CN112329376A - 一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法 - Google Patents

一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法。本发明定义了变电站系统的归一化功能评价指标为震后能够正常输出的线路数量与原来总输出线路数量的比值，定义了变电站系统的抗震韧性评价指标为其功能曲线的损失面积，确定了变电站系统功能曲线中功能损失阶段为一无时间间隔的下降函数，恢复阶段的功能函数简化为一斜向直线，根据变电站中各个电气设备的连通逻辑关系和电力传输路径建立变电站系统的有向图逻辑模型，结合设备层面的地震易损性曲线和修复时间进行系统分析，可以反映变电站系统抵御地震风险和震后功能恢复的能力，完成变电站系统抗震韧性的量化评估。

Description

一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法
技术领域
本发明涉及电力系统抗震韧性评估领域，尤其涉及一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法。
背景技术
变电站是由一系列不同类型的电气设备通过母线以串联或并联方式连接组成的复杂系统。变电站作为输配电网中控制电流流向、分配电能和对输电电压进行调整变换的场所，是电力系统的重要节点，不仅要满足在地震发生时维持必要的功能，还需要具备震后快速恢复其正常功能的能力，以维系现代化城市的基础社会功能。
然而，近年来国内外震害经验表明，变电站系统具有极高的地震易损性，且损坏后修复重建难度大，会在较长时间内对受灾地区的社会功能和经济发展造成严重负面影响。因此，有必要对变电站抵御地震风险和震后快速恢复的能力进行全面评估，进而识别其中的薄弱环节，有针对性地提出经济高效的设计方法或技改方案以提升变电站系统的抗震韧性。
虽然部分学者对一些结构和系统的抗灾韧性有所研究，但并未限定于地震灾害，而地震与其它自然灾害有着诸多区别。且目前鲜有关于变电站抗震韧性的研究，部分涉及到变电站的震后功能恢复时间统计，但是对于变电站的系统功能和抗震韧性概念并未明确，缺乏量化变电站抗震韧性的评估方法，评价指标和评估模型。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：全面评估变电站系统抵御地震风险和震后功能恢复的能力，提供一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法。本发明首先定义了变电站系统的功能评价指标和抗震韧性评价指标，确定了变电站系统功能曲线中功能损失阶段和恢复阶段的功能函数，根据变电站中各个电气设备的连通逻辑关系和电力传输路径建立变电站系统的有向图逻辑模型，结合设备层面的地震易损性曲线和修复时间进行系统分析，可以全面考虑变电站震后不同剩余功能状态和变电站系统的冗余度，并且降低了系统分析的复杂程度，利用蒙特卡洛模拟法实现了变电站系统抗震韧性的量化评估。
本发明采用的技术方案为：
一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，实现步骤如下：
步骤一：定义变电站系统剩余功能的归一化评价指标为震后能够正常输出的线路数量与原来总输出线路数量的比值；
步骤二：根据变电站中各电气设备的布置情况和功能逻辑关系在Simulink平台建立变电站系统的有向图逻辑模型；
步骤三：确定变电站中各电气设备的地震易损性曲线参数并写入到建立的变电站系统的有向图逻辑模型中；
步骤四：确定地震动的强度表征参数和取值范围；
步骤五：开始变电站系统地震易损性分析的蒙特卡洛模拟循环，在每次模拟中逐个电气设备产生0到1区间均匀分布的随机数并与该设备在当前地震动强度表征参数下的失效概率对比来判断各个设备的工作状态，并记录；
步骤六：根据各设备的工作状态和建立的变电站系统有向图逻辑模型分析得到各电气间隔的工作状态，进一步综合考虑变电站系统冗余度决定最终能够输出的线路数量，即得到该次蒙特卡洛模拟中变电站系统的剩余功能状态，并记录；
