CN109742992A

CN109742992A - 一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法

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Publication number: CN109742992A
Application number: CN201910058565.8A
Authority: CN
Inventors: 张蔚; 杨泽贤; 梁惺彦; 於锋; 王家乐
Original assignee: Nantong University
Current assignee: Nantong University
Priority date: 2019-01-22
Filing date: 2019-01-22
Publication date: 2019-05-10
Anticipated expiration: 2039-01-22
Also published as: CN109742992B

Abstract

本发明公开了一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法，在d/q坐标轴下，建立混合励磁同步电机定子电压的动态数学模型，并改写成定子电流方程的形式，在此基础上建立简化的定子电流状态空间模型；根据混合励磁同步电机参数确定参考模型和可调模型，建立广义误差下系统的状态空间模型；建立误差系统的状态方程，判断误差系统的稳定性，确定线性补偿器矩阵；求解混合励磁同步电机的转速估算公式和转子位置估计值。本发明在轻载和重载下，实现混合励磁同步电机无位置传感器下的最优运行，提高控制系统的稳定性、精确性。

Description

一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法

技术领域

本发明涉及一种新型混合励磁同步电机控制方法，特别是一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法。

背景技术

混合励磁同步电机综合了电励磁同步电机和永磁同步电机优势，具有起动转矩大、调速范围广等优势，尤其是调速范围广在电机驱动系统中起到良好的应用效果，广泛应用于电动汽车、舰船发电系统和工业机器人中。混合励磁同步电机一般通过位置传感器来获得精度较高的转子位置和速度信息，完成控制系统的闭环控制。传感器的故障会使电机不能正常工作，甚至导致整个系统停止运行。

近年来模型参考自适应算法在电机控制系统中得到了应用，该算法可以考虑到电机参数的变化，提升了控制系统的控制精度和抗干扰性。但是在混合励磁同步电机并没有相应的应用，因此有必要设计一种基于模型参考自适应的新型混合励磁同步电机无位置传感器控制方法，从而提升控制系统的控制精度和抗干扰性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法，在轻载和重载下，实现混合励磁同步电机无位置传感器下的最优运行，提高控制系统的稳定性、精确性。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：在d/q坐标轴下，建立混合励磁同步电机定子电压的动态数学模型，并改写成定子电流方程的形式，在此基础上建立简化的定子电流状态空间模型；

步骤二：根据混合励磁同步电机参数确定参考模型和可调模型，建立广义误差下系统的状态空间模型；

步骤三：建立误差系统的状态方程，判断误差系统的稳定性，确定线性补偿器矩阵；

步骤四：求解混合励磁同步电机的转速估算公式和转子位置估计值。

进一步地，所述步骤一具体为1.1混合励磁同步电机在d/q旋转坐标轴中的定子电压方程为：

其中：u_d、u_q和u_f分别为定子d/q旋转坐标轴的电压以及励磁电压；i_d、i_q和i_f分别为定子d/q旋转坐标轴的电流以及励磁电流；R_s和R_f分别为电机绕组和励磁绕组；L_d、L_q和L_f分别为定子d/q轴电感以及励磁电感；M_f为励磁绕组和三相绕组间的互感；

1.2根据(1)推导定子电流动态模型：

1.3令则(2)可以变化为：

1.4令将式(3)简化成状态空间模型：

其中：

进一步地，所述步骤二具体为

2.1根据步骤一中式(4)中的状态矩阵包含转子速度信息，将式(4)作为可调模型，ω_e为待辨识的可调参数，混合励磁同步电机本身作为参考模型；

2.2在广义误差下系统的状态空间模型简化为：

其中：

进一步地，所述步骤三具体为

3.1根据步骤二中的式(5)建立的误差系统表示为状态方程形式：

式中，矩阵C为线性补偿器；

3.2对于判断误差系统的稳定性，根据正实引理来证明；满足：

实对称矩阵为正定的充要条件是：矩阵的各阶顺序主子式大于零；取C为单位矩阵，所以有P＝C＝I为对称正定矩阵；

然后将矩阵A和矩阵P带入式(7)可以得到：

在此条件下，经过验证后矩阵Q的各阶顺序主子式大于零，根据正实引理，误差系统的稳定；

3.3当矩阵C为单位矩阵时，对矩阵C进行选取，经过分析确定矩阵C为：

当线性补偿器矩阵C选择为式(9)时，线性前向通路的传递函数矩阵G(s)为严格正实矩阵。

进一步地，所述步骤四具体为4.1转速估计公式为：

其中：

4.2K_p和K_i都是大于零的数，转子的位置角由速度积分获得：

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明从混合励磁同步电机在轻载和重载的条件下考虑，在d/q旋转坐标轴下电机的定子电压和定子电流以及励磁电压和励磁电流的数学模型出发，基于Popov超稳定系统理论，判断了参数辨识模型对误差系统下线性前向通路的传递矩阵的正实性，同时对误差系统下选取了线性补偿矩阵。在给定的参考条件下，对转速控制系统的不确定干扰项和未知状态进行实时估计，使得模型参考自适应律在辨识电机参数可以满足更加迅速和准确度要求，本发明使得混合励磁同步电机无位置传感器控制系统具有自抗扰能力，对轻载和重载下的内部参数变动和外部扰动具有较强的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法的控制框图。

