CN112364467A - 一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法 - Google Patents

一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112364467A
CN112364467A CN202011124059.3A CN202011124059A CN112364467A CN 112364467 A CN112364467 A CN 112364467A CN 202011124059 A CN202011124059 A CN 202011124059A CN 112364467 A CN112364467 A CN 112364467A
Authority
CN
China
Prior art keywords
antenna
grid
field
far
far field
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202011124059.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112364467B (zh
Inventor
班友
柴培源
周建平
冯树飞
娄顺喜
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xinjiang University
Original Assignee
Xinjiang University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xinjiang University filed Critical Xinjiang University
Priority to CN202011124059.3A priority Critical patent/CN112364467B/zh
Publication of CN112364467A publication Critical patent/CN112364467A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112364467B publication Critical patent/CN112364467B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/18—Network design, e.g. design based on topological or interconnect aspects of utility systems, piping, heating ventilation air conditioning [HVAC] or cabling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Aerials With Secondary Devices (AREA)

Abstract

本发明公开了一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，本发明通过消除天线电磁网格远场积分项中的原理误差来放松电磁网格的尺寸，仿真分析表明放松效果极为明显，克服了当前天线远场分析使用拟合方法引入误差、网格拼接面的网格尺寸过小、计算复杂且费时的不足，具有计算精度高、计算简单且速度快的优点，可在反射面天线的远场电磁分析和机电集成优化设计过程中发挥巨大优势，具有较高的实际应用价值。

Description

一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法
技术领域
本发明涉及反射面天线技术领域，具体为一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法。
背景技术
反射面天线具有结构简单、易于设计且性能优越的优点，因此被广泛用于通信、雷达跟踪和射电天文等领域。随着反射面天线向着大口径、高频段、高精度和快响应等方向发展，天线远区电场的电磁分析越来越难以快速实现。另外，为了设计出高性能的反射面天线，需要对其进行机电集成设计，其每一次迭代设计过程都需要计算天线电性能，其对快速计算反射面天线的电磁性提出了更迫切的需求。
杨东武等人在文献“Preliminary design of paraboloidal reflectors withflat facets”中公开了一种划分网状反射面天线网格的划分方法，其通过将馈源对于最佳吻合抛物面的补偿作用引入进来，使得网状天线的网格尺寸得到了一定程度的放松，但是其网格尺寸通过Ruze公式估计得来，难以获得满足电磁精度的网格尺寸，且其网格尺寸放松有限。段宝岩等人在中国专利“基于拟合变形反射面的天线电性能预测方法”中，公开了一种通过拟合变形的天线反射面，来预测天线电性能的方法，该方法使用最小二乘方法和积分极值定理来求解拟合面的参数，并使用该拟合面取代实际反射面重新进行电磁网格的划分，进而进行天线的远场电性能分析。但是使用拟合面将引入拟合误差，它会影响天线的电性能。因此需要严格控制拟合面的精度，这使得天线的电磁分析步骤繁琐且耗时。
因此，为了解决上述问题，提出一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，以解决上述背景技术中提出的问题,从而简化反射面天线的电磁计算，避免使用拟合面引入拟合误差和增大难度的问题。该方法通过消除电磁网格积分节点的原理误差来极大地放松电磁网格的尺寸，使得反射面网格数据可直接用于计算天线的远区电场，简化了当前大型反射面天线电性能分析的复杂繁琐步骤。
实现本发明的基本思路是，首先输入用户提供的反射面天线几何参数、形面误差模型、电参数和初始网格尺寸，通过指定的网格尺寸划分天线的电磁网格，确定网格拼接面的远场计算公式，输出其各个网格的积分节点，并消除积分节点的原理误差用以更新网格拼接面远场计算公式，再用该更新的公式计算天线的远区电场，并判断是否满足精度要求，若不满足要求，则修改网格尺寸重新执行以上步骤，若满足精度要求则输出最终的电磁网格尺寸。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，包括如下步骤确定放松的网格尺寸：
