CN112264852A - 一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了机械加工技术领域内的一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法，包括以下步骤，（1）分析并建立薄壁件的受迫振动的稳态响应模型；（2）对两边固定两边自由的薄壁件开展模态测试；（3）设定i的初始值，i=1；（4）输入打磨端的位置，判断打磨端的位置是否为打磨轨迹的终点，若是，打磨结束；若不是，转步骤（5）；（5）选定目标模态，控制吸振器移动至选定的目标模态下的最大振幅位置{xi,yi}下；（6）输入下一个打磨端的位置，预测下一个打磨位置下目标模态下的最大模态振幅位置，若这次与上次的最大振幅位置相同，则搬运机器人不动，若不相同，则建立搬运任务，搬运机器人动作；本发明减小打磨薄壁件时的振动。

Description

一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法
技术领域
本发明涉及机械加工技术领域，特别涉及一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法。
背景技术
磨削加工技术是利用磨具去除工件上多余的材料或毛刺，从而获得形状、尺寸精度及表面质量光滑且符合设计要求的零件，它是现代制造业中不可或缺的一种重要加工方式。
现有技术中，公开了名称为“一种超声振动磨床”，公告号为CN 108500744B，公告日为2019.06.18的发明专利，包括底座、设置在底座上的工作台、设置在工作台上的工件夹持机构以及设置在工作台一侧并与工件夹持机构相适配的超声振动磨削机构，超声振动磨削机构包括移动设置在导轨上的共振式磨削组件，工件夹持机构包括设置在工作台上的支撑板，支撑板上可移动地设置有用于夹紧工件的工件夹具，工作时，工件置于工件夹具中，并将工件夹具移动至砂轮下方，调节砂轮的位置至适合磨削工件的位置，动力箱与超声波电机工作，使砂轮对工件进行超声振动磨削，磨削过程中，工件始终固定，工件振动幅度大，影响打磨效果。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的在于解决现有技术中打磨时振动幅度大的技术问题，提供一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法，本发明减小打磨薄壁件时的振动。
本发明的目的是这样实现的：一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法，实施减振时使用到的打磨减振装置包括搬运机器人和打磨机器人，所述搬运机器人的搬运端连接有吸振器，打磨机器人的打磨端连接有力控制末端执行器，力控制末端执行器打磨薄壁件在左右方向上的一端，吸振器作用在薄壁件在左右方向上的另一端，包括以下步骤，
(1)分析并建立薄壁件的受迫振动的稳态响应模型；
(2)对两边固定两边自由的薄壁件开展模态测试，得到模态参数φmn，根据模态参数得到频响函数实部Gmn；
(3)设定i的初始值，i＝1；
(4)输入打磨端的位置，判断打磨端的位置是否为打磨轨迹的终点，若是，则打磨结束；若不是，转至步骤(5)；
(5)选定目标模态，控制搬运机器人动作使吸振器移动至选定的目标模态下的最大振幅所在位置{xi,yi}下，吸振器末端依靠真空吸盘吸附在薄壁件上；
(6)输入下一个打磨端的位置，判断下一个打磨位置是否为打磨轨迹的终点，若不是，预测下一个打磨位置下目标模态下的最大模态振幅位置，记为{xi+1,yi+1}，若{xi,yi}与{xi+1,yi+1}相同，则搬运机器人不动，若{xi,yi}与{xi+1,yi+1}不相同，则建立搬运任务，搬运机器人动作，搬运轨迹的终点是{xi+1,yi+1}；
(7)i++，返回步骤(5)。
作为本发明的进一步改进，所述步骤(1)中，薄壁件的受迫振动的稳态响应模型为，
Figure BDA0002760300150000021
其中，w(x,y,t)是大型薄壁件位置(x,y)在t时刻的振幅，Wmn(x,y)为大型薄壁件的固有振型，p为频率，ds为单位面积dx*dy，Mmn为第 (m,n)阶广义质量，
Figure BDA0002760300150000031
wmn为第(m,n)阶振型函数对应的模态频率，m为x方向对应的阶数，n为y方向对应的阶数。
