CN112383499A - 用于合成高阶调制信号的相位恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信道均衡领域，提出一种用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，包括：将通过信道均衡和频偏恢复后的待相位恢复信号分为N路信号，每路信号进行不同附加相位的旋转；计算相位旋转后各路信号的星座点汇聚值c_k,i，并计算c_k,i的各个模值；根据计算得到的模值，选择最小模值对应分路的信号作为第一阶段相位恢复信号r'_k；采用标准16‑QAM星座点作为参考信号，并对其进行坐标变换，得到各象限星座点的旋转中心坐标；将标准星座点分为M路信号，每路信号围绕四个象限对应的旋转中心进行相位旋转；计算r'_k与各路信号星座点的欧式距离；根据最小欧式距离得到相位噪声估计值；根据第一阶段相位恢复信号和相位噪声估计值，计算并输出相位恢复后的数据s_k。

Description

用于合成高阶调制信号的相位恢复方法

技术领域

本发明涉及通信物理层传输中采用低速低阶调制信号合成高速高阶调制信号的信道均衡领域，尤其涉及一种用于合成高阶调制信号的相位恢复方法。

背景技术

现有的通信系统中，高阶调制格式的通信信号通常是在数字基带部分进行符号的映射实现的。在通信系统发射机器件带宽一定的条件下，如果要增加系统发射速率，一般的做法是通过提高通信信号的调制阶数来实现。随着5G技术带来的万物互联和海量接入，一方面要求提高传输信号的速率和频谱利用率，另一方面要求尽量降低速率升级带来的成本和功耗要求。如果在通信系统的发射机中采用高阶格式的调制信号来实现速率和频谱利用率的升级，那么高阶格式调制信号的多电平将对发射机中的数模转换器(DAC，Digital-to-Analog Convertor)提出较高要求。多电平信号要求数模转换器具有较好的线性特性，较高的有效比特位(ENOB，Effective Number of Bits)。这需要较高的成本实现DAC器件的升级。并且，具有较高ENOB的DAC器件很难实现较高的器件带宽，这在一定程度上也制约了通信传输信道的带宽，不利于传输速率的提高。

通过上述分析知道，传统的通信系统中，基于发射机基带的提高调制信号阶数的方法实现发射机传输速率的提升，将给发射机的DAC器件带来线性特性指标、ENOB指标、和器件带宽指标上的压力，从而较大地增加了高速传输系统实现的成本和功耗。为解决这一问题，有人提出发端采用基于多级调制器级联的方式，由2电平低阶调制方式逐步合成高阶调制信号，信号的合成不在数字基带中完成，而在调制器中完成；或者基于2路或多路低阶调制信号的已调波通过载波相干的方式进行调制信号的叠加，从而实现高阶调制信号的合成。上述方法都是由低阶调制信号通过信号调制之后合成得到高阶高速信号，从而避免了对DAC器件各项指标较高的要求。由于各级或各路低阶信号可以采用2进制比特信号，因此基于上述方法还可以实现无DAC的高阶调制信号的合成。

虽然采用低阶信号合成高阶信号的方法可以有效降低发射机对DAC和器件带宽的要求，但是由低阶调制信号逐级合成高阶调制信号的过程中，每一级信号的合成将引入不同的相位噪声，导致合成信号的星座图中因各级相位噪声引发各星座点发生不规则的旋转。现有技术对通信信号相位噪声的恢复方法较多，包括基于训练符号的相位噪声估计方法，前向环路的相位恢复方法，以及基于锁相环反馈环路的相位噪声恢复方法。然而，这些相位噪声恢复方法均只能针对所有星座点绕中心原点进行统一旋转角度的情况，针对合成高阶调制信号各星座点具有不同旋转方向和角度的情况无能为力。

