CN112345180A - 通过结构刚度比进行建筑结构健康诊断的方法 - Google Patents

Abstract

本发明的通过结构刚度比进行建筑结构健康诊断的方法，涉及建筑结构参数识别技术领域。针对利用现有频遇分解法或随机子空间法识别结构刚度并将其作为建筑结构健康状态的评判指标，存在计算复杂且耗时，普通技术人员难以掌握，而且评判指标不直观的问题。步骤如下：将待测结构物均匀划分为多个单元并标记节点，通过给予待测结构物任意节点一已知动荷载，实测各个节点的动态响应，建立实测动态响应和理论动态响应下的结构振动方程，得出待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比α的求解方程，对求解方程进行时程分解识别出待测结构物的实际的结构刚度比α，通过结构刚度比α数值的大小来判断建筑结构的健康状态。

Description

通过结构刚度比进行建筑结构健康诊断的方法

技术领域

本发明涉及建筑结构参数识别技术领域，特别涉及一种通过结构刚度比进行结构健康诊断的方法。

背景技术

在建筑物的施工及运营期间，建筑结构的健康状态关系到施工人员和使用人员的生命安全，因此，针对施工期、运营期建筑结构的健康(安全)诊断评估尤为重要。

目前，评判建筑结构健康状态主要以结构实际刚度为指标，识别结构实际刚度的方法主要是利用加速度传感器获取结构在环境激励下的加速度响应，并通过频遇分解法或随机子空间法进行结构刚度参数的识别，上述两种方法均涉及复杂的编程计算，计算耗时较长，对技术人员的专业水平要求较高，难以掌握，而且，以结构刚度作为结构健康状态的评判指标不够直观。

发明内容

针对利用现有频遇分解法或随机子空间法识别结构刚度并将其作为建筑结构健康状态的评判指标，存在计算复杂且耗时，普通技术人员难以掌握，而且评判指标不够直观的问题，本发明的目的是提供一种通过结构刚度比进行结构健康诊断的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：通过结构刚度比进行建筑结构健康诊断的方法，步骤如下：

S1：将待测结构物均匀划分为n个单元，在相邻单元之间的划分线及待测结构物的两端做节点标记，即在待测结构物上标记n+1个节点，在待测结构物的任意节点施加一个已知动荷载F(t)，实测各个节点的动态响应为[a(t),v(t),x(t)]；

S2：依据待测结构物的单元、节点划分情况，建立待测结构物的理论模型，以已知动荷载F(t)作为输入量，计算待测结构物在已知动荷载F(t)作用下的理论动态响应[a^l(t),v^l(t),x^l(t)]；

S3：将已知动荷载F(t)、实测动态响应[a(t),v(t),x(t)]、理论动态响应[a^l(t),v^l(t),x^l(t)]作为输入量，分别建立实测动态响应下的结构振动方程以及理论动态响应下的结构振动方程，得出待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比α的求解方程，将求解方程进行时程分解，识别出待测结构物的实际的结构刚度比α；

S4：以待测结构物的实际的结构刚度比α作为对建筑结构健康状态诊断的依据，当结构刚度比α≥1.0时，判断结构刚度与理论刚度一致，待测结构物处于安全状态；当结构刚度比0.7≤α＜0.9时，判断待测结构物存在缺陷，需要进行局部补强；当结构刚度比α＜0.7时，判断待测结构物存在严重安全隐患，需要进行结构加固。

本发明的通过结构刚度比进行结构健康诊断的方法，首先，将待测结构物均匀划分为多个单元并标记节点，通过给予待测结构物任意节点一已知动荷载，实测各个节点的动态响应，建立实测动态响应和理论动态响应下的结构振动方程，得出待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比α的求解方程，并通过对求解方程的时程分解识别出待测结构物的实际的结构刚度比α；该方法通过引入结构刚度比α作为结构健康状态诊断的评判指标，将结构刚度求解简化为结构刚度比系数的计算，算法内核得以简化，提高了运算速度，而且步骤简洁易于掌握，而且，通过结构刚度比α数值的大小来判断建筑结构的健康状态，使得待测结构物的结构健康诊断更为直观、简单。

所述步骤S1中，在所述待测结构物的每个节点上布置一个加速度传感器，实测各个节点的动态响应[a(t),v(t),x(t)]，其中，加速度响应a(t)通过所述加速度传感器直接获取，加速度响应a(t)一次积分计算得出速度响应v(t)，加速度响应a(t)二次积分计算得出位移响应x(t)。

