CN112330011B - 一种基于变邻域搜索的ict基础设施选址方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于变邻域搜索的ICT基础设施选址方法，包括以下步骤：步骤1，根据不同ICT基础设施选址问题，得到不同的双目标集合覆盖问题建模和问题抽象，得到单目标优化问题的目标函数；步骤2，利用变邻域随机搜索的方法进行求解单目标优化问题的目标函数；本发明将基于ICT基础设施选址背景下复杂的双目标集合覆盖问题转化成了相对简单的单目标优化问题，而后根据问题背景设计出了一种基于变邻域搜索的高效求解算法，将只能依赖于专家经验的情况变成可以依赖计算机进行自动化计算的情况。且由于变邻域搜索中不同的邻域和搜索策略、设计使得算法同其他局部搜索算法相比可以从ICT基础设施部署方案中搜索到较好的部署方案。
Description
技术领域
本发明属于求解离散组合优化问题技术领域，特别涉及一种基于变邻域搜索的ICT基础设施选址方法。
背景技术
ICT公共设施主要是指摄像头、智能交通路侧单元(RSU)、5G杆站等设施，这些设施对现代城市的正常运转有至关重要的作用。而现有的对这些设备的选址方法主要依靠专家经验，通过人工的方式来确定其点位的位置并进行选点，这样的选址方法很难做到对目标区域的有效覆盖，并且在一些场景下存在资源浪费的缺点。因此，针对ICT基础设施选址问题，提出一种有效覆盖率高、成本较低且不依赖于人工的高效率选址方法具有重要的实际意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于变邻域搜索的ICT基础设施选址方法，以解决上述问题。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于变邻域搜索的ICT基础设施选址方法，包括以下步骤：
步骤1，根据不同ICT基础设施选址问题，得到不同的双目标集合覆盖问题建模和问题抽象，在引入乘法系数λ后将双目标优化集合覆盖问题进行转换，得到单目标优化问题的目标函数：
s.t.x∈(0,1)N
步骤2，利用变邻域随机搜索的方法进行求解单目标优化问题的目标函数；
步骤3，通过求解步骤2中的目标函数，得到二进制编码的解向量，每一位二进制数表示对应位置是否部署设备，0为不部署，1为部署，据此对应到每一个候选位置的部署情况，从而给出最终的部署方案。
进一步的，步骤2中的变邻域随机搜索方法为：基于ICT基础设施选址问题的特性，设计了三种不同大小的邻域，分别为1-bit-flip邻域，swap-bit-flip邻域和2-bit-flip邻域，其中1-bit-flip邻域描述为与当前解海明距离为1的解空间，2-bit-flip邻域描述为与当前解海明距离为2的解空间，swap-bit-flip邻域是2-bit-flip邻域的一个子邻域，描述为与当前解海明距离为2且解的0-1元素个数不变的邻域，在实际问题中看做将任意一个设备从它所在位置放置到其他位置所有情况之和；
步骤2的变邻域随机搜索方法，初始解的选取采用针对全零初始解进行贪婪搜索得到，贪婪的目标为覆盖率最大，贪婪搜索的终止条件为当前解同上一个解相比，覆盖率增大，但是它对应的单目标优化问题的目标函数减小。这是由于单目标函数中的惩罚系数λ>0；步骤2中的变邻域随机搜索方法，变邻域搜索的过程中采用了两种搜索策略，分别为first-improve策略和best-improve策略，first improve是表示遍历邻域过程中第一次遇到有提升的解则直接返回，best improve表示遍历完所有邻域后返回该邻域中最好的解。
进一步的，步骤2的变邻域随机搜索方法，具体包括：
STEP0：以最大化覆盖率为目标进行贪婪搜索，当覆盖率上升但是单目标优化问题的目标函数较少时得出初始解，执行STEP0；
STEP1：搜索1-bit-flip邻域，采取best improve策略在1-bit-flip邻域中搜索到局部最优解，具体实现方法为遍历1-bit-flip每一个解，基于数学建模的目标函数计算函数值，对比函数值优劣得到局部最优解，然后执行STEP2；
STEP2：扩大邻域，搜索swap-flip邻域，采取first improve策略在swap-flip邻域搜索到一个提升解，再返回最初的1-bit-flip邻域，执行STEP1；如果没搜索到提升解，则再扩大邻域，执行STEP3；
STEP3：采取first improve策略在2-bit-flip邻域进行搜索，如果得到提升解，再返回最初的1-bit-flip邻域，执行STEP1；否则结束搜索。
