CN102708017A

CN102708017A - 一种基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法

Info

Publication number: CN102708017A
Application number: CN2012101597612A
Authority: CN
Inventors: 杜鹏; 唐敏; 童若锋; 赵杰伊
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2012-05-18
Filing date: 2012-05-18
Publication date: 2012-10-03

Abstract

本发明公开了一种基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，包括：（1）构建包围盒层次结构；（2）构建BVTT，对BVTT进行包围盒重叠测试；（3）对三角形对非共线剔除后进行精确碰撞检测。本发明通过在精确碰撞检测阶段，利用非共线剔除相应的碰撞情况，由于非共线剔除检测剔除效率高，检测速度快，提高了连续碰撞检测的效率，大大减少了精确碰撞检测的次数，进而大大加快了连续碰撞检测的整体速度，且具有很好的兼容性。

Description

一种基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法

技术领域

本发明属于计算机检测技术领域，具体涉及一种基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法。

背景技术

基于三角形网格的连续碰撞检测被广泛应用于不同的技术领域，包括机器人运动路径规划、物理仿真、视频游戏等，它使用匀速线性插值轨迹，检测物体在两个离散位置间可能发生的碰撞情况。

目前应用最广泛的连续碰撞检测方法是利用包围盒层次结构（BVH），先对整个场景进行包围盒重叠测试，当检测到两个包围盒不相交时，停止遍历该节点的子节点。各种BVH，如球（Sphere）树，轴对齐包围盒（AABB）树，定向包围盒（OBB）树，离散定向多面体（k-DOP）树等，这些层次结构通常采用自顶向下的方法进行构造，被广泛应用于刚体或柔性物体的碰撞检测。对于柔性物体，除了需要考虑包围盒的紧凑性外，包围盒整理和重构的效率也至关重要。图1为AABB、8-DOP和OBB三种包围盒的示意图，对于简单的包围盒，如Sphere、AABB，其整理和构造十分快捷，但紧凑性较差；对于复杂的包围盒，如OBB，虽然较为紧凑，但整理和构造的计算量较大；作为折中选择，k-DOP兼具紧凑性和高效性，因此常被用于柔性物体的包围盒层次结构，但即使使用了最紧凑的包围盒，剔除率仍然不高。

因此，对于包围盒重叠测试输出的存在重叠的包围盒对，传统方法通过精确碰撞检测来判断包围盒对所对应的三角形对是否发生了碰撞，精确碰撞检测过程可分解为15种碰撞情况的检测：6种顶点/三角形之间碰撞检测和9种边/边之间碰撞检测。而每个元素测试至少需要求解一个三次方程的根，15种情况需要求解15个三次方程以及一些附加的判断条件，因此这个过程需要耗费大量的计算时间。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术缺陷，本发明提供了一种基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，通过在精确碰撞检测阶段，利用非共线剔除相应的碰撞情况，减少了精确碰撞检测的次数，提高了碰撞检测的速度。

一种基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，包括如下步骤：

（1）对待检测的三角形网格柔性场景模型中的每个三角形构造对应的包围盒，进而建立三角形网格柔性场景模型的包围盒层次结构；

（2）根据所述的包围盒层次结构，构建包围盒测试树（BVTT）；对所述的包围盒测试树进行包围盒重叠测试，输出存在包围盒重叠的叶节点；

（3）对输出的叶节点对应的三角形对进行非共线剔除检测，对剔除后保留的碰撞情况进行精确碰撞检测。

所述的非共线剔除检测包括点/面非共线剔除检测和边/边非共线剔除检测。

所述的点/面非共线剔除检测的方法过程为：

1）获取待检测三角形和待检测点P的三维信息，令a、b、c分别为待检测三角形的三个顶点；所述的三维信息包括前一时刻和当前时刻待检测三角形各顶点的三维坐标、待检测点P的三维坐标、待检测三角形的法向量；

2）在前一时刻至当前时刻的整个运动过程中，根据所述的三维信息判断在待检测三角形所在的投影平面中顶点c是否始终在待检测三角形ab边的一侧：若是，进入步骤3）进行判断；若否，保留待检测三角形和待检测点的碰撞情况；

3）根据所述的三维信息判断在待检测三角形所在的投影平面中待检测点P是否在ab边的另一侧：若是，则剔除待检测三角形和待检测点的碰撞情况；若否，进入步骤4）进行判断；

4）根据所述的三维信息判断在待检测三角形所在的投影平面中待检测点P是否在bc边相对于顶点a的另一侧：若是，则剔除待检测三角形和待检测点的碰撞情况；若否，进入步骤5）进行判断；

5）根据所述的三维信息判断在待检测三角形所在的投影平面中待检测点P是否在ac边相对于顶点b的另一侧：若是，则剔除待检测三角形和待检测点的碰撞情况；若否，保留待检测三角形和待检测点的碰撞情况。

