CN112347679A - 一种带有电磁色散的超材料仿真方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本申请涉及一种带有电磁色散的超材料仿真方法及装置。所述带有电磁色散的超材料仿真方法包括：获取麦克斯韦旋度方程；改变所述麦克斯韦旋度方程，以将各个旋度方程进行等量纲变换处理，从而获得等量纲方程组；通过等量纲方程组，采用时域有限差分法(FDTD)对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。本申请通过对现有的麦克斯韦旋度方程进行改进，形成等量纲方程组，从而摆脱了现有技术中进行带有电磁色散的超材料仿真中出现不同量纲场量所带来的不便性且仿真所用的时间大大缩小。

Description

一种带有电磁色散的超材料仿真方法及装置
技术领域
本申请超材料时域仿真技术领域，尤其涉及一种带有电磁色散的超材料仿真方法及装置。
背景技术
在时域有限差分仿真计算中，由于存在以下原因：
1.FDTD(时域有限差分)计算中将空间某一样本点的电场(或磁场)与周围格点的磁场(电场)直接相关联，且介质参数赋值给空间每一个元胞，在时域下对电磁场分量采用迭代法进行求解，最后得到计算结果，在公式计算中会引入材料电磁参数信息，旋度方程中各分量的量纲不同很有可能导致仿真实现过程中出错；
2.由于计算机容量的限制，FDTD计算只能在有限区域进行，为了能模拟开域电磁过程，在计算区域的截断边界处必须给出吸收边界条件，而Mur吸收边界条件和完全匹配层PML等吸收边界上由于材料的电磁参数的引入，会使得FDTD形式变得复杂，实现过程中容易出错。
因此，针对以上不足，需要提供一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。
申请内容
本申请要解决的技术问题在于，针对现有技术中的缺陷，提供了一种带有电磁色散的超材料仿真方法。
为了解决上述技术问题，本申请提供了一种带有电磁色散的超材料仿真方法，所述带有电磁色散的超材料仿真方法包括：
获取麦克斯韦旋度方程；
改变所述麦克斯韦旋度方程，以将各个方程进行等量纲变换，从而获得等量纲方程组；
通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。
可选地，所述麦克斯韦旋度方程包括：
Figure BDA0002779129030000021
其中，
E为电场强度，单位为V/m；
D为电通量密度，单位为C/m2；
H为磁场强度，单位为A/m；
B为磁通量密度，单位为Wb/m2；
J为电流密度，单位为A/m2；
Jm为磁流密度，单位为V/m2。
可选地，所述改变所述麦克斯韦旋度方程，以将各个方程进行等量纲变换，从而获得等量纲方程组包括：
将所述麦克斯韦旋度方程中的
Figure BDA0002779129030000022
Figure BDA0002779129030000023
从而获取所述等量纲方程组。
可选地，所述通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算包括：
设置超材料的材料参数；
设置时域有限差分法的稳定性条件；
设置激励源形式；
设置仿真吸收边界条件；
根据所述超材料的材料参数、时域有限差分法的稳定性条件、激励源形式以及吸收边界条件形式，通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。
可选地，所述超材料的材料参数包括介电系数、磁导系数、介导率以及电导率。
可选地，所述超材料的吸收边界包括Mur吸收边界以及完美匹配层PML介质吸收边界。
可选地，所述超材料的发射形式选择时谐场作为激励源。
本申请还提供了一种带有电磁色散的超材料仿真装置，所述带有电磁色散的超材料仿真装置包括：
获取模块，所述获取模块用于获取麦克斯韦旋度方程；
等量纲变换模块，所述等量纲变换模块用于改变所述麦克斯韦旋度方程中的旋度方程，以将各个方程进行等量纲变换，从而获得等量纲麦克斯韦旋度方程；
仿真模块，所述仿真模块用于通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。
本申请还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并能够在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上所述的带有电磁色散的超材料仿真方法。
本申请还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时能够实现如上所述的带有电磁色散的超材料仿真方法。
实施本申请的带有电磁色散的超材料仿真方法，具有以下有益效果：
本申请通过对现有的麦克斯韦旋度方程进行改进，形成等量纲方程组，从而摆脱了现有技术中进行带有电磁色散的超材料仿真中出现不同量纲场量所带来的不便性且仿真所用的时间大大缩小。
附图说明
图1是本申请带有电磁色散的超材料仿真方法的一优选实施例的主流程示意图；
