CN109949085B - 基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站部署方法 - Google Patents

Abstract

基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，将提取的道路图转换成道路网络；采用基于结构洞理论的约束传播算法，从转换之后的道路网络中选取充电站的候选站站址节点；建立双目标规划模型，并转化为单目标规划模型；对单目标规划模型进行求解，得到最终的建站节点：建站节点在实际道路图中是一条道路，所以使用结构洞理论，求解与该道路约束最大道路的交叉口作为充电站建站站址，从而确定充电站具体位置。本发明考虑了实际道路对建站位置的影响，对充电站的部署问题，从投资角度和用户角度进行了数学建模，将实际道路和其他影响因素结合对充电站部署问题进行了优化，对充电站部署的具体位置进行了求解。

Description

基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站部署方法

技术领域

本发明属于充电站部署优化领域，具体涉及一种基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法。

背景技术

传统汽车主要是以石油燃料作为动力，在给人们的生活带来便利的同时，也在不断加剧石油资源的消耗，造成资源日益枯竭。与此同时，石油燃料带来的大气污染也造成了一系列的环境问题。能源问题和环境问题是目前传统汽车行业面临的重大问题，电动汽车作为缓解环境问题和能源问题的重要工具，其重要性不言而喻，为了推动电动汽车的发展，充电站的建设和合理部署将起到至关重要的作用。

李如琦等人(李如琦，苏浩益.基于排队论的电动汽车充电设施优化配置.电力系统自动化，2001，25(14)58-61.)提出了一种基于排队理论的充电站的部署方法，该方法首先对电动汽车行为随机动态特征进行分析，然后建立了电动汽车充电服务系统排队数学模型。此方法仅仅从理论方面对充电站的部署进行考虑，没有考虑到实际道路的真实情况。葛少云等人(葛少云，李慧，刘洪.基于加权Voronoi图的变电站优化规划.电力系统自动化，2007,31(3)29-34.)也提出了一种变电站的规划方法，该方法首先给出一种确定新建站容量组合的数学模型，并采用整数规划的优化技术得到其最优解。然后根据是否含有已有站，给出利用Voronoi图的方法产生初始站址，在此基础上通过对Voronoi图进行加权优化来确定新的建站站址。以上两种都是充电站的部署方法，它们都对充电站的部署进行数学建模分析，但是都是没有考虑到实际道路网中道路对整个网络的重要性。

发明内容

为克服现有技术中的问题，本发明的目的在于提供基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，即，通过考虑度量网络中节点重要性，将基于结构洞理论的传播约束算法运用到充电站部署的实际问题当中，以实际道路网络为基础，对实际道路网进行分析，用遗传算法求出最优解，最后使用结构洞理论对其建站具体位置进行确定。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，包括以下步骤：

步骤1：道路图的提取与转换：对实际的道路图进行提取，根据转换规则，将实际的道路图中的每条道路抽象成网络中的一个节点，将道路与道路的交叉点抽象成两个节点之间的边，将提取的道路图转换成道路网络；

步骤2：候选站站址的选取：基于步骤1中转换的道路网络图，采用基于结构洞理论的约束传播算法，从转换之后的道路网络中选取充电站的候选站站址节点；

步骤3：对充电站部署优化模型进行数学建模：将充电站部署优化问题转化为求解最优值的问题，建立双目标规划模型，采用线性加权的方式将双目标规划模型转化为单目标规划模型；

步骤4：使用遗传算法对单目标规划模型进行求解，得到最终的建站节点：

步骤5：由于使用遗传算法求解出的建站节点在实际道路图中是一条道路，所以使用结构洞理论，求解与该道路约束最大道路的交叉口作为充电站建站站址，从而确定充电站具体位置。

本发明进一步的改进在于，步骤2中，基于结构洞理论的约束传播算法通过以下过程得到：

步骤一：通过结构洞约束的计算方法，计算得到与其直接邻居的约束矩阵C₁；

步骤二：对距离为1的约束矩阵自乘，得到与其直接邻居的邻居的约束矩阵C₂；

步骤三：重复步骤二，直到得到网络中每对节点的约束矩阵C。

本发明进一步的改进在于，步骤2中，采用基于结构洞理论的约束传播算法，从转换之后的道路网络中选取充电站的候选站站址节点的具体过程如下：

基于结构洞理论的约束传播算法，得到全局网络的节点之间的约束，再得到网络中每对节点的约束矩阵C，并提出三个度量指标，分别是RC，EC，ER指标，使用ER指标最高的节点作为候选站站址；