步骤(1)输入反射面天线几何参数、形面误差模型、电参数和初始网格尺寸
输入用户提供的反射面天线几何参数、形面误差模型、电参数和初始网格尺寸，其中天线的几何参数包含天线口径、焦距，反射面形面误差模型用于确定反射面上的误差分布，电参数包含工作波长、远场观察点的位置矢量、真实远区电场、馈源参数和精度要求；
步骤(2)划分天线的反射面为电磁网格拼接面
根据给定的网格尺寸，使用指定的划分方式尽量对称、均匀地划分天线的反射面，即可得到对应的网格拼接面；
步骤(3)确定网格拼接面的远场计算公式
反射面天线使用物理光学法计算其远区电场，网格拼接面取代实际反射面后，也使用其形面来近似计算天线的远区电场，再配合使用数值求积的思想来简化每一个网格的远场积分后，则有
Figure RE-GDA0002892264640000031
Figure RE-GDA0002892264640000032
上式中
Figure RE-GDA0002892264640000033
表示天线远场的真实值，
Figure RE-GDA0002892264640000034
表示天线远区电场观察点的位置矢量，
Figure RE-GDA0002892264640000035
为网格拼接面计算的天线远场，该拼接面有Nq个网格，
Figure RE-GDA00028922646400000314
为第q个网格的远场积分结果，该网格有Nk个积分节点，Aq,k为该网格上的第k个积分节点的求积系数，
Figure RE-GDA0002892264640000037
是该点的被积函数，
Figure RE-GDA0002892264640000038
表示单位并矢，
Figure RE-GDA0002892264640000039
表示单位矢量
Figure RE-GDA00028922646400000310
的并矢，
Figure RE-GDA00028922646400000311
表示网格上
Figure RE-GDA00028922646400000312
处的感应电流，
Figure RE-GDA00028922646400000313
表示网格上的对应节点位置矢量，exp是自然常数，j为虚数单位，k表示自由空间数。
Figure RE-GDA0002892264640000041
表示求积节点的单位法向矢量，
Figure RE-GDA0002892264640000042
表示该点的入射磁场；
步骤(4)输出所有网格被积函数的求积节点位置
整理并输出所有网格上的求积节点位置
Figure RE-GDA0002892264640000043
步骤(5)消除网格上求积节点的原理误差
确定网格求积节点对应的实际位置
Figure RE-GDA0002892264640000044
该实际位置即为消除了求积节点原理误差的求积节点位置矢量；
步骤(6)更新网格拼接面远场计算公式
将
Figure RE-GDA0002892264640000045
带入公式(1)的被积函数中，更新网格拼接面的积分公式，即得
Figure RE-GDA0002892264640000046
步骤(7)计算天线的远区电场
使用公式(2)来近似计算天线的远区电场；
步骤(8)判断天线电磁精度是否满足要求
判断天线远场结果是否满足步骤(1)中给出的精度要求，若满足要求，则转至步骤(9)；否则转至步骤(10)；
步骤(9)输出放松的天线电磁网格尺寸；
步骤(10)修改天线电磁网格尺寸。
优选的，所述步骤(1)的天线形面误差模型，包括但不限于建立某天线的结构模型，在外载荷作用下的形面误差可以作为形面误差模型，或者参考文献中指定某函数作为误差模型等，例如，本发明的仿真分析部分，使用文献“An approximation of theradiation integral for distorted reflector antennas using surface-errordecomposition”中的形面误差模型，其中误差模型一为天线沿口径面径向有一个周期的sin函数类型的波动，如图3(a)左上角误差分布示意图所示，其模型函数为
Figure RE-GDA0002892264640000051
其中d(ρ′,φ′)为天线形面在其口径面投影的极坐标(ρ′,φ′)处的轴向误差大小，λ为天线工作波长，D为天线的口径大小；
误差模型二为天线形面沿口径面周向有五个周期cos函数类型的误差波动，如图4(a)左上角误差分布示意图所示，其模型函数为
d(ρ′,φ′)＝0.05λcos(5φ′) (4)
误差模型三为多种误差类型的组合，与实际情况最为接近，如图5(a)左上角误差分布示意图所示，其模型函数为
Figure RE-GDA0002892264640000052
所述步骤(1)的天线馈源照明类型包括但不限于使用某近似照明函数或者是喇叭天线等。
优选的，所述步骤(2)的网格划分，要使用一个尺寸参数描述网格的大小，包括但不限于使用何种类型的网格(如三角形网格、四边形网格等)，例如网格为平面三角形网格类型，其三角形网格应使用等边三角形的边长作为参数，那么既可以使用顶点在反射面上的空间等边三角形边长，也可以使用其投影在口径面上的等边三角形边长作为参数(本发明的仿真分析部分即使用了这种方法的三角形边长作为参数)。
优选的，所述步骤(3)的公式(1)中单个网格的远场求积公式包括但不限于使用何种数值求积方法，例如本发明的仿真分析部分使用三角网格的重心作为求积节点，使用三角网格的面积作为求积系数。
所述步骤(3)的物理光学法是一种基于面电流分布的高频近似方法，其计算式为：
Figure RE-GDA0002892264640000061
上式中
Figure RE-GDA0002892264640000062
表示天线远场的真实值，
Figure RE-GDA0002892264640000063
表示天线远区电场观察点的位置矢量；j为虚数单位，k表示自由空间数，η表示自由空间波阻抗，exp是自然常熟，
Figure RE-GDA0002892264640000064
