CN112386209B - 一种基于移动式磁梯度仪的定位精度提升方法 - Google Patents

一种基于移动式磁梯度仪的定位精度提升方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于移动式磁梯度仪的定位精度提升方法，包括以下步骤：步骤一：如果初次定位，zmg＝0，否则zmg＝rz；步骤二：磁梯度仪在z＝zmg的柱面移动导轨上旋转一周，采样数量为N；步骤三：根据式(3)计算磁梯度仪在各个位置处的磁梯度张量Gi，利用式(2)计算磁梯度仪在各个位置处的夹角
Figure DDA0002714401990000017
步骤四：根据定位误差与物理量
Figure DDA0002714401990000016
之间的映射关系确定可使定位误差最小的夹角
Figure DDA0002714401990000015
步骤五：利用编号j磁梯度仪的磁梯度张量计算位置向量
Figure DDA0002714401990000011
和磁矩向量
Figure DDA0002714401990000012
步骤六：如果初次定位，执行步骤一，否则输出磁目标的位置向量
Figure DDA0002714401990000014
和磁矩向量
Figure DDA0002714401990000013
本发明能大幅度减小张量磁定位方法的定位误差。

Description

一种基于移动式磁梯度仪的定位精度提升方法
技术领域
本发明涉及一种基于移动式磁梯度仪的定位精度提升方法，属于磁定位技术领域。
背景技术
磁定位技术是一项基于磁场的目标定位技术，具有全天候、速度快、精度高等优点，在地球物理、生物医疗等众多领域展示出其特有的优势和应用前景。在定位和导航手术机器人时，相比光学跟踪，磁定位技术不受遮挡物影响且成本更低。在跟踪无线胶囊内窥镜、舌头运动、磁性药物标记时，相比存在辐射的CT和费用昂贵的MRI，磁定位技术更加安全、低成本和高效。
在定位某些磁目标特性(磁目标的磁矩方向和相对于磁定位系统的方向)时，定位误差非常大，称为定位盲区，即磁目标的方向和磁矩方向决定了磁目标是否位于定位盲区。张量磁定位方法是磁定位技术的下一次突破点，张量磁定位方法中被广泛关注的是NARA法和STAR法。目前的张量磁定位方法存在以下问题：
1、NARA法因全张量矩阵奇异存在定位盲区，未有较好的盲区误差补偿方法
NARA法无需结构指数的先验估计，可快速、准确地定位磁目标，但当全张量矩阵奇异时，NARA法的定位方程呈现病态性，出现定位盲区。针对定位方程的病态性，有学者利用牛顿插值来对定位盲区的定位结果进行补偿，也有学者利用Moore-Penrose广义逆计算全张量矩阵的逆矩阵。这两种改进思路都需要先选取阈值判断矩阵是否奇异，但不同的工况下阈值是不同的，难以选取准确的阈值。目前，未有较好的方法补偿NARA的定位盲区。
2、STAR法因非球面系数存在定位盲区，盲区的补偿效果需进一步提升
研究者基于张量不变量的磁梯度收缩，提出了标量三角测量与测距(STAR)法。STAR法可实时定位磁目标且定位精度不受地磁场影响。但由于非球面系数的存在，STAR法存在非球面误差，即定位盲区。有学者提出了不含非球面系数的改进STAR法，称为LSM，相比STAR法，LSM的定位误差减小了10.9％。有学者利用迭代法补偿了STAR法的方向误差，称为WSM，相比STAR法，WSM的定位误差减小了68.5％。但是，LSM和WSM都没有完全地补偿非球面误差，STAR法定位盲区的补偿还存在进一步提升的空间。
3、未有研究利用定位盲区分布规律提出盲区规避方法
已有研究表明，当位置向量和磁矩向量的夹角
Figure BDA00027144019700000211
接近90°时，NARA法出现定位盲区；当夹角
Figure BDA00027144019700000212
接近60°或120°时，STAR法出现定位盲区。虽然已知定位盲区与物理量
Figure BDA00027144019700000213
之间的映射关系，但未有研究针对此映射关系提出定位盲区的规避方法，定位盲区的分布规律未得到充分的利用。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于移动式磁梯度仪的定位精度提升方法，以解决现有技术张量磁定位方法存在定位盲区，针对定位盲区的误差补偿又不充分，定位精度不够的问题。
一种基于移动式磁梯度仪的定位精度提升方法，利用定位盲区与物理量
Figure BDA00027144019700000214
之间的映射关系，通过移动磁梯度仪的位置来改变夹角
Figure BDA00027144019700000215
以避开定位盲区。
进一步的，所述定位精度提升方法包括以下步骤：
步骤一：如果初次定位，zmg＝0，否则zmg＝rz，其中，rz是位置向量的z轴分量；
步骤二：磁梯度仪在z＝zmg的柱面移动导轨上旋转一周，采样数量为N；
步骤三：根据式(1)计算磁梯度仪在各个位置处的磁梯度张量Gi(i＝1,2,…,N)，
Figure BDA0002714401970000021
利用式(2)计算磁梯度仪在各个位置处的夹角
Figure BDA0002714401970000022
Figure BDA0002714401970000023
步骤四：根据定位误差与物理量
Figure BDA0002714401970000024
之间的映射关系确定可使定位误差最小的夹角
Figure BDA0002714401970000025
步骤五：利用编号j磁梯度仪的磁梯度张量计算位置向量
Figure BDA0002714401970000026
