CN112347668A - 基于概率断裂力学的钢桥面板疲劳可靠度评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于概率断裂力学的钢桥面板疲劳可靠度评估方法，利用车辆动态称重(WIM)实测数据，通过统计分析确定车辆荷载随机参数的概率分布模型，编制随机抽样程序实现多车道随机车流模拟，根据三维梁段有限元分析确定疲劳易损细节应力影响面，基于影响面加载获得疲劳评估荷载谱和应力谱；引入随机过程和断裂力学理论建立裂纹随机扩展理论模型，结合标准试样裂纹扩展试验并编写裂纹扩展模拟程序量化其模型参数；构建疲劳失效极限状态方程，结合可靠度理论评估钢桥面板构造细节疲劳可靠度时变规律。该方法为复杂钢桥面板的精细化疲劳评估提供了新思路，评估结果可作为潜在疲劳细节损伤状况评定以及制定维护决策方案的重要依据。
Description
技术领域
本发明属于钢桥面板疲劳裂纹扩展模拟与疲劳可靠度分析领域，具体涉及一种基于概率断裂力学的钢桥面板疲劳可靠度评估方法，用于评估服役过程中随机交通荷载作用下钢桥面板典型构造细节的疲劳可靠性，为探究既有钢桥面板结构的疲劳损伤状态与服役安全性以及制定相应的管养检修策略提供依据和参考。
背景技术
正交异性钢桥面板是现代大跨及超大跨度钢结构桥梁其主梁的首选桥面板结构形式。但在随机交通荷载、构造特征、材料特性以及制造工艺等多重因素的耦合影响下，钢桥面板结构在服役早期即出现不同程度的疲劳开裂问题，严重影响桥梁结构在设计寿命服役期内的运营质量、使用安全和耐久性，造成巨大的经济损失和不良的社会影响，已成为阻碍钢结构桥梁可持续发展的控制性难题和技术瓶颈。
目前，既有大跨及超大钢结构桥梁已逐步安装结构健康监测系统，并且随着疲劳裂纹扩展测试技术的发展和完善。基于结构健康监测系统和疲劳裂纹扩展试验数据的实测和统计分析，可有效确定钢桥面板典型构造细节的疲劳失效部位、失效模式及其裂纹扩展特性，相应的疲劳寿命或疲劳可靠度预测结果可作为既有钢结构桥梁服役安全性和疲劳损伤状况评定、制定维护管养策略和后续加固维修方案的重要依据，从而采取针对性措施以延长其服役寿命，促进钢结构桥梁可持续发展。
然而，直接采用桥梁结构健康监测系统或疲劳裂纹扩展试验实测数据对钢桥面板进行疲劳评估具有成本高昂、测试数据有限、耗时且缺乏普适性等诸多不足。当前国内外钢结构桥梁疲劳设计与评估规范所推荐的确定性评估方法，以及基于概率疲劳强度曲线(S-N曲线)的可靠度评估方法则无法反映构造细节的承载历程并揭示其疲劳破坏过程，且忽略了关键因素随机性所导致的疲劳效应。钢桥面板的疲劳问题受诸多随机因素的影响且本质上属于不确定性问题，疲劳裂纹扩展过程呈现出显著的随机性特征。
发明内容
为了解决传统确定性疲劳评估方法忽略了关键影响因素随机性，以及基于疲劳强度曲线(S-N曲线)可靠度评估方法无法直观反映疲劳性能随裂纹扩展过程变化的问题，本发明提供一种准确高效且具有普适性的基于概率断裂力学的钢桥面板疲劳可靠度评估方法，以可靠度指标的形式对钢桥面板各构造细节及其典型失效模式的时变疲劳可靠性进行量化分析，从而为深入了解钢桥面板潜在的疲劳损伤部位、评定疲劳损伤状况以及制定维护方案和决策提供重要参考依据。
本发明提供的基于概率断裂力学的钢桥面板疲劳可靠度评估方法，包括以下步骤：
第一步：利用拟评估桥梁结构上安装的健康监测系统获取随机交通荷载实测数据库，对随机交通荷载实测数据进行统计分析以确定统计数字特征(总体交通量及其增长特征)，并建立疲劳车辆荷载模型，确定随机参数的概率分布模型；
第二步：基于随机参数的概率分布模型和统计数字特征，建立混合车型随机车流模拟数学模型，编制多车道随机交通荷载模拟程序，获取随机车流样本数据并建立钢桥面板构造细节疲劳评估荷载谱；
第三步：根据拟评估桥梁设计图纸，确定待评估疲劳易损细节及其所在梁段，建立梁段三维有限元仿真分析模型，采用单位疲劳车加载获得疲劳易损细节应力影响面；
