CN115887031B

CN115887031B - 一种排牙方法

Info

Publication number: CN115887031B
Application number: CN202211411363.5A
Authority: CN
Inventors: 李小兵; 罗嘉庆
Original assignee: Sichuan University
Current assignee: Sichuan University
Priority date: 2022-11-11
Filing date: 2022-11-11
Publication date: 2023-09-05
Anticipated expiration: 2042-11-11
Also published as: CN115887031A

Abstract

本发明提供一种排牙方法，包括：提取正常牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态；利用聚类算法分析正常牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态之间的量化关联关系；提取待测牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态；通过计算距离并根据量化关系找出与待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态匹配的多个正常牙模型的牙弓簇中心形态，以牙弓簇中心形态为理想牙弓形态，并调整待测牙模型的牙弓形态得到备选牙弓形态；选择最优的备选牙弓形态制作矫治器。本发明基于牙弓形态、牙槽骨弓形态以及牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的量化关系实现一种排牙方法，相比仅采用牙弓实现的自动排牙方法，制定的排牙方案更为精准。

Description

一种排牙方法

技术领域

本发明涉及排牙技术领域，具体而言，涉及一种排牙方法。

背景技术

牙齿排列是牙齿矫正的重要环节，临床常用的方法有传统的人工排牙法和计算机辅助排牙方法：

人工排牙法是在石膏模型上进行诊断性排牙，是按顺序对牙齿进行排列，仔细确定上下颌牙齿的咬合关系，确保牙齿之间具有合适的间隙，最后将要矫正的牙齿移动到理想的位置。人工排牙虽然可以得到牙齿的最终位置和姿态，但其精度受限，误差较大。

计算机辅助排牙是根据口腔修复专家给出的与牙齿形态匹配数学模型和刚体的空间位姿变换原理，利用计算机技术，设计出符合口腔医学要求的牙齿排列位置与姿态。计算机辅助排牙具有精度高、预测性好等优点。

目前排牙方法局限于交互式手动排列。其操作步骤是：

(1)确定合适的牙弓曲线模型；

(2)记录牙齿的初始坐标；

(3)依照牙弓曲线，交互移动牙齿至理想的位姿，并保存其坐标和旋转角度；

(4)牙齿移动路径规划，将牙齿从初始位置移动到理想位姿。

交互式手动排牙法具有很大的局限性和随机性、其误差大、精度不够、会带来很多人为因素引起的误差，不能很好的应用于口腔自然牙齿的排列。所以需要对牙齿的自动排列方法进行系统的研究，使牙齿的排列定量化、标准化、自动化成为现实。自动排牙方法是对牙齿矫正每一个环节的模型以及数据定量化、标准化；做到精度高、误差小的目的。其中有如下两个重要环节：

(1)确定牙弓曲线拟合的数学模型。针对不同形状的牙列，选取合适的匹配函数作为牙弓曲线拟合函数；

(2)利用确定的牙弓曲线，从切牙开始依次对每颗牙齿在牙弓曲线上的位置和姿态进行计算，并记录其最终位置坐标与旋转角度。

目前自动排牙方法中仅考虑了牙弓曲线，然而我们发现牙槽骨弓也是牙齿排列的重要因素。研究早期治疗前后牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的相关性变化，可为早期治疗错牙合提供临床依据。即，牙弓和牙槽骨弓之间的关系存在较大的个体差异。量化这些变化可能有助于确定牙弓和牙槽骨弓之间的个体化平衡，能够为牙齿排列提供临床依据。然而，目前没有对牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的相关性进行量化的技术手段。

因此，可以在目前自动排牙方法采用牙弓的基础上，结合牙槽骨弓以及牙弓和牙槽骨弓之间的量化关系来实现一种更为精准的排牙方法。

发明内容

本发明旨在提供一种排牙方法，该排牙方法基于牙弓形态、牙槽骨弓形态以及牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的量化关系实现，以提供更为精准的排牙方案。

