CN112326201B - 四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的测量装置和方法 - Google Patents

四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的测量装置和方法 Download PDF

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Abstract

一种四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的测量装置，包含准直光源，沿所述的准直光源发出的光束前进方向上，依次是扩束镜、光束整形器、起偏器、涡旋半波片、检偏器和图像传感器，该图像传感器的输出端与计算机相连，待测波片放置于涡旋半波片和检偏器中间。本发明通过改变起偏器的透光轴方向并利用涡旋半波片获得不同偏振态的矢量偏振光，使不同的矢量偏振光垂直入射待测波片，用图像传感器采集通过检偏器后的光强分布图。用计算机对采集的光强分布图进行数据处理和计算可以得到待测四分之一波片的快轴方位角和整面的相位延迟量分布。该装置测量过程中只需转动起偏器一次，结构简单，测量快速方便，测量精确度高。

Description

四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的测量装置和 方法
技术领域
本发明涉及偏振测量技术领域，特别是涉及一种四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的测量装置和方法。
背景技术
波片是一种常用的偏振光学元件，它是基于晶体双折射特性制成的偏振光学器件。通过在偏振光两个垂直分量上产生附加的光程差，波片可以改变入射光的偏振状态。四分之一波片是一种常用的波片，它在移相干涉测量、光弹力学、浸液光刻偏振照明及偏振态检测等领域有着广泛的应用。快轴方位角和相位延迟量是波片最重要的两个参数，在偏振光应用技术中，为了提高偏振光学系统的整体性能，需要精确测量偏振光学系统中波片的快轴方位角和相位延迟量。在浸液光刻偏振照明中使用波片时需要知道四分之一波片上各点的快轴方位角和相位延迟量的分布，所以精确测量四分之一波片的快轴方位角和相位延迟量分布具有实际意义。
在先技术(Chen K H,Tseng J T,Yeh C H,et al.Alternative method formeasuring the phase retardation and fast axis of a wave plate[J].OpticalReview,2019,26(6):652-658.)提供了一种利用线偏振光经过涡旋半波片生成径向偏振光测量半波片和四分之一波片快轴方位角和相位延迟量的方法，但这种方法只能测量待测波片单点的快轴方位角和相位延迟量，无法求解波片上快轴方位角和相位延迟量的分布。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出了一种四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的测量装置和方法，该装置和方法结构简单，测量快速方便，测量精度高。
本发明采用如下技术解决方案：
一种四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的测量装置，其特点在于该装置包含准直光源，沿所述的准直光源发出的光束前进方向上，依次是扩束镜、光束整形器、起偏器、涡旋半波片、检偏器、图像传感器和计算机。
所述的扩束镜可以扩大准直光源发出的光束直径尺寸；
所述的光束整形器可以使扩束后的光束转换成光强分布均匀的平顶光束；
所述的涡旋半波片为快轴方向在光学区域上连续变化的半波片，且准直光源发出的光经过起偏器和涡旋半波片后生成特殊偏振态的矢量偏振光；
所述的图像传感器为CCD或CMOS图像传感器，用于采集光强分布图像；
所述的计算机带有数据处理与分析软件。
利用上述的装置测量四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的方法，其特点在于包括下列步骤：
步骤1：开启所述的准直光源、图像传感器和计算机，调整所述的扩束镜使扩束后的光束直径尺寸能完全覆盖待插入的待测波片，调整所述的起偏器的透光轴为水平方向，调整所述的涡旋半波片的位置和方位角，使水平线偏振光垂直入射涡旋半波片且通过后生成径向偏振光；
步骤2：将待测波片放置于所述的涡旋半波片和检偏器中间，并调整待测波片的位置和角度，使得光束垂直通过待测波片；
步骤3：图像传感器将采集输出的光强分布图像传输至计算机，计算机进行像素化处理并以图像中心为原点建立坐标系，记录待测波片上任一点(x，y)在采集的光强分布图像中对应的光强为I(x，y)；
步骤4：计算待测波片的快轴方位角β的公式如下：
当
Figure BDA0002721665350000021
时，
Figure BDA0002721665350000022
当
Figure BDA0002721665350000023
时，
Figure BDA0002721665350000024
当
Figure BDA0002721665350000025
时，
Figure BDA0002721665350000026
其中I1和I2分别为采集的光强分布图中与水平方向成0°和45°角的光强值；