其中，RC称为接收约束；

式中，C_ij为网络中每对节点的约束矩阵C中的一个元素，i_ne为自我中心网络的节点的集合，j与i均为自我中心网络的节点的集合的节点；

EC称为施加约束；

ER称为综合度量；

ER＝EC/RC。

本发明进一步的改进在于，步骤3中，采用线性加权的方式将双目标规划模型转化为单目标规划模型的具体过程如下：

双目标规划模型的目标一是使得投资成本最小，投资成本包括土地成本、建设成本和运营成本，一是使得用户充电成本最小，用户充电成本包括用户行驶时间成本和等待充电服务时间成本；

投资成本C，包括土地成本，建设成本和运营成本；土地成本C₁为：

C₁＝c_jS_j

c_j为j点土地价格，S_j为j点充电站的面积；

建设成本C₂包括充电站以及其他配套设施的建设费用：

C₂＝f(m_j)

其中，m_j为j点充电桩的数量；

运营成本C₃按照建设成本一定比例核算，即：

C₃＝γC₂

其中，γ为折算的比例系数；

用户充电成本T，包括用户行驶时间成本和用户接受服务时间成本；用户行驶时间成本T₁为用户在需求点产生充电需求之后，寻找充电站直到到达充电站的这段时间；

其中，Z_ij表示决策量，如果需求点i在充电站j接受服务，则为1，否则为0；D_ij是需求点i到充电站j的最短路径，v是电动汽车的平均速度，m_j为j点充电桩的数量；

用户接受服务时间成本T₂是用户到达充电站后等待服务的时间；

其中，W_j表示充电站j排队等候的时间期望，ω_i表示需求点i的充电需求数量，Z_ij表示决策量，如果需求点i在充电站j接受服务，则为1，否则为0；

采用线性加权的方式将双目标规划模型转化为单目标规划模型；

minF＝β_CC+β_TT

其中，β_C为投资成本的权重系数，β_T为用户充电成本的权重系数，C为投资成本，T为用户充电成本，β_C+β_T＝1，β_C＞0，β_T＞0。

本发明进一步的改进在于，步骤4的具体过程为：

第一步，初始化充电站候选站址基因，对候选站站址的编码初始化为0，即为不建站；

第二步，计算单目标规划模型的目标函数值，若满足优化准则，则结束，否则进入下一步；

第三步，选择适应度最高的两个个体进入新的种群，然后进入第四步；

第四步，根据轮盘赌策略进行选择操作，选择父代；

第五步，按照交叉概率产生新的个体；

第六步，按照突变概率产生新的个体；

第七步，由第三步得到的适应度最高的两个个体加上第五步、第六步得到的个体，组成新的种群，然后进入第二步。

本发明进一步的改进在于，第二步中，优化准则为：迭代最大次数100次，或两次结果误差小于0.01万元。

本发明进一步的改进在于，第五步中，交叉概率为0.6。

本发明进一步的改进在于，第六步中，突变概率为0.1。

本发明和现有技术相比较，具有如下有益效果：本发明在传统结构洞网络约束计算的方法之上，对其进行了改进扩展，使用基于结构洞理论的约束传播算法，对实际的道路网络中全部节点的约束进行计算，与传统度量方法不同的是，该算法度量了网络中的每对节点之间的约束，对节点间的约束关系从局部网络拓展到了全局网络中，并从中确定出充电站建站的候选站站址，对充电站部署问题进行数学建模，利用遗传算法求出建站节点，最后利用结构洞理论对具体建站位置进行确定。本方法相比之前的充电站部署算法，从实际道路图出发，对实际道路图进行了网络的转换，而基于结构洞理论的约束传播算法则充分考虑了道路的重要性，考虑了实际道路对建站位置的影响，对充电站的部署问题，从投资角度和用户角度进行了数学建模，将实际道路和其他影响因素结合对充电站部署问题进行了优化，对充电站部署的具体位置进行了分析求解。