因此，针对高阶合成信号的相位噪声问题，有人考虑在发射机端通过反馈环路的方式在调制器中纠正调制器引入的相位噪声，这样可以从发射端避免了各级合成信号的相位噪声引入，保证发射机发出的高阶调制信号与标准高阶调制信号相同，接收机中可以不用再对各级合成信号引入的相位噪声进行处理。然而，该方法在发端需要设计光路反馈环对信号进行检测和锁定，光路设计复杂且很难做到对信号相位的精确控制，从而导致接收机接收到信号存在一定的信号失真。因此，近年来，有人考虑从接收端对合成高阶调制信号的相位噪声进行恢复。针对合成的16-QAM高阶调制信号，有人提出了在接收机中对星座图进行分区折叠的方式实现相位噪声恢复。其基本思想是：首先通过星座图中的横、纵坐标轴将16-QAM星座图分为4个象限，则每个象限包含一个小QPSK星座图；根据调制原理，这4个象限中的QPSK信号具有相同的相位旋转方式，因此可以将4个象限的QPSK信号折叠到第一象限，原来的16-QAM相位噪声则等效于折叠后的QPSK信号的相位噪声；将折叠后的QPSK信号相位噪声估计出来并进行相位噪声恢复后，将其重新展开映射成原来的16-QAM信号，这样就完成了合成的16-QAM相位噪声恢复。该方法可以有效解决高信噪比下的相位噪声问题，在低信噪比条件下则会带来较高的误码率。其原因在于，基于部分折叠的方式将16-QAM信号星座点划分成4个象限中的小QPSK信号时，相当于进行了一次硬判决。接收到的16-QAM信号星座点受相噪影响发生了旋转，在较低信噪比条件下进行硬判决将发生较高的误码。

综上所述，上述技术至少存在如下技术问题：

1、接收机采用传统的信道均衡方法无法针对合成的高阶调制信号进行相位噪声恢复；

2、接收机采用传统的前向载波相位恢复方法无法对合成的高阶调制信号进行有效的相位噪声恢复；

3、接收机采用传统的基于锁相环的载波相位恢复方法无法对合成的高阶调制信号进行相位噪声恢复；

4、发射机采用环路锁定发端信号相位的方式实现复杂，且较难实现相位的精确控制，给接收信号带来一定误码；

5、接收机采用部分折叠法实现合成的高阶调制信号的相位噪声恢复将带来较高的误码率。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，可以针对由低阶调制信号通过级联调制器或四波混频等非线性效应等方式合成的高阶调制信号的相位噪声进行恢复，使得基于低线性度、低成本、窄带发端器件实现高速高阶调制信号的传输成为可能。

本发明解决其技术问题，采用的技术方案是：

本发明提出一种用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，包括如下步骤：

步骤1、将通过信道均衡和频偏恢复后的待相位恢复信号分为N路信号，每路信号进行不同附加相位的旋转；

步骤2、计算相位旋转后各路信号的星座点汇聚值c_k,i，并计算汇聚信号c_k,i的各个模值，共计N个模值；

步骤3、根据计算得到的模值，选择最小模值对应分路的信号作为第一阶段相位恢复信号r'_k；

步骤4、采用标准16-QAM星座点作为参考信号，并对其进行坐标变换，得到各象限星座点的旋转中心坐标；

步骤5、将标准星座点分为M路信号，每路信号围绕四个象限对应的旋转中心进行相位旋转；

步骤6、计算r'_k与各路信号星座点的欧式距离；

步骤7、根据最小欧式距离得到相位噪声估计值；

步骤8、根据所述第一阶段相位恢复信号和相位噪声估计值，计算并输出相位恢复后的数据s_k。

进一步的是，步骤1具体包括如下步骤：

步骤101、将待相位恢复信号r_k分为N路；

步骤102、设置相邻路的附加相位差为

即第一路信号的附加相位

第二路信号的附加相位

第N路信号的附加相位

步骤103、将步骤102设置的各路附加相位作用于步骤A1中的每路r_k信号实现星座图的相位旋转，相位旋转后的信号分别记为r_k,1,r_k,2,…,r_k,N；

步骤104、将r_k,1,r_k,2,…,r_k,N送入缓存器进行缓存，并记录其缓存的地址。

进一步的是，步骤2具体包括如下步骤：

步骤201、计算r_k,1,r_k,2,…,r_k,N的实部和虚部信号的汇聚结果，即将16-QAM信号的16个星座点汇聚到原点位置，得到一个汇聚的圆c_k,i,(i＝1,2,…,N)；

步骤202、计算汇聚信号c_k,i的各个模值，比较这些模值的大小，若QAM星座点具有大的相位噪声，则得到的圆为发散，此时计算得到的模值大；反之，若无相位噪声，则由16个QAM星座点汇聚得到的圆则收敛，此时计算得到的模值小。

