CN112330521A - 一种图像加密方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种图像加密方法，属于图像处理领域，具体包括将图像分为R，G，B三个通道，每个通道分为若干大小的B×B的块，然后将B×B的块划分为大小为n的像素组；计算单个块内所有像素值的和；将单个块内的像素组抽象为n维数据，并将其降为n‑1维，依次计算各组合数并且相加得到第一数值；将所有的第一数值相加得到像素组的下标；对所述的像素组的下标进行加密；根据加密后的下标确定加密后的像素组；将加密后的像素进行置乱；该加密方法整个加密过程都是在保持和不变的，故在整个大块内的像素值和也不会发生变化，因此密文的缩略图会保持和明文一致的缩略图。

Description

一种图像加密方法
技术领域
本发明涉及到图像数据加密领域，具体涉及通过一种新的图像加密方法，在 加密图像的基础上保证密文图像的缩略图与明文图像缩略图一致。
背景技术
随着互联网和各种电子设备的普及，照片在日常生活中更容易获得，如何存 放大量的照片成为一个必须解决的问题。云存储技术的出现很好的解决这个问题。 人们可以将照片存储到云上如阿里，百度等提供的云存储服务平台中。这些第三 方的云服务商一方面为人们存储和管理照片提供了极大的便利，但是另一方面， 人们的隐私却没有得到很好的保障。照片数据泄露的例子也层出不穷。为了应对 隐私泄露的威胁，学者们提出一系列的图像加密算法，这些加密方法可以很好的 保护图像的隐私，并且能够无损还原，安全性也变得越来越强。然而这些方法却 忽略了图像的可用性。例如，人们把加密的照片传到云上，由于无法识别照片的 内容，当人们进行浏览管理时，并不能直接在云平台上进行操作，需下载到本地 解密后才能进行。这不仅给用户带来不必要的麻烦，同时增加了云服务平台的负 担。
Tajik提出了一种缩略图保持加密方案，该方案通过加密图像，使得图像密 文的缩略图与明文缩略图保持一致，并且密文只泄露不多于明文缩略图的信息。 然而这个方案在加密过程中仅是针对像素对进行加密操作，在效率和安全性方面 还可以提高。
为了解决上面提出的问题，我们研究出一个新的缩略图保持加密方案，不仅 能够满足密文缩略图与明文缩略图保持一致，并且在效率和安全性方面有进一步 的提升。
发明内容
发明目的：为解决上面提出的问题，在保证加密图像的情况下，同时增加密 文图像的可用性，本发明提出一种新的缩略图保持的图像加密方案。该方案以缩 略图保持为核心思想，将图像分块，根据分组大小对图像像素进行加密，使得图 像的密文缩略图与明文缩略图保持一致。
发明方案：为实现上述目的，本发明提出的技术方案为：一种的图像加密方 法，包括步骤：
将图像分为R，G，B三个通道，每个通道分为若干大小的B×B的块，然 后将B×B的块划分为大小为n的像素组；
计算单个块内所有像素值的和；
将单个块内的像素组抽象为n维数据，并将其降为n-1维，依次计算各组合 数并且相加得到第一数值；
将所有的第一数值相加得到所述像素组的下标；
对所述的像素组的下标进行加密；
根据加密后的下标确定加密后的像素组；
将加密后的像素进行置乱。
作为进一步的技术方案，所述对所述的像素组的下标进行加密，进一步包括：
将所组合数转换为首位非0的k位二进制数；
生成GF(2)上的k次本原元多项式，并得到对应的线性反馈移位寄存器；
根据线性反馈移位寄存器获得初始密钥，并对进行加密，其公式如下：
key＝LFSR(key)
Figure BDA0002734964820000021
式中，LFSR表示GF(2)上的k次线性反馈移位寄存器，k是key转换为二进 制的位数。
由线性反馈移位寄存器更新密钥用于下一个像素组的加密；
重复上面的步骤直到所有的像素组加密完成，获得每个像素组的。
在上述加密方法中，所述组合数由以下公式计算得出：
Figure BDA0002734964820000022
In(s)表示和为s的n个整数的组合数，In(s)接受两个参数，其中n表示像素组 的维数，s表示像素组里像素值的总和。
进一步的，所述的根据加密后的下标确定加密后的像素组，进一步包括：
计算indexj-In-1(sum)-In-1(sum-1)-…-In-1(sum-k)＜ In-1(sum-k-1)，满足不等式最大的k值，那么yn-1＝k+1；
将indexj-In-1(sum)-In-1(sum-1)-…-In-1(sum-k)记为in-1，计算in-1-In-2(sum-k-1)-In-2(sum-k-2)-…-In-2(sum-k-l)＜ In-2(sum-k-l+1)，满足不等式最大的值l，则yn-2＝l，并且记in-2＝in-1- In-2(sum-k-1)-In-2(sum-k-2)-…-In-2(sum-k-l)。
依次计算yn-3，yn-4，...，y2；
y1＝i2-1，yn＝sum-yn-1-yn-2-…-y1，得到加密后的像素组 (y1，y2，...，yn)；
式中，indexj表示加密后的下标，sum表示单个块内所有像素值的和，k表 示组合数转换的二进制的位数，I(·)表示组合数，n表示像素组的维数。
作为可选的技术方案，所述的将加密后的像素进行置乱采用Fisher-yate洗牌 算法进行置乱。