附图说明

图1为西安市道路图。

图2为北京市道路图。

图3为西安市道路网络。

图4为北京市道路网络。

图5为本发明的遗传算法的流程图。

图6为西安市遗传算法改进前后对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细描述。

本发明的基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，包括如下步骤：

步骤1：道路图的提取与转换：对实际的道路图进行提取，根据转换规则，将实际的道路图中的每条道路抽象成网络中的一个节点，将道路与道路的交叉点抽象成两个节点之间的边，将提取的道路图转换成道路网络；

步骤2：候选站站址的选取：基于结构洞理论，提出了基于结构洞约束的候选站站址选择。根据结构洞理论的约束关系，对结构洞理论的网络约束计算方法进行了改进，得到基于结构洞理论的约束传播算法，基于步骤1中转换的道路网络图，使用基于结构洞理论的约束传播算法，从转换之后的道路网络中选取充电站的候选站站址节点。

将该基于结构洞理论的约束传播算法用于充电站部署的候选站站址的选择上，该算法描述了网络中节点的全局约束，这反映了一个节点的控制能力和该节点对其他节点的依赖性。本发明对结构洞理论进行改进，提出基于结构洞理论的网络中节点重要性的评价方法，该方法针对全局网络。

对结构洞理论的约束传播算法进行了改进，得到基于结构洞理论的约束传播算法的具体过程如下：

步骤一：通过结构洞约束的计算方法，计算得到与其直接邻居的约束矩阵C₁；

步骤二：对距离为1的约束矩阵自乘，可以得到与其直接邻居的邻居的约束矩阵C₂；

步骤三：重复步骤二，直到得到网络中每对节点的约束矩阵C。

基于步骤1中转换的道路网络图，使用上述得到的基于结构洞理论的约束传播算法，从转换之后的道路网络中选取充电站的候选站站址节点。

具体的，基于结构洞的约束传播算法，来得到全局网络的节点之间的约束，再得到网络中每对节点的约束矩阵C，并提出三个度量指标，其分别是RC，EC，ER指标，使用ER指标最高的节点来确定节点在网络中的重要性，以这些重要节点来作为候选站站址。

RC称为接收约束，其描述了从其他节点接收到的总约束。RC度量是测量节点在全局视图中跨越结构洞的程度。值越小，节点跨越的结构洞越丰富。

式中，C_ij为网络中每对节点的约束矩阵C中的一个元素，i_ne为自我中心网络的节点的集合，j与i均为自我中心网络的节点的集合的节点。

EC称为施加约束，其描绘了施加到其他节点的总约束。EC度量是衡量节点对其他节点施加的约束程度。值越大，节点在网络中起着越重要的作用。

为了结合两个度量的影响，将EC除以RC，以获得称为ER比的综合度量ER。

ER＝EC/RC

步骤3：对充电站部署优化模型进行数学建模：将充电站部署优化问题转化为求解最优值的问题，建立双目标函数，一是针对充电站建设投资方来说，使得投资成本最小，投资成本主要包括土地成本、建设成本和运营成本，一是针对充电用户来说，使得用户充电成本最小，用户充电成本主要包括用户行驶时间成本和等待充电服务时间成本，对该双目标函数问题使用线性加权的方法转化为单目标函数优化问题；具体过程如下：

对充电站部署优化模型进行数学建模，考虑两个方面的因素，一个是投资成本；二是用户充电成本。

投资成本，主要包括土地成本，建设成本和运营成本。土地成本(C₁)为：

C₁＝c_jS_j

c_j为j点土地价格，S_j为j点充电站的面积。

建设成本(C₂)是指基础设施、设备的投入成本，主要包括充电站以及其他配套设施的建设费用。建设成本主要与充电桩的数量有关，数量越多，成本越高。即：

C₂＝f(m_j)

