CN112298615A - 一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，步骤如下：1)建立航天器被控对象动力学方程，并设定路径约束；2)在第k个制导周期，通过导航测量，得到当前制导周期的状态；3)通过对动力学方程积分，计算预计航程；4)计算得到待飞航程；5)计算得到高度变化率参考量；6)建立含有高度变化率的解耦特征模型；7)利用投影梯度法或投影最小二乘法辨识系数；8)计算得到制导律；9)返回步骤2)下一个制导周期。

Description

一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法

技术领域

本发明涉及航空航天领域，特别是一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法。

背景技术

特征建模理论是吴宏鑫院士20世纪80年代提出的，经过40多年的研究，在理论和应用上均取得了重要进展，形成了一套完整的实用性很强的自适应控制理论和方法。基于特征模型的制导方法在载人飞船，嫦娥五号试验器返回器中得到成功应用，开伞精度达到世界先进水平，因此，具有重要的应用价值和前景。基于特征模型的制导方法本质上属于数值预测制导方法，路径约束问题是数值预测制导方法的本质难点。目前基于特征模型的制导中，路径约束的实现是与预测制导律分别进行的。首先通过数值预测制导方法求取制导律，然后，当在线运行时，如果到达路径约束边界，则采用升力向上的方法。这种路径限制制导方法改变了通过预测制导方法求取的制导律，因此将在一定程度上影响制导精度；而且，即使此时采用升力完全向上的制导策略，也可能无法满足路径约束的要求。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，该方法不仅满足制导精度，而且满足路径约束。

本发明的技术方案是：一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，步骤如下：

1)建立航天器被控对象动力学方程，并设定路径约束；

2)在第k个制导周期，通过导航测量，得到当前制导周期的状态，其中k＝1,2,…；

3)通过对动力学方程积分，计算预计航程；

4)计算得到待飞航程；

5)计算得到高度变化率参考量；

6)建立含有高度变化率的解耦特征模型；

7)利用投影梯度法或投影最小二乘法辨识系数；

8)计算得到制导律；

9)返回步骤2)下一个制导周期。

所述步骤1)中航天器被控对象动力学方程具体为：

其中，r表示距离星球中心的径向半径，θ和φ分别表示经度和纬度，V表示星球相对速度，γ和ψ分别表示星球相对速度的飞行路径角和航向角，s表示预计航程，L和D分别表示气动升力和阻力，Ω表示星球自转角速度，σ表示倾侧角，σ为所需设计的制导变量。

所述步骤1)中路径约束具体包括：

负载：

热率：

动压：

其中，ρ表示大气密度，k_Q是已知常数，

a_max，

分别表示热率、负载和动压的限制。

所述步骤2)中通过导航测量得到当前制导周期状态具体包括r(k)，θ(k)，φ(k)，V(k)，γ(k)，ψ(k)；如果V(k)＝V^*，V^*表示已知的终端速度，则制导结束；否则，继续执行步骤3)。

所述步骤3)的具体过程为：

由

计算得到大气密度ρ，其中ρ₀是在参考高度h₀处的大气密度，β_r<0表示大气密度指数表示的系数；h＝r-R₀；其中，R₀表示星球半径；

由

和

计算得到升力L和阻力D，其中R₀为星球半径，S_ref和m分别表示飞行器参考面积和质量，C_L和C_D分别表示升力系数和阻力系数；

以当前制导周期状态作为初值，当前制导变量u(k)＝cosσ(k)作为输入，对航天器被控对象动力学方程进行积分，积分到终端条件V＝V^*，从而得到当前制导周期的预计航程s(k)。

所述步骤4)中待飞航程：

s_ref＝arccos(sinθ_Ssinθ(k)+cosφ_Scosφ(k)cos(φ(k)-φ_S))

其中，θ_S,φ_S是目标点的经纬度。

所述步骤5)的具体过程为：

所述高度变化率参考量

由步骤1)的动力学方程得到，sinγ_ref表示相应于高度变化率参考量的飞行路径角参考量的正弦；针对步骤1)得到的不同的路径约束，sinγ_ref分为如下四种情形分别进行计算；