为了进一步实现打磨过程中目标模态的自动选择，所述步骤 (5)中，选定目标模态的方法具体为，
(501)设计显著度指标Jmn，Jmn＝rmn∧pmn∧qmn∧smn∧tmn×|Gmn(ω)|；
(502)选取Jmn最大值下对应的模态作为目标模态，并提取该阶模态振幅最大的位置坐标{xi,yi}；
其中，目标模态从模态集合中选择，处于前s×t阶模态中则 rmn＝1，否则rmn＝0；
模态频率是自激振动频率ωc的倍数或者低于ωc，则pmn＝1，否则pmn＝0；
节线不是当前打磨位置则qmn＝1，否则qmn＝0；
忽略纯平移或高阶扭转模态对打磨质量的影响，那么smn＝1，否则smn＝0；
反对称振型对稳态响应没有贡献，那么tmn＝0，否则tmn＝1。
本发明中，搬运机器人和打磨机器人为现有技术，分别实现力控制末端执行器和吸振器的位置调节，搬运机器人和打磨机器人分别可在前后左右上下方向上移动(如何实现移动的结构没有赘述，也未公开)；大型薄壁件的上下两端固定，左右两端自由；本发明与现有技术相比，在大型薄壁件的正面，打磨机器人实施连续轨迹的力控制打磨，控制外部能量进入自激振动过程；在大型薄壁件的反面，动力吸振器被搬运机器人放置在特定的位置上，提高大型薄壁件的动刚度，减小振动响应，根据打磨机器人和搬运机器人的协同运动，打磨过程中，根据打磨轨迹自动计算出下一次打磨位置处对应的目标模态，给出吸振器下一次的运动轨迹，实时达到减振的目的，使减振效果最优；可应用于工件打磨的过程中，尤其适用于大型薄壁件的打磨工作。
附图说明
图1为本发明中打磨减振装置的结构示意图。
图2为本发明中打磨减振装置上吸振器被搬运到新的目标模态最大振幅位置时的结构示意图。
图3为本发明中两边固定两边自由的大型薄壁件的振型图。
图4为本发明中二阶模态下模态频率为26.2Hz时的振型图。
图5为本发明中三阶模态下模态频率为45.0HZ时的振型图。
图6为本发明中二阶模态下模态频率为47.8HZ时的振型图。
图7为本发明中三阶模态下模态频率为93.0HZ时的振型图。
图8为本发明中的流程框图。
其中，1搬运机器人，2吸振器，3薄壁件，4力控制末端执行器， 5打磨机器人。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
如图1～8所示的一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法，实施减振时使用到的打磨减振装置包括搬运机器人1和打磨机器人5，所述搬运机器人1的搬运端连接有吸振器2，打磨机器人5的打磨端连接有力控制末端执行器4，力控制末端执行器4 打磨薄壁件3在左右方向上的一端，吸振器2作用在薄壁件3在左右方向上的另一端，包括以下步骤，
(1)分析并建立薄壁件3的受迫振动的稳态响应模型；
(2)对两边固定两边自由的薄壁件3开展模态测试，得到模态参数φmn，根据模态参数得到频响函数实部Gmn；
(3)设定i的初始值，i＝1；
(4)输入打磨端的位置，判断打磨端的位置是否为打磨轨迹的终点，若是，则打磨结束；若不是，转至步骤(5)；
(5)选定目标模态，控制搬运机器人1动作使吸振器2移动至选定的目标模态下的最大振幅所在位置{xi,yi}下，吸振器2末端依靠真空吸盘吸附在薄壁件3上；
(6)输入下一个打磨端的位置，判断下一个打磨位置是否为打磨轨迹的终点，若不是，预测下一个打磨位置下目标模态下的最大模态振幅位置，记为{xi+1,yi+1}，若{xi,yi}与{xi+1,yi+1}相同，则搬运机器人1不动，若{xi,yi}与{xi+1,yi+1}不相同，则建立搬运任务，搬运机器人1动作，搬运轨迹的终点是{xi+1,yi+1}；
(7)i++，返回步骤(5)。
在步骤(1)之前，先分析薄壁件3的固定振动特性，薄壁件 3视为两边固定两边自由的矩形薄板，如图3所示，薄壁件3各阶振型由x和y方向两个梁振型函数叠加而成，分别取两边固定梁振型函数和两边自由梁振型函数，相乘叠加后可得大型薄壁件3 的第(m，n)阶振型函数Wmn(x,y)，大型薄壁件3的振型是多种振型函数的叠加，于是有
Figure BDA0002760300150000051
其中Amn和Bmn为待定系数，将方程(1)带入特征方程
Figure BDA0002760300150000052
其中
Figure BDA0002760300150000061
