CN112272921A - 非线性恒温晶体振荡器补偿电路 - Google Patents

非线性恒温晶体振荡器补偿电路 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于恒温晶体振荡器的补偿电路，该恒温晶体振荡器用作保持模式下的锁相回路的基准。非线性函数模块生成经修改的老化信号，该经修改的老化信号是老化信号的非线性函数。第一卡尔曼滤波器基于温度信号生成该晶体振荡器的频率漂移的估计。第二卡尔曼滤波器基于该经修改的老化信号生成频率漂移的估计。组合和比较模块组合由该第一卡尔曼滤波器和该第二卡尔曼滤波器生成的该等估计，并且将该等估计与所检测的频率漂移进行比较以产生误差信号来更新该等卡尔曼滤波器。在保持模式下，该等卡尔曼滤波器基于在正常模式下的该锁相回路的操作期间获得的更新来生成误差信号以校正该振荡器频率。

Description

非线性恒温晶体振荡器补偿电路
技术领域
本发明涉及精确定时领域，尤其涉及一种用于补偿由于温度和老化效应而引起的恒温晶体振荡器中的频率变化的电路，尤其是在主基准源发生故障的情况下用作数字锁相回路(DPLL)的备用基准的电路。
背景技术
现代通信系统(诸如移动电话服务)在很大程度上依赖于精确定时基准。通常，这由锁定到主基准(诸如GPS信号)的DPLL提供。偶尔主基准信号将丢失，在这种情况下，DPLL进入保持模式，在这种模式中其依赖于精确的本地基准，该精确的本地基准通常是恒温晶体振荡器(oven-controlled crystal oscillator,OXCO)。
虽然恒温晶体振荡器提供极其稳定的基准频率，但是这些恒温晶体振荡器由于设备的温度变化和老化而随时间推移经历漂移。
美国专利号6,711,230以及由C.W.T Nicholls和G.C.Carleton在2004年IEEE国际超声学、铁电和频率控制联合50周年会议(2004 IEEE International Ultrasonics,Ferroelectrics,and Frequency Control Joint 50th Anniversary Conference)上给出的名称为Adaptive OCXO Drift Correction Algorithm的论文描述了一种采用在正常PLL操作期间训练的单独卡尔曼滤波器的补偿电路，并且其中该经训练的卡尔曼滤波器用于基于在正常模式期间获得的更新来控制保持模式下的振荡器的输出频率，该专利和文献的内容以引用方式并入本文。在Nicholls中描述的卡尔曼滤波器假设频率对使用年限的依赖性是线性的，或者至少可以通过线性模型来逼近，其中与线性度的任何偏离通过在卡尔曼滤波器内采用更高阶的多项式项来校正。
卡尔曼滤波器是本领域中熟知的，并且通常用于从可以对系统的物理行为进行建模的噪声环境中提取数据。遗憾的是，OXCO的频率对使用年限的依赖性看起来是对数的，因此不会随时间推移而得到适当补偿。
发明内容
本发明的实施方案基于以下观察：OCXO的频率对使用年限的依赖性至少最初是高度非线性的过程，并且振荡器性能的显著改善可通过使补偿电路基于非线性模型，优选地对数老化模型来实现，其中老化信号首先通过非线性模块以获得至卡尔曼滤波器的输入信号，卡尔曼滤波器本身可采用关于非线性输入信号的线性预测模型。因此，与在尝试补偿卡尔曼滤波器中的任何非线性的同时将物理模型视为线性的现有技术不同，本发明的实施方案替代地在将输入信号的非线性版本输入至卡尔曼滤波器之前执行非线性处理。在这种情况下，使用年限是指晶体振荡器已经运行的时间。
因此，应当理解的是，本文提及“非线性模型”是指以下事实：卡尔曼滤波器接收与卡尔曼滤波器不同的测量输入变量的非线性版本作为输入，其中预测矩阵结合更高阶项。采用根据本发明的实施方案的非线性模型的卡尔曼滤波器可以具有以下形式的预测矩阵：
Figure BDA0002788926810000021
其中f(x)n为由卡尔曼滤波器上游的函数模块生成的函数，并且其在老化模块的优选实施方案中为对数函数。然而，应当理解的是，如果确定特定类型的OCXO的老化函数可以由另一个函数(诸如指数函数)更准确地表示，则函数模块可以是指数模块。