第一种情形，对于中高升阻比飞行器，平衡滑翔条件相应的sinγ_ref；

首先通过平衡滑翔条件计算得到飞行器平衡滑翔时的倾侧角的余弦

进而计算得到

第二种情形：负载限制条件相应的

其中T表示制导周期；

第三种情形，峰值热率限制条件相应的

第四种情形，动压限制条件相应的

当需要同时满足多个约束时，sinγ_ref取各个约束条件下的最大值。

所述步骤6)建立含有高度变化率的解耦特征模型具体为：

e_s(k+1)＝f_s(k)e_s(k)+g_s(k)u(k)，

e_h(k+1)＝f_h(k)e_h(k)+g_h(k)u(k)；

其中，e_s和e_h分别表示航程差和高度变化率的误差：

e_s＝s-s_ref，

系数f_s,g_s,

属于下面的集合：

所述步骤7)的具体方法为：

令

当采用投影梯度法算法时如下：

首先采用梯度法计算待辨识参数：

其中，λ₁>0,λ₂>0为待调整的参数，其大小将影响参数收敛速度；I_2×2是2维单位矩阵；初值为：

Φ(0)＝0_4×2

然后将辨识结果投影到

最后，对

进行一阶滤波：

其中，0≤F_θ≤1；F_θ为待调整参数，其大小将影响参数变化大小；

当采用投影最小二乘法时，如下：

首先采用最小二乘法计算待辨识参数：

K(k)＝P(k-1)Φ(k-1)(Φ^T(k-1)P(k-1)Φ(k-1)+I_2×2)^-1

P(k)＝(I_4×4-K(k)Φ^T(k-1))P(k-1)

初值为：

Φ(0)＝0_4×2

P(0)＝I_4×4

然后同投影梯度法，对辨识结果进行投影和滤波。

所述步骤8)的具体方法为：

首先采用如下自适应制导律计算当前制导律

其中，0<L₁,L₂<1,λ₃,λ₄>0为待调整参数，其大小将影响系统的收敛速度；然后对上述制导律进行积分，得到下一步制导量：

其中，初值u(1)是已知标称制导量。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明在制导律计算中，通过引入高度变化率误差，解决了基于特征模型的数值预测制导方法的路径约束问题。本发明被控对象涵盖了高升阻比、中升阻比和低升阻比飞行器。星球可以为地球、火星等有大气的行星和卫星。所设计的制导律可以用于地球返回再入、月球返回再入、亚轨道返回再入、气动捕获。具有较好的通用性。

(2)本发明通过设计包括高度变化率的特征模型方程组，解决了制导律系数的设计问题，通过在线辨识得到制导律系数，突破了数值预测制导方法需要人为离线调整制导律系数的问题，简化了设计，增加了制导律的适应性。

(3)本发明提出的路径约束制导算法，与已有基于特征模型制导律中当到达路径约束边界时采用升力向上的解决方法本质不同，该方法将影响制导精度，并且可能导致无法满足路径约束要求。本发明的方法具有预测性，完全克服了上述问题。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

本发明针对现有技术的不足，提出一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，下面结合附图对本发明做详细说明，本发明在每个制导周期计算制导量，解决考虑路径约束的制导律设计问题。如图1所示，本发明通过步骤(1)-步骤(9)实现。

步骤(1)建立航天器被控对象动力学方程，

其中，r表示距离星球中心的径向半径，θ和φ分别表示经度和纬度，V表示星球相对速度，γ和ψ分别表示星球相对速度的飞行路径角和航向角，s表示预计航程，L和D分别表示气动升力和阻力，Ω表示星球自转角速度，σ表示倾侧角，σ是所需设计的制导变量。

路径约束包括：

负载：

热率：

动压：

其中，ρ表示大气密度，k_Q是已知常数，针对不同星球，具有不同数值，

a_max，

分别表示热率，负载和动压的限制。

本发明中，所述被控对象可以是高升阻比、中升阻比和低升阻比飞行器。

本发明中，所述星球可以为地球、火星等有大气的行星和卫星。

本发明中，所设计的制导律可以用于地球返回再入、月球返回再入、亚轨道返回再入、气动捕获。

下面的步骤(2)-步骤(9)在每个制导周期循环1次。

步骤(2)在第k个制导周期，其中k＝1,2,…，通过导航测量，得到当前制导周期的状态。

通过导航测量得到当前制导周期状态r(k)，θ(k)，φ(k)，V(k)，γ(k)，ψ(k)。

如果V(k)＝V^*，V^*表示终端速度，是已知的，则制导结束；否则，继续执行步骤3)。

步骤(3)通过对动力学方程积分，计算预计航程。

由

计算大气密度ρ，其中ρ₀是在参考高度h₀处的大气密度，ρ₀和h₀已知，β_r<0表示大气密度指数表示的系数，通过对大气数据拟合得到；

h＝r-R₀

(6)

其中，R₀表示星球半径；由

和

计算升力L和阻力D，其中R₀为星球半径，S_ref和m分别表示飞行器参考面积和质量，C_L和C_D分别表示升力系数和阻力系数，均为已知的；V由步骤(2)得到；ρ由公式(5)计算得到。

