CN108108570B - 面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法，使用线电压方程描述交流电机运行过程，对三相逆变器与电机运行方程统一建模。考虑饱和与缺相等非对称情况，利用静止坐标特性，保证模型的准确性，简化永磁电机仿真分析难度。本发明通过线电压方式，代替传统的相电压及dq轴分析方式，进行电机系统的动态性能仿真；其特点是建模与分析方法原理清晰，计算速度快，结果精确，能有效考虑系统的非线性及饱和特性，对于多绕组及多端口电机具有较好的通用性。

Description

面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法
技术领域
本发明涉及电机控制领域，尤其涉及一种面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法。
背景技术
永磁同步电机因高功率密度、高效率、低转矩脉动及出色的动态特性在伺服系统、工业驱动、新能源汽车等领域具有重要而广泛的应用前景。而对于通用三相桥驱动的交流电机系统，如何精确进行数值仿真分析对于控制系统的设计非常关键。不同于一般系统，考虑到成本、实验结果不可预测性等因素，电机系统在加工样机、实验验证之前往往使用计算机先进行数值仿真，这是有效而方便的研究手段。
一般交流电机系统的分析过程采用dq轴分析方式或者相电压分析方式。
H.A.Toliyat教授在《Analysis and simulation of five-Phase variable-speedinduction motor drives under asymmetrical connections》一文中提出了缺相状态下的五相感应电机重构模型，可以完成缺相故障下的电磁仿真分析，但是其重构过程对于不同电机的不同故障状态，都需要重新设计重构模型。当电机相数增加，其重构过程更加复杂。
Dougal R.教授在《Virtual testbed for advanced power sources》一文中提出了一种包含导数计算的方式进行缺相状态下的性能分析，需要提出的是导数计算在计算机数值分析中是一种不稳定的计算方式，系统经常会产生不稳定的计算结果。
X.Kestelyn在《Easy-to-Implement integral numerical simulation ofmulti-phase drives under fault supply condition》一文提出了一种短路或者开路状态下，使用虚拟叠加电阻的解决方式。该方法可显著提高模型的通用型，但是其计算过程复杂，虚拟电阻的加入增加了系统的复杂性，使得系统仿真过程加长。
综上，现有饱和、缺相状态下的交流电机分析方式都具有不同程度的缺点。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法，包括以下步骤：
(1)推导线电压方程，获得三相电机在两相线电压下的状态方程，搭建电压、磁链、电流积分计算模块；
(2)定义线磁链变量表达形式，获得线电压电机方程下线磁链与相电流之间的线性方程；
(3)测量不同转子位置、不同饱和情况下，实际电机的参数数据，构建电感变换矩阵；
(4)以磁链方式整合电机磁链方程与运动方程，获得电机运行方程；
(5)计算电机线电流与相电流关系，获得电机相电流表达形式；
(6)计算电机转矩的电流表达形式；
(7)根据电机机械运动方程搭建机械运动模块，获得速度响应；
(8)建立电机综合模型，分析电机运行特性和饱和运行状态。
进一步地，所述步骤(1)中，根据传统的交流电机相电压方程，推导线电压方程。
进一步地，所述步骤(4)中，根据电机的相磁链方程改写电机线磁链方程，以线磁链方式分析电机内部电磁转换过程。
进一步地，所述步骤(5)中，根据电机相电流与线电流关系，建立相电流与线电流之间的矩阵变换关系。
进一步地，所述步骤(6)中，使用磁共能方式计算电机转矩方程。
进一步地，所述方法应用于多相电机、多绕组电机、多端口电机、缺相状态下的电机。
有益效果：本发明具有优点：(1)在逆变器供电背景下，较大范围内真实还原系统的运行状态，能考虑逆变器本身的非线性特性；(2)使用基本四则运算与积分模块，仿真模型编写代码容易，计算速度较快，计算分析部分使用Matlab，但是可以在不进行较大改动的情况下，迁移到其他仿真平台；(3)线电压计算模型可充分考虑到电感的饱和特性，对于一些利用非线性特性进行电机系统性能研究的情况，比如无位置传感器控制系统，具有较为重要的意义。
附图说明
图1是永磁同步电机线电压建模原理图；
图2是三相永磁同步电机驱动原理图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1所示，为在模型中能体现电机电磁特性的非线性特征，本发明提供一种面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法，使用线电压方程描述交流电机运行过程，对三相逆变器与电机运行方程统一建模，进行电机系统仿真分析。
通过线电压方式，代替传统的相电压及dq轴分析方式，进行电机系统的动态性能仿真。考虑饱和与缺相等非对称情况，利用静止坐标特性，保证模型的准确性，简化永磁电机仿真分析难度。
在采用星形连接的交流电机系统中，使用线电压代替相电压及dq轴电压，通过逆变器的输出状态确定两个线电压信号，并基于两个线电压信号，利用磁链电阻导数关系，以积分方式获得线磁链信号，根据两个线磁链信号获得两相电流信号，由两相电流信号获得三相电流信号，并回馈给磁链电阻计算环节。最后，以磁共能形式计算电机电磁转矩，并带入普通机械运动方程中获得电机速度响应。
本发明的面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法，包括以下步骤：
(1)根据传统的交流电机相电压方程，推导线电压方程，获得三相电机在两相线电压下的状态方程，搭建电压、磁链、电流积分计算模块；
(2)定义线磁链变量表达形式，获得线电压电机方程下线磁链与相电流之间的线性方程关系；
(3)测量不同转子位置、不同饱和情况下，实际电机的电阻与电感等参数数据，构建不同位置下的电感变换矩阵；
考虑饱和特性的电机静止坐标方程，使用位置相关的电机电感数据作为电机建模的基础参数。
(4)将线磁链与相电流关系，与线电压电阻积分电压关系合并为电机电磁计算模块；即，以磁链方式整合电机磁链方程与运动方程，获得电机运行方程；
根据电机的相磁链方程改写电机线磁链方程，以线磁链方式分析电机内部电磁转换过程。
(5)计算电机线电流与相电流关系，建立相电流与线电流之间的矩阵变换关系，获得电机相电流表达形式；
(6)以磁共能形式计算电机转矩的电流表达形式，保正电机饱和情况下转矩分析的准确性；
(7)根据电机机械运动方程搭建机械运动模块，获得速度响应；
(8)建立电机综合模型，分析电机运行特性和饱和运行状态。
本发明所提出的线电压计算方式保持了计算过程的一致性，容易实现，且针对不同形式的电机，如多相电机、多绕组电机、多端口电机、缺相状态下的电机具有一致的分析方式，可方便重构电机模型，分析过程简便，清晰，自动化程度较高。
以下以三相永磁同步电机为例做介绍。
电机系统调速性能仿真一般基于Matlab/Simulink平台，采用一般意义上交直轴电机模型。但需要指出的是，电机的关键参数，如绕组电感等除了与转子位置相关，还受电机的磁路结构及铁芯饱和程度影响。永磁电机设计时需保证铁芯材料的最大化利用，即永磁磁链d轴位置所处铁心基本处于饱和临界点。
在分析电机控制系统性能时可以忽略一些饱和非线性影响，但对于一些特殊工作场合，采用线性dq轴数学模型仿真，往往不能满足系统分析要求。为解决这个问题，本发明设计了一种线电压形式的电机系统仿真方法。仿真模型搭建时只需要采用基本Simulink模块，不使用任何电机/电力系统单元模块，从而保证了仿真运行的速度。此外，因不使用电力电子模型进行仿真，可以采用变步长连续仿真，增加了仿真精度，大大降低了仿真时间，以下对这种纯数值仿真方式进行详细介绍。
电机三相电压方程如公式(1)：
Figure BDA0001542838860000041
可整理为公式(2)：
Figure BDA0001542838860000042
对公式(2)左右两侧同时积分，得到公式(3)。注意：公式(2)中左侧第二项为对永磁磁链的导数进行求导再积分，不能直接改写为永磁磁链。正确方式是写出永磁磁链导数表达式，并完成初始值为0的积分过程。
Figure BDA0001542838860000043
通用三相永磁同步电机一般采用如图2所示的全控三相桥进行控制。当采用SVPWM调制方式时，并不能直接控制电机相电压，其控制的直接对象为电机线电压，而三种开关状态组合的结果是产生8种电压矢量，这8种电压矢量所代表的就是8种线电压施加方式。
基于线性dq轴数学模型进行仿真时，如果三相系统对称可采用相电压分析。但是对于系统本身非线性特性严重，且研究目标就是为了分析非线性特性的电机系统，只能通过线电压进行分析。
利用上述特性，对公式(3)所示的三相电压方程，用A相方程分别减去B、C相方程，获得公式(4)。
Figure BDA0001542838860000051
整理公式(4)，并代入ic＝-(ia+ib)，得到公式(5)，其中系数如公式(6)所示。
Figure BDA0001542838860000052
Figure BDA0001542838860000053
仿真思路如下，对于公式(5)，求出左侧积分项瞬时值并进行积分，获得磁链值。电压为控制信号，磁链需要转子位置与速度确定，电流信号使用积分后的结果进行矩阵运算获得，不需要使用延迟或者记忆模块克服代数环问题，极大提高了仿真效率与真实可靠性。
得到如图1的电机静止坐标下的仿真模型，整体可分为两个部分，上半部分为公式(5)第一项结果，求出相关磁链ψ1，下半部分为公式(6)第二项结果，求出相关磁链ψ2，根据电机转子角度与电机参数配合磁链电流矩阵关系求出ib、ic，并反馈给电压积分项，因此系统不存在任何代数环问题，仿真速度高于使用SimPowerSystem库静止坐标仿真模型。