根据本发明，提供了一种用于恒温晶体振荡器的补偿电路，该恒温晶体振荡器用作保持模式下的锁相回路的基准，所述锁相回路在正常模式下被锁定至主基准，所述补偿电路包括用于产生表示该恒温晶体振荡器温度的温度信号的温度传感器；时间计数器，该时间计数器用于生成表示该恒温晶体振荡器已被使用的时间的老化信号；输入，该输入响应于该恒温晶体振荡器的频率漂移；非线性函数模块，该非线性函数模块用于生成经修改的老化信号，该经修改的老化信号是该老化信号的非线性函数；第一卡尔曼滤波器，该第一卡尔曼滤波器用于基于该温度信号生成对该频率漂移的估计；第二卡尔曼滤波器，该第二卡尔曼滤波器用于基于该经修改的老化信号生成对该频率漂移的估计；以及组合和比较模块，该组合和比较模块用于组合由所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器生成的所述估计并将所述估计与所述频率漂移进行比较以产生误差信号，以便在正常模式下更新所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器，所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器基于在正常模式下的所述锁相回路的操作期间获得的更新来生成误差信号以校正由于温度和老化效应而引起的在保持模式期间的所述振荡器频率漂移。
如在老化模型的情况下所指出的那样，该函数可以是对数函数，因此预测矩阵可为以下形式：
Figure BDA0002788926810000031
其中ΦA为预测矩阵，并且DLn＝log tn-log tn-1。
频率与使用年限之间的关系可在某段时间后接近线性度。当这种情况发生时，线性模型可为更合适的。因此，根据本发明的一个实施方案，除了正常老化卡尔曼滤波器之外，还提供附加老化卡尔曼滤波器。该附加卡尔曼滤波器可以假设根据现有技术的线性模型，并且因此直接耦接至时间计数器，或者至少通过线性电路耦接。
附加卡尔曼滤波器与第一提及的老化卡尔曼滤波器并行训练，直至关系接近线性，在此时附加卡尔曼滤波器接替第一提及的卡尔曼滤波器，然后可禁用该第一提及的卡尔曼滤波器。
在一个实施方案中，当DLn＝log tn-log tn-1降至低于预定阈值时，附加的卡尔曼滤波器进行接替。
根据本发明的另一个方面，提供了一种用于补偿用作保持模式下的锁相回路的基准的恒温晶体振荡器的计算机实现的方法，该锁相回路在正常模式下被锁定至主基准，该方法包括：产生表示该晶体振荡器温度的温度信号；生成表示该晶体振荡器已经使用的时间的老化信号；生成经修改的老化信号，该经修改的老化信号是该老化信号的非线性函数；基于该锁相回路的所述输出来检测该晶体振荡器的频率漂移；基于第一卡尔曼滤波器中的该温度信号生成对该频率漂移的估计；基于第二卡尔曼滤波器中的该经修改的老化信号生成对该频率漂移的估计；组合由所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器生成的所述估计并将所述估计与所述检测到的频率漂移进行比较以产生正常模式下的误差信号来在正常模式下更新所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器；以及基于在正常模式下的所述锁相回路的操作期间获得的更新，从所述卡尔曼滤波器生成误差信号以补偿保持模式期间的所述振荡器频率漂移。
在本发明的又一个方面中，提供了一种补偿电路，该补偿电路包括卡尔曼滤波器，该卡尔曼滤波器用于导出观察到的变量的估计；传感器，该传感器用于测量与所述观察到的变量以非线性关系相关的第二变量；以及非线性函数模块，该非线性函数模块用于生成与所述第二变量具有所述非线性关系的经修改的信号，以输入至所述卡尔曼滤波器。
附图说明
现在将参考附图仅以举例的方式更详细地描述本发明，在附图中：
图1是根据本发明的一个实施方案的结合有补偿电路的DPLL的框图；
图2是现有技术补偿电路的功能框图；
图3是处于预测模式下的现有技术补偿电路的功能等效框图；
图4是根据本发明的第一实施方案的补偿电路的功能框图；
图5是示出对数模块的示例性实施方案的流程图；
图6是根据本发明的一个实施方案的处于预测模式下的补偿电路的功能等效框图；
图7是根据本发明的第二实施方案的补偿电路的功能框图；并且
图8是在卡尔曼滤波器中使用的误差协变矩阵更新电路的功能框图。
具体实施方式
在图1中，DPLL1包括相位采样器2，该相位采样器从主源(诸如GPS信号)输出参考信号的数字表示Ref。软件数控振荡器(SDCO)3输出相位和频率的数字表示，即SDCO相位和SDCO频率。SDCO相位被反馈至加法器4(具有负输入)，在那里将SDCO相位与参考信号Ref的相位进行比较以向回路滤波器5提供输入。这继而生成控制信号，该控制信号在正常模式下在α位置处通过开关6传递至SDCO3以调节其输出频率SDCO频率，使得其与输入信号Ref同相锁定。
OCXO7生成SDCO3发挥功能所需的频率OCXO频率。尽管标称地具有特定值，但在实践中，OCXO频率随OCXO7的温度和使用年限而略微变化。在该上下文中，使用年限是指自启动以来其已经运行的时间量，通常以天为单位测量，SDCO3的输出频率SDCO频率含有两个分量，即对应于OXCO频率的第一分量，以及对应于OCXO频率与DPLL1的实际输出频率SDCO频率之间的偏移的第二分量Δf。
