CN112329283A - 一种无砟轨道ca砂浆调整层损伤识别方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别方法及系统，属于无砟轨道健康检测领域，该方法包括：通过无损状态下的无砟轨道结构动力特性试验，验证无损状态下无砟轨道有限元模型的精确性，在此基础上建立CA砂浆调整层损伤模型；对CA砂浆调整层损伤的无砟轨道结构进行激励，测得激励力数据和采集点加速度时程数据，并基于加速度时程数据，采用贝叶斯概率统计方法进行模型类选择，从而识别出损伤位置及损伤面积；运用贝叶斯概率统计方法进行模型修正，计算损伤状态下CA砂浆调整层的弹性模量，从而识别出损伤程度。本发明可以检测CA砂浆调整层的损伤位置和程度，此外，还可计算相应损伤的概率分布，测试方便、精确度高。

Description

一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别方法及系统

技术领域

本发明属于无砟轨道健康检测领域，涉及一种无砟轨道CA砂浆调整层 损伤识别方法及系统，更具体地，涉及一种高速铁路无砟轨道CA (Cement-emulsified Asphaltmortar)砂浆调整层损伤识别方法及系统。

背景技术

目前，世界上高速铁路轨道结构形式主要分为无砟轨道和有砟轨道。近 些年，无砟轨道由于良好的整体性能，营运时极大地提高轨道的平顺性和 稳定性，已经逐渐在高速铁路轨道结构中得到广泛应用。然而，在无砟轨 道结构中起着重要的承力、传力、减振和几何调整作用的CA (Cement-emulsified Asphalt mortar)砂浆调整层却是整个无砟轨道结构中最 脆弱的构件，特别是在温度效应影响下，不可避免地产生拱起现象。在环 境因素和列车荷载作用下，CA砂浆调整层主要出现离缝、缺损、掉块等病 害，造成轨道板脱空，势必对高速营运列车的平稳性产生严重的影响，甚 至造成列车脱轨倾覆，危及人员安全。因此，对无砟轨道CA砂浆层进行精 确的检测，及时地维护十分重要。

目前，针对损伤检测，主要有基于动力特性检测、探地雷达法等，而 针对无砟轨道CA砂浆调整层，主要是人工法和探地雷达法等，但是上述方 法均存在一定缺陷，即无法同时精确地识别出损伤位置和程度。因此，研 究出一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤位置和程度检测的方法十分具有实 践意义。

基于结构的振动响应对有限元模型参数进行模型修正的损伤识别方法， 已经在土木工程结构健康监测领域中被广泛应用。基于模型修正的结构损 伤识别效果主要受到初始有限元模型的准确性以及测试振动数据的精确性 的控制。在实际工程应用中，正在运营的结构每次测试识别的参数都会显 示出明显的差异，这些差异可能是由于测量噪声、模型误差以及环境条件 变化等因素引起的。

由于结构复杂，且易受上述等不确定性因素的影响，使得基于有限元模 型修正的结构损伤识别在实际工程中很难获得较好的识别效果。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种无砟轨道CA 砂浆调整层损伤识别方法及系统，其目的在于，基于贝叶斯概率统计理论， 结合无砟轨道激励试验的实测数据，对有限元模型进行选择与修正，以在 识别过程中更好的考虑系统识别的不确定性问题，从而易于在轨道结构工 程中应用，测试方便、精确度高。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种无砟轨道CA 砂浆调整层损伤识别方法，包括如下步骤：

(1)按照无损状态下的无砟轨道预设的采集点位置与个数，对其进行 激励，记录激励力数据和各个采集点的加速度时程数据的实测结果；对无 损状态下的无砟轨道建立空间三维有限元模型，并按照相同的激励力数据 和采集点布置进行有限元分析，得到各个采集点的加速度时程数据的有限 元分析结果；将加速度时程数据的有限元分析结果与实测结果进行比较和 验证，如果差异在预设范围内，则基于该无损状态下的空间三维有限元模 型，进行步骤(2)；否则，修正该无损状态下的无砟轨道建立空间三维有 限元模型，直至加速度时程数据的有限元分析结果与实测结果差异符合预 期，然后进入步骤(2)；

