CN116467998A - 一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法与系统，涉及电磁计算领域，方法包括：采用全波模拟方法对单层金属贴片在设定频带内斜对角极化方向的S参数进行仿真，得到S参数曲线；根据得到的S参数曲线绘制等效电路，确定等效电路中每条并联支路的电容值和电感值；根据等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定金属贴片在加载任意介质层材料、介质层厚度以及任意周期超表面单元的ABCD矩阵；根据得到的ABCD矩阵，确定整个极化转换超表面单元的S参数矩阵。本发明根据单层金属贴片仿真的S参数曲线，通过矩阵变换的方式对整个极化转换超表面的S参数进行计算，可以使设计优化时间相比于全波模拟方法有质的降低。
Description
技术领域
本发明涉及电磁计算领域，特别是涉及一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法及系统。
背景技术
超表面由于加工成本低、厚度较小、低损耗等优点，使其成为电磁极化调控的研究热点。其中，透射型极化转换超表面是由单层或多层金属阵列以及介质层两部分组成，对于反射型极化转换超表面还存在金属基底。金属阵列形状、介质层厚度、介质层材料以及单元周期大小会决定超表面单元的电磁性能。目前，通常采用具有全波模拟功能的商业软件计算超表面的S参数。当确定金属阵列的形状后，通常要选择合适的介质层材料，以及对介质层厚度、周期单元大小进行优化。每次优化便需要对一个完整的极化转换超表面单元的S参数进行全波计算，严重消耗计算资源，这不利于超表面单元的快速计算。
发明内容
本发明的目的是提供一种计算速度快的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法及系统。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其中所述极化转换超表面的超表面单元包括：斜对角方向对称的金属贴片阵列、介质层，所述方法包括：
步骤1：采用全波模拟方法对超表面单元中的目标金属贴片在设定频带内斜对角线极化方向的S参数进行仿真，得到所述目标金属贴片斜对角极化方向的S参数曲线；
步骤2：根据所述S参数曲线谐振点个数，确定等效电路中支路数目以及每条支路的电容值和电感值；所述每条支路的电容值以及电感值根据所述S参数曲线上频率点对应的反射参数拟合得到；
步骤3：根据所述等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定所述目标金属贴片在加载任意介质层厚度、材料以及周期大小时所述超表面单元的ABCD矩阵；
步骤4：根据所述ABCD矩阵，确定所述极化转换超表面的S参数矩阵。
可选的，所述步骤2具体包括：
根据所述S参数曲线上的频率点对应的反射参数，确定所述频率点的等效阻抗；
根据所述S参数曲线上任意两个频率点的等效阻抗，拟合一条并联支路的电容值以及电感值。
可选的，所述根据所述S参数曲线上频率点对应的反射参数，确定所述频率点的等效阻抗，具体包括：
根据公式计算所述频率点u方向的等效阻抗，根据公式计算所述频率点v方向的等效阻抗；
其中，Z0为自由空间阻抗，Γu和Γv分别为超表面单元u方向和v方向的反射系数。
可选的，所述根据所述S参数曲线上任意两个频率点的等效阻抗，确定一条并联支路的电容值和电感值，具体包括：
将所述S参数曲线上任意两个频率点u方向上的等效阻抗Z′u代入公式计算u方向上第i个并联支路的电容值和电感值；
将所述S参数曲线上任意两个频率点v方向上的等效阻抗Z′v代入公式计算v方向上第i个并联支路的电容值和电感值；
其中，n为谐振点个数，ω为入射波频率对应的角速度，L′ui和L′vi分别为u和v方向上第i个并联支路的电感值，C′ui和C′vi分别为u和v方向上第i个并联支路的电容值。
可选的，所述步骤2还包括：
根据所述超表面单元的介质层的等效介电常数，对每条并联支路的电容值和电感值进行修正。
可选的，所述等效介电常数为所述超表面单元的上下介质层相对介电常数的平均值。