表示远场观察点单位矢量，π表示圆周率，
Figure RE-GDA0002892264640000065
表示单位并矢，
Figure RE-GDA0002892264640000066
表示单位矢量
Figure RE-GDA0002892264640000067
的并矢，S表示反射面，
Figure RE-GDA0002892264640000068
表示反射面上
Figure RE-GDA0002892264640000069
处的感应电流，dσ为该求积节点处的微元，
Figure RE-GDA00028922646400000610
表示该点的单位法向矢量，
Figure RE-GDA00028922646400000611
表示该点的入射磁场；
当前使用网格拼接面近似计算天线远场的方法为
Figure RE-GDA00028922646400000612
Figure RE-GDA0002892264640000071
其中，Sq表示反射面，
Figure RE-GDA0002892264640000072
表示第q个三角网格上
Figure RE-GDA00028922646400000712
处的感应电流，dσq为该网格上求积节点对应的微元，
Figure RE-GDA0002892264640000074
表示该点的单位法向矢量，
Figure RE-GDA0002892264640000075
表示该点的入射磁场；其对应的投影在口径面上的等边三角形网格尺寸Ltri为
Figure RE-GDA0002892264640000076
其δrms由Ruze公式计算，即
Figure RE-GDA0002892264640000077
上式中Foca为天线的焦距，δrms为天线的形面精度，η为天线的效率，G分别为天线的实际和理想增益，
Figure RE-GDA0002892264640000078
和
Figure RE-GDA0002892264640000079
为实际天线和理想天线在最大辐射方向上的远区电场，λ为天线的波长，那么将field accuracyreq带入(9)和(8)经推导即可计算得到该方法的网格尺寸大小Ltri；
另外，当前通过Nfit个实际反射面离散节点拟合反射面，包括但不限于使用正交多项式(傅里叶多项式、Zernike多项式等)或样条曲面等方式拟合，本发明的仿真分析部分使用了五次拟样条曲面拟合来得到近似的实际反射面S′，然后将其带入(6)可以得到拟合面作为近似反射面的天线远场计算公式
Figure RE-GDA00028922646400000710
Figure RE-GDA00028922646400000711
其中，
Figure RE-GDA0002892264640000081
表示拟合反射面计算的天线远场，Sfit表示拟合反射面，
Figure RE-GDA00028922646400000811
表示拟合反射面上
Figure RE-GDA0002892264640000083
处的感应电流，dσfit为该求积节点对应的微元，
Figure RE-GDA0002892264640000084
表示该点的单位法向矢量，
Figure RE-GDA0002892264640000085
表示该点的入射磁场。
优选的，所述步骤(5)的消除网格积分节点位置的原理误差，其方法包括但不限于将这些求积节点，沿轴向投影到反射面上，所得节点
Figure RE-GDA0002892264640000086
即为消除积分节点原理误差的新节点(例如针对天线的机电集成设计，在理论面对应的网格拼接面上，确定网格的求积节点，使用求积节点再次划分网格，该网格的节点位置即消除了理论/变形反射面积分节点的原理误差；而对于实际天线，直接测量网格求积节点沿轴向在反射面上投影的节点位置即可)。
优选的，所述步骤(8)的电磁精度要求应至少包括天线远场精度field accuracy和其与该远场精度要求的差值精度ε，其中天线远场的精度计算可以包括但不限于定义为：
Figure RE-GDA0002892264640000087
field accuracy＝Min(field accuracycm) (12)
上式中cM天线远区电场观察点的总个数，field accuracycm为第 cm个观察点的电场精度值，
Figure RE-GDA0002892264640000088
和
Figure RE-GDA0002892264640000089
分别为该点真实值和近似计算值，
Figure RE-GDA00028922646400000810
为天线远区电场的最大值，field accuracy为天线所有远区电场观察点计算结果的最差精度值，那么实际精度ε可以包括但不限定于下式
ε＝|field accuracy-field accuracyreq| (13)
上式中field accuracyreq为步骤(1)给出的天线远场精度，那么实际精度ε要小于步骤(1)给出的精度εreq。
优选的，所述步骤(10)的修改网格尺寸，可以将该问题视为一维非线性约束的最优化问题，求解方法包括但不限于采用常用的一维搜索方法、利用导数信息的最优化方法或者智能优化算法等；例如：本发明的案例分析部分使用了二分法来求解本发明放松后的电磁网格尺寸，其特殊点在于需要首先找到一个可行区间，本发明首先假定网格尺寸的区间为[0,Lup]，其中Lup可以定为D/5。
有益效果
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
第一，本发明提出通过消除电磁网格积分节点的原理误差，来精确计算天线的远场，避免了现有技术为克服采用拟合方法引入误差的不足，需要选择合适的拟合函数并保证满足拟合精度的复杂耗时步骤，本发明克服了大型反射面天线通过离散点拟合反射面计算天线远场复杂耗时的问题。
第二，本发明通过双重网格法消除了电磁网格积分节点的原理误差，有效地放松了电磁网格的尺寸，实现了结构网格直接用于天线电磁计算的简单操作，保证了天线电磁计算精度，并且缩短了计算时间，具有计算精度高、计算量少的优点，可用于提升反射面天线机电集成优化设计的效率，也可用于对不同工况下的反射面天线电性能进行分析和评价。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2理想天线的远场方向图。