图2是本发明的非线性反馈系统的框图。

图3是本发明的混合励磁同步电机模型参考自适应实现的框图。

图4是本发明的实施例在轻载条件下，混合励磁同步电机转子位置的仿真结果图。

图5是本发明的实施例在轻载条件下，混合励磁同步电机转速的仿真结果图。

图6是本发明的实施例在重载条件下，混合励磁同步电机转子位置的仿真结果图。

图7是本发明的实施例在重载条件下，混合励磁同步电机转速仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

如图1所示，一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法，包括如下步骤：

步骤一：首先建立混合励磁同步电机在d/q旋转坐标轴中的电压方程为：

其中：u_d、u_q和u_f分别为定子d/q旋转坐标轴的电压以及励磁电压；i_d、i_q和i_f分别为定子d/q旋转坐标轴的电流以及励磁电流；R_s和R_f分别为电机绕组和励磁绕组；L_d、L_q和L_f分别为定子d/q轴电感以及励磁电感；M_f为励磁电感对电机三相电感的互感。为了方便分析，将(1.1)写为电流方程形式：

(1.2)变换为：

令则(1.3)可以变化为：

令可以将(1.4)整理为

将式(1.5)写成状态空间模型：

其中：

步骤二：根据混合励磁同步电机参数确定参考模型和可调模型，建立广义误差下系统的状态空间模型。

2.1以步骤一中的式(1.6)中的状态矩阵包含转子速度信息，因此将式(1.6)作为可调模型，ω_e为待辨识的可调参数，而混合励磁同步电机在d/q旋转坐标轴的电流动态模型作为参考模型。原因是：如果参考模型的阶次小于控制对象的阶次，则参考模型输出往往不能达到期望的动态性能；如果参考模型的阶次远远髙于控制对象的阶次，则会导致整个控制系统的结构复杂，增加计算量，可调参数调整时间的增加使得控制器输出滞后，从而影响系统的快速性。所以，针对此类对象，从期望系统性能和易实现性两方面考虑，一般要求参考模型与控制对象的系统阶次保持一致。

2.2将式(1.5)以估计值表示可得到:

定义广义误差：

将式(1.5)和式(2.2)相减，可得：

整理得：

将(2.5)写成以下形式：

所以广义误差下系统的状态空间模型简化为：

其中：

步骤三：建立误差系统的状态方程，判断误差系统的稳定性，确定线性补偿器矩阵。

3.1根据和步骤一和步骤二，然后由式(2.7)建立的误差系统可以表示为状态方程形式：

式中，

矩阵C为线性补偿器，是为了保证误差系统的线性前向通路的稳定性而特地选定的。

3.2根据步骤二的广义误差下系统的状态空间模型，确定Popov超稳定系统自适应律。然而Popov超稳定系统一般由前向通路和反馈通路两部分组成，其中前向通路是线性定长的，而反馈通路是非线性定长或时变的。该系统常可表示为图2的闭环形式。

为方便研究图2所示系统的稳定性时，假设r(t)＝0,则有u(t)＝-w(t),该系统线性定常前向通路可描述为：

非线性反馈通路方程为：

w(t)＝φ[y(t),t,τ] (3.2.2)

式中x(t)为状态变量，u(t)、y(t)分别为输入、输出变量；A、B、C、D为相应的矩阵，同时要求(A、B)完全能控，(C、A)完全能观；τ代表延时时间，说明反馈输出输入间存在延时。

如果为了确保误差系统的线性定常前向通路稳定性，Popov超稳定性系统理论处理问题是，非线性反馈通路的输入和输出需要满足Popov积分不等式：

对于由式(3.2.1)和(3.2.2)组成的非反馈系统，当其非线性反馈通路方程(3.2.2)满足不等式(3.2.3)时，Popov超稳定性给出的结论是：系统渐进稳定的充要条件是线性定常前向通路的传递函数矩阵：

G(s)＝D+C(sI-A)^-1B (3.2.4)

为严格正实矩阵。

对于证明矩阵的严格正实性。根据正实引理，对于式(3.2.1)线性定常系统的状态方程。其传递函数矩阵式(3.2.4)为严格正实矩阵的充分必要条件是存在正定矩阵P以及实数矩阵K、L，或者对称正定矩阵Q，满足：