最初，在不存在输入基准的情况下，DPLL1将以对应于OCXO频率的频率自由运行。换句话讲，偏移Δf将为零。当首次实现对输入基准Ref的锁定时，Δf将表示将锁定保持在OCXO7的当前频率OCXO频率与输入频率Ref之间所需的偏移。假设主基准是稳定的，则偏移Δf的任何后续变化将由由于温度和老化效应引起的OCXO7的频率漂移引起。在一个实施方案中，输出频率SDCO频率的这种变化的偏移Δf分量在正常模式下用作补偿电路8的输入。在另选的实施方案中，输出频率SDCO频率可用作补偿电路8的输入，因为该补偿电路将仅响应于输出频率SDCO频率的变化分量。在正常模式期间以待描述的方式训练补偿电路8。
当主基准丢失时，DPLL1进入保持模式，并且OCXO7从主基准接管以提供后备基准，直至主基准可被恢复。有时，在远程移动电话塔的情况下，例如，在已经有雷击损坏GPS天线的情况下，DPLL1可保持在保持模式下数天。补偿电路8调整SDCO3的控制频率以考虑温度和老化效应。
当发生至保持模式的切换时，开关6移动至b位置，并且来自加法器9的控制输入被施加至SDCO3的输入端而不是回路滤波器5的输出端。基于DPLL1的过去性能来选择预定的置位保持频率HO。例如，保持频率HO可以是正常操作期间经滤波的SDCO频率SDCO频率的长期平均值。另选地，可能期望在不受限制的情况下存储若干个值，诸如一分钟前、两分钟前和五分钟前的值，因为主基准的完全故障之前通常是不稳定，并且基于系统状态的置位保持频率HO(比如说五分钟前的置位保持频率)可能比紧接在故障之前的频率更可靠。
基于DPLL1的例如五分钟前的输出频率的置位频率HO当然不考虑由于所讨论的温度和老化效应而引起的OCXO7频率的后续变化。补偿电路8的目的是补偿这些效应。将由补偿电路8基于OCXO8的当前温度和使用年限预测的误差e以及在正常模式期间的过去训练在加法器9中加至置位保持频率HO，以便确保实际当前输出频率SDCO频率尽可能保持在与确定置位保持频率HO时(例如，从5分钟前)SDCO3的输出频率相同的输出频率，而不管OCXO7的频率的任何后续变化。
图2所示的OCXO7的现有技术补偿电路包括分别基于温度模型和老化模型的两个单独的卡尔曼滤波器10、12。应当理解的是，所示的整个电路是数字的，并且在由系统时钟(未示出)确定的分立周期中操作。
图2所示的补偿电路包括用于感测OCXO7的温度的温度传感器14，其输出被输入至卡尔曼滤波器10；以及时间计数器或定时器15，其被输入至卡尔曼滤波器12。
如可以看出的，对应于老化模型的卡尔曼滤波器12包含与卡尔曼滤波器10类似的元件，不同的是它们对使用年限变量(时间)而不是温度变量进行操作。除非另外指明，否则可假设与一个卡尔曼滤波器相关的讨论使用被替换的适当变量而适用于另一个卡尔曼滤波器。由于卡尔曼滤波器10、12包括类似的部件，但对不同的变量即温度T和使用年限A(时间)进行操作，因此将采用类似的附图标号，分别为下标T和A。
在DPLL1的正常操作期间，在开关40处于如图2所示的闭合位置的情况下，响应于有效的锁定信号，将温度传感器14的输出通过包括单位延迟模块18T和加法器20T的微分器施加至状态预测矩阵模块22T，该状态预测矩阵模块包括存储预测矩阵ΦT的存储器，将该存储器的输出施加至卡尔曼增益更新模块ΦT，并且施加至乘法器26T的一个输入端，该乘法器的另一个输入端接收单位延迟模块28T的输出。
将乘法器26T的输出施加至加法器30T的一个输入端，加法器30T的输出提供状态向量xT作为单位延迟模块28T的输入。加法器30T的另一个输入端接收乘法器32T的输出，该乘法器的输入端通过闭合开关40来分别接收卡尔曼增益更新模块24T的输出以及来自为加法器34形式的组合与比较模块的误差e。施加至单位延迟模块28T的状态向量xT是当前估计状态向量
Figure BDA0002788926810000074
向该当前估计状态向量添加由卡尔曼增益KT修改的误差e。
将乘法器26T的输出(其表示当前估计状态向量
Figure BDA0002788926810000075
)另外馈送至乘法器36T的一个输入端，该乘法器的另一个输入端接收温度观察矩阵HT。乘法器36T的输出给出了由于温度贡献引起的观察到的频率漂移值Δf的变化的预测值ΔfT。
将乘法器36T的输出施加至加法器34的负输入端，该加法器在其正输入端处从SDCO3接收频率偏移频率Δf，该频率偏移频率表示OCXO7的频率漂移。
将乘法器36A的输出输入至加法器34的第二负输入端，该加法器在正常模式下向卡尔曼滤波器10、12输出由卡尔曼滤波器10、12预测的频率差ΔfT+ΔfA与观察到的频率漂移Δf之间的误差e。
观察矩阵HT和HA在乘以样本k的当前估计状态向量
Figure BDA0002788926810000071