本发明的有益效果是：该加密方法整个加密过程都是在保持和不变的，故在 整个大块内的像素值和也不会发生变化，因此密文的缩略图会保持和明文一致的 缩略图。另外，该加密方法更加灵活，可以选择任意数目的像素组作为基本加密 单位，并且具有较高的效率。本发明是基于成熟理论设计的，具有较强的适应性 以及安全性。
附图说明
图1是本发明加密方案在云服务上的效果图。
图2是rank和unrank算法在三维情况下的形象化示意图。
图3是本发明机密方案示意图。
图4是本发明加密效果图。
具体实施方式
下面结合附图来对本发明作进一步的说明：
如图1所示为本发明提出的加密方案使用图；
本发明是在云存储的环境下，对存储到云上的图片加密和可用性进行研究。 如图1所示。如果直接将图像存储到云上，虽然方便了在云上的管理，但是由于 未加密图像的内容一览无余，隐私没有得到保障；而使用传统的加密方案，经过 加密的图像呈雪花状，无法识别图像的具体内容，这对照片在云上的管理制造了 不必要的麻烦；而经过缩略图保持加密的图像会保持和明文图像一致的缩略图， 这使得不仅图像的隐私得到保护，而且增加图像的可用性，可以在云端直接进行 管理。
如图2所示为本发明加密方法中rank算法在低维情况下的直观表示；
本发明的图像加密方法，其中rank算法是本发明的核心算法。基本思想是 将数目为n的像素组(a1，a2，...，a3)找到其唯一对应的下标，并且在像素总和保持 不变的条件下由下标返回其对应的像素组。图中是在三维情况下，和为8为例， 来说明算法的基本思想。我们首先将所有和为8的三个数坐标在坐标系表示出来， 然后将其投影到xy平面上，再对xy平面上的坐标进行排序得到其下标。如(1，2，5) 将其投影到xy平面后为(1，2)，然后求得其下标为19＝9+8+2。
如图3所示为本发明加密方法的示意图；
本发明加密方案核心工作包括三个模块，如图3所示。第一步，首先将图像 分为三个通道，然后将每个通道划分为像素块，并且将每一块再划分为含有指定 数目个像素组，作为加密的基本单位。
第二步，rank操作：将第一步得到的加密基本单位通过rank算法求出下标indexi。
第三步，加密操作：将第二步得到的indexi加密为indexj。
第四步，unrank操作：将第三步得到的indexj通过unrank算法还原为像素组。
第五步，置乱操作：将第四步中加密后的像素进行一轮置乱，然后重复上面 的步骤直到满足加密轮数要求。
上述第一步中，对于任何的图像将图像分为RGB三个通道，接着我们可以 将每个通道划分为指定大小的块，例如16×16。然后在块中指定加密像素组的 像素个数，如指定5个像素作为一组，那么就是将大小为16×16的像素块内每 5个像素作为一组继续划分，我们的基本加密操作就是在大小为5的像素组进行。
上述第二步中，所使用的rank算法是本发明提出的一个双射变换，目的是 在像素组像素值总和保持的情况下将像素组转换为一个整数indexi。
上述第三步中，就是本加密方法的主要加密步骤，该加密算法输入一个整数， 通过密钥控制得到另外一个整数，对输入和输出的要求并不严格，任何符合定义 域的加密方案都可以进行加密。这一步增加了加密方案的灵活性，它可以在效率 和安全性之间进行选择，如果需要严格的安全性则可以选择难以破解的加密算法， 如RSA等；如果对效率要求较高则可以选择安全性相对较低的加密算法，如简 单的模加密等。
上述第四步中，利用unrank算法将加密得到的indexj还原为对应的像素组。 如图4所示为本发明加密方法的效果示意图；
本发明就提出的加密方法进行了一些列的实验，并对实验结果进行了分析。 图中三行图像分别是三张不同大小的图片在不同的参数下加密的结果(名字标明 一些参数)，图像中每行的第一张是原始图片。加密块大小依次增大。通过观察 我们可以看出，随着加密块的增大，密文图像逐渐变得无法辨认。图像大小为 512×512时，当加密块大小为32时便可以得到良好的效果，图片中的细节，如 车形状，车标等都不再清晰，车牌也无法辨认；图像大小为768×768时，当加 密块大小为32时图中的“电脑”和“马里奥”已经无法识别细节，当块大小为64时已 经无法完全辨认图中的物品；图像大小为1024×1024时，当加密块大小为32和 64时图中人物细节无法辨认，但是如果熟悉原始图片依然可以获得图片的大概信 息，而当块大小为128时则完全无法辨认出图片信息所展示的内容。因此我们可 以不那么严格的得出一些结论，当图片加密块大小为32时从图像的缩略图我们可 以获得一些图片的大致内容，根据这些信息我们可以判断是人物图像，还是物品 或者风景图像，但是当加密块大小为64时，我们只能得到一些颜色上的大体信息 无法判断图片具体内容。所以如果我们想要不那么透漏信息却依然获得缩略图效 果的可以选择32块大小；如果想要更少的透漏信息我们可以选择64块大小。
1.下面结合图2对本发明加密方法做更详细的描述，加密算法的流程如下：
为了不失一般性，设RGB图像为M×N大小，其中M为行数，N为列数。
(1)将图像分为R，G，B三个通道，将每个通道分为若干大小为B×B的块， 然后将B×B的块划分为大小为n的像素组(x1，x2，...，xn)。在每个通道中的每个块 执行相同的操作。