可选的，所述步骤3具体包括：
根据所述等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定所述目标金属贴片的单元阻抗矩阵；
基于传输线理论，确定所述超表面单元介质层的传输矩阵；
根据所述目标金属贴片的单元阻抗矩阵和所述介质层的传输矩阵，确定所述超表面单元的ABCD矩阵。
可选的，所述根据所述目标金属贴片的单元阻抗矩阵和所述介质层的传输矩阵，确定所述超表面单元的ABCD矩阵，具体包括：
当所述极化转换超表面为透射型极化转换超表面时，根据公式计算所述超表面单元的ABCD矩阵；
其中，当所述超表面单元含有多层贴片时，根据公式计算所述超表面单元的ABCD矩阵；
当所述极化转换超表面为反射型极化转换超表面时，根据公式计算所述超表面单元的ABCD矩阵；
其中，Tdielectric为根据传输线理论定义的介质层传输矩阵，/>Yxy为导纳矩阵，/>Zxy＝RTZuvR，/>为传输常数，/>为介质层的等效阻抗，Z0为自由空间阻抗，εd为介质层材质的相对介电常数，R为变换矩阵，Ar、Br、Cr、Dr为反射型超表面单元的ABCD矩阵，At、Bt、Ct、Dt为透射型超表面单元的ABCD矩阵。
可选的，所述步骤4具体包括：
当所述极化转换超表面为透射型极化转换超表面时，根据公式计算所述极化转换超表面的S参数；其中，S11为反射系数矩阵，S21为透射系数矩阵；
当所述极化转换超表面为反射型极化转换超表面时，根据公式计算所述极化转换超表面的S参数；
其中，Z0为自由空间阻抗。
本发明还提供了一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算系统，包括：
全波模拟计算模块，用于采用全波模拟方法对超表面单元中的目标金属贴片在设定频带内斜对角线极化方向的S参数进行仿真，得到所述目标金属贴片斜对角极化方向的S参数曲线；
模型构建模块，用于根据所述S参数曲线谐振点个数，确定等效电路中支路数目以及每条支路的电容值和电感值；所述每条支路的电容值以及电感值根据所述S参数曲线上频率点对应的反射参数拟合得到；
矩阵模块，用于根据所述等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定所述目标金属贴片在加载任意介质层厚度、材料以及周期大小时所述超表面单元的ABCD矩阵；
S参数矩阵计算模块，用于根据所述ABCD矩阵，确定所述极化转换超表面的S参数矩阵。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法及系统，其中所述极化转换超表面的超表面单元包括：斜对角方向对称的金属贴片阵列、介质层，方法包括：首先采用全波模拟方法对超表面单元中的目标金属贴片在设定频带内斜对角线极化方向的S参数进行仿真，得到目标金属贴片斜对角极化方向的S参数曲线；然后根据S参数曲线谐振点个数，确定等效电路中支路数目以及每条支路的电容值和电感值；每条支路的电容值以及电感值根据S参数曲线上频率点对应的反射参数拟合得到；再根据等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定目标金属贴片在加载任意介质层厚度、材料以及周期大小时超表面单元的ABCD矩阵；最后根据ABCD矩阵，确定极化转换超表面的S参数矩阵。相较于现有技术中对每次优化便需要对一个完整的极化转换超表面单元的S参数进行全波计算，本发明根据对超表面单元中的目标金属贴片进行仿真得到的S参数曲线，建立超表面单元的等效电路，并根据等效电路中的电路参数，建立超表面的S参数矩阵，通过矩阵变换的方式对极化转换超表面的S参数进行计算，大大缩短了极化转换超表面S参数的计算时间。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的基于等效电路的极化转换超表面快速计算流程图；
图2为本发明实施例提供的超表面单元结构图；
图3为本发明实施例提供的超表面工作原理示意图；图3(a)为反射型极化转换超表面工作原理示意图；图3(b)为透射型极化转换超表面工作原理示意图；