图2是能够实现根据本申请一个实施例提供的带有电磁色散的超材料仿真方法的电子设备的示例性结构图。
图3是图1所示的带有电磁色散的超材料仿真方法的仿真示意图。
图4是图1所示的带有电磁色散的超材料仿真方法的仿真示意图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
本申请第一方面提供了一种带有电磁色散的超材料仿真方法，图1是其主流程示意图，参考附图，该带有电磁色散的超材料仿真方法包括：
步骤1：获取麦克斯韦旋度方程；
步骤2：改变麦克斯韦旋度方程，以将各个方程进行等量纲变换，从而获得等量纲方程组；
步骤3：通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。
本申请通过对现有的麦克斯韦旋度方程进行改进，形成等量纲方程组，从而摆脱了现有技术中进行带有电磁色散的超材料仿真中出现不同量纲场量所带来的不便性且仿真所用的时间大大缩小。
在本实施例中，麦克斯韦旋度方程包括：
Figure BDA0002779129030000051
Figure BDA0002779129030000052
上述旋度方程在使用时，可以转换为：
Figure BDA0002779129030000053
Figure BDA0002779129030000054
其中，
E为电场强度，单位为V/m；
D为电通量密度，单位为C/m2；
H为磁场强度，单位为A/m；
B为磁通量密度，单位为Wb/m2；
J为电流密度，单位为A/m2；
Jm为磁流密度，单位为V/m2。
Figure BDA0002779129030000061
为介质的磁损耗；
Figure BDA0002779129030000062
为介质的电损耗；为了简单起见，设定在真空中进行仿真，即
Figure BDA0002779129030000063
以及
Figure BDA0002779129030000064
为0。
ε为介电系数。
μ表示磁导系数。
σm表示导磁率。
σ表示电导率。
在本实施例中，改变改变麦克斯韦旋度方程，以将各个方程进行等量纲变换，从而获得等量纲方程组包括：
将麦克斯韦旋度方程中的
Figure BDA0002779129030000065
Figure BDA0002779129030000066
从而获取等量纲方程组。
具体地，等量纲方程组为
Figure BDA0002779129030000067
Figure BDA0002779129030000068
在本实施例中，通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算包括：
设置超材料的材料参数；
设置时域有限差分法的稳定性条件；
设置激励源形式；
设置仿真吸收边界条件；
根据所述超材料的材料参数、时域有限差分法的稳定性条件、激励源形式以及吸收边界条件形式，通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。
在本实施例中，所述超材料的材料参数包括介电系数、磁导系数、介导率以及电导率。
在本实施例中，所述超材料的吸收边界包括Mur吸收边界以及完美匹配层PML介质吸收边界。
在本实施例中，所述超材料的发射形式选择时谐场作为激励源。
下面以举例的方式对本申请进行进一步详细阐述，可以理解的是，该举例并不构成对本申请的任何限制。
应用上述提出的带有电磁色散的超材料仿真方法对二阶Mur吸收边界进行仿真验证，仿真计算网格取为(-150:150，-150:150)，空间步长fs＝1.5，时间步长ft＝20，点源的位置取为(60,60)，时谐场的频率为f＝10GHz，电场分布在迭代1000步以后的结果如图1所示。从图3可以看出，点源的辐射呈现较为规则的同心圆，即具有良好的吸收电磁波的能力。
同理，应用带有电磁色散的超材料仿真方法对PML吸收边界进行仿真，仿真网格(-125:125,-125:125)，点源的位置位于(0,0)点处，PML的厚度取为20个网格，并且PML的外层边界上的电导率
Figure BDA0002779129030000071
内层边界上的电导率
Figure BDA0002779129030000072
点源的工作频率为10GHz，点源的磁场值在迭代1000步以后的结果如图4所示，从图4可以看出，在PML吸收边界内仍然存在电磁场的传播，但是在PML层内电磁波快速衰减，且在经过两次反射以后，几乎没有任何的反射，具有很好地吸收效果。
从图3和图4可以看出本申请的带有电磁色散的超材料仿真方法的可行性，在与常规FDTD形式仿真实现对比中，可以发现这种形式由于计算形式具有相同的量纲且不会涉及超材料的电磁参数，使其具有更加简洁，更加容易编译，大大缩小达到稳态的时间。
本申请还提供了一种带有电磁色散的超材料仿真装置，所述带有电磁色散的超材料仿真装置包括获取模块、仿真模块以及等量纲变换模块，其中，获取模块用于获取麦克斯韦旋度方程；等量纲变换模块用于改变所述麦克斯韦旋度方程，以将各个方程进行等量纲变换，从而获得等量纲麦克斯韦旋度方程；仿真模块用于通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。