进一步的，步骤2的变邻域随机搜索方法，在实际计算中采用随机抽样的方式来进行搜索。
与现有技术相比，本发明有以下技术效果：
本发明将基于ICT基础设施选址背景下复杂的双目标集合覆盖问题转化成了相对简单的单目标优化问题，而后根据问题背景设计出了一种基于变邻域搜索的高效求解算法，将只能依赖于专家经验的情况变成可以依赖计算机进行自动化计算的情况。且由于变邻域搜索中不同的邻域和搜索策略、设计使得算法同其他局部搜索算法相比可以从ICT基础设施部署方案中搜索到较好的部署方案。且能够保证部署方案在权衡过最大化有效覆盖率和最小化成本后优于基于专家经验或者部署规范给出的部署方案。
附图说明
图1为某一种集合覆盖情况；
图2为集合论下的一种解的覆盖情况；
图3为矩阵描述下的一种解的覆盖情况；
图4为变邻域随机搜索算法的性能对比验证；
具体实施方式
以下结合附图对本发明进一步说明：
请参阅图1至图4，一种基于变邻域搜索的ICT基础设施选址方法，包括以下步骤：
步骤1，根据不同ICT基础设施选址问题，得到不同的双目标集合覆盖问题建模和问题抽象，在引入乘法系数λ后将双目标优化集合覆盖问题进行转换，得到单目标优化问题的目标函数：
s.t.x∈(0,1)N
步骤2，利用变邻域随机搜索的方法进行求解单目标优化问题的目标函数；
步骤3，得到的解向量是一串二进制编码，每一位二进制数表示对应位置是否部署设备，0为不部署，1为部署，据此对应到每一个候选位置的部署情况，从而给出最终的部署方案。
步骤2中的变邻域随机搜索方法为：基于ICT基础设施选址问题的特性，设计了三种不同大小的邻域，分别为1-bit-flip邻域，swap-bit-flip邻域和2-bit-flip邻域，其中1-bit-flip邻域描述为与当前解海明距离为1的解空间，2-bit-flip邻域描述为与当前解海明距离为2的解空间，swap-bit-flip邻域是2-bit-flip邻域的一个子邻域，描述为与当前解海明距离为2且解的0-1元素个数不变的邻域，在实际问题中看做将任意一个设备从它所在位置放置到其他位置所有情况之和；步骤2的变邻域随机搜索方法，初始解的选取采用针对全零初始解进行贪婪搜索得到，贪婪的目标为覆盖率最大，终止条件为当前解同上一个解相比，覆盖率增大，但是它对应的单目标优化问题的目标函数减小。这是由于单目标函数中的惩罚系数λ>0；步骤2中的变邻域随机搜索方法，变邻域搜索的过程中采用了两种搜索策略，分别为first-improve策略和best-improve策略，first improve是表示遍历邻域过程中第一次遇到有提升的解则直接返回，best improve表示遍历完所有邻域后返回该邻域中最好的解。
步骤2的变邻域随机搜索方法，具体包括：
STEP0：以最大化覆盖率为目标进行贪婪搜索，当覆盖率上升但是单目标优化问题的目标函数较少时得出初始解，执行STEP0；
STEP1：搜索1-bit-flip邻域，采取best improve策略在1-bit-flip邻域中搜索到局部最优解，具体实现方法为遍历1-bit-flip每一个解，基于数学建模的目标函数计算函数值，对比函数值优劣得到局部最优解，然后执行STEP2；
STEP2：扩大邻域，搜索swap-flip邻域，采取first improve策略在swap-flip邻域搜索到一个提升解，再返回最初的1-bit-flip邻域，执行STEP1；如果没搜索到提升解，则再扩大邻域，执行STEP3；
STEP3：采取first improve策略在2-bit-flip邻域进行搜索，如果得到提升解，再返回最初的1-bit-flip邻域，执行STEP1；否则结束搜索。
步骤2的变邻域随机搜索方法，在实际计算中采用随机抽样的方式来进行搜索。
针对图4的性能对比验证进行进一步说明：
实验中对比的其他三种算法分别为迭代局部搜索算法(ILS，iterated localsearch)、根据覆盖率将候选点位进行排序后的变邻域搜索算法VNSR_SORT、以及基于分解的并行帕累托局部搜索算法(Parallel Pareto Local Search based onDecomposition)。
性能指标是在这个优化目标上面的最终函数值。一般称这个函数值为fitness值，对于当前优化问题，fitness越小表示解的质量越高。为了保证公平性，将所有的对比算法在同样的函数评估次数条件下运行，当达到了最大函数评估次数后，算法就会停止，比较最终每个算法返回的fitness值来评估算法性能和解的质量。
为了测试VNSR算法的实用性，实验中针对10个201*201(400m*400m)大小的十字路口栅格分别利用ILS、VNS_SORT、PPLSD进行对比，将lambda设置为0.0125，在每个路口分别进行50次计算后利用箱型图来对他们进行对比，最大迭代次数都为1e6。