图4为本发明实施例提供的等效电路的电路模型示意图；图4(a)为反射型极化转换超表面等效电路的电路模型示意图；图4(b)为透射型极化转换超表面等效电路的电路模型示意图；
图5为本发明实施例提供的三种超表面贴片示意图，图5(a)为工字形超表面贴片，图5(b)为双v形超表面贴片，图5(c)为十字/方环形超表面贴片；
图6为本发明实施例提供的S参数曲线图，图6(a)为反射型极化转换超表面单元S参数曲线图，图6(b)为透射型极化转换超表面单元S参数曲线图；
图7为本发明实施例提供的等效电路的电路模型和CST模拟加载介质层的超表面结果图，图7(a)为工字形超表面结果对比图，图7(b)为双v形超表面结果对比图，图7(c)为十字/方环形超表面结果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种计算速度快的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法及系统。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其中所述极化转换超表面的超表面单元包括：斜对角方向对称的金属贴片阵列、介质层，方法包括：
步骤1：采用全波模拟方法对超表面单元中的目标金属贴片在设定频带内斜对角线极化方向的S参数进行仿真，得到所述目标金属贴片斜对角极化方向的S参数曲线。
步骤2：根据所述S参数曲线谐振点个数，确定等效电路中支路数目以及每条支路的电容值和电感值；所述每条支路的电容值以及电感值根据所述S参数曲线上频率点对应的反射参数拟合得到。
步骤3：根据所述等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定所述目标金属贴片在加载任意介质层厚度、材料以及周期大小时所述超表面单元的ABCD矩阵。
步骤4：根据所述ABCD矩阵，确定所述极化转换超表面的S参数矩阵
其中，可以使用CST、HFSS等商业软件，通过全波模拟的方法计算任一超表面单元在设定频带内的斜对角线方向(uv方向)的S参数。
具体的，使用CST、HFSS等软件对超表面单元中的超表面贴片在0-30GHz频率范围内的S参数进行仿真，每一超表面单元中包括一个超表面贴片。
具体的，超表面单元可以包含多个贴片，一般是一个或两个贴片。
在一些实施例中，步骤2具体可以包括：
根据图6所示的所述S参数曲线上的频率点对应的反射参数，确定所述频率点的等效阻抗。
根据所述S参数曲线上任意两个频率点的等效阻抗，拟合一条并联支路的电容值以及电感值。也可以选择多个频率点的等效阻抗，拟合一条并联支路的电容值以及电感值，使得到的电容电感值更加精确。
其中，根据所述S参数曲线上的频率点对应的反射参数，确定所述频率点的等效阻抗，具体方法如下：
根据公式计算所述频率点u方向的等效阻抗，根据公式计算所述频率点v方向的等效阻抗；其中，Z0为自由空间阻抗377Ω，Γu和Γv分别为超表面单元u方向和v方向的反射系数。
具体的，计算任一频率点的等效阻抗的原理如下：
对于反射型极化转换超表面，其工作原理如图3(a)所示，这里为了方便起见工作原理图只画出了极化转换器只包含单层超表面的情况，实际情况可能有多个超表面层。首先假设入射波偏振方向为y方向，如图2所示，入射波可以分解到u和v方向，入射波的入射电场为：式中/>为入射电场，/>和/>分别是分解到u和v方向的入射电场，/>和/>分别是u和v方向的方向矢量，k为波数。
根据入射波电场求得反射波电场为：式中/>是反射波电场，/>和/>分别是分解到u和v方向的反射电场，ru和rv为反射系数，/>和/>分别是u和v方向反射波与入射波之间的相位差。当/>并且/>时，反射波方向将朝x方向。当并且/>时，反射波为圆极化波。
然而在xy坐标系下，由于各向异性，单层超表面贴片上的电磁场有如下关系：式中，Ex和Ey为超表面上在x和y方向的电场，Hx和Hy为超表面上在x和y方向的磁场，Z为阻抗。而当电磁场沿u和v方向上入射时，由于对称性将不会发生极化方向的变化，此时电场和磁场的关系为：/>式中，Eu和Ev为u和v方向的电场，Hu和Hv为u和v方向的磁场。u和v方向的阻抗Zu′和Zv′可由反射系数得到：式中，Γu和Γv分别为单层超表面贴片在u和v方向的反射系数。Z0为自由空间阻抗377Ω。
