CN112258424B - 各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法 - Google Patents

Abstract

一种各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法，由构建各向异性高斯核、确定各向异性高斯边窗核、确定各向异性高斯边窗核半径、确定各向异性高斯边窗核权重矩阵、构建各向异性高斯边窗核引导滤波器、选取最优滤波结果、确定滤波结果7个步骤组成。由于本发明采用各向异性高斯边窗核，在具有强的保边效果的同时，与传统的盒滤波方法相比，经本发明处理后的图像，边缘清晰、保持性好。在进行引导滤波处理时，采用了各向异性高斯边窗核滤波的权重系数进行加权滤波，具有更好的边缘保持性。采用了线性滤波方法，大大降低了滤波方法的复杂度。本发明具有滤波方法简单、便于操作、高分辨边缘保持性好等优点，可用于图像滤波处理。

Description

各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及到图像的边缘处理。

技术背景

边缘保持滤波方法常用于计算机视觉、图形图像处理的预处理操作，结果的好坏直接影响了许多后续操作。边缘保持滤波方法不仅注重图像的平滑处理，还注重保持边缘细节。传统的图像平滑方法侧重于平滑效果，导致图像经过滤波操作后边缘细节丢失。为了解决边缘细节丢失的技术问题，很多边缘保持的滤波方法被提出，并被广泛应用于计算机动画、数码摄影等技术领域。

基于局部滤波器的图像滤波方法会利用相邻像素计算新像素，例如盒式滤波器，高斯滤波器、平均滤波器。它们用加权卷积和局部窗口内相邻像素的卷积代替目标像素。为了解决局部滤波方法引起的梯度反转等伪影的技术问题，图像引导滤波方法通过引导图像的梯度自适应判断需要保留的边缘结构，同时利用线性滤波方法大大降低了滤波方法的复杂度。但引导滤波方法在滤波过程中像素位于矩形窗口中心，从而对边缘两侧的像素都执行线性组合和平均运算，最终导致边缘模糊和光晕之类的伪影。为此，侧窗方法被提出，它将每个像素视为潜在边缘，在其周围生成多个局部侧面窗口，并将目标像素与窗口的侧边对齐。在多个侧窗滤波结果中选取最优结果作为目标像素的滤波结果。由于侧窗引导滤波方法不会跨越边缘，可以更好地保留边缘并减少伪影。但是侧窗滤波方法要达到理想边缘保持效果，会受限于矩形窗口的宽度，宽度越大，边缘分辨率越小。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服上述现有技术的不足，提供一种方法简单、便于操作、高分辨边缘保持性好的各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法。

解决上述技术问题所采用的技术方案由下述步骤组成：

(1)构建各向异性高斯核

按下式构建各向异性高斯核g_σ,ρ,θ(n)：

其中n是滤波窗口内的局部像素位置,θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈(0,π]，σ为高斯尺度，σ∈(1,6],ρ为各向异性因子，ρ∈(1,12]，R_θ是方向为θ的旋转矩阵。

(2)确定各向异性高斯边窗核

按式(3)确定各向异性高斯边窗核N_θ：

N_θ＝{n|xcosθ+ysinθ＞0,g_σ,ρ,θ(n)＞ε,n＝[x,y]} (3)

其中x、y是非负整数，ε为阈值，ε∈[0.00005,0.00015]。

(3)确定各向异性高斯边窗核半径

按式(4)确定各向异性高斯边窗核半径r：

(4)确定各向异性高斯边窗核权重矩阵

按式(5)确定各向异性高斯边窗核权重矩阵w_m,θ：

w_m,θ＝{g_σ,ρ,θ(m),m∈N_m,θ} (5)

其中N_m,θ是以m为基准的各向异性高斯边窗核，w_m,θ表示以像素m为基准的各向异性高斯边窗核权重矩阵。

(5)构建各向异性高斯边窗核引导滤波器

1)确定输出图像q与引导图像I之间的线性关系

按式(6)确定滤波输出图像q_n与引导图像I_n之间的线性关系：

其中q_n是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ窗口中I_n的线性变换结果，I_n是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ中的引导图像像素值，a_m是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ的增益系数，b_m是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ的偏差系数。