本发明提供的一种排牙方法，包括如下步骤：

S1、获取正常牙模型的牙弓形态，并对正常牙/>模型的牙弓形态进行归一化，得到正常牙/>模型的标准化牙弓形态；

S2、获取正常牙模型的牙槽骨弓形态，并对正常牙/>模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到正常牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态；

S3、利用聚类算法将正常牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态分别划分为多个牙弓簇和牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心，并统计分析各个牙弓簇和牙槽骨弓簇之间的量化关联关系；

S4、获取待测牙模型的牙弓形态并对待测牙/>模型的牙弓形态进行归一化，得到待测牙/>模型的标准化牙弓形态；

S5、获取待测牙模型的牙槽骨弓形态并对待测牙/>模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到待测牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态；

S6、通过计算待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态到距离其最近的正常牙/>模型的牙槽骨弓簇中心的距离并根据所述量化关联关系，找出与待测牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态匹配的多个正常牙/>模型的牙弓簇中心形态；

S7、以正常牙模型的牙弓簇中心形态为待测牙/>模型的理想牙弓形态，通过对待测牙/>模型的牙弓形态进行调整，得到与理想牙弓形态相对应的备选牙弓形态；

S8、判断所有备选牙弓形态是否仍为错畸形：

若是，则选择拔牙治疗；

若否，则在多个待测牙模型的备选牙弓形态中选择最优的；将最优的备选牙弓形态作为治疗预期效果，与最优的备选牙弓形态相对应的理想牙弓形态作为治疗目标效果，并进行可视化对比展示；

S9、根据最优的备选牙弓形态制定矫治器。

进一步的，步骤S3包括如下子步骤：

S31、用聚类算法对N个正常牙模型的N个标准化牙弓形态和与N个标准化牙槽骨弓形态进行聚类，划分成P个牙弓簇和Q个牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心；

S32、P个牙弓簇和Q个牙槽骨弓簇能够组成P×Q种牙弓簇和牙槽骨弓簇的配对；对于N个正常牙模型中的任意一个模型，其标准化牙弓形态所属的牙弓簇和标准化牙槽骨弓形态所属的牙槽骨弓簇的配对，属于P×Q种配对中的某一种；统计P×Q种配对中的每一种出现在N个正常牙/>模型中的比例，得到正常牙/>模型牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系。

进一步的，步骤S6包括如下子步骤：

S61、查找距离待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态最近的正常牙/>模型的牙槽骨弓簇中心，该牙槽骨弓簇中心对应的牙槽骨弓簇即为待测牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态所属牙槽骨弓簇；

S62、根据所述量化关联关系，由待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态所属牙槽骨弓簇，能够得到包含所属牙槽骨弓簇的P个牙弓簇和牙槽骨弓簇的配对，选取这些配对中比例大于预设阈值的k个配对，从而得到与所述牙槽骨弓簇匹配度最好的k个正常牙/>模型的牙弓簇及其对应的牙弓簇中心；

S63、对k个正常牙模型的牙弓簇中心进行逆归一化，得到与待测牙/>模型尺寸适配的k个正常牙/>模型的牙弓簇中心形态。

在一些可选的方案中，所述聚类算法采用划分式聚类算法、基于密度的聚类算法和层次化聚类算法中的一种。

在一些可选的方案中，所述距离采用欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离和闵可夫斯基距离中的一种。

进一步的，步骤S8中，判断备选牙弓形态是否仍为错畸形的方法包括：

计算备选牙弓形态与理想牙弓形态的差异值，若计算得到的差异超过差异阈值，则为错畸形。

在一些可选的方案中，所述差异值包括牙弓宽度、牙弓深度和/或牙弓曲线长度等差异值。

在一些可选的方案中，所述矫治器包括：弓丝、弹性矫治器和/或无托槽隐形矫治器。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明基于牙弓形态、牙槽骨弓形态以及牙弓形态和牙槽骨弓形态之间的量化关系实现了一种排牙方法，相比现有仅采用牙弓实现的自动排牙方法，更符合实际，制定的排牙方案更为精准。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明实施例中排牙方法的流程图。