图3天线形面存在误差模型一的远场方向图。
图4天线形面存在误差模型二的远场方向图。
图5天线形面存在误差模型三的远场方向图。
图6放松后的网格尺寸和天线反射面对用的电场精度图。
图7计算机计算时间图。
具体实施方式
下面结合附图1来进一步详细描述本发明的具体实施方式。
(1)输入反射面天线几何参数、形面误差模型、电参数和初始网格尺寸
输入用户提供的反射面天线几何参数、形面误差模型、电参数和初始网格尺寸，其中天线的几何参数包含天线口径、焦距，反射面形面误差模型用于确定反射面上的误差分布，电参数包含工作波长、远场观察点的位置矢量、真实远区电场、馈源参数和精度要求；其中天线形面误差模型，包括但不限于建立某天线的结构模型，在外载荷作用下的形面误差可以作为形面误差模型，或者参考文献中指定某函数作为误差模型等。
(2)划分天线的反射面为电磁网格拼接面
根据给定的网格尺寸，使用指定的划分方式尽量对称、均匀地划分天线的反射面，即可得到对应的网格拼接面。这里要使用一个尺寸参数描述网格的大小，包括但不限于使用何种类型的网格(如三角形网格、四边形网格等)，例如网格为平面三角形网格类型，其三角形网格应使用等边三角形的边长作为参数，那么既可以使用顶点在反射面上的空间等边三角形边长，也可以使用其投影在口径面上的等边三角形边长作为参数。
(3)确定网格拼接面的远场计算公式
根据步骤(1)提供的电参数，采用物理光学法计算天线远场的公式为：
Figure RE-GDA0002892264640000111
Figure RE-GDA0002892264640000112
上式中
Figure RE-GDA0002892264640000113
表示天线远场的真实值，
Figure RE-GDA0002892264640000114
表示天线远区电场观察点的位置矢量。j为虚数单位，k表示自由空间数，η表示自由空间波阻抗，exp是自然常熟，
Figure RE-GDA0002892264640000115
表示远场观察点单位矢量，π表示圆周率，
Figure RE-GDA0002892264640000116
表示单位并矢，
Figure RE-GDA0002892264640000117
表示单位矢量
Figure RE-GDA0002892264640000118
的并矢，S表示反射面，
Figure RE-GDA0002892264640000119
表示反射面上
Figure RE-GDA00028922646400001110
处的感应电流，dσ为该求积节点处的微元，
Figure RE-GDA00028922646400001111
表示该点的单位法向矢量，
Figure RE-GDA00028922646400001112
表示该点的入射磁场。
使用网格拼接面取代实际反射面后，使用其形面来近似计算天线的远区电场，再配合使用数值求积的思想来简化每一个网格的远场积分后，则有
Figure RE-GDA00028922646400001113
Figure RE-GDA0002892264640000121
上式中
Figure RE-GDA0002892264640000122
表示天线远场的真实值，
Figure RE-GDA0002892264640000123
表示天线远区电场观察点的位置矢量，
Figure RE-GDA00028922646400001219
为网格拼接面计算的天线远场，该拼接面有Nq个网格，
Figure RE-GDA0002892264640000125
为第q个网格的远场积分结果，该网格有Nk个积分节点，Aq,k为该网格上的第k个积分节点的求积系数，
Figure RE-GDA0002892264640000126
是该点的被积函数，
Figure RE-GDA0002892264640000127
表示单位并矢，
Figure RE-GDA0002892264640000128
表示单位矢量
Figure RE-GDA0002892264640000129
的并矢，
Figure RE-GDA00028922646400001210
表示网格上
Figure RE-GDA00028922646400001211
处的感应电流，
Figure RE-GDA00028922646400001212
表示网格上的对应节点位置矢量，exp是自然常数，j为虚数单位，k表示自由空间数。
Figure RE-GDA00028922646400001213
表示求积节点的单位法向矢量，
Figure RE-GDA00028922646400001214
表示该点的入射磁场。公式(1)中单个网格的远场求积公式包括但不限于使用何种数值求积方法。
(4)输出所有网格被积函数的求积节点位置
整理并输出所有网格上的求积节点位置
Figure RE-GDA00028922646400001215
(5)消除网格上求积节点的原理误差
确定网格求积节点对应的实际位置
Figure RE-GDA00028922646400001216
其方法包括但不限于将这些求积节点，沿轴向投影到反射面上，所得节点
Figure RE-GDA00028922646400001217
即为消除积分节点原理误差的新节点(例如针对天线的机电集成设计，在理论面对应的网格拼接面上，确定网格的求积节点，使用求积节点再次划分网格，该网格的节点位置即消除了理论/变形反射面积分节点的原理误差；而对于实际天线，直接测量网格求积节点沿轴向在反射面上投影的节点位置即可)；该
Figure RE-GDA00028922646400001218
即为消除了求积节点原理误差的求积节点位置矢量。
(6)更新网格拼接面远场计算公式
将
Figure RE-GDA0002892264640000131
带入公式(1)的被积函数中，更新网格拼接面的积分公式，即得
Figure RE-GDA0002892264640000132
(7)计算天线的远区电场
使用公式(2)来近似计算天线的远区电场；
(8)判断天线电磁精度是否满足要求
计算天线远场精度field accuracy，其公式包括但不限于下式：
Figure RE-GDA0002892264640000133