2)确定增益系数、偏差系数

用最小二乘法确定每个像素的增益系数a_m、偏差系数b_m：

其中输入图像p_n是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ窗口中的像素值，

是p_n在以像素m为基准的各向异性高斯边窗核窗口N_m,θ中的加权均值，μ_m和

分别是I_n在w_m,θ的加权均值和加权方差，ε是正则化参数。

3)确定滤波窗口内的平均系数

按式(12)、(13)确定滤波窗口内的平均系数

其中N_n,θ以n为基准的各向异性高斯边窗核，w_n,θ是以n为基准的各向异性高斯边窗的权重矩阵。

4)确定滤波输出结果

按式(6)、式(12)、式(13)得：

按式(15)确定滤波输出结果

其中k表示将滤波方向θ量化采样的8个方向，即θ为kπ/8，k为1,2,...,8，

分别是q_n、

在k方向上的值。

(6)选取最优滤波结果

按式(16)确定最优滤波结果q^s：

(7)确定滤波结果

将最优滤波结果q^s重新替换成输入图像I，重复步骤(1)-(6)，得到图像最终滤波结果q^o：

q^o＝q^s (17)

其中S为1,2,...,7。

在本发明的构建各向异性高斯核步骤(1)中，所述的σ取值最佳为3，ρ取值最佳为6。

在本发明的确定各向异性高斯边窗核步骤(2)中，所述的ε取值最佳为0.0001。

本发明具有以下优点：

由于本发明采用各向异性高斯边窗核，在具有强的保边效果的同时，与传统的盒滤波方法相比，经本发明处理后的图像，边缘清晰、保持性好。在进行引导滤波处理时，采用了各向异性高斯边窗核滤波的权重系数进行加权滤波，具有更好的边缘保持性。采用了线性滤波方法，大大降低了滤波方法的复杂度。本发明具有滤波方法简单、便于操作、高分辨边缘保持性好等优点，可用于图像滤波处理。

附图说明

图1是本发明实施例1的流程图。

图2是取自猫狗图像数据集中的1幅猫头图像。

图3是本发明方法滤波后的图像。

图4是引导滤波方法滤波后的图像。

图5是侧窗引导滤波方法滤波后的图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明，但本发明不限于下面的实施例。

实施例1

在图1中，本实施例的各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法由下述步骤组成：

(1)构建各向异性高斯核

按下式构建各向异性高斯核g_σ,ρ,θ(n)：

其中n是滤波窗口内的局部像素位置,θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈(0,π]，σ为高斯尺度，σ∈(1,6],本实施例的σ取值为3，ρ为各向异性因子，ρ∈(1,12]，本实施例ρ取值为6，R_θ是方向为θ的旋转矩阵。

(2)确定各向异性高斯边窗核

按式(3)确定各向异性高斯边窗核N_θ：

N_θ＝{n|xcosθ+ysinθ＞0,g_σ,ρ,θ(n)＞ε,n＝[x,y]} (3)

其中x、y是非负整数，ε为阈值，ε∈[0.00005,0.00015]，本实施例的ε取值为0.0001。

该步骤中，采用各向异性高斯边窗核，与传统的盒滤波方法相比，经本发明处理后的图像，边缘清晰、保持性好，具有强的保边效果。

(3)确定各向异性高斯边窗核半径

按式(4)确定各向异性高斯边窗核半径r：

(4)确定各向异性高斯边窗核权重矩阵

按式(5)确定各向异性高斯边窗核权重矩阵w_m,θ：

w_m,θ＝{g_σ,ρ,θ(m),m∈N_m,θ} (5)

其中N_m,θ是以m为基准的各向异性高斯边窗核，w_m,θ表示以像素m为基准的各向异性高斯边窗核权重矩阵。

该步骤中，采用了各向异性高斯边窗核滤波的权重系数进行加权滤波，具有更好的边缘保持性。

(5)构建各向异性高斯边窗核引导滤波器

1)确定输出图像q与引导图像I之间的线性关系

按式(6)确定滤波输出图像q_n与引导图像I_n之间的线性关系：

其中q_n是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ窗口中I_n的线性变换结果，I_n是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ中的引导图像像素值，a_m是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ的增益系数，b_m是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ的偏差系数。

