CN112380670A - 基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法、系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于电机领域，具体涉及一种基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法、系统，旨在为了解决传统建模方法建立的电磁暂态仿真模型在过分段时出现的推力波动问题。本发明方法用于分段供电直线感应电机的建模，包括：构建包含多个定子段数学模型的定子数学模型；构建包含虚拟动子数学模型和实体动子数学模型的动子数学模型；所述虚拟动子数学模型全覆盖所有定子段数学模型；所述实体动子数学模型为实际直线运动的动子的数学模型。本发明解决了传统模型耦合关系导致在过分段时出现电机推力波动问题。

Description

基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法、系统

技术领域

本发明属于电机领域，具体涉及一种基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法、系统。

背景技术

直线感应电机根据定子和动子相对长度的不同，可分为长定子直线感应电机和短定子感应直线电机。其中，长定子直线感应电机具有推力密度大、效率高、结构简单等优势，适用于短距离、大载荷的电磁力驱动应用，在国防军工、工业生产、交通运输等直线加速领域得到了广泛的关注及应用。由于长定子直线感应电机的定子长度长于动子，当采用单个长定子时其定子的漏感较大，在运行过程中会产生大量无功降低系统功率因数，同时也造成牵引供电电源容量的增加，给大功率逆变器的设计带来困难。因此，通常将直线感应电机的长定子分割为多个短定子段，每个定子段采用独立电源进行分段供电。

对于分段供电直线感应电机，其动子在直线运动时不断离开当前定子段并进入下一个定子段，因此直线感应电机定子段被动子覆盖的面积也实时变化，导致直线感应电机每个定子段的参数也实时发生变化。此外，直线感应电机的动子电流和磁链与动子离开的定子段、动子进入的定子段之间存在较为复杂的电磁耦合关系。为了模拟分段供电直线感应电机的过分段运行过程，需建立分段供电直线感应电机数学模型，实现系统的电磁暂态仿真。

现有的分段供电直线感应电机数学模型(如《直线感应电动机的理论和电磁设计方法》，龙遐令，科学出版社，北京)，通常根据直线感应电机动子和定子之间的耦合程度的不同，将每个直线感应电机的定子段分为有效部分和无效部分，分别建立数学模型，再将有效部分与无效部分整合，得到直线感应电机单个定子段的数学模型。该方法以直线感应电机的每个定子段为关注核心，虽然可以表现直线感应电机动子与每个定子段的单独耦合情况，但是无法代表电机的整体运行情况，因为该方法不能反映出实际运行中动子同时与多个定子段耦合的实际情况。以该模型建立的仿真系统在过分段时会出来推力波动问题，仿真结果与实际运行不符，影响对电机系统的正确分析。

公开号为CN110829936A的专利公开了一种多台直线感应电机的整体控制方法、装置及设备；公开号为CN110504892A和CN110504893A的专利分别公开了一种用于长定子直线电机的分段供电控制系统和方法，但对于分段供电条件下直线感应电机的建模方法的涉及较少。公开号为CN105868485A和CN105787158A两项专利，分别公开了开关磁阻直线电机和永磁同步直线电机的建模方法，然而长定子直线感应电机在运行机理上与前两种直线电机较为不同，因此以上建模方法并不适用。

发明内容

为了解决现有技术中的上述问题，即为了解决传统建模方法建立的电磁暂态仿真模型在过分段时出现的推力波动问题，本发明的第一方面，提出了一种基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，用于分段供电直线感应电机的建模，包括：

构建包含多个定子段数学模型的定子数学模型；

构建包含虚拟动子数学模型和实体动子数学模型的动子数学模型；所述虚拟动子数学模型全覆盖所有定子段数学模型；所述实体动子数学模型为实际直线运动的动子的数学模型。

在一些优选实施方式中，所述定子数学模型的等效电路由定子电阻R_s、定子漏感L_ls、励磁电感L_m、动子电阻R_r、动子漏感L_lr以及实体动子覆盖当前定子段的励磁电感αL_m组成；

其中，定子电阻R_s、定子漏感L_ls和励磁电感L_m的串联电路构成定子侧等效电路；动子电阻R_r、动子漏感L_lr和实体动子覆盖当前定子段的励磁电感αL_m的串联电路构成实体动子侧等效电路；定子侧的励磁电感L_m与动子侧实体动子覆盖当前定子段的励磁电感αL_m相耦合。