所述步骤S3包括：

S301：分别建立实测动态响应下的结构振动方程，如式一，以及理论动态响应下的结构振动方程，如式二：

M·a(t)+C_s·v(t)+K_s·x(t)＝F(t) 式一

M·a^l(t)+C·v^l(t)+K·x^l(t)＝F(t) 式二

其中：M为待测结构物的理论质量矩阵，C_s为待测结构物的实际阻尼矩阵，K_s为待测结构物的实际刚度矩阵，C为待测结构物的理论阻尼矩阵，K为待测结构物的理论刚度矩阵；

S302：建立结构振动联合方程，设待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比为α，即α＝K_s/K，将K_s＝αK代入结构振动联合方程，计算出结构刚度比α的求解方程，如式五；

α＝(K·x(t))^(-1)·[M·(a^l(t)-a(t))+(C·v^l(t)-C_s·v(t))+K·x^l(t)] 式五

S303：以待测结构物的理论阻尼作为t₀时刻待测结构物的实际阻尼的初始值C_s0，通过结构刚度比α的求解方程计算出t₀时刻待测结构物的实际刚度K_s0，再利用t₀时刻计算出的实际刚度K_s0计算出t₁时刻待测结构物的实际阻尼C_s1，进而利用t₁时刻实际阻尼C_s1及待测结构物t₁时刻的动态响应计算出t₁时刻的实际刚度K_s1，依次循环迭代达到收敛，最终求解出t_n时刻的结构刚度比α_tn；

α_t0＝(K·x(t₀))^(-1)·[M·(a^l(t₀)-a(t₀))+(C·v^l(t₀)-C_s0·v(t₀))+K·x^l(t₀)]

K_s0＝K·α_t0

C_s1＝b₀ ^t0·M+b₁ ^t0·K_s0

α_t1＝(K·x(t₁))^(-1)·[M·(a^l(t₁)-a(t₁))+(C·v^l(t₁)-C_s1·v(t₁))+K·x^l(t₁)]

K_s1＝K·α_t1

C_s2＝b₀ ^t1·M+b₁ ^t1·K_s1

……

α_tn＝(K·x(t_n))^(-1)·[M·(a^l(t_n)-a(t_n))+(C·v^l(t_n)-C_sn·v(t_n))+K·x^l(t_n)]

K_sn＝K·α_tn

C_s(n+1)＝b₀ ^tn·M+b₁ ^tn·K_sn

其中：α_tn为t_n时刻的结构刚度比，K_sn为t_n时刻的实际刚度，C_s(n+1)为t_n+1时刻的实际阻尼，b₀ ^tn及b₁ ^tn为t_n时刻的阻尼系数，且阻尼系数b₀ ^tn及b₁ ^tn的计算公式如下：

其中：w_i、w_j为待测结构物的两个自振频率，ξ_i、ξ_j为两个自振频率对应的阻尼比。

附图说明

图1为本发明的通过结构刚度比进行结构健康诊断的方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

结合图1说明本发明的通过结构刚度比进行结构健康诊断的方法，具体步骤如下：

S1：将待测结构物均匀划分为n个单元，在相邻单元之间的划分线及待测结构物的两端做节点标记，即在待测结构物上标记n+1个节点，在待测结构物的任意节点施加一个已知动荷载F(t)，实测各个节点的动态响应为[a(t),v(t),x(t)]；

S2：依据待测结构物的单元、节点划分情况，建立待测结构物的理论模型，以已知动荷载F(t)作为输入量，计算待测结构物在已知动荷载F(t)作用下的理论动态响应[a^l(t),v^l(t),x^l(t)]；

S3：将已知动荷载F(t)、实测动态响应[a(t),v(t),x(t)]、理论动态响应[a^l(t),v^l(t),x^l(t)]作为输入量，分别建立实测动态响应下的结构振动方程以及理论动态响应下的结构振动方程，得出待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比α的求解方程，将求解方程进行时程分解，识别出待测结构物的实际的结构刚度比α；

S4：以待测结构物的实际的结构刚度比α作为对建筑结构健康状态诊断的依据，当结构刚度比α≥1.0时，判断结构刚度与理论刚度一致，待测结构物处于安全状态；当结构刚度比0.7≤α＜0.9时，判断待测结构物存在缺陷，需要进行局部补强；当结构刚度比α＜0.7时，判断待测结构物存在严重安全隐患，需要进行结构加固。