(2)对所有的像素组(x1，x2，...，xn)执行rank操作，具体步骤包括：
(2-1)计算所有像素值的和
Figure BDA0002734964820000051
(2-2)将(x1，x2，...，xn)抽象为n维数据，并将其降为n-1维，也就是我们针 对其后面n-1个像素值进行操作，依次计算各组合数并且相加。
in-1＝In-1(sum)+In-1(sum-1)+…+In-1(sum-xn-1+1)(共xn-1个)；
in-2＝In-2(sum-xn-1)+In-2(sum-xn-1-1)+…+In-2(sum- xn-1-xn-2+1)(共xn-2个)；
…
i2＝I2(sum-xn-1-xn-2…-x3)+In-2(sum-xn-1-xn-2…-x3)+ …+In-2(sum-xn-1-xn-2…-x3+1)(共x2个)；
i1＝x1+1；
再根据下面的公式得到像素组(x1，x2，...，xn)的下标：
indexi＝in-1+in-2+…+i1；
(3)在本发明中我们选择流加密的方式，具体步骤包括：
(3-1)计算组合数In(sum)，组合数决定了加密定义域与值域，并将其转换 为首位非0的k位二进制数。
(3-2)由(3-1)获得k，并且生成GF(2)上的k次本原元多项式，并得到对 应的线性反馈移位寄存器LFSR。
在此需要说明的是，线性反馈移位寄存器(linear feedback shift register，LFSR) 是指，给定前一状态的输出，将该输出的线性函数再用作输入的移位寄存器。异 或运算是最常见的单比特线性函数：对寄存器的某些位进行异或操作后作为输入， 再对寄存器中的各比特进行整体移位。
(3-3)由(3-2)获得的线性反馈移位寄存器获得初始密钥，并对indexi进 行加密，其公式如下：
key＝LFSR(key)
Figure BDA0002734964820000061
(3-4)由线性反馈移位寄存器更新密钥用于下一个像素组的加密
key＝LFSR(key)
(3-5)重复上面的步骤直到所有的像素组加密完成，获得每个像素组的 indexj。
(4)对所有的indexj执行unrank操作，因为rank操作是完全可逆的，所以 unrank操作就是rank操作的逆过程，具体步骤包括：
(4-1)计算indexj-In-1(sum)-In-1(sum-1)-…-In-1(sum-k)＜ In-1(sum-k-1)，满足不等式最大的k值，那么yn-1＝k+1。
(4-2)将indexj-In-1(sum)-In-1(sum-1)-…-In-1(sum-k)记为 in-1，计算in-1-In-2(sum-k-1)-In-2(sum-k-2)-…-In-2(sum-k- l)＜In-2(sum-k-l+1)，满足不等式最大的值l，则yn-2＝l，并且记 in-2＝in-1-In-2(sum-k-1)-In-2(sum-k-2)-…-In-2(sum-k-l)。
(4-3)依次计算yn-3，yn-4，...，y2。
(4-4)y1＝i2-1，yn＝sum-yn-1-yn-2-…-y1，得到加密后的像素 组(y1，y2，...，yn)。
(5)在B×B的块内置乱，本发明采用Fisher-yate洗牌算法进行置乱，完成 一轮加密，接着重复上述步骤直到满足加密轮数要求。
至此，该方法的图像加密操作全部完成，生成密文图像。由于上面整个加密 过程都是在保持和不变的，所以在整个大块内的像素值和也不会发生变化，因此 密文的缩略图会保持和明文一致的缩略图。
2.对本发明的解密做出说明如下：
本发明所提出的加密方法都是具备可逆性，方法的解密处理过程与加密过程 十分相似，解密步骤逆向执行即可。
3.下面对本发明的核心公式，组合数公式
Figure BDA0002734964820000071
进行说明。
In(s)接受两个参数，其中n表示像素组的维数，s表示像素组里像素值的总 和。
特别的In(0)＝1。
I1(s)就表示在一维情况下，和为s的组合种数，很显然只有一种，因此
I1(s)＝1
同理I2(s)表示在二维情况下，和为s的组合种数，也就是两个整数加起来和 为s的种类数，显然
I2(s)＝s+1
利用数学归纳法证明上面的公式，假设上面的公式在n维情况下成立，
Figure BDA0002734964820000072
接下来我们证明在n+1维情况下也成立，
Figure BDA0002734964820000081
因此
Figure BDA0002734964820000082
将前两项的分子相加
1×2×…×(n-1)+2×3×…×n＝2×3×…×(n-1)×(n+1)
接着将上面得到的结果与下一项的分子相加
Figure BDA0002734964820000083
继续相加可得
Figure BDA0002734964820000084
该加密方法整个加密过程都是在保持和不变的，故在整个大块内的像素值和 也不会发生变化，因此密文的缩略图会保持和明文一致的缩略图。
