CN112315597A - 一种牙齿正畸路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种牙齿正畸路径规划方法，包括步骤一、读取牙齿STL数据，并创建OBB包围盒及整口牙齿中心坐标系；二、坐标转换；三、获取牙齿初始位置，并根据牙齿特征点拟合Beta及Spee曲线；四、拟合牙弓线的Beta曲线，确定牙齿理想位置；五、采用改进多粒子群算法对牙齿正畸路径进行规划。本发明方法步骤简单，设计合理，实现方便，解决了传统正畸算法中效果不佳及未考虑不同种类牙齿正畸的实际正畸难度，提高了牙齿正畸的精度，效果显著，便于推广。
Description
技术领域
本发明属于牙齿正畸技术领域，具体涉及一种牙齿正畸路径规划方法。
背景技术
牙齿正畸是三维环境下有障碍物的多目标路径规划问题。2010年李彬杰等在《Proceedings of 2009International Conference on Artificial Intelligence andComputational Intelligence》上发表的论文《Research on Path Planning for ToothMovement Based on Genetic Algorithms》采取遗传算法求解牙齿正畸路径规划算法，认为遗传算法支持多个物体同时移动符合牙齿正畸的过程的需求，但遗传算法存在多参数的自适应性问题且效率较低；2016年山东大学张筱的硕士论文《牙齿正畸路径规划方法研究及可视化开发》提出单颗牙齿的排牙方法和牙齿正畸过程中的碰撞检测方法,并设计牙齿正畸路径规划的整体思路流程；2018年付敬鼎硕士论文提出《隐形矫治技术中的正畴路径规划研究》提出基于改进RRT算法的方法进行路径规划，由于算法本身的随机性，生成的路径比较曲折，甚至出现绕远路；2020年徐晓强等人发表论文《基于改进粒子群算法的牙齿正畸路径规划方法》采用粒子群的算法，一个粒子代表着所有牙齿进行矫治,该方法存在维度过高导致运算效率较低的问题。
现有技术中，在解决牙齿正畸路径规划问题时是通过整体规划实现的。这种方法虽然可以全局进行规划，但却没有考虑到不同种类牙齿正畸的生理重建问题及牙齿正畸的效果，不满足实际临床医学矫正的实际，且维度较高，算法周期较长。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种牙齿正畸路径规划方法，其方法步骤简单，设计合理，实现方便，解决了传统正畸算法中效果不佳及未考虑不同种类牙齿正畸的实际正畸难度，提高了牙齿正畸的精度，效果显著，便于推广。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种牙齿正畸路径规划方法，包括以下步骤：
步骤一、读取牙齿STL数据，并创建OBB包围盒及整口牙齿中心坐标系；
步骤二、坐标转换；
步骤三、获取牙齿初始位置，并根据牙齿特征点拟合Beta及Spee曲线；
步骤四、拟合牙弓线的Beta曲线，确定牙齿理想位置；
步骤五、采用改进多粒子群算法对牙齿正畸路径进行规划。
上述的一种牙齿正畸路径规划方法，步骤二中所述坐标转换包括将原始坐标转换到以单颗牙齿中心为原点的新坐标系中。
上述的一种牙齿正畸路径规划方法，步骤五中所述采用改进多粒子群算法对牙齿正畸路径进行规划的具体过程包括：
步骤501、输入牙齿初始位置和理想位置；
步骤502、对每颗牙齿的粒子群进行实数编码，确定牙齿正畸顺序及初始参数；
步骤503、根据每颗牙齿距离牙弓底线的深度hi和牙弓最大深度h，计算每颗牙齿的粒子群惯性参数wi；
步骤504、构建带有碰撞罚函数的粒子群适应度函数；
步骤505、采用多粒子群算法对每个牙齿逐一进行单阶段路径规划；
步骤506、计算步骤505中整口牙移动距离，判断是否需要修改粒子位置更新上下限，如不满足更新条件则返回步骤505继续规划；如满足更新条件，则更新牙齿移动步长后，返回步骤505继续规划；
步骤507、正畸后位置与理想位置之差小于阈值，终止规划。
上述的一种牙齿正畸路径规划方法，步骤503中所述根据每颗牙齿距离牙弓底线的深度hi和牙弓最大深度h，计算每个粒子群的惯性参数wi的具体过程包括：先根据牙弓线的Beta曲线计算牙弓最大深度h；再根据公式wi＝hi/h计算每颗牙齿的粒子群惯性参数wi。
上述的一种牙齿正畸路径规划方法，步骤504中所述带有碰撞罚函数的粒子群适应度函数为：