本发明的通过结构刚度比进行结构健康诊断的方法，首先，将待测结构物均匀划分为多个单元并标记节点，通过给予待测结构物任意节点一已知动荷载，实测各个节点的动态响应，建立实测动态响应和理论动态响应下的结构振动方程，得出待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比α的求解方程，并通过对求解方程的时程分解识别出待测结构物的实际的结构刚度比α；该方法通过引入结构刚度比α作为结构健康状态诊断的评判指标，将结构刚度求解简化为结构刚度比系数的计算，算法内核得以简化，提高了运算速度，而且步骤简洁易于掌握，而且，通过结构刚度比α数值的大小来判断建筑结构的健康状态，使得待测结构物的结构健康诊断更为直观、简单。

所述步骤S1中，在待测结构物的每个节点上布置一个加速度传感器，实测各个节点的动态响应[a(t),v(t),x(t)]；

其中，加速度响应a(t)通过加速度传感器直接获取，

加速度响应a(t)一次积分计算得出速度响应v(t)：

v(t)＝∫a(t)dt

加速度响应a(t)二次积分计算得出位移响应x(t)：

x(t)＝∫∫a(t)dtdt

利用加速度传感器测量每个节点的加速度响应，通过对加速度响应进行积分计算得出速度响应和位移响应，从而快速建立各个节点的实测动态响应。

所述步骤S3包括如下步骤：

S301：分别建立如式一所示的实测动态响应下的结构振动方程，以及如式二所示的理论动态响应下的结构振动方程：

M·a(t)+C_s·v(t)+K_s·x(t)＝F(t) 式一

M·a^l(t)+C·v^l(t)+K·x^l(t)＝F(t) 式二

其中：M为待测结构物的理论质量矩阵，C_s为待测结构物的实际阻尼矩阵，K_s为待测结构物的实际刚度矩阵，C为待测结构物的理论阻尼矩阵，K为待测结构物的理论刚度矩阵；

S302：根据实测动态响应和理论动态响应下的结构振动方程，建立如式三所示的结构振动联合方程，设待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比为α，即α＝K_s/K，将K_s＝αK代入式三得到如式四所示的方程，从而计算出结构刚度比α的求解方程，如式五。

M·a(t)+C_s·v(t)+K_s·x(t)＝M·a^l(t)+C·v^l(t)+K·x^l(t) 式三

K·x(t)·α＝M·(a^l(t)-a(t))+(C·v^l(t)-C_s·v(t))+K·x^l(t) 式四

α＝(K·x(t))^(-1)·[M·(a^l(t)-a(t))+(C·v^l(t)-C_s·v(t))+K·x^l(t)] 式五

S303：以待测结构物的理论阻尼作为t₀时刻待测结构物的实际阻尼的初始值C_s0，通过式五的求解方程计算出t₀时刻待测结构物的实际刚度K_s0，再利用t₀时刻计算出的实际刚度K_s0计算出t₁时刻待测结构物的实际阻尼C_s1，进而利用t₁时刻实际阻尼C_s1及待测结构物t₁时刻的动态响应计算出t₁时刻的实际刚度K_s1，依次循环迭代达到收敛，最终求解出t_n时刻的结构刚度比α_tn；

α_t0＝(K·x(t₀))^(-1)·[M·(a^l(t₀)-a(t₀))+(C·v^l(t₀)-C_s0·v(t₀))+K·x^l(t₀)]

K_s0＝K·α_t0

C_s1＝b₀ ^t0·M+b₁ ^t0·K_s0

α_t1＝(K·x(t₁))^(-1)·[M·(a^l(t₁)-a(t₁))+(C·v^l(t₁)-C_s1·v(t₁))+K·x^l(t₁)]

K_s1＝K·α_t1

C_s2＝b₀ ^t1·M+b₁ ^t1·K_s1

……

α_tn＝(K·x(t_n))^(-1)·[M·(a^l(t_n)-a(t_n))+(C·v^l(t_n)-C_sn·v(t_n))+K·x^l(t_n)]

K_sn＝K·α_tn

C_s(n+1)＝b₀ ^tn·M+b₁ ^tn·K_sn

其中：α_tn为t_n时刻的结构刚度比，K_sn为t_n时刻的实际刚度，C_s(n+1)为t_n+1时刻的实际阻尼，b₀ ^tn及b₁ ^tn为t_n时刻的阻尼系数，且b₀ ^tn及b₁ ^tn的计算公式如下：

其中：w_i、w_j为待测结构物的两个自振频率，ξ_i、ξ_j为两个自振频率对应的阻尼比。

上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求范围。

Claims (3)

1.通过结构刚度比进行建筑结构健康诊断的方法，其特征在于，步骤如下：

S1：将待测结构物均匀划分为n个单元，在相邻单元之间的划分线及待测结构物的两端做节点标记，即在待测结构物上标记n+1个节点，在待测结构物的任意节点施加一个已知动荷载F(t)，实测各个节点的动态响应为[a(t),v(t),x(t)]；