(2)基于不同损伤情况的CA砂浆调整层，对待测无砟轨道结构CA 砂浆层可能的损伤类型进行分类，在步骤(1)验证后的无损状态下的空间 三维有限元模型基础上，建立每个损伤类型对应的空间三维有限元模型， 得到相应的损伤模型；在待测无砟轨道结构轨道板上布设多个采集点，并 对待测无砟轨道结构进行激励，记录激励力数据和各个采集点的加速度时 程数据的实测结果，并基于激励力数据和加速度时程数据的实测结果，采 用贝叶斯概率统计方法，通过对损伤模型的CA砂浆调整层损伤部位和无损 部位，在预设范围内随机赋予弹性模量值的方式，计算出可能性最高的损 伤模型及其对应的弹性模量值，该可能性最高的损伤模型中的损伤情况即 为无砟轨道CA砂浆调整层实际损伤情况，该实际损伤情况包括损伤类型以 及损伤状态下CA砂浆材料的弹性模量，损伤类型包括损伤位置和面积。

进一步地，步骤(1)包括如下子步骤：

(1.1)按照无损状态下的无砟轨道预设的采集点位置与个数，对无损 状态下的无砟轨道施加激励，测得无损状态下的无砟轨道结构每个采集点 的垂向加速度时程数据的实测结果，从而确定无损状态下的无砟轨道结构 的频率和振型、无砟轨道所铺设地基的地基刚度和无损状态下CA砂浆调整 层的弹性模量；

(1.2)针对无损状态下的无砟轨道结构建立空间三维有限元模型，通 过施加与步骤(1.1)相同的激励及采集点布置，计算无损状态下的无砟轨 道结构空间三维有限元模型的垂向加速度时程数据和频率、振型的有限元 分析结果；

(1.3)将步骤(1.1)获得的实测结果和步骤(1.2)的有限元分析结果 进行比较，根据二者差异是否在预设范围内，验证无损状态下的无砟轨道 结构空间三维模型的精确性是否符合预期，是则进入步骤(2)；否则，对 无损状态下的无砟轨道结构空间三维模型进行修正，直至其精确性符合预 期，进入步骤(2)。

进一步地，步骤(1.2)中，针对无损状态下的无砟轨道结构的钢轨、 扣件、底座板、CA砂浆调整层、轨道板以及基础进行仿真模拟，对轨道板 与CA砂浆调整层以及CA砂浆调整层与底座板之间的层间关系进行模拟， 生成无损状态下的无砟轨道结构空间三维模型。

进一步地，步骤(2)包括如下子步骤：

(2.1)对待测无砟轨道结构进行激励，测得激励力数据和各个采集点 的加速度时程数据的实测结果；

(2.2)将加速度时程数据作为目标数据，进行贝叶斯概率统计模型选 择：

基于步骤(2.1)的激励力数据和采集点布置，将加速度时程数据的实 测结果作为目标数据，针对各个损伤模型进行有限元分析得到各个采集点 的加速度时程数据的有限元分析结果，然后根据公式(1)，计算出具有最 大概率的损伤模型：

式中，M_j表示第j类损伤模型，j＝1，2，……，N_M，N_M为损伤模型 类型总数，N_j表示损伤模型M_j中不确定参数的个数，

为损伤模型M_j对 应的不确定参数向量，由损伤模型M_j中的CA砂浆层划分区域的弹性模量 取值组成，D表示加速度时程数据的实测结果，p(D|M_j)为证据值，p(D|M_j) 越大表示损伤模型M_j越接近真实模型；