field accuracy＝Min(field accuracycm)
上式中cM天线远区电场观察点的总个数，field accuracycm为第 cm个观察点的电场精度值，
Figure RE-GDA0002892264640000134
和
Figure RE-GDA0002892264640000135
分别为该点真实值和近似计算值，
Figure RE-GDA0002892264640000136
为天线远区电场的最大值，field accuracy为天线所有远区电场观察点计算结果的最差精度值，然后计算实际精度ε，其公式包括但不限于下式
ε＝|field accuracy-field accuracyreq|
上式中field accuracyreq为步骤(1)用户给出的天线远场精度，实际精度ε要小于步骤(1)用户给出的精度εreq。判断天线远场结果是否满足要求，若满足要求，则转至步骤(9)；否则转至步骤(10)；
(9)输出放松的天线电磁网格尺寸
(10)修改天线电磁网格尺寸
修改天线电磁网格尺寸，可以将该其视为一维非线性约束的最优化问题，求解方法包括但不限于采用常用的一维搜索方法、利用导数信息的最优化方法或者智能优化算法等。
仿真分析
仿真条件
采用口径D＝50m、焦距Foca＝0.33D、工作频率为60GHz的标准反射面天线，馈源使用x极化的Gauss波束类型，产生的边缘锥削ET＝-10dB。天线的远场计算精度要求为fieldaccuracyreq＝ -60dB，天线远区观察点θ的最大值为0.024318度，天线的远场取 E面和H面的两个截面，每个截面均有离散的观测点位置cM＝161 个。天线网格划分方法与文献“Preliminary design of paraboloidal reflectors with flat facets”中的方法一致，即使用投影在口径面上的等边三角形边长作为参数。另外作为对比，将field accuracyreq带入(9)和(8)经推导即可计算得到文献“Preliminary design of paraboloidalreflectors with flat facets”对应的网格尺寸Ltri (如图6所示)；而拟合面方法使用了反射面上离散分布的3596个节点位置。天线的形面误差模型使用文献“An approximationof the radiation integral for distorted reflector antennas using surface-error decomposition”中的模型，其中误差模型一、二和三分别如公式(3)、(4)和(5)所示。本发明的方法计算天线远场时使用三角网格重心作为求积节点，使用其面积作为求积系数。
仿真结果
通过二分法确定最终的网格尺寸
Figure RE-GDA0002892264640000151
对比理想反射面和具有误差模型一、二、三的反射面天线情况，分别得到本发明方法的网格尺寸
Figure RE-GDA0002892264640000152
和
Figure RE-GDA0002892264640000153
对比天线电磁精度均满足要求(如图2-图5和图6所示)。
Figure RE-GDA0002892264640000154
远大于当前方法网格拼接面的网格尺寸 Ltri，表明了本发明极为有效地放松了天线的电磁网格尺寸。另外，本发明计算天线远场所需要的时间也明显少于拟合面反射面计算天线远场的方法和当前的网格拼接面近似计算方法(如图7所示)。进一步显示了本发明在计算天线远场的复杂度和时间消耗方面的优势。仿真实验整明，采用本发明可有效地放松天线电磁网格的尺寸，保证天线远场计算精度的同时，降低计算复杂度，节省天线电磁计算的时间。

Claims (7)

1.一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，其特征在于，包括如下步骤确定放松的网格尺寸：
步骤(1)输入反射面天线几何参数、形面误差模型、电参数和初始网格尺寸
输入用户提供的反射面天线几何参数、形面误差模型、电参数和初始网格尺寸，其中天线的几何参数包含天线口径、焦距，反射面形面误差模型用于确定反射面上的误差分布，电参数包含工作波长、远场观察点的位置矢量、真实远区电场、馈源参数和精度要求；
步骤(2)划分天线的反射面为电磁网格拼接面
根据给定的网格尺寸，使用指定的划分方式尽量对称、均匀地划分天线的反射面，即可得到对应的网格拼接面；
步骤(3)确定网格拼接面的远场计算公式
反射面天线使用物理光学法计算其远区电场，网格拼接面取代实际反射面后，也使用其形面来近似计算天线的远区电场，再配合使用数值求积的思想来简化每一个网格的远场积分后，则有
Figure FDA0002733020100000011
上式中
Figure FDA0002733020100000012
表示天线远场的真实值，
Figure FDA0002733020100000013
表示天线远区电场观察点的位置矢量，
Figure FDA0002733020100000014
为网格拼接面计算的天线远场，该拼接面有Nq个网格，
Figure FDA0002733020100000015
为第q个网格的远场积分结果，该网格有Nk个积分节点，Aq,k为该网格上的第k个积分节点的求积系数，
Figure FDA0002733020100000016
Figure FDA0002733020100000021
是该点的被积函数，
Figure FDA0002733020100000022
表示单位并矢，
Figure FDA0002733020100000023
表示单位矢量
Figure FDA0002733020100000024
的并矢，
Figure FDA0002733020100000025
表示网格上
Figure FDA0002733020100000026
处的感应电流，
Figure FDA0002733020100000027
表示网格上的对应节点位置矢量，exp是自然常数，j为虚数单位，k表示自由空间数；
Figure FDA0002733020100000028
表示求积节点的单位法向矢量，