S2：依据待测结构物的单元、节点划分情况，建立待测结构物的理论模型，以已知动荷载F(t)作为输入量，计算待测结构物在已知动荷载F(t)作用下的理论动态响应[a^l(t),v^l(t),x^l(t)]；

S3：将已知动荷载F(t)、实测动态响应[a(t),v(t),x(t)]、理论动态响应[a^l(t),v^l(t),x^l(t)]作为输入量，分别建立实测动态响应下的结构振动方程以及理论动态响应下的结构振动方程，得出待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比α的求解方程，将求解方程进行时程分解，识别出待测结构物的实际的结构刚度比α；

S4：以待测结构物的实际的结构刚度比α作为对建筑结构健康状态诊断的依据，当结构刚度比α≥1.0时，判断结构刚度与理论刚度一致，待测结构物处于安全状态；当结构刚度比0.7≤α＜0.9时，判断待测结构物存在缺陷，需要进行局部补强；当结构刚度比α＜0.7时，判断待测结构物存在严重安全隐患，需要进行结构加固。

2.根据权利要求1所述的通过结构刚度比进行建筑结构健康诊断的方法，其特征在于：所述步骤S1中，在所述待测结构物的每个节点上布置一个加速度传感器，实测各个节点的动态响应[a(t),v(t),x(t)]，其中，加速度响应a(t)通过所述加速度传感器直接获取，加速度响应a(t)一次积分计算得出速度响应v(t)，加速度响应a(t)二次积分计算得出位移响应x(t)。

3.根据权利要求1或2所述的通过结构刚度比进行建筑结构健康诊断的方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S301：分别建立实测动态响应下的结构振动方程，如式一，以及理论动态响应下的结构振动方程，如式二：

M·a(t)+C_s·v(t)+K_s·x(t)＝F(t) 式一

M·a^l(t)+C·v^l(t)+K·x^l(t)＝F(t) 式二

其中：M为待测结构物的理论质量矩阵，C_s为待测结构物的实际阻尼矩阵，K_s为待测结构物的实际刚度矩阵，C为待测结构物的理论阻尼矩阵，K为待测结构物的理论刚度矩阵；

S302：建立结构振动联合方程，设待测结构物的实际刚度与理论刚度的结构刚度比为α，即α＝K_s/K，将K_s＝αK代入结构振动联合方程，计算出结构刚度比α的求解方程，如式五；

α＝(K·x(t))^(-1)·[M·(a^l(t)-a(t))+(C·v^l(t)-C_s·v(t))+K·x^l(t)] 式五

S303：以待测结构物的理论阻尼作为t₀时刻待测结构物的实际阻尼的初始值C_s0，通过结构刚度比α的求解方程计算出t₀时刻待测结构物的实际刚度K_s0，再利用t₀时刻计算出的实际刚度K_s0计算出t₁时刻待测结构物的实际阻尼C_s1，进而利用t₁时刻实际阻尼C_s1及待测结构物t₁时刻的动态响应计算出t₁时刻的实际刚度K_s1，依次循环迭代达到收敛，最终求解出t_n时刻的结构刚度比α_tn；

α_t0＝(K·x(t₀))^(-1)·[M·(a^l(t₀)-a(t₀))+(C·v^l(t₀)-C_s0·v(t₀))+K·x^l(t₀)]

K_s0＝K·α_t0

C_s1＝b₀ ^t0·M+b₁ ^t0·K_s0

α_t1＝(K·x(t₁))^(-1)·[M·(a^l(t₁)-a(t₁))+(C·v^l(t₁)-C_s1·v(t₁))+K·x^l(t₁)]

K_s1＝K·α_t1

C_s2＝b₀ ^t1·M+b₁ ^t1·K_s1

……

α_tn＝(K·x(t_n))^(-1)·[M·(a^l(t_n)-a(t_n))+(C·v^l(t_n)-C_sn·v(t_n))+K·x^l(t_n)]

K_sn＝K·α_tn

C_s(n+1)＝b₀ ^tn·M+b₁ ^tn·K_sn

其中：α_tn为t_n时刻的结构刚度比，K_sn为t_n时刻的实际刚度，C_s(n+1)为t_n+1时刻的实际阻尼，b₀ ^tn及b₁ ^tn为t_n时刻的阻尼系数，且阻尼系数b₀ ^tn及b₁ ^tn的计算公式如下：

其中：w_i、w_j为待测结构物的两个自振频率，ξ_i、ξ_j为两个自振频率对应的阻尼比。

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