为最大似然值，

表示损伤模型M_j中的不确定参数为

的先验概率密度；

为罚值；

为函数

的海塞矩阵；

将该损伤模型内所设置的损伤情况作为无砟轨道CA砂浆调整层的损 伤情况，所述损伤情况包括CA砂浆调整层的损伤面积、位置以及损伤后的 弹性模量。

进一步地，步骤(2.2)中的

按照如下方法选取：

基于贝叶斯概率统计方法的模型类选择，测得的CA砂浆调整层的损伤 位置和面积，在步骤(1.2)的基础上采用弹性模量折减法模拟CA砂浆损 伤，将空间三维有限元模型中采集点的加速度时程数据与预先设置的目标 数据按照公式(2)运算，

式中，

是衡量有限元模型响应数据与现场响应数据的拟合 程度指标，N是D中数据点的个数，N₀为采集点的数量，y(kΔt)为现场响 应数据，|| ||表示范数，

为基于不确定参数为

的有限元模型 M_j的响应数据，Δt表示提取数据点的时间间隔，k表示一组现场响应数据 中的序列号，最大值为N；

通过调整

求解

的最小值，得到

的最小值所对 应的

作为公式(1)中的

进一步地，步骤(2.2)中，针对损伤模型M_j随机生成指定数量且互不 相同的

然后以各个

为起点，每个

均在给定范围内随机生成多组对 应的弹性模量值，按照公式(2)分别求解每组弹性模量值对应的

的最小值，得到每个起点分别对应的最小值，再取其中的最小值作为最终 的

的最小值，取其对应的

作为公式(1)的

进一步地，步骤(2.2)中还包括求解损伤的概率分布：

是不确定模型参数为

测量数据为D的模型M_j对应的修 正概率密度，c₁为标准化常数，

表示不确定模型参数

的先验概率 密度，

为了实现上述目的，本发明还提供了一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤 识别系统，包括损伤识别程序模块及处理器；所述损伤识别程序模块在被 所述处理器调用时，执行如前任意一项所述的方法。

总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得 下列有益效果：

(1)本发明先通过无损状态下的模型验证及调整，建立综合考虑了不 确定因素影响的无损模型，然后直接在该无损模型的基础上建立CA砂浆调 整层的损伤模型，相当于通过无损模型对各种不确定因素进行了变量控制， 使得CA砂浆调整层的损伤模型中实际只有CA砂浆调整层的损伤情况未知， 消除了不确定因素的影响，实现在识别过程中更好的考虑系统识别的不确 定性问题，从而易于在轨道结构工程中应用，测试方便、精确度高。

(2)本发明将贝叶斯概率统计理论与工程进行深度结合，将实际激励 结果作为目标，采用贝叶斯概率统计法计算出可能性最高的损伤模型及其 弹性模量值，可以有效地测出无砟轨道结构CA砂浆调整层的损伤位置和程 度，此外，还可以求出对应的概率分布，对于轨道结构后期的运营以及无 砟轨道结构损伤维护加固，具有前瞻性作用，具有较强的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明优选实施例的损伤检测流程图；

图2是本发明优选实施例的模型类选择流程图；

图3是本发明优选实施例的MATLAB、Python语言以及ABAQUS交互 式使用的代码流程图；

图4(a)～图4(d)是本发明优选实施例的基于加速度数据的模型验 证图，其中图4(a)是提取点A加速度曲线对比图，图4(b)是提取点B 加速度曲线对比图，图4(c)是提取点C加速度曲线对比图，图4(d)是 提取点D加速度曲线对比图；

图5是本发明优选实施例的现场试验力与模型输入力对比；

图6是本发明优选实施例的识别结果示意图；

图7是本发明优选实施例的识别结果概率分布示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的 本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可 以相互组合。