对于透射型极化转换超表面，其工作原理如图2所示。一般而言，反射型极化转换超表面由于金属基底因此没有电磁波的透射；而透射型极化转换超表面存在电磁波的反射，因此转换效率要远低于反射型极化转换超表面。为了提高透射型极化转换超表面的工作性能，一般使用两层或两层以上超表面贴片，每层贴片也是沿对角线方向对称的。同样假设入射波偏振方向为y方向并分解到u和v两个方向，则透射波电场为：式中/>是透射波电场，/>和/>分别是分解到u和v方向的反射电场，tu和tv为透射系数，/>和/>分别是u和v方向反射波与入射波之间的相位差。当/>并且/>时，透射波方向将朝x方向。当/>并且/>时，透射波为圆极化波。对于每层超表面贴片来说，其反射系数和阻抗的计算公式与反射型极化转换超表面反射系数和阻抗的计算公式相同。
其中，根据所述S参数曲线上任意两个频率点的等效阻抗，拟合一条并联支路的电容值以及电感值，具体方法可以如下：
统计S参数曲线的谐振点个数，根据对称周期结构一般等效电路的电路模型，绘制(uv方向)下的电路模型如图4所示。对于反射型极化转换超表面，由于金属基底的存在相当于负载短路，电路模型如图4(a)所示。对于透射型极化转换超表面的电路模型如图4(b)所示。谐振点个数即为电路模型并联支路个数。选取S参数曲线上任意两个频率点的等效阻抗，将所述S参数曲线上任意两个频率点的等效阻抗代入公式计算u方向上第i个并联支路的电容值和电感值；将所述S参数曲线上任意两个频率点的等效阻抗公式计算v方向上第i个并联支路的电容值和电感值，得到等效电路中每条并联支路的电容值和电感值。
在一些实施例中，步骤2还可以包括：
根据所述超表面单元的介质层的等效介电常数，对每条并联支路的电容值和电感值进行修正。
具体的，根据介质层的材料的介电常数和厚度，计算超表面包含的单元介质层的等效介电常数，对目标金属贴片的电容值和电感值进行修正。
其中，超表面介质层的等效相对介电常数可取超表面上下介质层有效相对介电常数的平均值，即式中εeff为等效相对介电常数，εeff-up为超表面上层介质的等效相对介电常数，εeff-down为超表面下层介质的等效相对介电常数。许多情况下上层介质为无限厚空气，此时εeff-up＝1。
对于有限厚度下层介质层，等效相对介电常数可由下式计算：式中εd为介质层材质的相对介电常数，d为介质层厚度，D为单元周期大小。对于超表面金属贴片来说，加载介质层会改变其等效电容值，但对等效电感值几乎无影响。金属贴片实际的等效电容和等效电感的修正值为：Cui＝εeff·Cui′，Cvi＝εeff·Cvi′，Lui＝Lui′，Lvi＝Lvi′。
在一些实施例中，步骤3具体可以包括：
根据所述等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定所述目标金属贴片的单元阻抗矩阵；
基于传输线理论，确定所述超表面单元介质层的传输矩阵；
根据所述目标金属贴片的单元阻抗矩阵和所述介质层的传输矩阵，确定所述超表面单元的ABCD矩阵。
其中，xy坐标系下单元阻抗矩阵和uv坐标系下单元阻抗矩阵定义如下：Zxy＝RTZuvR，变换矩阵R定义为：/>
其中，超表面单元ABCD矩阵计算过程如下：
分别定义单位矩阵I和90°旋转矩阵n为/>
对于透射型极化转换超表面来说，整个单元的ABCD矩阵公式为：式中Yxy为导纳矩阵，即/>Tdielectric为根据传输线理论定义的介质层传输矩阵，定义为：/>式中为传输常数，/>为介质层的等效阻抗。
然而，上述公式仅代表含有一层超表面贴片和介质层的情况，当含有n层贴片，n层贴片之间相当于有n-1层介质层，此时整个单元的ABCD矩阵公式为：而对于反射型极化转换超表面来说，由于多了一层金属基底，传输矩阵还要再乘以金属基底的传输矩阵，即
在一些实施例中，步骤4具体可以包括：
当所述极化转换超表面为透射型极化转换超表面时，根据公式计算所述极化转换超表面的S参数；其中，S11为反射系数矩阵，S21为透射系数矩阵。
当所述极化转换超表面为反射型极化转换超表面时，根据公式计算所述极化转换超表面的S参数；经过代入公式可以推导出S12、S21、S22均为0。反射系数矩阵S11可化简为：其中，/>Z0为自由空间阻抗377Ω。