第四步：将第二步所建立的钢桥面板构造细节疲劳评估荷载谱施加于第三步获得的各疲劳易损细节应力影响面即可获得应力时程，依据雨流计数法确定其日均等效应力幅Δσeq和相应的日均应力循环加载次数nd，重复n次(n为正整数)加载并进行统计分析，获得日均等效应力幅及其加载次数的分布模型和统计参数；
第五步：联合采用线弹性断裂力学和随机过程理论，建立裂纹随机扩展理论模型，利用紧凑拉伸试样开展疲劳裂纹扩展速率试验，根据实测数据确定裂纹扩展理论模型随机参数的概率统计特征；
第六步：设定裂纹扩展步长并确定裂纹扩展准则，编写三维空间复合型裂纹扩展模拟程序，计算每一扩展步裂纹扩展角和应力强度因子幅值，对典型疲劳细节各失效模式的裂纹扩展过程进行模拟；
第七步：根据疲劳失效准则建立疲劳失效极限状态方程，结合可靠度理论获得疲劳可靠度指标的表达式，计算钢桥面板典型疲劳细节服役历程各个时间点的疲劳可靠度指标，从而确定其疲劳可靠度的时变规律，通过与目标可靠度指标进行比较，评估钢桥面板结构的服役安全性。
在第一步中，疲劳车辆荷载模型包括以下随机参数中的一个或多个：车辆类型、车辆总重、轴重、车间距、车道交通量比例、各车道车型分布比例、车辆中心迹线沿车道横向分布特征。
在第二步中，建立混合车型随机车流模拟数学模型采用的抽样方法为蒙特卡罗(Monte Carlo)抽样或重要性抽样。
在第三步中，所建立的梁段三维有限元仿真分析模型为板壳-实体混合仿真分析模型，梁段整体采用板壳单元进行模拟，典型构造细节局部采用三维实体单位模拟各板件间连接焊缝的真实几何构造尺寸，板壳-实体过渡区域采用多点约束(Multi-pointConstraints,MPC)装配方式进行连接以确保自由度的一致性和力流传递的流畅。
在第五步中，裂纹随机扩展理论模型采用下式表达：
da/dN＝C(ΔKeff)nZ(a) (1)
式(1)中，da/dN为疲劳裂纹扩展速率；C和n为疲劳断裂参数；ΔKeff为复合型裂纹有效应力强度因子幅值；Z(a)为中值为1的平稳对数正态过程。
在第七步中，所建立的疲劳失效极限状态方程采用下式表达：
式(2)中，g(X)为极限状态功能函数；i＝1,2,…,r为裂纹扩展子步数；Δai为第i扩展步对应的裂纹扩展增量；ki(a)为由构造细节形状和裂纹几何特性所决定的第i扩展步对应的函数值；μZ为随机过程Z(a)的均值；C和n为疲劳断裂参数；e为随机荷载误差系数；Δσeq为构造细节等效应力幅；N0和N分别为裂纹尺寸扩展至a0和aN时构造细节所经历的累积应力循环次数。
在第七步中，疲劳失效极限状态方程包括以下随机变量中的一个或多个：疲劳断裂参数C和n、随机过程Z(a)的均值μZ、日均等效应力幅Δσeq及其加载次数nd、随机荷载误差系数e。
相较于既有的钢桥面板疲劳评估方法，本发明具有以下优点：①基于桥梁结构健康监测系统中的动态称重系统(WIM)可实现随机车辆荷载数据的长期监测，从而建立准确的车辆荷载随机参数分布特征；②考虑了随机交通荷载、疲劳断裂参数、随机荷载误差等关键参数的随机性特征，且与其本质属性和服役环境条件相吻合，可实现裂纹随机扩展过程的有效模拟和疲劳可靠度的准确评估；③通过钢桥面板三维梁段有限元仿真分析和疲劳裂纹扩展过程的模拟，可获得钢桥面板任意疲劳易损部位在服役历程中的疲劳可靠度指标时变规律，对于疲劳开裂后的构造细节具有更好的适应性。
附图说明
图1为基于概率断裂力学的钢桥面板疲劳可靠度评估流程示意图。
图2为钢箱梁标准横断面图。
图3为基于WIM实测数据的轴重比例概率分布特征图。
图4为基于WIM实测数据的车辆总重概率分布特征图。
图5为车道车间距车间距频率统计与概率分布特征图。
图6为各车道车型分布特征图。
图7为基于随机车流模拟的车道疲劳评估荷载谱图。
图8为钢箱梁整体板壳-实体混合有限元仿真分析模型图。
图9为纵肋与顶板焊接构造细节局部有限元模型图。
图10为纵肋与顶板焊接构造细节应力影响面图。
图11为纵肋与顶板焊接构造细节应力幅值谱及其分布特征图。