步骤七：对应每个地震动强度参数的取值，将上述模拟过程重复n次，结束变电站系统地震易损性分析的蒙特卡洛模拟循环；
步骤八：给定变电站系统随时间变化的功能曲线的恢复模型，定义变电站系统的韧性评估指标为其功能损失面积；
步骤九：定义各设备故障修复时间服从的概率分布和对应参数；
步骤十：开始变电站系统抗震韧性评估的蒙特卡洛模拟循环，在每次模拟中，逐个电气设备按照预先定义的故障修复时间概率分布产生对应修复时间的随机数，进一步综合考虑变电站系统冗余度确定变电站的最短总恢复时间；
步骤十一：在每次模拟中，根据变电站系统的剩余功能比和最短总恢复时间计算得到变电站系统的韧性评估指标；
步骤十二：对应每个地震动强度参数的取值，将上述模拟过程重复n次以充分考虑变电站系统出现不同剩余功能状态的情况，并将计算得到的所有韧性评估指标进行累加求平均；
步骤十三：将上述变电站系统抗震韧性评估的蒙特卡洛模拟循环重复l次，统计得到不同地震动强度输入下变电站系统抗震韧性评价指标的均值和标准差，实现变电站系统抗震韧性的量化评估。
进一步的，所述步骤二中在Simulink平台建立变电站系统的有向图逻辑模型时，假定变电站中各设备之间相互独立，每个设备只有工作和失效两种状态，分别用“1”和“0”表示，并且不考虑设备间连接导线和金具的破坏。
进一步的，所述步骤三和步骤四中以地面运动的峰值加速度(PGA)作为地震动强度表征参数，各设备的失效概率与地震动强度表征参数(PGA)之间的函数关系假设服从中值为μ，对数标准差为β的对数正态累积分布：
Figure BDA0002756940380000031
进一步的，所述步骤五中在每次蒙特卡洛模拟中评估各设备在变电站系统中的工作状态时，主要包含两个逻辑关系判断过程：1)首先通过步骤三预先确定的设备地震易损性曲线得到在当前地震动输入强度下设备对应的失效概率P(PGA)，并将其与生成的0到1区间均匀分布的随机数rand进行相对大小的逻辑关系判断得到设备的工作状态：如果rand大于P(PGA)，则输出1，反之输出0；2)将上一步中判断得到的设备工作状态与设备前序输入通过逻辑“与”的逻辑关系判断得到设备在变电站中的工作状态。
进一步的，所述步骤六中在利用变电站系统有向图逻辑模型进行系统分析时，箭头代表电流流向，即各设备进行功能逻辑判断的顺序；最终输出的线路输出“1”代表该线路正常，输出“0”代表该线路故障；同时需要充分考虑变电站系统在电气功能方面的冗余性以确定变电站系统最终能够正常输出的线路数量与原输出线路总数的比值：1)每条输入线路的输电容量与每条输出线路输电容量之间的关系；2)单台变压器通常以不超过70％极限电容量的负荷运行。
进一步的，所述步骤八中定义韧性曲线时对变电站系统随时间变化的功能曲线进行了简化处理，功能损失阶段函数简化为无时间间隔的下降直线，忽略了损坏设备精准诊断和所需时间的影响，不考虑功能曲线平台段，功能恢复阶段函数简化为一条斜向上直线，经过简化，定义的韧性评估指标的计算可以表示为变电站系统剩余功能与对应最短总恢复时间的乘积形式，该指标越大意味着变电站系统的功能损失越多，变电站的抗震韧性越差。
进一步的，所述步骤九中假设变电站中各设备故障修复时间均服从正态分布，但不同设备实际对应的正态分布参数不同。
进一步的，所述步骤十中在每次蒙特卡洛模拟中，确定变电站系统的最短总恢复时间包含两个过程：1)首先按照步骤九预先定义的概率分布逐个设备产生修复时间随机数，若设备无损坏，则认为其对应的修复时间为0；2)在综合考虑变电站系统的冗余度情况下，累加变电站功能全部恢复所必需设备的修复时间得到最短总恢复时间。
进一步的，所述步骤十三中为了考虑变电站系统功能总修复时间的不确定性，需要将蒙特卡洛模拟循环和变电站系统抗震韧性指标的计算重复进行l次,统计得到不同PGA输入下变电站系统抗震韧性评价指标的均值和标准差，完成变电站系统抗震韧性的量化评估。