Claims (5)

1.一种面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)推导线电压方程，获得三相电机在两相线电压下的状态方程，搭建电压、磁链、电流积分计算模块；
(2)定义线磁链变量表达形式，获得线电压电机方程下线磁链与相电流之间的线性方程；
(3)测量不同转子位置、不同饱和情况下，实际电机的参数数据，构建电感变换矩阵；
(4)以磁链方式整合电机磁链方程与运动方程，获得电机运行方程，根据电机的相磁链方程改写电机线磁链方程，以线磁链方式分析电机内部电磁转换过程；
(5)计算电机线电流与相电流关系，获得电机相电流表达形式；
(6)计算电机转矩的电流表达形式；
(7)根据电机机械运动方程搭建机械运动模块，获得速度响应；
(8)建立电机综合模型，分析电机运行特性和饱和运行状态。
2.根据权利要求1所述的面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法，其特征在于：所述步骤(1)中，根据交流电机相电压方程，推导线电压方程。
3.根据权利要求1所述的面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法，其特征在于：所述步骤(5)中，根据电机相电流与线电流关系，建立相电流与线电流之间的矩阵变换关系。
4.根据权利要求1所述的面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法，其特征在于：所述步骤(6)中，使用磁共能方式计算电机转矩方程。
5.根据权利要求1所述的面向仿真模型设计的交流电机统一建模方法，其特征在于：所述方法应用于多相电机、多绕组电机、多端口电机、缺相状态下的电机。
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