是大型薄壁件3的弯曲刚度；h是厚度；E是杨氏模量；μ是泊松比；ρ是大型薄壁件3等效密度；由于特征方程有非零解，可求得大型薄壁件3的频率方程，进而求得第(m,n) 阶振型函数对应的模态频率ωmn，只与大型薄壁件3的固有特性有关。
由梁的振型函数可知，当大型薄壁件3在x或y方向有两个以上半波时，半波的对称轴线是该振型的节线，节线上的模态振幅为0，大型薄壁件3的振型函数由两个梁函数叠加而成，也满足上述规律，针对本申请中的大型薄壁件3，使用Matlab软件绘制了第(1,1)阶至第(3,3)阶振型，如图4所示。若打磨力正好作用在节线(模态振幅为0)上，则不会激励其该阶模态振动，该模态不会被选为目标模态；
其次，建立大型薄壁件3的受迫振动微分方程：
大型薄壁件3的打磨过程视为简谐激励下的两对边固定两对边自由的矩形薄板的横向受迫振动，其振动微分方程为非齐次四阶偏微分方程，可写为，
Figure BDA0002760300150000062
c是薄壁件3阻尼系数，一般很小，视为瑞利阻尼；f(x,y,t)是 t时刻作用在位置(x,y)处单位面积dx×dy上的广义力，对应于打磨力的动态分量，视为周期力；方程(3)的解为
Figure BDA0002760300150000063
其中Wmn(x,y)为大型薄壁件3的固有振型，仅与其几何参数和物理参数有关；Tmn(t)为t时刻下各固有振型分量，公式(4)的物理意义是大型薄壁件3在动态打磨力作用下的受迫振动响应是各阶固有振型的叠加，将方程(4)带入方程(3)，分离变量后，利用固有振型正交性，可得Tmn(t)的独立二阶微分方程，
Figure BDA0002760300150000071
其中Pmn(t)为第(m,n)阶广义力，
Figure BDA0002760300150000072
Mmn为第 (m,n)阶广义质量，
Figure BDA0002760300150000073
方程(5)是质量为Mmn、固有频率为ωmn、受外载Pmn(t)的单自由度体系运动方程；按照单自由度体系振动理论，可求出Tmn(t)的解，在本申请中，周期性打磨力可展开为傅里叶级数，且傅里叶级数的分量相当于频率p的简谐力，在良好打磨条件，f视为固定值，于是广义力Pmn(t)可化为，
Pmn(t)＝fsinpt∫s∫Wmn(x,y)ds (6)；
从而求得大型薄壁件3受迫振动的稳态响应模型，
Figure BDA0002760300150000074
其中，w(x,y,t)是大型薄壁件3位置(x,y)在t时刻的振幅，Wmn(x,y) 为大型薄壁件3的固有振型，p为频率，ds为单位面积dx*dy，Mmn为第(m,n)阶广义质量，
Figure BDA0002760300150000075
wmn为第(m,n)阶振型函数对应的模态频率，m为x方向对应的阶数，n为y方向对应的阶数。
最后建立大型薄壁件3的有限元模型：
将两边固定两边自由的1m×0.5m×3mm铝合金薄板导入ANSYS 软件，做模态分析，前六阶弯曲模态频率是16.3Hz，26.2Hz，45.0Hz， 60.2Hz，79.8Hz和88.5Hz，第二阶振型和第三阶振型分别如图5 和图6所示；若目标模态选为第三阶模态，那么动力吸振器2的最佳安装位置为图6中△形所示，当打磨激励位置处于第三阶模态的节线位置(图6中圈出的矩形)时，第三阶模态就不能作为目标模态了；此时目标模态可能切换为第二阶模态，那么吸振器2 的最佳安装位置如图5中O形所示，如果不移动动力吸振器2，△形对应位置是第二阶模态振幅较小的位置，动力吸振器2的减振效果大大减弱，由此可以看出，移动式的吸振器2可恰当地改变系统刚度，减小不同的目标模态振动，减小自激振动，如果大型薄壁件3沿长度方向加筋，弯曲模态和固有振型会发生变化，如图7和图8所示，相应地，节线位置与加筋的位置有关，另外， Ansys软件里考虑扭转模态，而矩形板横向振动不考虑扭转模态，故图4和图5-8有所不同。
为了进一步实现打磨过程中目标模态的自动选择，所述步骤 (5)中，选定目标模态的方法具体为，
(501)设计显著度指标Jmn，Jmn＝rmn∧pmn∧qmn∧smn∧tmn×|Gmn(ω)|；
(502)选取Jmn最大值下对应的模态作为目标模态，并提取该阶模态振幅最大的位置坐标{xi,yi}；
其中，目标模态从模态集合中选择，处于前s×t阶模态中则 rmn＝1，否则rmn＝0；
模态频率是自激振动频率ωc的倍数或者低于ωc，则pmn＝1，否则pmn＝0；