步骤5：利用求解的快轴方位角β，进行如下运算：
Figure BDA0002721665350000027
由上式，可以求解出所述的待测波片上大区域中任一点(x，y)的相位延迟量δ(x，y)。其中，θ为采集的光强分布图像中与水平方向的夹角。
步骤6：调整所述的起偏器的透光轴与水平方向成45°夹角，使该偏振光垂直入射涡旋半波片且通过后生成特殊偏振态的矢量偏振光，任一点的偏振方向与径向方向成45°夹角；
步骤7：重复上述步骤3，记录待测波片上任一点(x，y)在采集的光强分布图像中对应的光强为I′(x，y)，利用步骤4中求得的快轴方位角β，计算待测波片的相位延迟量分布δ′(x，y)的公式如下：
Figure BDA0002721665350000031
由上式，可得到待测波片大区域中任一点(x，y)的相位延迟量分布δ′(x，y)。
步骤8：结合步骤5和步骤7分别所求得的待测波片(6)的大区域相位延迟量分布，可以求得待测波片整体的相位延迟量分布，具体步骤如下：
①根据步骤5所求的相位延迟量分布公式可以求出待测波片大区域的相位延迟量分布，但由于公式中的分母存在sin(2β-2θ)项，所以无法求解在θ＝β，θ＝β+90°，θ＝β+180°，θ＝β+270°这四个角度附近的相位延迟量分布；
②根据步骤7所求的相位延迟量分布公式可以求出待测波片大区域的相位延迟量分布，但由于公式中的分母存在cos(2β-2θ)项，所以无法求解在θ＝β+45°，θ＝β+135°，θ＝β+225°，θ＝β+315°这四个角度附近的相位延迟量分布；
③对步骤5和步骤7都能精确求解的重合区域，取两者求解的相位延迟量的平均值；对仅步骤5和仅步骤7单独能求解的区域，则取单独求解的相位延迟量；从而得到待测波片整面的相位延迟量分布。
本发明与现有技术相比，具有如下技术效果：
1、可以测量四分之一波片快轴方位角和整面的相位延迟量分布。
2、无需复杂的信号处理单元，结构简单，测量精度高。
附图说明
图1为本发明一种快速测量四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的装置的结构示意图。
图中：1-准直光源，2-扩速镜，3-光束整形器，4-起偏器，5-涡旋半波片，6-待测波片，7-检偏器，8-图像传感器，9-计算机。
图2为水平线偏振光经过涡旋半波片生成径向偏振光的示意图。
图3为偏振方向与水平成45°角的线偏振光经过涡旋半波片生成各点偏振方向与径向成45°夹角的矢量偏振光的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。
参阅图1，图1为本发明一种四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布测量装置的结构示意图。由图1可见，本发明一种四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的测量装置，该装置包含准直光源1，沿所述的准直光源1发出的光束前进方向上，依次是扩速镜2、光束整形器3、起偏器4、涡旋半波片5、待测波片6、检偏器7、图像传感器8和计算机9。
所述的准直光源1为He-Ne激光器，且发出的光具有无偏振特性；
所述的扩束镜2用于扩大准直光源发出的光束直径尺寸；
所述的光束整形器3用于使扩束后的光束转换成光强分布均匀的平顶光束；
所述的涡旋半波片为快轴方位角在光学区域上连续变化的半波片，且准直光源发出的光经过起偏器和涡旋半波片后生成特殊偏振态的矢量偏振光；
所述的图像传感器为CCD图像传感器，用于采集光强分布图像；
所述的计算机带有MATLAB数据处理软件。
利用上述的装置测量四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的方法，其特点在于包括下列步骤：
步骤1：开启所述的准直光源、图像传感器和计算机，调整扩束镜使扩束后的光束直径尺寸能完全覆盖待插入的待测波片，调整所述的起偏器的透光轴为水平方向，调整所述的涡旋半波片的位置和方位角，使水平线偏振光垂直入射涡旋半波片且通过后生成径向偏振光；
步骤2：将待测波片放置于所述的涡旋半波片和检偏器中间，并调整待测波片的位置和角度，使得光束垂直通过待测波片；
步骤3：图像传感器将采集输出的光强分布图像传输至计算机，计算机进行像素化处理并以图像中心为原点建立坐标系，记录待测波片上任一点(x，y)在采集的光强分布图像中对应的光强为I(x，y)；
步骤4：计算待测波片的快轴方位角β的公式如下：
当
Figure BDA0002721665350000041
时，
Figure BDA0002721665350000042
当
Figure BDA0002721665350000043
时，
Figure BDA0002721665350000044
当
Figure BDA0002721665350000045
时，
Figure BDA0002721665350000046
其中I1和I2分别为采集的光强分布图中与x轴方向成0°和45°角的光强值；
步骤5：利用求解的快轴方位角β，进行如下运算：
Figure BDA0002721665350000047
由上式，可以求解出所述的待测四分之一波片上大区域中任一点(x，y)的相位延迟量δ(x，y)。其中，θ为采集的光强分布图像中与水平方向的夹角。
步骤6：调整所述的起偏器的透光轴与水平方向成45°夹角，使该偏振光垂直入射涡旋半波片且通过后生成特殊偏振态的矢量偏振光，任一点的偏振方向与径向方向成45°夹角；
