CN101281552A - 双反射面天线系统的机电综合网格划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双反射面天线系统的机电综合网格划分方法。其具体过程是：由双反射面天线的结构分析模型，分别提取主面网格、副面网格和馈源网格信息；根据天线工作频率的上限，将网格变换为规则的深度图像；根据主面、副面和馈源的结构形式选择标准网格的形式，并进行均匀细化；然后通过质心坐标变换得到与深度图像相适应的映射网格；最后由映射网格在对应的深度图像上采样，分别形成双反射面天线主面、副面和馈源的三维网格，进行电磁分析计算。本发明不仅解决了双反射面天线结构与电磁分析时网格划分要求脱节，及主面、副面和馈源网格形式不统一的问题，而且能显著提高电磁分析的精度与效率，可用于双反射面天线的计算机辅助分析与设计。

Description

双反射面天线系统的机电综合网格划分方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，特别是涉及双反射面天线系统的网格划分方法，用于提高双反射面天线计算机辅助分析的精度与效率。

背景技术

双反射面天线，由于有降低馈源遮挡和馈线损耗，提高伺服性能等诸多优点，是反射面天线中应用最为广泛的形式之一。由于天线是一种机电综合的产品，机械结构直接影响电磁特性，尤其是大口径高频段的天线，电磁性能对结构更为敏感。在传统的分析中，结构分析和电磁分析单独进行，分析模型所需的网格划分也是相对独立和脱节的。对于双反射面天线的主面、副面和馈源而言，由于其物理尺寸差异较大，结构分析的网格往往不统一，而电磁分析又需要统一的网格尺寸和形式。因而给双反射面天线分析的精度与效率带来了严重的影响。随着技术的发展，新型的双反射面天线主面口径更大，副面形式多样，馈源更精细，工作频段更高，必将造成双反射面天线的网格规模庞大，或者导致计算偏差太大，或者导致模型无法计算。特别是结构与电磁分析模型网格不匹配问题，使双反射面天线的机电耦合分析难度加大。

对于结构和电磁分析模型的网格不匹配问题，目前主要的处理方法是从结构网格拟合出新的曲面方程，然后将曲面方程引入到电磁场分析中，重新生成网格进行分析计算。这种方法的优点是可以忽略实际的反射面结构形式和具体的结构网格，生成有利于电磁分析计算的新的电磁网格；其缺点是拟合过程中忽略了结构网格模型中因制造误差、装配误差、环境影响所产生的结构变形细节，使得计算结果与实际测试结果有较大的偏差。目前在学术论文、专业软件中都主要采用这种方法。对于主面、副面和馈源的网格形式不统一的问题，目前的出要处理办法是针对不同的物理尺寸，采用不同的电磁分析方法，对于馈源和副面尺寸小，采用矩量法等较精确方法，对于主面尺寸大，采用高频近似方法。这些方法的优点是平衡了精度和时间的矛盾，不足是具体分析起来繁琐费事。

深度图像是一种特殊的图像形式，与几何图像相比，它更为简便易用，特别适用于处理无遮挡的凸壳体。可以将无遮挡凸壳体的三维网格用完全规则的二维阵列形式表示，利用二维阵列体现拓扑信息，而只存储深度信息，大大简少了数据量。这种新的描述方法为进行网格的规则、均匀控制提供了便利，在三维图像重建方面有着广泛的应用，但目前尚未在机械结构分析和电磁分析中得到有效应用。

发明的内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，提供一种双反射面天线系统的机电综合网格划分方法，以解决在双反射面天线计算机辅助分析中结构网格和电磁网格之间的脱节，以及主面、副面和馈源网格划分形式不统一的问题，提高双反射面天线计算机辅助分析的精度与效率。

实现本发明目的的技术方案是，由双反射面天线的结构分析有限元模型分别提取主反射面、副反射面和馈源的网格信息，并将其合成深度图像；根据主面、副面和馈源的结构形式选择标准网格的形式，进行均匀细化，并将其变换为与深度图像相适应的映射网格；最后由映射网格在对应的深度图像上采样，分别形成双反射面天线主面、副面和馈源的三维网格。具体过程如下：