和
Figure BDA0002788926810000072
时给出观察到的变量的预测，在这种情况下为频率漂移Δf。状态向量为：
Figure BDA0002788926810000073
因此观察矩阵HT和HA各自简单地
[1,0,0]
这是因为对观测矩阵和状态向量执行矩阵乘法只留下经预测的观察变量ΔfT、ΔfA。
预测矩阵模块22A包括存储预测矩阵ΦA的存储器，该预测矩阵表示用于老化的预测模型，即相对于时间的频率变化。将来自定时器15的时间信号通过包括单位延迟模块18A和加法器20A的微分器施加至预测矩阵模块22A。
预测矩阵模块22A输出预测值，然后将该预测值在乘法器26A中乘以由单位延迟模块28A中的一个样本延迟的状态向量xA，以给出当前估计的状态向量
Figure BDA0002788926810000081
在数学上，该布置由以下公式表示
Figure BDA0002788926810000082
其中下标n表示样品编号。
将由模块24A输出的卡尔曼增益KA在乘法器32A中乘以从当前频率漂移Δf和从卡尔曼滤波器10、12获得的估计频率漂移ΔfT和ΔfA的总和导出的误差e，以确定要附接至估计误差e的权重。将经加权的误差e在加法器30A中添加至当前估计状态向量
Figure BDA0002788926810000083
以给出状态向量xA，该状态向量当由单位延迟模块28A中的一个时钟周期或样本延迟时给出新的估计状态向量
Figure BDA0002788926810000084
预测矩阵模块22A的输出还用于在DPLL1正常操作期间更新当前时钟周期的卡尔曼增益模块24A。
如所指出的那样，乘法器26A的输出给出了对状态向量
Figure BDA0002788926810000085
的预期，将该输出乘以观测矩阵HA以导出基于老化模型对频率偏差Δf的当前估计。如上所述，由卡尔曼滤波器10基于所测量的温度来执行类似的规程。
当DPLL1的主基准丢失时，锁定信号变得无效，并且DPLL1进入保持模式，其中OXCO7提供基准频率，直到可以恢复主基准。开关40响应于该无效锁定信号而断开，并且补偿电路8如图3所示起作用。在图3中，卡尔曼增益更新模块24T、24A已被省略，因为它们的输出没有影响，这是因为当锁定信号无效时，乘法器32T、32A的输入为零。另外，由于来自乘法器32T、32A的输入为零，因此已经省略了加法器30T、30A，所以将已经通过在正常模式下训练期间确定的卡尔曼增益修改的状态向量
Figure BDA0002788926810000086
通过单位延迟模块28T、28A直接施加至乘法器26T、26A的输入端。
将状态向量
Figure BDA0002788926810000087
的当前估计乘以相应的观察矩阵，以产生对分别由于温度和老化引起的当前频率漂移的预测ΔfT和ΔfA，并且该等预测均被施加至加法器34的相应负输入端以产生误差信号e，该误差信号用于根据以下公式在保持模式下补偿OCXO7的频率漂移
Figure BDA0002788926810000091
在该状态下，预期状态向量
Figure BDA0002788926810000092
中固有的卡尔曼增益不再更新，而是保持在它们在切换至保持状态时所具有的值处。
Nicholls和Carleton所使用的老化预测矩阵如下：
Figure BDA0002788926810000093
其中aTT为常数。将其乘以状态向量
Figure BDA0002788926810000094
产生新的状态向量
Figure BDA0002788926810000095
这是线性模型，申请人发现其不反映现实，因为随着使用年限变化的频率偏差不是线性函数。美国专利号6,711,230建议将卡尔曼滤波器内的老化函数视为以下形式的多项式：
aA+bA2+cA3…
包括二阶项给出了以下形式的预测矩阵
Figure BDA0002788926810000101
其基于二阶导数老化模型。非线性卡尔曼滤波器的实现是复杂的并且是现实的较差表示，因为其仅包括二阶项。包括的更高阶项越多，则预测模型变得越准确，但同时卡尔曼滤波器变得越复杂。
与现有技术中的假设相反，申请人已发现频率随使用年限的变化实质上偏离线性模型，并且在卡尔曼滤波器自身内使用二阶项不足以表示现实。此外，非线性卡尔曼滤波器的实现是复杂的，尤其是如果包括较高阶的项的话。
实际上，看起来老化函数是高度非线性的并且由对数函数更接近地逼近，即频率变化为以下形式：
Δf＝Alog(B*t+C)
其中A、B和C是未知的参数。