所述的边/边非共线剔除检测的方法过程为：

1）获取两条待检测边的三维信息，令a和b分别为一条待检测边的两个端点，c和d分别为另一条待检测边的两个端点，端点a、b、c构成的平面为投影平面；所述的三维信息包括前一时刻和当前时刻待检测边各端点的三维坐标；

2）在前一时刻至当前时刻的整个运动过程中，根据所述的三维信息判断在所述的投影平面中端点a、b是否均在cd边的同一侧：若是，则剔除两条待检测边的碰撞情况；若否，进入步骤3）进行判断；

3）根据所述的三维信息判断在所述的投影平面中端点c、d是否均在ab边的同一侧：若是，则剔除两条待检测边的碰撞情况；若否，保留两条待检测边的碰撞情况。

对于点/面或者边/边精确碰撞检测，需要执行164次加法、245次乘法和9次除法，而在精确碰撞检测之前使用非共线剔除不可能发生的碰撞情况，平均只需要35次加法和80次乘法，故实验证明点/面和边/边非共线剔除检测具有很好的剔除效率，能够提高碰撞检测速度。

优选的技术方案中，当进行第n次碰撞检测时，所述的包围盒层次结构是根据第n次碰撞检测时刻每个三角形的空间位置，对上一次碰撞检测过程的包围盒层次结构中最底层的包围盒进行重构，进而自底向上对上一次碰撞检测过程的包围盒层次结构进行整理更新而成的，n为大于1的自然数；相应的提高了碰撞检测速度。

优选的技术方案中，当进行第n次碰撞检测时，所述的包围盒测试树为上一次碰撞检测过程中的包围盒测试树；无需重新构建，相应的提高了碰撞检测速度。

优选的技术方案中，所述的包围盒为16-DOP包围盒，保证了碰撞检测过程的高效性。

本发明通过在精确碰撞检测阶段，利用非共线剔除相应的碰撞情况，由于非共线剔除检测剔除效率高，检测速度快，大大减少了精确碰撞检测的次数，提升了碰撞检测整体的速度，且具有很好的兼容性。

附图说明

图1(a)为AABB包围盒的示意图，图1(b)为8-DOP包围盒的示意图，图1(c)为OBB包围盒的示意图。

图2为本发明连续碰撞检测方法的步骤流程示意图。

图3(a)为BVH的结构示意图，图3(b)为BVTT的结构示意图。

图4(a)为点/面非共线剔除测试下点与三角形的相对运动示意图。

图4(b)为点/面非共线剔除测试下某时刻点与三角形相对位置示意图。

图5(a)为边/边非共线剔除测试下边与边的相对运动示意图。

图5(b)为边/边非共线剔除测试下某时刻边与边相对位置示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的连续碰撞检测方法进行详细说明。

如图2所示，一种基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，包括如下步骤：

（1）构建包围盒层次结构。

对待检测的三角形网格柔性场景模型中的每个三角形构造对应的16-DOP包围盒，进而建立三角形网格柔性场景模型的包围盒层次结构；当进行第n次碰撞检测时，包围盒层次结构是根据第n次碰撞检测时刻每个三角形的空间位置，对上一次碰撞检测过程中的包围盒层次结构中最底层的16-DOP包围盒进行重构，进而自底向上对上一次碰撞检测过程中的包围盒层次结构进行整理更新而成的，n为大于1的自然数。

为每个三角形构造对应的16-DOP包围盒：首先将被包围三角形的顶点分别在各个方向上进行投影，然后判断这些投影是否落在包围盒的外部，如果落在包围盒外部，需要对该方向上包围盒的范围进行调整，保证该投影恰好落在边界上；对于16-DOP包围盒，任何一个三角形顶点都需要做16次比较，判断这个点是否落在包围盒内部。

将每个三角形对应的16-DOP包围盒，作为BVH中最底层的16-DOP包围盒。在第一次碰撞检测时，采用自顶向下的方法构建BVH，首先计算出这些三角形的中心，将这些三角形中心投影到直角坐标系的某个坐标轴上，依据投影的正负，可以把它们分成两部分，分别为它们构造包围盒。然后采用同样的方式，对这两个包围盒进行细分，直到包围盒中只包含一个三角形。如图3(a)所示，有一个由a、b、c、d四个三角形组成的场景A₁，首先计算出这些三角形的中心，将这些三角形中心投影到某个坐标轴上，依据投影的正负，可以把它们分成两部分，一部分记为B₁，另一部分记为B₂，分别为B₁和B₂构造包围盒。然后采用同样的方式，对B₁、B₂进行细分，直到包围盒中只包含一个三角形。

在随后的碰撞检测过程中，只需要对BVH中的非底层的包围盒大小进行重新计算。这是一个自底向上的计算过程，需要将每个非底层的两个子16-DOP包围盒合并为一个大的16-DOP包围盒。

（2）构建BVTT，对BVTT进行包围盒重叠测试。

根据包围盒层次结构，构建BVTT；对BVTT进行包围盒重叠测试，输出存在包围盒重叠的叶节点；当进行第n次碰撞检测时，包围盒测试树为上一次碰撞检测过程中的包围盒测试树。

首先，采用自顶向下的构建方法构造BVTT，如图3所示，在图3(a)中已经对整个场景构造了一个BVH；相应地，图3(b)就是针对图3(a)场景而构建的一个BVTT。

BVTT的根节点（A₁，A₁）就是A₁的自碰撞检测对，然后提取出A₁的两个子包围盒B₁和B₂，分别对B₁和B₂做自碰撞检测，另外还需要检测B₁和B₂之间是否发生碰撞，即比较两个16-DOP包围盒之间是否有重叠。这个过程可以概括为：在这16个方向上比较两个包围盒是否有交集；如果在某个方向上没有重叠，则停止比较并且判定两个包围盒没有重叠。如果在所有方向上都有重叠，并且B₁有子包围盒a和b，则采用与处理B₁和B₂相同的方法，判断B₁的两个子包围盒a和b是否与B₂发生碰撞；如果在所有方向上都有重叠，并且B₁没有子包围盒，但是B₂有子包围盒c和d，则与处理B₁和B₂相同的方法，判断B₂的两个子包围盒c和d是否与B₁发生碰撞；如果在所有方向上都有重叠，并且B₁和B₂都已经是最底层包围盒，没有子包围盒，输出B₁与B₂对应的叶节点。

（3）对三角形对非共线剔除后进行精确碰撞检测。

精确碰撞检测过程包括15种碰撞情况的检测：6种点/三角形之间碰撞检测和9种边/边之间碰撞检测。对输出的叶节点对应的三角形对先进行非共线剔除检测，对剔除后保留的碰撞情况进行精确碰撞检测。

非共线剔除检测包括点/面非共线剔除检测和边/边非共线剔除检测。

如图4(a)所示，对于待检测三角形T和T外一待检测点P，在前一时刻和当前时刻，T的顶点分别为{a₀,b₀,c₀}和{a₁,b₁,c₁}，T的法向量分别为n₀和n₁，待检测点P分别为P₀和P₁。它们的顶点在该时间区间对相对于时间变量t进行线性插值，图4(b)为在某时刻t，P与T相对位置示意图。点/面非共线剔除检测的方法过程为：

1）获取待检测三角形和待检测点P的三维信息，令a、b、c分别为待检测三角形的三个顶点；三维信息包括前一时刻和当前时刻待检测三角形各顶点的三维坐标、待检测点P的三维坐标、待检测三角形的法向量；

2）在前一时刻至当前时刻的整个运动过程中，根据三维信息判断在待检测三角形所在的投影平面中顶点c是否始终在待检测三角形ab边的一侧：若是，进入步骤3）进行判断；若否，保留待检测三角形和待检测点的碰撞情况；

3）根据三维信息判断在待检测三角形所在的投影平面中待检测点P是否在ab边的另一侧：若是，则剔除待检测三角形和待检测点的碰撞情况；若否，进入步骤4）进行判断；

4）根据三维信息判断在待检测三角形所在的投影平面中待检测点P是否在bc边相对于顶点a的另一侧：若是，则剔除待检测三角形和待检测点的碰撞情况；若否，进入步骤5）进行判断；

5）根据三维信息判断在待检测三角形所在的投影平面中待检测点P是否在ac边相对于顶点b的另一侧：若是，则剔除待检测三角形和待检测点的碰撞情况；若否，保留待检测三角形和待检测点的碰撞情况。

步骤2）中，判断顶点c是否始终在待检测三角形ab边的一侧的方法为：判断以下五个检测标量值：(c₀-b₀)·A、(c₀-b₀)·(C+F)+(c₁-b₁)·A、(c₀-b₀)·(D+E)+(c₁-b₁)·(C+F)、(c₀-b₀)·B+(c₁-b₁)·(D+E)、(c₁-b₁)·B是否符号均相同：若是，则顶点c与ab边可不能共线且在ab边一侧；若否，则直接保留待检测三角形和待检测点的碰撞情况；其中：A=(b₀-a₀)×n₀，B=(b₁-a₁)×n₁，

E=(b₀-a₀)×n₁，F=(b₁-a₁)×n₀，n₀=(b₀-a₀)×(c₀-a₀)，n₁=(b₁-a₁)×(c₁-a₁)，

v_a=a₁-a₀，v_b=b₁-b₀，v_c=c₁-c₀；a₀，b₀，c₀分别为前一时刻a、b、c三个点的三维坐标，a₁，b₁，c₁分别为当前时刻a、b、c三个点的三维坐标。

如图5(a)所示，对于两条待检测边E和F，在前一时刻和当前时刻，E的端点分别为{a₀,b₀}和{a₁,b₁}，F的端点分别为{c₀,d₀}和{c₁,d₁}。它们的端点在该时间区间相对于时间变量t进行线性插值，图5(b)为在某时刻t，E和F相对位置示意图。边/边非共线剔除检测的方法过程为：

1）获取两条待检测边的三维信息，令a和b分别为待检测边E的两个端点，c和d分别为待检测边F的两个端点，端点a、b、c构成的平面为投影平面；三维信息包括前一时刻和当前时刻待检测边各端点的三维坐标；

2）在前一时刻至当前时刻的整个运动过程中，判断以下五个检测标量值：(a₀-d₀)·A、(a₀-d₀)·(C+F)+(a₁-d₁)·A、(a₀-d₀)·(D+F)+(a₁-d₁)·(C+F)、(a₀-d₀)·B+(a₁-d₁)·(D+E)、(a₁-d₁)·B是否符号相同：若否，进入步骤3）进行判断；若是，则根据三维信息判断在投影平面中端点a、b是否均在cd边的同一侧：若是，则剔除两条待检测边的碰撞情况；若否，进入步骤3）进行判断；其中：A=(d₀-c₀)×n₀，B=(d₀-c₀)×n₁，

E=(d₀-c₀)×n₁，F=(d₁-c₁)×n₀，n₀=(d₀-a₀)×(c₀-a₀)，n₁=(d₁-a₁)×(c₁-a₁)，

vk＝c₁-c₀，v_u＝a₁-a₀，v_v=d₁-d₀。

3）在前一时刻至当前时刻的整个运动过程中，判断以下五个检测标量值：(d₀-a₀)·A、(d₀-a₀)·(C+F)+(d₁-a₁)·A、(d₀-a₀)·(D+F)+(d₁-a₁)·(C+F)、(d₀-a₀)·B+(d₁-a₁)·(D+E)、(d₁-a₁)·B是否符号相同：若否，保留两条待检测边的碰撞情况；若是，根据三维信息判断在投影平面中端点c、d是否均在ab边的同一侧：若是，则剔除两条待检测边的碰撞情况；若否，保留两条待检测边的碰撞情况；其中：A=(a₀-b₀)×n₀，B=(a₀-b₀)×n₁，

E=(a₀-b₀)×n₁，F=(a₁-b₁)×n₀，n₀=(a₀-c₀)×(b₀-c₀)，n₁=(a₁-c₁)×(b₁-c₁)，

v_k＝c₁-c₀，v_u=a₁-a₀，v_v=b₁-b₀。

最后对剔除后保留的碰撞情况进行精确碰撞检测；使用元素测试进行精确计算，得到碰撞发生的第一碰撞时间。

以下通过相关实验测试出本实施方式与传统碰撞检测方法在检测耗时以及精确碰撞检测次数等相关指标上的数据，如表1所示。

表1：

由此可见，本实施方式通过利用非共线剔除方法对需要进行精确碰撞检测的三角形对先进行预处理，排除相应的碰撞情况，提高了连续碰撞检测的效率，大大减少了精确碰撞检测的次数，进而大大加快了连续碰撞检测的速度，具有良好的兼容性。

Claims

1.一种基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，包括如下步骤：

（2）根据所述的包围盒层次结构，构建包围盒测试树；对所述的包围盒测试树进行包围盒重叠测试，输出存在包围盒重叠的叶节点；

2.根据权利要求1所述的基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，其特征在于：所述的非共线剔除检测包括点/面非共线剔除检测和边/边非共线剔除检测。

3.根据权利要求2所述的基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，其特征在于：所述的点/面非共线剔除检测，包括如下步骤：

4.根据权利要求2所述的基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，其特征在于：所述的边/边非共线剔除检测，包括如下步骤：

5.根据权利要求1所述的基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，其特征在于：当进行第n次碰撞检测时，所述的包围盒层次结构是根据第n次碰撞检测时刻每个三角形的空间位置，对上一次碰撞检测过程的包围盒层次结构中最底层的包围盒进行重构，进而自底向上对上一次碰撞检测过程的包围盒层次结构进行整理更新而成的，n为大于1的自然数。

6.根据权利要求1所述的基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，其特征在于：当进行第n次碰撞检测时，所述的包围盒测试树为上一次碰撞检测过程中的包围盒测试树。

7.根据权利要求1所述的基于非共线剔除的柔性场景连续碰撞检测方法，其特征在于：所述的包围盒为16-DOP包围盒。