Figure FDA0002733020100000029
表示该点的入射磁场；
步骤(4)输出所有网格被积函数的求积节点位置
整理并输出所有网格上的求积节点位置
Figure FDA00027330201000000210
步骤(5)消除网格上求积节点的原理误差
确定网格求积节点对应的实际位置
Figure FDA00027330201000000211
该实际位置即为消除了求积节点原理误差的求积节点位置矢量；
步骤(6)更新网格拼接面远场计算公式
将
Figure FDA00027330201000000212
带入公式(1)的被积函数中，更新网格拼接面的积分公式，即得
Figure FDA00027330201000000213
步骤(7)计算天线的远区电场
使用公式(2)来近似计算天线的远区电场；
步骤(8)判断天线电磁精度是否满足要求
判断天线远场结果是否满足步骤(1)中给出的精度要求，若满足要求，则转至步骤(9)；否则转至步骤(10)；
步骤(9)输出放松的天线电磁网格尺寸；
步骤(10)修改天线电磁网格尺寸。
2.根据权利要求1所述的一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，其特征在于:
所述步骤(1)中的天线形面误差模型，包括但不限于建立某天线的结构模型，在外载荷作用下的形面误差可以作为形面误差模型，其中误差模型一为天线沿口径面径向有一个周期的sin函数类型的波动，如图3(a)左上角误差分布示意图所示，其模型函数为
Figure FDA0002733020100000031
其中d(ρ′,φ′)为天线形面在其口径面投影的极坐标(ρ′,φ′)处的轴向误差大小，λ为天线工作波长，D为天线的口径大小；
误差模型二为天线形面沿口径面周向有五个周期cos函数类型的误差波动，如图4(a)左上角误差分布示意图所示，其模型函数为
d(ρ′,φ′)＝0.05λcos(5φ′) (4)
误差模型三为多种误差类型的组合，与实际情况最为接近，如图5(a)左上角误差分布示意图所示，其模型函数为
Figure FDA0002733020100000032
所述步骤(1)的天线馈源照明类型包括但不限于使用某近似照明函数或者是喇叭天线等。
3.根据权利要求1所述的一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，其特征在于:所述步骤(2)中的网格划分，使用一个尺寸参数描述网格的大小，包括但不限于使用何种类型的网格。
4.根据权利要求1所述的一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，其特征在于：
所述步骤(3)中的公式(1)中单个网格的远场求积公式包括但不限于使用何种数值求积方法；
所述步骤(3)中的物理光学法是一种基于面电流分布的高频近似方法，其计算式为：
Figure FDA0002733020100000041
上式中
Figure FDA0002733020100000042
表示天线远场的真实值，
Figure FDA0002733020100000043
表示天线远区电场观察点的位置矢量；j为虚数单位，k表示自由空间数，η表示自由空间波阻抗，exp是自然常熟，
Figure FDA0002733020100000044
表示远场观察点单位矢量，π表示圆周率，
Figure FDA0002733020100000045
表示单位并矢，
Figure FDA0002733020100000046
表示单位矢量
Figure FDA0002733020100000047
的并矢，S表示反射面，
Figure FDA0002733020100000048
表示反射面上
Figure FDA0002733020100000049
处的感应电流，dσ为该求积节点处的微元，
Figure FDA00027330201000000410
表示该点的单位法向矢量，
Figure FDA00027330201000000411
表示该点的入射磁场；
当前使用网格拼接面近似计算天线远场的方法为
Figure FDA00027330201000000412
其中，Sq表示反射面，
Figure FDA00027330201000000413
表示第q个三角网格上
Figure FDA00027330201000000414
处的感应电流，dσq为该网格上求积节点对应的微元，
Figure FDA0002733020100000051
表示该点的单位法向矢量，
Figure FDA0002733020100000052
表示该点的入射磁场；其对应的投影在口径面上的等边三角形网格尺寸Ltri为
Figure FDA0002733020100000053
其δrms由Ruze公式计算，即
Figure FDA0002733020100000054
上式中Foca为天线的焦距，δrms为天线的形面精度，η为天线的效率，G分别为天线的实际和理想增益，
Figure FDA0002733020100000055
和
Figure FDA0002733020100000056
为实际天线和理想天线在最大辐射方向上的远区电场，λ为天线的波长，那么将field accuracyreq带入(9)和(8)经推导即可计算得到该方法的网格尺寸大小Ltri；
另外，当前通过Nfit个实际反射面离散节点拟合反射面，包括但不限于使用正交多项式(傅里叶多项式、Zernike多项式等)或样条曲面等方式拟合，本发明的仿真分析部分使用了五次拟样条曲面拟合来得到近似的实际反射面S′，然后将其带入(6)可以得到拟合面作为近似反射面的天线远场计算公式
Figure FDA0002733020100000057
其中，
Figure FDA0002733020100000058
表示拟合反射面计算的天线远场，Sfit表示拟合反射面，
Figure FDA0002733020100000059
表示拟合反射面上
Figure FDA00027330201000000510
处的感应电流，dσfit为该求积节点对应的微元，
Figure FDA0002733020100000061
表示该点的单位法向矢量，
Figure FDA0002733020100000062