图2a为本发明实施例中上颌的标准化牙弓形态的簇的分类示意图。

图2b为本发明实施例中上颌的标准化牙槽骨弓形态的簇的分类示意图。

图3a为本发明实施例中下颌的标准化牙弓形态的簇的分类示意图。

图3b为本发明实施例中下颌的标准化牙槽骨弓形态的簇的分类示意图。

图4a为本发明实施例中上颌的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态之间的量化关系示意图。

图4b为本发明实施例中下颌的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态之间的量化关系示意图。

图5为本发明实施例中找出与待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态匹配的多个正常牙/>模型的牙弓簇中心形态的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

如图1所示，本实施例提出一种排牙方法，包括如下步骤：

S1、提取正常牙模型的标准化牙弓形态：

对于提取牙弓形态，最早人们根据bonwill-hawley氏原理绘制弓形图，后来研究人员开始通过数学模型来模拟牙弓形态，主要有抛物线函数、椭圆线函数、垂链线函数、三焦椭圆线、三次样条曲线、二阶到八阶多项式、圆锥曲线方程、幂函数方程、混合模型和β函数等。本实施例中所述标准化牙弓形态为采用不同阶多项式拟合得到的牙弓形态，其提取过程如下：

S11、从正常牙模型中识别牙尖点：正常牙/>模型是指正常受测人群的牙/>3D点云模型；将牙/>3D点云模型转成三角网格，计算三角网格的主曲率方向和值，去掉牙/>3D点云模型中曲率为负对应的3D点(凹的3D点)，保留曲率为正(凸的3D点)且超过曲率阈值对应的3D点；曲率阈值根据需求进行设定，一般地，将曲率的前20％作为曲率阈值。将上述处理后的牙/>3D点云模型中的点按一定分辨率向XOY平面投影，得到牙模投影图像；将牙模投影图像分成左右两个图像；对左右两个图像分别按行扫描，提取每一行中高度超过高度阈值的像素；高度阈值根据需求进行设定，一般地，将高度的前20％作为高度阈值。获取上述得到的像素对应的3D点，标记其中曲率超过曲率阈值的3D点为牙尖点。

S12、从牙尖点中识别颊尖点：将牙尖点按一定分辨率投影到XOY平面，得到牙尖点投影图像；对牙尖点投影图像的像素进行多项式拟合(一般而言，采用4阶多项式)，得到与牙尖点投影图像同分辨率的拟合曲线图像；对拟合曲线图像的像素按列扫描，获取每列的第一个像素，得到拟合曲线舌侧边缘图像；对牙尖点投影图像按列扫描，将牙尖点投影图像每一列中从第一个像素到拟合曲线舌侧边缘图像像素之间的像素清除；标记牙尖点投影图像剩余部分的像素对应的3D点为颊尖点。

S13、采用不同阶多项式对颊尖点进行拟合，生成牙弓形态：根据颊尖点的y值(颊尖点对应的牙弓深度)将颊尖点分为N段(例如，3段或者5段)；本实施例以4阶多项式为基准(需要说明的是，4阶多项式是本实施例的优选方案，也可以采用其他阶多项式)，通过比较每个分段的y值与阈值，选取不同阶多项式对颊尖点进行拟合：(1)对于y值小于阈值(例如，50％或者70％)的分段，采用4阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合；(2)对于y值大于阈值(例如，50％或者70％)的分段，判断是否用X阶多项式替代4阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合，X＞4。具体地，判断是否用X阶多项式替代4阶多项式的方法为：分段内的X阶多项式拟合的残差小于4阶多项式拟合的残差(比4阶多项式拟合效果更好)，且X阶多项式拟合与4阶多项式拟合的偏差相对于其它高阶多项式拟合与4阶多项式拟合的偏差最小。

