Figure FDA0002772547310000031
计算得到p(1)＝1，p′(1)＝0，p″(1)＝0。
8.根据权利要求7所述的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S322之后，包括：
定义所述p(s)为p(s)＝a+bs+cs2+ds3+es4+fs5；
根据p(0)＝0，p′(0)＝0，p″(0)＝0和p(1)＝1，p′(1)＝0，p″(1)＝0计算得到a＝0，b＝0，c＝0，d＝10，e＝-15，f＝6；p(s)＝10s3-15s4+6s5。
9.一种规划装置，其特征在于，用于实施权利要求1-8任一项所述的机器人轴空间平滑轨迹规划方法，包括：
原路径获取模块，用于获取原前段路径和原后段路径，并根据所述原前段路径获取原前段路径函数J1(s)，根据所述原后段路径获取原后段路径函数J2(s)，并将所述原前段路径函数J1(s)和所述原后段路径函数J2(s)发送至中间路径获取模块；
所述中间路径获取模块，用于根据所述原前段路径函数J1(s)获取与所述原前段路径函数J1(s)相交且符合平滑度要求的前段路径，根据所述原后段路径函数J2(s)获取与所述原后段路径函数J2(s)相交且符合平滑度要求的后段路径；且所述前段路径的表达函数为前段函数
Figure FDA0002772547310000032
所述后段路径的表达函数为后段函数
Figure FDA0002772547310000033
并将所述前段函数
Figure FDA0002772547310000034
和所述后段函数
Figure FDA0002772547310000035
发送至过渡路径获取模块；
所述过渡路径获取模块，用于根据接收到的所述前段函数
Figure FDA0002772547310000036
和所述后段函数
Figure FDA0002772547310000037
获取所述过渡路径函数J(s)，并将所述过渡路径函数J(s)发送至路径拟合模块；
所述路径拟合模块，用于根据接收到的所述过渡路径函数J(s)获取所述机器人由所述原前段路径移动至所述原后段路径的过渡路径；
所述原路径获取模块的输出端与所述中间路径获取模块的输入端连接，所述中间路径获取模块的输出端与所述过渡路径获取模块的输入端连接，所述过渡路径获取模块的输出端与所述路径拟合模块的输入端连接。
10.根据权利要求9所述的规划装置，其特征在于，所述中间路径获取模块包括：
数据尺寸获取单元，用于获取所述原前段路径函数J1(s)和所述原后段路径函数J2(s)之间的过渡尺寸，并将所述过渡尺寸发送至绘制单元；
所述绘制单元，用于根据接收到的所述过渡尺寸绘制过渡圆，并将所述过渡圆的数据发送至数据处理单元；
所述数据处理单元，用于根据接收到的所述过渡圆获取所述前段函数
Figure FDA0002772547310000041
和所述后段函数
Figure FDA0002772547310000042
所述数据尺寸获取单元的输出端与所述绘制单元的输入端连接，所述绘制单元的输出端与所述数据处理单元的输入端连接。
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