进一步的是，步骤201中，计算星座点汇聚的规则为：a(j)＝a(j-1)-D/2^j-1，其中，a表示信号的实部或者虚部，D表示星座点的中心距离，j＝1,…,n，M＝2²ⁿ，M表示M-QAM，标准的16-QAM信号中，16个星座点的I、Q路信号由{-3,-1,+1,+3}组成，则M＝16，n＝2,D＝2。

进一步的是，步骤3具体包括如下步骤：

步骤301、通过比较器选择步骤2中最小模值对应的脚标i；

步骤302、根据最小模值的脚标i读取步骤104缓存的对应旋转相位后的信号，标记为r'_k，该信号为第一阶段相位恢复信号。

进一步的是，步骤4具体包括如下步骤：

步骤401、从缓存中读取预先保存的16-QAM标准星座点作为相位恢复的参考信号；

步骤402、对参考信号的进行坐标轴变换，具体方法是：通过坐标变换获得标准星座点在各个象限的类QPSK的中心坐标，该中心坐标作为各象限类QPSK信号相位旋转的旋转中心。

进一步的是，步骤5具体包括如下步骤：

步骤501、将标准星座点分为M路信号；

步骤502、每路信号围绕旋转中心进行旋转，每路信号旋转的附加相位分别记为：β₁,β₂,…,β_M，相邻路的相位差假定为Δβ，则第一路信号的附加旋转相位β₁＝Δβ，第二路信号的附加旋转相位β₂＝2Δβ，第M路信号的附加旋转相位β_M＝MΔβ。

进一步的是，步骤6具体包括如下步骤：

步骤601、将步骤3得到的第一阶段相位恢复信号r'_k与步骤502各路信号做减法，求出差值；

步骤602、计算各路差值的实部与虚部的绝对值的和，作为简化的欧式距离计算结果，得到共计M个欧式距离的值。

进一步的是，步骤7具体包括如下步骤：

步骤701、计算出步骤602中M个欧式距离值中的最小值，获得该路信号的索引；

步骤702、根据得到的索引选出该路信号对应的旋转相位值，并输出该相位值作为相位恢复的估计值；

步骤703、根据最小欧式距离的计算，划分出围绕4个旋转中心的数据点的范围。

进一步的是，步骤8具体包括如下步骤：

步骤801、根据步骤701的最小欧式距离得到r'_k信号中围绕4个旋转中心的数据点，这些数据点距离其对应的旋转中心具有最小欧式距离；

步骤802、将4个旋转中心周围的数据将按照步骤702得到的相位噪声分别进行旋转，输出数据为最终的相位恢复信号s_k，实现相位恢复。

本发明的有益效果是，通过上述用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，能够降低整个系统实现的复杂度，在接收机中通过数字信号处理的方式实现，并且可与传统的高阶调制信号格式完全兼容，也可以迁移到其他通信系统的接收机芯片中，具有较大的兼容性和灵活性。

附图说明

图1为本发明实施例的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法的流程图；

图2是本发明实施例中需要进行相位恢复信号的星座图，以及相位恢复后的星座图的示意图；

图3是本发明实施例中的相位恢复实现的原理图；

图4是本发明实施例中相位恢复实现过程中阶段一的可替代实施方案示意图；

图5是本发明实施例中相位恢复在各阶段过程中星座图的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案。

本发明提出了一种应用在基于低阶调制信号通过级联调制器或其他非线性效应等方法合成高阶调制信号系统上的相位恢复方法，该方法可以解决高阶调制信号在合成过程中引入的相位噪声，该相位噪声无法通过现有常规的相位恢复方法进行恢复。采用该方法，可以实现基于低线性度、低成本、窄带器件的低阶调制信号发射机实现合成高阶调制信号进行高速、大容量的系统传输。例如，可以采用2个对器件线性度要求较低的QPSK发射机通过级联调制器或非线性效应等方法合成1路高阶调制的16-QAM信号，从而实现基于多个低速发射机的高速高阶调制信号传输。更一般的，可以采用4路OOK发射机基于类似方法合成16-QAM信号，或采用更多路OOK或QPSK发射机合成更高阶的调制信号进行传输。而在合成高阶调制信号的过程中，因器件等因素引入的相位噪声则无法在接收端采用传统的相位恢复方法进行补偿，从而增加了这类系统接收信号的误码率。