在图4所示的本发明的实施方案中，替代如图2所示将来自时间计数器15的老化信号直接施加至卡尔曼滤波器12的输入端，申请人在非线性对数模块42(其为非线性函数模块的具体示例)中导出老化信号A的对数函数，然后将log(A)作为输入信号施加至卡尔曼滤波器112，在那里使用存储在预测矩阵模块22A中的预测矩阵ΦA中固有的线性卡尔曼模型来处理log(A)。因此，与现有技术不同，现有技术设想在卡尔曼滤波器内使用非线性模型来说明老化过程中的非线性，该实施方案采用卡尔曼滤波器112，该卡尔曼滤波器使用对老化信号A的非线性函数，任选地老化信号A的对数函数进行操作的线性处理模型。因此，图4表示图1的补偿电路8的实施方案。
图5示出了对数模块42的示例性实施方式，如前所述，该对数模块是可以更一般地称为非线性函数模块的模块的具体示例，其为实现以下算法的处理器的形式。该算法使用本领域中已知的迭代逼近方法来推导输入变量x的对数，前提条件是x为非零的。
在步骤50处，确定当前老化样本的值x是否>0，即其为非零的。如果是，则在步骤5处将常数c设定为ln(2)，其中ln为自然对数，并且将变量p设定为0。在步骤52处，确定x是否大于2；如果是，则在步骤53处使p递增1，将x设定为x/2，并且流程返回至步骤52。如果否，则在步骤54处，将变量s设定为(x-1)/(x+1)，将d0设定为s*s，将变量m设定为1，并且将变量d设定为1。
在步骤55处，确定是否m<＝M，其中M是实现所需精度所需的迭代次数。迭代次数M取决于在特定实施方案中期望实现的精度。例如，结果表明，为了实现比方说10-6的典型精度，需要13次迭代，在这种情况下，M将被设定为13。如果否，则对数模块42在步骤56处生成输出out＝2*s+p*c，以输入至卡尔曼滤波器112，该输出是输入信号的对数。
如果是，则在步骤57处将d设定为d*d0，将s设定为s+d/(2*m+1)，m递增1，并且流程返回至步骤55。
在图4所示的卡尔曼滤波器112中，预测矩阵模块22A中的老化预测矩阵ΦA为以下形式
Figure BDA0002788926810000111
其中DLn＝log tn-log tn-1和tn表示所选择的时间间隔的第n次迭代处的时间戳，它们可根据噪声要求而以秒、分钟或小时为单位来测量。因此，存储在预测矩阵模块22A中的预测矩阵ΦA与现有技术的线性模型的预测矩阵不同，其中
DLn＝tn-tn-1
卡尔曼滤波器10的温度预测矩阵T保持相同，并且为以下形式：
Figure BDA0002788926810000121
其中ΔTn为迭代n与迭代(n-1)之间的温度变化。
然而，如果观察到频率对比温度的非线性性能，则应当理解的是，通过经由合适的函数模块将温度信号向前放置，可将类似的布置用于温度卡尔曼滤波器，使得预测矩阵将变为
Figure BDA0002788926810000122
除了卡尔曼滤波器112中的不同预测矩阵之外，卡尔曼滤波器10、112的内部操作类似于图2所示的现有技术。更具体地，当在DPLL1正常操作期间处于学习模式下时，卡尔曼滤波器10、112在卡尔曼更新模块24T、24A中实现以下过程：
让分别由加法器30T、30A针对温度模型和老化模型输出的状态向量为xT和xA，它们被初始化为
Figure BDA0002788926810000123
每次迭代中的卡尔曼模型更新是熟知的在迭代n处的卡尔曼滤波器迭代规程。
Figure BDA0002788926810000124
的期望值
Figure BDA0002788926810000125
由下式给出：
Figure BDA0002788926810000126
Figure BDA0002788926810000127
Figure BDA0002788926810000128
Figure BDA0002788926810000129
其中QTn和QAn是所测量的噪声协方差矩阵
Figure BDA00027889268100001210
Figure BDA0002788926810000131
RTn和RAn是卡尔曼模型的噪声协方差矩阵，KTn和KAn是卡尔曼增益，并且UTn和UAn是中间变量。
Figure BDA0002788926810000132
Figure BDA0002788926810000133
Figure BDA0002788926810000134
PTn＝(I-KTnHT)UTn
PAn＝(I-KAnHA)UAn
其中I是单位矩阵，并且上标T是指转置矩阵。PTn和PAn是误差协方差矩阵
如先前所述，观察矩阵HT＝HA＝[1，0，0]。PT0和PA0被初始化为单位矩阵。QTn＝σQTnI、QAn＝σQAnI、RTn＝σRTnI和RAn＝σRAnI是相应的误差协方差矩阵，其中初始值是根据关于系统、输入基准和温度传感器14的噪声的知识选择的。这些误差协方差矩阵通过DPLL1的正常操作期间的连续学习来更新。