本发明与现有技术相比的优点在于：定义了变电站系统的归一化功能评价指标为震后能够正常输出的线路数量与原来总输出线路数量的比值，定义了变电站系统的抗震韧性评价指标为其功能曲线的损失面积，确定了变电站系统功能曲线中功能损失阶段和恢复阶段的功能函数，根据变电站中各个电气设备的连通逻辑关系和电力传输路径建立变电站系统的有向图逻辑模型，结合设备层面的地震易损性曲线和修复时间进行系统分析，全面考虑了变电站震后不同剩余功能状态和变电站系统的冗余度，并且降低了系统分析的复杂程度，利用蒙特卡洛模拟法实现了变电站系统抗震韧性的量化评估。
附图说明
图1是本发明提出的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法流程图；
图2是本发明实施例典型变电站系统示意图；
图3是本发明实施例典型变电站系统对应的Simulink有向图逻辑模型。
图4是本发明实施例对照于函数的变电站系统剩余功能与对应最短总恢复时间的图示。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明中的技术方案进行清除详尽地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，图1示出了本发明提出的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，包括以下步骤：
步骤一：图2所示为本发明实施例典型变电站系统的示意图，包括平面布置图和主要电气间隔剖面图，其是一个220/110kV降压变电站，共含有6个进线间隔，12个出线间隔和3个主变间隔，PF、VT、CT、DS、CB、TF、PI分别代表龙门架、电压互感器、电流互感器、隔离开关、断路器、变压器和支柱绝缘子。但由于VT并联在线路中，其功能并不直接影响系统功能，因此在系统分析时忽略。
定义变电站系统剩余功能的归一化评价指标为震后能够正常输出的线路数量与原来总输出线路数量的比值。
步骤二：根据变电站中各电气设备的布置情况和功能逻辑关系在Simulink平台建立变电站系统的有向图逻辑模型，如图3所示，各设备之间相互独立，每个设备只有工作和失效两种状态，分别用“1”和“0”表示，在模型中构成一个设备模块，并且不考虑设备间连接导线和金具的破坏。
步骤三：以地面运动的峰值加速度(PGA)作为地震动强度表征参数，各设备的失效概率与地震动强度表征参数(PGA)之间的函数关系假设服从中值为μ，对数标准差为β的对数正态累积分布：
Figure BDA0002756940380000051
变电站中各设备地震易损性曲线参数的取值情况如表1所示，并将相应参数写入到图3所示的变电站系统有向图逻辑模型中的各个设备模块中。
表1
Figure BDA0002756940380000052
步骤四：确定地震动的强度表征参数地面运动的峰值加速度(PGA)的取值范围为0.28-0.48g，计算步长为0.04g。
步骤五：开始变电站系统地震易损性分析的蒙特卡洛模拟循环，在每次模拟中逐个电气设备产生0到1区间均匀分布的随机数rand并与该设备在当前地震动强度表征参数下的失效概率P(PGA)对比来判断各个设备的工作状态：如果rand大于P(PGA)，则输出1，反之输出0，并记录。
步骤六：在每次模拟中根据各设备的工作状态和建立的变电站系统有向图逻辑模型分析得到各电气间隔的工作状态，箭头代表电流流向，即各设备进行功能逻辑判断的顺序，将步骤五种判断得到的设备工作状态与设备前序输入通过逻辑“与”的逻辑关系判断得到设备在变电站中的工作状态，并作为有向图逻辑模型中箭头指向后续设备的输入，进而得到各个电气间隔的工作状态。进一步考虑变电站系统在电气功能方面的冗余性：1)每条220kV输入线路的输电容量通常是110kV输电线路的2～4倍；2)单台变压器通常以不超过70％极限电容量的负荷运行。因此假定1个进线间隔和1个主变间隔分别能够满足3个和6个出线间隔的电能供给，则该次蒙特卡洛模拟中变电站系统的震后剩余功能状态，即最终能够正常输出的出线间隔数量与原变电站中出线间隔总数之比Fratio可表示为：
Figure BDA0002756940380000061