1.一种针对双反射面天线系统的机电综合网格划分方法，包括如下过程：

(1)根据双反射面天线的结构参数，通过结构分析软件建立双反射面天线的结构分析有限元三维模型，并通过软件分析，得到变形后的双反射面天线有限元三维模型；

(2)从双反射面天线有限元三维模型中分别提取出天线主面、副面和馈源的网格节点坐标及拓扑信息，形成主面、副面和馈源相应的结构网格；

(3)分别将主面、副面和馈源的结构网格合成其各自的深度图像；

(4)根据主面、副面和馈源的具体结构形式，选择相应的标准网格，并对其各自的标准网格进行均匀细化；

(5)分别对主面、副面和馈源细化后的网格进行质心坐标变换，获得与其各自深度图像形态一致的映射网格；

(6)由主面、副面和馈源的映射网格在其各自的深度图像中采样，用该采样点的值与映射网格的结点坐标及拓扑信息，划分出双反射面天线主面、副面和馈源的三维网格形态；

(7)根据步骤(6)划分出的三维网格形态，计算双反射面天线的电性能参数，如果满足精度要求，完成计算，否则重复步骤(1)至步骤(6)，直到满足电性能参数计算精度要求为止。

上述机电综合网格划分方法，其中步骤(3)所述的合成天线主面、副面和馈源的深度图像，按如下过程进行：

(3a)将所述的天线主面、副面和馈源的网格直接投影到天线口径面所在的平面中，得到其各自的平面网格；

(3b)根据电磁分析的要求，确定深度图像的存储密度，即平面网格中差值和扫描点的密度；

(3c)采用插值与扫描线填充相结合的方法，计算天线主面、副面和馈源的平面网格中的位置点及其在相对应的有限元三维模型中的三维坐标点；

(3d)依次将各三维坐标点用类似于深度图像的形式存贮，即将三维坐标点(X、Y、Z)的(X、Y)坐标值利用深度图像矩阵的位置存储，(Z)坐标即深度信息存储在矩阵中，合成天线主面、副面和馈源各自的深度图像；

(3e)对天线主面、副面和馈源各自的网格，重复上述步骤(3a)至步骤(3d)，得到天线主面、副面和馈源各自的深度图像。

上述机电综合网格划分方法，其中步骤(4)所述的对天线主面、副面和馈源的标准网格进行均匀细化，按如下过程进行：

(4a)根据反射面天线电磁分析的网格划分基本要求，确定对标准网格进行细化的网格大小；

(4b)将标准网格中的每一个三角形一分为四，即把每一个三角形三条边的中心线连接在一起，使每一个三角形均划分成与其形态相似的四个小三角形；

(4c)判断细化后的网格大小是否满足所确定的网格大小要求，如满足，细化结束，否则重复步骤(3b)，进一步细化网格，直到满足确定的网格大小要求为止；

(4d)对天线主面、副面和馈源各自的标准网格，重复上述步骤(4b)至步骤(4c)，得到天线主面、副面和馈源各自的细化网格。

上述机电综合网格划分方法，其中步骤(5)按如下过程进行：

(5a)查找并记录细化网格的外边框上的点，并将该外边框的点均匀投影到深度图像的外边框上；

(5b)采用均值坐标变换，进行细化网格内任意一点P_i的映射变换：

$P_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j\×Q_j$

式中：Q_j为细化网格的顶点坐标，n为P_i邻域的顶点数目，u_j＝1/n；

(5c)利用所有细化网格内的点的坐标P_i，构建线性方程组：

[Ω′]＝[u_j][Ω]

式中：Ω′表示质心变换后细化网格内的所有点O_i′的集合，Ω表示质心变换前细化网格内所有点P_i的集合，u_j＝1/n；

(5d)求解上述线性方程组，得到细化网格内部各点P_i′的新坐标；

(5e)用投影到深度图像外边框上的各点和细化网格内各点的新坐标P_i′替换细化网格点的坐标，即可得到与深度图像形态一致的映射网格；

(5f)对天线主面、副面和馈源各自的细化网格，重复上述步骤(5a)至步骤(5e)，得到天线主面、副面和馈源各自的映射网格。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明由于采用深度图像这种简便的三维模型规则描述方法，一方面可将结构信息有效地保存在深度图像之中，以保证计算精度，另一方面根据反射面工作频率的上限存储高密度的三维数据点，不但提高了计算速度，而且可以适合于不同频段工作反射面模型的分析计算。