上述得到牙弓形态后，对牙弓形态进行归一化，能够得到标准化牙弓形态。本实施例中，提供以下两种方案对牙弓形态进行归一化：

方案一，先对牙弓宽度进行归一化，再对牙弓深度进行归一化：

(1)对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度(x值)，采用min-max归一化到[0,1]中的范围，公式如下：

其中：

x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

x^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度。

(2)对于牙弓形态中点对应的牙弓深度(y值)，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放到的范围，公式如下：

其中：

y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；

y^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度。

方案二，先对牙弓深度进行归一化，再对牙弓宽度进行归一化：

(1)对于牙弓形态中点对应的牙弓深度(y值)，采用min-max归一化到[0,1]中的范围，公式如下：

其中：

y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；

y^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度。

(2)对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度(x值)，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放到的范围，公式如下：

其中：

x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

x^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度。

S2、提取正常牙模型的标准化牙槽骨弓形态：

对于提取牙槽骨弓形态的方法也有很多，本实施例中所述牙槽骨弓形态为基于骨壁分层和多项式拟合得到的牙槽骨弓形态，其提取过程如下：

S21、基于牙3D点云模型进行骨壁提取：从牙/>3D点云模型中提取牙尖点，并将通过牙尖点的最佳拟合平面作为咬合平面；旋转牙/>3D点云模型，使XOY平面与咬合平面重合；用过牙列的Z值最低点(或者牙龈的Z值最低点)且与XOY平面平行的平面作为切平面来切分牙/>3D点云模型：切平面以下部分为骨壁；切平面以上部分用于骨壁分层中3D膨胀的初始部分。

S22、对提取的骨壁进行骨壁分层：

方案一，按照骨壁的Z值进行骨壁分层：先将骨壁的Z值等间隔分层N层，得到N-1个Z值分割点；然后利用过Z值分割点且与XOY平面平行的平面切分骨壁，从而将骨壁分成N层(根据需求进行设定，如N＝10)。

方案二，采用3D膨胀法切分骨壁：将步骤S21中切平面以上部分用于骨壁分层中3D膨胀的初始部分；然后将牙3D点云模型转换成三角网格，计算三角网格的法向量；根据法向量限定3D膨胀范围；本实施例中，只保留法向量与Z轴夹角超过夹角阈值的点进行3D膨胀，换言之，选择倾角较大的点(根据需求进行设定，如法向量与Z轴夹角超过60°)参与3D膨胀。对所述初始部分进行多次3D膨胀，如果3D膨胀过程覆盖了3D膨胀范围内一定比例(根据需求进行设定，如80％)的点，则终止3D膨胀并记录3D膨胀次数D；根据3D膨胀次数D将骨壁分成N层(根据需求进行设定，如N＝10)，每一层骨壁包含的膨胀次数为D/N。可选的，同一层骨壁中的点标记相同层号，以便于识别和操作。

S23、基于骨壁分层进行多项式拟合生成牙槽骨弓形态：将骨壁分层逐层向XOY平面投影，获得各骨壁分层的投影曲线；从各骨壁分层的投影曲线中找到最光滑的投影曲线，即根据投影曲线一阶差分的标准差来评估曲线的光滑程度，标准差越小说明投影曲线越光滑，选择标准差最小的投影曲线即为最光滑的投影曲线，即LILO曲线。找到最光滑的投影曲线对应的3D点，并对这些3D点的x值和y值进行多项式拟合，得到牙槽骨弓形态；其中：x值表示点对应的牙槽骨弓宽度；y值表示点对应的牙槽骨弓深度。

上述得到牙槽骨弓形态后，对牙槽骨弓形态进行归一化，能够得到标准化牙槽骨弓形态。归一化方式与标准化牙弓形态的提取同理，在此不再赘述。

S3、利用聚类算法将正常牙模型的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态分别划分为多个牙弓簇和牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心，并统计分析各个牙弓簇和牙槽骨弓簇之间的量化关联关系：