图12为纵肋与顶板焊接构造细节疲劳可靠度及其时变规律图。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合本发明附图和具体实施例进一步阐明本发明。应理解这些实施例仅用于说明本发明而不以任何形式限制本发明的范围。对于本领域技术人员而言，在不脱离本发明构思的前提下，作出的各种等价形式的修改均落于本发明所附权利要求所限定的范围。
本发明的基于概率断裂力学的钢桥面板疲劳可靠度评估方法，主要包括车辆荷载统计分析与随机模拟、有限元仿真分析建模、基于随机车流加载构建疲劳应力谱、裂纹随机扩展模拟、疲劳数据处理与可靠度指标计算等五个部分，如图1所示。以某大跨度斜拉桥其钢箱主梁为例(其标准横断面如图2所示)，具体实施步骤如下：
第一步：利用拟评估桥梁上安装结构健康监测系统中的动态称重系统(WIM)对随机交通荷载进行长期实时监测，通过对获取的实测车辆荷载数据进行统计分析，建立疲劳车辆荷载模型及其随机参数的概率分布特征，如图3至图6所示。
第二步：基于随机交通荷载各关键参数概率分布及其统计特征，建立多车道混合车型随机车流模拟数学模型，编制随机交通荷载模拟程序，采用蒙特卡洛(Monte Carlo)抽样或重要性抽样对随机交通荷载进行模拟，获取随机车流样本数据从而建立钢桥面板构造细节疲劳评估荷载谱，如图7所示。
第三步：根据拟评估钢结构桥梁设计图纸，确定待评估疲劳易损细节及其所在梁段，建立梁段三维有限元模型和构造细节局部实体模型(如图8和图9所示)，形成板壳-实体混合有限元仿真分析模型，采用单位疲劳车进行移动加载获得待评估疲劳易损细节应力影响面，如图10所示。
第四步：将第二步所获得的疲劳荷载谱施加于第三步所确定的构造细节应力影响面，移动加载并计算随机车流作用下构造细节的应力时程，依据雨流计数法确定其日均等效应力幅Δσeq和相应的日均应力循环加载次数nd，重复n次加载并进行统计分析，确定日均等效应力幅及其加载次数的分布模型和统计参数，如图11所示。
第五步：联合应用线弹性断裂力学和随机过程理论，构建描述疲劳裂纹随机扩展过程的理论分析模型；利用紧凑拉伸试样开展疲劳裂纹扩展速率试验，根据实测数据确定裂纹随机扩展理论模型中相关随机参数的概率统计特征。其中，疲劳裂纹随机扩展理论模型如式(1)所示。
da/dN＝C(ΔKeff)nZ(a) (1)
式(1)中，da/dN为疲劳裂纹扩展速率；C和n为疲劳断裂参数；ΔKeff为复合型裂纹有效应力强度因子幅值；Z(a)为中值为1的平稳对数正态过程。
第六步：根据疲劳裂纹扩展类型及其计算要求，设定裂纹扩展步长并确定裂纹扩展准则，编写三维空间复合型裂纹扩展模拟程序，计算每一扩展步裂纹扩展角和应力强度因子幅值，对典型疲劳细节各失效模式的裂纹扩展过程进行模拟。
第七步：基于疲劳失效准则建立典型构造细节疲劳失效极限状态方程，结合可靠度理论获得疲劳可靠度指标的表达式，计算钢桥面板典型疲劳细节服役历程各个时间点的疲劳可靠度指标，并确定其疲劳可靠度的时变规律，如图12所示。其中，疲劳失效极限状态方程如式(2)所示；相应的疲劳可靠度指标的表达式如式(3)所示。
式(2)中，g(X)为极限状态功能函数；i＝1,2,…,r为裂纹扩展子步数；Δai为第i扩展步对应的裂纹扩展增量；ki(a)为由构造细节形状和裂纹几何特性所决定的第i扩展步对应的函数值；μZ为随机过程Z(a)的均值；C和n为疲劳断裂参数；e为随机荷载误差系数；Δσeq为构造细节等效应力幅；N0和N分别为裂纹尺寸扩展至a0和aN时构造细节所经历的累积应力循环次数。
式(3)中，λx和ξx分别表示随机变量lnx(x为μZ、e、C、Δσeq和nd)的均值和标准差；y为设计寿命期限内的服役年数。
以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的保护范围应由权利要求限定。
Claims (7)
1.一种基于概率断裂力学的钢桥面板疲劳可靠度评估方法，包括以下步骤：
第一步：利用拟评估桥梁结构上安装的健康监测系统获取随机交通荷载实测数据库，对随机交通荷载实测数据进行统计分析以确定统计数字特征，并建立疲劳车辆荷载模型，确定随机参数的概率分布模型；