和磁矩向量
Figure BDA0002714401970000027
步骤六：如果初次定位，执行步骤一，否则输出磁目标的位置向量
Figure BDA0002714401970000028
和磁矩向量
Figure BDA0002714401970000029
本发明的主要优点是：本发明创造的优点在于以下几个方面：
(1)针对现有研究对定位盲区的误差补偿不充分的问题，充分利用定位盲区与物理量
Figure BDA00027144019700000210
之间的映射关系，提出一种通过改变磁目标的位置向量来改变夹角以避开定位盲区，进而提升定位精度的方法。
(2)具体的，提出一种单磁梯度仪与柱面移动导轨相配合的定位系统，通过移动磁梯度仪在柱面移动导轨上的位置来调控位置向量，进而改变夹角
Figure BDA0002714401970000031
以规避盲区，提出基于移动式磁梯度仪的定位精度方法(MG-BAA)。
(3)MG-BAA定位结果的均方根误差为1mm，将STAR法的均方根误差减小了90.8％，有效地提升了定位精度。
附图说明
图1是基于移动式磁梯度仪的定位系统示意图；
图2是无线胶囊内窥镜的运动轨迹图；
图3是无线胶囊内窥镜的定位误差图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
因为定位盲区与物理量
Figure BDA0002714401970000032
存在映射关系，所以根据式(3)可知通过改变位置向量
Figure BDA0002714401970000033
可以改变夹角
Figure BDA0002714401970000034
从而实现定位盲区的规避。在磁定位中，磁目标的位置不确定也很难将其移到准确的位置，但可以改变磁梯度仪的位置来改变位置向量。基于移动式磁梯度仪的定位系统组成如图1所示。
Figure BDA0002714401970000035
在位置向量
Figure BDA0002714401970000036
和磁矩向量
Figure BDA0002714401970000037
未知的情况下，可通过式(2)准确地计算夹角
Figure BDA0002714401970000038
Figure BDA0002714401970000039
式中λ1、λ2、λ3、是磁梯度张量G从大到小排序的三个特征值，磁梯度张量是磁场矢量在空间中的变化率，共包含9个元素：
Figure BDA0002714401970000041
基于移动式磁梯度仪的定位精度提升方法(MG-BAA)的主要思想是磁梯度仪在移动导轨上旋转一周，根据定位误差与物理量
Figure BDA0002714401970000042
之间的映射关系确定磁梯度仪的最优位置，选择最优位置上磁场数据进行磁目标定位。MG-BAA的具体步骤如下：
步骤一：如果初次定位，zmg＝0，否则zmg＝rz(rz是位置向量的z轴分量)；
步骤二：磁梯度仪在z＝zmg的柱面移动导轨上旋转一周，采样数量为N；
步骤三：根据式(1)计算磁梯度仪在各个位置处的磁梯度张量Gi(i＝1,2,…,N)，利用式(2)计算磁梯度仪在各个位置处的夹角
Figure BDA0002714401970000043
步骤四：根据定位误差与物理量
Figure BDA0002714401970000044
之间的映射关系确定可使定位误差最小的夹角
Figure BDA0002714401970000045
步骤五：利用编号j磁梯度仪的磁梯度张量计算位置向量
Figure BDA0002714401970000046
和磁矩向量
Figure BDA0002714401970000047
步骤六：如果初次定位，执行步骤一，否则输出磁目标的位置向量
Figure BDA0002714401970000048
和磁矩向量
Figure BDA0002714401970000049
下面为本发明的一具体实施例：
有学者基于磁梯度张量的不变量，提出了标量三角测量与测距(STAR)法，可实时定位磁目标且定位精度不受地磁场影响，以STAR法为例进行本发明的实施说明。STAR法的定位误差主要是非球面误差δ，非球面误差与物理量的映射关系为：
Figure BDA00027144019700000410
以无线胶囊内窥镜为例进行磁目标的定位，地磁场的幅值为55000nT，偏角和倾角分别为-10°和为60°。柱面移动导轨半径rmg、采样数量N，磁矩大小M、基线距离D、磁传感器的分辨率S、磁传感器的噪声水平k、高斯白噪声的标准差σ，如表1所示。
Figure BDA00027144019700000411
表1仿真条件
参照图2所示，将柱面螺旋线作为无线胶囊内窥镜的运动轨迹，其数学表达式为：
Figure BDA0002714401970000051
式中w是无线胶囊内窥镜的角速度，t是运动时间。取w＝0.005πrad/s，t＝0s,20s,40s,…1000s。为了获得完整的病理情况，无线胶囊内窥镜需要在各种姿态下进行拍照和录像。为了模拟实际的定位工况，在每个位置无线胶囊内窥镜的磁矩方向是随机的。为了计算结果具有更好的客观性，取50次的平均值作为计算结果。
从图3可以看出，在定位无线胶囊内窥镜时，STAR法的定位误差较大，而MG-BAA通过移动磁梯度仪为位置，有效地减小了定位误差。
表2是磁定位方法在运动轨迹上的均方根误差ε，MG-BAA的均方根误差为1mm，将STAR法的均方根误差减小了90.8％，有效地提升了定位精度。
Figure BDA0002714401970000052
表2磁定位方法在运动轨迹上的均方根误差。