本发明在具体应用过程中：

首先将频偏补偿和信道均衡后的待相位恢复信号分为N路，每路信号进行一定相位的旋转，计算相位旋转后各路信号的星座点汇聚值。该星座点汇聚值的模有如下特点：如果星座点汇聚值的模较大，则星座图具有较大的相位偏转；反之，则星座图具有较小的相位偏转。通过比较各路信号星座点汇聚值的模值大小，可以选出相位偏转较小的那路信号作为第一阶段相位恢复的输出值。第一阶段相位恢复后的数据具有如下特点：此时的星座图相对于标准星座图坐标轴的中心原点具有较小或无相位偏移，但4个象限中的星座点仍围绕各自象限中星座点的中心具有一定的相位偏移。接着，取标准星座图作为参考，让标准星座图中各象限中的星座点围绕各自中心进行不同相位的旋转，假定取M个不同的相位进行旋转，则可以获得M个旋转后的参考星座图。计算这些参考星座图与第一阶段相位恢复输出数据之间的欧式距离并做统计平均。具有最小欧式距离的偏转相位即为相位恢复所需要的相位噪声估计值。最后，根据第一阶段相位恢复的输出结果和此时获得的相位噪声估计值，完成最终的高阶QAM信号的相位恢复。

实施例

在实施例中，提供了一种应用在基于低阶调制信号通过级联调制器或其他非线性效应等方法用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其流程图见图1，相位恢复前后的星座点示意图如图2所示，相位恢复方法及实现原理图如图3、图4所示，相位恢复过程中的星座图示意图如图5所示。方法包括：

A、将通过信道均衡和频偏恢复后的待相位恢复信号分为N路信号，每路信号进行不同附加相位的旋转。

B、计算相位旋转后各路信号的星座点汇聚值c_k,i，并计算汇聚信号c_k,i的各个模值，共计N个模值。

C、根据步骤B计算得到的模值，选择最小模值对应分路的信号作为第一阶段相位恢复的输出信号r'_k。

D、采用标准16-QAM星座点作为参考信号，并对其进行坐标变换，得到各象限星座点的旋转中心坐标。

E、标准星座点分为M路信号，每路信号围绕四个象限对应的旋转中心进行相位旋转。

F、计算步骤C得到的输出信号r'_k与步骤E的各路信号星座点的欧式距离。

G、根据步骤F中最小欧式距离得到相位噪声估计值。

H、根据步骤C和步骤G得到的第一阶段相位恢复值和相位噪声估计值，实现最终的相位恢复，输出相位恢复后的数据s_k。

其中，在本申请实施例中，待相位恢复信号用r_k表示，图2(a)表示带有相位噪声的合成高阶调制信号的星座图；图2(b)表示无相位噪声的合成高阶调制信号星座图，与标准QAM星座图一致。图2中的虚线圆圈表示标准星座图4个象限中的旋转中心；实心圆点表示由有效数据构成的星座点。该星座图无法采用传统的相位噪声恢复方法进行恢复，直接进行解码将带来较大的误码率，根据高阶调制信号合成过程中引入的相位噪声大小不同，此处解码带来的误码率也会做相应变化。将信号r_k做不同的相位旋转，得到相位旋转后的信号：

其中，i＝1,2,…,N，

可以按等差数列等间距取值。

在本实施例中，步骤B将计算信号p_k的星座点汇聚值，星座点的汇聚值可分别通过p_k的实部和虚部进行计算。取p_k的实部和虚部，并记为：

I_k＝Re(p_k)

Q_k＝Im(p_k)

星座图汇聚值的迭代过程如下：

I_k(i,j)＝|I_k(i,j-1)|-D/2^j-1

Q_k(i,j)＝|Q_k(i,j-1)|-D/2^j-1

其中，j＝1,2,…,n，n＝(log₂M)/2，M表示M-QAM，在16-QAM信号中，M＝16。D表示四个象限中星座点的中心坐标位置。

上述迭代过程完成后，得到星座点汇聚值的表达式：

c_k,i＝complex(I_k(i),Q_k(i))