Fij＝λ1F+λ2(Cibest-Cijm)+λ3(δibest-δijm)
其中，λ1F为发生碰撞的罚函数项目，λ1＝100，F为当前阶段的碰撞函数；λ2(Cibest-Cijm)为移动当前位置与理想位置的位移误差，λ2＝6，Cibest为粒子理想位置，Cibest为粒子当前位置；λ3(δibest-δijm)为当前角度与理想角度之间的误差，λ3＝4，δibest为粒子理想角度，δijm为粒子当前角度。
上述的一种牙齿正畸路径规划方法，步骤506中所述计算步骤505中整口牙移动距离，判断是否需要修改粒子位置更新上下限，如不满足更新条件则返回步骤505继续规划；如满足更新条件，则更新牙齿移动步长后，返回步骤505继续规划的具体过程包括：通过改进的粒子群位置更新上限，确定牙齿正畸不同阶段的正畸步长，牙齿正畸在一个阶段所能生理承受移动范围为0.2mm～0.5mm，在初始阶段设定粒子位置更新上限为0.5mm；当该阶段整口牙齿位移总和Fm≤n*0.3mm时，粒子位置更新上限为0.3mm；当该阶段整口牙齿位移总和Fm≤n*0.1mm时，粒子位置更新上限为0.1mm。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明方法步骤简单，设计合理，实现方便。
2、本发明根据不同类型牙齿的生理重建难度及运动空间，设定相应的惯性参数值，使牙齿运动更符合实际临床效果。
3、本发明设定粒子群位置更新上下限，精细化牙齿正畸过程，减少正畸过程中牙齿碰撞，使正畸路径更贴近理想效果。
4、本发明解决了传统正畸算法中效果不佳及未考虑不同种类牙齿正畸的实际正畸难度，提高了牙齿正畸的精度，效果显著，便于推广。
综上所述，本发明方法步骤简单，设计合理，实现方便，解决了传统正畸算法中效果不佳及未考虑不同种类牙齿正畸的实际正畸难度，提高了牙齿正畸的精度，效果显著，便于推广。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明正畸各阶段的仿真效果图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的牙齿正畸路径规划方法，包括以下步骤：
步骤一、读取牙齿STL数据，并创建OBB包围盒及整口牙齿中心坐标系；
步骤二、坐标转换；
步骤三、获取牙齿初始位置，并根据牙齿特征点拟合Beta及Spee曲线；
步骤四、拟合牙弓线的Beta曲线，确定牙齿理想位置；
步骤五、采用改进多粒子群算法对牙齿正畸路径进行规划。
本实施例中，步骤二中所述坐标转换包括将原始坐标转换到以单颗牙齿中心为原点的新坐标系中。
具体实施时，原始坐标为口腔整体坐标。
本实施例中，步骤五中所述采用改进多粒子群算法对牙齿正畸路径进行规划的具体过程包括：
步骤501、输入牙齿初始位置和理想位置；
步骤502、对每颗牙齿的粒子群进行实数编码，确定牙齿正畸顺序及初始参数；
步骤503、根据每颗牙齿距离牙弓底线的深度hi和牙弓最大深度h，计算每颗牙齿的粒子群惯性参数wi；
步骤504、构建带有碰撞罚函数的粒子群适应度函数；
步骤505、采用多粒子群算法对每个牙齿逐一进行单阶段路径规划；
步骤506、计算步骤505中整口牙移动距离，判断是否需要修改粒子位置更新上下限，如不满足更新条件则返回步骤505继续规划；如满足更新条件，则更新牙齿移动步长后，返回步骤505继续规划；
步骤507、正畸后位置与理想位置之差小于阈值，终止规划。
具体实施时，阈值为整口牙n距离理想位置之和小于n*0.2*0.1mm。
本实施例中，步骤503中所述根据每颗牙齿距离牙弓底线的深度hi和牙弓最大深度h，计算每个粒子群的惯性参数wi的具体过程包括：先根据牙弓线的Beta曲线计算牙弓最大深度h；再根据公式wi＝hi/h计算每颗牙齿的粒子群惯性参数wi。
本实施例中，步骤504中所述带有碰撞罚函数的粒子群适应度函数为：
Fij＝λ1F+λ2(Cibest-Cijm)+λ3(δibest-δijm)
其中，λ1F为发生碰撞的罚函数项目，λ1＝100，F为当前阶段的碰撞函数；λ2(Cibest-Cijm)为移动当前位置与理想位置的位移误差，λ2＝6，Cibest为粒子理想位置，Cibest为粒子当前位置；λ3(δibest-δijm)为当前角度与理想角度之间的误差，λ3＝4，δibest为粒子理想角度，δijm为粒子当前角度。