第二步：基于随机参数的概率分布模型和统计数字特征，建立混合车型随机车流模拟数学模型，编制多车道随机交通荷载模拟程序，获取随机车流样本数据并建立钢桥面板构造细节疲劳评估荷载谱；
第三步：根据拟评估桥梁设计图纸，确定待评估疲劳易损细节及其所在梁段，建立梁段三维有限元仿真分析模型，采用单位疲劳车加载获得疲劳易损细节应力影响面；
第四步：将第二步所建立的钢桥面板构造细节疲劳评估荷载谱施加于第三步获得的各疲劳易损细节应力影响面即可获得应力时程，依据雨流计数法确定其日均等效应力幅Δσeq和相应的日均应力循环加载次数nd，重复n次加载并进行统计分析，获得日均等效应力幅及其加载次数的分布模型和统计参数；
第五步：联合采用线弹性断裂力学和随机过程理论，建立裂纹随机扩展理论模型，利用紧凑拉伸试样开展疲劳裂纹扩展速率试验，根据实测数据确定裂纹扩展理论模型随机参数的概率统计特征；
第六步：设定裂纹扩展步长并确定裂纹扩展准则，编写三维空间复合型裂纹扩展模拟程序，计算每一扩展步裂纹扩展角和应力强度因子幅值，对典型疲劳细节各失效模式的裂纹扩展过程进行模拟；
第七步：根据疲劳失效准则建立疲劳失效极限状态方程，结合可靠度理论获得疲劳可靠度指标的表达式，计算钢桥面板典型疲劳细节服役历程各个时间点的疲劳可靠度指标，从而确定其疲劳可靠度的时变规律，通过与目标可靠度指标进行比较，评估钢桥面板结构的服役安全性。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在第一步中，疲劳车辆荷载模型包括以下随机参数中的一个或多个：车辆类型、车辆总重、轴重、车间距、车道交通量比例、各车道车型分布比例、车辆中心迹线沿车道横向分布特征。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在第二步中，建立混合车型随机车流模拟数学模型采用的抽样方法为蒙特卡罗(Monte Carlo)抽样或重要性抽样。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在第三步中，所建立的梁段三维有限元仿真分析模型为板壳-实体混合仿真分析模型，梁段整体采用板壳单元进行模拟，典型构造细节局部采用三维实体单位模拟各板件间连接焊缝的真实几何构造尺寸，板壳-实体过渡区域采用多点约束(Multi-point Constraints,MPC)装配方式进行连接以确保自由度的一致性和力流传递的流畅。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在第五步中，裂纹随机扩展理论模型采用下式表达：
da/dN＝C(ΔKeff)nZ(a) (1)
式(1)中，da/dN为疲劳裂纹扩展速率；C和n为疲劳断裂参数；ΔKeff为复合型裂纹有效应力强度因子幅值；Z(a)为中值为1的平稳对数正态过程。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在第七步中，所建立的疲劳失效极限状态方程采用下式表达：
式(2)中，g(X)为极限状态功能函数；i＝1,2,…,r为裂纹扩展子步数；Δai为第i扩展步对应的裂纹扩展增量；ki(a)为由构造细节形状和裂纹几何特性所决定的第i扩展步对应的函数值；μZ为随机过程Z(a)的均值；C和n为疲劳断裂参数；e为随机荷载误差系数；Δσeq为构造细节等效应力幅；N0和N分别为裂纹尺寸扩展至a0和aN时构造细节所经历的累积应力循环次数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在第七步中，疲劳失效极限状态方程包括以下随机变量中的一个或多个：疲劳断裂参数C和n、随机过程Z(a)的均值μZ、日均等效应力幅Δσeq及其加载次数nd、随机荷载误差系数e。
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