在一些实施例中，根据期望获得的S参数曲线，可以采用遗传算法等优化方法对超表面单元的周期尺寸、介质类型、介质基底厚度进行优化，直至结果最接近期望S参数曲线，具体方法可以如下：
由于超表面贴片的等效电路参数取决于贴片周期尺寸和形状两个方面。一旦确定贴片形状，更改单元周期后，新的单独贴片等效参数与原参数有以下关系：其中P0表示原周期尺寸，P表示新的周期尺寸，L0和C0分别表示原周期尺寸下的等效电感和等效电容(包括u和v方向)，L和C表示新的周期尺寸下的等效电感和等效电容(包括u和v方向)。
介质层参数包括介质层的相对介电常数和厚度两个参数(由于绝大多数材料的磁导率为1这里不考虑)。因此在确定期望S参数曲线后，即可对超表面单元的周期尺寸、介质的介电常数、介质基底厚度进行优化，直至达到最优结果。优化方法可采用遗传算法，现在大多数数学计算工具，包括Matlab、Python都包含了优化工具包。把想优化的参数(周期尺寸、介质的介电常数、介质基底厚度)作为未知量，代入矩阵公式得到等效电路方法获得的S参数，使计算的S参数与期望S参数之间的方差达到最小。本方案采用等效电路方法，把优化超表面结构参数的过程转化为优化变量使得方程达到最小值的问题，这大大简化了S参数的计算。
本发明还提供了一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算系统，包括：
全波模拟计算模块，用于采用全波模拟方法对超表面单元中的目标金属贴片在设定频带内斜对角线极化方向的S参数进行仿真，得到所述目标金属贴片斜对角极化方向的S参数曲线。
模型构建模块，用于根据所述S参数曲线谐振点个数，确定等效电路中支路数目以及每条支路的电容值和电感值；所述每条支路的电容值以及电感值根据所述S参数曲线上频率点对应的反射参数拟合得到。
矩阵模块，用于根据所述等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定所述目标金属贴片在加载任意介质层厚度、材料以及周期大小时所述超表面单元的ABCD矩阵。
S参数矩阵计算模块，用于根据所述ABCD矩阵，确定所述极化转换超表面的S参数矩阵。
本发明用具体案例来说明本方案的技术效果：
如图5所示的三种典型反射型极化转换器的超表面贴片，分别为工字形、双V形、十字/方环形超表面贴片形状，周期尺寸均为7.5mm，贴片的主要尺寸已在图中标出，单位均为mm。使用CST软件对单层超表面贴片在0-30GHz频率范围内的S参数进行仿真，结果如图6所示。从图中可以看出，对于工字形和双V形超表面贴片在仿真频带内最多出现一个谐振点，因此只需要一个等效电路支路即可拟合其电磁特性。而对于十字/方环形超表面出现两个谐振点，因此需要两个并联支路才能拟合其电磁特性。选取至少两个频率点结果，通过求解公式 和可以求得在u和v方向上的等效电路值如下表所示：
表1三种超表面贴片在u和v方向的等效电路值
通过CST求解三种独立超表面贴片S参数的时间分别为20.5s、26.3s、31.1s。本发明假设四种超表面单元都加载厚度为2mm的FR4介质层(相对介电常数为4.4)。通过公式和/>可以求得介质层的等效相对介电常数为2.6。通过把表1中的等效电路参数值带入S参数求解公式中可以直接计算得到在加载介质层后频带范围内的S参数。由于周期结构的栅瓣效应，只计算出0-24GHz频率范围内的S参数。由于计算仅仅涉及到矩阵变换，因此速度非常快，耗时基本低于1s。而现有技术中，用CST求解在加载介质层时需要的时间分别为167.9s、174.2s、181.3s。通过电路模型和CST模拟加载介质层的超表面结果如图7所示。可以看到通过两种方法计算结果的相对误差分别为0.61％，0.77％，1.44％，因此等效电路方法具有很好的精度。当得知单层超表面贴片的等效电容和等效电感值，即可瞬间计算出在任意周期大小、介质层材料、介质层厚度时的S参数。而由于CST等商业软件采用全波计算的方法，当改变周期大小、介质层材料、介质层厚度时，都需要重新剖分网格计算。当进行对参数大量的优化计算时，可能需要数百甚至数千次计算，每次计算都要耗时数分钟，这样的计算量是非常庞大的。但采用等效电路的方法，每次计算只需要几秒钟，可以在最短的时间内得到最优S参数对应的周期大小、介质层介电常数、介质层厚度等参数。例如通过遗传优化算法优化介质层厚度，使得极化转换超表面达到最优性能。通过商业软件对整个超表面单元进行一次全波仿真平均需要180s，优化迭代300次，那么商业软件将耗时1800×300s，即需要15个小时。使用本发明提供的方法，商业软件对单层金属贴片进行一次仿真只需要20s，通过矩阵变换对整个超表面单元进行一次计算只需要0.1s，在同样优化300次的情况下，本发明只需要20+0.1×300s，即只需要50s的时间。