其中，m_j为j点充电桩的数量。

运营成本(C₃)包括检修人工费、设备消耗费用、设备维护修理费用等，一般按照建设成本一定比例核算，即：

C₃＝γC₂

其中，γ为折算的比例系数。

用户充电成本，主要包括用户行驶时间成本和用户接受服务时间成本。用户行驶时间成本(T₁)，即用户在需求点产生充电需求之后，寻找充电站直到到达充电站的这段时间，即：

其中，Z_ij表示决策量，如果需求点i在充电站j接受服务，则为1，否则为0；D_ij是需求点i到充电站j的最短路径，v是电动汽车的平均速度，m_j为j点充电桩的数量。

用户接受服务时间成本(T₂)是用户到达充电站后等待服务的时间，即：

其中，W_j表示充电站j排队等候的时间期望，ω_i表示需求点i的充电需求数量，Z_ij表示决策量，如果需求点i在充电站j接受服务，则为1，否则为0。

该充电站部署优化模型为双目标规划模型，可采用线性加权的方式将双目标规划模型转化为单目标规划模型。所以，充电站的数学模型为：

minF＝β_CC+β_TT

其中，β_C为投资成本的权重系数，β_T为用户充电成本的权重系数，C为投资成本，T为用户充电成本，β_C，β_T根据两个目标函数的重要程度进行取值。β_C+β_T＝1，β_C＞0，β_T＞0。

步骤4：参见图4，使用遗传算法对数学模型即单目标规划模型进行求解，得到最终的建站节点，具体包括以下步骤：

第一步，初始化充电站候选站址基因，对候选站站址的编码初始化为0，即为不建站；

第二步，计算单目标规划模型的目标函数值，若满足优化准则，即满足迭代最大次数100次，或两次结果误差小于0.01万元，则结束，否则进入下一步；

第三步，选择适应度最高的两个个体进入新的种群，然后进入第四步；

第四步，根据轮盘赌策略进行选择操作，选择父代；

第五步，按照交叉概率(交叉概率为0.6)产生新的个体；

第六步，按照突变概率(突变概率为0.1)产生新的个体；

第七步，由第三步得到的适应度最高的两个个体加上第五步、第六步得到的个体，组成新的种群，然后进入第二步；

步骤5：由于使用遗传算法求解出的建站节点在实际道路图中是一条道路，所以使用结构洞理论，求解与该道路约束最大道路的交叉口作为充电站建站站址，从而确定充电站具体位置。

下面为一个实施例。

1)对实际道路图进行提取与转换：图1为西安市道路图，图2是北京市的道路图，对该道路图进行道路网络的转换，对道路图中的每一条道路抽象成网络图中的一个网络节点，对道路与道路的交叉点，抽象成网络图中网络节点与节点之间的边，图3为西安市转换之后的道路网络，图4为北京市转换之后的道路网络。

2)候选站站址选取：分别对西安市和北京市进行候选站站址的选取，对转换之后的道路网络使用基于结构洞的理论的约束传播算法，则可以得到西安市和北京市的候选站站址的节点。

结构洞理论认为，节点在网络中的位置比关系更为重要，其在网络中的位置决定了该节点所占有的信息、资源和权力。根据结构洞理论，节点从其邻居获得的约束越少，节点传播信息的机会越高。根据结构洞理论，节点i到其他节点j的约束定义为：

其中，P_ij＝P_ik＝1/d_i是节点i到节点j和k的比例强度，d_i是i的度，P_kj是在Ego i的立场上从k到j的度，如果k和j相连，则P_kj＝1/d_k，否则为0，d_k是网络节点k的度。

结构洞理论通过节点之间的约束关系来评估节点在网络中的重要性，该理论只是考虑到了局部网络的影响，而不是整个网络。因此提出一种基于结构洞的全局的度量指标来评价节点的重要性。不仅要考虑到节点从其他节点接收到的约束，也要考虑到节点对其他节点施加的约束。

其具体算法计算步骤如下：

步骤一：通过结构洞约束的计算方法，计算得到与其直接邻居的约束矩阵C₁；

步骤二：对距离为1的约束矩阵自乘，可以得到与其直接邻居的邻居的约束矩阵C₂；

步骤三：重复步骤二，直到得到网络中每对节点的约束。

基于结构洞的约束传播算法，来得到全局网络的节点之间的约束，得到全局节点的约束矩阵，并提出三个度量指标，其分别是RC，EC，ER指标，使用ER指标最高的节点来确定节点在网络中的重要性，以这些重要节点来作为候选站站址。