表示该点的入射磁场。
5.根据权利要求1所述的一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，其特征在于：所述步骤(5)中的消除网格积分节点位置的原理误差，其方法包括但不限于将这些求积节点，沿轴向投影到反射面上，所得节点
Figure FDA0002733020100000063
即为消除积分节点原理误差的新节点。
6.根据权利要求1所述的一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，其特征在于：所述步骤(8)中的电磁精度要求应至少包括天线远场精度field accuracy和其与该远场精度要求的差值精度ε，其中天线远场的精度计算可以包括但不限于定义为：
Figure FDA0002733020100000064
field accuracy＝Min(field accuracycm) (12)
上式中cM天线远区电场观察点的总个数，field accuracycm为第cm个观察点的电场精度值，
Figure FDA0002733020100000065
和
Figure FDA0002733020100000066
分别为该观察点真实值和近似计算值，
Figure FDA0002733020100000067
为天线远区电场的最大值，field accuracy为天线所有远区电场观察点计算结果的最差精度值，那么实际精度ε可以包括但不限定于下式
ε＝|field accuracy-field accuracyreq| (13)
上式中field accuracyreq为步骤(1)给出的天线远场精度，那么实际精度ε要小于步骤(1)给出的精度εreq。
7.根据权利要求1所述的一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法，其特征在于:所述步骤(10)中的修改网格尺寸，将这个问题视为一维非线性约束的最优化问题，求解方法包括但不限于采用常用的一维搜索方法、利用导数信息的最优化方法或者智能优化算法等。
CN202011124059.3A 2020-10-20 2020-10-20 一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法 Active CN112364467B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011124059.3A CN112364467B (zh) 2020-10-20 2020-10-20 一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011124059.3A CN112364467B (zh) 2020-10-20 2020-10-20 一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112364467A true CN112364467A (zh) 2021-02-12
CN112364467B CN112364467B (zh) 2024-03-15

Family

ID=74507412

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011124059.3A Active CN112364467B (zh) 2020-10-20 2020-10-20 一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112364467B (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113076675A (zh) * 2021-04-12 2021-07-06 中国电子科技集团公司第三十三研究所 一种气垫登陆艇电磁环境效应仿真设计方法
CN113094895A (zh) * 2021-03-31 2021-07-09 天津大学 一种分析节点随机误差对索网天线电性能影响的方法
CN117421874A (zh) * 2023-10-10 2024-01-19 东莞理工学院 一种基于保型约束的反射面天线辐射梁拓扑优化设计方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101257149A (zh) * 2008-04-10 2008-09-03 西安电子科技大学 基于结构电磁耦合的天线反射面网格划分方法
CN101281552A (zh) * 2008-04-18 2008-10-08 西安电子科技大学 双反射面天线系统的机电综合网格划分方法
CN109472066A (zh) * 2018-10-23 2019-03-15 西安电子科技大学 基于单元中心点位移的反射面天线随机误差分析方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101257149A (zh) * 2008-04-10 2008-09-03 西安电子科技大学 基于结构电磁耦合的天线反射面网格划分方法
CN101281552A (zh) * 2008-04-18 2008-10-08 西安电子科技大学 双反射面天线系统的机电综合网格划分方法
CN109472066A (zh) * 2018-10-23 2019-03-15 西安电子科技大学 基于单元中心点位移的反射面天线随机误差分析方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
李鹏;王伟;周生怀;郑飞;: "反射面天线机电耦合分析及实验验证", 宇航学报, no. 02 *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113094895A (zh) * 2021-03-31 2021-07-09 天津大学 一种分析节点随机误差对索网天线电性能影响的方法
CN113076675A (zh) * 2021-04-12 2021-07-06 中国电子科技集团公司第三十三研究所 一种气垫登陆艇电磁环境效应仿真设计方法