Claims (1)

1.一种基于移动式磁梯度仪的定位精度提升方法，其特征在于，利用定位盲区与物理量
Figure FDA0003887905630000011
之间的映射关系，通过移动磁梯度仪的位置来改变夹角
Figure FDA0003887905630000012
以避开定位盲区，其中，
Figure FDA0003887905630000013
是位置向量
Figure FDA0003887905630000014
和磁矩向量
Figure FDA0003887905630000015
之间的夹角，
所述定位精度提升方法包括以下步骤：
步骤一：如果初次定位，zmg＝0，否则zmg＝rz，其中，rz是位置向量的z轴分量；
步骤二：磁梯度仪在z＝zmg的柱面移动导轨上旋转一周，采样数量为N；
步骤三：根据式(1)计算磁梯度仪在各个位置处的磁梯度张量Gi，其中i＝1,2,…,N，
Figure FDA0003887905630000016
利用式(2)计算磁梯度仪在各个位置处的夹角
Figure FDA0003887905630000017
其中i＝1,2,…,N，
Figure FDA0003887905630000018
其中，λ1、λ2和λ3是磁梯度张量G从大到小排序的三个特征值；
步骤四：根据定位误差与物理量
Figure FDA0003887905630000019
之间的映射关系确定可使定位误差最小的夹角
Figure FDA00038879056300000110
步骤五：利用编号j磁梯度仪的磁梯度张量计算位置向量
Figure FDA00038879056300000111
和磁矩向量
Figure FDA00038879056300000112
步骤六：如果初次定位，执行步骤一，否则输出磁目标的位置向量
Figure FDA00038879056300000113
和磁矩向量
Figure FDA00038879056300000114
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