(2)本发明由于将结构和电磁网格通过确定的步骤组合成有机的整体，可以有效解决双反射面结构与电磁分析之间的网格脱节问题，显著提高分析计算的精度与效率。

(3)本发明由于采用规则、均匀的标准网格进行细化、映射，所得到的映射网格能够保持规则、均匀的特点，并且使得天线主面、副面和馈源的网格在形式和大小上基本统一，电磁分析计算更为准确、快速。

仿真结果表明：本发明不仅可有效解决双反射面的结构与电磁之间的脱节，以及天线主面、副面和馈源的网格形式不统一的问题，而且能够显著提高双反射面天线电磁分析计算的精度与效率。

附图说明

图1是本发明网格划分的总流程图；

图2是本发明合成深度图像的子流程图；

图3是本发明对标准网格进行均匀细化的子流程图；

图4是本发明进行网格映射的子流程图；

图5是口径10米的双反射面天线示意图，1是主面，2是副面，3是馈源；

图6a是从图5中提取的主面网格示意图；

图6b是从图5中提取的副面网格示意图；

图6c是从图5中提取的馈源网格示意图；

图7a是由图6a合成的主面深度图像示意图；

图7b是由图6b合成的副面深度图像示意图；

图7c是由图6c合成的馈源深度图像示意图；

图8a是双反射面天线主面的标准网格示例图；

图8b是双反射面天线副面的标准网格示例图；

图8c是双反射面天线馈源的标准网格示例图；

图9a是图8a的标准网格均匀细化后的天线主面细化网格示意图；

图9b是图8b的标准网格均匀细化后的天线副面细化网格示意图；

图9c是图8c的标准网格均匀细化后的天线馈源细化网格示意图；

图10a是质心变换前的凸多边形变量关系示意图；

图10b是质心变换后的凸多边形变量关系示意图；

图11是应用FEKO软件计算所得图5所示天线的方向图；

图12是应用径向和周向均匀网格划分所得图5所示天线的方向图；

图13是应用本发明方法所得图5所示天线的方向图；

图14是半圆形双反射面天线主面、副面和馈源有限元简化模型示意图；

图15a是图14中提取的主面网格示意图；

图15b是图14中提取的副面网格示意图；

图15c是图14中提取的馈源网格示意图；

图16a是图15a标准网格均匀细化后的天线主面细化网格示意图；

图16b是图15b标准网格均匀细化后的天线副面细化网格示意图；

图16c是图15c标准网格均匀细化后的天线馈源细化网格示意图；

图17是采用FEKO软件计算所得到半圆形双反射面天线方向图；

图18是采用本发明方法所得到的半圆形双反射面天线方向图；

图19是采用本发明方法所得到的变形的半圆形双反射面天线方向图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤一，根据双反射面天线的结构参数，建立双反射面天线的结构分析有限元三维模型。

如图5所示的10米口径双反射面天线，其结构参数包括：主反射面、副反射面、中心体、背架、支座、馈源，根据这些结构参数通过已有的结构分析软件，采用命令流的方式，建立整体双反射面天线结构的有限元三维模型，并分析在确定载荷作用下天线的变形情况，得到变形后的双反射面天线有限元三维模型。

步骤二，提取天线主面、副面和馈源的网格信息。

对于双反射面天线而言，电磁分析的主体是天线的主面、副面和馈源，要先从天线的主面、副面和馈源各自的有限元三维模型中，提取出表面网格节点的坐标及拓扑信息，再通过存储分别形成如图6a所示的天线主面网格、如图6b所示的天线副面网格和如图6c所示的天线馈源网格。