RC称为接收约束，其描述了从其他节点接收到的总约束。RC度量是测量节点在全局视图中跨越结构洞的程度。值越小，节点跨越的结构洞越丰富。

EC称为施加约束，其描绘了施加到其他节点的总约束。EC度量是衡量节点对其他节点施加的约束程度。值越大，节点在网络中起着越重要的作用。

为了结合两个度量的影响，将EC除以RC，以获得称为ER比(ER)的综合度量。

ER＝EC/RC

3)对充电站部署模型进行数学建模，考虑两个方面的因素，一个是投资成本；二是用户充电成本。

投资成本，主要包括土地成本，建设成本和运营成本。土地成本(C₁)为：

C₁＝c_jS_j

c_j为j点土地价格，S_j为j点充电站的面积。

建设成本(C₂)是指基础设施、设备的投入成本，主要包括充电站以及其他配套设施的建设费用。建设成本主要与充电桩的数量有关，数量越多，成本越高。即：

C₂＝f(m_j)

m_j为j点充电桩的数量。

运营成本(C₃)包括检修人工费、设备消耗费用、设备维护修理费用等，一般按照建设成本一定比例核算，即：

C₃＝γC₂

γ为折算的比例系数。

用户充电成本，主要包括用户行驶时间成本和用户接受服务时间成本。用户行驶时间成本(T₁)，即用户在需求点产生充电需求之后，寻找充电站直到到达充电站的这段时间，

Z_ij表示决策量，如果需求点i在充电站j接受服务，则为1，否则为0；D_ij是需求点i到充电站j的最短路径，v是电动汽车的平均速度。

用户接受服务时间成本(T₂)是用户到达充电站后等待服务的时间，即：

W_j表示充电站j排队等候的时间期望，ω_i表示需求点i的充电需求数量，Z_ij表示决策量，如果需求点i在充电站j接受服务，则为1，否则为0。

该充电站部署模型为双目标规划模型，可采用线性加权的方式将双目标规划模型转化为单目标规划模型。所以，充电站的部署数学模型为：

minF＝β_CC+β_TT

其中，β_C，β_T根据两个目标函数的重要程度进行取值。β_C+β_T＝1，β_C＞0，β_T＞0。

4)对该优化问题，采用遗传算法求解。图5是求解该问题的遗传算法的算法流程。对遗传算法的改进前后实验结果如图6所示，改进后的遗传算法，其比改进前的遗传算法能更快的收敛，并且其目标函数值更低，也就意味着建站成本更低。

5)根据遗传算法求解出目标函数的最优解，即西安市的建站节点编号为节点336和节点1341，北京市的建站节点编号为节点1746和节点1557。对于节点336，将建站位置选取在自强西路和北关正街，对于节点1341，将建站位置选取在太华路和二环北路东段，对于节点1746，将建站位置选取在赵登禹路和平安里西大街，对于节点1557，将建站位置选取在北新华街和前门西大街。

相对于传统的充电站部署算法，该方法考虑到了实际道路对充电站部署的影响，并对传统的遗传算法进行改进，使得遗传算法在求解该问题的最优解的时候能更快更好的收敛到最优，对充电站建站的具体位置进行分析求解时，使用结构洞理论，选取与求出节点约束最大的节点的交叉作为建站的具体位置。

Claims (6)

1.基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：道路图的提取与转换：对实际的道路图进行提取，根据转换规则，将实际的道路图中的每条道路抽象成网络中的一个节点，将道路与道路的交叉点抽象成两个节点之间的边，将提取的道路图转换成道路网络；

步骤2：候选站站址的选取：基于步骤1中转换的道路网络图，采用基于结构洞理论的约束传播算法，从转换之后的道路网络中选取充电站的候选站站址节点；

步骤3：对充电站部署优化模型进行数学建模：将充电站部署优化问题转化为求解最优值的问题，建立双目标规划模型，采用线性加权的方式将双目标规划模型转化为单目标规划模型；