以当前制导周期状态作为初值，当前制导变量u(k)＝cosσ(k)作为输入(由步骤(8)在上一个制导周期计算得到的)，对动力学方程(1)进行积分，积分到终端条件V＝V^*，其中，V^*已知。从而得到当前制导周期的预计航程s(k)。

步骤(4)计算待飞航程。

s_ref＝arccos(sinθ_Ssinθ(k)+cosφ_Scosφ(k)cos(φ(k)-φ_S)) (9)

其中，θ(k),φ(k)由步骤(2)得到；θ_S,φ_S是目标点的经纬度，是已知的。

步骤(5)计算高度变化率参考量。

由公式(1)的第1个方程得到，高度变化率参考量

其中，sinγ_ref表示相应于高度变化率参考量的飞行路径角参考量的正弦，V由步骤(2)得到；针对不同的路径约束，sinγ_ref分为如下四种情形分别进行计算。

第一种情形，对于中高升阻比飞行器，平衡滑翔条件相应的sinγ_ref。

首先通过平衡滑翔条件计算得到

计算得到cosσ_ref，为飞行器平衡滑翔时的倾侧角的余弦，其中，V由步骤(2)得到，L由公式(7)计算得到；然后，由

计算sinγ_ref，其中，V由步骤(2)得到，C_L和C_D分别为升力和阻力系数，为已知的，β_r<0为已知量，cosσ_ref由公式(11)计算得到。

第二种情形：负载限制条件相应的sinγ_ref。

由

计算sinγ_ref，其中，γ,V由步骤(2)得到，a和a_max在公式(2)中给出，D由公式(8)计算得到，β_r<0已知，T表示制导周期。

第三种情形，峰值热率限制条件相应的sinγ_ref。

由

计算sinγ_ref，其中，γ,V由步骤(2)得到，

由公式(3)给出，D由公式(8)计算得到，β_r<0已知，T表示制导周期。

第四种情形，动压限制条件相应的sinγ_ref。

由

计算sinγ_ref，其中，γ,V由步骤(2)得到，

由公式(4)给出，D由公式(8)计算得到，β_r<0已知，T表示制导周期。

当需要同时满足多个约束时，sinγ_ref取相关公式(12)-(15)的最大值。

步骤(6)建立含有高度变化率的解耦特征模型。

e_s(k+1)＝f_s(k)e_s(k)+g_s(k)u(k) (16)

其中，e_s和

分别表示航程差和高度变化率的误差：

e_s＝s-s_ref (18)

s和s_ref在步骤(3)和步骤(4)中给出；

在公式(1)中给出，

在步骤(5)中给出。系数f_s,g_s,

属于下面的集合，

在步骤(7)中通过辨识得到。

步骤(7)利用投影梯度法或投影最小二乘法辨识系数。

记

投影梯度法算法如下。

首先采用梯度法计算待辨识参数：

其中，λ₁>0,λ₂>0，是待调整的参数，其大小将影响参数收敛速度；；I_2×2是2维单位矩阵；初值为：

Φ(0)＝0_4×2

然后将辨识结果投影到

最后，对

进行一阶滤波：

其中，0≤F_θ≤1，F_θ是待调整参数，其大小将影响参数变化大小。

投影最小二乘法算法如下：

首先采用最小二乘法计算待辨识参数：

K(k)＝P(k-1)Φ(k-1)(Φ^T(k-1)P(k-1)Φ(k-1)+I_2×2)^-1

P(k)＝(I_4×4-K(k)Φ^T(k-1))P(k-1) (27)

初值为：

Φ(0)＝0_4×2

P(0)＝I_4×4

然后同投影梯度法中公式(25)和公式(26)，对辨识结果进行投影和滤波。

步骤(8)计算制导律。

首先采用如下自适应制导律计算当前制导律

其中，0<L₁,L₂<1,λ₃,λ₄>0，是待调整参数，其大小将影响系统的收敛速度表示什么，物理含义。然后对上述制导律进行积分，得到下一步制导量：

其中，初值u(1)是已知标称制导量。

步骤(9)返回步骤(2)下一个制导周期。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于步骤如下：

1)建立航天器被控对象动力学方程，并设定路径约束；

2)在第k个制导周期，通过导航测量，得到当前制导周期的状态，其中k＝1,2,…；

3)通过对动力学方程积分，计算预计航程；

4)计算得到待飞航程；

5)计算得到高度变化率参考量；

6)建立含有高度变化率的解耦特征模型；

7)利用投影梯度法或投影最小二乘法辨识系数；

8)计算得到制导律；

9)返回步骤2)下一个制导周期。

2.根据权利要求1所述的一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于：所述步骤1)中航天器被控对象动力学方程具体为：