步骤三，合成天线主面、副面和馈源各自的深度图像。

参照图2，合成天线主面、副面和馈源各自的深度图像，按如下过程进行：

1.将如图6所示的天线的主面、副面和馈源各自的网格映射到天线口径面所在的平面，该平面可以保证投影后的网格无遮挡，得到三者各自的平面网格；

2.根据电磁分析的要求，确定深度图像的存储密度，即平面网格中差值和扫描点的密度；

3.采用插值与扫描线填充相结合的方法，计算天线主面、副面和馈源各自的平面网格中的位置点及其在相对应的有限元三维模型中的三维坐标点；

4.依次将各三维坐标点用类似于深度图像的形式存贮，即将三维坐标点(X、Y、Z)的(X、Y)坐标值利用深度图像矩阵的位置存储，(Z)坐标即深度信息存储在矩阵中，就可合成深度图像。

5.对天线主面、副面和馈源各自的网格，重复上述步骤(1)至步骤(4)，得到天线主面、副面和馈源各自的深度图像，分别如图7a、图7b和图7c所示。

步骤四，选择天线主面、副面和馈源各自的标准网格。

标准网格的选择原则要遵循网格形态与实物形状相一致，且映射后的网格要尽可能均匀。一般标准网格的形状可分为三角形、矩形、正多边形，其中三角形标准网格最为常见。对于天线主面，由于是中心有孔的抛物面，采用正多边形表示中心孔，其余部分用三角形标准网格，如图8a所示。对于副面，由于是完整的双曲面，可以直接采用三角形标准网格，如图8b所示。对于馈源，这里以矩形喇叭为例，采用矩形和三角形结合的标准网格，如图8c所示。

步骤五，对标准网格进行均匀细化。

在电磁场分析中，不同的工作频率、不同的分析方法对反射面的网格划分有着不同的要求。根据电磁场分析的网格划分基本要求，必须对标准网格进行细化。

参照图3，对标准网格进行细化的具体过程如下：

1.根据反射面天线电磁分析的网格划分基本要求，确定对标准网格进行均匀细化的网格大小；

2.将标准网格中的每一个三角形一分为四，即把每一个三角形三条边的中心线连接在一起，使每一个三角形均划分成与其形态相似的四个小三角形；

3.判断细化后的网格大小是否满足所确定的网格大小要求，如满足，细化结束，否则重复步骤2，进一步细化网格，直到满足确定的网格大小要求为止。

4.对天线主面、副面和馈源各自的标准网格，重复上述步骤(2)至(3)，得到天线主面、副面和馈源各自的细化网格。

例如，分别将图8中a、b、c所示的天线主面、副面和馈源的标准网格均匀细化后分别得到如图9a所示的天线主面细化网格、如图9b所示的天线副面细化网格和如图9c所示的天线馈源细化网格。

步骤六，对细化后的网格进行质心坐标变换，获得与所述深度图像形态一致的映射网格。

质心坐标变换，如图10所示。在图10a中P_i是凸多边形内任意一点，Q_j是P_i的领域点；P_i相对Q_j点的质心坐标可表示为：

$P_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j\×Q_j$

式中：Q_j为凸多边形的顶点坐标，n为P_i邻域的顶点数。

质心坐标系数可根据问题的复杂程度进行选择，利于可采用均值坐标变换、保角变换、保面积变换、面积权重坐标变换。采用均值坐标变换时，U_j＝1/n。

在图10b中，P_i′是保角变换后的凸多边形内任意一点，Q_j′是保角变换后P_i′的领域点，P_i′相对Q_j′点的质心坐标可表示为：

$P_i^{\′}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j\×Q_j^{\′}$

参照图4，通过所述质心变换将细化网格的变换为映射网格的具体过程如下：

1.查找并记录细化网格的外边框上的点，并将该外边框的点均匀投影到几何图像的外边框上；

2.采用质心坐标变换变换，进行细化网格内任意一点P_i的映射变换，构建线性方程组：[Ω′]＝[u_j][Ω]

式中：Ω′表示保角变换后凸多边形内的所有点P_i′的集合，Ω表示保角变换前凸多边形内所有点P_i的集合；

3.求解上述线性方程组，得到质心坐标变换后凸多边形内部各点P_i′的坐标；

4.用投影到深度图像的外边框上的各点和质心坐标变换后凸多边形内部各点P_i′的坐标替换细化网格点的坐标，即可得到与深度图像形态一致的映射网格。

5.对天线主面、副面和馈源各自的细化网格，重复上述步骤(1)至(4)，得到天线主面、副面和馈源各自映射网格。

步骤七，划分天线主面、副面和馈源各自的三维网格。

由映射网格的网格点坐标确定采样点位置，在与其形态一致的深度图像中采样，可得到网格点对应采样点的三维坐标；应用映射网格的拓扑信息和采样点的三维坐标，就可划分出天线主面、副面和馈源各自的三维网格，该三维网格的形态满足电磁场计算要求，而且规则、均匀。