S32、P个牙弓簇和Q个牙槽骨弓簇能够组成P×Q种牙弓簇和牙槽骨弓簇的配对；对于N个正常牙模型中的任意一个模型，其标准化牙弓形态所属的牙弓簇和标准化牙槽骨弓形态所属的牙槽骨弓簇的配对，属于P×Q种配对中的某一种；统计P×Q种配对中的每一种出现在N个正常牙/>模型中的比例，得到正常牙/>模型牙弓簇和牙槽骨弓簇的量化关联关系。如图2a、图2b、图3a、图3b所示为P＝6，Q＝6的示例，对应地，如图4a、图4b所示，图中每个格子中的值表示标准化牙弓形态的簇为第p类，标准化牙槽骨弓形态的簇为第q类的正常牙/>模型的个数与N的比例。图中颜色深浅表示的比例的大小，比例越大颜色越深。将每个格子的坐标表示为(p,q)，可以看出，在上颌的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的簇中，(4,4)、(2,2)、(4,5)的占比较大，表示该三种正常牙/>模型的上颌最常见，占比分别为0.1326、0.116、0.09945；在下颌的标准化牙弓形态和标准化牙槽骨弓形态的簇中，(1,3)、(6,4)、(6,3)的占比较大，表示该三种正常牙/>模型的下颌最常见，占比分别为0.105、0.0884、0.0663。

通过上述步骤，本实施例通过聚类算法和统计分析，得到了正常牙模型的牙弓簇和牙槽骨弓簇之间的量化关联关系，是后续制定排牙方案的基础。

在一些可选的方案中，所述聚类算法采用：

划分式聚类算法，如K-Means、K-Means++、BI-KMeans等；

基于密度的聚类算法，如DBSCAN、OPTIVS等；

层次化聚类算法，如Agglomeratice、Divisive等；

或其他聚类算法，如量子聚类、核聚类、谱聚类等。

以上聚类算法为现有技术，在此不再赘述。

S4、获取待测牙模型的牙弓形态并对待测牙/>模型的牙弓形态进行归一化，得到待测牙/>模型的标准化牙弓形态；获取待测牙/>模型的标准化牙弓形态的方法参照步骤S1，在此不再赘述。

S5、获取待测牙模型的牙槽骨弓形态并对待测牙/>模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到待测牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态；获取待测牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态的方法参照步骤S2，在此不再赘述。

S6、通过计算待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态到距离其最近的正常牙/>模型的牙槽骨弓簇中心的距离并根据所述量化关联关系，找出与待测牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态匹配的多个正常牙/>模型的牙弓簇中心形态，如图5所示：

S62、根据所述量化关联关系，由待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态所属牙槽骨弓簇，能够得到包含所属牙槽骨弓簇的P个牙弓簇和牙槽骨弓簇的配对，选取这些配对中比例大于预设阈值(该预设阈值接近0，可根据需求进行设定)的k个配对，从而得到与所述牙槽骨弓簇匹配度最好的k个正常牙/>模型的牙弓簇及其对应的牙弓簇中心；

例如，上颌中距离待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态最近的牙槽骨弓簇中心所在的牙槽骨弓簇属于图4a第4类标准化牙槽骨弓形态的牙槽骨弓簇，根据图4a的量化关联关系，第4类标准化牙槽骨弓形态的牙槽骨弓簇对应的6类牙弓簇配对的比例分别为：0、0、0.0221、0.1326、0.09945、0.03315；那么，选取比例为0.1326、0.09945的配对对应的牙弓簇所对应的牙弓簇中心进行逆归一化，即得到与待测牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态匹配的2个标准化牙弓形态。

在一些可选的方案中，所述距离采用欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离和闵可夫斯基距离中的一种。以上距离的计算方法为现有技术，在此不再赘述。