步骤4：使用遗传算法对单目标规划模型进行求解，得到最终的建站节点：

步骤5：由于使用遗传算法求解出的建站节点在实际道路图中是一条道路，所以使用结构洞理论，求解与该道路约束最大道路的交叉口作为充电站建站站址，从而确定充电站具体位置；

步骤2中，基于结构洞理论的约束传播算法通过以下过程得到：

步骤一：通过结构洞约束的计算方法，计算得到与其直接邻居的约束矩阵C₁；

步骤二：对距离为1的约束矩阵自乘，得到与其直接邻居的邻居的约束矩阵C₂；

步骤三：重复步骤二，直到得到网络中每对节点的约束矩阵C；

采用基于结构洞理论的约束传播算法，从转换之后的道路网络中选取充电站的候选站站址节点的具体过程如下：

基于结构洞理论的约束传播算法，得到全局网络的节点之间的约束，再得到网络中每对节点的约束矩阵C，并提出三个度量指标，分别是RC，EC，ER指标，使用ER指标最高的节点作为候选站站址；

其中，RC称为接收约束；

式中，C_ij为网络中每对节点的约束矩阵C中的一个元素，i_ne为自我中心网络的节点的集合，j与i均为自我中心网络的节点的集合的节点；

EC称为施加约束；

ER称为综合度量；

ER＝EC/RC。

2.根据权利要求1所述的基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，其特征在于，步骤3中，采用线性加权的方式将双目标规划模型转化为单目标规划模型的具体过程如下：

双目标规划模型的目标一是使得投资成本最小，投资成本包括土地成本、建设成本和运营成本，一是使得用户充电成本最小，用户充电成本包括用户行驶时间成本和等待充电服务时间成本；

投资成本C，包括土地成本，建设成本和运营成本；土地成本C₁为：

C₁＝c_jS_j

c_j为j点土地价格，S_j为j点充电站的面积；

建设成本C₂包括充电站以及其他配套设施的建设费用：

C₂＝f(m_j)

其中，m_j为j点充电桩的数量；

运营成本C₃按照建设成本一定比例核算，即：

C₃＝γC₂

其中，γ为折算的比例系数；

用户充电成本T，包括用户行驶时间成本和用户接受服务时间成本；用户行驶时间成本T₁为用户在需求点产生充电需求之后，寻找充电站直到到达充电站的这段时间；

其中，Z_ij表示决策量，如果需求点i在充电站j接受服务，则为1，否则为0；D_ij是需求点i到充电站j的最短路径，v是电动汽车的平均速度，m_j为j点充电桩的数量；

用户接受服务时间成本T₂是用户到达充电站后等待服务的时间；

其中，W_j表示充电站j排队等候的时间期望，ω_i表示需求点i的充电需求数量，Z_ij表示决策量，如果需求点i在充电站j接受服务，则为1，否则为0；

采用线性加权的方式将双目标规划模型转化为单目标规划模型；

minF＝β_CC+β_TT

其中，β_C为投资成本的权重系数，β_T为用户充电成本的权重系数，C为投资成本，T为用户充电成本，β_C+β_T＝1，β_C＞0，β_T＞0。

3.根据权利要求1所述的基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，其特征在于，步骤4的具体过程为：

第一步，初始化充电站候选站址基因，对候选站站址的编码初始化为0，即为不建站；

第二步，计算单目标规划模型的目标函数值，若满足优化准则，则结束，否则进入下一步；

第三步，选择适应度最高的两个个体进入新的种群，然后进入第四步；

第四步，根据轮盘赌策略进行选择操作，选择父代；

第五步，按照交叉概率产生新的个体；

第六步，按照突变概率产生新的个体；

第七步，由第三步得到的适应度最高的两个个体加上第五步、第六步得到的个体，组成新的种群，然后进入第二步。

4.根据权利要求3所述的基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，其特征在于，第二步中，优化准则为：迭代最大次数100次，或两次结果误差小于0.01万元。

5.根据权利要求4所述的基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，其特征在于，第五步中，交叉概率为0.6。

6.根据权利要求3所述的基于结构洞理论的城市道路网电动汽车充电站优化部署方法，其特征在于，第六步中，突变概率为0.1。

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