在一些优选实施方式中，所述动子数学模型等效电路由定子电阻R_s、定子漏感L_ls、励磁电感L_m、动子电阻R_r、以及动子漏感L_lr组成；

其中，定子电阻R_s、定子漏感L_ls和励磁电感L_m的串联电路构成定子侧等效电路；动子电阻R_r、动子漏感L_lr和励磁电感L_m的串联电路构成虚拟动子等效电路；定子侧的励磁电感L_m与虚拟动子侧的励磁电感L_m相耦合。

在一些优选实施方式中，每个所述定子段数学模型输出的推力F为

F＝α2πτn_pL_m(i_dri_qs-i_dsi_qr)

其中，τ为极距，n_p为极对数，α为实体动子覆盖单个定子段长度的比例值，i_ds、i_qs为两相静止坐标系下的定子电流，i_dr、i_qr为两相静止坐标系下的动子电流。

在一些优选实施方式中，定子电流i_ds、i_qs和动子电流i_dr、i_qr的计算方法为：

其中，σ为漏感系数，L_s为定子自感，L_r为动子自感，ψ_ds和ψ_qs为两相静止坐标系下的定子磁链，ψ_dr和ψ_qr为两相静止坐标系下的动子磁链。

在一些优选实施方式中，定子自感L_s和动子自感L_r的计算方法为：

在一些优选实施方式中，漏感系数σ的计算方法为：

在一些优选实施方式中，定子磁链ψ_ds、ψ_qs和动子磁链ψ_dr、ψ_qr的计算方法为：

其中，T_s为离散仿真步长，u_ds和u_qs为两相静止坐标系下的定子电压。

本发明的第二方面，提出了一种基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模系统，用于分段供电直线感应电机的建模，包括定子数学模型建模模块、动子数学模型建模模块；

所述定子数学模型建模模块，配置为构建包含多个定子段数学模型的定子数学模型；

所述动子数学模型建模模块，配置为构建包含虚拟动子数学模型和实体动子数学模型的动子数学模型；所述虚拟动子数学模型全覆盖所有定子段数学模型；所述实体动子数学模型为实际直线运动的动子的数学模型。

本发明的有益效果：

本发明采用实体动子建立直线感应电机的定子数学模型，采用虚拟动子建立直线感应电机的动子数学模型，实现分段供电直线感应电机定子和动子建模的解耦。本发明可解决传统模型耦合关系导致在过分段时出现电机推力波动问题，该建模方法可用于分段供电直线感应电机的离线或者实时电磁暂态仿真。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是本发明一种实施例的虚拟动子分段供电直线感应电机模型结构示意图；

图2是基于虚拟动子分段供电直线感应电机数学模型等效电路示意图；

图3是本发明一种实施例中基于虚拟动子的分段供电直线感应电机电磁暂态仿真结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明的一种基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，用于分段供电直线感应电机的建模，包括：

构建包含多个定子段数学模型的定子数学模型；

构建包含虚拟动子数学模型和实体动子数学模型的动子数学模型；所述虚拟动子数学模型全覆盖所有定子段数学模型；所述实体动子数学模型为实际直线运动的动子的数学模型。

为了更清晰地对本发明进行说明，下面结合附图对本方发明一种实施例中各部分进行展开详述。

本发明一种实施例的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，用于分段供电直线感应电机的建模，包括：构建包含多个定子段数学模型的定子数学模型；构建包含虚拟动子数学模型和实体动子数学模型的动子数学模型；所述虚拟动子数学模型全覆盖所有定子段数学模型；所述实体动子数学模型为实际直线运动的动子的数学模型。

如图1所示，为基于本发明方法构建的包含四个定子段的虚拟动子分段供电直线感应电机模型结构示意图。分段供电直线感应电机分为定子和动子两个部分。为了降低单个定子供电电源的容量，长定子分为若干个定子段。如图1中所示，定子1、定子2、定子3和定子4为长定子分割后的4个短定子段，4个定子段由电源1、电源2、电源3和电源4分别独立供电，对应的定子电流矢量分别为i_s1、i_s2、i_s3、i_s4。动子分为虚拟动子和实体动子两个部分，虚拟动子用于分段供电直线感应电机中动子的数学建模，实体动子用于分段供电直线感应电机中定子的数学建模。虚拟动子为假设所有定子都100％由虚拟动子全覆盖，实体动子是虚拟动子的一部分，为实际直线运动的动子。图1中α₁、α₂、α₃和α₄为实体动子覆盖单个定子段长度的比例值，以图1所述的时刻为例，α₁＝0，α₂＝1，α₃＝0.5和α₄＝0。随着实体动子不断直线运动，α₁、α₂、α₃和α₄的数值不断发生改变。