如果使用固定点实施方式，则需要考虑量化噪声。如果几乎不存在噪声，则应将初始值设定为零(或接近零)。然而，在固定点或有限精度实施方式的情况下，该值可能在数值上不稳定，在这种情况下，初始值还应考虑实施方式的数值精度。
可基于系统要求来选择存储在卡尔曼更新模块24T、24A中的初始噪声协方差矩阵的值。典型的、非限制性的示例值将为：
σQTn＝σQAn＝σRTn＝σRAn＝10-6
当参考时钟不可用并且DPLL1进入保持模式时，用于预测误差(e)的开关40将处于断开位置。卡尔曼滤波器10、112保持在其预测状态下，而无需调整如图6所示的状态向量中固有的卡尔曼增益，因为在这种状态下，将零施加至乘法器32A、32T中的每一者的输入端。在该状态下，嵌入在状态矢量
Figure BDA0002788926810000141
的当前估计中的卡尔曼增益保持在它们在系统进入保持模式时所具有的值处，直到其返回到正常模式并且卡尔曼增益的更新恢复时为止。
温度模型和老化模型的组合输出
Figure BDA0002788926810000142
将提供对OCXO7变化的预测，从而给出由补偿电路8输出的误差e，如图1所示，该误差用于补偿OCXO7的置位保持频率HO。
非线性模型比线性模型更好地拟合XO老化变化，使得其将具有更好的补偿以及因此改善的保持准确性。
以举例的方式，假设老化效应是5*ln(0.5*t+1)ppb/天，其中ppb是指十亿分之一，并且t是以一天为单位的时间。
如果我们假设保持在采用根据本发明实施方案的非线性模型的第2天(t＝2)并且在两天训练之后发生，则可以在一天的保持时间(即从第2天至第3天)中满足1μs的相位运动目标。
相比之下，采用现有技术的线性模型，一天保持期间的相移为约10.8μs。
上述log函数的斜率为：5*0.5/(0.5t+1)＝2.5/(0.5t+1)
T＝2天时的斜率为1.25ppb/天，是用于保持的预测值。最大斜率误差在一天结束时发生：t＝3，并且斜率为1ppb/天。一天保持模式(t＝2至t＝3)期间的平均斜率误差为0.125ppb，因此一天中的相位移动将为大致0.125*3600*24＝10800ns，或10.8μs。
一般来讲，改善取决于：XO老化曲线；保持何时发生；以及保持时段的时长。
尽管上述实施方案最初工作良好，但是如果卡尔曼滤波器以恒定时间步长Δt进行更新，则DL(DL＝log(t+Δt)-log(t))将随着时间t变大而接近零。什么被认为是“大的”取决于日志函数的实现精度。通常，这将为约30-60天。
使用固定点估计过程，DL的小值将导致估计误差和预测误差两者。
另外，随着t变大，尤其是在所需的保持时段固定(例如，预定的小时数)的情况下，老化函数接近线性函数。在这种情况下，线性模型比非线性模型更好地工作，因为它更准确地表示实际老化函数。在这种情况下，希望使补偿电路基于混合模型，如图7所示。当t变大时，该电路在非线性模型与线性模型之间进行平滑过渡。
图7所示的电路具有与主老化卡尔曼滤波器112并行运行的附加老化卡尔曼滤波器60。同样，采用类似的附图标号，但用下标AL表示老化-线性。
将时间计数器15的输出通过微分器18AL、20AL直接施加至状态预测模块22AL的输入端，而不转换为非线性函数。应当理解的是，时间计数器15可以直接连接到微分器18AL、20AL，或通过附加模块，只要与卡尔曼滤波器112的情况不同即可，它们是线性电路。
在DPLL1的正常操作模式下，当开关40响应于有效锁定信号而闭合时，当|DL|大于阈值时，开关62、64被设定至零位置，并且补偿电路如参考图4所述那样操作，不同的是在加法器61中导出辅助误差信号e1以更新卡尔曼滤波器60。
附加卡尔曼滤波器60从乘法器36AL输出当前使用年限的估计观察频率值。在由加法器61提供的比较器中将该估计的观察频率值与由卡尔曼滤波器112输出的对应估计的观察频率值进行比较，以产生误差信号e1，该误差信号用于更新卡尔曼滤波器60。因此，卡尔曼滤波器60与卡尔曼滤波器112并行训练。
如果DL的模量降至低于预定阈值，则开关62、64改变至1位置。在该位置，将从乘法器36AL输出的来自附加老化卡尔曼滤波器60的观察频率值的估计通过开关62输入至加法器34以生成误差信号e。开关64被设定为1位置以从加法器34的输出端接收误差信号e，从而更新附加老化卡尔曼滤波器60。在该配置中，卡尔曼滤波器60有效地替代卡尔曼滤波器112，该卡尔曼滤波器可由于不再需要其而停止更新。
切换可以在锁相回路的正常模式或保持模式下发生。如果切换在正常模式下发生，则电路的后续操作将类似于参考图2所述的现有技术。
如果PLL在切换之前进入保持模式，则误差信号将初始从卡尔曼滤波器10、112产生，如参考图4所述。