2)确定增益系数、偏差系数

用最小二乘法确定每个像素的增益系数a_m、偏差系数b_m：

其中输入图像p_n是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ窗口中的像素值，

是p_n在以像素m为基准的各向异性高斯边窗核窗口N_m,θ中的加权均值，μ_m和

分别是I_n在w_m,θ的加权均值和加权方差，ε是防止a_m过大的正则化参数。

3)确定滤波窗口内的平均系数

按式(12)、(13)确定滤波窗口内的平均系数

其中N_n,θ以n为基准的各向异性高斯边窗核，w_n,θ是以n为基准的各向异性高斯边窗的权重矩阵。

4)确定滤波输出结果

按式(6)、式(12)、式(13)得：

按式(15)确定滤波输出结果

其中k表示将滤波方向θ量化采样的8个方向，即θ为kπ/8，k为1,2,...,8，

分别是q_n、

在k方向上的值。

该步骤中，采用线性滤波方法，大大降低了滤波方法的复杂度。

(6)选取最优滤波结果

按式(16)确定最优滤波结果q^s：

(7)确定滤波结果

将最优滤波结果q^s重新替换成输入图像I，重复步骤(1)-(6)，得到图像最终滤波结果q^o：

q^o＝q^s (17)

其中S为1,2,...,7；

实施例2

本实施例的各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法由下述步骤组成：

(1)构建各向异性高斯核

按下式构建各向异性高斯核g_σ,ρ,θ(n)：

其中n是滤波窗口内的局部像素位置,θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈(0,π]，σ为高斯尺度，σ∈(1,6],本实施例的σ取值为1.5，ρ为各向异性因子，ρ∈(1,12]，本实施例ρ取值为1.5，R_θ是方向为θ的旋转矩阵。

(2)确定各向异性高斯边窗核

按式(3)确定各向异性高斯边窗核N_θ：

N_θ＝{n|xcosθ+ysinθ＞0,g_σ,ρ,θ(n)＞ε,n＝[x,y]} (3)

其中x、y是非负整数，ε为阈值，ε∈[0.00005,0.00015]，本实施例的ε取值为0.00005。

其它实施例与实施例1相同。

实施例3

本实施例的各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法由下述步骤组成：

(1)构建各向异性高斯核

按下式构建各向异性高斯核g_σ,ρ,θ(n)：

其中n是滤波窗口内的局部像素位置,θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈(0,π]，σ为高斯尺度，σ∈(1,6]，本实施例的σ取值为6，ρ为各向异性因子，ρ∈(1,12]，本实施例ρ取值为12，R_θ是方向为θ的旋转矩阵。

(2)确定各向异性高斯边窗核

按式(3)确定各向异性高斯边窗核N_θ：

N_θ＝{n|xcosθ+ysinθ＞0,g_σ,ρ,θ(n)＞ε,n＝[x,y]} (3)

其中x、y是非负整数，ε为阈值，ε∈[0.00005,0.00015]，本实施例的ε取值为0.00015。

其它实施例与实施例1相同。

为了验证本发明的有益效果，发明人采用本发明实施例1的方法构建的各向异性高斯边窗核约束引导滤波方法(以下简称本发明方法)与现有的引导滤波方法(以下简称对比方法1)、侧窗引导滤波方法(以下简称对比方法2。进行了对比测试实验，各种实验情况如下：

1、实验方法

(1)不同滤波方法对猫头图像边缘保留滤波的影响

实验所用图像见图2，取自猫狗图像数据集，输入不同的阈值ε、滤波窗口半径r，分别采用本发明方法、对比方法1、对比方法2对图2中的图像进行了滤波处理，采用本发明方法滤波后的结果见图3，采用对比方法1滤波后结果见图4，采用对比方法2滤波后结果见图5。

由图3、4、5可见，对比方法1和对比方法2随着阈值ε与滤波窗口半径r增加变得越来越模糊，本发明方法的输出受阈值ε、滤波窗口半径r变化的影响小，对相同的参数，对比方法1和对比方法2相较于本方法，猫头图像边缘更加模糊，随着阈值ε与滤波窗口半径r的增大，这种效果更加明显。