本实施例中，步骤506中所述计算步骤505中整口牙移动距离，判断是否需要修改粒子位置更新上下限，如不满足更新条件则返回步骤505继续规划；如满足更新条件，则更新牙齿移动步长后，返回步骤505继续规划的具体过程包括：通过改进的粒子群位置更新上限，确定牙齿正畸不同阶段的正畸步长，牙齿正畸在一个阶段所能生理承受移动范围为0.2mm～0.5mm，在初始阶段设定粒子位置更新上限为0.5mm；当该阶段整口牙齿位移总和Fm≤n*0.3mm时，粒子位置更新上限为0.3mm；当该阶段整口牙齿位移总和Fm≤n*0.1mm时，粒子位置更新上限为0.1mm。
为了验证本发明方法的效果，计算5组患者数据下颌牙齿正畸后位置与理想位置的标准差E及牙齿位移总量和F，对比结果如表1所示。
表1对比结果
从表1可以看出，本发明方法在路径规划过程中，正畸后的位置距离理想位置更近，正畸效果更好；但是在规划正畸路径时，总位移量的值F相对略大，但相应的正畸效果明显。
为了更进一步验证本发明方法的效果，在Matlab中对正畸各阶段进行仿真，其仿真效果图如图2所示。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。
Claims (6)
1.一种牙齿正畸路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、读取牙齿STL数据，并创建OBB包围盒及整口牙齿中心坐标系；
步骤二、坐标转换；
步骤三、获取牙齿初始位置，并根据牙齿特征点拟合Beta及Spee曲线；
步骤四、拟合牙弓线的Beta曲线，确定牙齿理想位置；
步骤五、采用改进多粒子群算法对牙齿正畸路径进行规划。
2.按照权利要求1所述的一种牙齿正畸路径规划方法，其特征在于，步骤二中所述坐标转换包括将原始坐标转换到以单颗牙齿中心为原点的新坐标系中。
3.按照权利要求1所述的一种牙齿正畸路径规划方法，其特征在于，步骤五中所述采用改进多粒子群算法对牙齿正畸路径进行规划的具体过程包括：
步骤501、输入牙齿初始位置和理想位置；
步骤502、对每颗牙齿的粒子群进行实数编码，确定牙齿正畸顺序及初始参数；
步骤503、根据每颗牙齿距离牙弓底线的深度hi和牙弓最大深度h，计算每颗牙齿的粒子群惯性参数wi；
步骤504、构建带有碰撞罚函数的粒子群适应度函数；
步骤505、采用多粒子群算法对每个牙齿逐一进行单阶段路径规划；
步骤506、计算步骤505中整口牙移动距离，判断是否需要修改粒子位置更新上下限，如不满足更新条件则返回步骤505继续规划；如满足更新条件，则更新牙齿移动步长后，返回步骤505继续规划；
步骤507、正畸后位置与理想位置之差小于阈值，终止规划。
4.按照权利要求3所述的一种牙齿正畸路径规划方法，其特征在于，步骤503中所述根据每颗牙齿距离牙弓底线的深度hi和牙弓最大深度h，计算每个粒子群的惯性参数wi的具体过程包括：先根据牙弓线的Beta曲线计算牙弓最大深度h；再根据公式wi＝hi/h计算每颗牙齿的粒子群惯性参数wi。
5.按照权利要求3所述的一种牙齿正畸路径规划方法，其特征在于，步骤504中所述带有碰撞罚函数的粒子群适应度函数为：
Fij＝λ1F+λ2(Cibest-Cijm)+λ3(δibest-δijm)
其中，λ1F为发生碰撞的罚函数项目，λ1＝100，F为当前阶段的碰撞函数；λ2(Cibest-Cijm)为移动当前位置与理想位置的位移误差，λ2＝6，Cibest为粒子理想位置，Cibest为粒子当前位置；λ3(δibest-δijm)为当前角度与理想角度之间的误差，λ3＝4，δibest为粒子理想角度，δijm为粒子当前角度。
6.按照权利要求3所述的一种牙齿正畸路径规划方法，其特征在于，步骤506中所述计算步骤505中整口牙移动距离，判断是否需要修改粒子位置更新上下限，如不满足更新条件则返回步骤505继续规划；如满足更新条件，则更新牙齿移动步长后，返回步骤505继续规划的具体过程包括：通过改进的粒子群位置更新上限，确定牙齿正畸不同阶段的正畸步长，牙齿正畸在一个阶段所能生理承受移动范围为0.2mm～0.5mm，在初始阶段设定粒子位置更新上限为0.5mm；当该阶段整口牙齿位移总和Fm≤n*0.3mm时，粒子位置更新上限为0.3mm；当该阶段整口牙齿位移总和Fm≤n*0.1mm时，粒子位置更新上限为0.1mm。
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