如果切换在保持模式下发生，则卡尔曼滤波器60最初将通过来自卡尔曼滤波器112的输出更新。当切换发生时，卡尔曼滤波器60将接替卡尔曼滤波器112，并且基于从卡尔曼滤波器112的输出导出的最后更新的值来生成输出。
切换的阈值取决于卡尔曼更新的精度和用于时间戳的位数。在32位时间戳精度的情况下，阈值可被设定为介于2个最低有效位与5个最低有效位之间。
卡尔曼增益更新模块24T、24A、24AL含有上述协方差矩阵Q、R，这些矩阵使用如图8所示的电路根据观察误差e进行更新。
误差e在框70中是平方的，并且是在乘法器72中乘以1–α的结果，其中α是滤波器系数。将该值通过一阶滤波器74以产生输出var。
在图8中，方差在卡尔曼温度模型与老化模型之间均匀分布，得到
σQTn＝σQAn＝σRTn＝σRAn＝Var/2
它们用于卡尔曼估计中的相应噪声协方差矩阵。
滤波器系数αδ可根据系统目标性能、所需的收敛时间和具有固定点实现的量化噪声来选择。非限制性示例值将为0.0001。
对于附加老化卡尔曼滤波器60，将其误差协方差矩阵用其自身的观察误差e1进行更新，并且如果误差方差更新值为ar1，则其噪声协方差矩阵中的对角线元素将是：
σQALn＝σRALn＝Var1
不需要除以2，因为对于背景线性卡尔曼滤波器老化模型仅有一个卡尔曼模型更新。
本领域的技术人员应当理解，本文的任何框图表示体现本发明原理的示例性电路的概念图。例如，可通过使用专用硬件以及能够执行软件的硬件联合适当的软件来提供处理器。当由处理器提供时，功能可由单个专用处理器、由单个共享处理器或由多个单独处理器提供，所述处理器中一些可被共享。此外，术语“处理器”的明确使用不应理解为仅仅指能够执行软件的硬件，而使可以隐含地包括但不限于数字信号处理器(DSP)硬件、网络处理器、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、用于存储软件的只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)和非易失性存储装置。也可包括其他常规的和/或定制的硬件。本文所示的功能块或模块实际上可在合适的处理器上运行的硬件或软件中实现。此外，术语“电路”包括在软件或硬件中实现的功能块的任何组件。还应当理解的是，除非另外指明，否则在加法器可加上负数，从而导致减去的意义上来说，所使用的术语“加法器”还包括减法器。

Claims (20)

1.一种用于恒温晶体振荡器的补偿电路，所述恒温晶体振荡器用作保持模式下的锁相回路的基准，所述锁相回路在正常模式下被锁定至主基准，所述补偿电路包括：
温度传感器，所述温度传感器用于产生表示所述恒温晶体振荡器温度的温度信号；
时间计数器，所述时间计数器用于生成表示所述恒温晶体振荡器已被使用的时间的老化信号；
输入端，所述输入端响应于所述恒温晶体振荡器的频率漂移；
非线性函数模块，所述非线性函数模块用于生成经修改的老化信号，所述经修改的老化信号是所述老化信号的非线性函数；
第一卡尔曼滤波器，所述第一卡尔曼滤波器用于基于所述温度信号生成对所述频率漂移的估计；
第二卡尔曼滤波器，所述第二卡尔曼滤波器用于基于所述经修改的老化信号生成对所述频率漂移的估计；以及
组合和比较模块，所述组合和比较模块用于组合由所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器生成的所述估计，并将所述估计与所述频率漂移进行比较以产生误差信号，以便在正常模式下更新所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器，
所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器基于在正常模式下的所述锁相回路的操作期间获得的更新来生成误差信号以校正由于温度和老化效应引起的在保持模式期间的所述振荡器频率漂移。
2.根据权利要求1所述的补偿电路，其中所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器是线性卡尔曼滤波器。
3.根据权利要求1所述的补偿电路，其中所述非线性函数模块为对数模块。
4.根据权利要求3所述的补偿电路，其中所述第二卡尔曼滤波器具有存储以下形式的预测矩阵ΦA的存储器：
Figure FDA0002788926800000021
其中DL为DLn＝log tn-log tn-1，并且tn表示时间间隔t的第n次迭代处的时间戳。
5.根据权利要求4所述的补偿电路，其中所述对数模块包括处理器，所述处理器通过迭代逼近方法来计算对数函数。
6.根据权利要求1所述的补偿电路，所述补偿电路还包括附加老化卡尔曼滤波器，所述附加老化卡尔曼滤波器通过线性电路耦接至所述时间计数器，所述附加老化卡尔曼滤波器可切换地耦接至所述老化卡尔曼滤波器以在满足预定条件时接替所述老化卡尔曼滤波器。