图2为基于虚拟动子分段供电直线感应电机数学模型等效电路，包括图2中的(a)定子数学模型等效电路和图2中的(b)动子数学模型等效电路。

图2中的(a)的等效电路用于建立单个定子段的数学模型，基于该图可以看出，定子数学模型的等效电路由定子电阻R_s、定子漏感L_ls、励磁电感L_m、动子电阻R_r、动子漏感L_lr以及实体动子覆盖当前定子段的励磁电感αL_m组成；其中，定子电阻R_s、定子漏感L_ls和励磁电感L_m的串联电路构成定子侧等效电路；动子电阻R_r、动子漏感L_lr和实体动子覆盖当前定子段的励磁电感αL_m的串联电路构成实体动子侧等效电路；定子侧的励磁电感L_m与动子侧实体动子覆盖当前定子段的励磁电感αL_m相耦合，α为实体动子覆盖当前定子段长度的比例。由图2中的(a)可推导出三相异步电机定子数学模型的状态方程如式(1)所示：

其中，u_s为定子侧输入三相电压矢量，i_s为定子电流矢量，ψ_s为定子磁链矢量，i_r为动子电流矢量，p为微分算子，α为实体动子覆盖单个定子段长度的比例值。

图2中的(b)的等效电路用于建立动子的数学模型，基于该图可以看出，动子数学模型等效电路由定子电阻R_s、定子漏感L_ls、励磁电感L_m、动子电阻R_r、以及动子漏感L_lr组成；其中，定子电阻R_s、定子漏感L_ls和励磁电感L_m的串联电路构成定子侧等效电路；动子电阻R_r、动子漏感L_lr和励磁电感L_m的串联电路构成虚拟动子等效电路；定子侧的励磁电感L_m与虚拟动子侧的励磁电感L_m相耦合。假设分段供电电源可实现各个定子段的电流闭环准确控制，可推导出分段供电异步电机动子数学模型的状态方程如式(2)所示：

其中，ψ_r为动子磁链矢量，ω_r为动子的电角速度，j为复数因子。

将式(1)和式(2)中三相电压、电流和磁链矢量通过clark坐标变化投影到两相静止坐标系可得式(3)：

其中，u_ds和u_qs为两相静止坐标系下的定子电压，i_ds和i_qs为两相静止坐标系下的定子电流，i_dr和i_qr为两相静止坐标系的动子电流，ψ_ds和ψ_qs为两相静止坐标系下的定子磁链，ψ_dr和ψ_qr为两相静止坐标系下的动子磁链。

结合式(1)、式(2)和式(3)并采用欧拉求解微分方程法，可得到分段供电直线感应电机单个定子段动子和定子磁链的离散计算数学模型，如式(4)所示：

其中，T_s为离散仿真步长，L_s为定子自感，L_r为动子自感，σ为漏感系数，各变量详细表达式如式(5)所示：

由式(4)、式(1)、式(2)和式(3)，可得到分段供电直线感应电机定子和动子电流的离散计算数学模型，如式(6)所求：

直线感应电机的推力方程(即每个定子段数学模型输出的推力F)，如式(7)所求：

F＝α2πτn_pL_m(i_dri_qs-i_dsi_qr) (7)

其中，τ为极距，n_p为极对数。

如图3所示为一个实施例中基于虚拟动子的分段供电直线感应电机电磁暂态仿真结果，该实施例模拟四个电源对分段供电直线感应电机进行牵引供电，电机的控制策略采用恒定电流幅值和恒定滑差控制方法。为了模拟无限长直线感应电机动子运动过程，实体动子在四个定子段之间循环工作。图3中的(a)为实体动子覆盖定子段比例α，图3中的(b)为该定子段产生的推力，图3中的(c)为该定子段A相输入的电压，图3中的(d)为该定子段A相的电流。由图3可知，本发明提出的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机数学建模方法在直线电机动子进入或者离开某定子段时，动子的推力较为平稳，无明显波动。该建模方法可用于大规模分段供电直线感应电机的离线或者实时电磁暂态仿真，实现对分段供电直线感应电机控制系统及算法的验证。

本发明第二实施例的一种基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模系统，用于分段供电直线感应电机的建模，包括定子数学模型建模模块、动子数学模型建模模块；