其中，r表示距离星球中心的径向半径，θ和φ分别表示经度和纬度，V表示星球相对速度，γ和ψ分别表示星球相对速度的飞行路径角和航向角，s表示预计航程，L和D分别表示气动升力和阻力，Ω表示星球自转角速度，σ表示倾侧角，σ为所需设计的制导变量。

3.根据权利要求2所述的一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于：所述步骤1)中路径约束具体包括：

负载：

热率：

动压：

其中，ρ表示大气密度，k_Q是已知常数，

a_max，

分别表示热率、负载和动压的限制。

4.根据权利要求2所述的一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于：所述步骤2)中通过导航测量得到当前制导周期状态具体包括r(k)，θ(k)，φ(k)，V(k)，γ(k)，ψ(k)；如果V(k)＝V^*，V^*表示已知的终端速度，则制导结束；否则，继续执行步骤3)。

5.根据权利要求4所述的一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于：所述步骤3)的具体过程为：

由

计算得到大气密度ρ，其中ρ₀是在参考高度h₀处的大气密度，β_r<0表示大气密度指数表示的系数；h＝r-R₀；其中，R₀表示星球半径；

由

和

计算得到升力L和阻力D，其中R₀为星球半径，S_ref和m分别表示飞行器参考面积和质量，C_L和C_D分别表示升力系数和阻力系数；

以当前制导周期状态作为初值，当前制导变量u(k)＝cosσ(k)作为输入，对航天器被控对象动力学方程进行积分，积分到终端条件V＝V^*，从而得到当前制导周期的预计航程s(k)。

6.根据权利要求5所述的一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于：所述步骤4)中待飞航程：

s_ref＝arccos(sinθ_Ssinθ(k)+cosφ_Scosφ(k)cos(φ(k)-φ_S))

其中，θ_S,φ_S是目标点的经纬度。

7.根据权利要求6所述的一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于：所述步骤5)的具体过程为：

所述高度变化率参考量

由步骤1)的动力学方程得到，sinγ_ref表示相应于高度变化率参考量的飞行路径角参考量的正弦；针对步骤1)得到的不同的路径约束，sinγ_ref分为如下四种情形分别进行计算；

第一种情形，对于中高升阻比飞行器，平衡滑翔条件相应的sinγ_ref；

首先通过平衡滑翔条件计算得到飞行器平衡滑翔时的倾侧角的余弦

进而计算得到

第二种情形：负载限制条件相应的

其中T表示制导周期；

第三种情形，峰值热率限制条件相应的

第四种情形，动压限制条件相应的

当需要同时满足多个约束时，sinγ_ref取各个约束条件下的最大值。

8.根据权利要求7所述的一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于：所述步骤6)建立含有高度变化率的解耦特征模型具体为：

e_s(k+1)＝f_s(k)e_s(k)+g_s(k)u(k)，

其中，e_s和

分别表示航程差和高度变化率的误差：

e_s＝s-s_ref，

系数f_s,g_s,

属于下面的集合：

9.根据权利要求8所述的一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于：所述步骤7)的具体方法为：

令

当采用投影梯度法算法时如下：

首先采用梯度法计算待辨识参数：

其中，λ₁>0,λ₂>0为待调整的参数，其大小将影响参数收敛速度；I_2×2是2维单位矩阵；初值为：

Φ(0)＝0_4×2

然后将辨识结果投影到

最后，对

进行一阶滤波：

其中，0≤F_θ≤1；F_θ为待调整参数，其大小将影响参数变化大小；

当采用投影最小二乘法时，如下：

首先采用最小二乘法计算待辨识参数：

K(k)＝P(k-1)Φ(k-1)(Φ^T(k-1)P(k-1)Φ(k-1)+I_2×2)^-1

P(k)＝(I_4×4-K(k)Φ^T(k-1))P(k-1)

初值为：

Φ(0)＝0_4×2

P(0)＝I_4×4

然后同投影梯度法，对辨识结果进行投影和滤波。

10.根据权利要求9所述的一种考虑路径约束的基于特征模型的制导方法，其特征在于：所述步骤8)的具体方法为：

首先采用如下自适应制导律计算当前制导律

其中，0<L₁,L₂<1,λ₃,λ₄>0为待调整参数，其大小将影响系统的收敛速度；然后对上述制导律进行积分，得到下一步制导量：

其中，初值u(1)是已知标称制导量。

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