参见图2，本申请第三方面提供了一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并能够在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述描述的河流主支流分级方法。电子设备包括输入设备501、输入接口502、中央处理器503、存储器504、输出接口505以及输出设备506。其中，输入接口502、中央处理器503、存储器504以及输出接口505通过总线507相互连接，输入设备501和输出设备506分别通过输入接口502和输出接口505与总线507连接，进而与电子设备的其他组件连接。具体地，输入设备504接收来自外部的输入信息，并通过输入接口502将输入信息传送到中央处理器503；中央处理器503基于存储器504中存储的计算机可执行指令对输入信息进行处理以生成输出信息，将输出信息临时或者永久地存储在存储器504中，然后通过输出接口505将输出信息传送到输出设备506；输出设备506将输出信息输出到电子设备的外部供用户使用。
也就是说，图2所示的电子设备也可以被实现为包括：存储有计算机可执行指令的存储器；以及一个或多个处理器，该一个或多个处理器在执行计算机可执行指令时可以实现结合图1描述的带有电磁色散的超材料仿真方法。
在一个实施例中，图2所示的电子设备可以被实现为包括：存储器504，被配置为存储可执行程序代码；一个或多个处理器503，被配置为运行存储器504中存储的可执行程序代码，以执行上述实施例中的带有电磁色散的超材料仿真方法。
本申请第四方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时能够实现如上所述的带有电磁色散的超材料仿真方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种带有电磁色散的超材料仿真方法，其特征在于，所述带有电磁色散的超材料仿真方法包括：
获取麦克斯韦旋度方程；
改变所述麦克斯韦旋度方程，以将各个方程进行等量纲变换，从而获得等量纲方程组；
通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。
2.根据权利要求1所述的带有电磁色散的超材料仿真方法，其特征在于，所述麦克斯韦旋度方程包括：
Figure FDA0002779129020000011
其中，
E为电场强度，单位为V/m；
D为电通量密度，单位为C/m2；
H为磁场强度，单位为A/m；
B为磁通量密度，单位为Wb/m2；
J为电流密度，单位为A/m2；
Jm为磁流密度，单位为V/m2。
3.根据权利要求2所述的带有电磁色散的超材料仿真方法，其特征在于，所述改变所述麦克斯韦旋度方程，以将各个方程进行等量纲变换，从而获得等量纲方程组包括：
将所述麦克斯韦旋度方程中的
Figure FDA0002779129020000021
Figure FDA0002779129020000022
从而获取所述等量纲方程组。
4.根据权利要求3所述的带有电磁色散的超材料仿真方法，其特征在于，所述通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算包括：
设置超材料的材料参数；
设置时域有限差分法的稳定性条件；
设置激励源形式；
设置仿真吸收边界条件；
根据所述超材料的材料参数、时域有限差分法的稳定性条件、激励源形式以及吸收边界条件形式，通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。
5.如权利要求4所述的带有电磁色散的超材料仿真方法，其特征在于，所述超材料的材料参数包括介电系数、磁导系数、介导率以及电导率。
6.如权利要求5所述的带有电磁色散的超材料仿真方法，其特征在于，所述超材料的吸收边界包括Mur吸收边界以及完美匹配层PML介质吸收边界。
7.如权利要求6所述的带有电磁色散的超材料仿真方法，其特征在于，所述超材料的发射形式选择时谐场作为激励源。
8.一种带有电磁色散的超材料仿真装置，其特征在于，所述带有电磁色散的超材料仿真装置包括：
获取模块，所述获取模块用于获取麦克斯韦旋度方程；
等量纲变换模块，所述等量纲变换模块用于改变所述麦克斯韦旋度方程中的旋度方程，以将各个方程进行等量纲变换，从而获得等量纲麦克斯韦旋度方程；
仿真模块，所述仿真模块用于通过等量纲方程组，采用时域有限差分法对带有电磁色散的超材料进行模拟仿真计算。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并能够在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7中任一项所述的带有电磁色散的超材料仿真方法。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时能够实现如权利要求1至7中任一项所述的带有电磁色散的超材料仿真方法。
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