综上所述，本发明具有以下优点：
本发明对一个超表面单元中的目标金属贴片进行仿真得到S参数曲线，根据S参数曲线建立超表面单元的电路模型，并根据电路模型中的电路参数，建立超表面的S参数矩阵，通过矩阵变换的方式对整个超表面的S参数进行计算，大大缩短了超表面S参数的计算时间。通过对电路拟合公式中的变量不断迭代优化，短短数分钟时间内即可求得达到最优极化转换性能对应的周期尺寸、介质类型、介质基底厚度等参数。并且本发明通过矩阵变换的方式对整个极化转换超表面的S参数进行计算，可以达到与全波模拟基本相同的结果。当要对极化转换超表面的结构参数进行设计和优化，使之达到最优性能时，通过本发明，可以使设计优化时间相比于全波模拟方法减少。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其中所述极化转换超表面的超表面单元包括：斜对角方向对称的金属贴片阵列、介质层，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：采用全波模拟方法对超表面单元中的目标金属贴片在设定频带内斜对角线极化方向的S参数进行仿真，得到所述目标金属贴片斜对角极化方向的S参数曲线；
步骤2：根据所述S参数曲线谐振点个数，确定等效电路中支路数目以及每条支路的电容值和电感值；所述每条支路的电容值以及电感值根据所述S参数曲线上频率点对应的反射参数拟合得到；
步骤3：根据所述等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定所述目标金属贴片在加载任意介质层厚度、材料以及周期大小时所述超表面单元的ABCD矩阵；
步骤4：根据所述ABCD矩阵，确定所述极化转换超表面的S参数矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：
根据所述S参数曲线上的频率点对应的反射参数，确定所述频率点的等效阻抗；
根据所述S参数曲线上任意两个频率点的等效阻抗，拟合一条并联支路的电容值以及电感值。
3.根据权利要求2所述的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其特征在于，所述根据所述S参数曲线上频率点对应的反射参数，确定所述频率点的等效阻抗，具体包括：
根据公式计算所述频率点u方向的等效阻抗，根据公式计算所述频率点v方向的等效阻抗；
其中，Z0为自由空间阻抗，Γu和Γv分别为超表面单元u方向和v方向的反射系数。
4.根据权利要求2所述的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其特征在于，所述根据所述S参数曲线上任意两个频率点的等效阻抗，确定一条并联支路的电容值和电感值，具体包括：
将所述S参数曲线上任意两个频率点u方向上的等效阻抗Zu′代入公式计算u方向上第i个并联支路的电容值和电感值；
将所述S参数曲线上任意两个频率点v方向上的等效阻抗Zv′代入公式计算v方向上第i个并联支路的电容值和电感值；
其中，n为谐振点个数，ω为入射波频率对应的角速度，L′ui和L′vi分别为u和v方向上第i个并联支路的电感值，Cu′i和Cv′i分别为u和v方向上第i个并联支路的电容值。
5.根据权利要求1所述的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其特征在于，所述步骤2还包括：
根据所述超表面单元的介质层的等效介电常数，对每条并联支路的电容值和电感值进行修正。