步骤八，应用所划分的天线反射面三维网格进行电磁性能分析。

将所划分天线主面、副面和馈源各自的三维网格导入到电磁场分析工具中，计算反射面天线的电性能参数，如果满足精度要求，完成计算，否则重复步骤一至步骤七，直到满足电性能参数计算精度要求为止。

本发明的标准网格、深度图像形式，映射方法、网格划分方法可根据双反射面天线具体结构和工作频段要求确定。以下给出几种不同实例，但不限于这些实例。

本发明的优点可通过以下仿真实例进一步说明：

仿真实例1：

采用口径10m、工作频率2G的卡氏双反射面天线，焦径比为0.5；主反射面由384块扇形面板构成，反射面环向48等分，径向8等分；副反射面由24块扇形面板构成，反射面环向12等分，径向2等分；采用喇叭馈源。应用专业电磁分析软件FEKO计算。

分别使用现有的网格划分方法和本发明的方法对该卡氏双反射面天线进行网格划分，并计算其天线方向图，如图11、图12和图13所示。该三个方向图的计算结果比较，如表1所示。

表1

网格划分	对应方向图	三角形总面片数	计算时间
				现有方法，FEKO网格划分	图11	107682	10.36
现有径向周向均匀网格划分	图12	140260	26.33
				本发明方法，均匀网格划分	图13	61314	5.08

从表1可见，本发明方法所生成网格的三角形面片数为现有径向周向均匀网格划分方法的43.7％，为FEKO经过优化的网格划分方法的56.9％，计算时间分别为现有方法的19.3％和FEKO方法的49.1％。

从图13和图11、图12的比较可以看到，采用本发明方法得到的天线的方向图与现有径向周向均匀网格划分方法和FEKO自动优化网格划分得到的方向图主体相似，与FEKO的计算结果更为相近，但在计算时间上的优势明显。

仿真实例2

采用口径20m、工作频率1G的卡氏双反射面天线，半圆形结构，焦径比为0.4；主反射面由4096块扇形面板构成，反射面环向128等分，径向32等分；副反射面由256块扇形面板构成，反射面环向32等分，径向8等分；采用角锥喇叭馈源。应用专业电磁分析软件FEKO，采用物理光学法进行计算。该天线主面、副面和馈源的有限元简化模型如图14所示，相应的提取出的网格如图15中a、b、c所示，对应的细化网格如图16中a、b、c所示。

应用专业FEKO软件，采用物理光学法进行计算。分别使用FEKO的自动优化网格划分方法和本发明的方法对该半圆形卡氏双反射面天线进行网格划分，并计算其天线方向图，如图17、图18和图19所示。该三个方向图的计算结果比较，如表2所示。

表2

网格划分	对应方向图	三角形总面片数	计算时间
				现有方法，FEKO网格划分	图17	77648	16.67
本发明方法，均匀网格划分	图18	31041	3.23
				本发明方法，变形模型	图19	31041	3.21

从表2可见，本发明方法所生成网格的三角形面片数为FEKO自动网格划分方法的39.9％，计算时间为现有方法的19.4％。

从图17和图18的比较可以看到，采用本发明方法所得到的该半圆形卡氏双反射面天线的方向图优于采用FEKO自动网格划分方法得到的方向图，说明了本发明方法的正确性。

从图19同样可以看到，具体的结构变形直接影响着天线的实际方向图，由于变形导致方向图的差异，但是证明了本文方法完全可以计算变形的双反射面天线。

以上实例和仿真结果表明，本发明方法在网格划分方面不仅有效地综合集成了结构分析与电磁分析，而且在计算精度与速度方面有着显著改善。

Claims (4)