对于式(3.1)，由于B＝I，D＝0，将式(3.2.5)变化为：

实对称矩阵为正定的充要条件是：矩阵的各阶顺序主子式大于零。取C为单位矩阵，所以有P＝C＝I为对称正定矩阵。假设M_f＜L_d＜L_f，M_f＜L_f/2。

然后将矩阵A和矩阵P带入式(3.2.6)可以得到：

可以看出Q的一阶顺序主子式为是大于零的，其二阶顺序主子式为：

如果电机为凸极式混合励磁同步电机，由于L_d＜L_q，所以要使得|Q₂|＞0，则需要满足：

所以还需要计算其三阶顺序主子式：

如果要满足条件，需要|Q₃|＞0。令|Q₃|＝a₁+a₂+a₃。

如果|Q₃|＝a₁+a₂+a₃＞0成立，所以必须满足式(3.2.12)、(3.2.13)、(3.2.14)，得到结果为：

由式(3.2.7)和式(3.2.15)的第三个式子可以得到：

由于M_f＜L_d＜L_f，M_f＜L_f/2，上式(3.2.16)变化为：

由式(3.2.15)的第二个式子可以得到：

若式(3.2.17)大于零，则满足以下条件。

矩阵Q的正实性和电机参数有关，Q为正实矩阵需要满足下面的条件

3.3所以当式(3.1)中的矩阵C为单位矩阵时，矩阵Q的正定性是与电机的参数和转速有关的。因此也就不能一直保证传递函数矩阵G(s)为严格正实矩阵，所以对矩阵C进行选取，经过分析确定矩阵C取：

然后需判断Q矩阵的正实性：

可以看出Q的一阶顺序主子式和二阶顺序主子式都是大于零的。Q的三阶顺序主子式为：

所以Q是对称正定矩阵，且与电机参数有关和转子速度无关，由此证明了当线性补偿器矩阵C选择为式(3.2.3)时，线性前向通路的传递函数矩阵G(s)为严格正实矩阵。

4.1首先，反馈通路中自适应律的设计必须使得非线性反馈通路满足步骤3中的Popov积分不等式(3.2.3).将y＝Ce和W带入式(3.2.3)，可以得到：

模型参考自适应参数估算普遍采用简单的比例积分形式，这里将表示为：

为转速估算的初始值。

将式(4.1.1)带入到式(4.1)，得到：

需要使得可分别使：

式中，r₁,r₂都是有限的正数。

对于不等式(4.1.2)构造一个函数f(t)满足：

其中k是大于0的，将式(4.1.5)带入到(4.1.3)可以得到：

对式(4.1.5)中的两个式子求导，然后结合第一个式子，可得到：

对于式(4.1.4)，如果有被积函数为证，则有不等式肯定成立，因此可以取：

将上式带入到式(4.1.5)里面可以求得：

因此η(0,t₁)≥0得到证明。

4.2将F₁(y,t,τ)和F₂(y,t)带入到式(37)，可以得到：

式(4.2.1)中：

所以最后得到的转速估计公式为：

其中：

4.3上面式子里面K_p和K_i都是大于零的数，转子的位置角可由速度积分获得：

图3是一种新型模型参考自适应无位置传感器的混合励磁同步电机控制方法的估计转速和转子位置的实现过程。

如图3所示结构，在MATLAB/SIMULINK环境下搭建仿真模型，参数如下：电机额定功率P_N＝750W，极对数p＝13，母线电压U_dc＝200V，励磁绕组电压U_f＝200V，电枢绕组和励磁绕组的互感M_f＝0.00337H，额定转速n＝750r/min，给定速度为400r/min，在轻载条件下，混合励磁同步电机的转子位置和转速的仿真结果，分别如图4和图5所示；在重载条件下，混合励磁同步电机的转子位置和转速的仿真结果，分别如图6和图7所示。由图4和图7可知，在轻载和重载的条件下，该控制方法可以准确求取混合励磁同步电机的转速和转子角度。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法，其特征在于包含以下步骤：

2.按照权利要求1所述的一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法，其特征在于：所述步骤一具体为

1.1 混合励磁同步电机在d/q旋转坐标轴中的定子电压方程为：

1.2 根据(1)推导定子电流动态模型：

1.3 令则(2)可以变化为：

1.4 令将式(3)简化成状态空间模型：

其中：

3.按照权利要求2所述的一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法，其特征在于：所述步骤二具体为

2.1 根据步骤一中式(4)中的状态矩阵包含转子速度信息，将式(4)作为可调模型，ω_e为待辨识的可调参数，混合励磁同步电机本身作为参考模型；

2.2 在广义误差下系统的状态空间模型简化为：

其中：

4.按照权利要求3所述的一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法，其特征在于：所述步骤三具体为

3.1 根据步骤二中的式(5)建立的误差系统表示为状态方程形式：

式中，矩阵C为线性补偿器；

3.2 对于判断误差系统的稳定性，根据正实引理来证明；满足：

然后将矩阵A和矩阵P带入式(7)可以得到：

3.3 当矩阵C为单位矩阵时，对矩阵C进行选取，经过分析确定矩阵C为：

5.按照权利要求4所述的一种无位置传感器的新型混合励磁同步电机控制方法，其特征在于：所述步骤四具体为

4.1 转速估计公式为：

其中：

4.2 K_p和K_i都是大于零的数，转子的位置角由速度积分获得：