(2)不同滤波方法对猫头图像的边缘保持指数的比较

边缘保持指数EPI反映滤波方法的边缘保持能力，EPI值越高，边缘保持性越强。按已有的方法(下式)确定边缘保持指数EPI：

其中，M为原始图像像素值，M’为滤波后的图像像素值，α为图像像素行数，β为列数，i、j是像素坐标，取值为有限的正整数。

实验图像采自猫狗图像数据集见图2，采用本发明方法、对比方法1、对比方法2在相同滤波窗口半径r、阈值ε参数下，确定图像所示的边缘保持指数EPI值，实验结果见表1，表1显示了不同滤波方法的边缘保持指数EPI随着阈值ε、滤波窗口半径r的改变而改变。

表1猫头图像不同参数对应的边缘保持指数EPI

由表1可见，在不同滤波窗口半径r、阈值ε下，本发明方法与对比方法1、对比方法2相比，同一参数条件，本发明方法边缘保持指数EPI更高，可以更好地保留图像中的边缘信息。

Claims (3)

1.一种各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法，其特征在于它是由下述步骤组成：

(1)构建各向异性高斯核

按下式构建各向异性高斯核g_σ,ρ,θ(n)：

其中n是滤波窗口内的局部像素位置,θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈(0,π]，σ为高斯尺度，σ∈(1,6],ρ为各向异性因子，ρ∈(1,12]，R_θ是方向为θ的旋转矩阵；

(2)确定各向异性高斯边窗核

按式(3)确定各向异性高斯边窗核N_θ：

N_θ＝{n|xcosθ+ysinθ＞0,g_σ,ρ,θ(n)＞ε,n＝[x,y]} (3)

其中x、y是非负整数，ε为阈值，ε∈[0.00005,0.00015]；

(3)确定各向异性高斯边窗核半径

按式(4)确定各向异性高斯边窗核半径r：

(4)确定各向异性高斯边窗核权重矩阵

按式(5)确定各向异性高斯边窗核权重矩阵w_m,θ：

w_m,θ＝{g_σ,ρ,θ(m),m∈N_m,θ} (5)

其中N_m,θ是以m为基准的各向异性高斯边窗核，w_m,θ表示以像素m为基准的各向异性高斯边窗核权重矩阵；

(5)构建各向异性高斯边窗核引导滤波器

1)确定输出图像q与引导图像I之间的线性关系

按式(6)确定滤波输出图像q_n与引导图像I_n之间的线性关系：

其中q_n是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ窗口中I_n的线性变换结果，I_n是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ中的引导图像像素值，a_m是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ的增益系数，b_m是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ的偏差系数；

2)确定增益系数、偏差系数

用最小二乘法确定每个像素的增益系数a_m、偏差系数b_m：

其中输入图像p_n是以像素m为基准的各向异性高斯边窗核N_m,θ窗口中的像素值，

是p_n在以像素m为基准的各向异性高斯边窗核窗口N_m,θ中的加权均值，μ_m和

分别是I_n在w_m,θ的加权均值和加权方差，ε是正则化参数；

3)确定滤波窗口内的平均系数

按式(12)、(13)确定滤波窗口内的平均系数

其中N_n,θ以n为基准的各向异性高斯边窗核，w_n,θ是以n为基准的各向异性高斯边窗的权重矩阵；

4)确定滤波输出结果

按式(6)、式(12)、式(13)得：

按式(15)确定滤波输出结果

其中k表示将滤波方向θ量化采样的8个方向，即θ为kπ/8，k为1,2,...,8，

分别是q_n、

在k方向上的值；

(6)选取最优滤波结果

按式(16)确定最优滤波结果q^s：

(7)确定滤波结果

将最优滤波结果q^s重新替换成输入图像p_n，重复步骤(1)-(6)，得到图像最终滤波结果q^o：

q^o＝q^s (17)

其中S为1,2,...,7。

2.根据权利要求1所述的各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法，其特征在于：在构建各向异性高斯核步骤(1)中，所述的σ取值为3，ρ取值为6。

3.根据权利要求1所述的各向异性高斯边窗核约束的图像引导滤波方法，其特征在于：在确定各向异性高斯边窗核步骤(2)中，所述的ε取值为0.0001。

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