步骤7：重复上述步骤3，记录待测波片上任一点(x，y)在采集的光强分布图像中对应的光强为I′(x，y)，利用步骤4中求得的快轴方位角β，计算待测波片的相位延迟量分布δ′(x，y)的公式如下：
Figure BDA0002721665350000051
由上式，可得到待测波片大区域中任一点(x，y)的相位延迟量分布δ′(x，y)。
步骤8：结合步骤5和步骤7分别所求得的待测波片(6)的大区域相位延迟量分布，可以求得待测波片整体的相位延迟量分布，具体步骤如下：
①根据步骤5所求的相位延迟量分布公式可以求出待测波片大区域的相位延迟量分布，但由于公式中的分母存在sin(2β-2θ)项，所以无法求解在θ＝β，θ＝β+90°，θ＝β+180°，θ＝β+270°这四个角度的相位延迟量分布；
②根据步骤7所求的相位延迟量分布公式可以求出待测波片大区域的相位延迟量分布，但由于公式中的分母存在cos(2β-2θ)项，所以无法求解在θ＝β+45°，θ＝β+135°，θ＝β+225°，θ＝β+315°这四个角度的相位延迟量分布；
③对步骤5和步骤7都能精确求解的重合区域，取两者求解的相位延迟量的平均值；对仅步骤5和仅步骤7单独能求解的区域，则取单独求解的相位延迟量；从而得到待测波片整面的相位延迟量分布。
本发明的工作原理如下：
所述的He-Ne准直光源1出射光束的Stokes矢量可表示为：
Figure BDA0002721665350000052
透光轴与水平方向成
Figure BDA0002721665350000053
角的偏振器4和7的Mueller矩阵可表示为：
Figure BDA0002721665350000054
所述的涡旋半波片5的Mueller矩阵可表示为：
Figure BDA0002721665350000061
所述的待测波片6的Mueller矩阵为：
Figure BDA0002721665350000062
其中：δ为待测波片上各点的相位延迟量δ(x，y)，β为待测四分之一波片的快轴方位角；
则当起偏器4和检偏器7的透光轴为水平方向时，通过检偏器7的出射光的Stokes矢量可以表达为：
Sout＝Mp(0°)·M·Mvortex·Mp(0°)·Sin (5)
Figure BDA0002721665350000063
则所述的CCD图像传感器8采集的光强图的光强分布为：
Figure BDA0002721665350000064
利用所述的计算机对采集到的光强分布图像进行像素化处理并以图像中心为原点建立坐标系，记录待测波片上任一点(x，y)在图像中对应的光强为I(x，y)
取θ＝0°有：
Figure BDA0002721665350000065
取θ＝45°有：
Figure BDA0002721665350000066
联立公式(8)和(9)可求解出四分之一波片的快轴方位角为：
当
Figure BDA0002721665350000067
时，
Figure BDA0002721665350000071
当
Figure BDA0002721665350000072
时，
Figure BDA0002721665350000073
当
Figure BDA0002721665350000074
时，
Figure BDA0002721665350000075
利用公式(10)～(12)求解的待测波片快轴方位角β和CCD图像传感器采集到的光强分布图像上任一点的光强I(x，y)可以求解出待测波片上大区域中任一点(x，y)的相位延迟量：
Figure BDA0002721665350000076
根据公式(13)可知，可以得到除在θ＝β，θ＝β+90°，θ＝β+180°，θ＝β+270°这四个角度外待测波片大区域的相位延迟量。
调整起偏器的透光轴方向为与水平方向成45°夹角，则通过检偏器7的出射光的Stokes矢量可以表达为：
S′out＝Mp(0°)·M·Mvortex·Mp(45°)·Sin (14)
Figure BDA0002721665350000077
则所述的CCD图像传感器8采集的光强图的光强分布为：
Figure BDA0002721665350000078
利用所述的计算机对采集到的光强分布图像进行像素化处理并以图像中心为原点建立坐标系，记录待测波片上任一点(x，y)在图像中对应的光强为I′(x，y)。
利用公式(10)～(12)求解的待测波片快轴方位角β和CCD图像传感器采集到的光强分布图像上任一点的光强I′(x，y)可以求解出待测波片上大区域中任一点(x，y)的相位延迟量：
Figure BDA0002721665350000079
根据公式(17)可知，可以得到除在θ＝β+45°，θ＝β+135°，θ＝β+225°，θ＝β+315°这四个角度外待测波片大区域的相位延迟量。
结合公式(13)和公式(17)分别所求得的待测波片的大区域相位延迟量分布，由于它们分别能精确求解出对方无法求解的区域的相位延迟量分布，所以待测波片上任一点的相位延迟量按如下方法取值：对它们能精确求解的重合区域，则取两者求解的相位延迟量的平均值；对单独能求解的区域，则取单独求解的相位延迟量。利用上述方法则可以求解待测波片整面的相位延迟量分布。
利用上述实施例对相位延迟量为90°的待测四分之一波片6进行测量，仿真结果表明待测波片快轴方位角的测量误差在0.01°以内，整面的相位延迟量分布的测量误差最大为0.1°。