参阅图1，图1是本发明优选实施例的损伤检测流程图，详述如下：

(1)无损模型的建立及验证，包括：

综合考虑无砟轨道结构的尺寸、识别精确度以及经济因素，确定轨道 板上采集点的位置以及安装传感器的个数；

在无损轨道结构上选取四个采集点A、B、C、D进行动力特性测试， 对其进行激励，记录激励力数据和各个采集点的加速度时程数据的实测结 果；对无损状态下的无砟轨道建立空间三维有限元模型，并按照相同的激 励力数据和采集点布置进行有限元分析，得到各个采集点的加速度时程数 据的有限元分析结果；根据实测结果测得无损状态下CA砂浆调整层材料的 弹性模量，并将加速度时程数据的有限元分析结果与实测结果进行比较验证有限元模型的精确性，图4(a)～图4(d)是本发明优选实施例的基于 加速度数据的模型验证图，其中图4(a)是提取点A加速度曲线对比图， 图4(b)是提取点B加速度曲线对比图，图4(c)是提取点C加速度曲线 对比图，图4(d)是提取点D加速度曲线对比图；四个点的实测实验数据 与有限元模型计算数据的吻合程度较好，说明该模型具有较高的精确度。

(2)损伤模型的建立及求解，包括：

针对CA砂浆层损伤的无砟轨道结构，进行现场激励锤实验，测得激励 力数据和采集点的加速度时程数据，将现场采集点的加速度时程数据作为 目标数据导入数学商用软件MATLAB中；

针对目标数据，由于前期无法得知具体损伤位置和面积，假设将CA砂 浆层按照损伤情况进行分类，以此分出N_M种CA砂浆具有不同损伤情况的 无砟轨道结构模型。如图2，根据贝叶斯概率方法，如公式(1)，计算出具 有最大概率的M_j类模型，此类模型内所设置的损伤即为无砟轨道CA砂浆 调整层的损伤情况，据此精确识别出CA砂浆层的损伤位置和面积，如图6， 即为识别结果示意图，图中区域7即为损伤。

在公式(1)中，j指1，2，……，N_M，N_j表示模型中不确定参数的 个数，

为模型不确定参数向量，D表示为测量数据，本专利中即测量加 速度时程数据，M_j表示模型不确定参数为

的某一类模型，p(D|M_j)表示 证据值，

表示最大似然值，当有限元模型数据与测量数据拟合得 越好，最大似然值越大，

表示“罚”值(Ockhan factor)，当模型中不确定参数越多，“罚”值(Ockhan factor)越小。在实 际运用中，对公式1进行对数变换，变换后公式具体如下：

为海塞矩阵(Hessian matrix)，由

得到。

基于上述贝叶斯概率方法的模型类选择所识别出来的无砟轨道CA砂 浆层损伤位置和面积，使用有限元软件ABAQUS构建具有对应损伤情况的 有限元模型，施加对应现场的激励力，如图5现场试验力与模型输入力对 比，并利用Python语言提取对应采集点的加速度时程；

基于MATLAB、Python语言以及ABAQUS交互式使用，通过贝叶斯 概率统计方法进行模型参数修正，反算CA砂浆调整层损伤位置处的弹性模 量，如图6所示，图中区域7损伤程度40％。

进一步地，请参阅图3，图3是本发明实施例的MATLAB、Python语 言以及ABAQUS交互式使用的代码流程图，详述如下：

在已有的无砟轨道模型上，构建含CA砂浆层损伤的CRTS板式无砟轨 道的模型，并生成建模数据库INP文件，在INP文件中寻找所述损伤CA 砂浆弹性模量的行数；

针对CA砂浆弹性模量范围，设置一定数量初始值，根据迭代初始值， 修改INP文件中已寻找到的对应CA砂浆材料弹性模量的参数，并生成新 的INP文件；

针对新生成的INP文件，提交ABAQUS计算，生成结果数据库ODB 文件；

编写Python语言，提取结果数据库ODB文件中预先设置的采集点的加 速度时程数据，并存入TXT文件中；

将采集点的加速度数据与预先设置的目标数据进行如下公式(2)计算， 求解J值，经过数次迭代，输出最小J值时所对应的参数值即弹性模量值。 再根据贝叶斯概率理论方法，如公式(3)，即可求出弹性模量的概率密度 分布。

是衡量有限元模型响应数据与现场响应数据的拟合程度指 标，

表示模型M_j中的不确定参数对应的向量(弹性模量)，D表示现场 测量响应数据，N是D中单个采集点的数据点个数，N₀为观测自由度(采集 点的数量)，y(kΔt)为现场响应数据，|| ||表示范数，

为基于不 确定参数为

的有限元模型M_j的响应数据，Δt表示提取的时间间隔，k表 示一组数据中的序列号，最大值为N。

根据式(2)求解出

的最小值及其对应的弹性模量值之后， 代入式(1)即可得到p(D|M_j)。

是不确定模型参数为

测量数据为D的模型M_j对应的修 正概率密度，c₁为标准化常数，可按照经验值选取，

表示使用者基 于自身经验而得到的不确定模型参数

的先验概率密度，

误差满足均值为0、方差为

的高斯分布。图7是损伤程度 40％时，弹性模量系数为0.6的概率密度分布示意图，弹性模量系数＝损伤 后弹性模量÷无损弹性模量。

本发明中，将贝叶斯概率统计理论与工程进行深度结合，并采用商业数 学软件MATLAB与Python语言以及通用有限元软件ABAQUS的交互式使 用，可以有效地测出无砟轨道结构CA砂浆调整层的损伤位置和程度，并求 出对应的概率分布，对于轨道结构后期的运营以及无砟轨道结构损伤维护 加固，具有前瞻性作用，具有较强的工程应用价值。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等 同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)按照无损状态下的无砟轨道预设的采集点位置与个数，对其进行激励，记录激励力数据和各个采集点的加速度时程数据的实测结果；对无损状态下的无砟轨道建立空间三维有限元模型，并按照相同的激励力数据和采集点布置进行有限元分析，得到各个采集点的加速度时程数据的有限元分析结果；将加速度时程数据的有限元分析结果与实测结果进行比较和验证，如果差异在预设范围内，则基于该无损状态下的空间三维有限元模型，进行步骤(2)；否则，修正该无损状态下的无砟轨道建立空间三维有限元模型，直至加速度时程数据的有限元分析结果与实测结果差异符合预期，然后进入步骤(2)；

(2)基于不同损伤情况的CA砂浆调整层，对待测无砟轨道结构CA砂浆层可能的损伤类型进行分类，在步骤(1)验证后的无损状态下的空间三维有限元模型基础上，建立每个损伤类型对应的空间三维有限元模型，得到相应的损伤模型；在待测无砟轨道结构轨道板上布设多个采集点，并对待测无砟轨道结构进行激励，记录激励力数据和各个采集点的加速度时程数据的实测结果，并基于激励力数据和加速度时程数据的实测结果，采用贝叶斯概率统计方法，通过对损伤模型的CA砂浆调整层损伤部位和无损部位，在预设范围内随机赋予弹性模量值的方式，计算出可能性最高的损伤模型及其对应的弹性模量值，该可能性最高的损伤模型中的损伤情况即为无砟轨道CA砂浆调整层实际损伤情况，该实际损伤情况包括损伤类型以及损伤状态下CA砂浆材料的弹性模量，损伤类型包括损伤位置和面积。

2.如权利要求1所述的一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别方法，其特征在于，步骤(1)包括如下子步骤：

(1.1)按照无损状态下的无砟轨道预设的采集点位置与个数，对无损状态下的无砟轨道施加激励，测得无损状态下的无砟轨道结构每个采集点的垂向加速度时程数据的实测结果，从而确定无损状态下的无砟轨道结构的频率和振型、无砟轨道所铺设地基的地基刚度和无损状态下CA砂浆调整层的弹性模量；

(1.2)针对无损状态下的无砟轨道结构建立空间三维有限元模型，通过施加与步骤(1.1)相同的激励及采集点布置，计算无损状态下的无砟轨道结构空间三维有限元模型的垂向加速度时程数据和频率、振型的有限元分析结果；

(1.3)将步骤(1.1)获得的实测结果和步骤(1.2)的有限元分析结果进行比较，根据二者差异是否在预设范围内，验证无损状态下的无砟轨道结构空间三维模型的精确性是否符合预期，是则进入步骤(2)；否则，对无损状态下的无砟轨道结构空间三维模型进行修正，直至其精确性符合预期，进入步骤(2)。

3.如权利要求2所述的一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别方法，其特征在于，步骤(1.2)中，针对无损状态下的无砟轨道结构的钢轨、扣件、底座板、CA砂浆调整层、轨道板以及基础进行仿真模拟，对轨道板与CA砂浆调整层以及CA砂浆调整层与底座板之间的层间关系进行模拟，生成无损状态下的无砟轨道结构空间三维模型。

4.如权利要求1～3任意一项所述的一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别方法，其特征在于，步骤(2)包括如下子步骤：

(2.1)对待测无砟轨道结构进行激励，测得激励力数据和各个采集点的加速度时程数据的实测结果；

(2.2)将加速度时程数据作为目标数据，进行贝叶斯概率统计模型选择：

基于步骤(2.1)的激励力数据和采集点布置，将加速度时程数据的实测结果作为目标数据，针对各个损伤模型进行有限元分析得到各个采集点的加速度时程数据的有限元分析结果，然后根据公式(1)，计算出具有最大概率的损伤模型：

式中，M_j表示第j类损伤模型，j＝1，2，……，N_M，N_M为损伤模型类型总数，N_j表示损伤模型M_j中不确定参数的个数，

为损伤模型M_j对应的不确定参数向量，由损伤模型M_j中的CA砂浆层划分区域的弹性模量取值组成，D表示加速度时程数据的实测结果，p(D|M_j)为证据值，p(D|M_j)越大表示损伤模型M_j越接近真实模型；

为最大似然值，

表示损伤模型M_j中的不确定参数为

的先验概率密度；

为罚值；

为函数

的海塞矩阵；

将该损伤模型内所设置的损伤情况作为无砟轨道CA砂浆调整层的损伤情况，所述损伤情况包括CA砂浆调整层的损伤面积、位置以及损伤后的弹性模量。

5.如权利要求1～4任意一项所述的一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别方法，其特征在于，步骤(2.2)中的

按照如下方法选取：

基于贝叶斯概率统计方法的模型类选择，测得的CA砂浆调整层的损伤位置和面积，在步骤(1.2)的基础上采用弹性模量折减法模拟CA砂浆损伤，将空间三维有限元模型中采集点的加速度时程数据与预先设置的目标数据按照公式(2)运算，

式中，

是衡量有限元模型响应数据与现场响应数据的拟合程度指标，N是D中数据点的个数，N₀为采集点的数量，y(kΔt)为现场响应数据，|| ||表示范数，

为基于不确定参数为

的有限元模型M_j的响应数据，Δt表示提取数据点的时间间隔，k表示一组现场响应数据中的序列号，最大值为N；

通过调整

求解

的最小值，得到

的最小值所对应的

作为公式(1)中的

6.如权利要求5所述的一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别方法，其特征在于，步骤(2.2)中，针对损伤模型M_j随机生成指定数量且互不相同的

然后以各个

为起点，每个

均在给定范围内随机生成多组对应的弹性模量值，按照公式(2)分别求解每组弹性模量值对应的

的最小值，得到每个起点分别对应的最小值，再取其中的最小值作为最终的

的最小值，取其对应的

作为公式(1)的

7.如权利要求5所述的一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别方法，其特征在于，步骤(2.2)中还包括求解损伤的概率分布：

是不确定模型参数为

测量数据为D的模型M_j对应的修正概率密度，c₁为标准化常数，

表示不确定模型参数

的先验概率密度，

8.一种无砟轨道CA砂浆调整层损伤识别系统，其特征在于，包括损伤识别程序模块及处理器；所述损伤识别程序模块在被所述处理器调用时，执行如权利要求1～7任意一项所述的方法。

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