1.一种针对双反射面天线系统的机电综合网格划分方法，包括如下过程：

(1)根据双反射面天线的结构参数，通过结构分析软件建立双反射面天线的结构分析有限元三维模型，并通过软件分析，得到变形后的双反射面天线有限元三维模型；

(2)从双反射面天线有限元三维模型中分别提取出天线主面、副面和馈源的网格节点坐标及拓扑信息，形成主面、副面和馈源相应的结构网格；

(3)分别将主面、副面和馈源的结构网格合成其各自的深度图像；

(4)根据主面、副面和馈源的具体结构形式，选择相应的标准网格，并对其各自的标准网格进行均匀细化；

(5)分别对主面、副面和馈源细化后的网格进行质心坐标变换，获得与其各自深度图像形态一致的映射网格；

(6)由主面、副面和馈源的映射网格在其各自的深度图像中采样，用该采样点的值与映射网格的结点坐标及拓扑信息，划分出双反射面天线主面、副面和馈源的三维网格形态；

(7)根据步骤(6)划分出的三维网格形态，计算双反射面天线的电性能参数，如果满足精度要求，完成计算，否则重复步骤(1)至步骤(6)，直到满足电性能参数计算精度要求为止。

2.根据权利要求1所述的机电综合网格划分方法，其特征在于步骤(3)所述的合成该天线主面、副面和馈源的深度图像，按如下过程进行：

(3a)将所述的天线主面、副面和馈源的网格直接投影到天线口径面所在的平面中，得到其各自的平面网格；

(3b)根据电磁分析的要求，确定深度图像的存储密度，即平面网格中差值和扫描点的密度；

(3c)采用插值与扫描线填充相结合的方法，计算天线主面、副面和馈源的平面网格中的位置点及其在相对应的有限元三维模型中的三维坐标点；

(3d)依次将各三维坐标点用类似于深度图像的形式存贮，即将三维坐标点(X、Y、Z)的(X、Y)坐标值利用深度图像矩阵的位置存储，(Z)坐标即深度信息存储在矩阵中，合成天线主面、副面和馈源各自的深度图像；

(3e)对天线主面、副面和馈源各自的网格，重复上述步骤(3a)至步骤(3d)，得到天线主面、副面和馈源各自的深度图像。

3.根据权利要求1所述的机电综合网格划分方法，其特征在于步骤(4)所述的对标准网格进行均匀细化，按如下过程进行：

(4a)根据反射面天线电磁分析的网格划分基本要求，确定对标准网格进行细化的网格大小；

(4b)将标准网格中的每一个三角形一分为四，即把每一个三角形三条边的中心线连接在一起，使每一个三角形均划分成与其形态相似的四个小三角形；

(4c)判断细化后的网格大小是否满足所确定的网格大小要求，如满足，细化结束，否则重复步骤(3b)，进一步细化网格，直到满足确定的网格大小要求为止；

(4d)对天线主面、副面和馈源各自的标准网格，重复上述步骤(4b)至步骤(4c)，得到天线主面、副面和馈源各自的细化网格。

4.根据权利要求1所述的机电综合网格划分方法，其特征在于步骤(5)按如下过程进行：

(5a)查找并记录细化网格的外边框上的点，并将该外边框的点均匀投影到深度图像的外边框上；

(5b)采用均值坐标变换，进行细化网格内任意一点P_i的映射变换：

$P_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j\×Q_j$

式中：Q_j为细化网格的顶点坐标，n为P_i邻域的顶点数目，u_j＝1/n；

(5c)利用所有细化网格内的点的坐标P_i，构建线性方程组：

[Ω′]＝[u_j][Ω]

式中：Ω′表示质心变换后细化网格内的所有点P_i′的集合，Ω表示质心变换前细化网格内所有点P_i的集合，u_j＝1/n；

(5d)求解上述线性方程组，得到细化网格内部各点P_i′的新坐标；

(5e)用投影到深度图像外边框上的各点和细化网格内各点的新坐标P_i′替换细化网格点的坐标，即可得到与深度图像形态一致的映射网格；

(5f)对天线主面、副面和馈源各自的细化网格，重复上述步骤(5a)至步骤(5e)，得到天线主面、副面和馈源各自的映射网格。

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