6.根据权利要求5所述的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其特征在于，所述等效介电常数为所述超表面单元的上下介质层相对介电常数的平均值。
7.根据权利要求1所述的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：
根据所述等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定所述目标金属贴片的单元阻抗矩阵；
基于传输线理论，确定所述超表面单元介质层的传输矩阵；
根据所述目标金属贴片的单元阻抗矩阵和所述介质层的传输矩阵，确定所述超表面单元的ABCD矩阵。
8.根据权利要求7所述的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其特征在于，所述根据所述目标金属贴片的单元阻抗矩阵和所述介质层的传输矩阵，确定所述超表面单元的ABCD矩阵，具体包括：
当所述极化转换超表面为透射型极化转换超表面时，根据公式计算所述超表面单元的ABCD矩阵；
其中，当所述超表面单元含有多层贴片时，根据公式计算所述超表面单元的ABCD矩阵；
当所述极化转换超表面为反射型极化转换超表面时，根据公式计算所述超表面单元的ABCD矩阵；
其中，Tdielectric为根据传输线理论定义的介质层传输矩阵，Yxy为导纳矩阵，为传输常数，/>为介质层的等效阻抗，Z0为自由空间阻抗，εd为介质层材质的相对介电常数，R为变换矩阵，Ar、Br、Cr、Dr为反射型超表面单元的ABCD矩阵，At、Bt、Ct、Dt为透射型超表面单元的ABCD矩阵。
9.根据权利要求1所述的基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
当所述极化转换超表面为透射型极化转换超表面时，根据公式计算所述极化转换超表面的S参数；其中，S11为反射系数矩阵，S21为透射系数矩阵；
当所述极化转换超表面为反射型极化转换超表面时，根据公式计算所述极化转换超表面的S参数；
其中，Z0为自由空间阻抗。
10.一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算系统，其特征在于，包括：
全波模拟计算模块，用于采用全波模拟方法对超表面单元中的目标金属贴片在设定频带内斜对角线极化方向的S参数进行仿真，得到所述目标金属贴片斜对角极化方向的S参数曲线；
模型构建模块，用于根据所述S参数曲线谐振点个数，确定等效电路中支路数目以及每条支路的电容值和电感值；所述每条支路的电容值以及电感值根据所述S参数曲线上频率点对应的反射参数拟合得到；
矩阵模块，用于根据所述等效电路中每条并联支路的电容值以及电感值，确定所述目标金属贴片在加载任意介质层厚度、材料以及周期大小时所述超表面单元的ABCD矩阵；
S参数矩阵计算模块，用于根据所述ABCD矩阵，确定所述极化转换超表面的S参数矩阵。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310273024.3A CN116467998A (zh) | 2023-03-20 | 2023-03-20 | 一种基于等效电路的极化转换超表面快速计算方法及系统 |
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| CN (1) | CN116467998A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117556717A (zh) * | 2024-01-12 | 2024-02-13 | 鹏城实验室 | 超表面结构生成方法、装置、设备及存储介质 |
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2023
- 2023-03-20 CN CN202310273024.3A patent/CN116467998A/zh active Pending
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