之后可以进一步计算星座点汇聚值的模：

|c_k,i|＝|I_k(i)|+|Q_k(i)|

本实施例中，步骤C将在N个|c_k,i|中比较选取最小值，并将该最小值对应的相位旋转信号输出，作为第一阶段相位恢复的输出数据，记为r'_k。上述|c_k,i|中的最小值也是当星座图与标准星座点具有最小欧式距离的相位偏转情况，此时星座点已经恢复到4个象限中，每个象限中的星座点相对于各象限中心位置仍具有一定的相位偏转噪声。

由于|c_k,i|中的最小值也是当星座图与标准星座点具有最小欧式距离的相位偏转情况，因此，星座点汇聚值的计算也可以直接通过欧式距离计算或简化的欧式距离计算方法实现。欧式距离的计算需要提供标准参考点，因此基于欧式距离计算星座点汇聚值的实施方法也可以根据图4实现。

在本实施例中，步骤D将针对各象限中的星座点相位噪声进行补偿。此时需要提供待恢复信号的标准星座图作为参考信号。由于此时的相位噪声发生在各象限中，各象限中的星座点由于相位噪声的影响围绕各象限的中心坐标进行旋转，因此，首先计算作为参考信号的标准星座点各象限的中心坐标，并通过坐标变换将各象限的中心坐标等效到原点位置，便于信号进行相位旋转操作。

在本实施例中，步骤E基于等效坐标系对信号进行不同相位的旋转，实际上相当于标准星座点4个象限中的星座点围绕各自的中心进行不同的相位旋转。本实施例中，旋转的相位用β_i表示，相位旋转后的信号用q_k,i表示，其中i＝1,2,…,M。

在本实施例中，步骤F计算信号r'_k与信号q_k,i之间的欧式距离。

d_k,i＝|r'_k-q_k,i|

欧式距离在实现过程中涉及到平方和开方运算，计算复杂度较高。为简化欧式距离计算复杂度，做如下等效运算：

a_k,i＝r'_k-q_k,i

d_k,i＝|Re(a_k,i)|+|Im(a_k,i)|

等效后，欧式距离的计算只需采用加法运算和位取反运算即可。

在本实施例中，步骤G通过步骤F中计算所得的M个欧式距离值d_k,i，通过比较取最小欧式距离。假定该最小欧式距离为d_k,v，则可得到估计出的相位噪声为β_v。

在本实施例中，步骤H通过r'_k和相位噪声估计值β_v，结合步骤E中的等效坐标系，以及欧式距离计算过程中记录的最小欧式距离对应的数据点，可以对r'_k信号进行第二阶段的相位噪声恢复，得到最终的相位恢复后的信号

其中，r”_k为r'_k以标准星座点坐标系相对于各象限中心位置进行坐标系转化后的数据。

上述本申请实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：

由于采用在接收端对相位噪声进行恢复，避免了在发端通过光学环路的方式锁定并精确控制各级信号相位以获得标准QAM发端信号，极大降低了合成高阶调制信号系统实现的难度，并让该系统的实际应用更为可行。该系统的应用，可在一定程度上重用低成本、低功耗、低速率，且对发端器件线性度要求不高的发射机，最终可实现高阶调制信号的高速传输。基于该方法，也可以实现信号的复用，降低高速传输系统对发端器件的硬件指标要求。其次，本发明所提出的方法避免了分区折叠法中硬判决引入的较大误码问题，在分区折叠法的相位恢复方法中，若合成高阶调制信号过程中引入的相位噪声较大时，则分区折叠法的相位恢复方法将完全失效，最后数据完全无法解码。本发明所提方法建立在最小欧式距离计算基础上，根据最小欧式距离计算分区并针对各分区做坐标系转换后分别实施相位补偿。补偿结果不受分区折叠法中的硬判决影响，可以较好地对相位噪声进行恢复，误码代价较小。

Claims (10)

1.用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将通过信道均衡和频偏恢复后的待相位恢复信号分为N路信号，每路信号进行不同附加相位的旋转；