每一种算法的初始解均由贪婪算法给出，该解为覆盖率增加但是fitness减小的拐点，本身质量较高。且为了提高搜索效率计算前我们会根据摄像机覆盖点位的数目按从大到小的顺序进行排列。
从图4可以看出同其他三种算法相比，VNSR的fitness平均值水平较低，从而更稳定，且对于路口1、2、4、7，VNSR的50次结果全部一样，表明所有的VNSR都达到了一个局部较好的解，相比而言，ILS仅在路口1和4产生了比VNS和VNSR更好的解。所以总体来说本发明采用的变邻域随机搜索方法计算更稳定，且在相同迭代次数下得到的解的质量更高。
本发明的核心在于邻域的设计。
其中，1-bit-flip邻域为将解x中的一个元素进行翻转，如果该位置为1则变为0，如果为0则变为1。它是局部搜索算法的最基础邻域。
Swap-bit-flip邻域为将解中的0和1元素调换位置，在ICT基础设施部署中意味着将当前方案中的一个设备转移到另一个候选点位上。这样做能够保证设备数目不发生变化的同时提高解的覆盖率，通常可以得到更好的解。
2-bit-flip邻域是随机挑选两个位置对这两个位置的元素同时进行翻转。它是在当前解已经在前两个邻域中达到局部最优时才进行搜索的最大邻域，进一步提高了解的多样性，本发明采用随机采样的方法使得效率也得到了进一步提高。
再结合不同邻域搜索方法的设计使得搜索不断在不同大小的邻域中进行，这大大提高的搜索的范围和效率。
Claims (2)
1.一种基于变邻域搜索的ICT基础设施选址方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据不同ICT基础设施选址问题，得到不同的双目标集合覆盖问题建模和问题抽象，在引入乘法系数λ后将双目标优化问题进行转换，得到单目标优化问题的目标函数：
s.t.x∈(0,1)N
步骤2，利用变邻域随机搜索的方法进行求解单目标优化问题的目标函数；
步骤3，通过求解步骤2中的目标函数，得到二进制编码的解向量，每一位二进制数表示对应位置是否部署设备，0为不部署，1为部署，据此对应到每一个候选位置的部署情况，从而给出最终的部署方案；
步骤2中的变邻域随机搜索方法为：基于ICT基础设施选址问题的特性，设计了三种不同大小的邻域，分别为1-bit-flip邻域，swap-bit-flip邻域和2-bit-flip邻域，其中1-bit-flip邻域描述为与当前解海明距离为1的解空间，2-bit-flip邻域描述为与当前解海明距离为2的解空间，swap-bit-flip邻域是2-bit-flip邻域的一个子邻域，描述为与当前解海明距离为2且解的0-1元素个数不变的邻域，在实际问题中看做将任意一个设备从它所在位置放置到其他位置所有情况之和；步骤2的变邻域随机搜索方法，初始解的选取采用针对全零初始解进行贪婪搜索得到，贪婪的目标为覆盖率最大，终止条件为解的覆盖率增加但是目标函数减少；步骤2中的变邻域随机搜索方法，变邻域搜索的过程中采用了两种搜索策略，分别为first-improve策略和best-improve策略，first improve是表示遍历邻域过程中第一次遇到有提升的解则直接返回，best improve表示遍历完所有邻域后返回该邻域中最好的解；
步骤2的变邻域随机搜索方法，具体包括：
STEP0：以最大化覆盖率为目标进行贪婪搜索，当覆盖率上升但是单目标优化问题的目标函数减少时得出初始解，执行STEP1；
STEP1：搜索1-bit-flip邻域，采取best improve策略在1-bit-flip邻域中搜索到局部最优解，具体实现方法为遍历1-bit-flip每一个解，基于数学建模的目标函数计算函数值，对比函数值优劣得到局部最优解，然后执行STEP2；
STEP2：扩大邻域，搜索swap-flip邻域，采取first improve策略在swap-flip邻域搜索到一个提升解，再返回最初的1-bit-flip邻域，执行STEP1；如果没搜索到提升解，则再扩大邻域，执行STEP3；
STEP3：采取first improve策略在2-bit-flip邻域进行搜索，如果得到提升解，再返回最初的1-bit-flip邻域，执行STEP1；否则结束搜索。
2.根据权利要求1所述的一种基于变邻域搜索的ICT基础设施选址方法，其特征在于，步骤2的变邻域随机搜索方法，在实际计算中采用随机抽样的方式来进行搜索。
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