步骤七：对应每个地震动强度参数的取值，将上述模拟过程重复n次，并记录每一次模拟中变电站中各设备的工作状态和变电站系统的剩余功能状态，为后续功能恢复时间的计算提供依据，结束变电站系统地震易损性分析的蒙特卡洛模拟循环；
步骤八：定义变电站系统的韧性评估指标Res为其功能损失面积，功能损失阶段函数简化为无时间间隔的下降直线，忽略了损坏设备精准诊断和所需时间的影响，不考虑功能曲线平台段，功能恢复阶段函数简化为一条斜向上直线，经过简化，定义的韧性评估指标的计算可以表示为变电站系统剩余功能与对应最短总恢复时间的乘积形式，如图4所示。
步骤九：定义变电站中各设备故障修复时间服从正态分布，正态分布参数的取值情况如表2所示：
表2
Figure BDA0002756940380000062
步骤十：开始变电站系统抗震韧性评估的蒙特卡洛模拟循环，在每次模拟中，首先按照步骤九预先定义的概率分布逐个设备产生修复时间随机数，若设备无损坏，则认为其对应的修复时间为0；在综合考虑步骤六所述的变电站系统的冗余度情况下，累加变电站功能全部恢复所必需设备的修复时间得到最短总恢复时间Trestore。
步骤十一：在每次模拟中，根据变电站系统的剩余功能比和最短总恢复时间计算得到变电站系统的韧性评估指标：
Figure BDA0002756940380000063
步骤十二：对应每个地震动强度参数的取值，将上述模拟过程重复20000次以充分考虑变电站系统出现不同剩余功能状态的情况，并将计算得到的所有韧性评估指标进行累加求平均：
Figure BDA0002756940380000064
其中Fratio(m)代表第m次模拟时变电站系统的剩余功能状态，Trestore(m)是第m次模拟时系统功能完全恢复所需的最短总时间。
步骤十三：为了考虑变电站系统功能总修复时间的不确定性，将上述变电站系统抗震韧性评估的蒙特卡洛模拟循环重复l次，统计得到不同PGA输入下变电站系统抗震韧性评价指标的均值和标准差，结果如表3所示，完成变电站系统抗震韧性的量化评估。
表3
Figure BDA0002756940380000071
以上仅是本发明的具体步骤和针对本发明可行实施例的具体说明，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于其他结构形式变电站系统的抗震韧性量化评估领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，其特征在于，实现步骤如下：
步骤一：定义变电站系统剩余功能的归一化评价指标为震后能够正常输出的线路数量与原来总输出线路数量的比值；
步骤二：根据变电站中各电气设备的布置情况和功能逻辑关系在Simulink平台建立变电站系统的有向图逻辑模型；
步骤三：确定变电站中各电气设备的地震易损性曲线参数并写入到建立的变电站系统的有向图逻辑模型中；
步骤四：确定地震动的强度表征参数和取值范围；
步骤五：开始变电站系统地震易损性分析的蒙特卡洛模拟循环，在每次模拟中逐个电气设备产生0到1区间均匀分布的随机数并与该设备在当前地震动强度表征参数下的失效概率对比来判断各个设备的工作状态，并记录；
步骤六：根据各设备的工作状态和建立的变电站系统有向图逻辑模型分析得到各电气间隔的工作状态，进一步综合考虑变电站系统冗余度决定最终能够输出的线路数量，即得到该次蒙特卡洛模拟中变电站系统的剩余功能状态，并记录；
步骤七：对应每个地震动强度参数的取值，将上述模拟过程重复n次，结束变电站系统地震易损性分析的蒙特卡洛模拟循环；
步骤八：给定变电站系统随时间变化的功能曲线的恢复模型，定义变电站系统的韧性评估指标为其功能损失面积；
步骤九：定义各设备故障修复时间服从的概率分布和对应参数；
步骤十：开始变电站系统抗震韧性评估的蒙特卡洛模拟循环，在每次模拟中，逐个电气设备按照预先定义的故障修复时间概率分布产生对应修复时间的随机数，进一步综合考虑变电站系统冗余度确定变电站的最短总恢复时间；
步骤十一：在每次模拟中，根据变电站系统的剩余功能比和最短总恢复时间计算得到变电站系统的韧性评估指标；
步骤十二：对应每个地震动强度参数的取值，将上述模拟过程重复n次以充分考虑变电站系统出现不同剩余功能状态的情况，并将计算得到的所有韧性评估指标进行累加求平均；