步骤2、计算相位旋转后各路信号的星座点汇聚值c_k,i，并计算汇聚信号c_k,i的各个模值，共计N个模值；

步骤3、根据计算得到的模值，选择最小模值对应分路的信号作为第一阶段相位恢复信号r'_k；

步骤4、采用标准16-QAM星座点作为参考信号，并对其进行坐标变换，得到各象限星座点的旋转中心坐标；

步骤5、将标准星座点分为M路信号，每路信号围绕四个象限对应的旋转中心进行相位旋转；

步骤6、计算r'_k与各路信号星座点的欧式距离；

步骤7、根据最小欧式距离得到相位噪声估计值；

步骤8、根据所述第一阶段相位恢复信号和相位噪声估计值，计算并输出相位恢复后的数据s_k。

2.根据权利要求1所述的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，步骤1具体包括如下步骤：

步骤101、将待相位恢复信号r_k分为N路；

步骤102、设置相邻路的附加相位差为

即第一路信号的附加相位

第二路信号的附加相位

第N路信号的附加相位

步骤103、将步骤102设置的各路附加相位作用于步骤A1中的每路r_k信号实现星座图的相位旋转，相位旋转后的信号分别记为r_k,1,r_k,2,…,r_k,N；

步骤104、将r_k,1,r_k,2,…,r_k,N送入缓存器进行缓存，并记录其缓存的地址。

3.根据权利要求2所述的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，步骤2具体包括如下步骤：

步骤201、计算r_k,1,r_k,2,…,r_k,N的实部和虚部信号的汇聚结果，即将16-QAM信号的16个星座点汇聚到原点位置，得到一个汇聚的圆c_k,i,(i＝1,2,…,N)；

步骤202、计算汇聚信号c_k,i的各个模值，比较这些模值的大小，若QAM星座点具有大的相位噪声，则得到的圆为发散，此时计算得到的模值大；反之，若无相位噪声，则由16个QAM星座点汇聚得到的圆则收敛，此时计算得到的模值小。

4.根据权利要求3所述的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，步骤201中，计算星座点汇聚的规则为：a(j)＝a(j-1)-D/2^j-1，其中，a表示信号的实部或者虚部，D表示星座点的中心距离，j＝1,…,n，M＝2²ⁿ，M表示M-QAM，标准的16-QAM信号中，16个星座点的I、Q路信号由{-3,-1,+1,+3}组成，则M＝16，n＝2,D＝2。

5.根据权利要求2所述的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，步骤3具体包括如下步骤：

步骤301、通过比较器选择步骤2中最小模值对应的脚标i；

步骤302、根据最小模值的脚标i读取步骤104缓存的对应旋转相位后的信号，标记为r'_k，该信号为第一阶段相位恢复信号。

6.根据权利要求2所述的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，步骤4具体包括如下步骤：

步骤401、从缓存中读取预先保存的16-QAM标准星座点作为相位恢复的参考信号；

步骤402、对参考信号的进行坐标轴变换，具体方法是：通过坐标变换获得标准星座点在各个象限的类QPSK的中心坐标，该中心坐标作为各象限类QPSK信号相位旋转的旋转中心。

7.根据权利要求1所述的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，步骤5具体包括如下步骤：

步骤501、将标准星座点分为M路信号；

步骤502、每路信号围绕旋转中心进行旋转，每路信号旋转的附加相位分别记为：β₁,β₂,…,β_M，相邻路的相位差假定为Δβ，则第一路信号的附加旋转相位β₁＝Δβ，第二路信号的附加旋转相位β₂＝2Δβ，第M路信号的附加旋转相位β_M＝MΔβ。

8.根据权利要求7所述的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，步骤6具体包括如下步骤：

步骤601、将步骤3得到的第一阶段相位恢复信号r'_k与步骤502各路信号做减法，求出差值；

步骤602、计算各路差值的实部与虚部的绝对值的和，作为简化的欧式距离计算结果，得到共计M个欧式距离的值。

9.根据权利要求8所述的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，步骤7具体包括如下步骤：

步骤701、计算出步骤602中M个欧式距离值中的最小值，获得该路信号的索引；

步骤702、根据得到的索引选出该路信号对应的旋转相位值，并输出该相位值作为相位恢复的估计值；

步骤703、根据最小欧式距离的计算，划分出围绕4个旋转中心的数据点的范围。

10.根据权利要求9所述的用于合成高阶调制信号的相位恢复方法，其特征在于，步骤8具体包括如下步骤：

步骤801、根据步骤701的最小欧式距离得到r'_k信号中围绕4个旋转中心的数据点，这些数据点距离其对应的旋转中心具有最小欧式距离；

步骤802、将4个旋转中心周围的数据将按照步骤702得到的相位噪声分别进行旋转，输出数据为最终的相位恢复信号s_k，实现相位恢复。

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