Claims (8)

1.一种利用四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的测量装置测量四分之一波片快轴方位角和相位延迟量分布的方法，该装置包含准直光源(1)，沿所述的准直光源(1)发出的光束前进方向上，依次是扩束镜(2)、光束整形器(3)、起偏器(4)、涡旋半波片(5)、检偏器(7)和图像传感器(8)，该图像传感器(8)的输出端与计算机(9)相连，待测波片(6)放置于涡旋半波片(5)和检偏器(7)中间；其特征在于，该方法包括下列步骤：
①开启所述的准直光源(1)、图像传感器(8)和计算机(9)，调整扩束镜(2)使扩束后的光束直径尺寸能完全覆盖待插入的待测波片(6)，调整所述的起偏器(4)的透光轴为水平方向，调整所述的涡旋半波片(5)的位置和方位角，使水平线偏振光垂直入射涡旋半波片(5)且通过后生成径向偏振光；
②将待测波片(6)放置于所述的涡旋半波片(5)和检偏器(7)中间，并调整待测波片(6)的位置和角度，使得光束垂直入射待测波片(6)；
③图像传感器(8)将采集输出的光强分布图像传输至计算机(9)，计算机(9)进行像素化处理并以图像中心为原点建立坐标系，记录待测波片(6)上任一点(x，y)在采集的光强分布图像中对应的光强为I(x，y)；
④计算待测波片(5)的快轴方位角β的公式如下：
当
Figure FDA0003902149140000011
时，
Figure FDA0003902149140000012
当
Figure FDA0003902149140000013
时，
Figure FDA0003902149140000014
当
Figure FDA0003902149140000015
时，
Figure FDA0003902149140000016
其中I1和I2分别为采集的光强分布图中与水平方向成0°和45°夹角的光强值；
⑤计算待测波片(6)大区域中任一点(x，y)的相位延迟量分布δ(x，y)，公式如下：
Figure FDA0003902149140000017
其中,θ为采集的光强分布图像中与水平方向的夹角；
⑥调整所述的起偏器(4)的透光轴与水平方向成45°夹角，使该偏振光垂直入射涡旋半波片(5)且通过后生成特殊偏振态的矢量偏振光，任一点的偏振方向与径向方向成45°夹角；
⑦重复上述步骤③，记录待测波片(6)上任一点(x，y)在采集的光强分布图像中对应的光强为I′(x，y)，利用步骤④中求得的快轴方位角β，计算待测波片(6)的相位延迟量分布δ′(x，y)的公式如下：
Figure FDA0003902149140000021
由上式，可得到待测波片(6)大区域中任一点(x，y)的相位延迟量分布δ′(x，y)；
⑧结合步骤⑤和步骤⑦分别所求得的待测波片(6)的大区域相位延迟量分布，得到待测波片(6)整面的相位延迟量分布。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤⑧，结合步骤⑤和步骤⑦分别所求得的待测波片(6)的大区域相位延迟量分布，得到待测波片(6)整面的相位延迟量分布，具体步骤如下：
步骤9.1根据步骤⑤所求的相位延迟量分布公式，得到除θ＝β，θ＝β+90°，θ＝β+180°，θ＝β+270°这四个角度外的相位延迟量分布；
步骤9.2根据步骤⑦所求的相位延迟量分布公式，得到除在θ＝β+45°，θ＝β+135°，θ＝β+225°，θ＝β+315°这四个角度外的相位延迟量分布；
步骤9.3对步骤9.1和步骤9.2得到的相位延迟量分布的重合区域求平均值；
步骤9.4以仅步骤9.1得到的相位延迟量分布、仅步骤9.2得到的相位延迟量分布，以及步骤9.1和步骤9.2均得到的相位延迟量分布的平均值作为待测波片(6)整面的相位延迟量分布。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的扩束镜(2)用于扩大准直光源(1)发出的光束直径尺寸。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的光束整形器(3)使扩束后的光束转换成光强分布均匀的平顶光束。
5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的涡旋半波片(5)为快轴方向在光学区域上连续变化的半波片。
6.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的准直光源(1)发出的光经过起偏器(4)和涡旋半波片(5)后生成特殊偏振态的矢量偏振光。
7.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的图像传感器(8)为CCD或CMOS图像传感器。
8.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的计算机带有数据处理与分析软件。
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