7.根据权利要求6所述的补偿电路，其中所述附加老化卡尔曼滤波器包括比较器，所述比较器在一个输入端接收来自所述附加卡尔曼滤波器的对观察到的频率漂移的估计，并且在另一个输入端接收来自所述第一提及的老化卡尔曼滤波器的对所述观察到的频率漂移的所述估计，以在第一状态下生成辅助误差信号来更新所述附加老化卡尔曼滤波器，并且在第二状态下生成所述第一提及的误差信号以输入至所述附加老化卡尔曼滤波器。
8.根据权利要求7所述的补偿电路，所述补偿电路包括第一开关，所述第一开关在所述第一状态下将由所述老化卡尔曼滤波器输出的所述估计耦接至所述比较和组合模块，并且在第二状态下将由所述附加老化卡尔曼滤波器输出的估计耦接至所述比较和组合模块；以及第二开关，所述第二开关在所述第一状态下将所述辅助误差信号耦接至所述老化卡尔曼滤波器，并且在所述第二状态下将所述第一提及的误差信号耦接至所述附加老化卡尔曼滤波器。
9.根据权利要求8所述的补偿电路，其中所述第一开关和所述第二开关被配置为随着频率与使用年限之间的关系接近线性度而从所述第一状态改变至所述第二状态。
10.根据权利要求8所述的补偿电路，其中所述第一开关和所述第二开关被配置为当DL的模量降至低于预先确定的值时从所述第一状态改变至所述第二状态，其中DL为DLn＝logtn-log tn-1，并且tn表示第n次迭代处的时间戳。
11.一种补偿用作保持模式下的锁相回路的基准的恒温晶体振荡器的计算机实现的方法，所述锁相回路在正常模式下被锁定至主基准，所述方法包括：
产生表示所述晶体振荡器温度的温度信号；
生成表示所述晶体振荡器已经使用的时间的老化信号；
生成经修改的老化信号，所述经修改的老化信号是所述老化信号的非线性函数；
基于所述锁相回路的所述输出来检测所述晶体振荡器的频率漂移；
基于第一卡尔曼滤波器中的所述温度信号生成对所述频率漂移的估计；
基于第二卡尔曼滤波器中的所述经修改的老化信号生成对所述频率漂移的估计；
组合由所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器生成的所述估计并将所述估计与所述检测到的频率漂移进行比较以产生正常模式下的误差信号来在正常模式下更新所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器；以及
基于在正常模式下的所述锁相回路的操作期间获得的更新，从所述卡尔曼滤波器生成误差信号以补偿保持模式期间的所述振荡器频率漂移。
12.根据权利要求11所述的方法，其中所述第一卡尔曼滤波器和所述第二卡尔曼滤波器是线性卡尔曼滤波器。
13.根据权利要求11所述的方法，其中所述非线性函数为对数函数。
14.根据权利要求12所述的方法，其中所述第二卡尔曼滤波器具有存储的以下形式的预测矩阵ΦA：
Figure FDA0002788926800000031
其中DL为DLn＝log tn-log tn-1，并且tn表示时间间隔t的第n次迭代处的时间戳。
15.根据权利要求11所述的方法，其中响应于所述老化信号的附加老化卡尔曼滤波器可切换地耦接至所述老化卡尔曼滤波器，以在满足预定条件时接替所述老化卡尔曼滤波器。
16.根据权利要求15所述的方法，所述方法包括在第一状态下生成辅助误差信号以根据从所述附加卡尔曼滤波器获得的所述频率漂移的估计和从所述第一提及的老化卡尔曼滤波器获得的所述频率漂移的估计来更新所述附加老化卡尔曼滤波器，以及在第二状态下应用所述第一提及的误差信号以输入至所述附加老化卡尔曼滤波器。
17.根据权利要求16所述的方法，其中当频率与使用年限之间的关系接近线性度时，发生从所述第一状态至所述第二状态的所述切换。
18.根据权利要求17所述的方法，其中当DL的模量降至低于预先确定的值时，从所述第一状态至所述第二状态的所述切换发生，其中DL为DLn＝log tn-log tn-1，并且tn表示第n次迭代处的时间戳。
19.一种补偿电路，所述补偿电路包括：
卡尔曼滤波器，所述卡尔曼滤波器用于导出观察到的变量的估计；
传感器，所述传感器用于测量与所述观察到的变量以非线性关系相关的第二变量；和
非线性函数模块，所述非线性函数模块用于生成与所述第二变量具有所述非线性关系的经修改的信号，以输入至所述卡尔曼滤波器。
20.根据权利要求19所述的补偿电路，所述补偿电路还包括可与所述第一提及的卡尔曼滤波器并行更新的附加卡尔曼滤波器，所述附加卡尔曼滤波器用于导出所述观察到的变量的所述估计，所述附加卡尔曼滤波器接收所述未修改的第二变量作为输入，并且当满足预定条件时，所述附加卡尔曼滤波器可操作以接替所述第一提及的卡尔曼滤波器。
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