步骤十三：将上述变电站系统抗震韧性评估的蒙特卡洛模拟循环重复l次，统计得到不同地震动强度输入下变电站系统抗震韧性评价指标的均值和标准差，实现变电站系统抗震韧性的量化评估。
2.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，其特征在于：在Simulink平台建立变电站系统的有向图逻辑模型时，假定变电站中各设备之间相互独立，每个设备只有工作和失效两种状态，分别用“1”和“0”表示，并且不考虑设备间连接导线和金具的破坏。
3.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，其特征在于：以地面运动峰值加速度(PGA)作为地震动强度表征参数，各设备的失效概率与地震动强度表征参数(PGA)之间的函数关系假设服从中值为μ，对数标准差为β的对数正态累积分布：
Figure FDA0002756940370000021
4.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，其特征在于：在每次蒙特卡洛模拟中，评估各设备在变电站系统中的工作状态包含两个逻辑关系判断过程：1)首先通过权利要求3预先确定的设备地震易损性曲线得到在当前地震动输入强度下设备对应的失效概率P(PGA)，并将其与生成的0到1区间均匀分布的随机数rand进行相对大小的逻辑关系判断得到设备的工作状态：如果rand大于P(PGA)，则输出1，反之输出0；2)将上一步中判断得到的设备工作状态与设备前序输入通过逻辑“与”的逻辑关系判断得到设备在变电站中的工作状态。
5.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，其特征在于：在利用变电站系统有向图逻辑模型进行系统分析时，箭头代表电流流向，即各设备进行功能逻辑判断的顺序；最终输出的线路输出“1”代表该线路正常，输出“0”代表该线路故障；同时需要充分考虑变电站系统在电气功能方面的冗余性以确定变电站系统最终能够正常输出的线路数量与原输出线路总数的比值：1)每条输入线路的输电容量与每条输出线路输电容量之间的关系；2)单台变压器通常以不超过70％极限电容量的负荷运行。
6.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，其特征在于：对变电站系统随时间变化的功能曲线进行了简化处理，功能损失阶段函数简化为无时间间隔的下降直线，忽略了损坏设备精准诊断和所需时间的影响，不考虑功能曲线平台段，功能恢复阶段函数简化为一条斜向上直线，经过简化，定义的韧性评估指标的计算可以表示为变电站系统剩余功能与对应最短总恢复时间的乘积形式，该指标越大意味着变电站系统的功能损失越多，变电站的抗震韧性越差。
7.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，其特征在于：假设各设备故障修复时间均服从正态分布，但不同设备实际对应的正态分布参数不同。
8.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，其特征在于：在每次蒙特卡洛模拟中，确定变电站系统的最短总恢复时间包含两个过程：1)首先按照权利要求7预先定义的概率分布逐个设备产生修复时间随机数，若设备无损坏，则认为其对应的修复时间为0；2)在综合考虑权利要求5所述变电站系统的冗余度情况下，累加变电站功能全部恢复所必需设备的修复时间得到最短总恢复时间。
9.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的变电站系统抗震韧性量化评估算法，其特征在于：为了考虑变电站系统功能总恢复时间的不确定性，需要将蒙特卡洛模拟循环和变电站系统抗震韧性指标的计算重复进行l次,统计得到不同PGA输入下变电站系统抗震韧性评价指标的均值和标准差，完成变电站系统抗震韧性的量化评估。
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