另外，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其中，该计算机可读 存储介质可存储有程序，该程序执行时包括上述方法实施例中记载的任何一种图 像加密的部分或全部步骤。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也 可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。 上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实 现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或 使用时，可以存储在一个计算机可读取存储器中。基于这样的理解，本发明的技 术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分 可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储器中，包括 若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等) 执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储器包括：U盘、 只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤 是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储 器中，存储器可以包括：闪存盘、只读存储器(英文：Read-Only Memory，简称： ROM)、随机存取器(英文：Random Access Memory，简称：RAM)、磁盘或 光盘等。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技 术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些 改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种图像加密方法，其特征在于，包括：
将图像分为R，G，B三个通道，每个通道分为若干大小的B×B的块，然后将B×B的块划分为大小为n的像素组；
计算单个块内所有像素值的和；
将单个块内的像素组抽象为n维数据，并将其降为n-1维，依次计算各组合数并且相加得到第一数值；
将所有的第一数值相加得到所述像素组的下标；
对所述的像素组的下标进行加密；
根据加密后的下标确定加密后的像素组；
将加密后的像素进行置乱。
2.根据权利要求1所述的图像加密方法，其特征在于，所述对所述的像素组的下标进行加密，进一步包括：
将所组合数转换为首位非0的k位二进制数；
生成GF(2)上的k次本原元多项式，并得到对应的线性反馈移位寄存器；
根据线性反馈移位寄存器获得初始密钥，并对进行加密，其公式如下：
key＝LFSR(key)
Figure FDA0002734964810000011
式中，LFSR表示GF(2)上的k次线性反馈移位置寄存器，k是key转换为二进制的位数，indexi表示未加密的下标，indexj表示加密后的下标；
由线性反馈移位寄存器更新密钥用于下一个像素组的加密；
重复上面的步骤直到所有的像素组加密完成，获得每个像素组的。
3.根据权利要求1或2所述的图像加密方法，其特征在于，所述组合数由以下公式计算得出：
Figure FDA0002734964810000012
In(s)表示和为s的n个整数的组合数，In(s)接受两个参数，其中n表示像素组的维数，s表示像素组里像素值的总和。
4.根据权利要求3所述的图像加密方法，其特征在于，所述的根据加密后的下标确定加密后的像素组，进一步包括：
计算indexj-In-1(sum)-In-1(sum-1)-…-In-1(sum-k)＜In-1(sum-k-1)，满足不等式最大的k值，那么yn-1＝k+1；
将indexj-In-1(sum)-In-1(sum-1)-…-In-1(sum-k)记为in-1，计算in-1-In-2(sum-k-1)-In-2(sum-k-2)-…-In-2(sum-k-l)＜In-2(sum-k-l+1)，满足不等式最大的值l，则yn-2＝l，并且记in-2＝in-1-In-2(sum-k-1)-In-2(sum-k-2)-…-In-2(sum-k-l)。
依次计算yn-3，yn-4，...，y2；
y1＝i2-1，yn＝sum-yn-1-yn-2-…-y1，得到加密后的像素组(y1，y2，...，yn)；
式中，indexj表示加密后的下标，sum表示单个块内所有像素值的和，k表示组合数转换的二进制的位数，I(·)表示组合数，n表示像素组的维数。
5.根据权利要求1所述的图像加密方法，其特征在于：所述的将加密后的像素进行置乱采用Fisher-yate洗牌算法进行置乱。
6.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述的一种图像加密方法的步骤。
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