S7、以正常牙模型的牙弓簇中心形态为待测牙/>模型的理想牙弓形态，通过对待测牙/>模型的牙弓形态进行调整，得到与理想牙弓形态相对应的备选牙弓形态，具体地：分别以k个正常牙/>模型的牙弓簇中心形态为待测牙/>模型的理想牙弓形态，对待测牙模型的牙弓形态进行调整，即在正畸力许可的范围内对待测牙/>模型的牙齿进行旋转和平移以逼近待测牙/>模型的理想牙弓形态，得到k个待测牙/>模型的备选牙弓形态。

S8、判断所有备选牙弓形态是否仍为错畸形(例如，牙列拥挤、牙齿前突等)：

若是，则选择拔牙治疗；

若否，则在多个待测牙模型的备选牙弓形态中选择最优的；将最优的备选牙弓形态作为治疗预期效果，与最优的备选牙弓形态相对应的理想牙弓形态作为治疗目标效果，并进行可视化对比展示。

其中，判断备选牙弓形态是否仍为错畸形的方法包括：

计算备选牙弓形态与理想牙弓形态的差异值(包括牙弓宽度、牙弓深度和/或牙弓曲线长度等差异值)，若计算得到的差异值超过差异阈值，则为错畸形。例如，若牙弓曲线长度的差异值超过3mm，则表示备选牙弓形态仍为错/>畸形，则选择拔牙治疗。

S9、根据最优的备选牙弓形态制定矫治器；

所述制定矫治器的方法包括：

(1)利用所述最优的备选牙弓形态，指导临床个性化预成弹性矫治器、无托槽隐形矫治器的制作：如生成摸具、3D形态打印；

(2)利用所述最优的备选牙弓形态，指导固定正畸治疗的弓丝形态调整，临床医生可按照个性化牙弓形态弯制弓丝，精准控制正畸牙移动的过程。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种排牙方法，其特征在于，包括如下步骤：

S5、获取待测牙模型的牙槽骨弓形态，并对待测牙/>模型的牙槽骨弓形态进行归一化，得到待测牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态；

S6、通过计算待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态到距离其最近的正常牙/>模型的牙槽骨弓簇中心的距离，并根据所述量化关联关系，找出与待测牙/>模型的标准化牙槽骨弓形态匹配的多个正常牙/>模型的牙弓簇中心形态；

S8、判断所有备选牙弓形态是否仍为错畸形：

若是，则选择拔牙治疗；

S9、根据最优的备选牙弓形态制定矫治器；

步骤S3包括如下子步骤：

S31、用聚类算法对N个正常牙模型的N个标准化牙弓形态和N个标准化牙槽骨弓形态进行聚类，划分成P个牙弓簇和Q个牙槽骨弓簇，得到各个牙弓簇和牙槽骨弓簇的簇中心；

2.根据权利要求1所述的排牙方法，其特征在于，步骤S6包括如下子步骤：

S62、根据所述量化关联关系，由待测牙模型的标准化牙槽骨弓形态所属牙槽骨弓簇，能够得到包含该所属牙槽骨弓簇的P个牙弓簇和牙槽骨弓簇的配对，选取这些配对中比例大于预设阈值的k个配对，从而得到与所属牙槽骨弓簇匹配度最好的k个正常牙/>模型的牙弓簇及其对应的牙弓簇中心；

3.根据权利要求2所述的排牙方法，其特征在于，所述聚类算法采用划分式聚类算法、基于密度的聚类算法和层次化聚类算法中的一种。

4.根据权利要求2所述的排牙方法，其特征在于，所述距离采用欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离和闵可夫斯基距离中的一种。

5.根据权利要求1所述的排牙方法，其特征在于，步骤S8中，判断备选牙弓形态是否仍为错畸形的方法包括：

计算备选牙弓形态与理想牙弓形态的差异值，若计算得到的差异值超过差异阈值，则为错畸形。

6.根据权利要求5所述的排牙方法，其特征在于，所述差异值包括牙弓宽度、牙弓深度和/或牙弓曲线长度的差异值。

7.根据权利要求1所述的排牙方法，其特征在于，所述矫治器包括：弓丝、弹性矫治器和/或无托槽隐形矫治器。