节线不是当前打磨位置则qmn＝1，否则qmn＝0；
忽略纯平移或高阶扭转模态对打磨质量的影响，那么smn＝1，否则smn＝0；
反对称振型对稳态响应没有贡献，那么tmn＝0，否则tmn＝1。
本发明中，搬运机器人1和打磨机器人5为现有技术，分别实现力控制末端执行器4和吸振器2的位置调节，搬运机器人1 和打磨机器人5分别可在前后左右上下方向上移动(如何实现移动的结构没有赘述，也未公开)；大型薄壁件3的上下两端固定，左右两端自由；本发明与现有技术相比，在大型薄壁件3的正面，打磨机器人5实施连续轨迹的力控制打磨，控制外部能量进入自激振动过程；在大型薄壁件3的反面，动力吸振器2被搬运机器人1放置在特定的位置上，提高大型薄壁件3的动刚度，减小振动响应，根据打磨机器人5和搬运机器人1的协同运动，打磨过程中，根据打磨轨迹自动计算出下一次打磨位置处对应的目标模态，给出吸振器2下一次的运动轨迹，实时达到减振的目的，使减振效果最优；可应用于工件打磨的过程中，尤其适用于大型薄壁件3的打磨工作。
本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明保护范围内。

Claims (3)

1.一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法，其特征在于，实施减振时使用到的打磨减振装置包括搬运机器人和打磨机器人，所述搬运机器人的搬运端连接有吸振器，打磨机器人的打磨端连接有力控制末端执行器，力控制末端执行器打磨薄壁件在左右方向上的一端，吸振器作用在薄壁件在左右方向上的另一端，包括以下步骤，
(1)分析并建立薄壁件的受迫振动的稳态响应模型；
(2)对两边固定两边自由的薄壁件开展模态测试，得到模态参数φmn，根据模态参数得到频响函数实部Gmn；
(3)设定i的初始值，i＝1；
(4)输入打磨端的位置，判断打磨端的位置是否为打磨轨迹的终点，若是，则打磨结束；若不是，转至步骤(5)；
(5)选定目标模态，控制搬运机器人动作使吸振器移动至选定的目标模态下的最大振幅所在位置{xi,yi}下，吸振器末端依靠真空吸盘吸附在薄壁件上；
(6)输入下一个打磨端的位置，判断下一个打磨位置是否为打磨轨迹的终点，若不是，预测下一个打磨位置下目标模态下的最大模态振幅位置，记为{xi+1,yi+1}，若{xi,yi}与{xi+1,yi+1}相同，则搬运机器人不动，若{xi,yi}与{xi+1,yi+1}不相同，则建立搬运任务，搬运机器人动作，搬运轨迹的终点是{xi+1,yi+1}；
(7)i++，返回步骤(5)。
2.根据权利要求1所述的一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法，其特征在于，所述步骤(1)中，薄壁件的受迫振动的稳态响应模型为，
Figure FDA0002760300140000011
其中，w(x,y,t)是大型薄壁件位置(x,y)在t时刻的振幅，Wmn(x,y)为大型薄壁件的固有振型，p为频率，ds为单位面积dx*dy，Mmn为第(m,n)阶广义质量，
Figure FDA0002760300140000021
wmn为第(m,n)阶振型函数对应的模态频率，m为x方向对应的阶数，n为y方向对应的阶数。
3.根据权利要求2所述的一种打磨大型薄壁件的双臂机器人协同减振方法，其特征在于，所述步骤(5)中，选定目标模态的方法具体为，
(501)设计显著度指标Jmn，Jmn＝rmn∧pmn∧qmn∧smn∧tmn×|Gmn(ω)|；
(502)选取Jmn最大值下对应的模态作为目标模态，并提取该阶模态振幅最大的位置坐标{xi,yi}；
其中，目标模态从模态集合中选择，处于前s×t阶模态中则rmn＝1，否则rmn＝0；
模态频率是自激振动频率ωc的倍数或者低于ωc，则pmn＝1，否则pmn＝0；
节线不是当前打磨位置则qmn＝1，否则qmn＝0；
忽略纯平移或高阶扭转模态对打磨质量的影响，那么smn＝1，否则smn＝0；
反对称振型对稳态响应没有贡献，那么tmn＝0，否则tmn＝1。
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CN112264852B (zh) 2021-11-30

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