所述定子数学模型建模模块，配置为构建包含多个定子段数学模型的定子数学模型；

所述动子数学模型建模模块，配置为构建包含虚拟动子数学模型和实体动子数学模型的动子数学模型；所述虚拟动子数学模型全覆盖所有定子段数学模型；所述实体动子数学模型为实际直线运动的动子的数学模型。

所属技术领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体工作过程及有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

需要说明的是，上述实施例提供的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模系统，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块来完成，即将本发明实施例中的模块或者步骤再分解或者组合，例如，上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。对于本发明实施例中涉及的模块、步骤的名称，仅仅是为了区分各个模块或者步骤，不视为对本发明的不当限定。

特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质被安装。在该计算机程序被中央处理单元(CPU)执行时，执行本申请的方法中限定的上述功能。需要说明的是，本申请上述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本申请中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本申请中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本申请的操作的计算机程序代码，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

附图中的流程图和框图，图示了按照本申请各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

术语“包括”或者任何其它类似用语旨在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备/装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者还包括这些过程、方法、物品或者设备/装置所固有的要素。

至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，用于分段供电直线感应电机的建模，其特征在于，包括：

构建包含多个定子段数学模型的定子数学模型；

构建包含虚拟动子数学模型和实体动子数学模型的动子数学模型；所述虚拟动子数学模型全覆盖所有定子段数学模型；所述实体动子数学模型为实际直线运动的动子的数学模型。

2.根据权利要求1所述的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，其特征在于，所述定子数学模型的等效电路由定子电阻R_s、定子漏感L_ls、励磁电感L_m、动子电阻R_r、动子漏感L_lr以及实体动子覆盖当前定子段的励磁电感αL_m组成；

其中，定子电阻R_s、定子漏感L_ls和励磁电感L_m的串联电路构成定子侧等效电路；动子电阻R_r、动子漏感L_lr和实体动子覆盖当前定子段的励磁电感αL_m的串联电路构成实体动子侧等效电路；定子侧的励磁电感L_m与动子侧实体动子覆盖当前定子段的励磁电感αL_m相耦合。

3.根据权利要求1或2所述的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，其特征在于，所述动子数学模型等效电路由定子电阻R_s、定子漏感L_ls、励磁电感L_m、动子电阻R_r、以及动子漏感L_lr组成；

其中，定子电阻R_s、定子漏感L_ls和励磁电感L_m的串联电路构成定子侧等效电路；动子电阻R_r、动子漏感L_lr和励磁电感L_m的串联电路构成虚拟动子等效电路；定子侧的励磁电感L_m与虚拟动子侧的励磁电感L_m相耦合。

4.根据权利要求3所述的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，其特征在于，每个所述定子段数学模型输出的推力F为

F＝α2πτn_pL_m(i_dri_qs-i_dsi_qr)

其中，τ为极距，n_p为极对数，α为实体动子覆盖单个定子段长度的比例值，i_ds、i_qs为两相静止坐标系下的定子电流，i_dr、i_qr为两相静止坐标系下的动子电流。

5.根据权利要求4所述的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，其特征在于，定子电流i_ds、i_qs和动子电流i_dr、i_qr的计算方法为：

其中，σ为漏感系数，L_s为定子自感，L_r为动子自感，ψ_ds和ψ_qs为两相静止坐标系下的定子磁链，ψ_dr和ψ_qr为两相静止坐标系下的动子磁链。

6.根据权利要求5所述的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，其特征在于，定子自感L_s和动子自感L_r的计算方法为：

7.根据权利要求5所述的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，其特征在于，漏感系数σ的计算方法为：

8.根据权利要求5所述的基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模方法，其特征在于，定子磁链ψ_ds、ψ_qs和动子磁链ψ_dr、ψ_qr的计算方法为：

其中，T_s为离散仿真步长，u_ds和u_qs为两相静止坐标系下的定子电压。

9.一种基于虚拟动子的分段供电直线感应电机建模系统，用于分段供电直线感应电机的建模，其特征在于，包括定子数学模型建模模块、动子数学模型建模模块；

所述定子数学模型建模模块，配置为构建包含多个定子段数学模型的定子数学模型；

所述动子数学模型建模模块，配置为构建包含虚拟动子数学模型和实体动子数学模型的动子数学模型；所述虚拟动子数学模型全覆盖所有定子段数学模型；所述实体动子数学模型为实际直线运动的动子的数学模型。

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