CN113076675B (zh) * 2021-04-12 2022-11-08 中国电子科技集团公司第三十三研究所 一种气垫登陆艇电磁环境效应仿真设计方法
CN117421874A (zh) * 2023-10-10 2024-01-19 东莞理工学院 一种基于保型约束的反射面天线辐射梁拓扑优化设计方法
CN117421874B (zh) * 2023-10-10 2024-06-11 东莞理工学院 一种基于保型约束的反射面天线辐射梁拓扑优化设计方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112364467B (zh) 2024-03-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112364467A (zh) 一种放松反射面天线远场分析电磁网格尺寸的方法
Ergul et al. The multilevel fast multipole algorithm (MLFMA) for solving large-scale computational electromagnetics problems
CN112989680B (zh) 减少网格使用量的fvfd远场积分边界条件计算方法
CN109472066B (zh) 基于单元中心点位移的反射面天线随机误差分析方法
Aghasi et al. Flat-top footprint pattern synthesis through the design of arbitrary planar-shaped apertures
CN113158485B (zh) 近场条件下电大尺寸目标的电磁散射仿真方法
Wu et al. The modern high frequency methods for solving electromagnetic scattering problems
Shaker et al. Accelerated antenna design methodology exploiting parameterized Cauchy models
Nagar et al. Multiobjective optimization for electromagnetics and optics: An introduction and tutorial based on real-world applications
Zhong et al. A machine learning generative method for automating antenna design and optimization
Shan et al. Synthesis of refiectarray based on deep learning technique
Hoferer et al. Subreflector shaping for antenna distortion compensation: An efficient Fourier-Jacobi expansion with GO/PO analysis
CN107704673B (zh) 宽带编码超材料快速设计方法
Ozgun et al. Transformation electromagnetics based analysis of waveguides with random rough or periodic grooved surfaces
Zhang et al. Rcs optimization of surface geometry with physics inspired neural networks
CN116467998A (zh) 一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法及系统
Wang et al. A quasi-optimal shape design method for electromagnetic scatterers based on NURBS surfaces and filter-enhanced GWO
Anastassiu Fast, simple and accurate computation of the currents on an arbitrarily large circular loop antenna
Mutonkole et al. Characteristic basis function patterns method for reflector antenna calibration: An extension to multiple frequencies
CN110162904B (zh) 金属-介电多层柱状光学纳米天线的贝叶斯优化设计方法
Nikolic Acceleration of non-linear minimisation with pytorch
Hollander et al. Adaptive multilevel nonuniform grid algorithm for the accelerated analysis of composite metallic–dielectric radomes
Wang et al. A Fast Method for SBR-Based Multiaspect Radar Cross Section Simulation of Electrically Large Targets
Caratelli et al. Analytical placement technique for sparse arrays
You et al. A Quick Calculation Method for Radiation Pattern of Submillimeter Telescope with Deformation and Displacement

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant