CN112326248B - 基于Hotelling’sT2控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，首先将正常情况下的轴承振动数据利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，对子带分别提取谱峭度和包络谱峭度，通过这两个统计参数构建控制限；再次收集需要检测的轴承振动信号，同样利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，对子带分别提取谱峭度和包络谱峭度，通过这两个统计参数构建T²统计量；然后通过比较T²统计量和控制限，若有连续5个T²统计量中的4个超过控制限，发出警报并停止工作；最后利用希尔伯特包络分析对超过控制限的T²统计量所对应的子带提取故障特征频率。该方法能够更快速、准确地识别故障的发生。

Description

基于Hotelling’sT2控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故 障诊断的方法

技术领域

本发明属于机械故障诊断技术领域，具体涉及一种基于Hotelling’sT²控制图和双峭度图的状态监控和故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承是旋转机械中的重要组件。同时，轴承主机系统的许多故障通常是由轴承故障引起的，因此，轴承状况监控对于确保系统安全运行至关重要。然而，实际的振动信号，尤其是微弱故障振动信号，经常受到不同程度的噪声的污染。因此，有效的共振解调以提取包含故障信息更多的窄带以进行更有效的状态监控和故障诊断是很有必要的。同时，在实际工作条件下会发生复合故障，所以对复合故障的诊断也是必不可少的。总而言之，对微弱故障进行特征提取，同时进行状态监控，然后对发生故障的窄带进行复合故障诊断是确保旋转机械正常运行的重要手段。

面对轴承主机系统的健康状态，对其进行状态监控是强有力的手段。时域和频域中常用的统计参数通常用于监视滚动轴承的状态。因此，使用这些统计信息建立控制图非常有效。而控制图的状态监控一般分为两个阶段，在第一阶段(准备阶段)，轴承的正常工作状态下，利用这些统计参数来建立控制限；在第二阶段(监控阶段)，收集工作轴承的振动数据，利用这些统计参数建立合适的统计量，观测统计量是否超过控制限，若连续5个统计量中的4个超出控制限，发出警报并停止工作，开始进行故障诊断。

接下来是故障诊断，近些年来，共振解调技术在滚动轴承故障振动信号分析中应用广泛，而其中最为知名的就是峭度图方法。它依靠带通滤波器去除窄带外的干扰信号，在面对强噪声、大干扰情况下滚动轴承微弱冲击信号的特征提取。而其中的快速峭度图对轴承故障检测在实际应用中十分有效。综上所述，由于控制图和峭度图在各自方向有良好的性能，所以提出一种基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法。

发明内容

鉴于上述，本发明提供了一种基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，该方法分为两个阶段，在第一阶段(准备阶段)，面对正常工作的轴承，先利用双峭度图得出中心频率不同的两个窄带，分别对两个窄带提取谱峭度和包络谱峭度统计量，构建控制限；在第二阶段(监控阶段)，收集轴承的振动数据，同样利用双峭度图得出的两个窄带并对其提取谱峭度和包络谱峭度统计量，构建T²统计量，一旦有连续5个统计量中的4个超过控制限，发出警报并停止工作，对轴承进行故障诊断。

本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，包括：

S1，将正常情况下的轴承振动数据利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，称为子带1和子带2。对子带1提取谱峭度，对子带2提取包络谱峭度，通过这两个统计参数构建控制限；

S2,再次收集需要检测的轴承振动信号，同样利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，称为子带3和子带4。对子带3提取谱峭度，对子带4提取包络谱峭度，通过这两个统计参数构建T²统计量；

S3，通过比较T²统计量和控制限，若有连续5个T²统计量中的4个超过控制限，发出警报并停止工作，得出所对应的子带5和子带6；

S4，利用希尔伯特包络分析对超过控制限的T²统计量所对应的子带提取故障特征频率，从而得出故障类型。

进一步，所述S1，S2中双峭度图模型为：

设有一个截止频率f_c＝1/8+ε,ε≥0的低通滤波器h(n)，以h(n)为基础构造高通滤波器h₀(n)和低通滤波器h₁(n)，长度为n,其表达式如下：

h₀(n)＝h(n)×e^jπn/4

h₁(n)＝h(n)×e^j3πn/4

则h₀(n)和h₁(n)的带宽分别为[0，1/4F_S]和[1/4F_s，1/2F_s]，其中F_s为采样频率。利用树状结构使用上述两个滤波器自顶向下依次对信号重复分解。令分解层数为k，则每层可获得2^k个子频带。设第k层第i个子信号为

它代表中心频率f_ic＝(i+2^-1)×2^-k-1×F_s，带宽为Δf_k＝2^-k-1×F_s处的子信号，

的相邻下级子信号分别为：

而为了使频带更完善的分割，利用三分滤波器组代替二分滤波器组，也就是1/3-二叉树结构，结构如图一所示。并求得中心频率f_ic＝(i+2^-1)×2^-k-1×F_s，带宽为Δf_k＝2^-k-1×F_s处的子信号的谱峭度值为：

其中

是基于包络检波原理解析信号的包络，并比较上述2^k个子频带的谱峭度值，得到最大谱峭度所对应的子频带，即S1所述中的子带1；同样的求得中心频率f_ic＝(i+2^-1)×2^-k-1×F_s，带宽为Δf_k＝2^-k-1×F_s处的子信号的包络谱峭度值为：

其中

是解析信号的包络谱，并比较上述2^k个子频带的包络谱峭度值，得到最大包络谱峭度所对应的子频带，即S1所述中的子带2。

进一步，所述Hotelling’sT²控制图模型为：

第i个观测数据的T²统计量表示如下：

其中x_i为n维待测数据，

控制限表示如下：

其中α为虚警率，

为分布函数其概率密度函数计算如下：

其中t为T_i的估计值，可通过其调节最优的CL_kernel，这里我们可以取T_i的平均值，h为估计平滑参数，一般取0.75，K(u)为高斯核函数，

进一步，所述S3中包括，

与CL_kernel比较，若连续5个中的4个

超过CL_kernel，发出警报并停止工作。

进一步，所述S4中包括，希尔伯特包络的表达式为：

其中

为傅里叶变换即

其中f(t)为被测信号，e^-iwt为欧拉公式；

为希尔伯特变换即

其中s(t)为实函数，τ为时间常数。

基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：

(1)利用控制图对数据的变化很敏感，能够更快速、准确地识别故障的发生，从而做到进一步的预警并做出响应的故障诊断；

(2)利用了统计学的原理，能够排除随机因素的干扰，使控制限估计更加准确，从而科学地的监测轴承的故障；

(3)该方法不仅可以监测过程，还可以对复合故障进行诊断，得出复合故障的故障特征频率。

附图说明

图1为本发明基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法的流程示意图；

图2为实施例中Hotelling’sT²控制图；

图3为实施例中双峭度图分解故障子带5；

图4为实施例中双峭度图分解故障子带6；

图5为实施例中故障子带5中利用希尔伯特包络计算的故障特征频率；

图6为实施例中故障子带6中利用希尔伯特包络计算的故障特征频率。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明，本发明是通过以下技术方案实现的。

如图1所示，一种基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，包括：

S1，将正常情况下的轴承振动数据利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，称为子带1和子带2。对子带1提取谱峭度，对子带2提取包络谱峭度，通过这两个统计参数构建控制限；

S2,再次收集需要检测的轴承振动信号，同样利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，称为子带3和子带4。对子带3提取谱峭度，对子带4提取包络谱峭度，通过这两个统计参数构建T²统计量；

S3，通过比较T²统计量和控制限，若有连续5个T²统计量中的4个超过控制限，发出警报并停止工作，得出所对应的子带5和子带6；

S4，利用希尔伯特包络分析对超过控制限的T²统计量所对应的子带提取故障特征频率，从而得出故障类型。

所述S1，S2中，

设有一个截止频率f_c＝1/8+ε,ε≥0的低通滤波器h(n)，以h(n)为基础构造高通滤波器h₀(n)和低通滤波器h₁(n)，其表达式如下：

h₀(n)＝h(n)×e^jπn/4

h₁(n)＝h(n)×e^j3πn/4

则h₀(n)和h₁(n)的带宽分别为[0，1/4F_S]和[1/4F_s，1/2F_s]，其中F_s为采样频率。利用树状结构使用上述两个滤波器自顶向下依次对信号重复分解。令分解层数为k，则每层可获得2^k个子频带。设第k层第i个子信号为

它代表中心频率f_ic＝(i+2^-1)×2^-k-1×F_s，带宽为Δf_k＝2^-k-1×F_s处的子信号，

的相邻下级子信号分别为：

而为了使频带更完善的分割，利用三分滤波器组代替二分滤波器组，也就是1/3-二叉树结构。并求得中心频率f_ic＝(i+2^-1)×2^-k-1×F_s，带宽为Δf_k＝2^-k-1×F_s处的子信号的谱峭度值为：

其中

是基于包络检波原理解析信号的包络，并比较上述2^k个子频带的谱峭度值，得到最大谱峭度所对应的子频带，即S1所述中的子带1；同样的求得中心频率f_ic＝(i+2^-1)×2^-k-1×F_s，带宽为Δf_k＝2^-k-1×F_s处的子信号的包络谱峭度值为：

其中

是解析信号的包络谱，并比较上述2^k个子频带的包络谱峭度值，得到最大包络谱峭度所对应的子频带，即S1所述中的子带2。如图2所示，T²统计量表示如下：

其中x_i为n维待测数据，

控制限表示如下：

其中α为虚警率，

为分布函数其概率密度函数计算如下：

其中h为估计平滑参数，一般取0.75，K(u)为高斯核函数，

经过上述步骤所得的控制图如图2所示。

所述S3中，

与CL_kernel比较，若连续5个中的4个

超过CL_kernel，发出警报并停止工作。如图二所示，发现在样本1666处有连续5个点中的4个点超过控制限，停止工作，得出故障子带5和子带6，如图3和图4所示。

所述S4中，希尔伯特包络的表达式为：

其中

为傅里叶变换即

其中f(t)为被测信号，e^-iwt为欧拉公式；

为希尔伯特变换即

其中τ为时间常数。

计算结果如图5和图6所示，可以得出故障特征频率为238.4HZ和119.3HZ，对应实验的轴承属性可以得出是外圈和滚动体故障。

本发明上述实例提供的基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，主要针对轴承的状态监控和故障分析提供了技术支持，本发明利用了双峭度图、Hotelling’sT²控制图、时频域统计量提取、希尔波特包络分析，能够对轴承实时监控，对轴承的故障特征频率进行准确的计算。

本实例采取NSF I/UCR智能维护系统中心提供的滚动轴承故障信号对所提出的基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断方法进行验证。采用测试组1的4号轴承的数据，是一个全工况从正常工作到发生故障的数据。参考资料中指出该数据存在外圈和滚动体故障。验证包括如下步骤：S1，将正常情况下的轴承振动数据利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，称为子带1和子带2。对子带1提取谱峭度，对子带2提取包络谱峭度，通过这两个统计参数构建控制限；S2,再次收集需要检测的轴承振动信号，同样利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，称为子带3和子带4。对子带3提取谱峭度，对子带4提取包络谱峭度，通过这两个统计参数构建T²统计量；S3，通过比较T²统计量和控制限，若有连续5个T²统计量中的4个超过控制限，发出警报并停止工作，得出所对应的子带5和子带6；S4，利用希尔伯特包络分析对超过控制限的T²统计量所对应的子带提取故障特征频率，从而得出故障类型。从而证明了该方法可以运用到实际的滚动轴承的全工况的状态监测和故障诊断，是一种可用于实际工程的方法。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，其特征在于，包括：

S1，将正常情况下的轴承振动数据利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，称为子带1和子带2，对子带1提取谱峭度，对子带2提取包络谱峭度，通过这两个统计参数构建控制限；

S2，再次收集需要检测的轴承振动信号，同样利用双峭度图得出分别包含高密度冲击故障和低密度冲击故障的两个窄带，称为子带3和子带4，对子带3提取谱峭度，对子带4提取包络谱峭度，通过这两个统计参数构建T²统计量；

S3，通过比较T²统计量和控制限，若有连续5个T²统计量中的4个超过控制限，发出警报并停止工作，得出所对应的子带5和子带6；

S4，利用希尔伯特包络分析对超过控制限的T²统计量所对应的子带提取故障特征频率，从而得出故障类型。

2.根据权利要求1中所述的基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，其特征在于，所述S1，S2中双峭度图模型为：

设有一个截止频率f_c＝1/8+ε，ε≥0的低通滤波器h(n)，以h(n)为基础构造高通滤波器h₀(n)和低通滤波器h₁(n)，其表达式如下：

h₀(n)＝h(n)×e^jπn/4

h₁(n)＝h(n)×e^j3πn/4

则h₀(n)和h₁(n)的带宽分别为[0，1/4F_s]和[1/4F_s，1/2F_s]，其中F_s为采样频率，利用树状结构使用上述两个滤波器自顶向下依次对信号重复分解，令分解层数为k，则每层可获得2^k个子频带，设第k层第i个子信号为

它代表中心频率f_ic＝(i+2^-1)×2^-k-1×F_s，带宽为Δf_k＝2^-k-1×F_s处的子信号，

的相邻下级子信号分别为：

而为了使频带更完善的分割，利用三分滤波器组代替二分滤波器组，也就是1/3-二叉树结构，并求得中心频率f_ic＝(i+2-1）×2^-k-1×F_s，带宽为Δf_k＝2^-k-1×F_s处的子信号的谱峭度值为：

其中

是基于包络检波原理解析信号的包络，并比较上述2^k个子频带的谱峭度值，得到最大谱峭度所对应的子频带，即S1所述中的子带1；同样的求得中心频率f_ic＝(i+2^-1)×2^-k-1×F_s，带宽为Δf_k＝2^-k-1×F_s处的子信号的包络谱峭度值为：

其中

是解析信号的包络谱，并比较上述2^k个子频带的包络谱峭度值，得到最大包络谱峭度所对应的子频带，即S1所述中的子带2。

3.根据权利要求1中所述基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，其特征在于，所述Hotelling’sT²控制图模型为：

第i个观测数据的T²统计量表示如下：

其中x_i为n维待测数据，

控制限表示如下：

其中α为虚警率，

为分布函数其概率密度函数计算如下：

其中t为T_i的估计值，可通过其调节最优的CL_kernel，这里我们可以取T_i的平均值，h为估计平滑参数，一般取0.75，K(u)为高斯核函数，

4.根据权利要求3中所述基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，其特征在于，所述S3中包括，

与CL_kernel比较，若连续5个中的4个

超过CL_kernel，发出警报并停止工作。

5.根据权利要求1中所述基于Hotelling’sT²控制图融合双峭度图的轴承状态监测及故障诊断的方法，其特征在于，所述S4中包括，希尔伯特包络的表达式为：

其中

为傅里叶变换即

其中f(t)为被测信号，e^-iwt为欧拉公式；

为希尔伯特变换即

其中s(t)为实函数，τ为时间常数。

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